1
3 ２
（第5题）
A ．
B ．
C ．
D ．
扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．
上） 1．1
2
-
的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．2- D ．1
2
-
2．下列计算正确的是（ ）
A ．2
3
6
a a a =· B ．()()2222a
b a b a b +-=-
C ．()
2
326ab
a b = D ．523a a -=
3．下列调查，适合用普查方式的是（ ）
A ．了解一批炮弹的杀伤半径
B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C ．了解长江中鱼的种类
D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11
5．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）
6．某反比例函数图象经过点()16-，,则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ） A ．()32-， B ．()32， C ．()23， D ．()61，
7．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个 D ．4个 8．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30A ∠=°，
2BC =．将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
A ．302，
B ．602，
C ．602
， D
．60
E C
（第8题）
二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．
上） 9．“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为______________． 10
=_______________． 11．因式分解：3
2
44x x x -+=＿＿＿＿＿＿＿.
12．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___________题．
答对题数 7 8 9 10
人数
4
48
16
7
13．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A B 、两岛的视角A C B ∠＝
__________°．
14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到
250万元，则平均每月增长的百分率是___________．
15．如图，O ⊙的弦CD 与直线径AB 相交，若50BAD ∠=°，
则ACD ∠=___________°.
16.如图，DE 是ABC △的中位数，M N 、分别是B D C E 、的中点，6MN =，则
BC =_____________.
17．如图，已知函数3y x
=-
与()2
00y ax bx a b =+>>，的图象交于点P ，点P 的纵坐标为１，则关于x 的方程2
30ax bx x
++=的解为
18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为_____________．
三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指．．．．定区域．．．
内作答，解答时应写出必要的北
（第13题） （第15题） A D E N
C B
M （第16题）
（第17题）
4 7
5 （第18题）
文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：
（1）()()0332011422---+÷- （2）2
11
1x x x -??+÷ ???
20．（本题满分8分）解不等式组313
11212
3x x x x +<-??
++?+??≤，并写出它的所有整数解．
21．（本题满分8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________； （2）请你将图2中的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
22．（本题满分8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项． （1）每位考生有__________种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种主案用A B C 、、、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）
23．（本题满分10分）已知：如图，锐角ABC △的两条高BD CE 、相交于点O ，且OB OC =． （1）求证：ABC △是等腰三角形；
（2）判断点O 是否在BAC ∠的角平分线上，并说明理由．
4次
20% 3次
7次
12% 5次 6次 图1
抽测成绩/次 图2 A
E
D
O
B
C
24．（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A B
、两工程队先后接力
．．．．完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
128
x y
x y
+
?
?
+
?
乙：
128
x y
x y
+
?
?
?
+
??
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x y
、表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示________________，y表示_______________；
乙：x表示________________，y表示_______________．
（2）求A B
、两工程队分别整治河道多少米．（写出完整
．．的解答过程）
25．（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD所在直线相交于水箱横断面O
⊙的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，150
AB=厘米，30
BAC
∠=°，另一根辅助支架76
DE=厘米，60
CED
∠=°．
（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径OD
1.73）26．（本题满分10分）已知：如图，在Rt ABC
△中，90
C BAC
∠=∠
°，的角平分线AD交BC 边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A D
