第4节生活中的振动
1．阻尼振动的机械能不断减少，主要体现在振幅
不断减小。
2．受迫振动是在周期性外力作用下的振动，其振
动频率等于周期性驱动力的频率。
3．驱动力的频率越接近物体的固有频率，受迫振
动振幅越大；当驱动力频率与物体的固有频率
相等时，受迫振动振幅最大，这就是共振。
对应学生用书
P12
阻尼振动
1．定义
指振幅不断减小的振动。
2．产生的原因
振动系统克服摩擦力或其他阻力做功，系统的机械能不断减少，振幅不断减小。
3．阻尼振动的振动图像
如图1-4-1所示，振幅越来越小，最后停止振动。
图1-4- 1
4．实际应用
实际问题中，如果要求系统很快回到平衡位置，就增大阻力；如果希望物体在某一段时间内的运动接近简谐运动，则应减小阻力。
[跟随名师·解疑难]
阻尼振动和无阻尼振动的比较
振动类型
阻尼振动无阻尼振动
比较项目
产生条件受到阻力作用不受阻力作用振幅如果没有能量补充，物体的振幅会越来越小振幅不变振动图像
实例汽车上的减振器的振动弹簧振子的振动
(1)物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但振动的频率仍由振动系统的结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化。例如用力敲锣，由于锣受到阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。
(2)物体做无阻尼振动，并不一定指它不受阻尼，而是指它在振动过程中振幅保持不变。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．振动过程中，机械能不守恒，周期减小
解析：选B 因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身特点决定的，是不变的，故A、D项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减小，即机械能在减少，所以C项错。
受迫振动与共振
1．受迫振动
(1)驱动力：给振动物体施加的一个周期性的外力。
(2)受迫振动：在周期性外力作用下的振动。
(3)受迫振动的周期或频率
物体做受迫振动时，振动稳定后的周期或频率总等于驱动力的周期或频率，与物体的固有周期或固有频率无关。
2．共振
(1)条件：驱动力的频率等于物体的固有频率。
(2)特征：共振时，物体振动的振幅最大。
(3)共振曲线：如图1-4-2所示。
图1-4- 2
3．共振的应用与防止
(1)共振的应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于物体的固有频率，振动将更剧烈。
在修建桥梁时，需要将管柱打入江底。工人常使打桩机打击管柱的频率接近管柱的固有频率，让管柱接近共振状态而激烈振动，加快周围泥沙的松动，提高打桩的速度。
(2)共振的预防：在防止共振时，驱动力频率与物体的固有频率相差越大越好。如火车过桥时减速；轮船航行时，常通过改变轮船的航向和速率，使海浪冲击力的频率与轮船的固有频率相差很大，防止发生共振现象。
[跟随名师·解疑难]
自由振动、受迫振动、共振的比较
自由振动受迫振动共振
振动原因受回复力受周期性驱动力作用受周期性驱动力作用振动周期
或频率
由物体本身性质决定，即
固有周期或固有频率
由驱动力的周期或频率
决定，即T＝T驱或f＝f驱
T驱＝T固或f驱＝f固
振动能量振动物体的机械能不变
由产生驱动力的物体提
供
振动物体获得的能量最
大
常见例子弹簧振子或单摆扬声器纸盆的振动共振筛、声音的共鸣
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
下列说法中错误的是( )
A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
C．某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率
D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
解析：选D 物体做自由振动时的频率与振幅无关，而做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，发生共振时驱动力的频率等于物体的固有频率。
对应学生用书
P13
对阻尼振动的理解
1．如图1-4-3所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是( )
图1-4- 3
A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能
B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能
C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D．振子在A时刻的机械能小于B时刻的机械能
[思路点拨] 通过振幅的变化反映弹簧振子能量的变化，根据能量的转化与守恒分析整个过程中能量变化的趋势，根据动能定理分析某一段运动中动能与势能的变化。
解析：弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，选项C、D错；弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，所以选项B对；振子在A时刻的动能大于B 时刻的动能，选项A错。
答案：B
[探规寻律]
振动的振幅逐渐减小，则振动系统的能量(机械能)逐渐减小，而振动系统的动能和势能如何变化，还要看振子是远离平衡位置还是向平衡位置振动。
[跟踪演练]
一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )
A．机械能逐渐转化为其他形式的能
B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D．后一时刻的机械能一定大于前一时刻的机械能
解析：选A 单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项A对D错；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项B、C不对。
对受迫振动与共振的考查
2．(江苏高考)如图1-4-4所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为________。
图1-4- 4
A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz
[思路点拨] 明确振子做受迫振动的频率与驱动力频率的关系。
解析：因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频率即为驱动力的频率。弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A正确。
