2010 — 2011 学年度（第一学期）
2009级 计算机科学与技术专业《数据结构》 本科 期末试卷（A ）
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1. 计算机内部数据处理的基本单位是（ ）。 A.数据 B.数据元素 C.数据项
D.数据库
2. 设有一个递归算法如下 int fact(int n) { //n 大于等于0 if(n<=0) return 1; else return n*fact(n-1);
}
则计算fact(n)需要调用该函数的次数为（ ）次。
A ．n
B ．n+1
C ．n+2
D ．n-1
3. 在具有n 个单元的顺序存储的循环队列中，假定front 和rear 分别为队头指针和队尾指针，则判断队满的条件为( )。
A ．rear ％n= = front
B ．（front+l ）％n= = rear
C ．rear ％n -1= = front
D ．(rear+l)％n= = front
4. 设有一个栈，元素的进栈次序为A, B, C, D, E,下列是不可能的出栈序列( )。 A ．A, B, C, D, E B ．B, C, D, E, A C ．E, A, B, C, D D ．E, D, C, B, A
5. 若REPLACE （S ，S1，S2）表示用字符串S2替换字符串S 中的子串S1的操作，则对于S=“Beijing ＆Nanjing”，S1=“Beijing”，S2=“Shanghai”，REPLACE （S ，S1，S2）=（ ）。
A. “Nanjing ＆Shangha i”
B. “Nanjing ＆Nanjing”
C. “ShanghaiNanjing”
D. “Shanghai ＆Nanjing” 6. 若数组A[0…m][0…n]按列优先顺序存储，则a ij 地址为（ ）。 A.LOC(a 00)+[j*m+i]
B. LOC(a 00)+[j*n+i]
C.LOC(a 00)+[(j-1)*n+i-1]
D. LOC(a 00)+[(j-1)*m+i-1]
7. 广义表A=((x,(a,B)),(x,(a,B),y))，则运算head(head(tail(A)))的结果为（ ）。 A.x
B.(a,B) C .(x,(a,B)) D.A
8. 任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（ ）。
A. 不发生改变
B. 发生改变
C. 不能确定
D. 以上都不对
9. 对于长度为9的顺序存储的有序表，若采用折半查找，在等概率情况下的平均查找长度为( )的9分之一。 A. 20
B. 18
C. 25
D. 22
10. 在对n 个元素进行直接插入排序的过程中，共需要进行（10. C ）趟。
A. n
B. n+1
C. n-1
D. 2n
11. 从具有n 个结点的A VL 树中搜索一个元素时，在等概率情况下进行成功搜索的时间复杂度大致为( )。
A. O(n)
B. O(1)
C. O(log 2n)
D. O(n 2)
1. 下面程序段的时间复杂度是____O(n ）______________。
i=s=0; while(s 2. 在单链表中设置头结点的作用是使空表和非空表统一________和_算法处理一致_____ 。 3. 在双向链表中，每个结点含有两个指针域，一个指向_前趋______结点，另一个指向_后继______结点。 4. 一个n×n 的对称矩阵，如果以行为主序或以列为主序存入内存，则其容量为_n×(n+1)/2_____________。 5. 一个广义表为(a,(a,b),d,e,((i,j),k))，则该广义表的长度为_5____，深度为__3___。 6. 三叉链表比二叉链表多一个指向_双亲结点_____________的指针域。 7. 根据图的存储结构进行某种次序的遍历，得到的顶点序列是__（唯一/不唯一）的。 8. 对一棵二叉排序树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个 有序序列________。 9. 在时间复杂度为O(n 2)的所有排序方法中，_直接选择_______排序方法是不稳定的。 考试方式 闭 卷 制卷份数 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 核分人 得分 阅卷人 一、选择题(每小题2分，共22分) 得分 阅卷人 二、填空题(每空2分，共24分) 得分 阅卷人 三、应用题(共31分) 2010 — 2011学年度(第一学期) 2009级 计算机科学与技术专业《数据结构》 本科期末试卷（A ） 第 2 页 共 2 页 1. (6分)针对如下算法，回答问题： (1) 若整型数组A[8]={12,24,33,38,95,83,64,57}，n=8，则给出算法返回的结果。 (2) 说明算法的功能是什么。 int unknown(int A[], int n) { int temp; if(n==1) return A[0]; temp=unknown(A, n-1); return A[n-1]>temp? A[n-1] : temp; } 2. (5分)假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ ，中序序列为ABCDEFGHIJK ，请写出该二叉树的后序遍历序列。