、两点作O
⊙（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC 与O
⊙的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的O
⊙与AB边的另一个交点为E
，6
AB BD
==
，BD BE
、与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）
O
D
B
A
C
E
A
Ｃ
D B
27．（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）图2中折线ABC 表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE 表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的纵坐标表示的实际意义是________________________________；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）
28．（本题满分12分）在ABC △中，90BAC AB AC M ∠=<°，，是BC 边的中点，MN BC ⊥交AC 于点N ．动点P 从点B 出发沿射线BA
同时，动点Q 从点N 出发沿射线NC 运动，且始终保持MQ MP ⊥．设运动时间为t 秒（0t >）． （1）PBM △与QNM △相似吗？以图１为例说明理由； （2
）若60ABC AB ∠==°，厘米． ①求动点Q 的运动速度；
②设APQ △的面积为S （平方厘米），求S 与t 的函数关系式；
（3）探求2
2
BP PQ CQ 2
、、三者之间的数量关系，以图１为例说明理由．
甲槽 乙槽
图1 A
B
P N Q
C M A
B
C
N
M 图1
图2（备用图）
扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题
参考答案及评分建议
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．
一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B C D C A A B C
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．3
9.46210? 10
11．()2
2x x - 12．9 13．105
14．25% 15．40 16．８ 17．3- 18．39
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解：（1）原式=31
122
--=0． （2）原式＝211
x x x x +-· ＝
()()
111x x
x x x ++-·
＝
11
x -． 20．解：解不等式（1），得2x <-， 解不等式（2），得5x -≥，
∴原不等式组的解集为52x -<-≤．
∴它的所有整数解为：543---、
、． 21．（1）50，5次． （2）
（3）
16146
35025250
++?=（人）．
答：该校350名九年级男生约有252人体能达标． 22．解：（1）4．
（2）用A B C D 、、、代表四种选择方案．（其他表示方法也可） 解法一：用树状图分析如下：
抽测成绩/次
20 180180
20
解法二：用列表法分析如下： 小刚
小明
A B
C D A （A ，A ） （A ，B ） （A ，C ） （A ，D ） B （B ，A ） （B ，B ） （B ，C ） （B ，D ） C （C ，A ） （C ，B ） （C ，C ）
（C ，D ）
D
（D ，A ）
（D ，B ）
（D ，C ） （D ，D ）
∴P （小明与小刚选择同种方案）＝
41164
=． 23．（1）证明： BD CE 、是ABC △的高， 90BEC CDB ∴∠=∠=°． OB OC OBC OCB =∴∠=∠ ，． 又 BC 是公共边，
()BEC CDB AAS ∴△≌△．
ABC ACB ∴∠=∠．
AB AC ∴=，即ABC △是等腰三角形． （2）解：点O 在BAC ∠的角平分线上．
理由如下：
BEC CDB BD CE ∴= △≌△，． OB OC OD OE =∴= ，． 又OD AC OE AB ⊥，⊥， ∴点O 在BAC ∠的角平分线上．
24．（1）甲：x 表示A 工程队工作的天数，y 表示B 工程队工作的天数； 乙：x 表示A 工程队整治河道的米数，y 表示B 工程队整治河道的米数．
甲： 128x y x y +=??+=? 乙：128
x y x y +=???+=??
（2）解：设A B 、两工程队分别整治河道x 米和y 米，
由题意得：180
20128
x y x y
+=??
?+=?? A B C D A A B C D
B
A B C D
C A B C D
D 开始
小明
小刚
解方程组得：60
120x y =??=?
答：A B 、两工程队分别整治了60米和120米．
25．解：（1）在Rt CDE △中，6076cm CED DE ∠==°，，
sin60CD DE ∴==·°． （2）设cm OD OB x ==，
在Rt AOC △中，30A ∠=°，
2OA OC ∴=，
即(1502x x +=+．
解得150x =- 18.5
≈ ∴水箱半径OD 的长度为18.5cm ．
26.解：（1）作图正确（需保留线段AD 中垂线的痕迹）． 直线BC 与O ⊙相切． 理由如下： 连结OD ，
OA OD = ，
OAD ODA ∴∠=∠．
AD 平分BAC ∠，
OAD DAC ∴∠=∠． ODA DAC ∴∠=∠． OD AC ∴∥． 9090C ODB ∠=∴∠= °，°，
即OD BC ⊥．
又 直线BC 过半径OD 的外端，BC ∴为O ⊙的切线．
（2）设OA OD r ==，在Rt BDO △中，2
2
2
OD BD OB +=，
(()2
2
6r r ∴+=-2
，
解得2r =．
tan 60BD
BOD BOD OD
∠=
=∴∠= °． 260π22
π3603
ODE S ∴=扇形·=．
∴
所求图形面积为2
π3
BOD ODE S S -△扇形=． 27．解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm （或乙槽中水的深度达到14cm 时刚好淹没铁块，说出大意即可）
（2）设线段DE 的函数关系式为11y k x b =+，则
D B
1116012k b b ?+=??
=??，，∴11212k b ?=-??=??，
． DE ∴的函数关系式为212y x =-+．
设线段AB 的函数关系式为22y k x b =+，则
22241412k b b ?+=??
=??，，∴22
32k b ?=??=??，
． ∴AB 的函数关系式为32y x =+．
由题意得21232y x y x =-+??
=+?，解得2
8x y =??=?
