第!"卷第"期!##$年#!月工程数学学报%&’()*+&,-)./)--(/).0*12-0*1/34
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截尾数据下一类半参数回归模型的估计
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李金平"，刘雅妹!（"<河南大学数学系，开封$@;##"；!<河南城建高等专科学校基础部，平顶山$?@##"）摘要：讨论了一类半参数回归模型!A "B !C #
（$B "）C %8假定!被随机变量&右侧截尾，&与!独立，&D ’。在’已知和未知两种情况下，构造了"、!和#
（?）的强相合估计关键词：半参数回归模型；截尾数据；核估计；强收敛速度分类号：*04（!###）?!.#@；?!E"#
中图分类号：&!"!8@文献标识码：*本文考虑如下一类半参数回归模型
!A "!C #
（$"C $!"）C %，(%A #，(（%!）A #!#F G （"）其中!，"，$"，$!和%均为一维随机变量。关于半参数回归模型的研究现状以及我们选择这
样一个特定模型的实际背景及基本想法在文［"，!］
中已作了介绍。记)A （"，$"，$!）B #（)#，)"，)!）B ，回归函数*（)）A "!C #
（$"C $!"）。如［!］中指出的*B "（)）#*（"）#（)）A !，*B $"（)）#*（"）"（)），*B $!
（)）#*（"）!（)）A "*（"）"（)）（!）本文中，假定我们观察到的不是!本身，而是
+,A HIJ （!,，&,），$,A -［!,$&,］，,A "，…，.（=）
其中&"，&!，…，&.,,/D ’，与诸!,独立，!D 0。记+D 1，则有12A 02’2，此处12（?
）A "K 1
（?），02与’2同法定义。模型（=）称为随机截尾数据，其实际背景在参考文［=，?］
和它们的引文中均有论述。记+,’A $,+,’K"2（+,），’K"2（
?）为’2（?）之倒数。文［=］证明了：(（+,’L ),）A *（),），从而+,’A ",!C #（$",C "$!,）C %B ,，"$,$.（"B ）
"’
（?）已知时的估计令*（)）A 3（)）M 4（)），其中4（)）为)的密度函数。对%5A （5"，5!，5=）B ，5"C 5!C 5=
A 5，定义*（5）（)）A *（5）（5"，5!，5=；)）A &5*（)）&)5""&)5!!&)5=
=，并约定当表明一个结果对满足5"收稿日期：!##!<""<#$8作者简介：李金平（"N$;年!月生），男，教授8基金项目：河南省教育厅自然科学基金项目（!##!""####?）8万方数据