2015-2016学年湖北省黄冈市九年级（下）入学数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）
1．计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（）
A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9
【考点】有理数的减法；绝对值．
【解析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：﹣3﹣|﹣6|=﹣3﹣6=﹣9．
故选A．
2．下列运算正确的是（）
A．﹣（﹣a+b）=a+b B．3a3﹣3a2=a C．（x6）2=x8D．1÷﹣1=
【考点】负整数指数幂；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．【解析】根据去括号法则，幂的乘方，底数不变指数相乘；负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、﹣（﹣a+b）=a﹣b，故本选项错误；
B、3a3﹣3a2不能运算，故本选项错误；
C、（x6）2=x12，故本选项错误；
D、1÷（）﹣1=1÷=，故本选项正确．
故选D．
3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．
故选：A．
4．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】由三视图判断几何体．
【解析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数，即可得出这个几何体的体积．
【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个，
所以这个几何体的体积是5．
故选：B．
5．如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（）
A．60°B．75°C．90°D．105°
【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．
【解析】先根据三角形外角的性质求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵∠1是△ABC的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°，
∴∠1=∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°，
∵直线BD∥EF，
∴∠CEF=∠1=105°．
故选D．
6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）
A．B．C．D．
【考点】相似三角形的判定．
【解析】根据勾股定理求出△ABC的三边，并求出三边之比，然后根据网格结构利用勾股定理求出三角形的三边之比，再根据三边对应成比例，两三角形相似选择答案．
【解答】解：根据勾股定理，AB==2，
BC==，
AC==，
所以△ABC的三边之比为：2： =1：2：，
A、三角形的三边分别为2， =， =3，三边之比为2：：
3=：：3，故A选项错误；
B、三角形的三边分别为2，4， =2，三边之比为2：4：2=1：2：，
故B选项正确；
C、三角形的三边分别为2，3， =，三边之比为2：3：，故C选
项错误；
D、三角形的三边分别为=， =，4，三边之比为：：
4，故D选项错误．
故选：B．
7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正确的是（）
A．①②B．②③C．③④D．①④
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【解析】由二次函数图象与x轴有两个交点，得到根的判别式大于0，可得出选项①正确；由二次函数的对称轴为直线x=1，利用对称轴公式列出关系式，化简
后得到2a+b=0（i），选项②错误；由﹣2对应的函数值为负数，故将x=﹣2代入抛物线解析式，得到4a﹣2b+c小于0，选项③错误；由﹣1对应的函数值等于0，将x=﹣1代入抛物线解析式，得到a﹣b+c=0（ii），联立（i）（ii），用a表示出b及c，可得出a：b：c的比值为﹣1：2：3，选项④正确，即可得到正确的选项．
【解答】解：由二次函数图象与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，选项①正确；
又对称轴为直线x=1，即﹣=1，
可得2a+b=0（i），选项②错误；
∵﹣2对应的函数值为负数，
∴当x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＜0，选项③错误；
∵﹣1对应的函数值为0，
∴当x=﹣1时，y=a﹣b+c=0（ii），
联立（i）（ii）可得：b=﹣2a，c=﹣3a，
∴a：b：c=a：（﹣2a）：（﹣3a）=﹣1：2：3，选项④正确，
则正确的选项有：①④．
故选D
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
8．某地实现全年旅游综合收入908600000元，数908600000用科学记数法表示为9.086×108．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n
是负数．
【解答】解：908 600 000=9.086×108．
故答案为：9.086×108．
9．分解因式：a3b﹣ab= ab（a+1）（a﹣1）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【解析】先提取公因式ab，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．
【解答】解：原式=ab（a2﹣1）=ab（a+1）（a﹣1）．
故答案为：ab（a+1）（a﹣1）．
10．计算的结果是 3 ．
【考点】二次根式的混合运算．
【解析】本题只需将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式，最后进行二次根式的除法运算即可．
【解答】解：原式=（5﹣2）÷=3．
故答案为：3．
11．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为cm ．
【考点】圆锥的计算．
【解析】把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，
2πr=，
r=cm．
故答案为： cm．
12．若关于x的不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是m≤2 ．
【考点】解一元一次不等式组．
【解析】根据不等式组解集的确定方法：同大取大可得m+1≤3，解得m的范围．【解答】解：解不等式x﹣m＞1，得：x＞m+1，
∵不等式组得解集是x＞3，
∴m+1≤3，
解得：m≤2，
故答案为：m≤2．
13．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点
E，则AE的长是cm ．
【考点】菱形的性质．
【解析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC==5cm，
==×6×8=24cm2，
∴S
菱形ABCD
∵S
=BC×AE，
菱形ABCD
∴BC×AE=24，
∴AE==cm．
故答案为： cm．
14．如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，
过点B作直线l的垂线交y轴于点A
1；过点A
1
作y轴的垂线交直线l于点B
1
，
过点B
1作直线l的垂线交y轴于点A
2
；…；按此作法继续下去，则点A
4
的坐标
为（0，256）．
【考点】一次函数综合题．
【解析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到
点A
1，A
2
的坐标，通过相应规律得到A
4
坐标即可．
【解答】解：∵l：y=x，
∴l与x轴的夹角为30°，
∵AB∥x轴，
∴∠ABO=30°，
