《长方体的表面积》评课稿
听了林老师的整堂课，觉得林老师的数学教学本领还是过硬的，从她的课堂导入、学习新知等教学环节，看出了林老师对这一堂课的重视：备教材、备学生、备教法所花的精力与心血，很值得我们学习！
《长方体的表面积》这一知识的教学是在学生掌握了长方体、正方体的特征的基础上进行教学的，也是学生学习几何知识从平面计算过渡到立体计算的开始，是本单元的重要内容。本节课的教学重点就是理解长方体的表面积概念及掌握其表面积计算方法，学生对平面图形的面积有了一定的认识，但是学生的空间思维没有真正的形成，这需要物体的实践操作与直观演示。
林老师的这堂课，从整体来说，教学思路很清晰，从复习、理解概念，到计算长方体各个的面积，得出长方体的表面积的计算方法，我认为林老师的教学方法可行。
课堂教学的成功之处：
1、复习导入比较全面，有利于学生学习新知做好铺垫。
2、教师讲授很详细，准确，利于学生对新知的理解。
3、教学循序渐进，降低学习难度。
4、每一个知识点，老师都很林注学生知识的掌握情况，注重课堂教学效率，注重教师的教与学生的学。
对这堂课的一些建议：
1、本节课的教学重点主要如何计算出长方体的表面积，在学习探索这一教学内容时，要抛出这一重点问题让学生思考、解决，学生通过实物和教师的演示来逐步教师长方体的表面积，可以通过小组的学习、讨论，得出重要的结论，不要急于教师直接讲授如何去计算。
2、本节课的教学难点是让学生如何去理解长方体表面积的含义，这一很难的一个知识点，学生要经历从平面计算到立体计算的转化，老师的引导与学生的感悟起到非常林键的作用，所以老师要利用学生手中的长方体，让学生进行近距离的观察、触摸，得出长方体六个面的大小就是长方体的表面积，学生懂了长方体的表面积含义后，会用各种不同的方法去计算长方体的表面积，也会逐步推导出长方体表面积的计算公式。
角的比较与运算”教学设计（第一课时） 一、内容及其解析 1．内容 角的比较，角的和差，角平分线． 2．内容解析 角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．角的大小比较方法有两种：①度量法；②叠合法．其中，叠合法是重要的方法．叠合时使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，保证了可比性；对于角的移动，具有角的位置改变了，但角的大小保持不变的性质．度量法中量角器起到了一个移角的作用，其实质是将两个角叠合在一起．比较两角的大小是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量关系（教材图4.3—6），除角的大小关系外，自然会产生角的和差问题，再将角的和差问题特殊化，自然又会产生等分问题． 与线段的比较、和差、中点一样，对于角的比较、和差、角平分线也是“数”“形”地说明它的意义的．其认知思维过程反映在两个方面：一是“数”与“形”结合．把几何意义与度数的数量关系结合起来，这是几何学习的特点之一，也是学习几何必须建立的一种思想意识．二是类比学习。按知识内容，线段的比较、和差、中点与角的比较、和差、角平分线是类比性知识；按叙述方式，均采用“图形语言”“文字语言”和“符号语言”综合描述所研究的对象；按学习过程，都特别注重从“有形”到“无形”（模型→图形→文字→符号）的抽象过程，同时也重视相反的化“无形”为“有形”（符号→文字→图形）的训练过程。类比学习是一种重要的学习方法，它既能揭示知识间的联系，在类比中加深理解，也体现了教材内容编排同类知识的同构现象，同时，也明确了研究一类问题的“基本套路”。 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想． 二、目标及其解析 1．目标 （1）理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。 （2）经历类比线段的大小、和差、中点学习角的比较、和差、角平分线角过程，体会类比思想。 2．目标解析 （1）能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度量法和叠合法比较两个角的大小．能从几何图形和数量关系认识角的和差与角平分线，知道两个角的和差，仍然是一个角，知道角的和差或等分的度数，就是它们度数的和差或等分．能结合角的大小、和差、角
《长方体的表面积》公开教案教学目标：1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。 2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、 观察思考等方法，去探求长方体的计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。 3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。 教学重点：理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。 教学难点：掌握长方体的表面积的计算方法。教学流程： 一、复习旧知，引入新、复习长方体的特征。师：同学 们，我们上节已经认识了长方体，知道它们是 由 6 个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征？生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等。 2、师：同学们说得真好，都已经掌握了长方体的特征。那么今天我们继续来研究长方体，一起来探究一下长方体的面。 二、实践操作、探究新知 、教学长方体表面积的概念。师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6 个面，他们分别是，（边说边指），那么如果我们沿着长方体
