2014届云南师大附中高考适应性月考理科数学试卷（一）（带解析）
一、选择题
1．已知集合{
}
0452
=+-=x x x A ，{}
2log 2==x x B ，则=?B A ( )
A. {}4,1,4-
B. {}4,4-
C. {
}4,1 D. {}4
2．复平面内表示复数
i
i
212-的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．某几何体的三视图及部分数据如图所示，则此几何体的体积是( )
A.
2
3 B.3 C.2D.3
4．下列命题中，假命题是（ ） A.2
,3
0x x R -?∈> B.2
*,(2)0x N x ?∈->
C.0,lg 2x R x ?∈<
D.0,tan 2x R x ?∈=
5．已知点(,)a b 在函数10x
y = 的图像上 , 则下列点中不可能在此图像上的是（ ）
A.1
(-,)a b
B.(-1,10)a b
C.(+1,10)a b
D.2
(2,)a b
6．设函数()y f x =的定义域是[]0,4，则函数(4)
()ln f x g x x
=
的定义域是（ ） A.[]0,1 B.0,1[） C.0,1（）
D.[0,1)(1,4]? 7．按如图所示的程序框图，在运行后输出的结果为（ ）
3
3
侧（左）视图
俯视图
正（主）视图
A.66
B.65
C.55
D.46
8．设a b c ，，分别是方程1122
2
112=log ,()log ,()log ,2
2
x
x
x
x x x == 的实数根 , 则有
（ ）
A.a b c <<
B.c b a <<
C.b a c <<
D.c a b <<
9．已知偶函数()f x 对x R ?∈满足(2+)=(2-)f x f x ，且当-20x ≤≤时，
2()=log (1)f x x -，则(2013)f 的值为（ ）
A.2011
B.2
C.1
D.0 10．已知点p 在曲线4
1
x y e =+上，α为曲线在点p 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ） A.[0,
)4π
B.[)42ππ，
C.3]22ππ（，
D.3[)4
π
π， 11．若函数2()2ln f x x x =-在其定义域的一个子区间(1,1)t t -+上不是单调函数，则t 的取值范围是（ ）
A.31,2??????
B.1--2∞（，）
C.3+2∞（，）
D.1322（，） 12．已知函数2()1
()32x mx m n x f x +++=+的两个极值点分别为12,x x ，且1(0,1)x ∈，
2(1,)x ∈+∞，点(,)p m n 表示的平面区域为D ，若函数log (4)(1)a y x a =+>的图像上存
在区域D 内的点，则实数a 的取值范围是（ ）
A.1,3]（
B.1,3（）
C.3+∞（，）
D.[3+∞，）
二、填空题
13．已知函数2
1,2
(2)2,2
x x x f x x -?+>?-=?≤??，则(1)f =
14．设函数3()cos 1f x x x =+，若()10f a =，则()f a -=
15．函数2()(1))x
f x x x e x R =++∈（
的单调减区间为 16．已知函数2()lg()f x x ax b =++的定义域为集合M ，函
数())g x k R =
∈的定义域为集合N ,若()M N N φ=≠R e，
{}()|23M N x x =-R ≤≤e，则实数k 的取值范围是
三、解答题
17．
已知函数2()sin cos f x x x x =+． （Ⅰ）求函数()f x 在区间π,π2??
????
上的零点；
（Ⅱ）设2()()g x f x x =，求函数()g x 的图象的对称轴方程
18．某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点，游客选择游玩哪个景点互不影响，已知
某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08，选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概率为0.12，在甲、乙、丙三处旅游景点中至少选择游一个景点0.88，用ξ表示游客在甲、乙、丙三处旅游景点中选择游玩的景点数和没有选择游玩的景点数的乘积. （Ⅰ）记“函数2()f x x x ξ=+是R 上的偶函数”为事件A ，求事件A 的概率； （Ⅱ）求ξ的概率分布列及数学期望.
19．已知直角梯形PBCD ，A 是PD 边上的中点（如图甲），=2
D C π
∠∠=
，2BC CD ==，
4PD =，
将PAB ?沿AB 折到SAB ?的位置，使SB BC ⊥,点E 在SD 上，且13
SE SD =
（如图乙）
（Ⅰ）求证：SA ⊥平面ABCD. （Ⅱ）求二面角E ?AC ?D 的余弦值
20．已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元，每生产1千件该产品需另投入 2.7万元，设该公司一年内生产该产品x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为()R x 万元，且22110.8,010,30)1081000,10.3x x R x x x
x ?-??≤（
（Ⅰ）写出年利润W （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获利润最大 21．已知函数1ln ()x
f x x
+=
． （Ⅰ）若函数在区间1,(0)2t t t ?
?+> ??
