1.简要说明原子轨道量子数及它们的取值范围
解：原子轨道有主量子数 n ，角量子数|，磁量子数m 与自旋量子数s ,对类氢原子（单电子原子）来
2
说，原子轨道能级只与主量子数
n 相关E Z R 。对多电子原子，能级除了与
n 相关，还要考虑电子
n
间相互作用。角量子数|决定轨道角动量大小，磁量子数 m 表示角动量在磁场方向（z 方向）分量的大小,
自旋量子数s 则表示轨道自旋角动量大小。
1
n 取值为 1、2、3??…;| = 0、1、2、??…、n - 1; m = 0、±1 ±2 ……±l 取值只有
一。
2
2.在直角坐标系下，Li 2+的Schr?dinger 方程为 ______________________ 。
解：由于Li 2+属于单电子原子，在采取 “-O'近似假定后，体系的动能只包括电子的动能，则体系的动
量z 分量的平均值为多少
(2)由于 |M I "J l(l
1)
, l 1=1， l 2=1， l 3=1，又,210 ,
211
和 31 1 都是归一化的,
2 h 2 h C 2 ■ l2 l 2 1 ——C
3 ■ l3 l 3 1 o 2 2 2 ------------ h 2 ------------ h
c 2 11 1 ——c 3 11 1 ——
2 2 2h 2
2
2
故
C i 2 M i
C 2 M
1
c ； M 2 C 3 M 3 能算符：T?
h 2 8 2
m
2
;体系的势能算符：\?
Ze 2 3e 2 故Li 2+的 Schr?dinger 方程为:
h 2
2
式中:
2
2 ____
x 2
y 2
3.对氢原子,
C 1
210
的。那么波函数所描述状态的（
4 0r
3e 2
2
r = ( x 2+ y 2+ z 2F 2
z 2
C 2
211
C 3
31 能量平均值为多少（ 1，其中
4 0r
211
和 31 1都是归一化
2）角动量出现在 ..2h 2的概率是多少，角动
解：由波函数
C 1
210
C 2
211
C 3 31 1 得：n 1=2, h=1,m 1=0; n 2=2, b=1,m 2=1;出=3,
l 3=1,m 3=-1;
（1）由于
2
210, 211 和 31 1都是归一化的，且单电子原子
E 13.6―
（eV ）
故
E
■
i C 1 E
1
2 2 C 2 E
2
C 3 E
3
2 C 1
1 2 1
13.6 =eV 22 cf 13.6 peV
22
1
13
.6 ?eV
13.6 2 4 C1
c ； eV 13.9
9
c j eV 2 ---------------- h
C 1 ■. l1 l 1 1
2
c ： J1 1 1 — 2
则角动量为、、2h2出现的概率为: 1
h
,m1=0,m2=1,m3=-1;又210, 211和311都是归一化的,
故M z' CM
i
h
2
c|m2
2 c 2 * 2
G 0 C2 1 C3
2 h
°3 m3
h
1 -
2
2 2
C2 C3
4.已知类氢离子He+的某一状态波函数为:
32
1 2
22r
e-2r2a。
rr 2 e
4 2 a0 a0
(1)此状态的能量为多少
(2) 此状态的角动量的平方值为多少
(3) 此状态角动量在z方向的分量为多少
(4) 此状态的n，I，m值分别为多少
(5) 此状态角度分布的节面数为多少
解：由He+的波函数
1
T/2
4 2 1/2
2r
e-2r2a°，可以得到:Z=2,则n=2, l=0, m=0
a o a o
(1) He+为类氢离子，E
2
13.6务(eV)，则E
n
2
136务(eV)
n
13.6 写(eV) 13.6eV
22
由l=0，M 2 l(l 1) 2,得M2 l(l 1) 2
0(0 1) 2 0
由| m|=0，M Z m
此状态下n=2, 1=0, m=0
(5) 角度分布图中节面数=I, 又1=0，故此状态角度分布的节面数为0
。
5. 求岀LP+ 1s态电子的下列数据：(1)电子径向分布最大值离核的距离; ⑵电子离核的平均距离；⑶单位厚度球壳中岀现电子概率最大处离核的距离; (4)比较2s和2p能级的高低次序；(5) Li原子的第一
2r §r 2 a 0
r 也
3
1s 电子径向分布最大值在距核 (2) 电子离核的平均距离
电离能。(1s
1
(|)
3
2
e
a
ax
dx
n!