．
∴注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．
（3） 水由甲槽匀速注入乙槽，∴乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．
设乙槽底面积与铁块底面积之差为S ，则
()()1422361914S -=??-，
解得2
30cm S =． ∴铁块底面积为236306cm -=．
∴铁块的体积为361484cm ?=． （4）甲槽底面积为2
60cm ．
铁块的体积为3112cm ，∴铁块底面积为2112148cm ÷=．
设甲槽底面积为2
cm s ，则注水的速度为
3122c m /min 6
s
s =??． 由题意得()26424
81914142
s s ?-?-=--，解得60s =．
∴甲槽底面积为260cm ．
28．解：（1）PBM QNM △≌△． 理由如下：
如图1， MQ MP MN BC ⊥⊥，，
∴9090PMB PMN QMN PMN ∠+∠=∠+∠=°
，°， ∴PMB QMN ∠=．
9090PBM C QNM C ∠+∠=∠+∠=°，°，∴PBM QNM ∠=∠．
∴PBM QNM △∽△．
（2）
90602BAC ABC BC AB ∠=∠=∴==°，°，cm ． 又 MN 垂直平分BC
，BM CM ∴==．
30C MN ∠=∴=°，
＝4cm ． ①设Q 点的运动速度为v cm/s ．
如图１，当04t <<时，由（1）知PBM QNM △≌△．
NQ MN BP MB ∴
=，
1v =∴=． 如图2，易知当4t ≥时，1v =． 综上所述，Q 点运动速度为1 cm/s ． ② 1284cm AN AC NC =-=-=，
∴如图1，当04t <<
时，4AP AQ t ==+．
∴12S AP
=
()
(
)2
142AQ t =+=+· 如图2，当t ≥4
时，AP =-4AQ t =+,
∴12S AP
=
(
)2
142
AQ t =-+=
-·
综上所述，
))2
2044
t S t ?+<
（3）222PQ BP CQ =+. 理由如下：
如图1，延长QM 至D ，使MD MQ =，连结BD 、PD .
BC 、DQ 互相平分，∴四边形BDCQ 是平行四边形，∴BD CQ ∥. 90BAC ∠=°，∴90PBD ∠=°，∴22222PD BP BD BP CQ =+=+． PM 垂直平分DQ ，∴PQ PD =．∴222PQ BP CQ =+．
2016年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 1．与﹣2的乘积为1的数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣ 2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1 3．下列运算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．a?a3=a3 C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B．C．D． 5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁）1819202122 人数25221 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（） A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁 7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（） A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（） A．6B．3C．2.5D．2 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为． 10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为． 11．当a=2016时，分式的值是． 12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．
扬州市2020年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明： 1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷 的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0．5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.实数3的相反数是（ ） A. 3- B. 13 C. 3 D. 3± 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的定义判断即可． 【详解】3的相反数是﹣3． 故选A ． 【点睛】本题考查相反数的定义，关键在于牢记相反数基础知识． 2.下列各式中，计算结果为6m 的是（ ） A. 32m m ? B. 33m m + C. 122m m ÷ D. ()3 2 m 【答案】D 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘方和除法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则即可求解． 【详解】A ．253m m m ?=，不符合题意 B ．3332m m m +=，不符合题意 C ．12210m m m ÷=，不符合题意 D ．() 3 2 6m m =，符合题意 故选：D
2020年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分） 实数3的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．1 3 C ．3 D ．±3 2．（3分） 下列各式中，计算结果为m 6的是（ ） A ．m 2?m 3 B ．m 3+m 3 C ．m 12÷m 2 D ．（m 2 ）3 3．（3分） 在平面直角坐标系中，点P （x 2+2，﹣3）所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．（3分） “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分） 某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ） A ．①②③ B ．①③⑤ C ．②③④ D ．②④⑤ 6．（3分） 如图，小明从点A 出发沿直线前进10米到达点B ，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C ，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D …照这样走下去，小明第一次回到出发点A 时所走的路程为（ ） A ．100米 B ．80米 C ．60米 D ．40米 7．（3分） 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A 、B 、C 都在格点上，以AB 为直径的圆经过点C 、D ，则sin ∠ADC 的值为（ ） A ． 2√1313 B ． 3√13 13 C ．2 3 D ．3 2 8．（3分） 小明同学利用计算机软件绘制函数y = ax (x+b) 2（a 、b 为常数）的图象如图所示， 由学习函数的经验，可以推断常数a 、b 的值满足（ ）