?其中上存在极值，求实数t 的取值范围；
（Ⅱ）如果当1x ≥时，不等式()1
a
f x x +≥恒成立，求实数a 的取值范围，并且判断代
数式22[(1)](1)()n n n e n -*++?∈N ！
与的大小． 22．以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 1的极坐标方程为：
=2cos()3πρθ-，曲线C 2的参数方程为：4cos cos 3
(0)2sin sin 3x t t y t πααπα
?
=+??>??=+??为参数，，点N 的
极坐标为(4)3
π
，．
（Ⅰ）若M 是曲线C 1上的动点，求M 到定点N 的距离的最小值； （Ⅱ）若曲线C 1与曲线C 2有有两个不同交点，求正数t 的取值范围．
23．如图，已知圆⊙O 1与圆⊙O 2外切于点P ，过点P 的直线交圆⊙O 1于A ，交圆⊙O 2于B ，AC 为圆⊙O 1直径，BD 与⊙O 2相切于B ，交AC 延长线于D ．
（Ⅰ）求证：AD BD ⊥
（Ⅱ）若BC 、PD 相交于点M,则AP BM AD PM =
24．若a b x y 、、、均为正实数，并且+=1x y ，求证：2
()()().4
a b ab ax by ay bx +++≤≤
2014届云南师大附中高考适应性月考理科数学试卷（一）（带解析）参考答案 1．C 【解析】
试题分析：{}
{
}4,10452
==+-=x x x A ,{}
{}42log 2===x x B ,{}4,1=?B A ，故选C ．
考点：集合的并集运算 2． B 【解析】 试题分析：5
22-2121212212i i i i i i i
+=
+-+?=-））（（）（,复平面内表示复数i i 212-的点（52,52-），故选B ．
考点：复数的概念和运算 3．A 【解析】
试题分析：几何体是三棱柱，体积：2
3
33121=???==sh V ,故选A ． 考点：三视图和几何体的体积 4．B 【解析】
试题分析：特殊值验证2
2,(2)0x x =-=，∴2
*,(2)0x N x ?∈->是假命题，故选B ． 考点：命题真假的判断 5．B 【解析】
试题分析：因点(,)a b 在函数10x
y = 的图像上 , ∴10a b =，将选项代入验证
-1110=
=10b
a a
，+110=1010=10b a a ?，222
10=10=b a a （），∴A、C 、D 均满足，而11010a b -≠，故选B ．
考点：指数函数 6．C 【解析】
试题分析：由已知044x ≤≤，且ln 0x ≠，0x >?01x <<，故选C ． 考点：复合函数的定义域 7．B 【解析】
试题分析：执行程序后，输出10(12310)+++++…，故选B ． 考点：算法的循环结构，程序框图 8．A 【解析】
试题分析：由指数函数2x
y =，12x
y ??
= ???与对数函数2log y x =，12
log y x =的图象可得a b c <<，
故选A ．
考点：指数函数、对数函数的图像和方程 9．C 【解析】
试题分析：由已知，可判断()f x 是以4为周期的周期函数，又∵()f x 是R 上的偶函数， (1)(1)f f =-∴，又当?20x ≤≤时，2()log (1)f x x =-，
∴2(2013)(50341)(1)(1)log [1(1)]1f f f f =?+==-=--=，故选C ．
考点：函数的奇、偶性和周期性等性质 10．D 【解析】
试题分析：24(1)x x e y e -'=+，由基本不等式知2
410(1)x
x e e --<+≤，即1t a n 0α-<≤，又[0,π)α∈， ∴α的取值范围是3π,π4??
????
，故选D ．
考点：导数的几何意义，倾斜角与斜率 11．A 【解析】
试题分析：∵函数2()2ln f x x x =-的定义域是{0}x x >，
又2141()4x f x x x x -'=-=(21)(21)
x x x
+-=
， ∴若函数()f x 在其定义域的一个子区间(1,1)t t -+上不是单调函数， 则有1012t -<
≤?31,2t ??
∈????
，故选A ． 考点：导数在函数单调性中的应用 12．B 【解析】
试题分析：2()02
m n
f x x mx +'=++
=的两根为12,x x ，且1(0,1)x ∈， 2(1,)x ∈+∞，故有(0)0,(1)0f f '>??
'
10,
2m n
m n m +?>????+?++
320,m n m n +>??++
作出区域D ，如图阴影部分，
可得log (14)1a -+>，∴13a <<，故选B ． 考点：导数求函数的极值，线性规划 13．10 【解析】
试题分析：取23,(1)3110x f ==+=则． 考点：分段函数 14．-8 【解析】
试题分析：由已知，3()cos 1f a a a =+=10，∴3cos 9a a =，
又∵函数3()cos h a a a =是奇函数，∴()9h a -=-，故()918f a -=-+=-． 考点：函数值、奇偶性 15．（?2，?1），（或闭区间） 【解析】
试题分析：22()(21)(1)(32)x x x f x x e e x x e x x '=++++=++，
由()0f x '<解得函数2()(1)x f x x x e =++()x ∈R 的单调减区间为（?2，?1）． 考点：导数求函数的单调区间．
16．34,2?