的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢？ 接下来学生动手剪（强调要求）师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。 生：我发现长方体展开后还是由6 个长方形组成的。师：同学们观察得真仔细！演示（实物展开后贴在黑板上）师：同学们，你们现在还能像中一样找到刚才指出的前面吗？后面又在哪里呢？你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗？ 生：能。师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出上、下、左、右、前、后。 师：观察长方体展开图，回答下面的问题： （1）我们知道长方体有 6 个面，哪些面的面积是相等 的？ 生：前后面，左右面，上下面是相等的 师：为什么？ 生：长方体相对的面完全相同。 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作） 生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x 宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x 高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和
《角的初步认识》教学设计 一、教学目标 知识与能力： 1、使学生初步认识角，知道角的各部分名称。 2、使学生学会画角，初步感知与角的大小有关的条件。 3、初步培养学生的观察能力、想象能力和空间观念，学会从实物或平面图形中辨认角，了解数学和日常生活的联系。 过程与方法： 通过操作、尝试、探索等方式让学生合作交流、自主学习，感受生活中的角，理解和掌握角的特点及画法。 情感态度与价值观： 让学生知道周围许多物体表面都有角，了解数学和日常生活的关系密切，学会从数学的角度去观察分析生活中的事物，在探究性学习活动中，培养学生良好的学习习惯，增强学生学习数学的信心及大胆尝试的创新精神。 二、教学重点： 初步认识角的特征;会用尺子画角。 三、教学难点： 建立角的大小的初步表象。 四、教具准备 教学课件、自制活动角。 五、学具准备：
三角板、直尺、两根不同颜色的卡纸条（长约20厘米，宽约1厘米左右）。 六、教学过程 （一）导入新课 1、课件展示校园情景图。 师：瞧！新的一天开始了，同学们在开心的做早操，请同学们认真观察这幅图，你看到了什么？ 学生观察图，全班交流。 生1：我发现了小朋友在做操。 生2：我发现了学校很漂亮，有教室、有操场、有同学…… 生3：我发现门上有一些拐角，操场上也有拐角…… 生4：我还发现老师拿着的东西（三角板）上也有拐角…… 2、师：同学们观察得真仔细，今天，老师要和大家一起来认识这个新朋友，他的名字叫做角。（板书课题：角的初步认识）（二）活动探究 1、自学例1 （1）找出图上的角并指给同桌看。 （2）告诉同桌一个角有几个顶点？几条边？ 交流汇报 课件出示剪刀、吸管、水龙头的实物图。 小结：一个角有一个顶点，两条边。
角的初步认识 教学目标： 1．学生能初步认识角，知道角的各部分名称，能正确地指出物体表面的角，能在平面图形中辨认出角。 2．通过观察和操作认识到角是有大小的。 3．在认识角的过程中，体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点：形成角的正确表象，知道角的各部分名称。 教学难点：能用不同的方法做出角，会比较角的大小，知道角的大小和什么有关。 教具准备：课件、剪刀、三角板，三角形纸片、实物钟。 学具准备：硬纸条、图钉、小棒、毛线、三角板。 教学过程： 一、创设情境、导入新课 师：这个周末，小明和小红可忙了，他们在忙什么呢?让我们一起去看看吧!(出示主题图)他们在干什么?(做手工)手中和桌面上有哪些物体?这些物体上有没有我们认识过的图形?在哪儿呢？这些物体上不但有我们认识过的平面图
形，还藏着我们的新朋友——角呢，想知道角的样子吗?现在我们就一起来认识它。(板书课题：角的初步认识) 二、引导探究、学习新知 (一)引导观察、初步感知。 师：让我们一起来看看这些物体的角藏在哪里? 师(出示实物剪刀)：打开剪刀，剪刀的开口就形成了一个角。(拿出一张三角形纸片，指着其中的直角)：三角形纸片的这里也是一个角。 (二)适时抽象、建立表象。 师：这些都是藏在物体上的角，那么数学上的角是什么样的呢? (用课件隐去物体，剩下三个角) 师：如果我们给这些角脱去外衣，再标上角的标记，就变成了数学上的角，这三个图形都是角。 师：（出示三角板）三角板上有角吗？谁愿意上来指一指三角板上的角在哪儿呢？ 师：请同学们拿出三角板，找到其中的一个角，像老师一样摸一摸，顶点在哪里?有什么感觉? 师：角除了顶点以外还有没有其他的组成部分？摸一摸有什么感觉? 师示范画角 谁来说一说老师刚刚是怎么画角的？ 师：数学家们给角的各部分都起了好听的名字，像刚