江苏省扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1．12 - 的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．2- D ．12- 【答案】B ． 【考点】相反数。 【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果。 2．下列计算正确的是（ ） A ．236a a a =· B ．()()22 22a b a b a b +-=- C ．()2326ab a b = D ．523a a -= 【答案】C ． 【考点】积的乘方和幂的乘方运算法则。 【分析】利用积的乘方和幂的乘方运算法则，直接得出结果。 3．下列调查，适合用普查方式的是（ ） A ．了解一批炮弹的杀伤半径 B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C ．了解长江中鱼的种类 D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 【答案】D ． 【考点】普查方式的适用。 【分析】根据普查方式的适用范围，直接得出结果。 4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11 【答案】C ． 【考点】两圆的位置与圆心距的关系。 【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间，从而所求圆心距在3和11 之间，因此得出结果。 5．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ） 【答案】A ． 【考点】三视图。 【分析】根据三视图的原理，从俯视图看,主视图的左部分是两个小立方块，右部分是三个小立方块，从而得出结果。 6．某反比例函数图象经过点()16-， ,则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ） A ．()32-， B ．()32， C ．()23， D ．()61， 【答案】A ． 【考点】待定系数法，反比例函数。 【分析】根据反比例函数的表达式，设为 =k y x ，把()16-，代入可得=6k -，从而得出6=-y x ，因此知()32-，在6=-y x 上。 7．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相1 3 ２ （第5题） A ． B ． C ． D ．
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编 专题9：四边形 锦元数学工作室 编辑 一、选择题 1. （江苏省无锡市2008年3分）如图，E ，F ，G ，H 分别为正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且AE=BF=CG=DH= 13 AB ，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为【 】 Ａ．25 Ｂ．49 Ｃ．12 Ｄ．35 【答案】A 。 【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。 【分析】先根据正方形的对称性得到阴影部分是正方形，设正方形的边长为3a ， 利用勾股定理求出CH 、DM 、HM 的长，即可得到MN 的长，也就是阴影部分的 边长，面积也就求出了，再求比值即可： 设CH 与DE 、BG 分别相交于点M 、N ，正方形的边长为3a ，DH=CG=a ， 由正方形的中心对称性知，阴影部分为正方形，且△ADE ≌△DCH 。 从而可得DM ⊥CH 。 在Rt △CDH 中，由勾股定理得， 由面积公式得11 CH DM DH CD 22?=?，得。 在Rt △DMH 中由勾股定理得MH= ， 则MN=CH －MH －－10－a=a 105 。
∴阴影部分的面积：正方形ABCD 的面积=()2 22902a 3a =9a =5255?? ? ??? ::。 故选A 。 2. ( 江苏省无锡市2011年3分)菱形具有而矩形不一定具有的性质是【 】 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角互补 【答案】A 。 【考点】菱形和矩形的性质。 【分析】区分菱形和矩形的性质，直接得出结果： A ．对角线互相垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质，选项正确； B ．对角线相等是矩形具有而菱形不一定具有的性质，选项错误；C ．对角线互相平分是矩形和菱形都具有的性质，选项错误； D ．对角互补是矩形具有而菱形不一定具有的性质，选项错误。故选A 。 3. （2012江苏无锡3分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3，AB=5，BC=9，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连接DE ，则四边形ABED 的周长等于【 】 A ． 17 B ． 18 C ． 19 D ． 20 【答案】A 。 【考点】梯形和线段垂直平分线的性质。 【分析】由CD 的垂直平分线交BC 于E ，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，即可得DE=CE ，即可由已知AD=3，AB=5，BC=9求得四边形ABED 的周长为： AB+BC+AD=5+9+3=17。故选A 。 二、填空题 1. （江苏省无锡市2004年3分）已知梯形的中位线长为6㎝，高为4㎝，则此梯形的面积为 ▲ ㎝ 2. 【答案】24。 【考点】梯形中位线定理。 【分析】根据梯形的中位线定理及梯形的面积公式即可求得其面积：
2010扬州中考数学试卷的主要特点 扬中树人数学组郭长松 今年暑假按学校要求认真研究了江苏省各大市诉中考数学试卷，这对我们数学老师有很大的启示。去年中考数学试卷是江苏省统一命题的，今年仍然由各市单独出卷，我们扬州2010年的中考数学试卷继续强调了数学知识的应用性，并加大了探究性问题，和综合性问题。本试卷集“双基、应用、探究”于一身。 1、注重基础，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向作用 试题编排从最基本的知识开始，由易到难，逐步提高。试题的起点非常低，使学生动手很容易，这体现了对全体学生的人文关怀；同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题入口较易，难度不是很大。以选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法，在考查三基时，注意结合现实背景（如第3、4、8、10、 21、23、25、27题），体现对数学本质理解的考查。初中数学中常见的函数与方程（如第11、12、 13、23题）、数形结合（如第14、20、27、28题），分类讨论题（第28题），代数几何综合题(26题）。 数学思想方法在试卷中得到了一定的体现。同时大部分基础性试题都源于课本，将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、加强或弱化条件、延伸或扩展在落实三维课程目标的同时而形成的，体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这一基本理念。 2、着眼于考查学生的基本的数学能力 新课程强调对学生的评价要从知识立意向能力立意转变，突出了以下几方面： ⑴注重学生对研究性学习与探究能力的考查。有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆，而是应 该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，形成学生自己对数学知识的理解，从而使学生的知识内化，方法获得迁移，能力得以形成（如第8题）。