?--????
【解析】
试题分析：∵2{|0}M x x ax b =++>，2{|430}N x kx x k =+++≥，()M N N =R e， ∴N M ?R e，又∵{}()|23M N x x =-R ≤≤e， ∴{}|23M x x =-R ≤≤e， ∴{|23}M x x x =<->或，若0k ≥时，显然N M ?R e不成立，∴0k <， 由N ≠?且N M ?R e可知方程2()430F x kx x k =+++=的两根都在区间[2,3]-内，
∴
0,
0,
(2)0,
(3)0,
2
23,
k
F
F
k
?
?<
?
?
?
?
-
?
?
?
?
--
??
≥
≤
≤
≤≤
解之得
3
4
2
k
--
≤≤，故
3
4,
2
k
??
∈--
??
??
．
考点：函数的定义域，集合的交集、并集、补集运算
17．（Ⅰ）π
x=或
5π
6
x=.；（Ⅱ）
ππ
()
24
k
x k
=+∈Z
【解析】
试题分析：（Ⅰ）先化简()
f x，再求函数()
f x在区间
π
,π
2
??
??
??
上的零点；
（Ⅱ）先化简2
()()
g x f x x
=，再求函数()
g x的图象的对称轴方程．
试题解析：解：（Ⅰ）令()0
f x=
，得sin cos)0
x x x
+=，（2分）所以sin0,
x
=tan x=. （4分）
由
π
sin0,,π
2
x x
??
=∈??
??
，得π
x=，（5分）
由tan x=，
π
,π
2
x
??
∈??
??
，
得
5π
6
x=，（6分）
综上，()
f x的零点为π
x=或
5π
6
x=. （7分）
（Ⅱ）
1
()sin cos sin2
2
g x x x x
==，（9分）
由
π
2π()
2
x k k
=+∈Z得
ππ
()
24
k
x k
=+∈Z，（11分）
即函数()
g x的图象的对称轴方程为：
ππ
()
24
k
x k
=+∈Z. （12分）
考点：三角函数的图像性质
18．（Ⅰ）0.24；
（Ⅱ）ξ的概率分布列为：
【解析】
试题分析：根据独立事件的概率公式分别求出游客选择游玩甲、乙、丙景点的概率123,,P P P ，分别求出求事件A 的概率和ξ的概率分布列及数学期望. 试题解析：
解：设该游客选择游玩甲、乙、丙景点的概率依次为123,,P P P ，由题意知 123123123(1)(1)0.08,(1)0.12,
1(1)(1)(1)0.88,
P P P PP P P P P --=??
-=??----=?
解得1230.4,
0.6,0.5.P P P =??=??=? （3分） （Ⅰ）依题意，ξ的所有可能取值为0，2．
ξ=0的意义是：该游客游玩的旅游景点数为3，没游玩的旅游景点数为0；或游玩的旅游景
点数为0，没游玩的旅游景点数为3，
故(0)(10.4)(10.6)(10.5)0.40.60.50.24,P ξ==---+??= （6分） 而函数2()f x x x ξ=+是R 上的偶函数时ξ=0，
所以()(0)0.24P A P ξ===. （8分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知(2)1(0)0.76,P P ξξ==-== （10分）
ξ的概率分布列为：
考点：独立事件的概率 19．（Ⅰ）见详解；（Ⅱ）1
3
【解析】
试题分析：先证,BC SA SA AB ⊥又⊥，且BC AB B = ，SA ⊥平面ABCD ；根据几何法或向量法求出二面角E ?AC ?D 的余弦值. 试题解析：
（Ⅰ）证明：在题图中，由题意可知，
BA PD ⊥，ABCD 为正方形，所以在图中，,2SA AB SA =⊥， 四边形ABCD 是边长为2的正方形，
因为,SB BC AB BC ⊥⊥，且SB AB B = ， 所以BC ⊥平面SAB ， （3分）
又SA ?平面SAB ，所以,BC SA SA AB ⊥又⊥，且BC AB B = ， 所以SA ⊥平面ABCD. （6分）
（Ⅱ）解：方法一： 如图，在AD 上取一点O ，使13
AO AD =
，连接EO ．
因为13
SE SD =
，所以EO//SA ，
（7分）
所以EO ⊥平面ABCD ，过O 作OH AC ⊥于H ，连接EH ， 则AC ⊥平面EOH ，所以AC EH ⊥．
所以EHO ∠为二面角E ?AC ?D 的平面角， （9分） 24
33
EO SA ==. 在Rt △AHO 中，
245,sin 453HAO HO AO ∠=?=?==
（11分） 所以二面角E ?AC ?D 的余弦值为1
3
． （12分）
方法二：以A 为原点建立空间直角坐标系，如图，
(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),A B C D 24(0,0,2),0,,33S E ??