∵OA=1，
∴AB=，
∵A
1
B⊥l，
∴∠ABA
1
=60°，
∴AA
1
=3，
∴A
1
O（0，4），
同理可得A
2
（0，16），
…
∴A
4
纵坐标为44=256，
∴A
4
（0，256），
故答案为：（0，256）．
三、解答题（共10小题，满分78分）
15．计算：（1﹣）0+6sin60°﹣|4﹣3|+（﹣1）2+．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
【解析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用乘方的意义计算，最后一项利用二次根式性质计算即可得到结果．
【解答】解：原式=1+6×﹣3+4+1+2
=8．
16．某校为了解全校1500名学生参加社会实践活动的情况，随机调查了50名学生每人参加社会实践活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
（1）求这50个样本数据的平均数，直接写出这50个样本数据的众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1500名学生共参加了多少次社会实践活动？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．
【解析】（1）利用加权平均数公式求得平均数，然后根据众数、中位数定义求解；（2）利用总人数1500乘以平均数即可求得．
【解答】解：（1）平均数为=3.3（次）；
众数为4次；
中位数为3次；
（2）该校1500名学生共参加了社会实践活动的次数是1500×3.3=4950（次）．
17．甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣5，﹣1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣3，2，7．先从甲袋中随机取出一张卡片，用a表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用b表示取出卡片上的数值，把a、b分别作为点A的横坐标和纵坐标．
（1）请用列表或画树状图的方法写出带你A（a，b）的所有情况．
（2）求点A落在第二象限的概率．
【考点】列表法与树状图法；点的坐标．
【解析】（1）利用画树状图展示所有9种等可能的结果数；
（2）根据第二象限点的坐标特征，找出点A落在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）画树状图为：
共有9种等可能的结果数，它们为（﹣5，﹣3），（﹣5，2），（﹣5，7），（﹣1，﹣3），（﹣1，2），（﹣1，7），（3，﹣3），（3，2），（3，7）；
（2）点A落在第二象限的结果数为4，
所以点A落在第二象限的概率=．
18．如图，已知A （﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比
例函数的图象的两个交点；
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【解析】（1）把A（﹣4，n），B（2，﹣4）分别代入一次函数y=kx+b和反比例函数y=，运用待定系数法分别求其解析式；
（2）把三角形AOB的面积看成是三角形AOC和三角形OCB的面积之和进行计算；
（3）由图象观察函数y=的图象在一次函数y=kx+b图象的上方，对应的x的范围．
【解答】解：（1）∵B（2，﹣4）在y=上，
∴m=﹣8．
∴反比例函数的解析式为y=﹣．
∵点A（﹣4，n）在y=﹣上，
∴n=2．
∴A（﹣4，2）．
∵y=kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4），
∴．
解之得
．
∴一次函数的解析式为y=﹣x ﹣2．
（2）∵C 是直线AB 与x 轴的交点， ∴当y=0时，x=﹣2． ∴点C （﹣2，0）． ∴OC=2．
∴S △AOB =S △ACO +S △BCO =×2×2+×2×4=6．
（3）不等式
的解集为：﹣4＜x ＜0或x ＞2．
19．如图所示，2013年4月10日，中国渔民在中国南海huangyandao 附近捕鱼作业，中国海监渔船在A 第侦察发现，在东南偏东60°方向的B 地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方方向的C 地行驶，企图抓捕正在C 地捕鱼的中国渔民．此时，C 地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C 地救援我国渔民，能不能及时赶到？
（≈1.41，≈1.73，≈2.45）
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【解析】首先过点A 作AD ⊥BC ，交BC 的延长线于点D ，求出CD ，AD 以及BD 的长，进而得出BC 的长，再利用速度与距离的关系求出时间，进而得出答案． 【解答】解：如图：过点A 作AD ⊥BC ，交BC 的延长线于点D ，根据题意得出： ∠DAC=45°，∠DAB=60°， ∵AD ⊥BC ， ∴sin ∠DAC=，cos ∠DAC=，tan ∠DAB=， 即sin 45°=，cos45°=，tan60°=
，
∴CD=AD=10×=5，
∴tan60°=，
∴BD=5×=5，
∴BC=5
﹣5≈5.20（海里），
中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地所需时间是=（时），
某国军舰以每小时13海里的速度向正西方向的C地所需时间是： =（时），∵＞，所以中国海监船以每小时30海里的速度赶往C，能及时救援我国渔船．
20．某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲，乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品．在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导．
（1）甲，乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求有望加工这批产品．
【考点】分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法；一元一次不等式的应用．
【解析】（1）求的是工效，工作总量为960，一定是根据工作时间来列等量关系，本题的关键描述语是：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天．等量关系为：甲工厂单独加工完成这批产品天数﹣20=乙工厂单独加工完成这批产品的天数；
（2）乙工厂的总费用≤甲工厂的总费用．
【解答】解：（1）设甲工厂每天加工x件，则乙工厂每天加工（x+8）件，
由题意得：﹣20=，
解之得：x
1=﹣24，x
2
=16．
经检验，x
1，x
2
均为所列方程的根，但x
1
=﹣24（不合题意，舍去），此时x+8=24．
答：甲工厂每天加工16件，乙工厂每天加工24件．
（2）由（1）可知加工960件产品，甲工厂要60天，乙工厂要40天．
所以甲工厂的加工总费用为60×=51000（元），
设乙工厂报价为每天m元，则乙工厂的加工总费用为40（m+50）元，
由题意得：40（m+50）≤51000，解之得m≤1225，
答：乙工厂所报加工费每天最多为1225元时，可满足公司要求，有望加工这批产品．
21．如图，已知平行四边形ABCD，过A点作AM⊥BC于M，交BD于E，过C点作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF、CE．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值．
【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；解直角三角形．