答案：A
[探规寻律]
解决这类问题的关键是区分物体的固有频率、驱动力的频率和振动物体的频率，因此在题目中要找准驱动力。当物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率；当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振动物体的振幅最大。
[跟踪演练]
如图1-4-5所示，在一条张紧的绳上挂7个摆，先让A摆振动起来，则其余各摆也随之振动。已知A、B、F三摆的摆长相同，则下列判断正确的是( )
图1-4- 5
A．7个摆的固有频率都相同
B．振动稳定后7个摆的振动频率各不相同
C．B、F摆的摆长与A摆相同，它们的振幅最大
D．除A摆外，D、E摆离A摆最近，它们的振幅最大
解析：选C 7个摆的摆长不完全相同，固有频率不完全相同，选项A 错误；A 摆振动起来后，带动其余6个摆做受迫振动，振动稳定后7个摆的振动频率都相同，选项B 错误；B 、F 摆的摆长与A 摆相同，发生共振，选项C 正确，D 错误。
对应学生用书P14
[课堂双基落实]
1．一个单摆在做实际的阻尼振动时( )
A ．周期越来越小
B ．位移越来越小
C ．振幅越来越小
D ．动能越来越小
解析：选C 在阻尼振动中，振幅不断减小，机械能也不断减小，但动能时刻在变化，并不是越来越小。周期与振动有无阻尼无关，因而不会变化，而位移本身时刻在变化，并不是越来越小。
2．关于共振的防止和利用，下列说法正确的是( )
A ．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率
B ．利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率
C ．防止共振危害时，应尽量使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率
D ．共振现象都是有害的，所以要力求防止共振现象发生
解析：选A 共振时，驱动力频率与固有频率相等，因此要利用共振，应使T 驱与T 固尽量接近，要防止共振，应使T 驱与T 固尽量远离，选A 正确，B 、C 错误；根据共振的防止和利用可知D 错误。
3.如图1-4-6所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为 2 Hz ，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min ，当振子振动稳定时，它们振动周期为( )
图1-4- 6
A ．0.5 s
B ．0.25 s
C ．2 s
D ．4 s
解析：选B 摇把匀速转动的转速为240 r/min ＝4 r/s ，角速度ω＝8π rad/s，所以
驱动力的周期T ＝2πω＝2π8π
＝0.25 s 。 4.图1-4-7是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，由图可知，该单摆的长是________ m ；若增大该单摆的摆长，则与原图相比较，共振曲线的“峰”将________(填“向左移
动”“保持不变”或“向右移动”)。(运算中π2≈g)
图1-4-7
解析：由题图可知单摆的固有频率f＝0.5 Hz，所以单摆周期T＝2 s，则可得摆长l＝1 m；若增加摆长，则单摆周期变大，固有频率变小，所以曲线的“峰”将向左移动。
答案：1 向左移动
[课下综合检测]
(时间：30分钟满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．下列振动中属于受迫振动的是( )
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
解析：选B 受迫振动是振动物体在系统外的驱动力作用下的运动，故只有B对。
2．下列说法中正确的是( )
A．阻尼振动一定是减幅振动
B．物体做阻尼振动时，随振幅的减小，频率不断减小
C．受迫振动稳定时的频率等于驱动力频率，与物体的固有频率有关
D．受迫振动频率由驱动力和物体结构特点共同决定
解析：选A 物体做阻尼振动时，因克服阻尼做功而机械能逐渐减少，振幅随之减小，选项A对；物体做阻尼振动时，频率并不会随振幅的减小而变化，如用力敲锣，由于锣振动中受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声逐渐减弱，但音调不变，选项B错；受迫振动稳定时的频率，只决定于驱动力频率，与物体自身结构特点无关，即与物体的固有频率无关，选项C、D错。
3．队伍过桥不要齐步走，其目的是( )
A．减小对桥的压力
B．减小人脚对桥的冲击力
C．使桥各部分受力均匀
D．避免使桥发生共振
解析：选D 队伍过桥时如果齐步走，会给桥周期性的驱动力，有可能使桥发生共振而
影响桥的寿命，故选项D 正确。
4．洗衣机在把衣服脱水完毕关掉电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来，在关掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，再慢慢振动又减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是( )
A ．洗衣机没有放平衡
B ．电动机有一阵子转快了
C ．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等
D ．这只是一种偶然现象
解析：选C 洗衣机脱水时，电动机转速很快，频率很大，远大于洗衣机的固有频率，因此不会发生共振现象。当脱水终止后，随着电动机转速的减小，频率也在不断减小，这期间肯定有一段时间频率接近或等于洗衣机的固有频率，从而发生共振现象，反映在宏观上就是洗衣机剧烈振动。
5.如图1所示，一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，摆长从左至右依次为3l 2、l 、l 2
、l 、2l ，若让D 摆先摆动起来，周期为T ，稳定时A 、B 、C 、E 各摆的情况是( )
图1
A ．
B 摆振动的振幅最大
B ．E 摆振动的振幅最大
C ．C 摆振动周期小于T
D ．A 摆振动周期大于T
解析：选A 这是一个受迫振动的问题，由D 摆提供驱动力，提供A 、B 、C 、E 摆振动的能量，A 、B 、C 、E 摆做受迫振动，其振动的频率和周期等于D 摆的振动频率和周期，故C 、D 选项错误；因为B 摆的摆长与D 摆相等，B 摆的固有周期等于驱动力的周期，满足发生共振的条件，B 摆发生共振，振幅最大，故A 选项正确，B 错误。
6．如图2所示为一个弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系图线，由图可知( )
图2
A ．振子振动频率为f 1时，它处于共振状态
B ．驱动力频率为f 3时，振子振动频率为f 3
C ．若撤去驱动力让振子做自由振动，频率是f 3
D ．振子做自由振动的频率可以为f 1、f 2、f 3