~n 1 )
a
解：⑴Li 2+ 1s 态电子的
1s
3
a
Z —
r a 0
3
1 3
2 ——()2e “ a°
3
—r
a
2 2 r
1S
27
e 108
3
a 。
2 3 r e
a
°
—D
1
dr
108
3
a
。
2r 6 r
a °
6
r
臥
e
*
1s r 1s d
12
s d
27
6 r
a 0 r 2
sin drd d
27
~3 a
r 3e 6 r a
° dr sin 0
27
~3
a °
4 a °
216
1 (3)
2 a
2 1s
27
，因为;e ；S 随着r 的增大而单调下降，所以不能用令一阶导数为
0的方法求其最大值离核
a
°
的距离。分析 落到原子核上) ；的表达式可见，r=0时
最大，因而 :也最大。但实际上^r r 不能为0 (电子不可能
e a0
，因此更确切的说法是 r 趋近于0时1s 电子的几率密度最大。
(4) Li 2+为单电子 原子”，组态的能量只与主量子数有关，所以
2s 和2p 态简并，即即 E 2s = E 2p
(5) Li 原子的基组态为(1s)2(2sy 。对2s 电子来说，1s 电子为其相邻内一组电子,
=。因而:
2
13.6
3 弩 2
5.75eV
E
2s
?亠 根据Koopmann 定理，Li 原子的第一电离能为:
I 1
E 2s 5.75eV
6.已知H 原子的
这个电子l=0, 1,2, 3, s=1/2，对于每一个不同的I 、s 值，对应(2l+1) (2 s +1)个可能的状态，则这个 电子共有:
(2 X /2+1)+ (2X 1+1 (2 X /2+1)+ ( 2X 2+1 (2 X /2+1)+ (2 X 3+1(2 X /2+1) =2+6+10+14=32
8. 碳原子1s 22s 22p 2组态共有1S 0, 3P 0, 3P 1 , 3P 2 , 1D 2等光谱支项，试写出每项中微观能态数目及按照 Hund 规则排列出能级高低次序
解：碳原子1s P 2s 22p 2组态对应光谱支项有：1S 0, 3P 0, 3P 1, 3P 2,吧2,则每个谱项对应的各量子数见下
r a o
—e “ cos 9 a 。
试回答: (1)原子轨道能E 值;
轨道角动量绝对值 M I ；
(3)轨道角动量和
轴夹角的度数。
解：由H 原子的波函数
2p z
3T2
4 2 a ； 1
r
e
r a
0 cos
9可以得到其主量子数 n=2，角量子数l=1, a 。
磁量子数m=0
(1)对单电子原子 E
2.18
10 18 (J )，故原子轨道能为:
E 2.18 10 18J
5.45 10 19 J
(2)由轨道角动量的大小
h
11
1
2 ，则轨道角动量为:
------- h ..11 1 h
2
(3)由轨道角动量在磁场方向(Z 轴的方向)上的分量 M Z m ——，设轨道角动量M 和Z 轴的夹 2 2
2
角为9,则:
cos
M z M
0 A 2 .2 Jh
2
则=90'
7. 一个电子主量子数为 4, 这个电子的l , m , m s 等量子数可取什么值这个电子共有多少种可能
的状态
解：(1)由电子主量子数为
n= 4,角量子数I 的取值范围为0, 1, 2,…，n-1,则1=0,1,2, 3
(2) 由磁量子数 m 的取值范围为0, ±1 ±2…士，则m=0, ±1 ±2 ±3 (3) 对单个电子
m s =±Z 2
(4) (2X 0+1
⑴根据Hund规则，原子在同一组态下S值最大者能级最低：则由上表可以得到：3P0、3P i、3P2能
量相对较低；对于一定L和S值，在电子壳层半满前(2p2)，J值愈小，能级愈低，则该3个谱项的能级高
低顺序为：3R> 3P i >3P o ;由原子在同一组态下S值相同，L值最大者，能级最低，则剩余两个谱项的能
级高低顺序为：1S> 1D2 ,由此可以得到5个谱项的能级高低顺序为：1S> 1D2 >3R> 3P i>3P o
(2) 由于在磁场中光谱支项分裂为：(2J+1)个能级，因此光谱支项1S0、呛2、3P2、3P1、3R)对应的微观
能态数目为1、5、5、3、1。
9. 求下列谱项的各支项，及相应于各支项的状态数：
2P; 3P; 3D; 2D; 1D
解：(1)由谱项2P可以得到对应的S=1/2、L=1,对于L迨上L+SL+S1,…L-S|,则J=32、1/2，对应的光谱支项为2P32、2P I/2；每个光谱支项对应的微观状态数为：(2J+1),其状态数分别为4和2。
(2) 由谱项3P可以得到对应的S=1、L=1,则J=2、1、0,光谱支项为3P2 , 3P1 , 3P0 ,其状态数分别为5, 3, 1。
(3) 由谱项3D可以得到对应的S=1、L=2,则J=3、2、1,光谱支项为3D3 , 3D2 , 3D1 ,其状态数分别为7,
5, 3。
(4) 由谱项2D可以得到对应的S=1/2、L=2,则J=5^2、32,光谱支项为2D5/2 , 2D32,其状态数分别为6, 4。
(5) 由谱项1D可以得到对应的S=0、L=2,则J=2,光谱支项为1D2 ,其状态数为5。
10. 给出1s, 2p和3d电子轨道角动量的大小及其波函数的径向和角度部分的节面数。
解：1s，2p和3d电子对应的主量子数、角量子数、角动量、径向分布节面数、角度部分节面数，分别见下表：轨道主量子数角量子数角动量径向分布节面数角度部分节面数n l M l l 1 h 2 n-l-1 l
1s 1 1 0 0 0
（2）对于每一个l 值，对应于（21+1）个不同的 m 值，每一个 因此量子数为n 和l 的支壳层，最多能填入 2（21+1）个电子。
（3）一个原子轨道最多放自选方向相反的
2个电子。
定其组态。
m L 1 1 m s
2 2
2p
3d
11.
