《材料结构与性能》习题 第一章 1、一25cm长的圆杆，直径2.5mm，承受的轴向拉力4500N。如直径拉细成2.4mm，问： 1)设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度； 2)在此拉力下的真应力和真应变； 3)在此拉力下的名义应力和名义应变。 比较以上计算结果并讨论之。 2、举一晶系，存在S14。 3、求图1.27所示一均一材料试样上的A点处的应力场和应变场。 4、一瓷含体积百分比为95%的Al2O3（E=380GPa）和5%的玻璃相（E=84GPa），计算上限及下限弹性模量。如该瓷含有5%的气孔，估算其上限及下限弹性模量。 5、画两个曲线图，分别表示出应力弛豫与时间的关系和应变弛豫和时间的关系。并注出：t=0,t=∞以及t=τε（或τσ）时的纵坐标。
6、一Al2O3晶体圆柱（图1.28），直径3mm，受轴向拉力F ，如临界抗剪强度τc=130MPa，求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。同时计算在滑移面上的法向应力。 第二章 1、求融熔石英的结合强度，设估计的表面能为1.75J/m2；Si-O的平衡原子间距为1.6×10-8cm；弹性模量值从60到75GPa。 2、融熔石英玻璃的性能参数为：E=73GPa；γ=1.56J/m2；理论强度。如材料中存在最大长度为的裂，且此裂垂直于作用力的方向，计算由此而导致的强度折减系数。 3、证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：
与 是一回事。 4、一瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图2.41所示。如果E=380GPa，μ=0.24，求KⅠc值，设极限载荷达50㎏。计算此材料的断裂表面能。 5、一钢板受有长向拉应力350 MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm（=2c）。此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸r0及其与裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KⅠc值的可能性。 6、一瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：①2mm；② 0.049mm；③2μm，分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为 1.62 MPa·m2。讨论诸结果。
材料物理性能习题与解答
目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37)
1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米? 解： 拉伸前后圆杆相关参数表 ) ( 0114 .0 10 5.3 10 10 1 40 1000 9 4 0cm E A l F l E l l= ? ? ? ? ? = ? ? = ? = ? = ? - σ ε 10 909 .4 0? 0851 .0 1 = - = ? = A A l l ε 名义应变
1-3一材料在室温时的氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈?=+?=+=μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(3105.3)21(388 MPa Pa E B ≈?=-?=-=μ体积模量. ,.,1 1 2 1 212 12 1 2 1 21 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝====∝= ===???? ? ?亦即做功或者： 亦即面积εεεεεεεσεσεσ)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为
复习旧课 1、材料的发展历史 2、工程材料的分类 讲授新课 第一章 金属材料的力学性能 材料的性能有使用性能和工艺性能两类 使用性能 是保证工件的正常工作应具备的性能，主要包括力学性能、物理性能、 化学性能等。 工艺性能 是材料在被加工过程中适应各种冷热加工的性能，包括铸造性能、锻 压性能、焊接性能、热处理性能、切削加工性能等。 力学性能 是指金属在外力作用下所显示的性能能。 金属力学性能指标有：强度、刚度、塑性、硬度、韧性和疲劳强度等。 第一节 刚度、强度与塑性 一、拉伸试验及力—伸长曲线 L 0——原始标距长度；L 1——拉断后试样标距长度 d 0——原始直径。 d 1——拉断后试样断口直径 国际上常用的是L 0 =5 d 0（短试样），L 0=10 d 0（长试样）