从特殊到一般，再到特殊，就是要让学生从运动变化中探究不变的数学本质，再从不变的数学本质出发，寻求变化的规律，题设层层递进，一环扣一环，使学生经历了问题探究的全过程，从而考查了学生分析问题、应用数学模型解决问题的能力。 ⑵注重学生对收集、处理信息能力的考查。收集、处理信息，进而解决问题是学生必备的一种能力， 是现代信息社会对公民提出的基本要求，也是今年中考数学试题的一大特点。如第21题，要求学生根据统计图表中提供的多组数据和字里行间读出有用的信息，并利用从各种相关材料中获取的信息解决问题，较好地体现了新课程的理念，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。 ⑶注重学生的动手实践能力的考查。培养学生的动手实践能力和创新意识是初中数学始终追求的目 标，如第21题，有设定的操作步骤，这里既考学生的动手能力，也考查计算、归纳、猜想，关键是看学生能否对实践操作的要领、程序有较好地把握。 3、几何中《圆》、《相似形》、《四边形》、《全等形》难度变化不大 《圆》考核了简单的切线证明，和简单的计算，《相似形》没有单独考查，但在几道综合题（如第 26、28题）中都涉及到相似形中的相似比，《全等形》考核力度较大，24题考核了全等三角形和四边 形，对称性在整个试卷中也得了充分的体现（如第7、16、17、24题）。 4、彰显新课程理念，突出数学知识的应用。 如第21、23、27题，这些题考查了学生通过自主探索，运用所学知识解决实际问题的能力和水平，试卷中还不断出现归纳、类比、概括、推理、论证等思维活动。新课程的评价更注重考查学生的观察能力、实际应用能力和探索创新能力。 这份中考数学试卷对我们数学老师在今后的教学中有很大的启示，我们教师应该从以下几个方面着力追求有效的数学课堂：
二00五年扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题3分，共计36分。每小题有四个选项，其中只有一个选项是确的，将题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 1．若家用电冰箱冷藏室的温度是4°C ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22°C ，则冷冻室的温度是（ ）． A ．－26°C B ．－18°C C ．26°C D ．18°C 2．润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平，据统计，其混凝土浇灌量为1060000m 3，用科学记数法表示为（ ）． A ．361006.1m ? B ．351006.1m ? C ．341006.1m ? D ．35106.10m ? 3．某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）． A ．总体 B ．个体 C ．样本 D ．样本容量 4．下列图形中不是中心对成图形的是（ ）． A B C D 5．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）． A ．测量对角线是否相互平分 B ．测量两组对边是否分别相等 C ．测量一组对角线是否都为直角 D ．测量其中三角形是否都为直角 6．已知力F 对一物体所作的功是15焦，则力F 与此物体在力方向上移动的距离S 之间函数关系式的图像大致是（ ）． A B C D
7．下面4个算式中正确的是（ ）． A ．228=÷ B ．652332=+ C ． () 662 -=- D ．652535=? 8．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径为（ ）． A ．6 B ．36 C ．312 D ．18 9．如图：将一张矩形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（F 在BC 边上，不与B 、C 重合）使得C 点落在矩形ABCD 内部的E 处，FE 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α满足（ ）． A ．?<且 11．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）． A B C D 12．若方程()()11 116=---+x m x x 有增根，则它的增根是（ ）． A ．0 B ．1 C ．－1 D ．1和－1 二、填空题：（每小题3分，共24分） 13．若整式142++Q x 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是 。 14．用换元法解方程0633)1(2=-+- -x x x x 时，若设y x x =-1 ，则原方程变形为关于y 的方程是 。 15．如果点P （y x ,）关于原点的对称点为（－2，3），则=+y x 。 16．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”。他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。 17．如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架。已知其中每个菱形的边长为20cm ，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A 、B 之间的距离为cm 320，则∠1＝ °。
二0一0年江苏省扬州市 数学试题 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求 的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．－5的倒数是 A．－5 B．5 C．－ 1 5D． 1 5 2．下列计算正确的是 A．x4＋x2＝x6B．x4－x2＝x2C．x4·x2＝x8D．(x4) 2＝x8 3 4．下列事件中，必须事件是（） A．打开电视，它正在播广告B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 C．早晨的太阳从东方升起D．没有水分，种子发芽 5．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为（）A．外离B．相交C．相切D．内含 6．一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 7．在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 8．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0＝2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P n（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相 应位置上） 9．16的算术平方根是__________． 10．今年5月1日，上海世界贸易博览会正式对外开放，当日参观人数大约有204 000人．204 000用科学记数正面 A B C D
