A . 11 cm
B . 7.5 cm 6、如图：DE 是△AB
C 中AC 边的垂直平分线，若
则△EBC 的周长为（
）厘米.
A . 16
B . 18
C . 26
7、如图所示,
1
是四边形ABCD 的对称轴, -1 -
第十三章轴对称全章测试
、选择题
1、 下列说法正确的是（ ）.
A ?轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形
B .如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴
C .所有直角三角形都不是轴对称图形
D .有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、 点M （1 , 2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）.
A . (- 1 , - 2)
B . (- 1 , 2)
C . (1 , - 2)
D . (2,- 1)
3、 下列图形中对称轴最多的是（ ）.
A .等腰三角形
B .正方形
C .圆
D .线段
4、 已知直角三角形中30。角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）.
A . 2cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 8cm
5、 若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（
）.
C . 11 cm 或7.5 cm
D .以上都不对
AD /BC ,现给出下列结论:
①AB CD :②AB=BC :③AB JBC ;④AO=OC 其中正确的结论有( ).
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（
Q 是OB 上任一点，贝U （
）
).
A . 75 ° 或15 °
B . 75 °
C . 15 °
D . 75 ° 和30 °
9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平
移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量地存 在这种图形变换（如图1）.结合轴对称变换和平移变换的有关性质， 你认为在滑动 A 是（
B
对称变换过程中，两个对应三角形（如图
2 ）的对应点所具有的性质 A .对应点连线与对称轴垂直 B .对应点连线被对称轴平分 C .对应点连线被对称轴垂直平分 D .对应点连线互相平行 10、如图：已知Z AOP= ZBOP=15 ,PC /QA ，
PD JOA ，若 PC=4，贝U PD= (
11、Z AOB 的平分线上一点
P 到OA 的距离为5，
图
C
2
A
D
B. PQ 为
C . PQ v 5
D . PQ 屿
12、如图：等边三角形ABC中，BD = CE, AD与BE相交于点P，贝U/APE的度数是
A. 45 °
B. 55°
C. 60 °
D. 75°
二、填空题
13、设A、B两点关于直线MN对称，则___________
A 垂直平分.D
14、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，贝U PB= __________
15、等腰三角形一个底角是30。，则它的顶角是________ 度.
16、等腰三角形的两边的边长分别为20 cm和9cm，则第三边的长是___________ cm.
17、等腰三角形的一内角等于50。，则其它两个内角各为 _____________________ .
18、如图：点P为ZAOB内一点，分别作出P点关于0A、OB的对称点P1，P2,
连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则ARMN的周长为
19、如图，在△ ABC中, AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分
点，若△ABCB的面积为12 cm2，贝阔中阴影部分的面积为 2
cm P
B D 115
35
P2
20、如图所示，两个二角形关于某条直线对称，则
21、已知A (-1 , -2 )和B (1, 3),将点A向
______________________________________________
平移
______________________________________________
个单位长度
后得到的点与点B关于y轴对称.
22、等腰△ABC中，AB=AC=10 , Z A=30。，则腰AB
上的高等于
______________________________________________
.
三、解答题
23、已知：如图，已知△ ABC ,
(1)分别画出与△ ABC关于x轴、y轴对称的
图形ZXA1B1C1 和82B2C2 ；
(2)写出△MB1C1和82B2C2各顶点坐标;
N的距离相等，？
(3 )求△ABC的面积.
24、如图，已知点M、N和Z AOB，求作一点P，使P
到点M
且到Z AOB 的两边的距离相等.