3r 已知Li 2+
处于屮 N 6 -
a
3r
—— e -r 'a
°
cos 0，根据节面规律判断，n ，l 为多少并求该状态 a 。 的能量。
解: （1）根据角度函数部分， cos 0 0, 0 90 , xy 平面为节面，角节面只有一个，
I =1。
(2) 根据径向节面数为 n-l -1,径向函数部分只有当 6
3r
0 ,才有径节面，r=2a 0为1个径节面,
a 。
则 n-1 -1=1,因 l
1,所以n 3。Li 2+属于单电子原子，E
2
13.6^(eV)
故E n
13.6 32eV
13.6eV
32
12.下面各种情况最多能填入多少电子：（1）主量子数为 n 的壳层；（2）量子数为n 和l 的支壳层；（3） —
个原子轨道；（4） 一个自旋轨道。
解：（1）对于每一个n 值，有n 个不同的 I 值，每一个I 值又有（2l+1 ）个不同的m 值，所以每一个n
n 1
值共有 (2l
1) 1 3 5 (2n 1)
l 0
(1 2n 1)
n 2
n 个独立的状态，每一个状态可以填充
2个电子（m s =1/2、m s =-1/2），故主量子数为 n 的壳层最多能填入 2n 2个电子。
m 值又对应于 2个 m s 值（m s =1/2、m s
=-1/2），
（4） 一个自旋轨道最多能填入 1个电子。 13.某元素的原子基组态可能是
也可能是s 1d 4，实验确定其能量最低的光谱支项为
6
D 1/2, 请确
解：（1）若原子基组态可能是 s 2d 3
s 2d 3的电子排布为
2 1 0 -1 -2 L=3
m s
2
对d 3电子数少于半充满，J 小者能量低，则 上L-S=32谱项为4F 2
m
0 2 1
0 -1 -2
m L
m 0 2 1
0 ( 1) 2, L=2
1 1 1 1 1 5
5
m S
m s
,S ,2S 1
6
s 2 2 2
2 2 2
2
电子数少于半充满，J 小者能量低，则J=| L -S|=1/2，谱项为6
D 1/2
根据题意该原子的基组态为 s 1d 4o
也可用多重态 2S+1=6, S=5/2必为s 1d 4组态来解
E
C i E
i
C 1 E 1 C 2 E 2 C 3 E
3
i
『
『
『
c
1
(
2
R) c
2 (
2
R) C
3
(
2
R)
32
32
22
R 2 R 2 R 2
C
1
C
2
C
3
9
9
4
R 为里德堡常数 eV)
C ；Jl 2(l 2 “亠 cfV l 3(l 3 1) 2 c 3 . 1(1
1)
2^
(3)由于波函数都是归一化的，且 M Z
(2)由于波函数都是归一化的，且
|M | .1(1 1)’ M C 2 |M |
i
C 2|M 1 |
，可得:
2
c 2 |M 2 |
&|皿3丨
14.
H 原子中的归一化波函数 C 1
311 C 2 动量的 z 轴分量的平均值各为多少
311，
320和
解: 由波函数
c 1 311
C 2 320 C 3
21
320
C 3 21 1所描述的状态的能量、角动量和角
21 1是
H 原子的归一化波函数。
1
得 n 仁3, l 1=1,m 1=1; n 2=3, l 2=2,m 2=0; n 3=2, l 3=1,m 3= -1;
(1)由于波函数都是归一化的，且对单电子波函数
Z
2R ,可得:
n
｛科⑴1)+
2
h
C 2 1(1 1)2
2
-2h &丁 2 ----------- h
2 cf .. 2(2 1)2h
2 - 6h 2 - 2h
C 2 C 3 一 2 2
i
2
h c 1 m.? —
2
2
h c 2m 2 — 2 clm 32
量丨M 丨、轨道角动量与z 轴夹角，并指岀该状态波函数的节面个数
解：根据题意 该状态n=3,l=2, m=0, He +, Z=2
Z 2
(1) He +属于单电子原子， E 13.6 2(eV)
n 2
____ u ⑵轨道角动量|M |
. l(l 1)— 2 M J 2(2 1)上
v'6 — 2 2
(3)、轨道角动量在磁场(Z 轴)方向上的分量 M z m
M z m =0,说明角动量与z 轴垂直，即夹角为90
(4)
总节面数=n-仁3-仁2个
其中径节面数 =n-l-1=3-2-1=0个 角节面数=l=2个
2
由 3 cos 0-1=0 得
01=°, 02=
角节面为两个与z 轴成。和。的圆锥面
1
16.已知He +处于波函数书-业10
4
2
率，(2)M 2=2
出现的概率，
(3)M z =-出现的概率。
2
C
i
(c l 2
h
1 - 2
2
2 C
2
2 C
3
h 1)2-
15.已知 He +处于
c 2
3cos 0 1态，式中a
Zr /a 0求其能量E 、轨道角动
a
。 M Z
c 2M z i
13^(eV)
32
6.042eV 状态，计算: (1)E=-R/4出现的概
解：由波函数
9 -必乎也
21 V 也
4
4
2
4
仏
m=2, l1=1,m1=0; n2=3, I2=2,m2=1; n3=3, b=2,m3= -1; n4=4, l4=2,m4=-1
i
⑶M z m
M 乙 m 1 0 0
M z 2
m 2
1
M
Z 3
m
3
1
M z 4
m 4
1
2 <
3 2
1 2 13 则M z =-出现的概率为：c 3
c f —
4 2
4 16
(1)由于He +属于单电子原子E
Z 2 n 2
R , Z=2
则当
R
时,
4
害故n 4
E 1
E 2 E 3 E 4
Z 2
~2"
n 1 茸R n 2 茸R
n
3
Z 2 —R
n
4 22
牡R
R 4
-R 9
4
R 9
1 -R 4
16
⑵M 2 I (I 1)
M 2 iM 1)
1(1 1) 2 M 2 i f (i
f
1)
2(2 1) 6 M f
l 3(l 3 1)
2(2 1) 6 M
2 i 4
(i
4
1)
2(2 1)
6 4
16
4 岀现的概率为：
则M 2=2 2出现的概率：c 2
1
1、（10％）类氢离子的2s 轨道为： ()032220202, Zr a s e Zr r e a a m e ??????=?=????????h 其中 试求径向函数极大值离核的距离，并给出He +2s 轨道的极大值位置。 2、（14％） 利用Slater 规则，求Si 原子的第一、二电离能。 3、（15％）写出下列原子的基态光谱项：Si, S, Fe, Ti, Ar 。 4、（20％）a. 写出 O 22-， O 2-， O 2 和 O 2+的电子组态、键长次序和磁学性质； b. 有三个振动吸收带：1097 cm -1，1580 cm -1 和 1865 cm -1 ，它们被指定为是由 O 2， O 2+ 和 O 2-所产生的，指出哪一个谱带是属于O 2+的，为什么？ 5. （10％） 以z 轴为键轴，下列原子轨道对间能否组成分子轨道？若能，写出是什么类型分子轨道，若不能，写出"不能"。 s ， 2d z d xy ，d xy d yz ，d yz d yz ，d xz s ，d xy 6. （20％）指出下列分子所属的对称点群，并判断其旋光性和极性（并简要说明理由）。 (1) PF 3 (2) BF 3 (3) SO 42- (4) 二茂铁 (5) N ≡C ?C ≡N 7、 （11％）若用二维箱中粒子模型，将并四苯（tetracene C 18H 12）的π电子限制在长900pm 、宽400pm 的长方箱中，计算基态跃迁到第一激发态的波长。 tetracene 基本常数： m e =9.11 x 10-31 kg; h =6.626 x 10-34 J .S; R = 13.6 eV=1.097 x 105 cm -1；a 0 = 0.53 ? 厦门大学《结构化学》课程期中试卷(2007)＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业 主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A 卷/B 卷）