【解析】（1）根据平行四边形的性质、垂直的定义、平行线的判定定理可以推知AE∥CF；然后由全等三角形的判定定理ASA推知△ADE≌△CBF；最后根据全等三角形的对应边相等知AE=CF，所以对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）如图，连接AC交BF于点0．由菱形的判定定理推知?ABCD是菱形，根据菱形的邻边相等知AB=BC；然后结合已知条件“M是BC的中点，AM丄BC”证得△ADE≌△CBF（ASA），所以AE=CF（全等三角形的对应边相等），从而证得△ABC 是正三角形；最后在Rt△BCF中，利用锐角三角函数的定义求得CF：BC=tan∠
CBF=，利用等量代换知（AE=CF，AB=BC）AB：AE=．
【解答】（1）证明∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴BC∥AD（平行四边形的对边相互平行）；
又∵AM丄BC（已知），
∴AM⊥AD；
∵CN丄AD（已知），
∴AM∥CN，
∴AE∥CF；
∴∠ADE=∠CBD，
∵AD=BC（平行四边形的对边相等），
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE=CF（全等三角形的对应边相等），
∴四边形AECF为平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；
（2）如图，连接AC交BF于点0，当四边形AECF为菱形时，
则AC与EF互相垂直平分，
∵BO=OD（平行四边形的对角线相互平分），
∴AC与BD互相垂直平分，
∴?ABCD是菱形（对角线相互垂直平分的平行四边形是菱形），
∴AB=BC（菱形的邻边相等）；
∵M是BC的中点，AM丄BC（已知），
∴AB=AC（等腰三角形的性质），
∴△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；
在Rt△BCF中，CF：BC=tan∠CBF=，
又∵AE=CF，AB=BC，
∴AB：AE=．
22．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC 的中点，连接DE、OE．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）求证：BC2=2CD?OE；
（3）若cosC=，DE=4，求AD的长．
【考点】圆的综合题．
【解析】（1）连接BD，OD，运用直径所对的圆周角为90°，结合直角三角形斜边中线等于斜边的一半，即可求证；
（2）通过证明△BCD∽△ACB，结合三角形的中位线定理即可证明；
（3）在直角三角形BDC和直角三角形ABC中，运用三角函数即可求出CD和AC 的值，进而求解．
【解答】解：（1）如图1，
连接BD，OD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠BDC=90°，
在Rt△BDC中，E是BC的中点，
∴DE=CE=BE=BC，
∴∠3=∠4，
∵OD=OB，
∴∠1=∠2，
∴∠ODE=∠1+∠3=∠2+∠4=90°，
∴DE与⊙O相切；
（2）如图2，
在直角三角形ABC中，∠C+∠A=90°，在直角三角形BDC中，∠C+∠4=90°，∴∠A=∠4，
又∵∠C=∠C，
∴△BCD∽△ACB，
，
∴BC2=AC?CD，
∵O是AB的中点，E是BC的中点，
∴AC=2OE，
∴BC2=2CD?OE；
（3）如图3，
由（2）知，DE=BC，又DE=4，
∴BC=8，
在直角三角形BDC中， =cosC=，∴CD=，
在直角三角形ABC中， =cosC=，
∴AC=12，
∴AD=AC﹣CD=．
23．某商场购进一批新型的电脑用于出售给与之合作的企业，每台电脑的成本为3600元，销售单价定为4500元，在该种电脑的试销期间，为了促销，鼓励企业积极购买该新型电脑，商场经理决定一次购买这种电脑不超过10台时，每台按4500元销售；若一次购买该种电脑超过10台时，每多购买一台，所购买的电脑的销售单价均降低50元，但销售单价均不低于3900元．
（1）企业一次购买这种电脑多少台时，销售单价恰好为3900元？
（2）设某企业一次购买这种电脑x台，商场所获得的利润为y元，求y（元）与x（台）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．若A企业欲购进一批该新型电脑（不超过25台），则A企业一次性购进多少台电脑时，商场获得的利润最大？
（3）该商场的销售人员发现：当企业一次购买电脑的台数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，商场所获得的利润反而减少这一情况，为使企业一次购买的数量越多，商场所获得的利润越大，商场应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）
【考点】二次函数的应用．
【解析】（1）根据实际售价=原定售价﹣因销售数量增多而降低的价格列出方程，解方程可得；
（2）商场所获得的利润为y与x之间的函数关系式应根据售价的不同分三种情况：0≤x≤10、10＜x≤22、x＞22，依据总利润=销售数量×每台的利润列出函数关系式，在以上三种情况中分别结合自变量的取值范围求出最大值，比较后可知；
（3）分析（2）中函数的增减性，确定数量的增多，商场所获得的利润反而减少这一情况属于哪一种情形，根据函数性质找到利润最大时的销售单价．
【解答】解：（1）设购买x台时，单价恰为3900元，
则4500﹣50（x﹣10）=3900，
解得：x=22
故购买22台时，销售单价恰为3900元；
（2）商场所获得的利润为y元与x（台）之间的函数关系式有如下三种情况：
①当0≤x≤10时，y=x=900x，
②当10＜x≤22时，y=x[4500﹣50（x﹣10）﹣3600]=﹣50x2+1300x，
③当x＞22时，y=x=300x；
商场若要获得最大利润，
①当0≤x≤10时，∵y=900x，y随x增大而增大，
∴当x=10时，y最大且最大值为9000；
②当10＜x≤22时，∵y=﹣50x2+1300x=﹣50（x﹣14）2+9800，
∴当x=14时，y最大且最大值为9800；
③当 22＜x≤25时∵y=300x，y随x增大而增大，
∴当x=25时，y最大且最大值为7500；
∵7500＜9000＜9800，
∴一次性购买14台电脑时，利润最大且为9800元
（3）①当0≤x≤10时 y=900x
∵900＞0，∴y随x增大而增大
②当10＜x≤22时，y=﹣50x2+1300x=﹣50（x﹣14）2+9800，
∵﹣50＜0，
∴当10＜x≤14时，y随x增大而增大
当14＜x≤22时，y随x增大而减小
∴最低单价应调为4500﹣50（14﹣10）=4300元
综上，商场应将最低销售单价调为4300元．
24．如图，已知抛物线经过点A（﹣2，0），点B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的BC段上，是否存在一点G，使得△GBC的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点G的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）P是抛物线的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．
【考点】二次函数综合题．
【解析】（1）根据抛物线过A（2，0）及原点可设y=a（x﹣2）（x﹣0），然后根据抛物线y=a（x﹣2）（x﹣0）过B（3，3），求出a的值即可；
（2）存在一点G，使得△GBC的面积最大，过G作GH垂直y轴交BC于点H，设，x2+2x），设过直线BC的解析式为y=kx+b，可求出直线的解析式，进而可G（x
1
表示出点H的坐标，再由三角形的面积公式可得到△GBC的面积和x的函数关系，由函数的性质即可求出其面积最大值以及点G的坐标；
（3）根据题意画出图形，根据B横坐标为﹣3，代入抛物线解析式求出纵坐标，确定出B坐标，进而求出BC，BO，OC的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形BOC为直角三角形，若P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似，设P（m，n），由题意得m＞0，n＞0，且n=m2+2m，根据相似得比例，列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，进而求出n的值，即可确定出P的坐标；
