一、实验目的
1．进一步练习利用纸带求加速度的方法．
2．知道判断物体做匀变速直线运动的方法．
3．会利用逐差法和v-t图像法求加速度．
4．知道误差、有效数字的概念，能分析简单的实验误差现象．
二、实验原理
利用打点计时器打出纸带，测量计数点间距，计算出各时刻的速度．
1．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为
v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a＝＝＝＝….
(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.
2．速度、加速度的求解方法
(1)“平均速度法”求速度，即vn＝，如图1-9-1所示．
图1-9-1
(2)“逐差法”求加速度，即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性．
(3)“图像法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v-t图线，直线的斜率即加速度．
三、实验器材
打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、导线.
一、实验步骤
1．如图1-9-2所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
图1-9-2
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，将纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．4．打完一次纸带后，立即关闭电源，换上新的纸带，增减所挂钩码，重复实验两次．
5．数据处理：用逐差法计算加速度．
二、数据处理
1．表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中．
位置编号012345
时间t/s
x/m
v/(m·s－1)
(2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3….
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，
填入上面的表格中．
(4)根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化．
2．图像法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间、纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．
(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图1-9-3所示．
图1-9-3
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．
三、误差分析
1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．
2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．3．作v-t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差．
四、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．打点完毕，立即断开电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．
5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．
6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5 s＝0.1 s.
7．在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内.
实验探究1 实验步骤的考查
在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，是用打点计时器在纸带上打的点记录小车的运动情况．某同学做此实验时步骤如下：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源．
B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路．
C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码．
D．小车停止运动后，直接取下纸带．
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．
F．换上新纸带，重复操作三次，然后从各纸带中选取一条清晰的进行数据处理．
其中错误或遗漏的步骤有：
(1)______________________________________________________ _______；
(2)______________________________________________________ _______．
将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上．
_________________________________________________________ ______
【解析】实验过程中应先接通电源再放开纸带，取下纸带前应先断开电源，所以错误操作是A、D步骤．根据实验的过程，合理顺序为BECADF.
【答案】(1)A中应先通电，再放开纸带
(2)D中取下纸带前应先断开电源BECADF
实验探究2 实验数据的处理
在用电火花打点计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02 s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图1-9-4所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 ______s．用刻度尺量得OA＝1.50 cm，AB＝1.90 cm，BC＝2.30 cm，CD＝2.70 cm.由此可知，纸带做 ________(选填“匀加速”或“匀减速”)运动，打C点时纸带的速度大小为________m/s.物体运动的加速度为________m/s2.(结果保留两位有效数字)
图1-9-4
【解析】按打点先后顺序每5个点取1个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1 s.
Δx＝AB－OA＝BC－AB＝CD－BC＝0.40 cm.
则纸带做匀加速运动．
vC＝＝
2.30＋2.70×10－2
m/s＝0.25 m/s
2×0.1
a＝＝
2.30＋2.70×10－2－ 1.50＋1.90×10－2
m/s2
4×0.12
＝0.40 m/s2.
【答案】0.10 匀加速0.25 0.40
实验探究3 创新实验设计
如图1-9-5所示，一个小球沿斜面向下运动，用每间隔 s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 s，测得小球在几个连续相等时间内位移(数据见表)，则
图1-9-5
x
/cm x2/cm x3/cm x4/cm
1
8.209.3010.4011.50
(1)小球在连续相邻相等时间内的位移之差________(选填“相等”或“不相等”)，小球的运动性质属于________直线运动．
(2)有甲、乙两位同学计算小球加速度方法如下：
甲同学：a1＝，a2＝，a3＝，a＝a1＋a2＋a3
3
乙同学：a1＝，a2＝，a＝a1＋a2
2
你认为甲、乙中哪位同学的计算方法正确？________，加速度值为________m/s2.
(3)图中频闪相机拍摄第二张照片的时刻小球瞬时速度为
________m/s.
【解析】(1)根据表格中位移数据可知，x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝1.1 cm，则小球在连续相邻相等时间内的位移之差相等，故小球做匀加速直线运动．