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浙江省杭州市西湖高级中学2018-2019学年高二物理10月月考试题
一、选择题I(本题共15小题,1-12为单选每小题3分,共39分。)
1.下列关于单位的描述正确的是（）
A.弹簧劲度系数的单位是kg/m2s2
B.动摩擦因数的单位是N/kg
C.静电力常量的单位是NC2/m2
D.磁感应强度的单位是Wb/m2
2．下列说法正确的是（）
A．最早将实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是牛顿
B．避雷针是利用了导体尖端的电荷密度很小，附近场强很弱，才把空气中的电荷导入大地C．伽利略首先建立了描述运动所需的概念，如：瞬时速度、加速度等概念
D．安培首先发现了电流会产生磁场，并且总结出安培定则
3．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，在上海陋习排行榜”中，它与“乱扔垃圾”齐名，排名第二。数据表明：一个拇指大的小石块，在25楼甩下时可能会让路人当场送命。忽略空气阻力影响，试估算一下25楼甩下的石块掉落到地面上，撞击地面的速度大约为（）
A．12m/s B．22m/s C．30m/s D．40m/s
4.高杆船技是浙江嘉兴文化古镇（乌镇）至今仍保留并演出的传统民间杂
技艺术，表演者爬上固定在船上的竹竿，模拟蚕宝宝吐丝作茧的动作祈愿
蚕茧丰收。如图所示，此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上，则下列说法
正确的是（）
A.表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的
B.表演者对竹竿的力竖直向下
C.表演者对竹竿的摩擦力一定为零
D.表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力
5.竞走是从日常行走基础上发展出来的运动，规则规定支撑腿必须伸
直，在摆动腿的脚跟接触地面前，后蹬腿的脚尖不得离开地面，以确
保没有出现“腾空”的现象。如图所示为某次10公里竞走比赛的画
面，行走过程中脚与地面不会发生相对滑动，下列说法中正确的是
（）
A.比赛过程边裁眼中的运动员可视为质点
B.运动员完成比赛发生的位移大小为10公里
C.行走阶段，地面对运动员的摩擦力是滑动摩擦力
D.不论加速阶段还是匀速阶段，地面对运动的摩擦力始终不做功 6.如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上，进入区间测速路段的导航显示界面。下列说法正确的是
A ．“21：37”指的是时间间隔
B ．距镇海“50.6公里”指的是位移
C ．区间车速“106km/h”指的是平均速度
D ．当前车速“102km/h” 指的是瞬时速率
7.石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面并延伸到太空的轻质
电梯，
电梯顶端可超过地球同步卫星 A 的高度延伸到太空深处，如图所示，假设某物体 B 乘坐太空电梯到达了图示位置并停在此处，与同高度运行的卫星 C 、同步卫星 A 相比较，下列说法正确的是（ ）
A ．
B 的角速度大于
C 的角速度 B ．B 的线速度小于 C 的线速度 C ．B 的线速度大于 A 的线速度
D ．B 的加速度大于 A 的加速度
8.足球比赛防守球员在本方禁区内犯规，被裁判吹罚点球。假设运动员在距球门正前方s 处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进点球．横梁下边缘离地面的高度为h ，足球质量为m ， 空气阻力忽略不计．运动员至少要对足球做的功为W ．下面给出功W 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解W ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，W 的表达式最合理应为（ ）
A.mgh
B.
(
1
2
mg h + C.
12
D.
