苏教版九年级数学上册10月份月考测试卷
本卷满分 130分 ， 用时 120 分钟 一．选择题（每题3分，共24分）
1．式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．x ＜1 B.x≤1 C. x＞1 D.x ≥1
2. 用配方法解关于x 的一元二次方程x 2
﹣2x ﹣3=0，配方后的方程可以是 ( ) A ．（x ﹣1）2
=4 B ．（x+1）2
=4 C ．（x ﹣1）2
=16 D ．（x+1）2
=16
3、 若方程()a x =-2
4有解，则a 的取值范围是 （ ）
A ．0≤a
B ．0≥a
C ．0>a
D ．无法确定
4．下列说法中，不正确的是 ( ) A.直径是弦， 弦是直径 B.半圆周是弧
C.圆上的点到圆心的距离都相等
D.在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长
5.为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，该增长率为 ( )
A. 10%
B.20 %
C. 30%
D.40%
6. 如图1，△ABC 是⊙O的内接三角形，AC 是⊙O的直径，∠C=500
，∠ABC的平分线BD 交⊙O于点D ，则∠BAD的度数是 ( )
A.450
B.850
C.900
D.950
7、设a b ，是方程2
20090x x +-=的两个实数根, 则2
2a a b ++的值为 （ ）
A ．2006
B ．2007
C ．2008
D ．2009
8.关于x 的方程a (x ＋m )2
＋b ＝0的解是x 1＝－2，x 2＝1（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），则方程 0)2(2=+++b m x a 解是 ( )
A ．－2或1
B ．－4或－1
C ．1或3
D ．无法求解
(图1） (图2）
二．填空题（本大题共有10小题，每空2分，共22分）
9．在实数范围内分解因式：2a 2
－6＝ . 10．64的算术平方根是 . 已知0xy >， 2y
x x
-
= 11.如果关于x 的方程(m －3)x m 2
－2m －1＋mx ＋1＝0是一元二次方程，则m 为 =
12.对相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b =
, 如3※2= , 那么8※12= ．
13.若x 、y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(x y
)
2012
的值是 .
14． 若关于x 的方程kx 2
－2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．
15．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简 22)1(a a +-＝ .
16.如图2,在⊙O 中,直径AB⊥弦CD 于点M,AM=18,BM=8,则CD 的长为________.
17.等腰三角形一边长是3，另两边长是方程的0452=+-x x 根，则这个三角形的周长为 。
18．设S 1＝1＋112＋122，S 2＝1＋122＋132，S 3＝1＋132＋142,…， S n ＝1＋1n 2＋1
(n ＋1)2
.
设S ＝S 1＋S 2＋…＋S n ，则S ＝_________ (用含n 的代数式表示，其中n 为正整数）。 三．解答题
19.计算与化简（每题4分、共8分）
（1）241221348+?-
÷ (2)1
212(32)231-??-++- ?-????
20、用适当的方法解方程（每题4分、共16分） （1）、 02522
=-+）（x （2）03722=+-x x
a
b
a b a -+32
5+=
（3）、(1)(3)8x x --= （4） (23)46x x x +=+
21(6分).22211a a a a a a
-=++-若先化简再求
22.（6分）已知等腰△ABC 的一边a ＝2，若另两边b 、c 恰好是关于x 的一元二次方程
x 2－(k ＋3)x ＋3k ＝0的两个根，求△ABC 的周长．
23. (8分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，?据市场分析，?若每千克50元销售，一个月能售出500kg ，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg ，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．
（2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应 为多少?
B
A 24.（6分）有一弓形石桥，桥下的水面宽为221米，水面离弓顶的高度为3米， （1）求弓形所在圆的半径。
（2)一船的棚顶宽为4米，棚顶离水面的高度是2米，当水位上涨0.5米时，此船能通过吗？ 25．（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．根据
图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC 表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE 表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的纵坐标表示的实际意义是________________________________；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积； （4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）
甲槽
乙槽
图1
26．(10分)△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．
（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．
27.（12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE，点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q 从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动.连接PQ，设运动时间为t(s)(0 ⑴当t为何值时，PQ⊥AB？ （2）当点Q在BE之间运动时，是否存在某一时刻t，使PQ分四边形BCDE两部分的面积之比为S△PQE：S五边形PQBCD=1:29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由。 （3）在P、Q运动过程中，当t为何值时，△PEQ为等腰三角形？
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