2012年扬州市中考数学试题含答案 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】 A ．3 B ．－3 C ．－3 D ． 1 3 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形 3．今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】 A ．413×102 B ．41.3×103 C ．4.13×104 D ．0.413×103 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是【 】 A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 6．将抛物线y ＝x 2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A ．y ＝(x ＋2)2＋2 B ．y ＝(x ＋2)2－2 C ．y ＝(x －2)2＋2 D ．y ＝(x －2)2－2 7．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A ．10 B ．9 C ．8 D ．4 8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43 ＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是【 】 A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
江苏省扬州市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 2 3．（3分）（2014?扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的 图象的点是（） y=
5．（3分）（2014?扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（） 6．（3分）（2014?扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）
7．（3分）（2014?扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（） =， MN=1 8．（3分）（2014?扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）
B﹣2 DAC=∠ AC ==2 CE=2 ﹣ x= ﹣
= MCN== 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9．（3分）（2014?扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 3.68×104． 10．（3分）（2014?扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35 cm． 11．（3分）（2014?扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．
12．（3分）（2014?扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人． 骑车的学生所占的百分比是× 13．（3分）（2014?扬州）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1= 67.5°． ×
选择、最近十年(2009----2018)河南中考数学压轴题汇编()填空、解答含详解答案参考答案与试题解析 小题）17一．填空题（共 ．如图所示，折叠纸片，使点AD=5AB=3，1．动手操作：在矩形纸片ABCD中，、PBCA′在边上移动时，折痕的端点A′A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点边上边上移动，则点A′在BC、Q也随之移动．若限定点PQ分别在AB、AD．可移动的最大距离为2 【解答】解：当点P与B重合时，BA′取最大值是3， 当点Q与D重合时（如图），由勾股定理得A′C=4，此时BA′取最小值为1．则点A′在BC边上移动的最大距离为3﹣1=2． 故答案为：2 2．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使 上，则阴影部分的面积为（结果点C在OA上，点D、E在OB上，点F在 保留 π）．
第1页（共12页） ，【解答】解：连接OF 是正方形，AOD=45°，四边形CDEF∵∠ ，∴OD=CD=DE=EF ，中，OE=2EF于是Rt△OFE 222，=OF+OEOF=，EF∵ 22，+（EF∴2EF）=5 ，解得：EF=1 ，∴EF=OD=CD=1 ．×1=﹣S=SS﹣S=﹣﹣×1×11∴CDEFOABOCD正方形扇形阴影△ ，于点AD=E，以AD的长为半径的⊙A交，．如图矩形3ABCD中，AB=1BC ．则图中阴影部分的面积为
【解答】解：连接 AE． 根据题意，知AE=AD=． 则根据勾股定理，得BE=1． 根据三角形的内角和定理，得∠BAE=45°． 则∠ DAE=45°． 则阴影部分的面积=﹣﹣． 第2页（共12页） 边上的一动DB=30°，BC=3．点是BC6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠翻E，将∠B沿直线DEABB、C重合），过点D作DE⊥BC交于点点（不与点1AEF 的长为为直角三角形时，BD折，点B落在射线BC上的点F处．当△．或2，EF=EBDF=BD，EFB=∠B=30°，【解答】解：根据题意得：∠ ，BCDE⊥∵ ，∠FED=120°﹣∠EFD=60°，∠BEF=2∴∠FED=90° ，﹣∠BEF=60°∴∠AEF=180° ，，BC=3ACB=90°，∠B=30°∵在Rt△ABC中，∠ ，BAC=60°×=，∠∴AC=BC?tan∠B=3 ，如图①若∠AFE=90° ，ACB=90°△ABC中，∠∵在Rt
2017年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 2．（3分）下列算式的运算结果为a4的是（） A．a4?a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a 3．（3分）一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 4．（3分）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（） A．平均数B．众数C．频率D．方差 5．（3分）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A．B． C．D． 6．（3分）若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A．6 B．7 C．11 D．12 7．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（） A．1 B．3 C．7 D．9 8．（3分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）
A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米． 10．（3分）若=2，=6，则=． 11．（3分）因式分解：3x2﹣27=． 12．（3分）在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=． 13．（3分）为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为分． 14．（3分）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式 是y=x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃． 15．（3分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=°． 16．（3分）如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P 处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=cm．