（4）分三种情况考虑，D在第一象限，第二象限以及第三象限，利用平行四边形的性质及坐标与图形性质求出D坐标即可．
【解答】解：（1）根据抛物线过A（2，0）及原点，可设y=a（x﹣2）（x﹣0），又∵抛物线y=a（x﹣2）x过B（3，3），
∴3（3﹣2）a=3，
∴a=1，
∴抛物线的解析式为y=（x﹣2）x=x2﹣2x；
（2）存在一点G，使得△GBC的面积最大，理由如下：
理由：过G作GH垂直y轴交BC于点H，设G（x
1
，x2+2x），设过直线BC的解析式为y=kx+b，
∵y=（x﹣2）x=x2﹣2x=（x+1）2﹣1，
∴顶点C（﹣1，﹣1），
又∵B（﹣3，﹣3），
∴，
∴，
∴y=﹣2x﹣3，
∴可设点H（x，﹣2x﹣3）
∴S
△GBC
=（﹣2x﹣3﹣x2﹣2x）?（﹣1+3）=﹣x2﹣4x﹣3=﹣（x+2）2+1
∵a=﹣1＜0，对称轴为x=﹣2，
∴当x=﹣2时，S
△GBC
=1最大，此时，G（﹣2，0）；
（3）存在，
∵点B在抛物线上，
∴当x=﹣3时，y=9﹣6=3，
∴B（﹣3，3），
根据勾股定理得：BO2=9+9=18；CO2=1+1=2；BC2=16+4=20，
∴BO2+CO2=18+2=20，
∴BO2+CO2=BC2，
∴△BOC为直角三角形，
假设存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似，如图2，
设P（m，n），由题意得m＞0，n＞0，且n=m2+2m，
①若△AMP∽△BOC，则，即，
整理得：m+2=3（m2+2m）=0，即3m2+5m﹣2=0，
解得：m
1=，m
2
=﹣2（舍去），
m 1=时，n=+=，
∴P （，）；
②若△AMP ∽△COB ，则
，即
，
整理得：m 2﹣m ﹣6=0，
解得 m 1=3，m 2=﹣2（舍去）， 当m=3时，n=9+6=15， ∴P （3，15），
综上所述，符合条件的点P 有两个，分别是P 1（，），P 2（3，15）； （4）如图3所示，分三种情况考虑：
当D 1在第一象限时，若四边形AOD 1E 1为平行四边形， ∴AO=E 1D 1=2，
∵抛物线对称轴为直线x=﹣1， ∴D 1横坐标为1，
将x=1代入抛物线y=x 2+2x=1+2=3，即D 1（1，3）； 当D 2在第二象限时，同理D 2（﹣3，3）；
当D 3在第三象限时，若四边形AE 2OD 3为平行四边形，此时D 3与C 重合，即D 3（﹣1，﹣1）．
2016年4月13日
黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）如图所示，如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A5比图A2多出“树枝”（） A . 28 B . 56 C . 60 D . 124 2. （2分）计算：（π﹣ 3.14）0+（﹣0.125）2008×82008的结果是（） A . π﹣3.14 B . 0 C . 1 D . 2 3. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 点A（﹣2，﹣3）所在象限是（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2017八下·栾城期末) 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个． A . 120
B . 60 C . 12 D . 6 6. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（） A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠4=∠5 D . ∠2+∠4=180° 7. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 若3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 8. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（） A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个 9. （2分） (2017七下·抚顺期中) 已知实数x，y满足，则x﹣y等于（） A . 3 B . ﹣3 C . 1 D . ﹣1 10. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，再向左平移2
【必考题】九年级数学下期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐 标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4） 2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A．9B．8C．7D．6 3．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（） A．27B．9C．﹣7D．﹣16 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（） A．15 4 B． 1 4 C． 15 15 D． 417 17 5．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C． 53 D．53 6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）
A ． B ． C ． D ． 7．如果，则a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A ．30 B ．12 C ．8 D ．0.5 10．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 11．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论正确的是（ ） A ． AD BC DF CE = B ． BC DF CE AD = C ． CD BC EF BE = D ． CD AD EF AF = 12．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 二、填空题 13．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________．
2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）2．（5分）若z=1+2i，则=（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）
A．B．C．1 D． 6．（5分）已知a=，b=，c=，则（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（）A．B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
A．18+36B．54+18C．90 D．81 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（） A．4πB． C．6πD． 11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点， A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（） A．18个B．16个C．14个D．12个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．
