教育教学实践能力测评
教案
课题：充分条件与必要条件
考生姓名：
报名号：
档案号：
教学过程系的三种不同描述形式，前者是符号表示，后两者是文字表示。
2.充分条件的含义用通俗的语言来说是指“有它就行”，即“有之必然”；必要条件的含义用通俗的语言来说是指“缺它不行”，即“无之必不然”。
例2：判断下列问题中，p是q的充分条件吗？
○1、p: a>b q: ac>bc；
○2、p: x为无理数 q: x2为无理数;
○3、p: x>a2+b2 q: x>2ab ;
○4、p:两条直线的斜率相等； q:两条直线平行； ;
解：因为在问题○3和问题○4中都有q
p?。所以，在问题○3和问题○4中，p是q的充分条件。
讨论思考：像在○1○2两个问题中p与q的关系应如何描述？
可描述如下：若有q
p≠>，称p不是q的充分条件，称q不是p的必要条件。
例3：判断下列各组问题中，q是p的必要条件吗？
○1、p:{x|x>3} q:{x|x>5} ;
○2、p: {x|x>0} q:{x|x≥0} ;
○3、p:同位角相等 q:两直线平行 ;
○4、p:四边形对角线相等 q:四边形是平行四边形 ;
解：因为在问题○2和问题○3中都有q
p?。所以，在问题○2和问题○3中，q是p的必要条件。在问题○1和问题○4中都有q
p≠>。所以，在问题○1和问题○4中，q不是p的必要条件。
强调说明：
(1) 充分条件与必要条件判断的关键：
○1、认清条件与结论；
○2、考察q
p?或p
q?的真假。
(2) 充分条件与必要条件和集合的关系:
①q
p?，相当于Q
P?，即或
即：要使Q
x∈成立，只要P
x∈就足够了——有它就行．
②p
q?，相当于Q
P?，即或
即：为使Q
x∈成立，必须要使P
x∈——缺它不行．
【课堂练习】
1、请同学们自己举例给出p、q并判断其二者之间存在的是否是充分条件或必要条件
的关系。
2、用“充分条件”或“必要条件”填空：
（1）四边形的对角线相等是四边形为矩形的________；
（2）5
a>是a为正数的______________.
教学过程
③“A B
?”是“A B
=”的必要条件；（其中A,B是集合）
【板书设计】
本课主要以多媒体呈现课本全部知识，黑板上仅体现本课重点内容。
1.2.1充分条件与必要条件
多媒体投影
一、概念：
二、表示:
q
p?
充分条件：有它就行
必要条件：缺它不行
三、与集合的关系：
①q
p?，相当于Q
P?，即
或
②p
q?，相当于Q
P?，即
或
【教学反思】
精品文档word文档可以编辑！谢谢下载！