ACDBGJKIHFE 3. (5分)已知一个无向图的邻接表如图1所示，试写出从顶点0出发分别进行深度优先和广度优先搜索遍历得到的顶点序列。 4. (4分)对于下图G ，试给出一种拓扑序列，若在它的邻接表存储结构中，每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从大到小链接的，则按此给出唯一一种拓扑序列。 5. (5分)假定一个线性表为(38,52,25,74,68,16,30,54,90,72)，画出按线性表中元素的次序生成的一棵二叉排序树，求出其平均查找长度。 6. (5分)已知一组记录为(46,74,53,14,26,38,86,65,27,34)，给出采用快速排序法进行排序时每一趟的排序结果。 1．在单链表的开始点之前插入一新结点。 V oid Deamol (LinkList *head.DataType x) {//*head 为不带头结点的单链表 ListNode *u; u=(ListNode *)malloc (sizeof(ListNode) ); u->date=x; ______（1）_ u - >next = * head______; ______（2）__* head = u_____; } 2.下列函数是按从小到大的次序输出二叉排序树的各结点。 V oid order(BinTree T) { if (___(1)_ T!=null__) {___(2)__order(T->child)_; printf(“%d”,T ->data); ____(3)_order(T->1child)___; } } 已知线性表的元素是无序的，且以带头结点的单链表作为存储结构。设计一个删 除表中所有值小于max 但大于min 的元素的算法。 得分 阅卷人 四、读程序填空题（每空2分，共15分） 得分 阅卷人 五、算法设计题（8分） ************ ************ ************ ************ ************ ************ ************ ************ ********* *** 班 级： ************ ************ ************ ************ ************ ************ ************ 学 号： ************ ************ ************ ************ ************ ************ 姓 名： ************ ************ ************ ************ ************ ************ ************ ************ 图1 4 3 1 20 图G6 567 8 9 数据结构课程设计题目 数据结构课程设计题目(大题目).doc 一、公司销售管理系统 项目开发基本要求 1．客户信息管理：对客户的基本信息进行添加、修改和删除。 2．产品信息管理：对产品的基本信息进行添加、修改和删除。 3．供应商信息管理：对供应商的基本信息进行添加、修改和删除。 4．订单信息管理：对订单的基本信息进行添加、修改和删除。 二、高校科研管理系统 系统主要用于帮助高校或科研单位管理和维护各项科研相关资料 项目开发基本要求 1．系统用户管理模块：为系统新用户设置用户名及口令；操作员更改自己的系统口令。2．数据字典管理模块：管理项目性质包括：分为国家自然科学基金、863、部省科委及企业集团四种情况；范围包括：分为全国、国际、地方三种情况；检索源包括：分为EI、SCI、核心和一般四种情况。 3．项目参加人员管理模块包括：显示添加修改删除查询。 4．项目基本情况模块包括：显示添加修改删除查询。 5．项目获奖情况模块包括：显示添加修改删除查询。 6．期刊论文管理模块包括：显示添加修改删除查询。 7．著作管理模块包括：显示添加修改删除查询。 8．科研工作量统计模块：按照学校科研工作量计算办法，为每位科研人员进行科研工作量的计算和统计。 9．科研积分统计模块：按照学校科研积分计算办法，为每位科研人员进行科研计分的计算和统计。 三、网络五子棋对战 四、不同排序算法模拟 五、科学计算器 数据结构课程设计题目 1.运动会分数统计 任务：参加运动会有n个学校，学校编号为1……n。比赛分成m个男子项目，和w个女子项目。项目编号为男子1……m，女子m+1……m+w。不同的项目取前五名或前三名积分；取前五名的积分分别为：7、5、3、2、1，前三名的积分分别为：5、3、2；哪些取前五名或前三名由学生自己设定。（m<=20,n< =20） 功能要求： 1)可以输入各个项目的前三名或前五名的成绩； 2)能统计各学校总分， 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1. 1.对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结 点，则执行( )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 4.一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是 ( C ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. 5.AOV网是一种（）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 6. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找 7.7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8.8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具 有相同的（）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 9.9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（）。 A．O(log2n) B．O(nlog2n) C．0(n) D．0(n2) 10.10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2) 二、二、运算题（每题 6 分，共24分） 1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M 对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。 2. 2.队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的 ____首______进行。 3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则 表示栈满的条件是___top==0___(要超出才为满)_______________。 4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度 为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。 实验一线性表的顺序存储实验 一、实验目的 1、掌握用Visual C++6.0上机调试顺序表的基本方法 2、掌握顺序表的基本操作，插入、删除、查找等算法的实现 二、实验内容 1、顺序表基本操作的实现 [问题描述] 当我们要在顺序表的第i个位置上插入一个元素时，必须先将顺序表中第i个元素之后的所有元素依次后移一个位置，以便腾空一个位置，再把新元素插入到该位置。若是欲删除第i个元素时，也必须把第i个元素之后的所有元素前移一个位置。 [基本要求] 要求生成顺序表时，可以键盘上读取元素，用顺序存储结构实现存储。 实验二单链表实验 一、实验目的 1、掌握用Visual C++6.0上机调试单链表的基本方法 2、掌握单链表的插入、删除、查找、求表长以及有序单链表的合并算法的实现 二、实现内容 1、单链表基本操作的实现 [问题描述]要在带头结点的单链表h中第i个数据元素之前插入一个数据元素x ，首先需要在单链表中寻找到第i-1个结点并用指针p 指示，然后申请一个由指针s 指示的结点空间，并置x为其数据域值，最后修改第i-1个结点，并使x结点的指针指向第i个结点，要在带头结点的单链表h中删除第i个结点，首先要计数寻找到第i个结点并使指针p指向其前驱第i-1个结点，然后删除第i个结点并释放被删除结点空间。 [基本要求]用链式存储结构实现存储 [实现提示]链式存储结构不是随机存储结构，即不能直接取到单链表中某个结点，而要从单链表的头结点开始一个一个地计数寻找。 2、求表长以及有序单链表的合并算法的实现 [问题描述] 假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并计算表长。要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。 [基本要求]用链式存储结构实现存储 实验三栈的实现及应用 一、实验目的 1、掌握顺序栈的类型定义方法。 2、掌握在顺序栈上实现的六种基本算法。 2、掌握顺序栈的简单应用。 二、实验内容 题目： 1.键盘输入一个含有括号的四则运算表达式，可能含有多余的括号，编程整理该表达式， 去掉所有多余的括号，原表达式中所有变量和运算符相对位置保持不变，并保持与原表达式等价。 2.给定两个序列X= 数据结构试卷（一） 一、单选题（每题2 分，共20分） 1.栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？( ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在 676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。 A．688 B．678 C．692 D．696 5.树最适合用来表示( )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6.二叉树的第k层的结点数最多为( ). A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1 7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二 分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2） 9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K） =K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个， A．