(
21
2
mg h +
9..2018年3月30日我国成功发射第三十颗北斗导航卫星，这颗卫星属于中圆地球轨道卫星，在轨高度约为21500km ，该高度处重力加速度为g1，该卫星的线速度为v1，角速度为ω1，周期为T1。2017年9月17日天舟一号在高度约400km 的圆轨道上开始独立运行，该高度处重力加速度为g2，天舟一号的线速度为v2，角速度为ω2，周期为T2。则
A. g 1＞g 2
B. v 1＞v 2
C. ω1＜ω2
D. T 1< T 2
10.如图所示，半径为 R 的圆形框架竖立在水平面上，所在空间还有一匀强电场，方向与 竖直平面平行。将一带电小球从 A 点（与圆心等高）沿各个方向以大小相等的速度 v0 抛出，发现它碰到框架 B 点时的速度最大，B 点与圆心 O 的连线与水平方向成 45o ，则 A ．v0 水平时，小球将做平抛运动 B.无论 v0 沿什么方向，小球都做加速运动
C ．小球到达 B 点时的速度为 v 02
+ (2 + 22)gR （式中 g 为重力加速度） D ．若撤去电场，再将小球水平抛出，只要调整 v0 大小就可以垂直击中框架（边缘） 11.一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场，它们之间的
电场线分布如图所示，虚线为一带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A 、B 是轨迹上的两点，下列说法正确的是
A ．A 点电势高于
B 点电势 B ．A 点电场强度小于B 点电场强度
C ．烟尘颗粒在A 点的电势能小于在B 点的电势能
D ．烟尘颗粒在A 点的动能小于在B 点的动能
12.如图所示是电磁流量计的示意图．圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN 两点的电动势E ，就可以知道管中液体的流量Q(单位时间内流过管道横
截面的液体的体积)。已知管的直径为d ，磁感应强度为B ，则关于Q 的表达式正确的是（ ） A.
B dE Q π= B. 4dE Q B π= C. 2dE Q B π= D. B E
d Q 2π=
13．无人机已在航拍领域被广泛的应用，它利用自身携带的小型电机升空进行航拍，如图为
某牌子的无人机，已知其电池容量16000 mAh ，电机额定工作电压22 V ，无人机悬停时电机总额定功率352W ，则下列说法正
确的是
A ．无人机正常工作时的电流是16 A
B ．电池容量16000mAh 中“mAh”是能量的单位
C ．无人机的电机总电阻是1.375Ω
D ．无人机充满电后一次工作时间约为1h
14．湖州太湖水世界“飞舟冲浪”项目，它滑道由两段相同的光滑圆轨道组合而成，每段圆轨道的圆心角θ<45°,如图所示，假设一游客(可视为质点)从圆轨道的最高的A 点静止开
始出发，沿着轨道滑下，最终从圆轨道上的C 点水平滑出轨道，B 点为两段圆弧的平滑连接点，不计阻力，下列说法正确的是 A ．游客在C 点时，处于超重状态
B ．游客从A 到B 过程，竖直方向的加速度一直增大
C ．游客在B 点时，向心加速度为g
D ．从A 到C 过程，游客的机械能增大
15.如图所示，长均为d 的两正对平行金属板MN 、PQ 水平放置，板间距离为2d ，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从MP 的中点O 垂直于电场和磁场方向以v0射入，恰沿直线从NQ 的中点A 射出；若撤去电场，则粒子从M 点射出（粒子重力不计）．以下说法正确的是（ ） A ．该粒子带正电
B ．该粒子带正电、负电均可
C ．若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为2v 0
D ．若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为5v 0 三、实验题
17．（8分，每空2分）小吴同学做“探究物体的加速度与力、质量的关系”实验，装置如图甲所示。实验中，小吴同学适当垫高木板一端并调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行，再用天平测出小车的总质量，用砝码盘里的砝码的重力代替小车所受的牵引力大小F 。
(1) 在实验时适当垫高木板一端并调节木板另一端上定滑轮的高度，使系在小车上的细线与木板平行。这样做的目的是 ▲ 。
A ．使小车运动更顺畅
B ．保证小车最终能够做匀速直线运动
C ．使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
D ．使细线拉力等于小车受到的合力 (2)实验得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，O 、A 、B 、C 、D 是在纸带上选取的计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，OA 、CD 间的距离分别为x 1、x 4，打点计时器的打点周期为T ，则小车运动的加速度大小为 ▲ 。
丙
/N
甲
(3)小吴同学通过实验，记录牵引力大小F 与对应的加速度a 的几组数据画出a-F 图线如图丙所示，图线不过原点，其原因主要是 ▲ 。
(4)通过做“探究物体的加速度与力、质量的关系”实验，得出结论，试计算小车a-F 图线如图丙所示的小车质量为 ▲ kg （结果保留2位有效数字）； 18．(7分)在做测量一节干电池的的电动势和内阻的实验时，备有下列器材供选用： A ．直流电流表(量程0～0.6 A ～3 A ，内阻不能忽略) B ．直流电压表(量程0～3 V ～15 V ，内阻较大)