解析：选B 由共振图线可知A 错误；又物体固有频率为f 2，D 错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，故B 正确，C 错误。
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(8分)如图3所示，为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？最大摆角多大？
图3
解析：从共振曲线可知，此单摆的固有频率f ＝0.5 Hz ，所以固有周期T ＝2 s 。而T ＝2π l g 则摆长l ＝gT 24π2＝9.8×224π
2m≈1 m 最大振幅即共振时的振幅，A m ＝8 cm ，设最大摆角为θm ，则sin θm ＝A m
l
＝0.08，所以θm ＝4.6°
答案：1 m 8 cm 4.6°
8．(12分)如图4所示，在曲轴A 上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。( )
图4
(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s 内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？
(2)若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？
解析：(1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成
正比，方向与位移方向相反(F ＝－kx )，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构
特点决定的，称固有周期(T 固)和固有频率(f 固)，根据题意T 固＝t h ＝1020 s ＝0.5 s ，f 固＝1T 固
＝10.5
Hz ＝2 Hz 。由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。
(2)要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率f 驱等于它的固有频率f 固，即f 驱＝f 固＝2 Hz ，故把手的转速应为n ＝2 r/s 。
答案：(1)简谐运动 0.5 s 2 Hz 阻尼振动
(2)2 r/s
高中物理振动和波 1.图中表示一个小球在不同表面上产生的运动。假设表面是完全弹性的。 (a) (b) (c) (d) (e) (1)哪一种情况下，小球根本不会振动a (2)哪一种情况下，小球最接近简谐振动b 2.已知月球上的重力加速度是地球上的。一个在地球上周期是秒的单摆，放在月球上， 其周期变为c (a)1秒 (b)秒 (c)秒 (d)秒 (e)秒 3.利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g偏大，可能是b (a)计算摆长时，只考虑悬线长，漏加小球半径 (b)测量周期时，将(n-1) 个振动，误记为几个全振动，使得T偏小 (c)测量周期时，将n个全振动，误记为(n-1)个全振动，使得T偏大 (d)小球质量选得太轻，以致悬线的质量不能忽略。 (e)振动时，振幅过大。 4.在圆周轨道上运行的人造卫星内，放一只有摆的钟，将e (a)变快 (b)变慢 (c)周期不变 (d)不能确定变快变慢 (e)摆锤不会摆动 5.一个单摆挂在电梯内，在某一时刻电梯开始自由下落，而此时 （1）摆正经过“平衡位置”，则摆锤相对电梯的运动是b (a)静止 (b)匀速圆周运动 (c)摆动，周期不变 (d)摆动，周期变小 (e)摆动，周期变大 （2）摆正在某一边的端点，则摆锤相对电梯的运动是（供选择的答案同上）a
（3） 摆正在平衡位置与端点之间，则摆锤相对电梯的运动是（供选择的答案同上） b 6. 一个单摆挂在电梯内，电梯向上加速，加速度a=g ，则单摆的周期是原来电梯静止时的 e (a) 1倍 (b) 倍 (c) 2倍 (d) 倍 (e) 倍 7. 一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍。可见，电梯在做加速运动， 加速度a 为d (a) 方向向上，大小为g (b) 方向向上，大小为g (c) 方向向下，大小为g (d) 方向向下，大小为g (e) 方向向下，大小为g 8. 图中，是一个拴在完全遵从胡克定律的弹簧上的木块，台面水平光滑，O 点是平衡位置。 (i) 木块受到的弹力随位置X 变化的图像用图中哪一表示最恰当a (ii) 在弹性限度内振动时，下面哪几句陈述正确1,2,3 （1） 木块作简谐振动 （2） 木块的机械能守恒 X F O x F O x F O x F O x F O x (a) (b) (C) (d) (e)
1.下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是 A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 2．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的 A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变 3.家用洗衣机在正常脱水时较平稳，切断电源后，洗衣机的振动先是变得越来越剧烈，然后逐渐减弱。对这一现象，下列说法正确的是 A．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率比洗衣机的固有频率大 B．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率比洗衣机的固有频率小 C．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率等于洗衣机的固有频率 D．当洗衣机的振动最剧烈时，脱水缸的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 4.两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域，下列说法正确的是 A．两波源的振动频率一定相同 B．虚线一定是波谷与波谷相遇处 C．两列波的波长都为2m D．两列波的波长都为1m 5.频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。以u表示声源的速度，V表示声波的速度（u＜V），v表示接收器接收到的频率。若u增大，则 A．v增大，V增大 B. v增大，V不变 C. v不变，V增大 D. v减少，V不变 6.如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是 A．图示时刻质点b的加速度将减小 B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4m C．