六安一中2019届文科数学模拟卷（三）
考试时间：120分钟；满分：150
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设复数1
23
-=i i z （i 为虚数单位），z 则的虚部为（ ）
A. i
B. -i
C. -1
D. 1
2. 函数y =ln （2-|x |）的大致图象为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知α，β为不重合的两个平面，直线m ?α，那么“m ⊥β”是“α⊥β”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4. 圆心在曲线)1(1
1
->+=
x x y 上，与直线x+y+1=0相切，且面积最小的圆的方程为（ ） A. x 2+（y -1）2=2
B. x 2+（y +1）2=2
C. （x -1）2+y 2=2
D. （x +1）2+y 2=2
5.执行下面的程序框图，如果输入的N ＝4，那么输出的S ＝() ．
A.
B.
C.
D.
6.已知实数x ，y 满足不等式组?
??≥≥+-x y y x 022,则21
++x y 的取值范围是（ ）
A. （-1，-2]
B.]4
5,43[
C.),3
2[+∞
D.]4
5,21[
7.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若3S n =2a n -3n ，则=2018a （ ）
A.122018-
B.632018-
C.2
7)21(2018-
D.3
10
)31(2018-
8.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为（ ）
A.
4
1
B.
3
1 C.
2
1 D.
2
3 9.已知O 为坐标原点，F 是双曲线)0,0(1:22
22>>=-Γb a b
y a x 的左焦点，A ，B 分别为Γ
的左、右顶点，P 为Γ上一点，且PF ⊥x 轴，过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E ，直线 BM 与y 轴交于点N ，若|OE |=2|ON |，则 Γ的离心率为（ ）
A. 3 B . 2 C.
23 D. 34
10.在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若B
C
b c a c o s c o s 2=-，4=b ，则A B C ?的面积的最大值为
A.34
B.32
C. 2
D. 3
11.在平行四边形ABCD 中，0=?1=3=，若将其沿B D 折成直二面角A -BD -C ，则三棱锥A -BDC 的外接球的表面积为（ ）
A. 16π
B. 8π
C. 4π
D. 2π
12.已知函数f （x ）=
，若方程f （x ）=a 有四个不同的解x 1，x 2，x 3，x 4，
且x 1＜x 2＜x 3＜x 4，则4
2
32131
)(x x x x x +
+的取值范围是（ ） A. （-1，+∞） B. （-1，1]
C. （-∞，1）
D. [-1，1）
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13.在矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，沿AC 将矩形ABCD 折叠，其正视图和俯视图如图所示，此时连接顶点B 、D 形成三棱锥B -ACD ，则其侧视图的面积为______．
14.一般情况下，过二次曲线Ax 2+By 2
=C （ABC ≠0）上一点M （x 0，y 0）的切线方程为
Ax 0x +By 0y =C ，．若过双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 上一点M （x0，y0）（x0＜0）作双曲
线的切线1，已知直线1过点N )2
,0(b
，且斜率的取值范围是]5,2
5
[，则该双曲线离心率的取值范围是______．
15.已知x 1，x 2是函数f （x ）=2sin2x +cos2x -m 在]2
,0[π
内的两个零点，则sin （x 1+x 2）
=______．
16.如图，点F 是抛物线y 2=8x 的焦点，点A ，B 分别在抛物线及圆（x -2）2+y 2
=16
的实线部分上运动，且AB 总是平行于x 轴，则△FAB 的周长的取值范围是_____
三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分）已知正数数列{a n }的前n 项和为Sn ，满足)2(12
≥+=-n S S a n n n ，
11=a （1）求数列{a n }的通项公式；
（2）设)1()1(2
n n n a a a b ---=，若}{n b 是递增数列，求实数a 的取值范围．
18.(本小题满分12分）如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧棱垂
直于底面,090=∠ACB ,12
1
AA BC AC =
=，D 是棱1AA 的中点 （1）证明：平面⊥1BDC 平面BDC ；
（2）平面1BDC 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
19.(本小题满分12分）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x ?46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．
（Ⅰ）分别求出a ，b ，x ，y 的值；
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
20.(本小题满分12分）已知圆A ：x 2+y 2+2x -15=0和定点B （1，0），M 是圆A 上任意一点，线段MB 的垂直平分线交MA 于点N ，设点N 的轨迹为C ． （Ⅰ）求C 的方程；
（Ⅱ）若直线y =k （x -1）与曲线C 相交于P ，Q 两点，试问：在x 轴上是否存在定点R ，使当k 变化时，总有∠ORP =∠ORQ ？若存在，求出点R 的坐标；若不存在，请说明理由．
21. (本小题满分12分）已知x n x m
x f ln 1
)(++=（m ，n 为常数），在x =1处的切线方程为x +y -2=0．
（Ⅰ）求f （x ）的解析式并写出定义域；
（Ⅱ）若?x ∈]1,1[e ，使得对?t ∈]2,2
1[上恒有f （x ）≥t 3-t 2
-2at +2成立，求实数a 的取值范围；
（Ⅲ）若)(1
2
)()(R a x ax x f x g ∈+--=有两个不同的零点x 1，x 2，求证：x 1x 2＞e 2．
请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分．
22.(本小题满分10分)【选修4—4：坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为?
??-=--=t y t
x 4232（t 为参数）它与
曲线C ：1)2(22=--x y 交于A 、B 两点． （1）求|AB |的长；
（2）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P 的极坐标为)4
3,22(π
，求点P 到线段AB 中点M 的距离．
23.(本小题满分10分)【选修4-5：不等式】
（Ⅰ）已知c ＞0，关于x 的不等式：x +|x -2c |≥2的解集为R ． 求实数c 的取值范围；
（Ⅱ）若c 的最小值为m ，又p 、q 、r 是正实数，且满足p +q +r =3m ，求证：p 2+q 2+r 2
≥3．
文科数学模拟卷答案
1.【答案】D 解：∵i i
i i i i i i i i z +-=+-=--+----=+--=-=
1222)1)(1()1(212123， ∴z 的虚部为1．故选D ．
2. 【答案】A
解：函数y=ln （2-|x|）是偶函数，排除选项D ，
当x=21时，函数y=ln （2-21
）＞0，排除选项C ，
当x=23时，函数y=ln 2
1
＜0，排除选项B ，故选：A ．
3.【答案】A
解：∵平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直 ∴直线m ?α，那么“m ⊥β”成立时，一定有“α⊥β”成立 反之，直线m ?α，若“α⊥β”不一定有“m ⊥β”成立
所以直线m ?α，那么“m ⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 故选A
4.【答案】A
解：设与直线x+y+1=0平行与曲线)1(1
1
->+=
x x y 相切的直线方程为：x+y+m=0，切点为),(00y x P ．00>x ．2
'
)1(1
+-
=x y
∴1)
1(1
2
0-=+-
x ，10->x ，解得00=x ． 可得切点P （0，1）．两条平行线之间的距离为：面积最小的圆的半径； ∴半径22
1
10=++=
r ．
∴圆心在曲线)1(1
1
->+=
x x y 上，且与直线x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程
为：x 2+（y-1）2=2． 故选：A ． 5. 【答案】B
【解析】由程序框图依次可得，输入 N ＝4， T ＝1， S ＝1， k ＝2；
，， k ＝3；
， S
＝， k ＝4；
，
， k ＝5；
输出
.