C ．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω)
D ．滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω)
E ．电键
F ．导线若干
（1）滑动变阻器选用 ▲ (填“C”或“D”)．
（2）图甲为某小组连接的部分电路，请你帮他们把电路补充完整
（3）正确连接好后完成实验，根据实验记录，将测量数据描点如图，请在图乙上作出相应图象．
（4）则待测电池的电动势E 为 ▲ V ，内阻r 为 ▲ Ω.(结果均保留两位小数)
19.如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材，由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等
组成。发生火灾时，使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上，然后将安全带系在人体腰部，通过缓降绳索等安全
着陆。如图乙所示，是某中学在某次火灾逃生演练现场中，体重为60kg 的逃生者从离地面18m 高处，利用缓降器材由静止开始匀加速下滑，当速度达到6m/s 时，以大小为2.5m/s2加速度减速，到达地面时速度恰好为零。假设逃
生者下降过程中悬空不接触墙面，不计空气阻力（g=10m/s2），求：(1)减速下滑过程的位移；
(2)减速下滑时逃生者对缓降绳索的拉力大小； (3)到达地面整个过程的时间.
乙
甲
安全钩
安全带
调速器
缓降绳索
绳索转
盘
20.如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r 的1/4细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。质量为m的滑块在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，滑块与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep。求：
(1)滑块到达B点时的速度大小vB；(2)水平面BC的长度x；
(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm。
21.如图所示，两平行金属板A、B 长8cm，两板间距离d＝8cm，A 板比B板电势高300V，
一带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，沿电场中心线R O 垂直电场线飞入电
场，
初速度?0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面M N、PS 间的无电场区域后，
进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面P S 右边点电荷的电场分布不受
界面的影响），已知两界面M N、PS 相距为12cm，D 是中心线R O 与界面P S 的交点，O 点
在中心线上，距离界面P S 为9cm，粒子穿过界面P S 最后垂直打在放置于中心线上的
荧光屏b c 上．（静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2）
（1）求粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 RO 的距离多远？到达 PS 界面时离 D 点多
远？（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷 Q 的电性并求其电荷量的
22.如图21所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为( -2L,-L)的点以速度沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力不计）。（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；（2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）若带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？
一、选择题I(本题共13小题,每小题3分,共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.下列关于单位的描述正确的是（）
A.弹簧劲度系数的单位是kg/m2s2
B.动摩擦因数的单位是N/kg
C.静电力常量的单位是NC2/m2
D.磁感应强度的单位是Wb/m2
2．下列说法正确的是（）
A．最早将实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是牛顿
B．避雷针是利用了导体尖端的电荷密度很小，附近场强很弱，才把空气中的电荷导入大地C．伽利略首先建立了描述运动所需的概念，如：瞬时速度、加速度等概念
D．安培首先发现了电流会产生磁场，并且总结出安培定则