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50Hz D．若该波传播中遇到宽约4m的障碍物能发生明显的衍射现象 7.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质点依次为P1，P2，P3,……。已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为 A.0.50s B.0.13s C.0.10s D.0.20s 8．弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳 上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝ ___________时，位于x＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过 平衡位置。 9．在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。质点A振 动的周期是s；t=8s时，质点A的运动沿y轴的方向（填“正” 或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为 2m/s，在t=9s时，质点B偏离平衡位置的位移是cm。 10. 同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见
第六章振动的测试
第六章振动的测试 第一节概述 机械振动是工业生产和日常生活中极为常见的现象。 与信号的分类类似，机械振动根据振动规律可以分成两大类：稳态振动和随机振动振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。只要测定这三个要素，也就决定了整个振动运动。 机械振动测试的目的可以分为两类： (1)寻找振源、减少或消除振动，即消除被测量设备和结构所存在的振动 (2)测定结构或部件的动态特性以改进结构设计，提高抗振能力。在振动测量时，应合理选择测量参数。如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由振动速度决定的，振动速度又与能量和功率有关，并决定了力的动量。 第二节惯性式传感器的力学模型 由直接作用在质量上的力所引起的受迫振动如图6－1 所示单自由度系统， 质量m 在外力的作用下的运动方程为 d 2z dz m 2 c kz f ( t ) dt 2dt 式中，统 的输入； c 为黏性阻尼系数；k 为弹簧刚度系数；?(t) 为系统的激振力，即系z(t) 为系统的输出。 图6－1 单自由度系统在质量块上受力时引起的 受迫振动
1k 2 1 ( ) 2 2j ( ) nn 图 6－ 2 二阶系统的幅频和相频曲线 由相频图可以看出， 不论系统的阻尼率为多少， 在 n 1时位移始终落后 于激振力 90°，此现象称为相位共振。 相位共振现象可用于系统固有频率的测量。 当系统阻尼不为零时， 位移共振 频率 不易测准。但由于系统的相频特性总是滞后 90°，同时，相频曲线变化 陡峭，频率稍有 变化，相位就偏离 90°，故用相频特性来确定固有频率比较准 确。同时，要测量较准确 的稳态振幅，需要在共振点停留一定的时间，这往往 容易损坏设备。而通过扫频，在共 振点处即使振幅没有明显的增长，而相位也 陡峭地越过 90°，因此，利用相频测量更有 意义。 即 A( ) 1k 1 ( )2 n (2 )2 n () arctan 2 1( n n )2 为系统的固有频率， n k m ；ζ为系统的阻尼率， 图 6-2 所示。在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移共振频率， c 2 km 。 它和系统 r n 1 2 2 显然，随着阻尼的增加，共振峰向原点移动；当无阻尼时，位移共振频率 r 即 为固有频 率 n ；当系统的阻尼率 ζ很小时，位移共振频率 r 接近系统的固有频 率 n ，可用作 n 的 估计值。 的固有频率的关系为 (a) 幅频曲线 (b) 相频曲线
高一物理机械振动 【教学结构】 一、机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 二、简谐振动 1.定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2.简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3.简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 三、描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1.振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2.周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。 振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期 和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固 有周期和固有频率。 四、单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线 的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆 做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F 是重力在圆弧切线方向的分力。如图1所示，单摆的周期公图1
第六章机械的平衡 1 机械平衡分为哪几类？ 2何谓刚性转子与挠性转子？ 3 对于作往复移动或平面运动的构件，能否在构件本身将其惯性力平衡？ 4 机械的平衡包括哪两种方法？它们的目的各是什么？ 5 刚性转子的平衡设计包括哪两种设计？它们各需要满足的条件是什么？ 6 经过平衡设计后的刚性转子，在制造出来后是否还要进行平衡试验？为什么？ 7机械平衡的目的？ 8什么叫静平衡？ 9什么叫动平衡？ 10 动静平衡各需几个平衡基面？ 11刚性转子静平衡的力学条件是；动平衡的力学条件是。 12下图所示的两个转子，已知m1r1=m2r2,转子(a)是_____不平衡的；转子(b)是_____不平衡的。 13下图(a)、(b)、(c)中，s为总质心，图______中的转子具有静不平衡；图______中的转子具有动不平衡。 14平面机构的平衡问题，主要是讨论机构的惯性力和惯性力矩对的平衡。 15机构总惯性力在机架上平衡的条件是平面机构总质心。 16研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的，减少或消除在机构各运动副中所引起的力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。 17对于绕固定轴回转的构件，可以采用的方法，使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，应采用方法，方能使作用在机架上的总惯性力得到平衡。 18动平衡的刚性回转构件静平衡的。 19用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原机构的惯性及惯性力矩，该方法称为。 20如图所示曲轴上，四个曲拐位于同一平面内，若质径积m1r1=m2r2=m3r3=m4r4,l1=l2=l3,试判断该