复习三长方体和正方体的表面积和体积计算 一、基本公式： 正方体表面积 = 棱长×棱长×6= 一个面的面积×6 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 长方体表面积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体体积 = 长×宽×高 正方体、长方体都有12条棱、6个面。 正方体的棱长和=棱长×12 长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 二、认识表面积和体积 做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？在这个框架外糊一层纸，至少需多少平方厘米的纸，这个纸盒占空间多少立方厘米？ 三、典型习题 1、用铁丝焊成图形/绣花边棱长 例题：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米? 2、占地面积即底面的面积 例题：有一个长20米，宽15米，深5米的长方体游泳池，该游泳池占地面积有多大？ 3、贴瓷砖/给墙壁粉刷面积，要注意是几个面，是否要减门窗等 例题：天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？
4 例题：一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米? 5、一物体放置入令一盛水容器体积不变，上升水的体积即该物体的体积 例题：有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 6、铁块熔铸成另一图形前后体积不变 例题：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 7、切锯后截面积截a次，增加2a个截面，成为a＋1段 例题：把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？ 解题的方法：1、判断是求体积、表面积、棱长、还是单个面的面积？ 2、根据单位来帮助判断是面积还是体积，还是棱长；
《运算定律与简便计算的整理和复习》评课稿 《运算定律与简便计算》这一单元是四年级下册教学的重点内容。张老师执教的这节课是对这一单元的知识进行整理和复习。通过本节课的学习不仅能让学生掌握得更扎实，能灵活运用计算定律进行简便计算，而且能让学生对所学知识有一个系统的了解。这节课有很多值得我学习的地方，比如教师通过学生的交流及时在黑板上板书出各定律和性质并用字母表示公式，使本章学过的内容一目了然呈现在学生眼前，并培养学生归纳和总结能力。整节课主要分为两大板块：1、通过几道计算题的练习，让学生回忆运算定律，采用框架式板书，对整个单元做一个系统性的归纳与总结。2、对整个单元的内容进行全方面的习题巩固。包括基础题型、经典例题、错例分析。 一、加强基础练习 本节课张老师非常注重基础知识的练习，通过各种练习，学生不仅掌握了所学知识，发展了能力，而且在练习中张老师要求学生能全面掌握。在交流过程中他还要求学生说一说运用了什么运算定律。 二、注重经典例题分析 在练习中张老师出示了很多学生容易搞混、出错的一些经典例题提高学生对运算定律与性质的灵活运用能力。如出示102×99 、 12×125针对学生比较容易出错的题型，进行重点讲解，并注重解法多样化。通过师生互动与交流得出102×99可以把102拆成100+2再运用乘法的分配律进行简便计算；也可以把99拆成100-1；还可以拆成102×100-102再计算。 三、错例分析提高计算正确率 在简便计算中学生总是会犯这样那样的错误，教师要及时了解计算中存在的问题，有针对性地选择常见的典型错例，与学生一起分析、交流，通过集体会诊，达到治病又防
病的目的。课堂上张老师出示12×125，拆成4×8×125，让学生辨析，学生明白了如果将12拆成4×8就改变了原数的大小，应该拆成4+8，然后运用乘法的分配律进行简便计算。
<长方体的表面积>课堂实录 教学目标： 1、结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，探究长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。 2、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。 3、通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验，并从中体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点： 在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 教学难点： 探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。 教学准备： 长方体、正方体纸盒、课件、剪刀 教学过程： 一、复习旧知、有效铺垫 图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕（出示长方形）,认识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？（指名说，师板书） 再来看（出示长方体），这是新认识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前—后，左—右，上—下） 二、寻找联系、引入新知 1、审题读取数据 （出示相关数据）关于这个长方体，你能获取哪些信息？（引导学生读出长方体的长、宽、高，并发现相对的面，颜色相同。） 同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？（试一试，并指名指一指） 2、动手填写数据 上节课，我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？（将得到一个六个面相连接的平面图形，即长方体展开图） 在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一样的。下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这样的展开图（出示展开图）。 现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？ 同学们手中都有一个展开图，请同学们一起来动手做一个活动，先看要求，（出示） 活动要求： （1）判断长方体的六个面分别对应于展开图的哪个部分，将上下左右前后标在展开图的各个面上。 （2）根据长方体各条棱的长度，将合适的数据填在展开图的方框中。 明白了吗？动手试试看。