6. 【答案】D 解：设k=
2
1
++x y ，则k 的几何意义为区域内的点（x ，y ）到定点D （-2，-1）的斜率， 作出不等式组对应的平面区域如图， 由图象可知AD 的斜率最大， ∵O ，B ，D ，三点共线，
∴OD 的斜率最小，即最小值为k=
2
1， 由?
??=+--=022y x x y ，解得
，即A （32-，3
2
），
则AD 的斜率452321
32=+-+=
k ，故4521≤≤k ，故选：D
7.【答案】A
解：∵数列{a n }的前n 项和为S n ，3S n =2a n
-3n ，∴)32(3
1
111-==a S a ，
解得a 1=-3，)32(31
n a S n n -=，①，
当n ≥2时，)332(3
1
11+-=--n a S n n ，②，
①-②，得13
2
321--=
-n n n a a a ，321--=∴-n n a a ，∴2111-=++-n n
a a ， ∵a 1+1=-2，∴{a n +1}是以-2为首项，以-2为公比的等比数列，
∴1)2(,)2(1--=∴-=+n
n n n a a ，∴a 2018=（-2）
2018-1=22018-1． 故选：A ． 8.【答案】C
解：如图所示，△BCD 是圆内接等边三角形，
过直径BE 上任一点作垂直于直径的弦，设大圆的半径为2，则等边三角形BCD 的内切圆的半径为1， 显然当弦为CD 时就是△BCD 的边长，
要使弦长大于CD 的长，就必须使圆心O 到弦的距离小于|OF|， 记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长}={弦中点在内切圆内}，
由几何概型概率公式得
2122
21
)(=
?=A P ， 即弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是2
1
．故选C 9..【答案】A 解：∵PF ⊥x 轴，
∴设M （-c ，t ），则A （-a ，0），B （a ，0）， AE 的斜率k=c a t -，则AE 的方程为y=c
a t
-（x+a ）， 令x=0，则y=
c a ta -，即E （0，c a ta
-），
B N 的斜率c a t k +-
=，则BN 的方程为)(a x c a t
y -+-
=， 令x=0，则y=c a ta +，即N （0，c
a ta
+），
∵|OE|=2|ON|，∴2|
c a ta +|=|c a ta -|，即c a +2=a
c -1
， 则2（c-a ）=a+c ，即c=3a ，则离心率e=a
c
=3，故选：A ．
10.【答案】A
解：∵在△ABC 中
B
C
b c a cos cos 2=-，∴（2a -c ）cos B =b cos C ， ∴（2sin A -sin C ）cos B =sin B cos C ，∴2sin A cos B =sin C cos B +sin B cos C =sin （B +C ）=sin A ， 约掉sin A 可得cos B =
21，即B=3
π
，由余弦定理可得16=a 2+c 2-2ac cos B =a 2+c 2-ac ≥2ac -ac ， ∴ac ≤16，当且仅当a =c 时取等号，∴△A BC 的面积S=
21acsinB=4
3
ac≤34故选A ． 11.【答案】C
解：在平行四边形ABCD 中，AB ⊥BD
1=，
3=，若将其沿BD 折成直二面角A-BD-C ， ∴三棱锥A-BDC 镶嵌在长方体中，
即得出：三棱锥A-BDC 的外接球与长方体的外接球相同， ∴2R=13+=2，R=1，
∴外接球的表面积为4π×12
=4π， 故选：C ．
12.【答案】B 解：作函数f （x ）=，的图象如下，
由图可知，x 1+x 2=-2，x 3x 4=1；1＜x 4≤2；
故4
2
32131)(x x x x x +
+442
x x +-=，其在1＜x 4≤2上是增函数，
故-2+1＜442x x +-
≤-1+2；即-1＜442
x x +-≤1； 故选：B ． 13.【答案】
25
72
解：由题意可知几何体是三棱锥，底面是直角三角形，直角边长为4，3，一个侧面是直角三角形与底面垂直，AB=4，BC=3，B 到AC
的距离为：
512侧视图如图：是等腰直角三角形，直角边长为：5
12． 所以侧视图的面积为：257251251221=
??．故答案为：25
72
． 14.【答案】]5,2[
解：由双曲线的在M （x 0，y 0）切线方程：
12020=-b
y
y a x x ，将N 代入切线方程，解得：y 0=-2b ，代入双曲线方程解得：a x 50-=， 则切线方程：125=+-
b y a x ，即y=
a
b
25x+2b ， 由斜率的取值范围是[
25，5]，即25≤a
b
25≤5，1≤a b ≤2，
由双曲线的离心率e=a c =22
1a
b +，1≤22a b ≤4，
∴双曲线离心率的取值范围]5,2[， 15.【答案】
5
52 解：x 1，x 2是函数f （x ）=2sin2x+cos2x-m 在[0，2
π
]内的两个零点， 可得m=2sin2x 1+cos2x 1=2sin2x 2+cos2x 2， 即为2（sin2x 1-sin2x 2）=-cos2x 1+cos2x 2，
即有4cos （x 1+x 2）sin （x 1-x 2）=-2sin （x 2+x 1）sin （x 2-x 1）， 由x 1≠x 2，可得sin （x 1-x 2）≠0，可得sin （x 2+x 1）=2cos （x 1+x 2），
由sin 2（x 2+x 1）+cos 2
（x 1+x 2）=1，可得sin （x 2+x 1）=±
5
5
2， 由x 1+x 2∈[0，π]，即有sin （x 2+x 1）=
5
5
2． 另解：由对称性可知5=2sin （x2+x 1）+cos （x 1+x 2），
由sin 2（x 2+x 1）+cos 2
（x 1+x 2）=1，
由x 1+x 2∈[0，π]，即有sin （x 2+x 1）=552．故答案为：5
5
2． 16.【答案】（8，12）
解：抛物线的准线l ：x=-2，焦点F （2，0），
由抛物线定义可得|AF|=x A +2，
∴△FAB 的周长=|AF|+|AB|+|BF|=x A +2+（x B -x A ）+4=6+x B ，
由抛物线y 2=8x 及圆（x-2）2+y 2
=16，
得交点的横坐标为2，∴x B ∈（2，6）∴6+x B ∈（8，12） ∴三角形ABF 的周长的取值范围是（8，12）．
抛物线的准线l ：x=-2，焦点F （2，0），由抛物线定义可得|AF|=x A +2，可得△FAB 的
周长=|AF|+|AB|+|BF|=x A +2+（x B -x A ）+4=6+x B ，由抛物线y 2
=8x 及圆（x-2）2
+y 2=16，解出交点坐标即可得出．
17.解：（1）)2(12≥+=-n S S a n n n ，2
1-n a =S n -1+S n -2，（n ≥3）．
相减可得：12
12--+=-n n n n a a a a ，∵a n ＞0，a n -1＞0，∴a n -a n -1=1，（n ≥3）．