1 B．2 C．3 D．4 10.设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每空1分，共26分） 1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。 2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。 3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数 为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。 4.后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式 为_______________________________。 5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指 针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。 6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点 分别有_______个和________个。 7.AOV网是一种___________________的图。 8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有 向完全图中，包含有________条边。 9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元 素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。 课程设计说明书 课程名称：数据结构和算法 设计题目：多种排序 院系：计算机科学与信息工程学院 学生姓名： 学号： 专业班级：计科嵌入式（12-1） 指导教师： 年月日 课程设计任务书 设计题目表达式计算程序设计 学生姓名所在院系计科专业、年级、班12计科（嵌入式）设计要求： 1) 采用如下七种方法实现上述问题求解：插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排 序、选择排序、堆排序、归并排序。 2) 统计每一种排序方法的性能（以上机运行程序所花费的时间为准进行对比），找出 其中两种较快的方法。并将数据序列和不同的查找算法的性能结果记录入txt 文件。 学生应完成的工作： 1. 利用随机函数产生N 个随机整数（10000 以上）。 2. 对这些数字进行排序。 3. 采用插入、希尔、起泡、快速、选择、归并、堆排序方法解决问题。 4. 对不同的排序算法进行性能比较并记录。 参考文献阅读： 1. 《数据结构(C 语言版)》严蔚敏清华大学出版社 2. 《C 语言程序设计》丁峻岭中国铁道出版社 3. 《C 程序设计》谭浩强清华大学出版社 工作计划： 任务下达日期：年月日 任务完成日期：年月日 指导教师（签名）：学生（签名）： 多种排序 摘要： 排序是算法中最基础的问题之一，经典的排序算法是前人不断总结得到的，基于比较的方法是比较直观的方式，主要存在插入法排序、堆排序、希尔排序、归并排序、快速排序，每一种排序算法都有自己的优缺点，比如插入法排序适用于那些长度短的排序，要是长的话，有些爱莫能助啦，堆排序主要是依据了二叉堆的特性，但是创建堆的过程也是一个复杂的问题，希尔排序的过程是一个不断精确的过程，但是目前也只是一个经验方式。归并排序是一个递归的问题，采用分治的思想实现，但是这种算法需要额外的存储空间，快速排序虽然是实践中比较常用的算法，但是对于有序的数组采用快速排序就是灾难。比较型算法的时间复杂度最优也只能到达O(NlogN)。 关键词： 归并排序快排排序选择排序冒泡排序 插入排序堆排序希尔排序内部排序 题目2：运动会分数统计 1.问题描述 参加运动会有n个学校，学校编号为1……n。比赛分成m个男子项目，和w个女子项目。项目编号为男子1……m，女子m+1……m+w。不同的项目取前五名或前三名积分；取前五名的积分分别为：7、5、3、2、1，前三名的积分分别为：5、3、2；哪些取前五名或前三名由学生自己设定。（m<=20,n<=20） 2.功能要求 1)可以输入各个项目的前三名或前五名的成绩； 2)能统计各学校总分； 3)可以按学校编号、学校总分、男女团体总分排序输出； 4)可以按学校编号查询学校某个项目的情况；可以按项目编号查询取得前三或前五名的学校。 存储结构：学生自己根据系统功能要求自己设计，但是要求运动会的相关数据要存储在数据文件中。 。 题目6：哈夫曼编/译码器 1.问题描述 利用哈夫曼编码进行信息通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站写一个哈夫曼编/译码系统。 2.功能要求 I：初始化（Initialization）。从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。 E：编码（Encoding）。利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件htmTree 中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile 中。 D：译码（Decoding）。