机械振动、机械波 第一部分五年高考题荟萃 2009年高考新题 一、选择题 1.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m 和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。 在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（BC ） 解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。 2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（AD ） A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐
运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。 3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中的是（ D ） 不正确 ．．． A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波 解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的，D项错误。故正确答案应为D。 4.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为 。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ A ） 解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。 5.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（ C ）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变
高中物理-机械振动、机械波高考真题演练1．[·山东理综,38(1)](多选)如图, 轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻,一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是() A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时,物块与小球运动方向相反 2．(·天津理综,3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b 两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是() A．该波沿＋x方向传播,波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为零 3．(·北京理综,15) 周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动,则该波() A．沿x轴正方向传播,波速v＝20 m/s B．沿x轴正方向传播,波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播,波速v＝20 m/s D．沿x轴负方向传播,波速v＝10 m/s 4．(·四川理综,2)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波() A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 5．(·福建理综,16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b 相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()
《机械振动》知识梳理 【简谐振动】 1.机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。 机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。 回复力:使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2.简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。 对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解： （1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。 （2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 【简谐运动的描述】 位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。 周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。 相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。【简谐运动的处理】 用动力学方法研究，受力特征：回复力F =－ Kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。 用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。 从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，振动能量和振幅有关。 【单摆】 单摆周期公式简谐振动物体的周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。 单摆周期公式中的L是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，一般也叫等效摆长。【外力作用下的振动】 物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动。受迫振动的规律是：物体做受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟物体固有频率无关。 当策动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。共振是受迫振动的一种特殊情况。 1