n =2时，22a =a1+a2+a1，∴22a =2+a2，a2＞0，∴a 2=2．因此n =2时，a n -a n -1=1成立． ∴数列{a n }是等差数列，公差为1．∴a n =1+n -1=n ．
（2）)1()1(2
n n n a a a b ---==（n -1）2
+a （n -1），
∵{b n }是递增数列，∴b n +1-b n =n 2+an -（n -1）2
-a （n -1）=2n +a -1＞0，
即a ＞1-2n 恒成立，∴a ＞-1．∴实数a 的取值范围是（-1，+∞）．
18.证明：（1）由题意知BC ⊥CC 1，BC ⊥AC ，CC 1∩AC =C ，
∴BC ⊥平面ACC 1A 1，又DC 1?平面ACC 1A 1，∴DC 1⊥BC ．由题设知∠A 1DC 1=∠ADC =45°， ∴∠CDC 1=90°，即DC 1⊥DC ，又DC ∩BC =C ，
∴DC 1⊥平面BDC ，又DC 1?平面BDC 1，∴平面BDC 1⊥平面BDC ； （2）设棱锥B -DACC 1的体积为V 1，AC =1，由题意得1V =2
1
1122131=??+?，
又三棱柱ABC -A 1B 1C 1的体积V =1，∴（V -V 1）：V 1=1：1， ∴平面BDC 1分此棱柱两部分体积的比为1：1．
19.解：（Ⅰ）第1组人数5÷
0.5=10，所以n =10÷0.1=100，…（1分） 第2组人数100×
0.2=20，所以a =20×0.9=18，…（2分） 第3组人数100×
0.3=30，所以x =27÷30=0.9，…（3分） 第4组人数100×
0.25=25，所以b =25×0.36=9…（4分） 第5组人数100×
0.15=15，所以y =3÷15=0.2．…（5分） （Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1， 所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人．…（8分）
（Ⅲ）记抽取的6人中，第2组的记为a 1，a 2，第3组的记为b 1，b 2，b 3，第4组的记为c ， 则从6名学生中任取2名的所有可能的情况有15种，
它们是：（a 1，a 2），（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 1，b 3），（a 1，c ），（a 2，b 1）， （a 2，b 2），（a 2，b 3），（a 2，c ），（b 1，b 2），（b 1，b 3），（b 1，c ）， （b 2，b 3），（b 2，c ），（b 3，c ）．…（10分） 其中第2组至少有1人的情况有9种，
它们是：（a 1，a 2），（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 1，b 3），（a 1，c ），（a 2，b 1）， （a 2，b 2），（a 2，b 3），（a 2，c ）． 故所求概率为5
3
159=．…（12分）
20.解：（Ⅰ）圆A ：（x +1）2+y 2
=16，圆心A （-1，0），由已知得|NM |=|NB |，
又|NM |+|NB |=4，所以|NA |+|NB |=4＞|AB |=2，
所以由椭圆的定义知点N 的轨迹是以A ，B 为焦点的椭圆，
设其标准方程C ：12222=+b y a x ，则2a=4，2c=2，所以a 2=4，b 2
=3，
所以曲线C ：13
42
2=+y x ；
（Ⅱ）设存在点R （t ，0）满足题设，联立直线y =k （x -1）与椭圆方程13
42
2=+y x ，
消去y ，得（4k 2+3）x 2-8k 2x +（4k 2
-12）=0，设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），
则由韦达定理得3482221+=+k k x x ①，3
412
42
221+-=k k x x ②， 由题设知OR 平分∠PRQ ?直线RP 与直RQ 的倾斜角互补， 即直线
RP 与直线
RQ 的斜率之和为零，即
02211=-+-t
x y
t x y ，即0)(211221=+-+y y t y x y x ，即2kx 1x 2-（1+t ）k （x 1+x 2）+2tk =0③，
把①、②代入③并化简得
03
4)4(2=+-k k
t ，即（t-4）k=0④，
所以当k 变化时④成立，只要t =4即可，所以存在定点R （4，0）满足题设. 21.解：（Ⅰ）由f （x ）=
1
+x m +nlnx 可得x n x m x f ++-=2'
)1()(，
由条件可得14
)1('
-=+-=n m
f ，把x=-1代入x +y =2可得，y =1， ∴12)1(==m f ，∴m=2，21-=n ，∴x x x f ln 2
112)(-+=，x ∈（0，+∞）， （Ⅱ）由（Ⅰ）知f （x ）在]1,1[e 上单调递减，∴f （x ）在]1,1
[e
上的最小值为f （1）=1，
故只需t 3-t 2
-2at +2≤1，即t t t a 122+-≥对任意的]2,2
1[∈t 上恒成立，
令t t t t m 1)(2
+-=，易求得m （t ）在]1,2
1[单调递减，[1，2]上单调递增，
而47)21(=m ，25)2(=m ，∴2a ≥m （t ）max=g （2），∴45≥a ，即a 的取值范围为),4
5
[+∞
（Ⅲ）∵bx x x g --=ln 2
1
)(，不妨设x 1＞x 2＞0，
∴g （x 1）=g （x 2）=0，
∴11ln 21bx x =-
，22ln 2
1
bx x =-，相加可得，相减可得
，
由两式易得：2
1
212121ln ln ln x x x x x x x x -+=
+；要证221e x x >，即证明2ln ln 21>+x x ，即证：
2ln 212121>-+x x x x x x ，需证明2121212ln x x x x x x +->成立，令t x x
=21，则t ＞1，于是要证明
1)1(2ln +->t t t ，构造函数1)1(2ln )(+--=t t t t φ，∴0)
1()1()1(41)(2
22'>+-=+-=t t t t t t φ，故?（t ）在（1，+∞）上是增函数， ∴?（t ）＞?（1）=0，∴1
)
1(2ln +->
t t t ，故原不等式成立．
22.解：（Ⅰ）把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得7t 2
-12t -5=0，
设A ，B 对应的参数分别为t 1 和t 2，则 t1+t2=
712，t1?t2 =7
5
-． 所以|AB |=7
71
104)(5)4()3(212212122=
-+=-?-+-t t t t t t ． （Ⅱ）易得点P 在平面直角坐标系下的坐标为（-2，2）， 根据中点坐标的性质可得AB 中点M 对应的参数为
7
6
221=+t t ． 所以由t 的几何意义可得点P 到M 的距离为|PM|=7
30
76)
4()3(2
2
=-+-．
23..解：（I ）不等式x +|x -2c |≥2的解集为R ?函数y =x +|x -2c |在R 上恒大于或等于2，
∵x+|x-2c|=?