利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。 P：印代码文件（Print）。将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。同时将此字符形式的编码写入文件CodePrint中。 T：印哈夫曼树（Tree Printing）。将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示在终端上，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint 中。 题目9：构造可以使n个城市连接的最小生成树 1.问题描述 给定一个地区的n个城市间的距离网，用Prim算法或Kruskal算法建立最小生成树，并计算得到的最小生成树的代价。 2.功能要求 城市间的距离网采用邻接矩阵表示，邻接矩阵的存储结构定义采用课本中给出的定义，若两个城市之间不存在道路，则将相应边的权值设为自己定义的无穷大值。要求在屏幕上显示得到的最小生成树中包括了哪些城市间的道路，并显示得到的最小生成树的代价。 数据结构09 一. 填空题（26分，每空2分） 1. 声明抽象数据类型的目的是________________________________________。 2. 已知结点类Node 09级《数据结构》课程设计任务书 一．课程设计的任务本次设计是为加强学生的软件编程能力而进行的专门训练。选题考虑到学生在数据结构中学过的各种算法、数据组织方式进行选题，考虑数据结构算法所涉及的操作系统、网络、编译方法等中的实例，进行设计。下面是课程设计待选题目共43题。按学号相应选题，如：学号为01，则选择第1题。分析题目，完成相应题目的程序设计。1、商品管理问题描述：以链表结构的有序表表示某商场家电部的库存模型，当有提货或进货时需要对该链表及时进行维护，每个工作日结束以后，将该链表中的数据以文件形式保存，每日开始营业之前，须将文件形式保存的数据恢复成链表结构的有序表。实现要求：链表结构的数据域包括家电名称、品牌、单价和数量，以单价的升序体现链 表的有序性。程序功能包括：初始化、创建表、插入、删除、更新数据、查询及链表数据与文件之间的转换等。 2、编程整理表达式键盘输入一个含有括号的四则运算表达式，可能含有多余的括号，编程整理该表达式，去掉所有多余的括号，原表达式中所有变量和运算符相对位置保持不变，并保持与原表达式等价。 3、个人帐簿管理问题描述：个人帐簿管理系统记录某人每月的全部收入及各项开支情况，包括食品消费，房租，子女教育费用，水电费，医疗费，储蓄等。进入系统后可以输入和修改某月的收支情况，可以对每月的开支从小到大进行排序，可以根据输入的月份查询每月的收支情况。实现要求：1．初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面，确定函数个数；2．完成最低要求：建立一个文件，包括某人5个月的收支情况，能对文件中的信息进行扩充，修改和删除；3．进一步要求：完成对 《数据结构》课程设计题目 1. 排序算法的性能分析 问题描述 设计一个测试程序，比较几种内部排序算法的关键字比较次数和移动次数以取得直观感受。 基本要求 （1）对冒泡排序、直接排序、选择排序、箱子排序、堆排序、快速排序及归并排序算法进行比较。 （2）待排序表的表长不小于100，表中数据随机产生，至少用5组不同数据作比较，比较指标：关键字参加比较次数和关键字的移动次数（关键字交换记为3次移动）。 （3）输出比较结果。 选做内容 （1）对不同表长进行比较。 （2）验证各算法的稳定性。 （3）输出界面的优化。 2. 排序算法思想的可视化演示—1 基本要求 排序数据随机产生，针对随机案例，对冒泡排序、箱子排序、堆排序、归并算法，提供排序执行过程的动态图形演示。 3. 排序算法思想的可视化演示—2 基本要求 排序数据随机产生，针对随机案例，，对插入排序、选择排序、基数排序、快速排序算法，提供排序执行过程的动态图形演示。 4. 线性表的实现与分析 基本要求 ①设计并实现线性表。 ②线性表分别采取数组（公式化描述）、单链表、双向链表、间接寻址存储方 式 ③针对随机产生的线性表实例，实现线性表的插入、删除、搜索操作动态演示(图 形演示)。 5. 等价类实现及其应用 问题描述：某工厂有一台机器能够执行n个任务，任务i的释放时间为r i（是一个整数），最后期限为d i（也是整数）。在该机上完成每个任务都需要一个单元的时间。一种可行的调 度方案是为每个任务分配相应的时间段，使得任务i的时间段正好位于释放时间和最后期限之间。一个时间段不允许分配给多个任务。 基本要求： 使用等价类实现以上机器调度问题。 等价类分别采取两种数据结构实现。 6. 一元稀疏多项式计算器 问题描述 设计一个一元稀疏多项式简单计算器。 基本要求 一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是： （1）输入并建立多项式； （2）输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1，e1，c2，e2，…,c n，e n，其中n是多项式的项数，c i，e i，分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排序； （3）多项式a和b相加，建立多项式a+b； （4）多项式a和b相减，建立多项式a-b； （5）计算多项式在x处的值； （6）计算器的仿真界面（选做） 7. 