25、如图：在△ ABC 中，/B=90
,AB=BD，AD=CD，求/CAD 的度数. A
D C B A 第14题 八年级数学《轴对称》单元测试题 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴条数大于1的有（ ） 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线. A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若△ABC 与△DEF 成轴对称，则△ABC ≌△DEF D.点A ，点B 在直线L 两旁，且AB 与直线L 交于点O ，若AO ＝BO ，则点A 与点B 关于直线L 对称 3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ） 4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ） A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（ ） B. －1 C. 4 A. 1 D. －4 6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与 点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ） A 3 B.－3 C. 1 D. －1 9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12° 11.等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线把周长分成两部分的差为2cm ，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 4cm 或8cm D. 以上都不对 12.已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P1和点P 关于OA 对称，点P2和点P 关于OB 对称，则P1、O 、P2三点构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴. 14.如图，如果△A1B1C1与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A1的坐标为 15.是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 . 16.＝30°，点P 在OA 上，且OP ＝2，点P 关于直线OB 的对称点是Q ，则＝ . PQ 17.30°，腰长是4cm ，则三角形的面积为 . 18.点1，2）关于直线y ＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x ＝1对称的的坐标是 . 19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm ，则最小边的长
轴对称单元测试(含答案) 内容：第十二单元考试卷轴对称考试时间：100分钟，试卷满分120分一．选择题（5小题，每小题3分，共15分） 1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（） 2、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（） A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD 3、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（） A、50° B、80° C、50°或80° D、20°或80° 4、如图，是屋架设计图的一部分，点 D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE 等于（） A、1m B、 2m C、3m D、 4m 5、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则 P1，O，P2三点构成的三角形是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 二．填空题（5小题，每小题4分，共20分） 6．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有_______个． 7．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD 的周长为13cm，则△ABC的周长为____________． 8．如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________． 9．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形 涂黑，使它成为轴对称图形． 10．在平面直角坐标系中，x轴一动 点P到定点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当 BP+AP最小时，P点坐标为_______________．三．解答题（5小题，每小题6分，共30分） 11、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数． 12、△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA 上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠AQN的度数． 13、如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数． 14、如图所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）
“三角形”知识要点梳理 三角形三角形内角和定理 角平分线 中线 高线 全等图形的概念 全等三角形的性质 三角形全等三角形SSS SAS 全等三角形的判定ASA AAS HL（适用于RtΔ） 全等三角形的应用利用全等三角形测距离 作三角形 一、三角形概念 1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ” 表示。 2、顶点是A、B、C的三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。 3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示， 顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示； 4、∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。 二、三角形中三边的关系 1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-b
3、确定第 -<<+. 知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即a b c a b 三、三角形中三角的关系 1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。 2、三角形按内角的大小可分为三类： （1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形； （2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。 （3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。 3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。 4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。 5、任意一个三角形都具备六个元素，即三条边和三个内角。都具有三边关系和三内角之和为1800的性质。 6、三角形内角和定理包含一个等式，它是我们列出有关角的方程的重要等量关系。 四、三角形的三条重要线段 1、三角形的三条重要线段是指三角形的角平分线、中线和高线。 2、三角形的角平分线： （1）三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。 3、三角形的中线： （1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 （2）三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。 4、三角形的高线： （1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。 （2）任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。
1． 下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．平面直角坐标系内一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．（3，－2） B ． (2,3） C ．（－2，－3） D ． (2，－3） 3．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所 示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ） A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张 4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ） 5．如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A ．向右平移7格 B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称 C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称 D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格 6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ） A ．A N E G B ．K B X N C ．X I H O D ．Z D W H 7．如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边 △CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 8．如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能 够与ΔADE 重合得到图7，再将图23—A —4作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ） A ．45°，90° B ．90°，45° C ．60°，30° D ．30°，60 二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 9．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被_____________平分. 10．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________． 11．如图8，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB ′C ′，则△ABB ′是 三角形. 12．已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限 13．如图9，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠D 的度数是 ． A B C A B C D A B C D E 图6 A B C D E 图7 图4 图3