3．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，在上海陋习排行榜”中，它与“乱扔垃圾”齐名，排名第二。数据表明：一个拇指大的小石块，在25楼甩下时可能会让路人当场送命。忽略空气阻力影响，试估算一下25楼甩下的石块掉落到地面上，撞击地面的速度大约为（）
A．12m/s B．22m/s C．30m/s D．40m/s
4.高杆船技是浙江嘉兴文化古镇（乌镇）至今仍保留并演出的传统民间杂技艺术，表演者爬上固定在船上的竹竿，模拟蚕宝宝吐丝作茧的动作祈愿蚕茧丰收。如图
所示，此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上，则下列说法正确的是
（）
A.表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的
B.表演者对竹竿的力竖直向下
C.表演者对竹竿的摩擦力一定为零
D.表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力
5.竞走是从日常行走基础上发展出来的运动，规则规定支撑腿必须伸
直，在摆动腿的脚跟接触地面前，后蹬腿的脚尖不得离开地面，以确
保没有出现“腾空”的现象。如图所示为某次10公里竞走比赛的画面，
行走过程中脚与地面不会发生相对滑动，下列说法中正确的是（ ） A.比赛过程边裁眼中的运动员可视为质点 B.运动员完成比赛发生的位移大小为10公里 C.行走阶段，地面对运动员的摩擦力是滑动摩擦力
D.不论加速阶段还是匀速阶段，地面对运动的摩擦力始终不做功 6.如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上，进入区间测速
路段的导航显示界面。下列说法正确的是 A ．“21：37”指的是时间间隔 B ．距镇海“50.6公里”指的是位移 C ．区间车速“106km/h”指的是平均速度 D ．当前车速“102km/h” 指的是瞬时速率
7.石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使
“太空电梯”制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面并延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球同步卫星 A 的高度延伸到太空深处，如图所示，假设某物体 B 乘坐太空电梯到达
了图示位置并停在此处，与同高度运行的卫星 C 、同步卫星 A 相比较，下列说法正确的是（ ）
A ．
B 的角速度大于
C 的角速度 B ．B 的线速度小于 C 的线速度 C ．B 的线速度大于 A 的线速度
D ．B 的加速度大于 A 的加速度
8.足球比赛防守球员在本方禁区内犯规，被裁判吹罚点球。假设运动员在距球门正前方s 处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进点球．横梁下边缘离地面的高度为h ，足球质量为m ， 空气阻力忽略不计．运动员至少要对足球做的功为W ．下面给出功W 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解W ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，W 的表达式最合理应为（ ）
A.mgh
B.
(1
2
mg h +
C.
1
2
mg D. (2
1
2
mg h
+
9..2018年3月30日我国成功发射第三十颗北斗导航卫星，这颗卫星属于中圆地球轨道卫星，在轨高度约为21500km，该高度处重力加速度为g1，该卫星的线速度为v1，角速度为ω1，周期为T1。2017年9月17日天舟一号在高度约400km的圆轨道上开始独立运行，该高度处重力加速度为g2，天舟一号的线速度为v2，角速度为ω2，周期为T2。则
A. g1＞g2
B. v1＞v2
C. ω1＜ω2
D. T1< T2
10.如图所示，半径为R的圆形框架竖立在水平面上，所在空间还有一匀强电场，方向与
竖直平面平行。将一带电小球从 A 点（与圆心等高）沿各个方向以大小相等的速度 v0抛出，发现它碰到框架 B 点时的速度最大，B 点与圆心 O 的
连线与水平方向成 45o，则
A．v0 水平时，小球将做平抛运动
B．无论v0 沿什么方向，小球都做加速运动
C．小球到达B点时的速度为v02+(2+ 22)gR（式中g为重力加速度）
D．若撤去电场，再将小球水平抛出，只要调整v0 大小就可以垂直击中框架（边缘）
11.一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场，它们之间的
电场线分布如图所示，虚线为一带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨
迹，A、B是轨迹上的两点，下列说法正确的是
A．A点电势高于B点电势
B．A点电场强度小于B点电场强度
C ．烟尘颗粒在A 点的电势能小于在B 点的电势能
D ．烟尘颗粒在A 点的动能小于在B 点的动能
12.如图所示是电磁流量计的示意图．圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN 两点的电动势E ，就可以知道管中液体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体的体积)。已知管的直径为d ，
磁感应强度为B ，则关于Q 的表达式正确的是（ ）
A.