长方体正方体的表面积和体积公式 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 一、填空题 1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。 8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 9、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。 10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。 11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。 二、判断题 1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（） 2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（） 3、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。（）
第四章几何图形初步 4.3角 4.3.2角的比较与运算 一、教学目标： 1.理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述． 2.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平分线，体会类比思想． 二、教学重点及难点： 重点：角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系；感受类比的思想． 难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和差的关系及角的平分线． 三、教学准备： 多媒体课件 四、相关资源： 相关图片 五、教学过程： 【复习回顾】 （1）如图，已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的长短 （2）画出一个三角形．（如下图所示） C B A 提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短．D C
师生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短，并写出结论：AB＞AC＞BC． 设计意图：通过对线段大小的比较的类比，探究角的大小的比较方法，巩固旧知识，引入新知识． 那么，怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？ 设计意图：通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，帮助学生掌握研究问题的方法． 【探究新知】 本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了比较角的大小的两种方法，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】角的比较. 探究一：角的比较 活动1：展示下面角的模型，比较两个角的大小. 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本上画两个角，比较它们的大小，并说明你是怎么比较的． 师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表展示、交流．
授课教案 学员姓名：授课教师：所授科目：
四、课堂练习 一、填空。 1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。 2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。 3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。 7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。 9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？
5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？ 8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？ 9、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