第十二章《轴对称》测试题 班级： 姓名 成绩： 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 2.下列图形中对称轴最多的是（ ） A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.长方形 3. 等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是（ ） A ．17cm B ．22cm C ．17cm 或22cm D ．18cm 4. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ） A 、21：10 B 、10：21 C 、10：51 D 、12：01 5.下列说法中，正确的是（ ） A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B.全等三角形是关于某直线对称的 C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 6. 、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 7.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ） A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定 8. 点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）． A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 9.如图，在已知△ABC 中，AB=AC ， BD=DC ，则下列结论中错误的是（ ） A.∠BAC=∠B B.∠1=∠2 C.AD ⊥BC D.∠B=∠C 10.到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是( ) A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 二、填空题（每题4分，共36分） 1. 已知点A （x ，－4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y 的值为_______． 2.如果点P （4，-5）和点Q(a ，b)关于y 轴对称，则a =_____，b=____。 3.点(-2，1)点关于x 轴对称的点坐标为_ _；关于y 轴对称的点坐标为_ _。 4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为_ _。 5.已知△ABC 中∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A=30°，BC=2cm ，则AD=__ __
《轴对称》单元测试 内容：第十二单元考试卷 轴对称 考试时间：100分钟，试卷满分120分 一．选择题（5小题，每小题3分，共15分） 1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） 2、如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确 的是（ ） A 、∠ B =∠ C B 、A D ⊥BC C 、AD 平分∠BAC D 、AB =2BD 3、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A 、50° B 、 80° C 、50°或80° D 、 20°或80° 4、如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点， 立柱BC 、D E 垂直于横梁AC ，AB =8m ，∠A =30°，则DE 等于（ ） A 、1m B 、 2m C 、3m D 、 4m 5、已知∠AOB =30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1，O ，P 2三点构成的三角形是 （ ） A 、直角三角形 B 、钝角三角形 C 、等腰三角形 D 、等边三角形 二．填空题（5小题，每小题4分，共20分） 6．如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，则图中 等腰三角形有_______个． 7．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE =3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为____________． 8．如图，△ABD 、△ACE 都是正三角形，BE 和CD 交于O 点， 则∠BOC =__________． A 、 B 、 C 、 D 、 C D A B 第2题 第4题 第8题 A B C D O E A B C D 第6题 第7题 A B D C E
八年级数学上第11章三角形全章测试题（人教版带答案） 第11章三角形全章测试一、选择题（每题3分，共30分） 1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( ) A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，3 2. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（） A．100° B．100°或40° C．40° D．80 3．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（）A．1260° B．1080° C．1620° D．360° 4．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（） A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形?5.下列说法正确的是( ) ?A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内 B.直角三角形的高只有一条. C.三角形至少有一条高在形内 D.钝角三角形的三条高都在形外. 6．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 7．在下图中，正确画出AC边上高的是（）．（A）（B）（C）（D） 8．如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是( ) A. ∠A ∠1 ∠2 B. ∠2 ∠1 ∠A C. ∠A ∠2 ∠1 D. ∠2 ∠A ∠1 9. 给出下列命题：⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角．⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形⑶三角形的最小内角不能大于60° ⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和其中真命题的个数是 ( ) （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 10．如图1，把△ABC纸片沿DE 折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（每题3分，共30分） 11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是． 12．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是 _______ 13.一个等腰三角形的周长为18,已知一边长为5,则其他两边长为 ____________. 14.已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是 _______. 15．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为． 16.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E ＋∠F= . 17.在△ABC中，在△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C =15°则∠A、
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 第二十三章旋转 测试1图形的旋转 学习要求 1.通过实例认识图形的旋转变换，理解旋转的含义；通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质. 2 .能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 课堂学习检测 、填空题 在平面内，把一个图形绕着某 _________ 沿着某个方向转动 _________ 的图形变换叫做旋转.这个点 O 叫做 角叫做 _______ .因此，图形的旋转是由 __________ 和 ______ 决定的. 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P ',那么这两点叫做这个旋转的 __________________ . 如图，△ AOB 旋转到△ A OB '的位置.若Z AOA' =90°，则旋转中心是点 _________________ .旋转角是 ______ 点是 _______ .线段 AB 的对应线段是 __________ . Z B 的对应角是 ________ . Z BOB' 如图，△ ABC 绕着点O 旋转到△ DEF 的位置，则旋转中心是 .旋转角是 ACB=Z .AO= ABC 绕其中心 O 至少旋转__ ABCD,如果绕其对角线的交点 曰 如图，正三角形 一个平行四边形 钟表的运动可以看作是 旋转了 _______ 度. 旋转的性质是对应点到旋转中心的 之间的关系是 ________ . 、选择题 9.下图中，不是旋转对称图形的是 （ 8. ，转动的 .点A 的对应 ，AB= ，/ _度，可与其自身重合. O 旋转，至少要旋转. 度，才可与其自身重合. 种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过 相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 45分钟 ；旋转前、后的图形 7 A 10 .有下列四个说法，其中正确说法的个数是 （ ）. ① 图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心； ② 图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度; ③ 图形旋转时， ④ 图形旋转时， A . 1个 11.如图，把菱形 对应点与旋转中心的距离相等； 对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化 D . 4个 B . 2 个 C. ABOC 绕点O 顺时针旋转得到菱形 3个 DFO E 则下列角中不是旋转角的为 （ ）. A . Z BOF C.Z COE 12.如图，若正方形 DCEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有 （ ）个 B . D .