???
， （7分）
易知平面ACD 的法向量为(0,0,2)AS =
，
设平面EAC 的法向量为(,,)n x y z =
， 24(2,2,0),0,,33AC AE ??
== ??? ， （9分）
由0,0,
n AC n AE ?=??=??
所以0,20,x y y z +=??+=? 可取2,2,1,x y z =??=-??=?
所以(2,2,1)n =-
， （11分）
所以21
cos ,233
n AS n AS n AS ==
=?
<>， 所以二面角E ?AC ?D 的余弦值为1
3
． （12分）
考点：线面垂直，二面角．
20．（Ⅰ）3
8.110,010,30100098 2.7,10.3x x x W x x x ?--??
≤；（Ⅱ）当9x =时，W 取得最大值为38.6万元． 【解析】
试题分析：（Ⅰ）利润W （万元）=销售收入-成本；（Ⅱ）利用导数分别求出分段函数的每一段的最大值，最后再求最大中的最大． 试题解析：
解：（Ⅰ）当010x <≤时，3
()(10 2.7)8.11030
x W xR x x x =-+=-
-， （2分） 当10x >时，1000
()(10 2.7)98 2.73W xR x x x x =-+=--， （4分）
∴3
8.110,010,30100098 2.7,10.3x x x W x x x ?--??
≤ （6分）
（Ⅱ）①当010x <≤时，由2
8.1010
x W '=-
=，得9x =． 当(0,9)x ∈时，0W '>；当(9,10]x ∈时，0W '<， ∴当9x =时，W 取得最大值，即3max 1
8.1991038.630
W =?-
?-=． （9分） ②当10x >
时，100098 2.798383W x x ??
=-+- ???≤， 当且仅当
1000 2.73x x
=，即100
9x =时，W 取得最大值38． 综合①②知：当9x =时，W 取得最大值为38.6万元， （11分）
故当年产量为9千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获的年利润最大． （12
分）
考点：导数的实际应用，函数的最值 21．（Ⅰ）1
12
t <<；
（Ⅱ）22[(1)](1)()n n n e n -*+>+?∈N ！ 【解析】
试题分析：（Ⅰ）先对函数求导，求出函数的极值，根据函数()f x 在区间1,(0)
2t t t ?
?+> ??
?其中上存在极值，
所以1,
11,2
t t
?+>?? 从而解得1 1.2t <<（Ⅱ）不等式()1a f x x +≥恒成立问题转化为求函数的最
值问题，根据不等式的性质比较22[(1)](1)()n n n e n -*++?∈N ！
与的大小． 试题解析：
解：（Ⅰ）因为1ln ()x f x x +=
，0x >，则2ln ()x
f x x
'=-， （1分）
当01x <<时，()0f x '>；当1x >时，()0f x '<.
所以()f x 在(0,1)上单调递增；在(1,)+∞上单调递减，
所以函数()f x 在1x =处取得极大值. （2分） 因为函数()f x 在区间1,(0)2t t t ?
?+> ??
?其中上存在极值，
所以1,
11,2
t t
?+>?? 解得1 1.2t << （4分）
（Ⅱ）不等式(),1a f x x +≥即为(1)(1ln ),x x a x ++≥ 记(1)(1ln )
()x x g x x
++=
， 所以22
[(1)(1ln )](1)(1ln )ln ()x x x x x x x
g x x x '++-++-'=
=
. （5分）
令()ln h x x x =-，则1
()1h x x
'=-
， 1x ∵≥，()0h x '∴≥，
()h x ∴在[1,)+∞上单调递增，
min [()](1)10h x h ==>∴，从而()0g x '>，
故()g x 在[1,)+∞上也单调递增，所以min [()](1)2,g x g == 所以2a ≤. （7分）
由上述知2()1f x x +≥
恒成立，即122
ln 1111x x x x x
-=->-++≥， 令(1)x n n =+，则2
ln[(1)]1(1)
n n n n +>-+，
∴ 2ln(12)112?>-
?，2ln(23)123?>-?，2ln(34)134?>-?， ， 2
ln[(1)]1(1)
n n n n +>-
+， （9分） 叠加得222111ln[123(1)]21223(1)n n n n n ??
???????+>-++???+????+?? 12121n n n ??=-->- ?+??
.
