山东省2018年普通高校招生（春季）考试
数学试题
卷—一（选择题，共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有目
要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）
1.已知集合M={a,b} , N={b,c},则M N等于
项符合题
(A)-(B){b} (C){a,c} (D) {a,b,c}
2.函数 f (x)=.x 1 --x
的定义域是x -1
(A) (-1 ,+ ：： )(
B)(-1,1 ) T ( 1,+ ::
(B) [-1 , +：：）（
D）
[-1,1 ) 1 (1, +：：)
3. 奇函数y=f( x)的局部图像如图所示，贝U
(A) f (2) >0>f (4) (B) f (2) <0 (C) f (2) >f (4) >0(D)f (2) 4. 不等式1+lg 1 1 11 (A)(——,0) 】(0,—)(B) ( ——，一) 10 10 10 10 (C) (-10,0^. (0,10) (D)( -10,10 ) （第3题 图） -X 5. 在数列{a n}中，a1=-1 , a2=0, a n+2=a n+1+a n，贝U a5等于 (A) 0 (B) -1 (C) -2 (D) -3 uuu 6. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB的坐标是 (A)(2,2)(B)(-2,-2) (C)(1,1)(D)(-1,-1) 7. 圆x ? 1 1亠iy T $ =1的圆心在 (A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限 8. 已知a b R,则“ a b”是“ 2a■ 2b”的（第6题图） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 9.关于直线l:x「3y 2=0,,下列说法正确的是 (A)直线I的倾斜角60° (B)向量v= ( . 3 , 1)是直线I的一个方向向量 (C)直线I经过(1, - . 3) (D)向量 n=( 1 , 3 )是直线I的一个法向量 10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后, 接着从另一面下山，则不同走发的种数是 (A)6(B)10(C)12(D)20 11.在平面直角坐标系中，关于x, y的不等式Ax+By+AB>0(AB= 0)表示的区域(阴影部分)可能是 13.若坐标原点(0,0 )到直线的距离等于in则角0日的取值集合2 2 (A)(B) (A) 32( B)-32 ( C)1( D)-1 16. 设命题p:5 -3,命题q:{1} ?{0,1,2},贝U下列命题中为真命题的是 (A)p A q(B)「p A q(C)p q(D)「p q 17. 己知抛物线x2=ay(a丰0)的焦点为F,准线为I,该抛物线上的点 焦点F到准线I的距离是 (A)2(B)3(C)4(D)5 18. 某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车a与b的夹角为锐角，贝9 (A) 0k(B)家b ：：Z(C) a b 20(D k_：a Z M到x轴的距离为5,且|MF| = 7,则O BCD ' x 12.已知两个非零向量 Ji h y rr w x y x (C))(D) 15.在的展开式中，所有项的系数之和等于 5 15 9 6 位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是(A) — (B)工(C) — (D)- 14 28 14 7 19. 已知矩形ABCD AB=2BC把这个矩形分别以AB BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S、S2,则S与S2的比值等于 1 (A) (B)1(C)2(D)4 2 TT V IT 20. 若由函数y=sin(2x+ _)的图像变换得到y=sin( )的图像，则可以通过以下两个步骤完成 3 2 3 把y=sin(2x+ )图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不 变；第二步，可以把所得 , 3 图像沿x轴(A)向右平移—个单位(B)向右平移二-个单位 3 12 -个单位(D)向左平移—个单位 3 12 4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上) °.°050.0038 0.04 25.5 75.5 125.5 175.5 0.002 6 三、解答题0.本大题5 0.002 °.0°2 21.已知函数f(x)=丿 x2 1, x > 0 -5 , x 乞0 ，则f[ f(0)]的值等于? 22.已知才 -",0 I 2丿 ,若cos —，贝U sin v等于. 2 0.005 第一步 (C)向左平移 二、填空题(本大题5个小题，每小题 26.(本小题塔分)已知(第23 24 25题图) 0.001 (1)若函数f(x)在区间 0.004 225.5 275.5 325.5纤维长度(mm 个小题，共40分) 2 函数f(x)=x +(m-1)x+4，其中m为常数 ，0)上单调递减，求实数m的取值范 围; 27. (本小题8分)已知在等比数列、a n餐中，a2=1，玄5=丄。 4 32 23 如图所示，已知正方体ABC^A1B1C1D1, E, F分别是 D1B , A1C上不重合的两个动点，给出下列四个结论：A 其中，正确结论的序号是. 24 已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是( 0,3 )，若点(0,4 ) 在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于---------------- 25. 在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm 作为样本，并绘制了如图所示的频 率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm的频数是 频率组距 ⑵若- x R，都有f(x)>0 ，求实数m的取值范围 ⑴求数列的通项公式; ⑵若数列g J满足b n = a n? n，求g ［的前n项和Sn. 28. （本小题8分）如图 所示的几何体中，四边形ABCD 是矩形，MA_平面ABCD NB丄平面ABCD 且AB=NB=1,AD=MA=2 ⑴求证：NC|平面MAD ⑵求棱锥M—NAD的体积. 29.（本小题8分）如图所示，在△ ABC中，BC=7,2AB=3AC点P在 且/ BAP=Z PAC=30 .求线段AP的长. 2 2 30.（本小题10分）双曲线笃_爲=1（a>0,b>0 ） a b 的左、右焦点分别是F i, F2,抛物线y2=2px （p>0）的焦点与点F2重合，点 M（2, 2..6 ）是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示. （1）求双曲线及抛物线的标准方程； （2）设直线I与双曲线的过一、三象限的渐近线平行， 且交抛物线于A, B两点，交双曲线于点C, 若点C是线段AB的中点， 求直线I的方程. X
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