??<≥-c x c c
x c x 2,22,22，∴函数y =x +|x -2c |，在R 上的最小值为2c ，∴2c ≥2?c ≥1．
所以实数c 的取值范围为[1，+∞）；
（Ⅱ）证明：由（1）知p +q +r =3，又p ，q ，r 是正实数，
所以（p 2+q 2+r 2）（12+12+12
）≥（p ×
1+q ×1+r ×1）2=（p +q +r ）2=9， 即p 2+q 2+r 2
≥3．当且仅当p =q =r =1等号成立．
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上教学第二次检测 数学试题 一、选择题 本大题共12道小题。 1. 已知在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、 c ，60A ∠=，b =一个，则a 的取值范围是（ ） A. 0a << B. 3a = C. a ≥3a = D. 0a <≤ 2. 已知△ABC 的三条边的边长分别为2米、3米、4米，将三边都增加x 米后，仍组成一个钝角三角形，则x 的取值范围是（ ） A. 102 x << B. 1 12 x << C. 12x << D. 01x << 3. 若等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且235a a +=，则4S 的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 4. 如图，在△ABC 中，已知D 是BC 边延长线上一点，若2B C C D =，点E 为线段AD 的中点， 3 4 AE AB AC λ=+ ，则λ=（ ）
A. 14 B. 14 - C. 13 D. 13 - 5. 已知数列{a n }的通项公式是31 n n a n =+，那么这个数列是（ ） A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列 6. 小赵开车从A 处出发，以每小时40千米的速度沿南偏东40°的方向直线行驶，30分钟后到达B 处，此时，小王发来微信定位，显示他自己在A 的南偏东70°方向的C 处，且A 与C 的距离为153千米，若此时，小赵以每小时52千米的速度开车直线到达C 处接小王，则小赵到达C 处所用的时间大约为（ ） ( ) 7 2.6≈ A. 10分钟 B. 15分钟 C. 20分钟 D. 25分钟 7. 已知数列{a n }满足11a =,1n n a a n --=(2n ≥),则数列{a n }的通项公式a n =( ) A . ()1 12 n n + B. ()1 312 n n - C. 21n n -+ D. 222n n -+ 8. 已知首项为1的正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，4a -、3a 、5a 成等差数列，则2020S 与2020a 的关系是（ ） A. 2020202021S a =+ B. 2020202021S a =-
2020年安徽高考理科数学试题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．若z=1+i，则|z2–2z|= A．0 B．1 C．2D．2 2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a= A．–4 B．–2 C．2 D．4 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A 51 - B 51 - C 51 + D 51 + 4．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p= A．2 B．3 C．6 D．9 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温 度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20) i i x y i=得到下面的散点图：
由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+ D ．ln y a b x =+ 6．函数43()2f x x x =-的图像在点(1(1))f ，处的切线方程为 A ．21y x =-- B ．21y x =-+ C ．23y x =- D ．21y x =+ 7．设函数()cos π()6 f x x ω=+在[]π,π-的图像大致如下图，则f (x )的最小正周期为 A ． 10π 9 B ． 7π6 C ．4π3 D ．3π2 8．2 5()()x x y x y ++的展开式中x 3y 3的系数为 A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 9．已知 π()0,α∈ ，且3cos28cos 5αα-=，则sin α=
2018年安徽省对口高考数学试卷 31. 已知集合}2,1,0,2{},3,0{-==B A ，则=B A I （A ）? （B ）}0{ （C ）}3,0{ （D ）}3,2,1,0,2{- 32.函数3-= x y 的定义域是 （A ）}3{≥x x （B ）}3{>x x （C ）}3{≤x x （D ）}3{ 试题作为面试题，则A 、B 同时被抽到的概率为 （A ） 21 （B ）31 （C ）41 （D ）61 41.若一球的半径为2，则该球的体积为 （A ）34π （B ）38π （C ）316π （D ）3 32π 42.已知函数???<≥=1 ,41,log 2x x x y x ，则=+)2()0(f f =a （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 43.若向量),2(),2,1(x b a -==ρρ ，且b a ρρ//，则=x （A ）4 （B ）1 （C ）4- （D ）1- 44.设R c b a ∈,,，且b a >，则下列结论正确的是 （A ）2 2 b a > （B ） b a 1 1> （C ）bc ac > （D ）c b c a +>+ 45.若直线02=+-y x 与直线012=++y ax 互相垂直，则=a （A ）2 （B ）2- （C ）1 （D ）1- 46.已知3 1 sin = α，则=α2cos （A ） 924 （B ）924- （C ）97 （D ）9 7 - 47.函数x x y 22 -=的单调增区间为 （A ）(]1,∞- （B ）[)+∞,1 （C ）(]1,-∞- （D ）[)+∞-,1 48.如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，点N M ,分别为111,B A AA 的中点，则直线 MN 与直线1CC 所成的角等于 （A ）0 30 （B ）045 （C ）060 （D ）090 49.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为： 甲：10,9,6,10,5，乙：8,9,8,8,7，记乙甲x x ,分别为甲、乙命中环数的平均数，乙甲s s ,分 2015年安徽省高考数学试卷（理科） 一.选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（5分）（2015?安徽）设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）（2015?安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（） A．y=cosx B．y=sinx C．y=lnx D．y=x2+1 3．（5分）（2015?安徽）设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2015?