则2222123(1)n n n e -???????+>，
所以22[(1)
](1)()n n n e n -*+>+?∈N ！． （12分） 考点：函数与导数，函数极值与最值，不等式恒成立问题，不等式的性质． 22．（Ⅰ）2；
（Ⅱ）1,1)．
【解析】
试题分析：分别将极坐标方程与参数方程转化为普通方程，根据点与圆的几何意义求MN 的
最小值；
根据曲线C 1与曲线C 2有有两个不同交点的几何意义，求正数t 的取值范围． 试题解析：
解：（Ⅰ）在直角坐标系xOy 中，可得点(2,N ，曲线1C 为圆2
2
112x y ??
?-+= ? ????
，
圆心为11,2O ? ??
，半径为1， ∴1O N =3，
∴MN 的最小值为312-=． （5分）
（Ⅱ）由已知，曲线1C 为圆2
2
112x y ??
?-+= ? ????
，
曲线2C 为圆222(2)((0)x y t t -+-=>，圆心为2(2,O ，半径为t ，
∵曲线1C 与曲线2C 有两个不同交点，
11,0t t t -<+>∴，
11t <<，
∴正数t 的取值范围是1,
1)． （10分）
考点：极坐标与普通方程的互化，参数方程与普通方程的互化． 23．见详解 【解析】 试题分析：（Ⅰ）根据切线的性质证明；（Ⅱ）由P 、B 、D 、C 四点共圆，又易证PCM BDM △∽△，即根据三角形相似得出相似比． 试题解析： 证明：（Ⅰ）如图，过点P 作两圆公切线交BD 于T ，
连接PC ，∵AC 为直径，90APC ∠=?∴， 90BPC TPC TPB ∠=∠+∠=?∴， 90A ACP ∠+∠=?，
又BD 与⊙O 2相切于B ， PT 为两圆公切线，
TPC A ∠=∠∴，TBP TPB ∠=∠， TPB ACP TBP ∠=∠=∠∴， 90A TBP ∠+∠=?∴，
故90,ADB AD BD ∠=?∴⊥. （5分） （Ⅱ） 由（Ⅰ）易证APC △∽ADB △， ∴
PC AP
BD AD
=，
又由（Ⅰ）知∠ACP=∠DBP ， ∴P、B 、D 、C 四点共圆，又易证PCM BDM △∽△，PC PM
BD BM
=∴，
∴
PM AP
BM AD
=，
∴AP BM AD PM = ． （10分）
考点：圆的切线 24．见详解 ． 【解析】
试题分析：根据柯西不等式和不等式的基本性质证明． 试题解析：
2222()()ax by ay bx ab a xy b xy abx aby ab ++-=+++-证明： 2222()(1)xy a b ab x y =+++- 222()[()21]xy a b ab x y xy =+++--． （3分）
1,x y +=∵
22()()()2ax by ay bx ab xy a b abxy ++-=+-∴ 2()0xy a b =-≥(,0)x y >，
()()ab ax by ay bx ∴++≤． （6分） 又2
2
()()()()()()22ax by ay bx a x y b x y ax by ay bx ++++++????
++=????????≤ 2
2
()24a b a b ++??
== ?
??
. 2
()()().4
a b ab ax by ay bx +∴++≤≤ （10分）
考点：不等式证明
2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（理工类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合2 {|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ?= A ．{1,0,1,2}- B ．{2,1,0,1}-- C ．{0,1} D ．{1,0}- 2．在6 (1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为 A ．30 B ．20 C ．15 D ．10 3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 A ．向左平行移动 12个单位长度 B ．向右平行移动1 2 个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度 4．若0a b >>，0c d <<，则一定有 A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c < 5． 执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种 7．平面向量(1,2)a =，(4,2)b =， c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m = A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为线段BD 的中点。设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是
云南师大附中2020届高考适应性月考试题及答案 (八) 云南师大附中2018届高考适应性月考试题及答案(八) 语文试题 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时150分钟。 一、现代文阅读(35分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。 最近，宁波某学校的王老师受到舆论热捧。起因是要换同学不成的A同学举报了违规带零食的B同学，王老师对于告密的学生，不但没鼓励，还让B同学当着A同学的面吃掉了零食，算是一种冷处理。我要给王老师点个赞。一个老师，无论学识怎样，起码应该是非清晰，不能糊涂，也不能含糊，王老师做到了。。 学生发现有同学违反校纪校规，向老师报告，这样的行为无可厚非，但老师接到这样的举报应当慎重，不宜过度鼓励。 很多老师在班级管理中鼓励学生向老师报告其他学生的问题，这样教师相当于有了自己的“线人”，背着教师的那些违规行为也会有所收敛和约束。从积极的方面来看，这能够使教师更早也更容易
掌握学生动态，从而因势利导。但是，且慢，这也有着消极的一面; 甚至南辕北辙，戕害掉一些学生。 何以如此?从学生人格发展的角度来看，当学生为了获得教师的 奖赏而积极举报时，可能对他的人格发展带来一些负面的影响。因 为检举而获益相当于赋予了那些举报者以权力，这种权力可以成为 拿捏或要挟其他同学的把柄。权力心理学的研究提示了，权力会使 权力者异化，特别是对于未成年的学生，他们甚至还只是儿童，不 恰当的权力赋予会损害他们的人格发展。 另一方面，从社会性发展看，学生在学校里，除了学习功课，还要在师生、同学的交流互动中修习品行。一个热衷于举报其他学生 的学生，必然会破坏学生之间的信任与友好相处，很容易人为地将 一个集体中的学生们分为两派，教师如果偏袒其中一派，对于后一 派学生就相当于是隐性的排斥。一个班级里只要有几个告密的学生，整个班级就难免人人自危，学生之间互不信任，互相戒备。 更恶劣的是，将告密作为一种拿捏同学的武器，谋取个人好处。这是比私带零食到校性质更为恶劣数倍不止的道德败坏行为。甚至 社会缺乏信任，人们道路以目，其中一个原因就是鼓励告密造成的 不良风气。 既要了解情况，又不能培养“线人”，教师到底应该怎么办?对 于一线教师来说，下面几点建议或许能带来一些思考和帮助。 首先，教师应当对于鼓励学生举报什么样的不良行为区别对待，并很清晰地让学生明白，有些不良行为，例如一些学生霸凌欺辱其 他同学，旁观的学生冒着一定的风险向教师报告，这当然是值得鼓 励和表彰的。但是，如果是涉及学生个人隐私范畴的行为，像有学 生违反学校规定偷偷带零食到学校，只要他不是公开地炫耀，那么 即使有获悉的学生报告，教师也不宜鼓励，更不宜表彰。简而言之：涉及学生之间侵犯权利的不良行为，当然应当鼓励举报，因为这关 乎人与人的平等;而只是学生个人私下的某些人之常情但又违规的行为，不鼓励举报。