04分子的对称性 【4.1】HCN 和2CS 都是直线型分子，写出该分子的对称元素。 解：HCN ：(),C υσ∞∞; CS 2：()()2,,,,h C C i υσσ∞∞∞ 【4.2】写出3H CCl 分子中的对称元素。 解：()3,3C υσ 【4.3】写出三重映轴3S 和三重反轴3I 的全部对称操作。 解：依据三重映轴S 3所进行的全部对称操作为： 1133h S C σ=，2233S C =， 33h S σ= 4133S C =，52 33h S C σ=，63S E = 依据三重反轴3I 进行的全部对称操作为： 1133I iC =，2233I C =，3 3I i = 4133I C =，5233I iC =，63I E = 【4.4】写出四重映轴4S 和四重反轴4I 的全部对称操作。 解：依据S 4进行的全部对称操作为： 1121334 4442444,,,h h S C S C S C S E σσ==== 依据4I 进行的全部对称操作为： 11213344442444,,,I iC I C I iC I E ==== 【4.5】写出xz σ和通过原点并与χ轴重合的2C 轴的对称操作12C 的表示矩阵。 解： 100010001xz σ????=-??????， ()1 2100010001x C ?? ??=-?? ??-?? 【4.6】用对称操作的表示矩阵证明： （a ） ()2xy C z i σ= （b ） ()()()222C x C y C z = （c ） ()2yz xz C z σσ= 解： （a ） ()()11 2 2xy z z x x x C y C y y z z z σ-?????? ??????==-?????? ??????--??????， x x i y y z z -????????=-????????-????
02 原子的结构和性质 【2.1】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47、486.27、434.17和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2212 11 ( )R n n ν=-% 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。 【2.2】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。 解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：
贵州师范大学2008 — 2009 学年度第 一 学期 《结构化学》课程期末考试试卷评分标准 (应用化学专业用,A 卷；闭卷) 物理常数: m e = 9.109×10-31 kg; e = 1.602×10-19 C; c = 2.998×108 m/s; h = 6.626×10-34 J ·s; 一、填空题（本大题共20空，每空 2 分，共 40 分）请将正确答案填在横线上。 1. 结构化学是研究 物质的微观结构及其宏观性能关系 的科学。 2. 测不准原理意义是: 不可能同时准确测定微观体系的位置坐标和动量 。 3. 态叠加原理是: 由描述某微观体系状态的多个波函数ψi 线性组合而成的波函数ψ也能描述这个微观体系的状态 。 4. 若Schr?dinger (薛定谔)方程?ψ = E ψ成立，力学量算符?对应的本征值是 E 。 5. 变分原理: 用试探波函数求解所得到体系的能量总是不低于体系基态真实的能量 。 6. H 2+成键轨道是 ψ1 ，反键轨道是 ψ2 ，电子总能量是ab S E ++= 11β α，键级为 0.5 。 7. 等性sp 3 杂化，杂化指数是 3 。该杂化轨道p p s s sp c c 22223φφ+=Φ,则2 1c +2 2c = 1 。 8. 根据休克尔分子轨道(HMO)理论，苯分子中六个π电子的离域能是: 2β 。 9. O 2分子的键级是 2 , 分子中有 2 个单电子，分子是顺磁性，磁矩为2.828 B. M.。 10. 丁二烯分子C (1)H 2—C (2)H —C (3)H —C (4)H 2的四个π分子轨道和能级分别是: ψ1 = 0.3717φ1 + 0.6015φ2 + 0.6015φ3 + 0.3717φ4, E 1 = α + 1.618β ψ2 = 0.6015φ1 + 0.3717φ2 - 0.3717φ3 - 0.6015φ4, E 2 = α + 0.618β ψ3 = 0.6015φ1 - 0.3717φ2 - 0.3717φ3 + 0.6015φ4, E 3 = α - 0.618β ψ4 = 0.3717φ1 - 0.6015φ2 + 0.6015φ3 - 0.3717φ4, E 4 = α - 1.618β 由此可知，丁二烯π分子轨道的HOMO 是ψ2, LUMO 是 ψ3 , 四个π电子的总能量是4α + 4.742β, 这四个π电子的稳定化能是 |0.742β| ; C (1)—C (2)之间总键级为 1.894 , C (2)—C (3)之间的总键级为 1.447 ; 已知碳原子的最大成键度是4.732，则C (1)的自由价为 0.838 , C (2)的自由价为 0.391 。 二、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 11. (A) 12. (C) 13. (D) 14. (A) 15. (A) 16. (D) 17. (D) 18. (D) 19. (B) 20. (B) 三、判断题(本大题共10小题，每小题1分，共10分):对的在括号内画√，错的画× 21. × 22. √ 23. √ 24. √ 25. √ 26. √ 27. √ 28. √ 29. √ 30. √ 四、名词解释(本题共5小题，每小题2分，共10分) 31. [分子]: 保持物质化学性质不变的最小微粒 32. [分子轨道]: 描述分子中电子运动状态的数学函数式 33. [算符]: 用于计算力学量的运算规则 34. [分裂能]: 配位中心原子(过渡金属原子或离子)在配位场作用下其d 轨道分裂为高能级和低能级，高–低能级差即分裂能 35. [John –Teller(姜泰勒)效应]: 过渡金属原子或离子在配位场作用下其d 轨道分裂后使d 轨道中电子分布不均而导致配合物偏离正多面体的现象 五、计算题(本大题共4小题，任选两小题，每小题10分，共20分) 36. 对共轭体系: 将π电子简化为一维势箱模型，势箱长度约为1.3×10-9 米，计算π电子跃迁时所吸收光的最大波长。 解：分子中共有10个π电子，电子排布为: 252 42322 21ψψψψψ。电子从能量最高的占据轨道5ψ跃迁到能量最低的轨道6ψ上所需要的能量: 19 2 93123422222210925.3) 103.1(101.98)10626.6()56(8)56(----?=??????-=-=?ml h E n (焦) ()() 1119 8 3410064.510 925.310998.210626.6---?=????=?=E hc λ(米)