2015----2016学年第一学期《角的初步认识》公开课教案 敖江第二中心小学林菁 教学内容：教科书第三册第38-39页例1，角的初步认识。 教学目标： 1、使学生初步认识角，知道角的各部分名称。 2、通过观察、操作等教学活动，培养学生的观察、操作、抽象思维等能力。 3、在活动中，让学生充分感受数学与生活的密切联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣。 教学重点：认识角，知道角的各部分名称。 教学难点：会用尺子画角，体会角是有大有小的，感悟角的大小只与两边叉开的程度有关。教具、学具准备： 多媒体课件，学生准备活动角，三角板、圆形彩纸、小棒等。 一、创设情境，引入新课 1、故事导入 谈话：在数学王国里住着一群可爱的图形娃娃，他们在一起唱歌，跳舞，做游戏可开心啦！这不，它们正在玩“猜图形”的游戏呢。你们想玩吗？（出示一个信封，里面装着一个圆形，露出一部分） 师：猜一猜里面装的是什么图形？（猜完取出这个圆形）接着再依次出示一个信封，里面分别装着一个长方形、三角形，露出一个角让学生猜测。问：这次你们为什么不猜成圆形呢？ 2、揭示课题 今天，这节课就让我们一起和“角娃娃”交个朋友，认识角这个新朋友。（板书—角的初步认识） 二、引导探究，学习新知。 1、联系实际，初步感知。 师：在图形娃娃中，就数“角娃娃”最调皮了。在大家玩捉迷藏游戏的时候，“角”娃娃躲到了我们生活中的一些物体上来了。现在我们一起到美丽的校园去找找，看看角都躲在哪? （出示多媒体画面）小朋友们，你能把它找出来吗？ 学生找角，教师总结。 老师这儿也有几种物体，你们从这些物体中找到角吗？谁来指一指？ (电脑显示第39
《角的比较和运算》说课稿 勐腊县勐润中学李华明 各位老师，我今天说课的内容是角的比较与运算，我将从教材分析、教学方法、学情分析和教学环节设计四个方面进行说课，请老师们指正。 一.教材分析 1.教材的地位与作用 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。 2.教学目标分析 (1)知识与能力目标：会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。 (2)过程与方法目标：引导学生在试验、观察、交流、比较等活动的基础上通过类比、总结、逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力。让学生认识到用新知识建构新体系的过程。 (3)情感与态度目标：增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善于交流的良好学习习惯；通过对角的大小比较，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。 3.教学重难点分析 重点：角的大小比较，角平分线的概念 难点：理解角的和、差、倍、分关系 二.教学方法分析 本节课依照新数学课程标准的要求，结合学生已有的知识和能力水平，从提高学生数学兴趣入手，我主要采用启发式、类比式教学。具体体现在以下几个方面： （1）教学中力求体现“问题情景---问题解决---知识延伸---归纳概念”的模式。
（2）引导学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好的掌握必要的基础知识的基本技能。 三.学情分析 初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。 四.教学过程展开分析 （1）新课导入 问题的引入师生行为设计意图 复习小学时学习过的角的概念。问题1：角的大小由那些量决定？ 问题2：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小？ [活动1] 让学生拿出课前准备剪好的角，同伴之间交流。 问题1：请五位同学上来，老师请你们五位站成一排，前后顺序由手中角的大小决定，怎样排呢？ 老师提问，学生在回答问题过程中回忆并补充。 教师通过提问，让学生分组讨论，找到他们的争论的关键：比较角的大小 教师通过不断提问启发学生通过实践，对角的比较方法有一个初步的认识。 回忆角的相关概念、两条线段的比较方法，为比较两个角的大小作铺垫，明确知识间的联系。 从一个生动的实际问题展开角的大小讨论，激发学生的求知欲，提高学生的兴趣着手，引导学生主动探索问题。培养学生对数学新知识学习的兴趣。 （2）讲授新课 问题的解决师生行为设计意图
长方体正方体的表面积和体积 一、填空题 1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。 8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 9、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。 10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。 11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。 二、判断题 1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（） 2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（） 3、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。（） 4、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。（） 5、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（） 6、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（） 7、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。（） 8、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。（） 三、选择题： 1、求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（） A. 表面积 B. 体积 C. 容积 2、至少用（）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。 A、 4 B、8 C、 6 3、一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 4、把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积最多减少( )cm2 A.4 B.6 C.8 D.3