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A A.]1,2[-- B.]1,1[- C.)2,1[- D.)2,1[ （2） =-+2 3 )1()1(i i A.1＋i B.－1＋i C.1－i D.－1－i （3）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B.|)(|)(x g x f 是奇函数 C.)(|)(|x g x f 是奇函数 D.|)()(|x g x f 是奇函数 （4）已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A.3 B.m 3 C.3 D.m 3 （5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.8 1 B.8 5 C.8 3 D.8 7
（6）如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为 （7）执行右面的程序框图，若输入的k b a ,,分别为1，2，3，则输出的M=
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ） 理科数学 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?= A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z = A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC= A. 5 B. C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13
云南师大附中2013届高考适应性月考（一） 理科综合能力试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分300分，考试用时150分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 以下数据可供解题时参考。 可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 S—32 C1—35.5 Cu—64 第Ⅰ卷（选择题，共126分） 一、选择题：本题共13小题。每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．下列关于实验的叙述，正确的是 （） A．健那绿可将活细胞中的线粒体染成蓝绿色 B．甘庶组织液颜色较浅，常用作还原糖的鉴定 C．甲基绿使RNA呈现绿色，毗罗红使DNA呈现红色 D．在高倍镜下观察有丝分裂中期的植物细胞，可看到纺缍体和赤道板 2．下列关于动物细胞的叙述，正确的是 （） A．含有核酸的细胞器有核糖体、叶绿体、线粒体 B．3H标记的亮氨酸进入细胞后，3H一定上会依次出现在核糖体、内质网、高尔基体中 H O，水中的3H只能来自于氨基酸的氨基 C．若3H标记的氨基酸缩合产生了32 D．细胞癌变后膜表面糖蛋白减少，细胞衰老后膜通透性发生改变，物质运输能力降低3．图1表示培养液中K+浓度及溶氧量对小麦根系吸收K+速率的影响。下列有关两曲线形成机理的解释不正确的是 （） A．曲线ab段说明，载体、能量均充足，影响因素是K+浓度 B．曲线bc、fg段的形成都受到细胞膜上K+载体数量的限制 C．曲线cd段的形成是由于细胞内K+过多，细胞大量排出K+ D．e点表明植物根系可以通过无氧呼吸为K+的吸收提供能量
2014年高考数学理科全国1卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试题卷共9页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}22x x -≤<，则A B ?=（ ） A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.3 2(1)(1) i i +-=（ ） A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ） A .3 B .3 C .3m D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ） A .18 B .38 C .58 D .78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始 边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ， 将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的 图像大致为（ ） 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =（ ） A .203 B .165 C .72 D .158 8.设(0,)2πα∈，(0,)2 πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，则（ ） A .32π αβ-= B .22π αβ-= C .32π αβ+= D .22π αβ+= 9.不等式组124x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥,
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移4π 个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ， 则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤
云南师大附中2018届高考适应性月考卷（一） 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 【解析】 1．[1)A =+∞， ，(1]B =-∞，，故选B ． 2． 1i i ||11i z z += ==-，故，故选D ． 3． 222()25+=++=a b a ab b ，所以||+=a b D ． 4．π 6πππ2πsin 2sin 2sin 23633y x y x x ????????=+???????→=++=+ ? ? ? ? ????????向左平移个单位，故选C ． 5．285213a a a +==，所以5132a = ，又 17747()7 352a a S a +===，所以45a =， 3 2d = ， 8a = 11，故选D ． 6．当22x y ==，时，z 取得最大值4，故选A ． 7．由表中数据可得16555.4x y ==，，因为回归直线必过 ()x y ，，代入回归方程得?43.6a =-,故选B ． 8．直线平分圆周，则直线过圆心(11)，，所以有2a b +=， 11111()222a b a b a b ?? +=++ ???≥ 2 112?+=????（当且仅当b =时取“=”），故选D ． 9．作出sin y x =，|lg |y x =的图象如图1，由图象知有4个零点，故选C ． 图1