For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （201 2.宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是……（ ） 2.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实 际的时间是…………………………………………………………（ ） A ．12：51； B ．15：21； C ．21：15； D ．21：51； 3．（2013?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………（ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20° 4．（2014秋?博野县期末）△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，∠A=40°， 则∠BOC=……………………………………………………………………（ ） A ． 110° B ． 120° C ． 130° D ． 140° 5．（2009?攀枝花）如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点 F ，则∠DFC 的度数为…………………………………………………（ ） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 6．（2013?葫芦岛）如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=………………………………………………（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为………………………………………（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方 形的顶点）.在这张5×5的方格纸中，找出格点C ，使AC=BC ，则满足条件的格点C 有…………（ ） A ．5个； B ．4个； C ．3个； D ．2个； 9.（2013?枣庄）如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接 DE ，则△CDE 的周长为……………………………………………………（ ） A ．20 B ．12 C ．14 D ．13 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长 最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………（ ） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若()2 120a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 ． 12.等腰三角形中有一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图
(A) (B ) (C) (D) 测试题1. 一、填空题（每题3分，共30分） 1.长方形的对称轴有_________________条. 2.等腰直角三角形的底角为_____________. 3.等边三角形的边长为a ,则它的周长为_____________. 4.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个. 5.如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________. 6.AB 边上的中线CD 将△ABC 分成两个等腰三角形，则∠ACB=_______度. 7.(-2,1)点关于x 轴对称的点坐标为__________. 8.等腰三角形的顶角为x 度,则一腰上的高线与底边的夹角是___________度. 9. 仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． _________ 10.如图,四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合,如果AD ∥BC,有下列结论: ①AB ∥CD ②AB=CD ③AB ⊥BC ④AO=OC 其中正确的结论是_________ ______.(把你认为正确的结论的序号都填上) 二、 选择题（每题3分，共30分） 11.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ） 12.下列英文字母属于轴对称图形的是 ( ) (A) N (B) S (C) H (D) K 13.下列图形中对称轴最多的是 ( ) (A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段 14.如图,△ABC 中,AB=AC,D 是BC 中点,下列结论中不正确．．．的是 ( ) (A)∠B=∠C (B)AD ⊥BC (C)AD 平分∠BAC (D)AB=2BD 15.△ABC 中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B 的度数 （ ） （A ）80° （B ）50° （C ）40° （D ）30° 16.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ） (A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 20°或80° 17.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 ( ) （A ）锐角三角形. （B ）直角三角形. （C ）钝角三角形. （D ）不能确定. 18.如图,是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=8m, C D A B A B C D l O A B C D A B D C E
勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。 第 1 页 共 1 页 贞丰二中八年级数学第十一章三角形测试题 1．如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ） 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 3．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ） A. 1 勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。 第 2 页 共 2 页 8. 装饰大世界出售下列形状的地砖：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 9. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 10. 如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 二. 填空题。（每空3分，共30分） 11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是 __________________。 12、一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠C= 。 13锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。 14. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm 15. 