长整数的代数计算 问题描述 应用线性数据结构解决长整数的计算问题。设计数据结构完成长整数的表示和存储，并编写算法来实现两长整数的加、减、乘、除等基本代数运算。 基本要求 ①长整数长度在一百位以上。 ②实现两长整数在取余操作下的加、减、乘、除操作，即实现算法来求解a+b mod n, a-b mod n, a?b mod n, a÷b mod n。 ③输入输出均在文件中。 ④分析算法的时空复杂性。 8. 敢死队问题。 有M个敢死队员要炸掉敌人的一碉堡，谁都不想去，排长决定用轮回数数的办法来决定哪个战士去执行任务。如果前一个战士没完成任务，则要再派一个战士上去。现给每个战士编一个号，大家围坐成一圈，随便从某一个战士开始计数，当数到5时，对应的战士就去执行任务，且此战士不再参加下一轮计数。如果此战士没完成任务，再从下一个战士开始数数，被数到第5时，此战士接着去执行任务。以此类推，直到任务完成为止。排长是不愿意去的，假设排长为1号，请你设计一程序，求出从第几号战士开始计数才能让排长最后一个留下来而不去执行任务。 要求：至少采用两种不同的数据结构的方法实现。 9. 简单计算器 《数据结构》试题参考答案 （开卷） （电信系本科2001级 2002年12月） 一、回答下列问题 (每题4分，共36分) 1. 某完全二叉树共有15381个结点，请问其树叶有多少个？ 答：n2=?n/2?=?15381/2?=7691(个) 2. 假设有二维数组A 7×9，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。已知A 的起始存储位置（基地址）为1000，末尾元素A[6][8]的第一个字节地址为多少？若按列存储时，元素A[4][7]的第一个字节地址为多少？ 答：① 末尾元素A[6][8]的第一个字节地址＝1000＋（7行×9列—1）×6B ＝1000＋62×6=1372 ②按列存储时，元素A[4][7]的第一个字节地址＝1000＋（7列×7行＋4）×6B ＝1000＋53×6=1318 3. 在KMP 算法中，已知模式串为ADABBADADA ，请写出模式串的next[j]函数值。 答：根据 0 当j ＝1时 next[ j ]＝ max { k |1 数据结构课程设计题目 2012-1 1、医务室模拟。（5人） 问题描述：假设只有一位医生，在一段时间内随机地来几位病人；假设病人到达的时间间隔为0~14分钟之间的某个随机值，每个病人所需处理时间为1~9分钟之间的某个随机值。试用队列结构进行模拟。 实现要求：要求输出医生的总等待时间和病人的平均等待时间。 程序设计思路：计算机模拟事件处理时，程序按模拟环境中的事件出现顺序逐一处理，在本程序中体现为医生逐个为到达病人看病。当一个病人就诊完毕而下一位还未到达时，时间立即推进为下一位病人服务，中间时间为医生空闲时间。当一个病人还未结束之前，另有一位病人到达，则这些病人应依次排队，等候就诊。 2、招聘模拟（5人） 问题描述：某集团公司为发展生产向社会公开招聘m个工种的工作人员，每个工种各有不同的编号（0，1，2，…，m-1）和计划招聘人数，参加招聘的人数有n个（编号为0，1，2，。。。，n-1）。每位应聘者可以申报两个工种，并参加公司组织的考试。公司将按应聘者的成绩，从高到低的顺序排队录取。公司的录取原则是：从高分到低分依次对每位应聘者按其第一志愿录取；当不能按第一志愿录取时，便将他的成绩扣去5分后，重新排队，并按其志愿考虑录取。 程序为每个工种保留一个录取者的有序队列。录取处理循环直至招聘额满，或已对全部应聘者都做了录用处理。 实现要求：要求程序输出每个工种录用者的信息（编号、成绩），以及落选者的信息（编号、成绩）。 3、组织机构问题（5人） 问题描述：以物资学院为例，实现对我校组织结构的管理。要求把我校的组织结构以树型结构存储，实现要求： （1）树中每个结点保存部门名称； （2）假定处级部门（含院系）在树中第二层，科级部门在第三层（即最后一层），软件应该能计算出处级部门有几个，有哪几个？ （3）软件可以查询某部门下面的具体编制？ 4、最少换车次数问题（5人） 问题描述：设某城市有n个车站，并有m条公交线路连接这些车站。设这些公交车站都是单向的，这n个车站被顺序编号为0~n-1。编程序，输入该城市的公交线路数，车站个数，以及各公交线路上的各站编号。 实现要求：求得从站0出发乘公交车至站n-1的最少换车次数。 设计思路：利用输入信息构建一张有向图G（邻接矩阵存储），有向图的顶点表示车站，若某条公交线路经i站能到达j站，就在图G中存在一条有向边 《数据结构》课程设计课题表 课题1：设计出链表结构的相关函数库，以便在程序设计中调用。要求： （1）包括线性表的各种基本函数以及常用函数（自己确定函数、函数形式及理由）。 （2）最好能借助语言环境实现图形显示功能，以便能将抽象的数据结构以图形方式显示出来，将复杂的运行过程以动态方式显示出来。 （3）给出若干例程，演示通过调用自己的库函数来实现相关问题的求解。 课题2：设计出顺序表结构的相关函数库，以便在程序设计中调用。要求： （1）包括线性表的各种基本函数以及常用函数（自己确定函数、函数形式及理由）。 （2）最好能借助语言环境实现图形显示功能，以便能将抽象的数据结构以图形方式显示出来，将复杂的运行过程以动态方式显示出来。 （3）给出若干例程，演示通过调用自己的库函数来实现相关问题的求解。 课题3：设计程序以实现任意两个高次多项式的加法和乘法运算。 要求： （1）所设计的数据结构应尽可能节省存储空间。 （2）程序的运行时间应尽可能少。 