10．由正弦定理得：::sin :sin :sin a b c A B C =，又::cos :cos :cos a b c A B C =，所以有tan tan tan A B C ==，即A B C ==，所以ABC △是等边三角形，故选B ． 11．由三视图知：三棱锥S ABC - 是底面边长为 径为R ，则有：22 )4R R =+ ，解得： R = ，故选D ． 12．由题意知： 32 ()e ln(1)x f x x x =+++在(0)+∞，上单调递增，()()f x t f x +>在(1)x ∈-+∞，上恒成立，必有2t ≥，则(21)f x t +=的根有2个，故选A ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【解析】 13． 3 6122 112 121C C r r r r r r T x x --+??== ???，3602r -=，解得：4r =，代入得常数项为495． 14．该程序执行的是 11 111111 11291324 81021324 81045S ? ?= +++ =-+-++-= ??????． 15．由已知：22||||b bc b FM MN a a a ==-，，由||||F M M N =知：2 2bc b a a = ，2c b e ==∴，∴． 16．2211()3322b c AH AO AB AC AO ?? =+=+ ? ??uuu r uuu r uu u r uuu r uuu r g ，又22240b b c -+=，代入得：AH AO = uuu r uuu r g 2221421 (4)3226 b b b b b ??-+=- ???，又22240 c b b =-+>，所以02b <<，代入得AH AO uuu r uuu r g 的取值范围为203?? ? ??，． 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） （Ⅰ）证明：因为123n n a a +=+，所以132(3)n n a a ++=+， 而11a =，故数列{3}n a +是首项为4，公比为2的等比数列．………………………（5分）
2014年普通高等学校统一考试（大纲） 理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为 （ ） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 【答案】D ． 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N = （ ） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 【答案】B. 3.设sin33,cos55,tan35,a b c =?=?=?则 （ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 【答案】C ． 4.若向量,a b 满足：()()1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b = （ ） A ．2 B C ．1 D ． 2 【答案】B ． 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 【答案】C ．
6.已知椭圆C ：22 221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的 直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为 （ ） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 【答案】A ． 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于 （ ） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 【答案】C ． 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 （ ） A ．814 π B ．16π C ．9π D ．274π 【答案】A ． 9.已知双曲线C 的离心率为2，焦点为1F 、2F ，点A 在C 上，若122F A F A =，则 21cos AF F ∠=（ ） A ．14 B ．13 C ．4 D ．3 【答案】A ． 10.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于 （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】C ． 11.已知二面角l αβ--为60?，AB α?，AB l ⊥，A 为垂足，CD β?，C l ∈，135ACD ∠=?，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为 （ ）
2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标1理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动 的概率
A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ?∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ，3P B .1p ，4p C .1p ，2p D .1p ，3P 10. 已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦
云南师大附中2020届高考适应性月考卷（一） 理科数学 【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、复数、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、圆锥曲线、立体几何、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、命题、程序框图、排列组合、概率与随机变量分布列与期望、不等式选讲、几何证明选讲、参数方程极坐标等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷. 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 【题文】1、已知全集U 和集合A 如图1所示，则 ()U C A B ?= A.{3} B.{5,6} C.{3,5,6} D.{0,4,5,6,7,8} 【知识点】集合及其运算A1 【答案解析】B 解析：由图易知()U A B =I e {5,6}.则选B. 【思路点拨】本题主要考查的是利用韦恩图表示集合之间的关系，理解集合的补集与交集的 含义是解题的关键. 【题文】2、设复数 12 ,z z 在复平面内对应的点关于原点对称， 11z i =+，则 12 z z = A.－2i B.2i C.－2 D.2 【知识点】复数的概念与运算L4 【答案解析】A 解析：11i z =+在复平面内的对应点为(1,1)，它关于原点对称的点为(1,1)--， 故21i z =--，所以2 12(1i)2i.z z =-+=-则选A. 【思路点拨】通过复数的几何意义先得出 2 z ，再利用复数的代数运算法则进行计算. 【题文】3、已知向量 ,a b r r 满足6a b -=r r 1a b ?=r r ，则a b +r r = 6210【知识点】向量的数量积及其应用F3 【答案解析】C 解析：由已知得2 22222()226 -=-=+-?=+-=a b a b a b a b a b ，即 2 2 8+=a b ，所以 2 +=a b 222()210 +=++?=a b a b a b ，即10. +=a b 则选C.