文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 九年级数学试卷 一、选择题（ 30 分） 1、 16 的值等于（ ） A 、 4 B 、 4 C 、 2 D 、2 2、下列事件中，是确定事件的是 ( ) . A. 打雷后会下雨 B. 明天是睛天 C. 1 小时等于 60 分钟 D.下雨后有彩虹 3、如图所示的 Rt ⊿ ABC 绕直角边 AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（ ） A C B A B C D 4、二次函数 y=kx 2 -6x+3 的图像与 X 轴有交点，则 K 值的取值范围是（ ） A.K ﹤3 B.K ﹤3 且 K ≠0C.K ≤3 D.K ≤3 且 K ≠0 5、已知⊙ O 1 ，与⊙ O 2 的半径分别为 2 和 3，若两圆相交． 则两圆的圆心距 m 满足（ ） A. m 5 B ． m 1 C. m 5 D . 1 m 5 6、如图，已知 □ ABCD 的对角线 BD=4cm ，将 □ ABCD 绕其 A D 对称中心 O 旋转 180°，则点 D 所转过的路径长为 ( ) O A ． 4πcm B ． 3πcm C ． 2πcm D ． πcm B （第 6题） C 7、若△ ABC ∽△ DEF ,△ DEF 与△ ABC 的相似比为 1∶ 2，则△ ABC 与△ DEF 的周长比为 ( ) D C A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 8、如图，在菱形 3 ， BE=2， ABCD 中， DE ⊥ AB ， cos A 则 tan ∠DBE 的值是 ( ) 5 A B E 1 5 5 第8题图 B ．2 A ． C ． D ． 2 2 5 9、菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于 O 点，且 AO 、BO 的长分别是关于 x 的方程： x 2 (2m 1)x m 2 3 0 的根，则 m 的值为（ ） A 、－ 3 B 、 5 C 、5 或－ 3 D 、－5 或 3
湖北省黄冈市五校联考2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 1．的相反数是( ) A．5 B．25 C．±5D．－5 2 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A． x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥0 3.点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（） A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，﹣3） D．(-4,3) 4．9 的算术平方根是（） A．±3 B ． 3 C．﹣3 D．√3 5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（） A．30° B．60° C．90° D．120° 6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（） A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180° 7．点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（） A．（﹣5，﹣8） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣1，﹣8） D．（﹣1，﹣2） 8．的值为（） A． 5 B． C． 1 D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9．的平方根为． 10．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，
测量的根据是． 11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为． 12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度． 13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是． 14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么 ※2= ． 15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示 m 排从左到右第 n 个数．如（4，3）表示 9，则（15，4）表示
新人教版九年级下数学期末试卷附答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2＝x 的根是
10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对 应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂 直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对
2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案 （满分150分，时间120分钟） 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）(31) -， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （A ）{1}（B ）{1 2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ） 3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π
（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12个单位长度，则评议后图象的对称轴为 （A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π 6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π 12 (k ∈Z ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序 框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5， 则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 3 5，则sin 2α= （A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–7 25 （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ， …，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似 值为 （A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n （11）已知F 1，F 2是双曲线E 22 221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直， sin 211 3 MF F ∠= ,则E 的离心率为 （A ）2 （B ）3 2 （C ）3 （D ）2 （12）已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x +=与() y f x =图像的交点为 1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ??? 则1 ()m i i i x y =+=∑ （A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m