???? [拉伸曲线]：拉伸试验中记录的拉伸力F与伸长量ΔL（某一拉伸力时试样的长度与原始长度的差ΔL=Lu-L0）的F—ΔL曲线称为拉伸 曲线图。 Oe段：为纯弹性变形阶段，卸去载荷时，试样能恢复原状 Es段：屈服阶段 Sb段：强化阶段，试样产生均匀的塑性变形，并出现了强化 ? Bk段：局部塑性变形阶段 二、刚度 刚度:金属材料抵抗弹变的能力 指标：弹性模量 E E= σ / ε (Gpa ) 弹性范围内. 应力与应变的比值（或线形关系，正比） E↑刚度↑一定应力作用下弹性变形↓ 三、强度指标σ= F/S o 强度：强度是指材料抵抗塑性变形和断裂的能力。 强度表示：强度一般用拉伸曲线上所对应某点的应力来表示。单位采用 N/mm2(或MPa 兆帕）σ= F/A o σ——应力（MPa）；F——拉力（N）；S o——截面积（mm2）。 常用的强度判据主要有屈服点、条件屈服强度（也称为规定残余伸长应力）和抗拉强度等。 1、屈服点与条件屈服强度 [屈服强度]σs??产生屈服时的应力（屈服点），亦表示材料发生明显塑性变形时的最低应力值。 [ 规定残余伸长应力]：σ r0.2?产生0.2%残余伸长率时的应力。σ r0.2 = F r0.2/A o 2、抗拉强度 [抗拉强度]：σ b???? 断裂前最大载荷时的应力（强度极限） σγ0.2常常难以测出，所以，脆性材料没有屈服强度指标，只有抗拉强度指标用于零件的设计计算。
一、名词解释（分） 原子半径，电负性，相变增韧、气团 原子半径：按照量子力学地观点，电子在核外运动没有固定地轨道，只是概率分布不同，因此对原子来说不存在固定地半径.根据原子间作用力地不同，原子半径一般可分为三种：共价半径、金属半径和范德瓦尔斯半径.通常把统和双原子分子中相邻两原子地核间距地一半，即共价键键长地一半，称作该原子地共价半径（）；金属单质晶体中相邻原子核间距地一半称为金属半径（）；范德瓦尔斯半径（）是晶体中靠范德瓦尔斯力吸引地两相邻原子核间距地一半，如稀有气体.资料个人收集整理，勿做商业用途 电负性：等人精确理论定义电负性为化学势地负值，是体系外势场不变地条件下电子地总能量对总电子数地变化率.资料个人收集整理，勿做商业用途 相变增韧：相变增韧是由含地陶瓷通过应力诱发四方相（相）向单斜相（相）转变而引起地韧性增加.当裂纹受到外力作用而扩展时，裂纹尖端形成地较大应力场将会诱发其周围亚稳向稳定转变，这种转变为马氏体转变，将产生近地体积膨胀和地剪切应变，对裂纹周围地基体产生压应力，阻碍裂纹扩展.而且相变过程中也消耗能量，抑制裂纹扩展，提高材料断裂韧性.资料个人收集整理，勿做商业用途 气团：晶体中地扩展位错为保持热平衡，其层错区与溶质原子间将产生相互作用，该作用被成为化学交互作用，作用地结果使溶质原子富集于层错区内，造成层错区内地溶质原子浓度与在基体中地浓度存在差别.这种不均匀分布地溶质原子具有阻碍位错运动地作用，也成为气团.资料个人收集整理，勿做商业用途 二、简述位错与溶质原子间有哪些交互作用.（分） 答：从交互做作用地性质来说，可分为弹性交互作用、静电交互作用和化学交互作用三类.弹性交互作用：位错与溶质原子地交互作用主要来源于溶质原子与基体原子间由于体积不同引起地弹性畸变与位错间地弹性交互作用.形成气团，甚至气团对晶体起到强化作用.弹性交互作用地另一种情况是溶质原子核基体地弹性模量不同而产生地交互作用.资料个人收集整理，勿做商业用途 化学交互作用：基体晶体中地扩展位错为保持热平衡，其层错区与溶质原子间将产生相互作用，该作用被成为化学交互作用，作用地结果使溶质原子富集于层错区内，造成层错区内地溶质原子浓度与在基体中地浓度存在差别，具有阻碍位错运动地作用.资料个人收集整理，勿做商业用途 静电交互作用：晶体中地位错使其周围原子偏离平衡位置，晶格体积发生弹性畸变，晶格畸变将导致自由电子地费米能改变，对于刃型位错来讲，滑移面上下部分晶格畸变量相反，导致滑移面两侧部分地费米能不相等，导致位错周围电子需重新分布，以抵消这种不平衡，从而形成电偶极，位错线如同一条电偶极线，在它周围存在附加电场，可与溶质原子发生静电交互作用.资料个人收集整理，勿做商业用途 三、简述点缺陷地特点和种类，与合金地性能有什么关系（分） 答：点缺陷对晶体结构地干扰作用仅波及几个原子间距范围地缺陷.它地尺寸在所有方向上均很小.其中最基本地点缺陷是点阵空位和间隙原子.此外，还有杂质原子、离子晶体中地非化学计量缺陷和半导体材料中地电子缺陷等.资料个人收集整理，勿做商业用途 在较低温度下，点缺陷密度越大，对合金电阻率影响越大.另外，点缺陷与合金力学性能之间地关系主要表现为间隙原子地固溶强化作用.资料个人收集整理，勿做商业用途 四、简述板条马氏体组织地组织形态、组织构成与强度与韧性地关系.（分） 答：板条马氏体地组织形态主要出现在低碳钢中，由许多成条排列地马氏体板条组成，大致平行地马氏体条组成地领域为板条束.每个晶粒内一般有个板条束，束地尺寸约为μ.一个马氏体板条束又由若干个板条组成，这些板条具有相同地惯习面，位向差很小，而板条束之间