第六章机械的平衡 1机械平衡分为哪几类？ 2何谓刚性转子与挠性转子？ 3对于作往复移动或平面运动的构件，能否在构件本身将其惯性力平衡？ 4机械的平衡包括哪两种方法？它们的目的各是什么？ 5刚性转子的平衡设计包括哪两种设计？它们各需要满足的条件是什么？ 6经过平衡设计后的刚性转子，在制造出来后是否还要进行平衡试验？为什么？ 7机械平衡的目的？ 8什么叫静平衡？ 9什么叫动平衡？ 10动静平衡各需几个平衡基面？ 11刚性转子静平衡的力学条件是 __________________ ;动平衡的力学条件是 ___________________ 。 12下图所示的两个转子，已知 m 1「1=m 2r 2,转子（a ）是 __ 不平衡的；转子（b ）是 _____ 不平衡的 a ） b ） c ） 14平面机构的平衡问题，主要是讨论机构的惯性力和惯性力矩对 _______________ 的平衡。 15机构总惯性力在机架上平衡的条件是平面机构总质心 。 16研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的 ____________________ ，减少或消 除在机构各运动副中所引起的 _____________________ 力，减轻有害的机械振动， 改善机械工作 性能和延长使用寿命。 17对于绕固定轴回转的构件，可以采用 的方法，使构件上所有质量的惯 性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件， 应采用 ______________________ 方法，方能使作用在机架上的总惯性力得到平衡。 18动平衡的刚性回转构件 静平衡的。 19用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原机构的惯性及惯性力矩，该方法称 为 。 20 如图所示曲轴上，四个曲拐位于同一平面内，若质径积 m 1r 1=m 2r 2=m 3r 3=m 4「4,l 1=l 2=l 3,试判断该 13下图（a ）、（b ）、（c ）中，s 为总质心，图 _ 中的转子具有静不平衡；图 ________ 中的转子具有 动不平衡。
高中物理第十一章 机械振动总结 一、机械振动： （一）简谐运动： 1、简谐运动的特征： 1）运动学特征：振动物体离开平衡位置的位移随时间按正弦规律变化 在振动中位移常指是物体离开平衡位置的位移 2）动力学特征：回复力的大小与振动物体离开平衡的位移成正比， 方向与位移方向相反（指向平衡位置） kx F -= ①回复力：使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力。 ②回复力是根据力的效果来命名的。 ③回复力的方向总是指向平衡位置。 ④回复力可以是物体所受的合外力，也可以是几个力的合力，也可以是一个力，或者某个力的分力。 ⑤由回复力产生的加速度与位移成正比，方向与位移方向相反x m k a -= ⑥证明一个物体是否是作简谐运动，只需要看它的回复力的特征 2、简谐运动的运动学分析： 1）简谐运动的运动过程分析： （1）常用模型：弹簧振子（其运动过程代表了简谐运动的过程） （2）运动过程： 简谐运动的基本过程是两个加速度减小的加速运动过程和两个加速度增大的减速运动过程 （3）简谐运动的对称性： 做简谐运动的物体在经过关于平衡位置对称的两点时，两处的加速度、速度、回复力大小相等 （大小相等、相等）。动能、势能相等（大小相等、
相等）。 2）表征简谐运动的物理量： （1）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。 ①振幅是标量。 ②振幅是反映振动强弱的物理量。 （2）周期和频率： ①振动物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。 ②单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。 它们的关系是T=1/f 。 在一个周期内振动物体通过的路程为振幅的4倍；在半个周期内振动物体通过的路程为振幅2倍；在1/4个周期内物体通过的路程不一定等于振幅 3）简谐运动的表达式：)sin(?ω+=t A x 4）简谐运动的图像： 振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。 反映了振动质点在所有时刻的位移。 从图像中可得到的信息： ①某时刻的位置、振幅、周期 ②速度：方向→顺时而去；大小比较→看位移大小 ③加速度：方向→与位移方向相反；大小→与位移成正比 3、简谐运动的能量转化过程： 1）简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。 ①振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。 ②阻尼振动的振幅越来越小。 2）简谐运动过程中能量的转化： 系统的动能和势能相互转化，转化过程中机械能的总量保持不变。
高中物理振动和波公式总结 高中物理振动和波公式 1.简谐振动F=-kx {F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l：摆长(m)，g：当地重力加速度值，成立条件：摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用 5.机械波、横波、纵波：波就是振动的传播，通过介质传播。在同种均匀介质中，振动的传播是匀速直线运动，这种运动，用波速V表征。对于匀速直线运动，波速V不变(大小不变，方向不变)，所以波速V是一个不变的量。介质分子并没有随着波的传播而迁移，介质分子的永不停息的无规则的运动，是热运动，其平均速度为零。 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃332m/s;20℃：344m/s;30℃：349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障
碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相页 1 第 近、振动方向相同) 10.多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小｝ 高中物理振动和波知识点 1.简谐运动 (1)定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅. ②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.