安徽）下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（） A． x2﹣=1 B． ﹣y2=1 C． ﹣x2=1 D． y2﹣=1 5．（5分）（2015?安徽）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（） A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 6．（5分）（2015?安徽）若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的标准差为（） A．8B．15 C．16 D．32 7．（5分）（2015?安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A．1+B．2+C．1+2D．2 8．（5分）（2015?安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（） A．||=1 B． ⊥C．?=1 D． （4+）⊥ 9．（5分）（2015?安徽）函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（） 1997年安徽高考文科数学真题及答案 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共65分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题：本大题共15小题；第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(15)题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) 设集合M ={x |0≤x <2}，集合N ={x |x 2 －2x －3<0}，集合M ∩N = ( ) (A) {x |0≤x <1} (B) {x |0≤x <2} (C) {x |0≤x ≤1} (D) {x |0≤x ≤2} (2) 如果直线ax +2y +2=0与直线3x －y －2=0平行，那么系数a = ( ) (A) －3 (B) －6 (C) － 23 (D) 3 2 (3) 函数y =tg ??? ??-π312 1 x 在一个周期内的图像是 ( ) (4) 已知三棱锥D —ABC 的三个侧面与底面全等，且AB =AC =3，BC =2，则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是 ( ) (A) 4 π (B) 3π (C) 2 π (D) 3 2π (5) 函数y =sin(3 π －2x )+sin2x 的最小正周期是 ( ) (A) 2 π (B)π (C) 2π (D) 4π (6) 满足tg a ≥ctg a 的角a 的一个取值区间是 ( ) (A) ?? ? ? ?4 0π， (B) ?? ? ?? ?4 0π， (C) ??????24ππ， (D) ?? ????2 4ππ， (7) 设函数y =f (x )定义在实数集上，则函数y =f (x －1)与y =f (1－x )的图像关于 ( ) (A) 直线y =0对称 (B) 直线x =0对称 (C) 直线y =1对称 (D) 直线x =1对称 (8) 长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是 ( ) (A) 202π (B) 252π (C) 50π (D) 200π (9) 如果直线l 将圆：x 2 +y 2 －2x －4y =0平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是 ( ) (A) [0，2] (B) [0，1] (C) [0， 2 1 ] (D) ?? ????210， (10) 函数y =cos 2 x －3cos x +2的最小值为 ( ) (A) 2 (B) 0 (C) － 4 1 (D) 6 (11) 椭圆C 与椭圆 ()()14 2932 2=-+-y x 关于直线x +y =0对称，椭圆C 的方程是 ( ) (A) ()()19 3422 2=+++y x (B) ()()14 3922 2=-+-y x (C) ()()14 3922 2=+++y x (D) ()()19 3422 2=-+-y x (12) 圆台上、下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积是 ( ) (A) 3 32π (B) π32 (C) 6 37π (D) 3 37π 2019年安徽高考理科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 2016届安徽省六安一中高三上学期第五次月考 数学（文）试题 一、选择题 1．若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则P 的值为（ ） A ．4 B ．1 C ．2 D ．8 【答案】A 【解析】试题分析：抛物线2 2y px =的焦点为(,0)2p ，椭圆22162x y +=的右焦点为()2,0，所以22p =，即4p =，所以A 为正确答案． 【考点】1、抛物线的性质；2、椭圆的性质． 2．与椭圆2 214 x y +=共焦点且过点(2,1)P 的双曲线方程是（ ） A ．2214x y -= B ．22 12x y -= C ．22133 x y -= D ．2231x y -= 【答案】B 【解析】试题分析：椭圆2 214x y += 的焦点为() ，A 选项双曲线的焦点为 ()，B 选项双曲线的焦点为()，C 选项双曲线的焦点为()，D 选项 双曲线的焦点为 (，只有B 选项焦点相同，且过点(2,1)P ，所以答案为B ． 【考点】1、椭圆的性质；2、双曲线的性质． 3．设入射光线沿直线21y x =+射向直线y x =，则被y x =反射后，反射光线所在的直线方程是（ ） A ．230x y ++= B ．210x y -+= C ．3210x y -+= D ．210x y --= 【答案】D 【解析】试题分析：反射光线和入射光线关于直线y x =对称，所以设入射光线上的任意两点 ()()0,11,3、，其关于直线y x =对称的两个点的坐标分别为()()1,03,1、，且这 两个点在反射光线上，由直线的两点式可求出反射光线所在的直线方程为 2014年安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z=1+i，则+i?=（）A．﹣2B．﹣2i C．2D．2i 2．（5分）“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A．34B．55C．78D．89 4．（5分）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是（t 为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（） A．B．2C．D．2 5．（5分）x，y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不 唯一，则实数a的值为（） A．或﹣1B．2或 C．2或﹣1D．2或1 6．（5分）设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=（） A．B．C．0D．﹣ 7．（5分）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（） A．21+B．18+C．21D．18 8．（5分）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（） A．24对B．30对C．48对D．60对 9．（5分）若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（）A．