【教学组织】 1．提问5分钟 2．讲解75分钟 3．小结5分钟 4．布置作业5分钟 【教学内容】 第一章 教案二 金属材料的力学性能 金属材料的性能包括使用性能和工艺性能。 ●使用性能是指金属材料为保证机械零件或工具正常工作应具备的性能，即在使用过程中所表现出的特性。 使用性能包括力学性能（或机械性能）、物理性能和化学性能等。 ●工艺性能是指金属材料在制造机械零件或工具的过程中，适应各种冷、热加工的性能，也就是金属材料采用某种成形加工方法制成成品的难易程度。 工艺性能包括铸造性能、锻压性能、焊接性能、热处理性能及切削加工性能等。 第一节 一、力学性能的概念 金属材料的强度与塑性 ●金属材料的力学性能是指金属材料在力作用下所显示的与弹性和非弹性反应相关或涉及应力—应变关系的性能，又称机械性能，主要包括强度、硬度、塑性、韧性、疲劳强度等。 ●物体受外力作用后导致物体内部之间相互作用的力称为内力。 ●单位面积上的内力称为应力σ(N/mm或M pa）。 ●应变?是指由外力所引起的物体原始尺寸或形状的相对变化(%)。 二、拉伸试验过程分析 ●拉伸试验是指用静（缓慢）拉伸力对试样进行轴向拉伸，通过测量拉伸力和伸长量，测定试样强度、塑性等力学性能的试验。 圆柱形拉伸试样分为短圆柱形试样和长圆柱形试样两种。 长圆柱形拉伸试样L 0 =10d0；短圆柱形拉伸试样L0=5d0。 ●在进行拉伸试验时，拉伸力F和试样伸长量△L之间的关系曲线，称为力-伸长曲线。 2
a）拉伸前b）拉断后 图1-1圆柱形拉伸试样图1-2退火低碳钢的力—伸长曲线完整的拉伸试验和力一伸长曲线包括弹性变形阶段、屈服阶段、变形强化阶段、颈缩与断裂四个阶段。 三、强度 ●强度是金属材料抵抗永久变形和断裂的能力。 金属材料的强度指标主要有屈服强度（或规定残余伸长强度）、抗拉强度等。 1.屈服强度和规定残余伸长应力 ●屈服强度是指拉伸试样在拉伸试验过程中拉力（或载荷）不增加(保持恒定)仍然能继续伸长(变形)时的应力。 屈服强度分为上屈服强度（R e ）和下屈服强度（R eL）。一般情况下，屈服强度指下屈 H 服强度（R eL）。屈服强度是大多数机械零件选材和设计的依据。 R eL=F s/S o ●规定残余伸长应力是指拉伸试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长与原始标距 表示规定残余伸长率为0.2%时的比值达到规定的百分比时的应力，用符号R r表示，如R r0. 2 应力。 2．抗拉强度。 ●抗拉强度是指拉伸试样拉断前承受的最大标称拉应力，用符号R m表示。 R m=F b/S o R m是表征金属材料由均匀塑性变形向局部集中塑性变形过渡的临界值，也是表征金属材料在静拉伸条件下的最大承载能力。 四、塑性 ●塑性是金属材料在断裂前发生不可逆永久变形的能力。 金属材料的塑性可以用断后伸长率和断面收缩率评价。 1．断后伸长率
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为1.0 1.0 0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变)(91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100 =-=?=A A l l ε名义应变)(99510 524.445006MPa A F T =?==-σ真应力
1、What is the definition for Materials Properties （MP ）?How do we classify materials properties?And please list some classification for MP.(材料特性（MP ）的定义是什么？我们如何分类材料特性，请列出一些MP 的分类。) 答：MP ：Materials ’Response to External Stimulus. 材料性能：材料在给定的外界条件下的行为。 怎样分类：根据材料对外界刺激做出的响应的类型进行分类。 