一、选择填空： 1．写出下列体系的Schr?dinger 方程：He+和H2 2. 某原子的一个光谱项为3D，问此光谱项中，包含有 ————个微观状态，在这些微观状态中：原子的总轨道角动量|L|=————；原子的总自旋角动量S=————；原子的总角动量|J|可能有哪些值——————。 3. Cu 的基谱项为2S1/2，与其基谱项不同的原子是（） A. Au B. Ag C. K D. Zn 4. Fe 的电子组态为：[Ar]3d64s2，其光谱基项为( ) A. 5D4 B. 3P2 C.5D0 D. 1S0 5. 写出d2 组态的所有光谱项——————，根据洪特规则，能量最低的光谱项为。 6．给出下列分子所属分子点群，判断其有无偶极矩和旋光性 有无偶极矩 有无旋光性 分子 点群熊夫里记 号 二氯甲烷 CH2Cl2 SF6 四氯化碳 CCl4 椅式环己烷 1,3,5,7-四甲基环辛四烯 丙二烯 CH2=C=CH2 α溴代吡啶N Br 萘 反式二氯乙烯 H2O2 7. NO 分子基态电子组态(分子轨道表示)为1σ22σ23σ24σ21π45σ22π1，其键级为2.5，分子有无磁性。（） 8. 如图所示的两个原子轨道沿z 方向接近时，形成( )轨道
A. σ B. σ* C. π D. π* E.对称性不匹配，不能形成有效的分子轨道。 9. 氢原子处在ψ310 状态，请粗略地画一下径向分布、波函数和电子云图形 二、计算题 1．用HMO 法求解环烯丙基正离子离域π键的 1) 分子轨道波函数、能级、 2) 键级、电荷密度和自由价， 3) 画出分子图。 4) 试比较环烯丙基正离子与环烯丙基负离子的键长。 2.有一微观粒子在箱长为2L 的一维势箱中运动，处在n = 2 的状态中，计算： ① 粒子在 0 ≤ x ≤ L/2 区间中出现的几率； ② 粒子在 x=L/2 处出现的几率密度； ③ 粒子的动能 三、回答问题 富烯的HMO 波函数如下：(注：未按能级排序) φ1=0.602ψ3+0.372ψ4-0.372ψ5-0.602ψ6 φ2=0.5ψ1+0.5ψ2-0.5ψ4-0.5ψ5 φ3= 0.356ψ1-0.663ψ2+0.439ψ3-0.154ψ4-0.154ψ5+0.439ψ6 φ4= 0.709ψ1-0.180ψ2-0.377ψ3+0.301ψ4+0.301ψ5-0.377ψ6 φ5=0.372ψ3-0.602ψ4+0.602ψ5-0.372ψ6 φ6=0.247ψ1+0.523ψ2+0.429ψ3+0.385ψ4+0.385ψ5+0.429ψ6 求：①画出分子图；②指出富烯与亲电试剂发生反应的位置。(不要求计算过程)
02 原子的结构和性质 【】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为、、和，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2 21211 ( )R n n ν=- 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。 【】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。 解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：
《结构化学》课程 A 卷 专业班级： 命题教师： 审题教师： 学生姓名： 学号： 考试成绩： 一、判断题（在正确的后画“√”，错误的后面画“×”,10小题，每小题1分，共10分） 得分： 分 1、自轭算符的本征值一定为实数。 （ ） 2、根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定。 （ ） 3、一维势箱中的粒子其能量是量子化的，并且存在零点能。 （ ） . 4、原子中全部电子电离能之和等于各电子所在原子轨道能总和的负值。（ ） 5、同核双原子分子中两个2p 轨道组合总是产生型分子轨道。 （ ） 6、具有未成对电子的分子是顺磁性分子，所以只有含奇数个电子的分子才是顺磁性的。 （ ） 7、在休克尔分子轨道法中不需要考虑?H π的具体形式。 （ ） 8、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于C n 点群。 （ ） 9、含不对称 C 原子的分子具有旋光性。 （ ） 10、分子的偶极距一定在分子的每一个对称元素上。 （ ） 二、单项选择题（25小题，每小题1分，共25分） 得分： 分 — 1、关于光电效应，下列叙述正确的是： （ ） A 光电流大小与入射光子能量成正比 B 光电流大小与入射光子频率成正比 C 光电流大小与入射光强度没关系 D 入射光子能量越大，则光电子的动能越大 2、在一云雾室中运动的α粒子（He 的原子核）, 其 27416.8410,10m kg v m s --=?=?质量速度，室径210x m -=，此时可观测到 它的运动轨迹，这是由于下列何种原因： （ ） A 该粒子不是微观粒子 B 测量的仪器相当精密
C 该粒子的运动速度可测 D 云雾室的运动空间较大 3、 | 4、 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是： ( ) A 分子中电子在空间运动的波函数 B 分子中单个电子空间运动的波函数 C 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) D 原子轨道线性组合成的新轨道 4、若K d =?τψ2 ，利用下列哪个常数乘 可以使之归一化 ( ) A ． K B ． K 2 C ．K /1 D. K 5、对算符而言，其本征函数的线性组合具有下列性质中的 ( ) ~ A ．是该算符的本征函数 B ．不是该算符的本征函数 C ．不一定是该算符的本征函数 D ．与该算符毫无关系 6、下列函数是算符d /dx 的本征函数的是： （ ） A. e 2x B. cos(x) C. x D. sin(x 3) 7、处于状态2sin()x a a πψ= 的一维势箱中的粒子，其出现在x =2 a 处的概率密度为 ( ) A. 0.25ρ= B. 0.5ρ= C. 2/a ρ= D. ()1/2 2/a ρ= 8、 He +在321 ψ状态时，物理量有确定值的有 ( ) A ．能量 B ．能量和角动量及其沿磁场分量 ^ C ．能量、角动量 D ．角动量及其沿磁场分量 9、下列归一化条件正确的是 （ ） A. ?∞ =02 1d r ψ B. ?∞ =02 1d r R C. ??∞ =0π 2021d d φθY D. ?=π 02 1d sin θθΘ 10、用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s ）中，正确
结构化学基础习题和答案 01.量子力学基础知识 【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 71 1 1.49110cm 670.810cm νλ --= = =?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν 0)。 解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s －1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10 －19 J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图 由式