2010年初三中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．下列运算结果等于1的是 （ ▲ ） A ．－2＋1 B ．－12 C ．－(－1) D ． ―||―1 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．(a 3)2＝a 5 B ．(－2x 2)3＝－8x 6 C ．a 3·(－a )2＝－a 5 D ． (－x )2÷x ＝－x 3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是 （ ▲ ） A ．x 2－7x ＋5＝0 B ．x 2＋5x －3＝0 C ．x 2－5x ＋8＝0 D ．x 2 －5x －2＝0 4．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛 （ ▲ ） A ．中位数 B ．众数 C ．最高分数 D ．平均数 5．下列调查适合作普查的是 （ ▲ ） A ．了解在校中学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．调查太湖流域的水污染情况 D ．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ▲ ） 7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是 （ ▲ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．两组对边分别相等 8．对于锐角α，sin A 的值不可能．．．为 （ ▲ ） A ． 22 B ．33 C ．55 D ．35 5 9．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ▲ ） A ．53cm B ．52cm C ．5cm D ．7.5cm 10、如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝k x （k ＜0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），Q 为线段BC 上的 点（不与B 、C 重合），过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AO D 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3，则有（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 1＜S 2 C ．S 3＜S 2＜S 1 D ．S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 （第6题） A ． B ． C ． D ．
湖北省黄冈市七年级上册数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018七上·云安期中) -3的相反数是（） A . -3 B . 3 C . D . 2. （2分）下列计算不正确的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019七上·光泽月考) 运用等式的性质，下列等式变形错误的是（） A . 若x-1=3,则x=4 B . 若 x-1=x,则x-1=2x C . 若x-3=y-3,则x =y D . 若3x=2x+4,则3x-2x=4 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中（） A . 有5个单项式，2个多项式 B . 有4个单项式，2个多项式 C . 有3个单项式，3个多项式 D . 有5个整式 5. （2分） (2016七上·五莲期末) 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（） A . 中
C . 鱼 D . 岛 6. （2分）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（） A . 10 B . 15 C . 20 D . 25 7. （2分） (2017七上·锡山期末) 下列叙述，其中不正确的是（） A . 两点确定一条直线 B . 同角（或等角）的余角相等 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 两点之间的所有连线中，线段最短 8. （2分） (2017八上·卫辉期中) 下列命题是真命题的是（） A . 相等的角是对顶角 B . 同旁内角互补 C . 若a2=b2则a=b D . 全等三角形的面积相等 9. （2分）如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（） A . 2（a﹣b） B . 2a﹣b C . a+b D . a﹣b 10. （2分）如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（）． A . 8 B . 9 C . 16
初中数学试卷 2014年天津市初中毕业生学业考试试卷（数学） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） （1）计算(6)(1)-?-的结果等于 （A ）6 （B ）6- （C ）1 （D ）1- （2）cos60?的值等于 （A ）1 2 （B （C （D （3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通．2013年天津市公共交通客运量约为 1608000000人次．将1608000000用科学记数法表示应为 （A ）7160.810? （B ）816.0810? （C ）91.60810? （D ）100.160810? （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （6 （A （B ）2 （C ）3 （D ）（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若 25B ∠=?，则C ∠的大小等于 （A ）20? （B ）25? （C ）40? （D ）50? （8）如图，在中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则 EF FC : 等于 （A ）32: （B ）31: （C ）11 : （D ）12: （9）已知反比例函数10 y x =，当12x <<时，y 的取值范围是 （A ） 05y << （B ）12y << （C ）510y << （D ）10y > （10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和 时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 ABCD （C ） （A ） （D ） （A ） （C ） （B ） （D ） （B ） 第（5）题 第（8）题 C F B A E D 第（7）题 C
黄冈市2021版七年级上学期数学期末考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共7题；共14分) 1. （2分）要使式子﹣x+2有意义，则x的取值范围是（） A . x＞1 B . x≥1 C . x≥1且x≠3 D . x≥3 2. （2分） (2019七上·句容期末) 如图所示的几何体的主视图是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019七上·句容期末) 若数a，b在数轴上的位置如图示，则（） A . a+b＞0 B . ab＞0 C . a﹣b＞0 D . ﹣a﹣b＞0 4. （2分） (2019七上·句容期末) 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（） A . 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B . 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C . 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D . 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5. （2分） (2019七上·天台期中) 为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 都一样 6. （2分） (2019七上·句容期末) 如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（） A . 150° B . 120° C . 110° D . 100° 7. （2分） (2019七上·句容期末) 一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（） A . n2 B . n（m﹣n） C . n（m﹣2n） D . 二、填空题 (共12题；共12分)