分类：复杂性能（使用性能，工艺性能，复合性能） 化学性能（抗渗入性，耐腐蚀性等） 力学性能（刚度强度韧性等） 物理性能（热学光学磁学电学性能） 2. What is the core relationship between materials science and engineering? In order to obtain desired materials properties, what should we consider first to do with the materials? （材料科学与工程的核心是什么关系？为了获得所需的材料性能，我们应该首先考虑的材料的什么？） 答：材料科学与工程学的核心关系是性能（课件上面那个三角形的图） 为了提高对于材料性能的期望，我们首先要研究材料的结构与性能的关系，即研究材料学。 3. What is the most determinant for Materials mechanical properties? Why?（材料力学性能的决定因素是什么？为什么呢？） 答：材料的力学性能主要指材料在力的作用下抵抗变形和开裂的性能，影响材料力学性能的最重要的因素是材料的结构。这些结构包括：subatomic-atomic-molecular-nano-micro-macro.由于材料的结构决定了材料的屈服强度，塑性韧性，刚度等性质，所以材料的结构对材料的力学性能影响最大。 4. what is strength of materials? Please try to identify the difference yield strength ,tensile strength ,fatigue strength and theoretical fracture strength? （材料的强度是什么？请尝试找出屈服强度，拉伸强度，疲劳强度和理论断裂强度的差异？）(中文ppt) 材料在载荷作用下抵抗变形和破坏的能力就是材料的强度。 屈服强度代表材料开始产生明显塑性变形的抗力 疲劳强度是材料在承受大小和方向同时间做周期性变化的交变应力时，往往在远小于强度极限甚至小于屈服极限的应力作用下就发生断裂。 理论断裂强度是无缺陷材料的理论预测值， 其中E 为杨氏模量，为解理面的表面能，a 为材料内部原子间的距离 5.Please describe yielding phenomena for materials, and its practical/engineering meaning. As long as there are no yielding phenomena for some materials, how do we determine the yield strength? （请描述为材料的屈服现象(书上p16)，其实际/工程意义。有一些材料没有屈服现象，我们如何确定的屈服强度？） 屈服现象是材料开始产生明显塑性变形的标志，对应图中bd 段， 2 1)(a E c s γσ≈
第一章 晶体: 原子在三维空间呈有规则的周期性重复排列。 具有固定的熔点。 长程有序: 规则排列的距离大大超过原子尺度，可贯穿晶体的整个体积. 短程有序: 在几个原子尺度的小范围内作有规则的排列. 研究表明，晶体和非晶体在一定的条件下可以互相转化。 二、原子间的结合能 吸引作用与排斥作用。 库仑引力 电子云 势能具有最低值E。即原子间的结合能 三、原子结合键的类型 结合键：在晶体中,使原子稳定结合在一起的力及其结合方式。 结合能：晶体结合键的强弱。 1、金属键：通过正离子与电子之间的相互吸引，使所有的离子结合在一起。这种结 合方式就是金属键。 金属键具有： 良好的导电性。 良好的导热性。 良好的塑性 2、共价键：由共有价电子形成的结合键。陶瓷材料，硬而脆。 3、离子键：有正负离子相吸引产生的结合键。 4、范德瓦尔键：瞬时偶极之间的吸引力 一、力学性能 力学性能：金属及其合金在外力作用下所表现出来的特性。 外力：拉、压、弯、扭、剪；大小、方向、作用点 1、拉伸试验及曲线 １、一个概念： 物体受力就变形２、二种变形 （１）弹性变形：在外力作用下，产生变形，外力去掉，变形消失。 （２）塑性变形：在外力作用下，产生变形，外力去掉，变形残留。 ３、三个阶段 （１）弹性变形阶段ｏｅ （２）塑形变形阶段ｅｋ （３）断裂阶段（局部塑形变形）ｂｋ 塑性变形前必有弹性变形发生，塑性变形的同时，必伴随有弹性变形。 2、几种常见的机械性能指标（１）强度：金属材料在外力作用下，抵抗塑性变形和断裂的能力。 ζp比例极限