2019年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共有8题，每题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正 确选项的字母代号涂在答题纸相应的表格中．．．．．．．．．) 1、下列图案中，是中心对称图形的是（ ） 答案：D 2、下列各数中，小于-2的是（ ） A. -5 B.-3 C.-2 D.-1 答案：A 3、分式 x -31 可变形为（ ） A. x 31+ B.-x 31+ C.3-x 1 D.-3 -x 1 答案：D 4、一组数据3，2，4，5，2则这组数据的众数是（ ） A.2 B.3 C.3.2 D.4 答案：A 5、如图所示物体的左视图是（ ） 答案：B 6、若点P 在一次函数y=-x+4的图像上，则点P 一定不在（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：C 7、已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足条件的n 的值有（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
答案：D 8、若反比例函数x y 2 -=的图象上有两个不同的点关于y 轴的对称点都在一次函数y=-x+m 的图象上，则m 的取值范围是（ ） A. 22>m B.22- 掌门1对1教育 初中数学 选择题 1.（上海市2004年3分）在函数y k x k =>()0的图象上有三点Ax y 111()，、A x y A x y 222333()()，、，，已知x x x 1230<<<，则下列各式中，正确的是【 】 A. y y 130<< B. y y 310<< C. y y y 213<< D. y y y 312<< 【答案】 C 。 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质。 【分析】根据题意画出图形，再根据函数的增减性解答即可： ∵k ＞0，函数图象如图， ∴图象在第一、三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小。 ∵x x x 1230<<<，∴y y y 213 <<。 故选C 。 2.（上海市2006年4分）二次函数2 (1)3y x =--+图像的顶点坐标是【 】 （A.） （－1，3） （B ）. （1，3） （C ）.（－1，－3） （ D ）. （1，－3） D ．0k <，0b < 【答案】B 。 【考点】一次函数图象与系数的关系。 【分析】一次函数y kx b =+的图象有四种情况： 4.（上 海市2008年4分）在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过【 】 A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 【答案】A 。 【考点】一次函数图象与系数的关系。 【分析】一次函数y kx b =+的图象有四种情况： 由题意得，函数1y x =+的0k >，0b >，故它的图象经过第一、二、三象限。故选A 。 5.（上海市2008年Ⅰ组4分）在平面直角坐标系中，抛物线2 1y x =-与x 轴的交点的个数是【 】 扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分。在毎小题所给出的四个选項 中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号垓涂在答题卡相应位置上） 1、－ 2 1 的相反数是（） A 、2 B 、21 C 、－2 D 、－2 1 2、下列计箅正确的是（ ） A 、a 2 ?a 3 ＝a 6 B 、(a ＋b)(a －2b)＝a 2 －2b 2 C 、(ab 3)2=a 2b 6 D 、5a －2a ＝3 3、下列调査，适合用普査方式的是（） A 、了解一批炮弹的杀伤半径 B 、了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C 、了解长江中鱼的种类 D 、了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 4、已知相交两圆的半径分別为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A 、2 B 、3 C 、6 D 、11 5、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（） 6、某反比例函数象经过点（-1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（ ） A 、（-3，2） B 、（3，2） C 、（2，3） D 、（6，1） 7、已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°， BC=2．将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得 到△EDC ，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点 F ， A C B D 1 2 3 （第5题） E 25．（本题满分12分） 已知：直线a ∥b ，P 、Q 是直线a 上的两点，M 、N 是直线b 上两点。 （1）如图①，线段PM 、QN 夹在平行直线a 和b 之间，四边形PMNQ 为等腰梯形，其两腰PM ＝QN 。 请你参照图①，在图②中画出异于图①的一种图形，使夹在平行直线a 和b 之间的两条线段相等。 （2）我们继续探究，发现用两条平行直线a 、b 去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”。把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”）。 请你在图③中画出一种图形，使夹在平行直线a 和b 之间的两条曲线段相等。 （3）如图④，若梯形PMNQ 是一块绿化地，梯形的上底PQ ＝m ，下底MN ＝n ，且m ＜n 。现计划把价格不同的两种花草种植在S 1、S 2、S 3、S 4四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。 25．（本题满分12分） 王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm 的正方形板子；另一块是上底为30cm ，下底为120cm ，高为60cm 的直角梯形板子（如图①），王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCDE 围成的区域（如图②），由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B 为一个顶点。 （1）求FC 的长； （2）利用图②求出矩形顶点B 所对的顶点．．．．．到BC 边的距离)(cm x 为多少时，矩形的面积最大？最大面积时多少？ （3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。 P Q M N a b 第25题图① a b 第25题图② a b 第25题图③ P Q M N a b 第25题图④ S 1 S 2 S 3 S 4 n m 2010年江苏省扬州市 数 学 试 题 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．