（一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐 振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）阻尼振动、受迫振动、共振。 简谐振动是一种理想化的振动，当外界给系统一定能量以后，如将振子拉离开平衡位置，放开后，振子将一直振动下去，振子在做简谐振动的图象中，振幅是恒定的，表明系统机械能不变，实际的振动总是存在着阻力，振动能量总要有所耗散，因此振动系统的机械能总要减小，其振幅也要逐渐减小，直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，阻尼振动虽然振幅越来越小，但振动周期不变，振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。 振动物体如果在周期性外力──策动力作用下振动，那么它做受迫振动，受迫振动达到稳定时其振动周期和频率等于策动力的周期和频率，而与振动物体的固有周期或频率无关。 物体做受迫振动的振幅与策动力的周期（频率）和物体的固有周期（频率）有关，二者相差越小，物体受迫振动的振幅越大，当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时，受迫振动的振幅最大，叫共振。 【典型例题】 [例1] 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（） A. 振子在M、N两点受回复力相同 B. 振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M、N两点加速度大小相等 D. 从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 解析：建立弹簧振子模型如图所示，由题意知，振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同，那么，可以在振子运动路径上确定M、N两点，M、N两点应关于平衡位置O对称，且由M运动到N，振子是从左侧释放开始运动的（若M点定在O点右侧，则振子是从右侧释放的）。建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了。
第六章 机械振动和机械波 一、简谐运动的基本概念 1.定义 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F = -kx ⑴简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。 ⑵回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。 ⑶“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态） ⑷F=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。 2.几个重要的物理量间的关系 要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x 、回复力F 、加速度a 、速度v 这四个矢量的相互关系。 ⑴由定义知：F ∝x ，方向相反。 ⑵由牛顿第二定律知：F ∝a ，方向相同。 ⑶由以上两条可知：a ∝x ，方向相反。 ⑷v 和x 、F 、a 之间的关系最复杂：当v 、a 同向（即 v 、 F 同向，也就是v 、x 反向）时v 一定增大；当v 、a 反向（即 v 、 F 反向，也就是v 、x 同向）时，v 一定减小。 3.从总体上描述简谐运动的物理量 振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A 来描述；在时间上则用周期T 来描述完成一次全振动所须的时间。 ⑴振幅A 是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的） ⑵周期T 是描述振动快慢的物理量。（频率f =1/T 也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。任何简谐振动都有共同的周期公式：k m T π2=（其中m 是振动物体的质量，k 是回复力系数，即简谐运动的判定式F = -kx 中的比例系数，对于弹簧振子k 就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。 二、典型的简谐运动 1.弹簧振子 ⑴周期k m T π2=，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。 ⑵可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是k m T π2=。这个结论可以直接使用。 ⑶在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。
2019高三物理振动和波知识点归纳 精品学习高中频道为各位同学整理了高三物理振动和波知识点归纳，供大家参考学习。更多各科知识点请关注新查字典物理网高中频道。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角100;lr｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=f=/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率
与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