ζe弹性极限 ζs屈服强度(极限) ζ0.2 ζb(强度极限) 抗拉强度＝Fb／S o 钢:383~2607 Mpa （２）硬度：金属材料抵抗硬的物体压入其表面的能力。ＨＢ A:布氏硬度淬火钢球HBS 硬质合金钢球HBW 120HBS10／1000／30 500HBW5／750 B：洛氏硬度120°金刚石圆锥体1.588mm淬火钢球 HRC HRA HRB 维氏硬度HV 肖氏硬度HS 莫氏硬度十级十五级 （３）刚度：金属材料在外力作用下，抵抗产生弹性变形的能力。Ｅ（弹性模量）＝ζ／εMPa Fe 214000 Mpa Cl 72000 Mpa 机件刚度滞刚度 （4）塑性：断裂前材料发生不可逆永久变形的能力。延伸率δ ＝（L1－L0）／L0×100％ 断面收缩率ψ ＝（S0－S1）／S0×100％ δ10δ5 （５）冲击韧性：抵抗冲击载荷而不破裂的能力。 ακ＝Ακ／F 冷脆转变
《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2) 可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和 0816 .04.25.2ln ln ln 22 001====A A l l T ε真应变) (91710909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.445006MPa A F T =?== -σ真应力) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量
《材料结构与性能》试题 一、名词解释（20分） 原子半径，电负性，相变增韧、Suzuki气团 原子半径：按照量子力学的观点，电子在核外运动没有固定的轨道，只是概率分布不同，因此对原子来说不存在固定的半径。根据原子间作用力的不同，原子半径一般可分为三种：共价半径、金属半径和范德瓦尔斯半径。通常把统和双原子分子中相邻两原子的核间距的一半，即共价键键长的一半，称作该原子的共价半径（r c）；金属单质晶体中相邻原子核间距的一半称为金属半径（r M）；范德瓦尔斯半径（r V）是晶体中靠范德瓦尔斯力吸引的两相邻原子核间距的一半，如稀有气体。 电负性：Parr等人精确理论定义电负性为化学势的负值，是体系外势场不变的条件下电子的总能量对总电子数的变化率。 相变增韧：相变增韧是由含ZrO2的陶瓷通过应力诱发四方相（t相）向单斜相（m相）转变而引起的韧性增加。当裂纹受到外力作用而扩展时，裂纹尖端形成的较大应力场将会诱发其周围亚稳t-ZrO2向稳定m-ZrO2转变，这种转变为马氏体转变，将产生近4%的体积膨胀和1%-7%的剪切应变，对裂纹周围的基体产生压应力，阻碍裂纹扩展。而且相变过程中也消耗能量，抑制裂纹扩展，提高材料断裂韧性。 Suzuki气团：晶体中的扩展位错为保持热平衡，其层错区与溶质原子间将产生相互作用，该作用被成为化学交互作用，作用的结果使溶质原子富集于层错区内，造成层错区内的溶质原子浓度与在基体中的浓度存在差别。这种不均匀分布的溶质原子具有阻碍位错运动的作用，也成为Suzuki气团。 二、简述位错与溶质原子间有哪些交互作用。（15分） 答：从交互做作用的性质来说，可分为弹性交互作用、静电交互作用和化学交互作用三类。 弹性交互作用：位错与溶质原子的交互作用主要来源于溶质原子与基体原子间由于体积不同引起的弹性畸变与位错间的弹性交互作用。形成Cottrell气团，甚至Snoek气团对晶体起到强化作用。弹性交互作用的另一种情况是溶质原子核基体的弹性模量不同而产生的交互作用。 化学交互作用：基体晶体中的扩展位错为保持热平衡，其层错区与溶质原子间将产生相互作用，该作用被成为化学交互作用，作用的结果使溶质原子富集于层错区内，造成层错区内的溶质原子浓度与在基体中的浓度存在差别，具有阻碍位错运动的作用。 静电交互作用：晶体中的位错使其周围原子偏离平衡位置，晶格体积发生弹性畸变，晶格畸变将导致自由电子的费米能改变，对于刃型位错来讲，滑移面上下部分晶格畸变量相反，导致滑移面两侧部分的费米能不相等，导致位错周围电子需重新分布，以抵消这种不平衡，从而形成电偶极，位错线如同一条电偶极线，在它周围存在附加电场，可与溶质原子发生静电交互作用。 三、简述点缺陷的特点和种类，与合金的性能有什么关系（15分） 答：点缺陷对晶体结构的干扰作用仅波及几个原子间距范围的缺陷。它的尺寸在所有方向上均很小。其中最基本的点缺陷是点阵空位和间隙原子。此外，还有杂质原子、离子晶体中的非化学计量缺陷和半导体材料中的电子缺陷等。 在较低温度下，点缺陷密度越大，对合金电阻率影响越大。另外，点缺陷与合金力学性能之间的关系主要表现为间隙原子的固溶强化作用。