《角的初步认识》教学设计 【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》二年级上册第38、39页。 【教学目标】 1、知识目标：初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；能辨认角和用尺子画角。 2、能力目标：通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生与同伴合作解决问题的意识，并培养学生初步学习用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 3、情感目标；结合生活情景认识角，使学生感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。 【教学重点】让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，能用尺子画角。【教学难点】让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。 【教具准备】三角板，剪刀，活动角，圆纸片，五角星纸片等。 【学具准备】直尺，三角板，圆纸片，带孔木棒，绳子等 【教学过程】 一、激趣导入 师：今天老师还给大家带来了一份礼物，认识它吗？（五角星）想得到它吗？ 生：想 师：老师要把这颗智慧之星送给这节课发言最积极、表现最优秀的小朋友，大家有没有信心得到它。 生：有 师：一看大家就信心十足，那你们知道它为什么叫五角星吗？ 生：因为它有五个角。 师：你可真聪明，那你能指出它的角都在哪里吗？生：指角师：不错，这就是它的角，其实在生活中还有很多角，这节课我们就来好好认识角好吗？（板书角的初步认识）这就是这节课我们要学习的新内容——角的初步认识 二、探究新知。 1、联系实际，找角 师：小朋友们刚才能够指出五角星中的角，一看大家就很聪明，老师忍不
住想考考大家，我们这里有一张美丽的校园情景图，大家能找出这幅图中隐藏着的角吗？我要看看谁的眼力最好。 生：到前面指角 师：看来大家个个都是火眼金睛，这么快就找出了这里面的角。 3、找生活中的角。师：同学们观察得很仔细，在日常生活中很多地方有角，在我们身边，就有很多物体上有角，你能找到吗？在小组内把你看到的角说给别人听，看哪个小组找到的角最多。（小组活动：找角） [设计意图：立足三维目标，让课堂和谐平等。学生以小组为单位从身边找角，并且互相说说，一方面充分体现了教学的民主性，给每个学生创造了均等的学习、参与的机会，使每个学生都有了展示自己的机会；另一方面使学生经历了从现实生活中发现角、认识角的过程。使学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养了学生学习数学的兴趣和意识。] 对碰二：初步感知，指角认角 1、指角。师：哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？ （注：所有学生指角的过程都是点了一下角的顶点处。） 2、出示红领巾、数学书。这些平时用的实物中有角吗?谁来指一指? 3、引导正确指角。师：老师明白了，同学们指出的角原来是这样一个图形（边说边在黑板上点一个点），这是个角吗？（不是，这是个点）。师：对，这是个点，刚才同学们指的不就是这样吗？想想看，怎样才能将你想的样子完整地指出来？在小组里讨论一下，再指指看。 4、同桌互相指角。 师：哪位同学能指给大家看一看？ 师：现在同学们指角的时候，不光指了一个点，还指出了两条直直的线，也就是这样一个图形（出示现成的角），但大部分同学的指法还不对。想不想看看老师是怎样指角的？ 5、在小组里再互相指指。 6、角的各部分名称 师：想不想知道角的各部分名称，打开数学书39页看谁先找到答案。 小结：角是由一个顶点和两条边组成的。 [设计意图：在这里，学生感知到的角是生活中的角。所以在指角时指的是角的顶点处。教师没有去急着帮学生纠正语言与动作，而是充分利用了学生认知过程中的“盲点”巧妙地引导学生自己发现错误，把学生对角的认识自然地从生活实际过渡到数学知识，同时通过几次“指角”，使学生逐步建立了正确的“角”的表象。然后自然地引出角的各部分名称。]