一个n 边形中，从一个顶点可以引 对角线； n 边形所有对角线的条数是 。 16. 如图2，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE=ED=DC ，∠1=∠2，则 ○ 1AD 是△ABC 的边 上的高，也是 的边BD 上的高，还是△ABE 的边 上的高； ○ 2AD 既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线。 17、如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为 。 18.如图4，若∠A ＝70°，∠ABD ＝120°，则∠ACE ＝ . 19.如图5，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E= . 20. 若正n 边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为 。 图1 图2 D E 1 2 3 4 图3 图4 B E A C D 图5 九年级数学《图形的旋转》 单元测试题 时间：120分钟 总分：120分 班级： ： 得分： 一、精心选一选 (每小题3分，共30分) 1、下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ） A ． B C 2、平面直角坐标系一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．（3，－2） B ． (2,3） C ．（－2，－3） D ． (2，－3） 3、3扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ） A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．都有可能 4、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A ．向右平移7格 B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称 C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称 D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格 5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（ ） A 、图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B 、图形上的每一点移动的角度相同 C 、图形上可能存在不动点 D 、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ） A B C A B C D 7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ） A ． A N E G B ． K B X N C ． X I H O D ． Z D W H 8、如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧 作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图 中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ） A.?30 B.?45 C.?60 D.?90 10、如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ） A ．45，90° B ．90°，45° C ．60°，30° D ．30°，60 二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被___________平分. 12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是__ ______．(填番号) 13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11 时，时针旋转的旋转角是 图 6 图 7 第十三章轴对称单元测试 一、填空题（每题2分，共32分） 1．轴对称是指____个图形的位置关系；轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形．2．设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________． 3．等腰三角形是_______对称图形，它至少有________条对称轴． 4．小明上午在理发店理发时，?从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________． 5．点(1,3) P 关于x 轴的对称点的坐标为． 6．已知等腰三角形的顶角是30°，则它的一个底角是． 7．已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是． 8．等腰三角形两边长为4cm 和 6cm ，则它的周长为． 9．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD= ． 11．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm ，则DC的长为． 12．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=，△BDC的周长C△BDC = ． 13．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=，∠D AE= ． 14．如图，AB=AC，∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______． 第14题图第15题图第16题图A C D 第10题第11题图第12题图第13题图 B A D C B C D A E 12 B C A D E 第4题图 A D E F B C D E C B A O A B C D E A C O B D B A 15．如图，若P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ， P 1P 2=15，则△PMN 的周长是________． 16．如图，若B 、D 、F 在MN 上，C 、E 在AM 上，且AB=BC=CD ，EC=ED=EF ，∠A=20o ,则∠FEB=________． 二、解答题（共68分） 17．（7分）已知：如图，△ABC ，分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ， △A 1B 1C 1 和 △A 2B 2C 2 各顶点坐标为：A 1（ ， ）；B 1（ ， ）；C 1（ ， ）；A 2（ ， ）；B 2（ ， ）；C 2（ ， ）． 18．（5分）已知：如图，AC 和BD 交于点O ，AB 23．（5分）如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC ． 24．（6分）已知：E 是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C 、D ．求证：（1）∠ECD=∠EDC ； （2）OE 是CD 的垂直平分线． 25．（5分）已知：△ABC 中，∠B、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．求 证：BE+CF=EF 八年级数学第十一章三角形测试题 （新课标） （时限：100分钟 总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。 （每小题2分， 共24分。） 1.如图，△ ABC 中，/ C = 75°,若沿图中虚线截去/ 4. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ 5. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点, 是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 C,则/ 1 + / 2=( ) A. 360 B. 180 C. 255 2.若三条线段中a = 3, b = 5, c 为奇数, 那么由a , b , c 为边组成的三角形共有（ A. 1 个 B. 3 C.无数多个 D. 无法确定 3. 有四条线段，它们的长分别为1cm 2cm, 3cm, 4cm 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ A. 1 种 B. 2 种 C. 3 D. 4 A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 那么这个三角形 D. 不能确定 D. 145 6. 在下列各图形中，分别画出了△ ABC 中 BC 边上的高AD,正确的是（ 10. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可将其分成 8个三角形，则它是 （ ） A.十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D.十边形 11. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和 45°角 的三角板的一条直角边重合，则Z 1的度数为（） 7.下列图形中具有稳定性的是（ A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ ABC 中, Z A = 80°,/ 且DE// BC 则/ AED 的度数是（ A.40 B.60 9.已知△ ABC 中，/ A = 80 A. 130 B. 60 C. 130 °或 50° D. 60 °或 120° C ） B ? D 、E 分别 是 AB AC 上的点, B = 40 C.80 C ,/ B 、 八年级轴对称填空选择单元测试卷（解析版） 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，AB =11，AC =5，则BE =______________． 【答案】3 【解析】如图，连接CD ，BD ，已知AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，根据角平分线的性质可得DF=DE ，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE ，即可得AE=AF ，又因DG 是BC 的垂直平分线，所以CD=BD ，在Rt △CDF 和Rt △BDE 中，CD ＝BD ，DF ＝DE ，利用HL 定理可判定Rt △CDF ≌Rt △BDE ，由全等三角形的性质可得BE=CF ，所以 AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE ，又因AB=11，AC=5，所以BE=3． 点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，正确作出辅助线，利用数形结合思想是解决问题的关键． 2．如图，在ABC ?和ADE ?中，90BAC DAE ∠=∠=?，AB AC =，AD AE =，C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，则下列结论正确的是___________. ①ABD ACE ??? ②45ACE DBC ∠+∠=? ③BD CE ⊥ ④180EAB DBC ∠+∠=? 【答案】①②③④ 【解析】 【分析】 根据全等三角形的判定和性质，以及等腰三角形的性质解答即可． 【详解】 解：∵∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC ， 即：∠BAD=∠CAE ， ∵AB=AC ，AE=AD ， ∴△BAD ≌△CAE （SAS ），故①正确； ∵△BAD ≌△CAE ， ∴∠ABD=∠ACE ， ∵∠ABD+∠DBC=45°， ∴∠ACE+∠DBC=45°，故②正确； ∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°， 则BD ⊥CE ，故③正确； ∵90BAC DAE ∠=∠=?， ∴∠BAE+∠DAC=180°， ∵∠ADB=∠E=45°， ∴DAC DBC ∠=∠， ∴180EAB DBC ∠+∠=?，故④正确； 故答案为：①②③④． 【点睛】 此题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及等腰三角形的性质，注意细心分析，熟练应用全等三角形的判定以及等腰三角形的性质是解决问题的关键． 3．如图，ABC ?中，90ACB ∠=?，//AC BD ，BC BD =，在AB 上截取BE ，使BE BD =，过点B 作AB 的垂线，交CD 于点F ，连接DE ，交BC 于点H ，交BF 于点G ，7,4BC BG ==，则AB =____________. 【答案】 658 【解析】 【分析】 过点D 作DM ⊥BD ，与BF 延长线交于点M ，先证明△BHE ≌△BGD 得到∠EHB=∠DGB ，再由平行和对顶角相等得到∠MDG=∠MGD ，即MD=MG ，在△△BDM 中利用勾股定理算出 轴对称章节测试(满分100 分) 得分: 一、填空题(每空 2 分,共24 分) 1、下列图形：角，线段，等边三角形、直角三角形，圆，其中是轴对称图形有个，对称轴 最多的是。 2、等腰三角形有一个角为36°，那么它的另两个角的度数为。 为。 4 、若点（n+1,m-2 ）关于y 轴的对称点坐标为(-3,-2), 则 A m= ,n= . 5、到三角形三个顶点距离相等的点是。 6、如图（1），在△ABC中，∠B=30°, ∠C=45°,AD⊥BC于D,CD=1, C B D 则AB= . 7、如图（2），AB=AC，∠B=50°，∠CED=20°，则∠BDE= 。 图(1) 8、如图（3），在△ABC中，CD是角平分线，DE∥BC，交AC于E，若DE=7，AE=5，则AC= 。 9、如图（4），已知在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于M，且BD=8cm,则AC= cm 。 10、如果等腰三角形的周长是27cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差为3cm, 则这个三角形的底边长为。 A A A D E M D C B 图(2) E B C 图(3) B D 图(4) C 二、选择题：(每题 3 分,共15 分) 11、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（） A： B ： C ： D ： A 12、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段或直线是（） （A ）角平分线（B）高（C）边的垂直平分线（D）中线 13、下列说法正确的有（）个 ①关于某直线对称的两个三角形是全等的②两个全等三角形一定关于某E D G 直线对称③两个图形关于某直线对称，那么这两个图形一定分别位于这条 C 直线两侧④若点A、B 关于直线MN对称，则直线MN垂直平分线段AB B九年级数学图形的旋转全章测试题
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