《材料科学基础》课后习题答案 第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别 答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？ 答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。 答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。 第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 32）与[236] （001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 解：（1）
有效电子数：不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。 K状态：一般与纯金属一样，冷加工使固溶体电阻升高，退火则降低。但对某些成分中含有过渡族金属的合金，尽管金相分析和Ｘ射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合金的电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为K状态。X射线分析发现，组元原子在晶体中不均匀分布，使原子间距的大小显著波动，所以也把K状态称为“不均匀固溶体”。 能带：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 禁带：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。 价带：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。 导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。 金属材料的基本电阻：理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关，可以看成为基本电阻，基本电阻在绝对零度时为零。 残余电阻(剩余电阻)：电子在杂质和缺陷上的散射发生在有缺陷的晶体中，绝对零度下金属呈现剩余电阻。这个电阻反映了金属纯度和不完整性。 相对电阻率：ρ (300K)／ρ (4.2K)是衡量金属纯度的重要指标。 剩余电阻率ρ’：金属在绝对零度时的电阻率。实用中常把液氦温度(4.2K)下的电阻率视为剩余电阻率。 相对电导率：工程中用相对电导率( IACS%) 表征导体材料的导电性能。把国际标准软纯铜(在室温20 ℃下电阻率ρ= 0 .017 24Ω·mm2/ m)的电导率作为100% , 其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。 马基申定则(马西森定则)：ρ＝ρ’＋ρ(T)在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献可以加法求和。ρ’：决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的剩余电阻率。ρ(T)：取决于晶格热振动的电阻率(声子电阻率)，反映了电子对热振动原子的碰撞。 晶格热振动：点阵中的质点(原子、离子)围绕其平衡位置附近的微小振动。 格波：晶格振动以弹性波的形式在晶格中传播，这种波称为格波，它是多频率振动的组合波。 热容：物体温度升高1K时所需要的热量(J/K)表征物体在变温过程中与外界热量交换特性的物理量，直接与物质内部原子和电子无规则热运动相联系。 比定压热容：压力不变时求出的比热容。 比定容热容：体积不变时求出的比热容。 热导率：表征物质热传导能力的物理量为热导率。 热阻率：定义热导率的倒数为热阻率ω，它可以分解为两部分，晶格热振动形成的热阻(ωp)和杂质缺陷形成的热阻(ω0)。导温系数或热扩散率：它表示在单位温度梯度下、单位时间内通过单位横截面积的热量。热导率的单位：W/(m·K) 热分析：通过热效应来研究物质内部物理和化学过程的实验技术。原理是金属材料发生相变时，伴随热函的突变。 反常膨胀：对于铁磁性金属和合金如铁、钴、镍及其某些合金，在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，这些变化称为反常膨胀。其中镍和钴的热膨胀峰向上为正，称为正反常；而铁和铁镍合金具有负反常的膨胀特性。 交换能：交换能E ex=－2Aσ1σ2cosφA—交换积分常数。当A＞0，φ＝0时，E ex最小，自旋磁矩自发排列同一方向，即产生自发磁化。当A＜0，φ＝180°时，E ex也最小，自旋磁矩呈反向平行排列，即产生反铁磁性。交换能是近邻原子间静电相互作用能，各向同性，比其它各项磁自由能大102～104数量级。它使强磁性物质相邻原子磁矩有序排列，即自发磁化。 磁滞损耗：铁磁体在交变磁场作用下，磁场交变一周，B-H曲线所描绘的曲线称磁滞回线。磁滞回线所围成的面积为铁 =? 磁体所消耗的能量，称为磁滞损耗，通常以热的形式而释放。磁滞损耗Q HdB 技术磁化：技术磁化的本质是外加磁场对磁畴的作用过程即外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向(和)或近似外磁场方向的过程。技术磁化的两种实现方式是的磁畴壁迁移和磁矩的转动。 请画出纯金属无相变时电阻率—温度关系曲线，它们分为几个阶段，各阶段电阻产生的机制是什么？为什么高温下电阻率与温度成正比？ 1—ρ电-声∝T( T > 2/ 3ΘD ) ； 2—ρ电-声∝T5 ( T< <ΘD )；