课题4：设计一个模拟计算器的程序，要求能对包含加、减、乘、除、括号运算符及SQR和ABS函数的任意整型表达式进行求解。 要求：要检查有关运算的条件，并对错误的条件产生报警。 课题5：设计出二叉链表结构的相关函数库，以便在程序设计中调用。要求： （1）包括二叉树的各种基本函数以及常用函数（自己确定函数、函数形式及理由）。 （2）最好能借助语言环境实现图形显示功能，以便能将抽象的数据结构以图形方式显示出来，将复杂的运行过程以动态方式显示出来。 （3）给出若干例程，演示通过调用自己的库函数来实现相关问题的求解。 课题6：设计出树结构的相关函数库，以便在程序设计中调用。要求： （1）包括树结构的存储结构及各种基本函数以及常用函数（自己确定函数、函数形式及理由）。 （2）最好能借助语言环境实现图形显示功能，以便能将抽象的数据结构以图形方式显示出来，将复杂的运行过程以动态方式显示出来。 （3）给出若干例程，演示通过调用自己的库函数来实现相关问题的求解。 课题7：选择合适的存储结构表示广义表，并能实现下列运算要求： （1）用大写字母表示广义表，用小写字母表示原子，并提供设置广义表的值的功能。 （2）取广义表L的表头和表尾的函数head(L)和tail(L)。 一．是非题 （正确的打“√”，错误的打“×”。） 1. 数据结构可用三元式表示（D，S，P）。其中：D是数据对象，S是D上的关系， P是对D的基本操作集。× 2. 线性表的链式存储结构具有可直接存取表中任一元素的优点。× 3. 字符串是数据对象特定的线性表。 4. 二叉树是一棵结点的度最大为二的树。× 5．邻接多重表可以用以表示无向图，也可用以表示有向图。× 6．可从任意有向图中得到关于所有顶点的拓扑次序。× 7．一棵无向连通图的生成树是其极大的连通子图。× 8．二叉排序树的查找长度至多为log2ｎ。× 9．对于一棵m阶的B-树.树中每个结点至多有m 个关键字。除根之外的所有非终端结点至少有┌m/2┐个关键字。× 10．对于目前所知的排序方法，快速排序具有最好的平均性能。 11. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。× 12. 二维数组是其数据元素为线性表的线性表。 13. 连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。× 14. 折半查找不适用于有序链表的查找。 15. 完全二叉树必定是平衡二叉树。 16. 中序线索二叉树的优点是便于在中序下查找直接前驱结点和直接后继结点。 17. 队列是与线性表完全不同的一种数据结构。× 18. 平均查找长度与记录的查找概率有关。 19. 二叉树中每个结点有两个子结点，而对一般的树，则无此限制，所以，二叉树是树的特殊情形。× 20. 算法的时间复杂性越好，可读性就越差；反之，算法的可读性越好，则时间复杂性就越差。× 二．选择题 1. 若对编号为1，2，3的列车车厢依次通过扳道栈进行调度，不能得到 ( e ) 的序列。 a:1,2,3 b:1,3,2 c:2,1,3 d:2,3,1 e:3,1,2 f:3,2,1 2. 递归程序可借助于( b )转化为非递归程序。 a:线性表 b: 栈 c:队列 d:数组 3. 在下列数据结构中( c )具有先进先出（FIFO）特性， ( b )具有先进后出(FILO）特性。 a:线性表 b:栈 c:队列 d:广义表 4. 对字符串s=’data-structure’ 执行操作replace(s,substring(s,6,8),’bas’) 学生姓名__________ 学号_________________院系___________ 班级___________ -------------------------------密------------------------------封----------------------------线--------------------------------- 烟台大学20 09 ～20 10 学年第 二 学期 数据结构 试卷A （考试时间为120分钟） （注：第三大题答案请写在后面的空白答题纸上） 一、选择题(每小题2分，共20分) 1. 以下四类基本的逻辑结构反映了四类基本的数据组织形式，解释错误的是 ( ) A 、集合中任何两个结点之间都有逻辑关系但组织形式松散 B 、线性结构中结点按逻辑关系依次排列形成一条"锁链" C 、树形结构具有分支、层次特性，其形态有点像自然界中的树 D 、图状结构中的各个结点按逻辑关系互相缠绕，任何两个结点都可以邻接 2. 若结点的存储地址与其关键字之间存在某种映射关系，则称这种存储结构为( ) A 、顺序存储结构 B 、链式存储结构 C 、索引存储结构 D 、散列存储结构 3. 在长度为n 的顺序表的第i (1≤i ≤n+1)个位置上插入一个元素，元素的移动次数为( ) A 、n-i+1 B 、n-i C 、i D 、i-1 4. 对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为( ) A 、顺序表 B 、用头指针表示的单循环链表 C 、用尾指针表示的单循环链表 D 、单链表 5. 一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e ，则栈的不可能的输出序列是（ ） A 、e d c b a B 、d e c b a C 、d c e a b D 、a b c d e 6. 