0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ?= =-? 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。 例如： ()()1934141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-? 图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知， 141 0 4.3610v s -=?。因此，金属钠的脱出功为： 341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J ---==???=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===???
一、填空题 1. 已知:类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a r e a r a -?-?π此状态的n ，l ，m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________.角动量在Z 轴方向分量为_________. 2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面， 有_____个角度节面。 3. 如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为__________。 二、选择题 1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（ ） A. n,l B. n,l,m C. n D. n,m 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数（n ，l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的（） A. （2，1，-1，-1/2） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D.（2，1，0，0） 3. 如果一个原子的主量子数是4，则它（ ） A. 只有s 、p 电子 B. 只有s 、p 、d 电子 C. 只有s 、p 、d 和f 电子 D. 有s 、p 电子 4. 对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m|=0.1.2…………I D. 根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ?d m π求得π21 =A 5. He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 ( ). A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16 6. 电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是( ). A.Ψ3P B. Ψ3d C.Ψ2P D.Ψ2S 7. 氢原子处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数? A. (1) (3) B. (2) (4) C. (3) (4) (5) D. (1) (2) (5)
结构化学试卷附答案Newly compiled on November 23, 2020
《结构化学》课程 A卷 专业班级：命题教师：审题教师： 学生姓名：学号：考试成绩： 一、判断题（在正确的后画“√”，错误的后面画“×”,10小题，每小题1分，共10分） 得分：分 1、自轭算符的本征值一定为实数。（） 2、根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定。（） 3、一维势箱中的粒子其能量是量子化的，并且存在零点能。（） 4、原子中全部电子电离能之和等于各电子所在原子轨道能总和的负值。（） 5、同核双原子分子中两个2p轨道组合总是产生型分子轨道。（） 6、具有未成对电子的分子是顺磁性分子，所以只有含奇数个电子的分子才是顺磁性 的。（） 7、在休克尔分子轨道法中不需要考虑?H 的具体形式。（） 8、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于C n点群。（） 9、含不对称 C 原子的分子具有旋光性。（） 10、分子的偶极距一定在分子的每一个对称元素上。（） 二、单项选择题（25小题，每小题1分，共25分）得分：分 1、关于光电效应，下列叙述正确的是：（） A 光电流大小与入射光子能量成正比 B 光电流大小与入射光子频率成正比 C 光电流大小与入射光强度没关系 D 入射光子能量越大，则光电子的动能越大
2、在一云雾室中运动的α粒子（He 的原子核）, 其 27416.8410,10m kg v m s --=?=?质量速度，室径210x m -=，此时可观测到它的运动 轨迹，这是由于下列何种原因： （ ） A 该粒子不是微观粒子 B 测量的仪器相当精密 C 该粒子的运动速度可测 D 云雾室的运动空间较大 3、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是： ( ) A 分子中电子在空间运动的波函数 B 分子中单个电子空间运动的波函数 C 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) D 原子轨道线性组合成的新轨道 4、若K d =?τψ2 ，利用下列哪个常数乘可以使之归一化 ( ) A ． K B ． K 2 C ．K /1 5、对算符而言，其本征函数的线性组合具有下列性质中的 ( ) A ．是该算符的本征函数 B ．不是该算符的本征函数 C ．不一定是该算符的本征函数 D ．与该算符毫无关系 6、下列函数是算符d /dx 的本征函数的是： （ ） A. e 2x B. cos(x) C. x D. sin(x 3) 7、处于状态sin()x a πψ= 的一维势箱中的粒子，其出现在x =2 a 处的概率密度为 ( ) A. 0.25ρ= B. 0.5ρ= C. 2/a ρ= D. ()1/2 2/a ρ= 8、He +在321ψ状态时，物理量有确定值的有 ( ) A ．能量 B ．能量和角动量及其沿磁场分量 C ．能量、角动量 D ．角动量及其沿磁场分量
《结构化学》期末试卷（A 卷） ┄┄┄┄┄┄装┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄订┄ ┄┄┄┄┄┄线┄┄┄┄┄ 一、填空题：（25分） 1、氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ ），此时原子不辐射能量，从（ ）向（ ）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ ）越大。 2、e x （ ）（填是或不是）合格波函数。 3、定态指某状态的电子在空间某点的（ ）不随着时间的变化而变化。 4、电子衍射不是电子之间的相互作用结果，而是电子本身运动所具有的干涉效应。对于大量电子而言，衍射强度大的地方，表明（ ），对于一个电子而言，衍射强度大的地方，表明（ ）。 5、CO 的电子组态为1σ22σ23σ24σ21π45σ2，则前线轨道是（ ）、（ ）。 6、1，3——丁二烯（ ）（填有或无）方香性，原因（ ）。 7、共轭己三烯休克尔行列式为（ ）。 8、事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道，说明原因（ ）、（ ）、（ ）。 9、np 2组态的光谱项为（ ）、（ ）、（ ）。 10、一维势箱中的粒子具有（ ），说明该体系的粒子永远运动，其位置算符不具有本征值，具有平均值为（ ）。 11、晶体宏观外形中的对称元素可有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种类型； 二、单选题：20分 1、下列状态为氢原子体系的可能状态是（ ）；该体系能量为（ ）： A 、2ψ310+3ψ41-1 B 、2ψ221+3ψ32-1 C 、2ψ21-1+3ψ342+3ψ410 D 、3ψ211+5ψ340+5ψ210 111111:() :13() :()139******** R E F R H R -+-+-+ 2、Ψ32-1的节面有（ ）个，其中（ ）个平面。 A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 3、类氢体系的某一状态为Ψ43-1，该体系的能量为（ ）eV ，角动量大小为（ ），角动量在Z 轴上的分量为（ ）。 A 、-R/4 B 、-R/16 C 、-2R/9、 D 、 -h/2π E 、-h/π F 、-2h/2π