5或8B．﹣1或5C．﹣1或﹣4D．﹣4或8 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中．已知向量、，||=||=1，?=0，点Q满足=（+），曲线C={P|=cosθ+sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤||≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（）A．1＜r＜R＜3B．1＜r＜3≤R C．r≤1＜R＜3D．1＜r＜3＜R 2019年省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题评析 一.19年省对口高考数学试卷分析 1.试卷总评 本试卷考查的容为《考纲》规定的容。在近几年对口高考命题整体思路的基础上，体现了“整体稳定，局部调整，稳中求变、以人为本”的命题原则，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识。 难度设计合理起点低，覆盖面广，主题容突出，无偏题、怪题；注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合《考纲》与教育方向，能有效的测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导教师的教学与学生的学习，既重视双基又凸显能力培养，侧重学生的自主探究能力、分析问题与解决问题的能力，突出应用，以基本运算为主，难度适中，层次梯度性好，立足教材，有很好的示作用，是一份高质量的试卷. 2.考点分布 2019年省对口高考数学试卷全为选择题，共30题，每题4分，总分120分。考题虽然涉及到了所有章节，但分布不均衡，如基础模块（上）的第二章不等式只有一个考题，显得偏少，而拓展模块的第一章三角公式及应用有四个考题，感觉偏多，应该平衡点，具体考点分布如下表： 3. 试卷特点 19年省对口高考数学试卷是省考试院组织命题的，该卷在去年的基础上稳中有变、变中有新。命题思路清晰，试题特点鲜明。它既符合当前中职学生的数学实际情况，又有良好的评价功能和教学导向。总体有以下特点： 3.1 注重基础 今年试题总体难度适中，知识涵盖基本合理，有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学，全卷没有偏题、难题。与去年相比难度差不多，有几道题直接运用基础知识。 突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查，试题层次分明，梯度基本合理，坚持多角度、多层次考查，试题的难度不大，过度平稳，学生在解题过程中起伏不大，感觉良好。如31题求集合相等，32题求定义域，39题求正弦型函数的最小正周期，41题由球的表面积求半径等，都不需要动笔计算，只要口算就可以了。有利于中职学生考出真实水平，能确保所有学生有题可做，避免了有极少数学生进考场就睡觉的尴尬，能激发数学成绩薄弱的学生继续学习，也有利于教学，形成良性循环。 【示例1】31.设集合{ }{}1,3,12,1=+=B m A ，若B A =，则=m （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 该题考查集合相等的概念，只要知道两个集合的元素相同，学生很容易就知道答案为B. 【示例2】32.函数1 1 )(+= x x f 的定义域为 （A ）),1(+∞- （B ）),1(+∞ （C ）),1()1,(+∞---∞Y （D ）),1()1,(+∞-∞Y 该题考查函数的定义域，只要知道分母不为零便迎刃而解，故选择C. 【示例3】39.下列函数中，最小正周期为 2 π 的是 （A ）)6sin(π + =x y （B ）)6 2sin(π +=x y 【全国百强校】安徽省六安市第一中学【最新】高三高考模 拟（四）文综-地理试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 最近北极冷涡频繁刷屏，其实前几年它也常上热搜，极地涡旋（简称“极涡”）是指通常盘踞在极地高空的冷性大型涡旋，其位置、强度、移动对极地及高纬地区的天气影响明显。【最新】12月底，一个位于冰岛的强大风暴将北大西洋热量带向北极，迫使北极极涡离开极地，携带冷空气南下，造成我国大部分地区1月中下旬暴发极其罕见的超强寒潮。下图为【最新】1月23日北极极涡位置示意图。 据此完成下列小题。 1．极涡的形成原因是 A．冰岛低压北上，极地气流上升B．地面太阳辐射热量少，高空形成低压C．北极地区海域广阔，形成热低压D．来自副极地上空的气流，在此下沉2．图示时刻，甲地高空的风向是 A．南风B．西南风C．东北风D．西风 3．此次极涡南下，说明了 A．全球气候开始变冷 B．寒带的范围变大 C．西伯利亚不是我国冬季冷空气的唯一来源地 D．厄尔尼诺现象对地球的影响变小 杂谷脑河位于四川省中部，发源于鹤鸽山的南麓，流经理县、注川县，在威州镇汇入峨江。下图示意杂谷脑河理县段左岸阶地（T1—T2）与冲洪积扇地形，其中冲洪积扇地貌出现于海拔 2450米的山坡。 据此完成下面小题。 4．与杂谷脑河理县段多级阶地形成紧密相关的地质事件是 A．青藏高原阶段性隆升B．阿巴拉契亚山脉遭受侵蚀 C．五大连池火山周期性喷发D．黄土高原沟壑的形成 5．图中各级阶地沉积物厚度和粒径不太相同。这主要是由于 A．地壳抬升高度不同B．各阶段气候条件不同 C．河流流向改变D．基岩性质不同 6．杂谷脑河流域开发方向是 A．开发矿产资源B．治理水土流失 C．发展冲积扇农业D．梯级开发水电 新城市主义主张建立以公共交通为中枢的步行化城区，即以公交站点为中心，以400—800米为半径，建立集工作、商业、文化、教育、高居住密度等功能为一体的城区，以实现各个城市组团紧凑布局的协调发展模式。下图示意新城市主义理念下的步行化城区。 据此完成下列各题。 7．步行化城区设计，有利于解决的城市化问题是 A．城市用地紧张，住房困难B．交通拥堵，环境污染严重 C．流动人口多，社会治安差D．人口集中，就业压力较大 8．以公共交通为中枢的步行化城区规划设计适用于 A．小城镇的远期人口规划B．中等城市产业调整规划 2011年安徽省高考数学试卷(理科)及解析 一、选择题(共10小题，每小题5分，满分50分) 1、(2011?安徽)设i 是虚数单位，复数12ai i +﹣为纯虚数，则实数a 为( ) A 、2 B 、﹣2 C 、 1 2﹣ D 、 12 考点：复数代数形式的混合运算。 专题：计算题。 分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简后它的实部为0，可求实数a 的值． 解答：解：复数12ai i +﹣=(1)(2)(2)(2) ai i i i +++﹣=225a ai i ++﹣，它是纯虚数，所以a =2， 故选A 点评：本题是基础题，考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力，常考题型． 2、(2011?安徽)双曲线2x 2﹣y 2=8的实轴长是( ) A 、2 B 、22 C 、4 D 、42 考点：双曲线的标准方程。 专题：计算题。 分析：将双曲线方程化为标准方程，求出实轴长． 解答：解：2x 2﹣y 2=8即为 22 148 x y =﹣ ∴a 2=4 ∴a =2 故实轴长为4 故选C 点评：本题考查双曲线的标准方程、由方程求参数值． 3、(2011?安徽)设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ，则f (1)=( ) A 、﹣3 B 、﹣1 C 、1 D 、3 考点：函数奇偶性的性质。 专题：计算题。 分析：要计算f (1)的值，根据f (x )是定义在R 上的奇函娄和，我们可以先计算f (﹣1)的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ，代入即可得到答案． 