B dE
Q π=
B. 4dE
Q B π=
C. 2dE Q B π=
D. B
E
d Q 2π=
13．无人机已在航拍领域被广泛的应用，它利用自身携带的小型电机升空进行航拍，如图为某牌子的无人机，已知其电池容量16000 mAh ，电机额定工作电压22 V ，无人机悬停时电机总额定功率352W ，则下列说法正确的是 A ．无人机正常工作时的电流是16 A
B ．电池容量16000mAh 中“mAh”是能量的单位
C ．无人机的电机总电阻是1.375Ω
D ．无人机充满电后一次工作时间约为1h
14．湖州太湖水世界“飞舟冲浪”项目，它滑道由两段
相同的光滑圆轨道组合而成，每段圆轨道的圆心角θ<45°,如图所示，假设一游客(可视为质点)从圆轨道的最高的A 点静止开始出发，沿着轨道滑下，最终从圆轨道上的C 点水平滑出轨道，B 点为两段圆弧的平滑连接点，不计阻力，下列说法正确的是 A ．游客在C 点时，处于超重状态
B ．游客从A 到B 过程，竖直方向的加速度一直增大
C ．游客在B 点时，向心加速度为g
D ．从A 到C 过程，游客的机械能增大
15.如图所示，长均为d 的两正对平行金属板MN 、PQ 水平放置，板间距离为2d ，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从MP 的中点O 垂直于电场和磁场方向以v0射入，恰沿直线从NQ 的中点A 射
出；若撤去电场，则粒子从M 点射出（粒子重力不计）．以下说法正确的是（ ） A ．该粒子带正电
B ．该粒子带正电、负电均可
C ．若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为2v 0
D ．若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为5v 0
第Ⅱ卷（非选择题 共49分）
三、实验题(共2小题，共15分，把答案填在题中横线上。)
17．（8分，每空2分）小吴同学做“探究物体的加速度与力、质量的关系”实验，装置如图甲所示。实验中，小吴同学适当垫高木板一端并调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行，再用天平测
出小车的总质量，用砝码盘里的砝码的重力代替小车所受的牵引力大小F 。
(1) 在实验时适当垫高木板一端并调节木板另一端上定滑轮的高度，使系在小车上的细线与木板平行。这样做的目的是 ▲ 。
A ．使小车运动更顺畅
B ．保证小车最终能够做匀速直线运动
C ．使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
D ．使细线拉力等于小车受到的合力
(2)实验得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，O 、A 、B 、C 、D 是在纸带上选取的计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，OA 、CD 间的距离分别为x 1、x 4
，打点计时器的打点周
丙
/N
甲
期为T，则小车运动的加速度大小为▲ 。
(3)小吴同学通过实验，记录牵引力大小F与对应的加速度a的几组数据画出a-F图线如图丙所示，图线不过原点，其原因主要是▲ 。
(4)通过做“探究物体的加速度与力、质量的关系”实验，得出结论，试计算小车a-F 图线如图丙所示的小车质量为▲ kg（结果保留2位有效数字）；
18．(7分)在做测量一节干电池的的电动势和内阻的实验时，备有下列器材供选用：A．直流电流表(量程0～0.6 A～3 A，内阻不能忽略)
B．直流电压表(量程0～3 V～15 V，内阻较大)
C．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω)
D．滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω)
E．电键
F．导线若干
（1）（1分）滑动变阻器选用▲ (填“C”或“D”)．
（2）（1分）图甲为某小组连接的部分电路，请你帮他们把电路补充完整
（3）（1分）正确连接好后完成实验，根据实验记录，将测量数据描点如图，请在图乙上作出相应图象．
（4）则待测电池的电动势E为▲ V，内阻r为▲ Ω.(结果均保留两位小数) 17．(8分，每空2分)
(1) D (2)
(3)平衡摩擦过度或未计入砝码盘的重力。 (4) 0.53 ，
18．(7分)
（1）（1分） C
（2）（1分）
（3）（1分）
（4）（4分） 1.40-1.42v 0.750.02±Ω
19.如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材，由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等