2020年结构化学复习题及答案精编版
一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定 态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 5. 方程中，a 称为力学量算符?Skip Record If...?的 本征值 。 6. 如 果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____?Skip Record If...? ______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___磁性__顺磁性___。 NO 的价电子组态____1σ22σ23σ24σ21π45σ22π（KK1σ22σ21π43σ22π）___键级 ____2.5_______磁性________顺磁性__________。 14. d z 2sp 3杂化轨道形成______三方双锥形____________几何构型。 d 2sp 3杂化轨道形成_________正八面体形 ___________几何构型。 15. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是___对称性一致（匹配）原则____，____最大重叠原则_____和___能量相近原则_____ 16. 事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道，说明原因（对称性一致（匹配）原则 ）、（ 最大重叠原则 ）、（ 能量相近原则 ）。 ψψa A =?
结构化学第二章原子的结构和性质习题及答案 https://www.doczj.com/doc/5212468820.html,work Information Technology Company.2020YEAR
一、填空题 1. 已知:类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a r e a r a -?-?π此状态的n ，l ，m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________.角动量在Z 轴方向分量为_________. 2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面， 有_____个角度节面。 3. 如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为 __________。 二、选择题 1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（ ） A. n,l B. n,l,m C. n D. n,m 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数（n ，l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的（） A. （2，1，-1，-1/2） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D.（2，1，0，0） 3. 如果一个原子的主量子数是4，则它（ ） A. 只有s 、p 电子 B. 只有s 、p 、d 电子 C. 只有s 、p 、d 和f 电子 D. 有s 、p 电子 4. 对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m|=0.1.2…………I D. 根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ?d m π求得π21 =A 5. He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 ( ). A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16
西南大学结构化学期末考试试卷（ C ) 一判断题（15 ） 1、( )在光电效应实验中，当入射光的频率增大，光电子的动能增大；入射光的强度越大，则光电流越大。 2、( )某状态的电子在空间某点的几率密度不随着时间的变化而变化，称此状态为定态。 3、( ) 保里原理是指等同粒子体系的波函数必须用slater行列式描述，符合 反对称要求。 4、( ) 由于MO理论采用单电子近似, 所以在讨论某个电子的运动时完全忽略了其它电子的作用 5、( ) 具有自旋未成对电子的分子是顺磁性分子, 但不一定只有含奇数个电子的分子才能是顺磁性的。 6、( )晶体场理论认为, 中心离子与配位体之间的静电作用是络合物稳定存在的主要原因。 7、( )用HMO理论处理, 直链共轭烯烃的各π分子轨道都是非简并的。 8、( )顺磁性分子也有反磁性，但顺磁性大于反磁性。 9、( )晶体的所有宏观对称元素都是其微观对称元素。 10、( )某金属原子采用Ａ 1 堆积型式，其晶胞型式为简单立方。 二选择题（20 ） 1、Ψ 321 的节面有（）个，其中（）个球面。 A、3 B、2 C、1 D、0 2、下列函数是算符d2/dx2的本征函数的是：（）；本征值为：（）。 A、3x4 B、SinX C、x2e x D、x3 E、3 F、-1 G、1 H、2 3、单个电子的自旋角动量的值是：（） :12/2:6/2 C: 6/4 D:3/4 A h B h h h ππππ 4、KCl属于NaCl型晶体，一个晶胞中含（）个K+ A、 1 B、2 C、 4 D、 6 5、下列络离子几何构型偏离正八面体最大的是（）： A、[Cu(H 2O) 6 ]2+ B、 [Co(H 2 O) 6 ]2+ C、 [Fe(CN) 6 ]3- D、[Ni(CN) 6 ]4- 6、CH 3-CH 2 -OH中OH质子的核磁共振峰发生分裂是由于 ( ) A、受邻近C核自旋的影响 B、受邻近O核自旋的影响 C、受邻近电子自旋的影响 D、受邻近H核自旋的影响 7、金属Cu晶体具有立方面心晶胞，则Cu的配位数为（），堆积类型为（）。 A、4 B、6 C、8 D、12 E、A 1 F、A 2 G、A 3 9、电子云图是下列哪一种函数的图形：（） A、D(r) B、R(r) C、ψ2(r,θ,φ) D、ψ(r,θ,φ)