解答：解：∵当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ， ∴f (﹣1)=2(﹣1)2﹣(﹣1)=3， 又∵f (x )是定义在R 上的奇函数 ∴f (1)=﹣f (﹣1)=﹣3 故选A 点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键． 4、(2011?安徽)设变量x ，y 满足|x |+|y |≤1，则x +2y 的最大值和最小值分别为( ) A 、1，﹣1 B 、2，﹣2 C 、1，﹣2 D 、2，﹣1 考点：简单线性规划。 专题：计算题。 分析：根据零点分段法，我们易得满足|x |+|y |≤1表示的平面区域是以(﹣1，0)，(0，﹣1)，(1，0)，(0，1)为顶点的正方形，利用角点法，将各顶点的坐标代入x +2y 然后进行比较，易求出其最值． 解答：解：约束条件|x |+|y |≤1可化为： 100 100 100100x y x y x y x y x y x y x y x y +=≥≥??=≥?? +=≥??=?，，﹣，，＜﹣，＜，﹣﹣ ，＜，＜ 其表示的平面区域如下图所示： 由图可知当x =0，y =1时x +2y 取最大值2 当x =0，y =﹣1时x +2y 取最小值﹣2 故选B 2017-2018学年安徽省六安一中高二（下）期末物理试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求．全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分 1．（4分）如图所示，一质点由静止开始，从A到B左匀加速直线运动，已知质点在第1s 内的位移恰好等于它在最后1s内位移的，则下列物理量中可求出的是（） A．质点到达B点时的速度大小 B．质点从A运动到B所用的时间 C．质点运动的加速度大小 D．A、B两点之间的距离 2．（4分）小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t＝0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示，对于甲乙两赛车前2s的运动，下列说法正确的是（） A．甲做匀速运动，且v甲＝2m/s B．乙做匀加速运动，加速度a＝1m/s2 C．t＝1s时，甲、乙两赛车相遇 D．t＝2s时，甲、乙两赛车相遇 3．（4分）某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节，如图所示，在某次实验中该探测器从原点一直沿x轴正向运动，且其速度与位移成反比，已知探测器在A、B两点的速度分别为3m/s和2m/s，O点到B点的位移为3m，则探测器从A点运动到B点的时间为（） A．B．C．D． 4．（4分）氦原子的一个核外电子被电离，形成类氢结构的氮离子，如图所示为氦离子能级的示意图，现有一群这样的氦离子从n＝3能级向低能级跃迁的过程中向外发出光子，用该光照射逸出功为4.54eV的金属钠，则（） A．这些氦离子总共可辐射出6种不同频率的光子 B．由n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的光子频率最小 C．若发生光电效应，则光电子的最小初动能为3.06eV D．若发生光电效应，则光电子的最大初动能为43.86eV 5．（4分）下列说法中正确的是（） A．悬浮在液体中的微粒某一瞬间接触到的液体分子越多，受到撞击的平衡性就表现得越明显，布朗运动就越剧烈 B．用油膜法估测分子的大小实验中D＝的是指油滴溶液的体积 C．露珠总是出现在夜间和清晨是由于气温降低使空气中的水蒸气达到饱和后液化造成的 D．热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态 6．（4分）如图所示，一个正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场内有一个边长为l，阻值为R的正方形线框，线框所在平面与磁场垂直，如果以垂直于线框边与磁场的速度v将线框从磁场中匀速拉出，下列说法正确的是（） 2016年安徽省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（） A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、 E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8 11．（5分）平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（）A．B．C．D． 六安一中2019~2020学年度第一学期高一年级第一次阶段性检测 历史试卷 时间：60分钟分值：100分 一、单选题（每小题2分，共50分） 1．在我国古代传统家族观念中，有“长兄如父”“无父从兄”“幼子不如长孙”的说法，这反映了中国古代() A．家族社会和睦 B．贵族王位世袭 C．宗法观念浓厚 D．分封等级森严 2．西周“天子适诸侯，日巡狩；诸侯朝天子，日述职……不朝，则贬其爵；再不朝，则削其地； 三不朝，则六师移之。”这反映了西周诸侯对周天子要尽的义务是() A．帮助镇守疆土 B．随时派兵作战 C．及时缴纳贡赋 D．按时朝觐述职 3．张岂之认为，“西周的分封制称为封建，即封邦建国。分封制即狭义的封建，但不等同于封建”。西周的“封建”（) ①以血缘关系为纽带②有利于稳定当时的政治秩序 ③确立君主专制制度④中央权力得到了高度的集中 A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 4．西周建立后，封王室召公奭于燕，封成王弟叔虞于晋，封周公子伯禽于鲁，封殷商后代微子于宋。古代中国讲究“同姓不婚”，下列说法正确的是() A．鲁宋可以通婚 B．燕晋可以通婚 C．鲁燕可以通婚 D．宋晋不可以通婚 5．《礼记》记载：天子之豆二十有六，诸公十有六，诸侯十有二，上大夫八，下大夫六。(豆：古代盛食器具)这表明当时() A．分封制与宗法制互为表里 B．实行礼乐制度 C．权力高度集中 D．体现了民主色彩 6．据《左传》记载，为缓和与郑庄公之间的矛盾，周与郑国交换人质以示互信，周平王的儿子狐在郑国做人质，郑庄公的儿子忽在周王室做人质。这表明() A．分封制已完全退出历史舞台 B．周天子的权威削弱 C．郑庄公没有履行诸侯的义务 D．君臣关系走向平等 7．据史载，夏后启讨伐有扈氏时说自己是“恭行天罚”，对部下们则说：“用命，赏于祖；不用命，戳于社”。商汤伐夏时说：“有夏多罪，天命殛之”，“子畏上帝，不敢不征”。周武王伐纣时也曾说：“商罪贯盈，天命诛之”。该材料表明夏、商、周时期的中国() A．集权政治制度已形成 B．神权与王权有机结合 C．占卜和迷信活动盛行 D．宗法等级观日渐凸显 8．下列文献记载，按其所反映的历史现象之先后顺序排列，正确的是() ①“法令出一”“天下之事无小大，皆决于上” ②“雍正年间，用兵西北”，“始设军机房” ③“罢丞相不设，析中书省之政归六部” ④“封建亲戚，以藩屏周” A．④①③② B．④①②③ C．①②④③ D．③④①② 9．有学者指出，吕不韦任秦国丞相时，就经常不自觉地越位，他精于怎样获得权力，但是不懂得放弃权力。为防止出现这种不自觉地越位现象，秦始皇采取的措施是() A．设尚书令以制约三公 B．设御史大夫监察百官 C．明升暗降丞相的地位 D．重用侍从建立“中朝” 10．秦汉时期，当皇帝难以决断军国大事时，便召集群臣，商谈解决方案，并由丞相领衔上奏，供皇帝做出决策，这被称为朝议制度。朝议制度() A．说明国家大事由群臣决议 B．反映了皇权与相权的矛盾 C．体现了权力的制约与平衡 D．有利于决策做到集思广益 11．秦朝一位大臣向皇帝进言：“臣闻殷周之王千余岁，封子弟功臣，自为枝辅。今陛下有海内，而子弟为匹夫，卒有田常、六卿之臣，无辅拂，何以相救哉？事不师古而能长久者，非所 闻也。”这位大臣实际上主张() A．反对郡县制 B．反对分封制 C．确立三公九卿 D．实行科举制 12．出土于云梦县的睡虎地秦慕竹简中的《语书》是南郡郡守腾给本郡各县、道发布的一篇文告，其强调“矫端民心，去其邪僻，除其恶俗”。