《角的比较与运算》教学设计 一、教学内容解析 角的比较和运算是在学生学习了角的基本知识之后对角的进一步认识，更是对几何图形中相关联的量的认识的加深．本节课重点是掌握角的大小比较方法，能进行简单的角的和、差运算；难点是找到图形中角与角的关系．学好本节课对于学生今后的几何学习有很大的启发作用． 二、学生学情分析 角的比较和运算是初中七年级上册的内容，学生刚刚开始接触数学中几何部分内容，对于几何学生仅限于对图形的简单认识而不能了解图形中潜在的联系，对于简单的几何逻辑推理语言仅仅在线段相关问题中使用过．借助于本节课内容的传授能够帮助学生建立简单的条件与结论对应的概念，学会使用数学语言描述数学问题本质． 三、教学策略分析 引课 用肢体语言所能展现的几何图形引入新课，让学生意识到数学来源于生活，高于生活，还要最终服务于生活． 角的比较 运用类比的方法让学生学会用已有的知识探知未知的知识，基于学生对线段大小比较方法的掌握，在抛出角的大小比较后，让学生自行寻找角的大小比较方法．希望可以让学生养成良好的数学基本素养，为学生提供思考的空间，养成善于思考，勤于思考的习惯． 归纳，在学生提出比较的方法之后，要培养学生归纳的习惯．数学的灵感来源于不断地对数学知识的归纳，形成自己的数学触感．归纳能力也是学生所要具备的一种基本能力，在教学中我会多引导学生发现、总结，既可以提高学生对数学的探知兴趣还能提高学生归纳的能力，进而增加学生学习数学的能力．角的和、差 辨析能力的培养，在一个图形中认识几个角之间内在联系为重点，让学生学会把一个式子转化成为多个同等变形的式子，养成学生对同一公式不同表现形式的掌握，认识复杂图形中的内在联系．学会发现一个变化的数学问题中不变的量或关系，并能根据这个量或关系解决相应问题． 发展逻辑推理语言，角平分线的定义中除了让学生能够将定义引申为条件与结论的对应，还要简述几何语言，体会数学逻辑连接词的作用，并且能在今后的学习中学会恰当使用这样的连接词，来阐述数学问题的因果．
小学二年级数学角的初步认识优秀说课 稿 1、说课内容： 九年义务教育人教版六年制小学数学第三册第五单元56页《角的初步认识》。 2、教材分析： 数学是一门重要而应用广泛的学科。本课时《角的初步认识》使学生结合生活实际去掌握知识，是应用数学的一个体现。 角的初步认识这一教学内容是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出所学几何图形，再通过学生实际操作活动，如折叠、拼摆、测量、制作学具等加深对角的认识和掌握角的基本特征。教材能按照儿童的认知规律由浅入深、由具体到抽象、理论联系实际的原则进行编写，但教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角，教材中还特别注意让学生动手操作，折纸、制角、画角、用三角板比角的大小等，以促进学生空间观念的发展，学生熟练掌握这部分内容就为以后进一步学习三角形、长方形和正方形的角等几何图形奠定了基础，起着承前启后的作用。
3、教学目标的确定： 从学生认知水平来看，由于小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维转变的过渡阶段，特别是低年级儿童，他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式。在教学中，这就不可避免的要产生几何图形的抽象概括性与儿童思维的具体形象性之间的矛盾。怎样去解决这一矛盾呢？我认为最根本的途径是教学中要遵循学生的认知规律，把对角的认识建立在丰富的感性材料的基础之上。因此，根据教材编写的特点以及学生的认知水平，我从素质教育的三个方面知识、能力、思想情感方面制定了教学目的： (1)知识方面：初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；学会用尺子画角。 (2)能力方面：通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。并对学生进行事物的运动发展变化的辨证唯物主义观点的启蒙教育。 (3)思想情感方面：创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。
《4.3.2 角的比较与运算》说课稿（二）谨此向在座的老师们学习。，我今天说课的内容是角的比较与运算，我将从教材分析、教学方法、学情分析和教学环节设计四个方面进行说课，请老师们指正。 一、说教材 （一）教材分析 1、本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学习下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。 （二）学情分析 初一学生刚刚从小学升入初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。 （三）教学目标分析 1、知识与技能 （1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系． （2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线
及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法 进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情． （四）教学重难点分析 重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线。难点：：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小。二、说教法教法分析 鉴于七年级教材特点和学生的认知水平，主要采用启发式和师生互动的教学模式进行教学。注意加强师生之间的情感交流，以观察、思考、讨论、练习贯穿整个教学环节。积极利用多媒体演示，向学生提供更多的活动空间，使学生在动脑、动手、动口过程中获得充分的体验和发展，逐步加深对数形结合思想的认识。三、说学法学法分析 在本节课中不断指导学生学会学习，鼓励学生动手实践，主动探索与合作交流，变“被动学习”为“主动学习”，使每位学生都参与到学习过程中，同时获得轻松、愉快、成功的情感体验。 四、说教学程序教学流程安排活动流程图 活动内容和目的 一、创设情境、观察操作，引出本节课研究的第一个问题――角的比较．二、问题探究、合作验证，引导学生探索角的运算．三、问题引申，解决问题引