－5的倒数是 A ．－5 B ．5 C ．－ 15 D ．15 2．下列计算正确的是 A ．x 4＋x 2＝x 6 B ．x 4－x 2＝x 2 C ．x 4·x 2＝x 8 D ．(x 4) 2＝x 8 3 4．下列事件中，必须事件是（） A ．打开电视，它正在播广告 B ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 C ．早晨的太阳从东方升起 D ．没有水分，种子发芽 5．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为5cm 、8cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系为（） A ．外离 B ．相交 C ．相切 D ．内含 6．一组数据3，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7．在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝6，AC ＝7，BC ＝8．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2007与P 2010之间的距离为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上） 9． 16的算术平方根是__________． A B C D 2013年扬州市中考数学试题 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】 A ．3 B ．－3 C ．－3 D ． 1 3 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形 3．今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】 A ．413×102 B ．41.3×103 C ．4.13×104 D ．0.413×103 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是【 】 A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 6．将抛物线y ＝x 2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A ．y ＝(x ＋2)2＋2 B ．y ＝(x ＋2)2－2 C ．y ＝(x －2)2＋2 D ．y ＝(x －2)2－2 7．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A ．10 B ．9 C ．8 D ．4 8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43 ＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是【 】 A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 2017年江苏省扬州市中考数学试卷 满分:150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．(2017江苏扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是A．－4 B．－2 C．2 D．4 【答案】D 【解析】根据绝对值的几何意义结合点的位置，AB=13 -+＝4或AB＝3(1) --＝4. 2．(2017江苏扬州)下列算式的运算结果为6a的是 A．6a a?B．23 () a C．33 a a +D．6a a ÷ 【答案】B 【解析】根据“同底数幂的乘法法则”67 a a a = g，根据“幂的乘方法则”236 () a a =，根据“合并同类项法则”333 2 a a a +=，根据“同底数幂的除法法则”65 a a a ÷=. 3．(2017江苏扬州)一元二次方程2720 x x --=的实数根的情况是 A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 【答案】A 【解析】用根的判别式就可判断一元二次方程根的情况，因为24 b ac -＝57>0, 所以方程有两个不相等的实数根. 4．(2017江苏扬州)下列统计量中，反映一组数据波动情况的是 A．平均数B．众数C．频率D．方差 【答案】D 【解析】“平均数”、“众数”是反映数据集中程度的两个量，而“频率”是“频数与总次数的比值”，“极差”和“方差”才是反映数据波动大小的量. 5．(2017江苏扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是 【答案】B 6．(2017江苏扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是A．6 B．7 C．11 D．12 【答案】C A B C D 压轴、 200621．如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长. 解： (2)(3分)求该抛物线的函数关系式． 解： (3)(4分)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形若存在，求出所有符合 条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由. 解： 200622．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A B 、两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G 、两点，交y轴于C D 点，若点A的坐标为（－2，0），AE8 (1)(3分)求点C的坐标 解： 图10－1 (2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明： (3)(４分) 如图10-2，过点D 作⊙M 的切线，交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时，PF OF 化规律. 解： 200722．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为1，点D 在x 轴的正半轴上，且OD OB ，BD 交OC 于点E ． （1）求BEC ∠的度数． （2）求点E的坐标． （3）求过B O D ，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考 2525 5 55 = =； 1 ==； == 分母有理化） 200723．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x =-与直线12 y x =相交于A B ，两点． （1）求线段AB 的长． （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少 （3）如图8，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别求出OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立． （4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =， AB c =．CD b =，试说明： 222111 +=． D十年中考数学试题分类解析专题 函数的图像与性质
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