1 钢分类的方法有哪几种？钢中常用合金元素有哪些是强碳化物形成元素？中强碳化物形成元素? 钢的分类方法有5种：1）按化学成分，有碳素钢（低碳钢，中碳钢，高碳钢），合金钢；2）按质量，有普通钢，优质钢，高级优质钢；3）按用途，有结构钢，工具钢，特殊钢；4）按炼钢方法，有转炉钢，平炉钢，电炉钢；5）按浇筑前脱氧程度，有镇静钢，沸腾钢，半镇静钢。 强碳化合物形成元素：Hf,Zr,Ti,Ta,Nb,V 中强碳化合物形成元素：W,Mo 2 合金钢的主要优点是什么？常用以提高钢淬透性的元素有哪些？强烈阻碍奥氏体晶粒长大的元素有哪些？提高回火稳定性的元素有哪些？ 合金钢主要优点：优异的力学性能和其他性能，既有高的强度，又有足够韧性和塑性。 提高钢淬透性的元素：B,Mn,Cr,Mo,Si,Ni 强烈阻碍奥氏体晶粒长大的元素：Hf,Zr,Ti,Ta,Nb,V 提高回火稳定性的元素：V,Nb,Cr,Mo,W 3 解释下列现象：（1）大多数合金钢的热处理温度比相同含碳量的碳素钢高；（2）大多数合金钢比相同含碳量的碳素钢具有较高的回火稳定性；（3）含碳量为0.4%、含铬量为12%的铬钢属于过共析钢，而含碳量为1.5%、含铬量为12%的铬钢属于莱氏体钢；（4）高速钢在热断货热轧后经空冷获得马氏体钢。 1) 热处理目的是让碳及合金元素充分溶解，合金元素扩散速度慢，另外合金元素形成的碳化物溶解需要更高温度和时间。 2) 由于合金钢中含有较多的碳化物形成元素如，Cr、W、Mo、Ti、V等，它们与碳有较强的亲和力，使碳化物由马氏体向奥氏体溶解时，合金元素扩散困难，加之合金碳化物的稳定性高，使碳化物的溶解比较困难，合金钢在加热时需要较高的温度和较长的时间。因此，合金钢具有较高的回火稳定性。 3) 按照金相组织来看，含碳量为0.4%、含铬量为12%的铬钢平衡态是渗碳体加珠光体，含碳量为1.5%、含铬量为12%的铬钢平衡态出现莱氏体。 4）由于高速钢的合金元素含量高，C曲线右移，一般合金元素越高临界冷却速度越小，淬透性越好，当空冷的冷却速度大于临界冷却速度时，空冷即可获得马氏体。 4 有资料表明，南京长江大桥采用16Mn钢比普通碳素钢节约钢材15％，简要解释原因。低合金高强度钢是在碳素工程钢基础上加入少量合金元素（Mn,Si,Ti,Nb,V,Al等）形成的，以此获得较好的塑性，韧性，焊接性能，性能的提高使得在相同的工程条件要求下大大降低了钢材的使用量。16Mn属于低合金高强度结构钢，这类钢适应大型工程结构，减轻结构重量，提高使用的可靠性及节约钢材，因此与碳素钢相比可以节省15%材料。 5 试比较45钢与40Cr钢的应用范围，以此说明合金元素Cr在调质钢中的作用。 45钢属优质碳素结构钢，大量的模具生产会用到，做模具钢使用。 40Cr钢经调质后用于制造承受中等负荷及中等速度工作的机械零件，如汽车的转向节；经淬火及中温回火后用于制造承受高负荷、冲击及中等速度工作的零件，如齿轮；经淬火及低温回火后用于制造承受重负荷、低冲击及具有耐磨性、截面上实体厚度在25mm以下的零件，如蜗杆；经调质并高频表面淬火后用于制造具有高的表面硬度及耐磨性而无很大冲击的零件，如套筒；此外，这种钢又适于制造进行碳氮共渗处理的各种传动零件，如直径较大和低温韧性好的齿轮和轴。 Cr能增加钢的淬透性，提高钢的强度和回火稳定性，具有优良的机械性能。 6 说明渗碳钢、调质钢、弹簧钢、轴承钢的化学成分、最终热处理及组织、性能特点。 渗碳钢：一般都是低碳钢，碳的质量分数一般在0.12%-0.25%范围，主要合金元素有Ni,Cr,Mn