已知图1如右所示，若从顶点A 出发按深度优先搜索进行遍历， 则可能得到的顶点序列为（ ） A 、 A ，B ，E ，C ，D ，F B 、 A ，C ，F ，E ，B ，D C 、 A ，E ，B ，C ，F ，D D 、 A ，E ，D ，F ，C ，B 7. n 个顶点的有向图中含有向边的数目最多为 ( ) A 、n-1 B 、n C 、n(n-1)/2 D 、n(n-1) 8. 若一个栈的输入顺序是1，2，…，n ，输出序列的第一个元素是n ，则第i （1≤i ≤n ）个输出元素是（ ） A 、n-i B 、n-i-1 C 、i+1 D 、n -i+1 9. 已给图2，（ ）是该图的正确的拓扑排序序列 A 、1，2，3，4，5 B 、1，3，2，4，5 C 、1，2，4，3，5 D 、1，2，3，5，4 10. 为查找某一特定单词在文本中出现的位置，可应用的串运算是( ) A 、插入 B 、删除 C 、串联接 D 、子串定位 二、填空题(每小题2分，共30分) 1. 存储结构是逻辑结构的__________实现。 2. 若一个算法中的语句频度之和为T(n)=n+4nlogn ，则算法的时间复杂度为________。 3. 数组A[1..10,-2..6,2..8]以行优先顺序存储，设基地址为100，每个元素占3个存储单元，则元素A[5,0,7]的存 储地址是 。 4. 在无向图的邻接矩阵A 中，若A[i,j]等于1，则A[j,i]等于________。 5. 对带有头结点的链队列lq ，判定队列中只有一个数据元素的条件是___________。 图2 数据结构课程设计报告 学院：计算机科学与工程 专业：计算机科学与技术 班级：09级班 学号： 姓名： 指导老师: 时间: 2010年12月 一、课程设计题目： 1、哈夫曼编码的实现 2、城市辖区地铁线路设计 3、综合排序算法的比较 二、小组成员： 三、题目要求： 1．哈夫曼编码的实现 （1）打开若干篇英文文章，统计该文章中每个字符出现的次数，进一步统一各字符出现的概率。 （2）针对上述统计结果，对各字符实现哈夫曼编码 （3）对任意文章，用哈夫曼编码对其进行编码 （4）对任意文章，对收到的电文进行解码 2．某城市要在其各个辖区之间修建地铁来加快经济发展，但由于建设地铁的费用昂贵，因此需要合理安排地铁的建设路线。 （1）从包含各辖区的地图文件中读取辖区的名称和各辖区的直接距离 （2）根据上述读入的信息，给出一种铺设地铁线路的解决方案。使乘客可以沿地铁到达各个辖区，并使总的建设费用最小。 （3）输出应该建设的地铁路线及所需要建设的总里程信息。 3．综合排序算法的比较 各种内部排序算法的时间复杂度分析结果只给出了算法执行时间的阶，或大概的执行时间。试通过随机的数据比较各算法的关键字比较次数和关键字移动的次数。 （1）对以下各种常用的内部排序算法进行比较： 直接插入排序，折半插入排序，二路归并排序，希尔排序，冒泡排序，快速排序简单选择排序，堆排序，归并排序，基数排序。 （2）待排序的表长不少于100，要求采用随机数。 （3）至少要用5组不同的输入数据做比较：比较的次数为有关键字参加的比较次数和关键字移动的次数 （4）改变数据量的大小，观察统计数据的变化情况。 （5）对试验统计数据进行分析。对各类排序算法进行综合评价。 四、项目安排： 1、小组内分工合作 分工：负责哈夫曼编码的实现，负责城市辖区地铁线路设计，负责综合排序算法的比较。 合作：组内，组外进行交流，组长帮助解决组员的在项目过程中的困难，并控制进度。 五、完成自己的任务： 任务：城市辖区地铁线路设计 数据结构课程设计 一、考核方法和容 根据课程设计过程中学生的学生态度、题目完成情况、课程设计报告书的质量和回答问题的情况等按照10%、40%、30%、20%加权综合打分。成绩评定实行优秀、良好、中等、及格和不及格五个等级。 评分标准： 优秀：答辩所有问题都能答出+报告良好 或报告良好+实现“提高部分”的功能； 良好：答辩所有问题都能答出+报告一般； 或报告一般+实现“提高部分”的功能； 中等：答辩大部分问题能答出+报告良好； 及格：答辩大部分问题能答出+报告一般； 以下四种，都不及格： 1)答辩几乎答不出问题； 2)报告几乎都是代码； 3)雷同部分达到60%； 4)课设报告与数据结构和c/c++关联不大。 课设报告的装订顺序如下： 任务书（签名，把题目要求贴在相应位置，注意下划线）-----目录（注意目录的格式，页码）-----1、设计任务（题目要求）-----2、需求分析（准备选用什么数据逻辑结构？数据元素包含哪些属性？需要哪些函数？为什么要这样设计？最后列出抽象数据类型定义）-----3、系统设计（设计实现抽象数据类型，包含选择什么物理存储方式？数据元素的结构体或类定义，以及各函数的设计思路，算法，程序流程图等）----4、编码实现（重要函数的实现代码）-----5、调试分析（选择多组测试数据、运行截图、结果分析）-----6、课设总结（心得体会）-----7、谢辞-----8、参考文献； 课设报告打印要求： B5纸打印，报告总页数控制在10—15页，报告中不能全是代码，报告中代码总量控制在3页。版式：无页眉，有页码，页码居中 字号：小四，单倍行距 字体：宋体+Times new Romar 截图：截图要配图的编号和图的题目，如：“图1 Insert函数流程图” 二、课程设计的题目 1.长整数的加法运算 2.通讯录管理系统的设计与实现——顺序表 3.广义表的应用 4.学生成绩管理系统的设计与实现 5.家谱管理系统的设计与实现数据结构课程设计参考题目
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