2017年高考物理动量能量压轴题练习
1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为0.1R m =，半圆形轨道的底端放置一个质量为0.1m kg =的小球B ，水平面上有一个质量为0.3M kg =的小球A 以初速度
0 4.0/s v m =开始向着木块
B 滑动，经过时间0.80t s =及B 发生弹性碰
撞，设两个小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 及桌面间的动摩擦因数0.25μ=，求：
（1）两小球碰前A 的速度；
（2）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力
（3）确定小球A 所停的位置距圆轨道最低点的距离。
2．如图所示，一质量为m B=2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端及木板B右端的上表面之间由一段小圆弧平滑连接），轨道及水平面的夹角θ=37°。一质量也为m A=2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0=8m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出。已知物块A及斜面轨道间的动摩擦因数为μ1=0．25，及木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0．2，sinθ=0．6，cosθ=0．8，g取10m/s2，物块A可看作质点。请问：
（1）物块A刚滑上木板B时的速度为多大?
（2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间?（3）木板B有多长?
3．如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线及竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时及Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q及P之间的动摩擦因数为μ，M∶m=4∶1，重力加速度为g．求：
（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？
4．如图所示，水平固定一个光滑长杆，有一个质量为m小滑块A 套在细杆上可自由滑动。在水平杆上竖直固定一个挡板P，小滑块靠在挡板的右侧处于静止状态，在小滑块的下端用长为L的细线悬挂一个质量为2m的小球B，将小球拉至左端水平位置使细线处于自然长度，由静止释放，已知重力加速度为g。求：
①小球运动过程中，相对最低点所能上升的最大高度；
②小滑块运动过程中，所能获得的最大速度。
5．如图所示，质量为m1=3kg的二分之一光滑圆弧形轨道ABC及一质量为m=1 kg的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，
B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0．3 m。一质量为m3 =2 kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s2，求：
（i）小球第一次滑到B点时的速度v1；
（ii）小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h。
6．如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m．P2的右端固定一轻质弹簧，左端A及弹簧的自由端B相距L．物体P 置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点．P1及P以共同速度v0向右运动，及静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1及P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）．P及P2之间的动摩擦因数为μ，求：
（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；
（2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能E p．
7．光滑水平面上放着质量m A=lkg的物块A及质量m B=2kg的物块B，A及B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧及A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E P=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上及水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B 恰能到达最高点C．取g=l0m/s2，求
（1）绳拉断后B的速度V B的大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．
8．如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为3m的平板车A．车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B的质量为m，及车板之间的动摩擦因数为2μ．C的质量为2m，及车板之间的动摩擦因数为μ．t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度v0和2v0相向滑上小车．在以后的运动过程中B及C恰好没有相碰．已知重力加速度为g，设最大静摩擦力及滑动摩擦力大小相等．求：
（1）平板车的最大速度v和达到最大速度经历的时间t；
（2）平板车平板总长度L．
9．如图所示，从A点以υ0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg 的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上及C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块及长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板及地面间的动摩
（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度射出．重力加速度为g．求：
（1）子弹穿出木块时木块的速度大小；
（2）此过程中系统损失的机械能；
（3）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
11．如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端及墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑．水平段OP长L=1m，P点右侧一及水平方向成θ=30°的足够长的传送带及水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s．一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（及弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能E p=9J，物块及OP段动摩擦因素μ1=0．1．另一及A完全相同的物块B停在P点，B及传送带的动摩擦因素μ2=，传送带足够长．A及B 的碰撞时间不计，碰后A、B交换速度，重力加速度g=10m/s2，现释放A，求：
（1）物块A、B第一次碰撞前瞬间，A的速率v0；
（2）从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B及传送带之间由于摩擦而产生的热量；
（3）A、B能够碰撞的总次数．
12．如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）．初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.40，取g=10m/s2．求：
（1）A、B相对运动时的加速度a A和a B的大小及方向；
（2）A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x；（3）木板B的长度l．
13．如图所示，小车质量M=8kg，带电荷量q=+3×10﹣2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E=2×102N/C．当小车向右的速度为3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块及小车表面间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，g取10m/s2．求：
（1）物块相对小车滑动时物块和小车的加速度；
（2）物块相对小车滑动的时间；
（3）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能；
（4）从滑块放在小车上后5s内小车电势能的变化量．
14．如图所示，在平直轨道上P点静止放置一个质量为2m的物体A，P点左侧粗糙，右侧光滑，现有一颗质量为m的子弹以v0的水平速度射入物体A并和物体A一起滑上光滑平面，及前方静止物体B发生弹性正碰后返回，在粗糙面滑行距离d停下．已知动摩
擦因数为μ=，求：
①子弹及物体A碰撞过程中损失的机械能；
②B物体的质量．
15．如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定一轻弹簧，弹簧左侧挡板的质量不计．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B及C恰好相碰并粘接在一起，且B及C碰撞时间极短．此后A继续压缩弹簧，直至弹簧被压缩到最短．在上述过程中，求：
（1）B及C相碰后的瞬间，B及C粘接在一起时的速度；
（2）整个系统损失的机械能；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
16．如图所示，足够长的光滑水平直导轨的间距为L，电阻不计，垂直导轨平面有磁感应强度为B的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度均为L的金属棒，a棒质量为m，电阻为R，b棒质量为2m，电阻为2R。现给a棒一个水平向右的初速度v0，求：（a棒在以后的运动过程中没有及b棒发生碰撞）
（1）b棒开始运动的方向；
（2）当a棒的速度减少为v0/2时，b棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间t0速度减为零（不反弹）。求b棒在碰撞前瞬间的速度大小和碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小；
（3）b棒碰到障碍物后，a棒继续滑行的距离．
17．如图所示，地面和半圆轨道面均光滑．质量M=1kg、长L=4m 的小车放在地面上，其右端及墙壁的距离为S=3m，小车上表面及半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m=2kg的滑块（不计大小）以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动．小车及墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块及小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．
（1）求小车及墙壁碰撞时的速度；
（2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R的取值．