1、试说明下列磁学参量的定义和概念：磁化强度、矫顽力、饱和磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。 a、磁化强度：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩的多少来衡量，成为磁化强度M b、矫顽力Hc：一个试样磁化至饱和，如果要μ=0或B=0，则必须加上一个反向磁场Hc，成为矫顽力。 c、饱和磁化强度：磁化曲线中随着磁化场的增加，磁化强度M或磁感强度B开始增加较缓慢，然后迅速增加，再转而缓慢地增加，最后磁化至饱和。Ms成为饱和磁化强度，Bs成为饱和磁感应强度。 d、磁导率：μ=B/H，表征磁性介质的物理量，μ称为磁导率。 e、磁化率：从宏观上来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。 M=χ·H，χ称为单位体积磁化率。 f、剩余磁感应强度：将一个试样磁化至饱和，然后慢慢地减少H，则M也将减少，但M并不按照磁化曲线反方向进行，而是按另一条曲线改变，当H减少到零时，M=Mr或Br=4πMr。（Mr、Br分别为剩余磁化强度和剩余磁感应强度） g、磁滞消耗：磁滞回线所包围的面积表征磁化一周时所消耗的功，称为磁滞损耗Q（ J/m3） h、磁晶各向异性常数：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能，用Ek表示。磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数。 i、饱和磁致伸缩系数：随着外磁场的增强，致磁体的磁化强度增强，这时|λ|也随之增大。当H=Hs时，磁化强度M达到饱和值，此时λ=λs，称为饱和磁致伸缩所致。 2、计算Gd3+和Cr3+的自由离子磁矩Gd3+的离子磁矩比Cr3+离子磁矩高的原因是什么 Gd3+有7个未成对电子,Cr3+ 3个未成对电子. 所以, Gd3+的离子磁矩为7μB, Cr3+的离子磁矩为3μB. 3、过渡族金属晶体中的原子（或离子）磁矩比它们各自的自由离子 磁矩低的原因是什么 4、试绘图说明抗磁性、顺磁性、铁磁性物质在外场B=0的磁行为。
《材料结构与性能》试题2011级硕士研究生适用 一、名词解释（20分） 原子半径，电负性，相变增韧、Suzuki气团 原子半径：按照量子力学的观点，电子在核外运动没有固定的轨道，只是概率分布不同，因此对原子来说不存在固定的半径。根据原子间作用力的不同，原子半径一般可分为三种：共价半径、金属半径和范德瓦尔斯半径。通常把统和双原子分子中相邻两原子的核间距的一半，即共价键键长的一半，称作该原子的共价半径（r c）；金属单质晶体中相邻原子核间距的一半称为金属半径（r M）；范德瓦尔斯半径（r V）是晶体中靠范德瓦尔斯力吸引的两相邻原子核间距的一半，如稀有气体。 电负性：Parr等人精确理论定义电负性为化学势的负值，是体系外势场不变的条件下电子的总能量对总电子数的变化率。 相变增韧：相变增韧是由含ZrO2的陶瓷通过应力诱发四方相（t相）向单斜相（m相）转变而引起的韧性增加。当裂纹受到外力作用而扩展时，裂纹尖端形成的较大应力场将会诱发其周围亚稳t-ZrO2向稳定m-ZrO2转变，这种转变为马氏体转变，将产生近4%的体积膨胀和1%-7%的剪切应变，对裂纹周围的基体产生压应力，阻碍裂纹扩展。而且相变过程中也消耗能量，抑制裂纹扩展，提高材料断裂韧性。 Suzuki气团：晶体中的扩展位错为保持热平衡，其层错区与溶质原子间将产生相互作用，该作用被成为化学交互作用，作用的结果使溶质原子富集于层错区内，造成层错区内的溶质原子浓度与在基体中的浓度存在差别。这种不均匀分布的溶质原子具有阻碍位错运动的作用，也成为Suzuki气团。 二、简述位错与溶质原子间有哪些交互作用。（15分） 答：从交互做作用的性质来说，可分为弹性交互作用、静电交互作用和化学交互作用三类。 弹性交互作用：位错与溶质原子的交互作用主要来源于溶质原子与基体原子间由于体积不同引起的弹性畸变与位错间的弹性交互作用。形成Cottrell气团，甚至Snoek气团对晶体起到强化作用。弹性交互作用的另一种情况是溶质原子核基体的弹性模量不同而产生的交互作用。 化学交互作用：基体晶体中的扩展位错为保持热平衡，其层错区与溶质原子间将产生相互作用，该作用被成为化学交互作用，作用的结果使溶质原子富集于层错区内，造成层错区内的溶质原子浓度与在基体中的浓度存在差别，具有阻碍位错运动的作用。 静电交互作用：晶体中的位错使其周围原子偏离平衡位置，晶格体积发生弹性畸变，晶格畸变将导致自由电子的费米能改变，对于刃型位错来讲，滑移面上下部分晶格畸变量相反，导致滑移面两侧部分的费米能不相等，导致位错周围电子需重新分布，以抵消这种不平衡，从而形成电偶极，位错线如同一条电偶极线，在它周围存在附加电场，可与溶质原子发生静电交互作用。 三、简述点缺陷的特点和种类，与合金的性能有什么关系（15分） 答：点缺陷对晶体结构的干扰作用仅波及几个原子间距范围的缺陷。它的尺寸在所有方向上均很小。其中最基本的点缺陷是点阵空位和间隙原子。此外，还有杂质原子、离子晶体中的非化学计量缺陷和半导体材料中的电子缺陷等。 在较低温度下，点缺陷密度越大，对合金电阻率影响越大。另外，点缺陷与合金力学性能之间的关系主要表现为间隙原子的固溶强化作用。