组成。发生火灾时，使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上，然后将安全带系在人体腰部，通过缓降绳索等安全
着陆。如图乙所示，是某中学在某次火灾逃生演练现场中，体重为60kg 的逃生者从离地面18m 高处，利用缓降器材由静止开始匀加速下滑，当速度达到6m/s 时，以大小为2.5m/s 2
加速度减速，到达地面时速度恰好为零。假设逃
生者下降过程中悬空不接触墙面，不计空气阻力（g =10m/s 2
），求： (1)减速下滑过程的位移；
(2)减速下滑时逃生者对缓降绳索的拉力大小； (3)到达地面整个过程的时间. 19. (9分)
（1）（2分）解：(1)由题意可知减速过程：
r 的1
4
细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数为k 的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另
乙
甲
安全钩
安全带
调速器
缓降绳索
绳索转
盘
一端恰好与管口D 端平齐。质量为m 的滑块在曲面上距BC 的高度为2r 处从静止开始下滑，滑块与BC 间的动摩擦因数μ＝1
2，进入管口C 端时与圆管恰好无作用力，通过CD
后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为E p 。求：
图8
(1)滑块到达B 点时的速度大小v B ； (2)水平面BC 的长度x ；
(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度v m 。 解析 (1)滑块在曲面上下滑过程，由动能定理得 mg ·2r ＝12mv 2
B ，解得v B ＝2gr
(2)在C 点，由mg ＝m v 2
C
r
得v C ＝gr
滑块从A 点运动到C 点过程，由动能定理得mg ·2r －μmgx ＝12mv 2
C
解得x ＝3r
(3)设在压缩弹簧过程中速度最大时，滑块离D 端的距离为x 0，则有kx 0＝mg ，得x 0＝mg
k
由能量守恒得mg(r ＋x 0)＝12mv 2m －12mv 2
C ＋E p
得v m ＝3gr ＋2mg 2
k －2E p
m
21.如图所示，两平行金属板 A 、B 长 8cm ，两板间距离 d ＝8cm ，A 板比 B 板电势高 300V ，一带正电的粒子电荷量 q ＝10-10C ，质量 m ＝10-20kg ，沿电场中心线 RO 垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s ， 粒子飞出平行板电场后经过界面 M N 、PS 间的无电场区域后，进入固定在 O 点的点电荷 Q 形成的电场区域，（设界面 P S 右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面 MN 、PS 相距为 12cm ，D 是中心线 RO 与界面 P S 的
交点，O 点在中心线上，距离界面P S 为9cm，粒子穿过界面P S 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏b c 上．（静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2）
（1）求粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 RO 的距离多远？到达 PS 界面时离 D 点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷 Q 的电性并求其电荷量的大小．
22.如图21所示，在直角坐
标系xoy的第一、四象限区
域内存在边界平行y 轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。O 、M 、P 、Q 为磁场边界和x 轴的交点，OM=MP=L ；在第三象限存在沿y 轴正向的匀强电场。一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为( -2L,-L)的点以速度沿+x 方向射出，恰好经过原点O 处射入区域Ⅰ又从M 点射出区域Ⅰ（粒子的重力不计）。（1）求第三象限匀强电场场强E 的大小； （2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B 的大小；
（3）若带电粒子能再次回到原点O ，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O 的时间间隔为多少？
x
Q
图
21
x
qL
mv E 220
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qL
mv qR mv B 0
12=
=0
321)22()(2v L
t t t t π+=
++=总