据此可知，郡守() A．可以任免属县的官员 B．权力类似西周的诸侯 C．有地方民风教化之责 D．掌管地方的监察事务 13．秦始皇统一全国后，在全国设郡36(后增至41)，设县约1000左右。郡的最高长官是郡守，对上承受中央命令，对下督责所属各县。县的最高长官为县令或县长，县以下设有乡、里 两级地方基层行政机构。郡县长官一概由皇帝直接任免调动，不能世袭。以此可见，郡县 制与周代“封土建邦”的分封制相比，最主要的差别是() A．形成了直接向皇帝负责的监察体系 B．实现了形式上的全国统一 C．确立了以贵族世袭为特征的地方机构D．实现了中央对地方的垂直管理 14．学者钱穆指出，其实“宰”和“相”，在春秋时代也仅系封建贵族的家臣，但到秦汉则化私为公，变成了正式的政府执政官。这反映了() A．从贵族政治到官僚政治的转变 B．专制皇权的空前强化 C．从九品中正制到科举制的转变 D．中央集权的高度发展 15．曹魏时期，中正的评价必须有书面的正式材料。材料主要包括家世、品、状三个方面。状， 安徽省对口高考数学复习 纲要 Last revision on 21 December 2020 第一章 集合 1、常用数集：自然数集---N ；整数集---Z ；正整数集---*,N Z +；有理数集---Q ； 正实数集---+R ；非负实数集---+R ；非零实数集---*R ；空集---φ． 2、元素a 与集合A 的关系：a ∈A ，或a ?A ． 3、集合A 、B 之间的关系，用符号表示：子集 、真子集 、相等 ． 4、集合的运算：A ?B={ }；A ?B=｛ ｝；A C u =｛ ｝． 5、充分、必要条件：一般的，设p,q 是两个命题： （1）若p ?q ，则p 是q 的充分条件，同时，q 是p 的必要条件； （2）若p ?q ，p 、q 互为充要条件． 第二章 不等式 1、两个实数比较大小： 2、不等式的基本性质： （1）c a c b b a >?>>,；(2)m b m a b a +>+?>；（3）b c a c b a ->?>+； （4）????>>bc ac c bc ac c b a 00；（5）bd ac d c b a >???>>>>00． 3、区间：设b a <．闭区间---[]b a ,；开区间---),(),,(),,(),,(+∞-∞-∞+∞b a b a ； 半开半闭区间---),[],,(),,[],,(+∞-∞b b a b a a ． 4、不等式的解集：（1）一元一次不等式：??? ? ?? ? <<>>>a b x a a b x a b ax ,0,0 ； （2）一元一次不等式组： （3）一元二 次不等式：)0(,02≠>++a c bx ax （“>”可以换成"","",""≥≤<）． 附：一元二次方程相关知识：0,02≠=++a c bx ax ，根的判别式：ac b 42-=? （1）求根公式：0,242>?-±-=a ac b b x ； （2）根与系数的关系：a c x x a b x x =-=+>?2121,,0 ． (4)含绝对值不等式：)0(>a 第三章 函数 一、所学几种函数： 1、一次函数：)0(,≠+=k b kx y ； 2、正比例函数：)0(,≠=k kx y 3、反比例函数：)0(,≠= k x k y ； 4、分段函数：例：? ? ?>-≤+=1,101,63x x x x y 5、二次函数：)0(,2≠++=a c bx ax y ． 二、函数的性质： 1 2019届安徽省六安市第一中学高三高考模拟考试 理科综合物理试题 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷（选择题) 一、多选题 1．如图所示，边长为L=0.2m的正方形线圈abcd，其匝数为n=100、总电阻为r=2Ω，外电路的电阻为R=8Ω，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B=1T，若线圈从图示位置开始，以角速度ω=2rad/s绕OO′轴匀速转动，则以下判断中正确的是（） A．在t=时刻，磁场穿过线圈的磁通量为0，故此时磁通量变化率为0 B．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=4sin2t(V) C．从t=0时刻到t=时刻，电阻R上产生的热量为Q=0.16πJ D．从t=0时刻到t=时刻，通过R的电荷量q=0.2C 2．如图甲所示，一滑块随足够长的水平传送带一起向右匀速运动，滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。质量m=0.05kg的子弹水平向左射入滑块并留在其中，取水平向左的方向为正方向，子弹在整个运动过程中的v-t图象如图乙所示，已知传送带的速度始终保持不变，滑块最后恰好能从传送带的右端水平飞出，g取10m/s2。则（） A．传送带的速度大小为4m/s B．滑块的质量为3.3kg C．滑块向左运动过程中与传送带摩擦产生的热量为26.8J D．若滑块可视为质点且传送带与转动轮间不打滑，则转动轮的半径R为0.4m 3．如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个小球A和B，球A刚好接触地面，球B被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球B到细杆的距离为L时绳刚好拉直，此时由静止释放B球，当球B摆到与水平方向的夹角为θ时，A 球刚要离开地面，已知A、B球的质量分别为2.4m、m，不计空气阻力。则在球A刚要离开地面时，下列描述正确的是（） A．θ=53° B．球B与其初始位置的高度差h=0.8L 安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 2．（5分）（2013?安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果中（） ．C D． 5．（5分）（2013?安徽）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88， 6．（5分）（2013?安徽）已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（） （ （ 8．（5分）（2013?安徽）函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…， x n，使得=…=，则n的取值范围是（） 9．（5分）（2013?安徽）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足==2，则点集{P|，，λ、μ∈R}所表示的区域面积是（） ．C D． 10．（5分）（2013?安徽）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1，则关于x 的方程3（f（x））2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡上 11．（5分）（2013?安徽）若的展开式中x4的系数为7，则实数a=_________． 12．（5分）（2013?安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=_________． 13．（5分）（2013?安徽）已知直线y=a交抛物线y=x2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为_________． 14．（5分）（2013?安徽）如图，互不相同的点A1，A2，…，A n，…和B1，B2，…，B n，…分别在角O的两条边上，所有A n B n相互平行，且所有梯形A n B n B n+1A n+1的面积均相等，设OA n=a n，若a1=1，a2=2，则数列{a n}的通项公式是_________．安徽省高考数学试卷理科
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