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
2014年普通高等学校统一考试（大纲） 理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选 项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为（ ） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N =（ ） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 3.设0sin 33a =，0cos55b =，0tan 35c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 4.若向量,a b 满足：||1a =，()a b a +⊥，(2)a b b +⊥，则||b =（ ） A ．2 B C ．1 D 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女 医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 6.已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F ，过2F 的 直线交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为（ ） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于（ ） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4， 底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
理科综合试卷 生物部分 1.下列关于元素和化合物的叙述，不正确的是（） A.酶分子中都含有C、H、O、N四种元素 B.磷脂是所有细胞必不可少的脂质 C.水稻体内若缺乏微量元素Mg，会影响光合作用 D.淀粉、糖原、纤维素都是由葡萄糖聚合而成的多糖 【答案】C 【解析】 【分析】 大量元素是C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg；微量元素是Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu。元素在细胞中大多以化合物的形式存在。 【详解】A、绝大多数酶是蛋白质，少数酶是RNA，二者都含有C、H、O、N四种元素，A正确； B、磷脂是构成细胞膜的成分，所有细胞必不可少，B正确； C、Mg是大量元素，C错误； D、淀粉、糖原、纤维素都是由葡萄糖聚合而成的多糖，D正确。 故选C。 2.下列关于细胞结构的叙述，正确的是（） A.高尔基体是细胞内蛋白质合成和加工的场所 B.细胞间的信息交流均依赖于细胞膜上的受体 C.黑藻细胞有叶绿体和线粒体，而蓝藻细胞没有 D.核糖体的形成均与核仁有关 【答案】C 【解析】 【分析】 高尔基体是细胞内蛋白质加工、分类包装的场所；植物细胞间的信息交流是通过胞间连丝进行的；真核细胞与原核细胞的区别是有无核膜包裹的细胞核，并且真核细胞有多种细胞器，原核细胞只有核糖体一种细胞器。
【详解】A、蛋白质合成的场所不是高尔基体，A错误； B、细胞间的信息交流并不是都依赖于细胞膜上的受体，B错误； C、黑藻细胞是真核细胞，蓝藻细胞是原核细胞，黑藻细胞有叶绿体和线粒体，蓝藻细胞没有，C正确； D、原核细胞没有核仁，所以其核糖体的形成与核仁无关，D错误。 故选C。 3.图中的①②过程分别表示细胞癌变发生的两种机制，相关叙述正确的是（） A.原癌基因的作用主要是阻止细胞不正常的增殖 B.只要原癌基因表达产生了正常蛋白质，细胞就不会癌变 C.原癌基因和癌基因的基因结构不同 D.抑制癌细胞DNA的解旋不会影响癌细胞的增殖 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题图，细胞癌变的两种机制是：原癌基因发生基因突变成为癌基因；原癌基因的DNA复制错误产生多个原癌基因，过度表达，产生了过量的蛋白质，也会导致细胞癌变。 【详解】A、原癌基因主要负责调节细胞周期，控制细胞生长和分裂的进程，抑癌基因主要是阻止细胞不正常的增殖，A错误； B、由图可知，原癌基因如果过度表达，产生了过量的正常蛋白质，也会导致细胞癌变，B错误； C、原癌基因和抑癌基因的碱基对排列顺序不同，因此二者的基因结构不同，C正确； D、抑制癌细胞DNA的解旋会影响癌细胞的增殖，D错误。 故选C。 4.赫尔希和蔡斯完成了T2噬菌体侵染细菌的实验，下列叙述不正确的是（）
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
.. 绝密★启用前 2014年高考全国2卷理科数学试题（含解析） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A.- 5 B.5 C.- 4+ i D.- 4 - i 2．设向量a,b 满足|a+b|=10，|a-b|=6，则a ?b = ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 3．钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，BC=2 ，则AC=( ) A.5 B.5 C.2 D.1 4．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 5．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A.1727 B.59 C.1027 D.1 3 6．执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 7．设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a= （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8．设F 为抛物线C:23y x =的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则 △OAB 的面积为（ ） A.334 B.938 C.6332 D.94 9．直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1， 则BM 与AN 所成的角的余弦值为（ ） A.110 B.25 C.3010 D.22 10．设函数()3sin x f x m π=.若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158