第六章机械的平衡 1机械平衡分为哪几类? 2何谓刚性转子与挠性转子? 对于作往复移动或平面运动的构件，能否在构件本身将其惯性力平衡? 机械的平衡包括哪两种方法？它们的目的各是什么? 刚性转子的平衡设计包括哪两种设计？它们各需要满足的条件是什么? 经过平衡设计后的刚性转子，在制造出来后是否还要进行平衡试验？为什么? 7机械平衡的目的？ 8什么叫静平衡？ 9什么叫动平衡？ 10动静平衡各需几个平衡基面？ 11刚性转子静平衡的力学条件是__________________________ ;动平衡的力学条件是____________ 12下图所示的两个转子，已知m1r1=m2r2,转子（a）是_______ 不平衡的；转子（b）是 bl 13下图⑻、（b）、（C）中，s为总质心，图 动不平衡。 'TTT. 0）b） 14平面机构的平衡问题，主要是讨论机构的惯性力和惯性力矩对 15机构总惯性力在机架上平衡的条件是平面机构总质心 ____________________________________________________________________________ 。 16研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的___________________ ，减少或消除在机构各运动副中所引起的_____________________ 力，减轻有害的机械振动，改善机械工作 性能和延长使用寿命。 17对于绕固定轴回转的构件，可以采用 ____________________ 的方法，使构件上所有质量的惯 性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，应采用______________________ 方法，方能使作用在机架上的总惯性力得到平衡。 18动平衡的刚性回转构件 ________________________ 静平衡的。 19用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原机构的惯性及惯性力矩，该方法称为。 20如图所示曲轴上，四个曲拐位于同一平面内，若质径积 S i——1 —% 不平衡的。 _的平衡。 m i r i=m2r2=m3r3=m4r4,l i=l2=l 3,试判断该 中的转子具有 中的转子具有静不平衡；图
高中物理振动和波动解题技巧类析 一、波的形成与传播过程 1．波是波源的振动形式在介质中的传播过程，介质中的每个质点只在自己的平衡位置振动，并不随波迁移。 2．在波的传播方向上相距波长整数倍的两质点，振动起来后的情况完全相同，相距半个波长奇数倍的两质点振动情况总是相反。 3．介质中任何一个质点的起振方向总是与波源的起振方向相同，且滞后于波源的振动。 4．波速由介质决定，频率由波源决定，同一介质中波速相同，与波长和频率无关。 二、振动图象和波动图象的区别和联系 1．区别 2．联系：振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象，简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同；图象的形状是正弦（或余弦）曲线。 三、横波的传播方向和质点的振动方向的关系 1．带动法（特殊点法）如图，为一沿x轴正方向传播的横波，判定图上P点的振动方向。 在P点的附近靠近波源的一方的图线上另找一点P/，若P/在P的上方，P/带动P向上振动，P向上振动；若P/在P的下方，则P/带动P向下振动，P向下振动。 2．微平移法沿波的传播方向将波的图象进行微小平移，然后由两条波形曲线来判定，如上图A/B/C/D/是ABCD运动后的位置，所以AB向上运动，CD向下运动。 3．上下坡法沿波的传播方向看，上坡的质点向下振动，下坡的质点向上振动，即“上坡下，下坡上”下图中AC在上坡上，向下振动，B在下坡上，所以向上振动，
4．刮风法设风沿波的传播方向刮，则风吹的地方，草被刮倒向下运动，背风的地方，风刮不到草则向上生长，即向上运动。 5．逆复描法逆着波的传播方向，沿波形图线复描，凡提笔经过的点向上振动，凡向下拉笔的点向下振动。 例1 一列简谐波在t=0时的波形如图1所示，图2表示该波传播介质中某个质点此后一段时间内的图象，则（） A．若波沿轴正方向传播，图2为a点的振动图象 B．若波沿轴正方向传播，图2为b点的振动图象 C．若波沿的负方向传播，图2为c点的振动图象 D．若波沿的负方向传播，图2为d点的振动图象， 解：在图2的的图象中，t=0时刻，质点在平衡位置并向轴的正方向运动，而图1的波形却表明在t=0时刻，质点b、d才在平衡位置，而a、c不在平衡位置，所以A、C不正确；若波沿x轴正方向传播，可知质点b向上运动，B对，同理，波向x轴负方向传播，质点d向上振动，D对。 例2一列简谐横波在t=20s时的波形如上图甲，乙是这列波中P点的振动图象，那么该波的传播速度和传播方向是（） A．v=25cm/s，向左传播 B．v=50cm/s，向右传播 C．v=25cm/s，向右传播 D．v=50cm/s，向左传播 解：由振动图象知T=2s，由波动图象知λ=100cm，由，由振动图象，时，P质点正经过平衡位置向上振动，说明P的右方的质点早一些振动所以波向左 传播，选D。 例3（07四川）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图（）
物理知识点详解：振动和波 【】：温故而知新，大家只要做到这点，一定可以提高学习能力。小编为大家整理了物理知识点详解，方便同学们查看复习，希望大家喜欢。也希望大家好好利用。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θlr｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃： 332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源
发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 【总结】：物理知识点详解就为大家介绍到这里了，希望大家在高三复习阶段不要紧张，认真复习，成功是属于你们的。
高中物理第七讲---振动与波动
用心 爱心 专心 第七讲 振动与波动 湖南郴州市湘南中学 陈礼生 一、知识点击 1．简谐运动的描述和基本模型 ⑴简谐振动的描述：当一质点，或一物体的质心偏离其平衡位置x ，且其所受合力F 满足 (0) F kx k =->，故得2k a x x m ω=-=- ，ω= 则该物体将在其平衡位置附近作简谐振动。 ⑵简谐运动的能量：一个弹簧振子的能量 由振子的动能和弹簧的弹性势能构成，即2 221112 22 E m kx kA υ =+=∑ ⑶简谐运动的周期：如果能证明一个物体 受的合外力 F k x =-∑u r r ，那么这个物体一定做简谐运 动， 而且振动的周期22T π ω ==式中m 是振动物 体的质量。 ⑷弹簧振子：恒力对弹簧振子的作用：只
用心 爱心 专心 要m 和k 都相同，则弹簧振子的振动周期T 就是相同的，这就是说，一个振动方向上的恒力一般不会改变振动的周期。 多振子系统：如果在一个振动系统中有不止一个振子，那么我们一般要找振动系统的等效质量。 悬点不固定的弹簧振子：如果弹簧振子是有加速度的，那么在研究振子的运动时应加上惯性力． ⑸单摆及等效摆：单摆的运动在摆角小于50 时可近似地看做是一个简谐运动，振动的周期 为2T =，在一些“异型单摆”中，l g 和的含义及 值会发生变化。 （6）同方向、同频率简谐振动的合成：若有两个同方向的简谐振动，它们的圆频率都是ω，振幅分别为A 1和A 2，初相分别为1 ?和2 ?，则它们 的运动学方程分别为 1 1 1 cos()x A t ω?=+ 222cos() x A t ω?=+