人教版九年级数学下册练习题及答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 【基础能力训练】一、全面调查、抽样调查的应用 1.要了解我校教师的工资收入情况，可以采取________方式进行调查.2.下列调查：(1)为了了解“TCL”和“长虹”两个牌子的彩电哪个在市场上更畅销，?李叔叔来到一家大型家电商场，观察30分钟里顾客购买彩电的情况.(2)为了了解学生们对新教材的意见，学校领导向每位使用新教材的学生发出一张意见证询表.______是使用全面调查方式，_______是采用抽样调查方式进行调查(?填序号即可).3.下列调查，适合用全面调查方法的是( ).A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解湘潭市每天的流动人口数C.保证“神舟”6号载人飞船的成功发射; D.
要了解石家庄市居民的日平均用水量 4.下列问题采用哪种调查方式比较恰当?(1)想知道一锅汤的味道;(2)了解某海域海水的含盐量;(3)为了买校服，了解每个学生的衣服尺寸;(4)商检人员在某超市检查一种饮料的合格率.5.为了了解一批种子的发芽率，可采用的调查方式是______.6.下列问题用普查(即全面调查)较为合适的是( )A.调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果C.了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度7.以下关于抽样调查的说法错误的是( )A.抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果准确C.抽样调查时被调查的对象不能太少 D.大样本一定能保证调查结果的准确性8.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的______和______.9.下列调查中，分别采用了哪种调查方式?(1)为了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.(2)为了解同学们对音乐、体育、美术的爱好情况，对所有学号是5和倍数的同学进行调查.二、总体、个体、样本、样本容量的应用10.北京火车站为了了解5月份每天上午乘车的人数，?抽查了其中一周每天上午乘车的人数，所抽查的这一周每天上午乘车的人数是这个问题的( )A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量11.下面几种说法正确的是( )A.样本中个体的数目叫总体B.考察对象的所有数目叫总体C.总体的一部分叫个体D.从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本12.2006年某市有9 880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确
2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(,22BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，34 4b =，13 25c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
2016—2017学年上期期末考试 九年级数学试题卷 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试试卷100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后再答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在-2 017，0，-3，2 017这四个数中，最小的数是（ ） A ．-2 017 B ．0 C ．-3 D ．2 017 2. 如图是几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．三棱锥 3. 我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1 260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（ ） A ．994110? B ．109.4110? C ．1194.110? D ．129.4110? 4. 如图所示，一艘船在海上从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出 发沿南偏东20°方向行至点C ，则∠ABC 的度数是（ ） A ．45° B ．65° C ．75° D ．90° 5. 下列说法中，正确的是（ ） A ．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式 B ．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C ．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁 D ．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个 C B A 俯视图左视图主视图
6. 如图，已知△ABC ，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，小红按如下步骤作图：① 分别以A ，C 为圆心，以大于1 2 AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M ， N ；②连接MN ，分别交AB ，AC 于点D ，O ；③过C 作CE ∥AB 交MN 于点 E ，连接AE ，CD ．则四边形ADCE 的周长为（ ） A ．10 B ．20 C ．12 D ．24 7. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的 取值范围在数轴上表示正确的是（ ） （35kg ） 乙 甲 甲 （45kg ） 丙 A ． 45 35 B ． 3545 C ． 45 35 D ． 45 35 8. 从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生 担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 9. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8 dm ，宽为5 dm 的矩 形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22 dm 2（如图），若设彩纸的宽度为x 分米，则可得方程为（ ） A ．40-10x -16x =18 B ．(8-x )(5-x )=18 C ．(8-2x )(5-2x )=18 D ．40-5x -8x +4x 2=22 N M E O D C B A
湖北省黄冈市七年级上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共16题；共32分) 1. （2分）国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记做正数,不足的克数记做负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是（） A . +2 B . -3 C . +3 D . +4 2. （2分）(2017·遵义) ﹣3的相反数是（） A . ﹣3 B . 3 C . D . 3. （2分）下列说法中，正确的个数有（） ①射线AB与射线BA一定不是同一条射线； ②直线AB与直线BA一定是同一条直线； ③线段AB与线段BA一定是同一条线段。 A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 4. （2分）以下代数式书写规范的是（） A . （a+b）×2 B . y