七年级数学角的比较与运算 析和教学环节设计四个方面进行说课，请老师们指正。 一.教材分析 1.教材的地位与作用 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。 2.教学目标分析 (1)知识与能力目标：会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。 (2)过程与方法目标：引导学生在试验、观察、交流、比较等活动的基础上通过类比、总结、逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力。让学生认识到用新知识建构新体系的过程。 (3)情感与态度目标：增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善于交流的良好学习习惯；通过对角的大小比较，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。 3.教学重难点分析 重点：角的大小比较，角平分线的概念 难点：理解角的和、差、倍、分关系 二.教学方法分析 本节课依照新数学课程标准的要求，结合学生已有的知识和能力水平，从提高学生数学兴趣入手，我主要采用启发式、类比式教学。具体体现在以下几个方面：（1）教学中力求体现“问题情景---问题解决---知识延伸---归纳概念”的模式。 （2）引导学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好的掌握必要的基础知识的基本技能。 三.学情分析 初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。 四.教学过程展开分析 （1）新课导入
角的初步认识 【教学内容】 《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册《角的初步认识》 【学情分析】 本节课是在学生初步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆形的基础上，接触到的一个新的抽象的几何图形——角，教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角，学生通过画角，比较角等实际操作活动认识角的基本特征。为以后进一步学习几何图形奠定基础。 【教学目标】 1.结合生活情境，能正确地指出物体表面或平面图形中的角，知道角各部分的名称。 2.初步学会用直尺画角，能初步比较角的大小，从而发展学生的空间观念、想象能力和操作能力。 3.体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣，在探索角的大小比较中发展数学思考的能力。 【学具准备】 剪刀、三角尺、直尺、铅笔、活动角1个、长方形纸1张。 【学习方式】
学生通过观看微视频，思考角的共同之处，让学生形成角的正确表象，掌握角的各部分名称，并通过画角，比较角的实际操作活动认识角的基本特征。 【教学过程】 一、激趣引入 1.几何王国来了一群可爱的三角形娃娃，咦，这个三角形怎么少了一条边，原来是调皮的三角形娃娃把自己的一条边弄丢了，这还是一个三角形吗？不是，这个图形在几何王国里叫做角。 2.今天老师就和大家一起走进角的世界，去探寻有关角的秘密。 二、引导探究、学习新知 1.认角 （1）感知生活中的角：观察美丽的校园主题图，你能找到那些角？ (2)引导学生观察，这些角有什么共同特征？ 角尖尖的部分叫做角的顶点，两条直直的线叫做角的边。角有一个顶点，两条边。 闯第一关:下面图形哪些是角，哪些不是角？为什么？ 2.画角
同学会仔细读题、认真计算、细心做题 一、填空题。 1. 长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。 2. 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。 3. 一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。 4. 用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。 5. 用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。 6. 一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。 7. 一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米。 8. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 9. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。 二、应用题。 1. 一个通风管的横截面的边长是0.5米的正方形,长 2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 2. 一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米? 3. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 4. 一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 5. 做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？ 6. 一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?