C . 1x D . x+y厘米 5. （2分）(2018·遵义模拟) 若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（） A . m≥2 B . m＞2 C . m＜2 D . m≤2 6. （2分） (2016七上·阳信期中) 在式子：﹣ ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，， +1中，单项式个数为（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 7. （2分）给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（） A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个 8. （2分）下列各式运算结果为正数的是（） A . －24×5 B . （1-4）4×5 C . (1－24)×5 D . 1－(3×5)6 9. （2分） (2016七上·昆明期中) 下列计算正确的是（） A . ﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B . ﹣22+|﹣3|=7 C . ﹣（﹣2）3=8 D . 10. （2分） (2017七下·盐都期中) 如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）
2020年最新 九年级下册期末测试题 一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分) 1．若方程x 2 －5x ＝0的一个根是a ，则a 2 －5a ＋2的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4 2．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ， 若OD ＝3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 3．将抛物线y ＝2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2 ＋4?( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A ．m )3 3 (a B ．m )3(a C ．m )3 3 5.1(a + D ．m )35.1(a + 5．如图，以某点为位似中心，将△AOB 进行位似变换得到△CDE ， 记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ，则位似中心的坐标和k 的值 分别为( ) A ．(0，0)，2 B ．2 1), 2,2( C ．(2，2)，2 D ．(2，2)，3 6．将抛物线y ＝x 2 ＋1绕原点O 族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( ) A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－x 2＋1 C ．y ＝x 2 －1 D ．y ＝－x 2 －1 7．如图，PA 、PB 与⊙O 相切，切点分别为A 、B ，PA ＝3，∠P ＝60°，若AC 为⊙O 的直径，则图中阴影部分的面积为( ) A ． 2 π B ． 6 π3
人教版九年级（全一册 ）数学学科试题及答案 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1(-的立方根是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（ ） 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 A ． B ． C ． D ． 3.下列实数中是无理数的是（ ） A ．7 22 B ．2-2 C ．??51.5 D ．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ） 左视图 俯视图 A ． B ． C ． D ． 考号 姓名 考场 班级 学校 乡镇
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E
2018-2019学年湖北省黄冈市浠水县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题3分，共21分 1．的倒数是( ) A． B．C． D． 2．下面的计算正确的是( ) A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 3．下列说法错误的是( ) A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x﹣1不是单项式 C．﹣πxy2的系数是﹣π D．﹣22xab2的次数是6 4．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( ) A．B．C．D． 5．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子： ①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）；④（∠A﹣∠B）， 其中表示∠B余角的式子有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个 6．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( ) A．（1+50%）x×80%=x﹣20 B．（1+50%）x×80%=x+20 C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+20 7．如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么|a+b﹣2c|等于( ) A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：每小题3分，共24分
8．“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳中获得的能量，相当于燃烧130 000 000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数量是__________千克． 9．在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数是__________． 10．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是__________． 11．如果代数式x2﹣x+1的值为2，那么代数式2x2﹣3x﹣1的值为__________． 12．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的是__________． 13．小林在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染看不清楚，被污染的方程是 2y﹣=y﹣※，小林翻看了书后的答案是y=﹣，则这个常数是__________． 14．下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线； ③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有__________．（填序号） 15．A、B两地相距40千米，上午6时张强步行从A地出发于下午5时到达B地；上午10时王丽骑自行车从A地出发于下午3时到达B地，问王丽是在__________小追上张强的？ 三、解答下列各题，共75分 16．（16分）计算：