03级化学专业《结构化学》课程期末试卷(A) （参考答案和评分标准） 一选择题(每题2分，共30分) 1.由一维势箱的薛定谔法方程求解结果所得的量子数n,下面论述正确的是………………………………..............................( C ) A.可取任一整数 B. 与势箱宽度一起决定节点数 C. 能量与n2成正比 D. 对应于可能的简并态 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数(n,l,m,m s)中,哪一组是合理的?………………………………………...............( A ) A.（2，1，-1，-1/2 ） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D. （2，1，0，0） 3. 丙二烯分子所属的点群........................................................( D ) A. C2v B. D2 C. D2h D. D2d 4. 2,4,6－三硝基苯酚是平面分子，存在离域键，它是....( E ) A. 1216 B. 1418 C. 1618 D. 1616 E. 1620 5. 对于),(~2,φ θ Y图，下列叙述正确的是...................( B ) φ θ A.曲面外电子出现的几率为0 B.曲面上电子出现的几率相等 C.原点到曲面上某点连线上几率密度相等 D.n不同，图形就不同
6. Mg(1s22s22p63s13p1)的光谱项是..............................................( D ) A. 3P,3S; B. 3P,1S; C. 1P,1S; D. 3P,1P 7. 下列分子中哪一个顺磁性最大................................................( C ) A. N2+ B. Li2 C. B2 D. C2 E. O2- 8. 若以x轴为键轴，下列何种轨道能与p y轨道最大重叠........( B ) A. s B. d xy C. p z D. d xz 9. CO2分子没有偶极矩，表明该分子是：-------------------------------------( D ) (A) 以共价键结合的(B) 以离子键结合的 (C) V形的(D) 线形的，并且有对称中心 (E) 非线形的 10. 关于原子轨道能量的大小，如下叙述正确的是......(D) A.电子按轨道能大小顺序排入原子 B.原子轨道能的高低可用（n+0.7l）判断 C.同种轨道的能量值是一个恒定值 D.不同原子的原子轨道能级顺序不尽相同 11. 已知Rh的基谱项为4F9/2，则它的价电子组态为.....( A ) A. s1d8 B. s0d9 C. s2d8 D. s0d10 12. 线性变分法处理H2+中得到，，S ab积分，对它们的取值，下列论述有错的是……………...........................................(D)
结构化学复习题 一、选择填空题 第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？ （ A）X 射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？ （ A） Zeeman （ B） Gouy（C）Stark（D）Stern-Gerlach 5. 如果 f 和 g 是算符，则(f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f 2-g 2；(B)f2-g2-fg+gf；(C)f2+g2；(D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？ （ A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值； （ C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7. 试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用 概率密度。 9.Planck常数h的值为下列的哪一个？ （ A） 1.38 × 10-30 J/s（B）1.38× 10-16J/s 10.一维势箱中粒子的零点能是 答案 : 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7. 来描述；表示粒子出现的（C） 6.02 × 10-27J· s（D）6.62×10-34J· s 略8.略9.D10.略 第二章原子的结构性质 1. 用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？ (A)2 ，1， -1,-1/2；(B)0 ， 0，0， 1/2 ；(C)3 ，1， 2， 1/2 ；(D)2 ， 1， 0， 0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100 的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev ；(B)13.6/10000eV；(C)-13.6/100eV；(D)-13.6/10000eV； 3.氢原子的 p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1；(B)m=-1；(C)|m|=1；(D)m=0； 4.若将 N 原子的基电子组态写成 1s 22s22p x22p y1违背了下列哪一条？ (A)Pauli 原理；（ B） Hund 规则；（C）对称性一致的原则；（ D）Bohr 理论 5.B 原子的基态为1s22s2p1, 其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2 P；（B）1S；(C)2D；(D)3P； 6.p 2组态的光谱基项是下列的哪一个？ （ A）3F；（B）1D；（C）3P；（D）1S； 7.p 电子的角动量大小为下列的哪一个？ （ A） h/2 π；（ B） 31/2 h/4 π；（ C） 21/2 h/2 π；（ D） 2h/2 π；
2014-2016年全国I 卷及全国Ⅱ卷结构化学及答案解析 1、（2016新课标I 卷）[化学——选修3：物质结构与性质]（15分） 锗（Ge ）是典型的半导体元素，在电子、材料等领域应用广泛。回答下列问题： （1）基态Ge 原子的核外电子排布式为[]Ar __________，有__________个未成对电子。 （2）Ge 与C 是同族元素，C 原子之间可以形成双键、叁键，但Ge 原子之间难以形成双键或叁键，从原子结构角度分析，原因是 。 （3）比较下列锗卤化物的熔点和沸点，分析其变化规律及原因 。 （4）2424Zn 、 Ge 、O 电负性由大至小的顺序是____________________。 （5）Ge 单晶具有金刚石型结构，其中Ge 原子的杂化方式为__________，微粒之间存在的作用力是__________。 （6）晶胞有两个基本要素： ①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge 单晶的晶胞，其中原子坐标 参数A 为()000，，；B 为11022?? ???，，；C 为11022?? ???，，。则D 原子的坐标参数为 。 ②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge 单晶的晶胞参数565.76pm a =，其密度为__________3g cm -?（列出计算式即可）。
【答案】（1）10223d 4s 4p ；2。 （2）Ge 原子半径较大，难以形成稳定的π键，不易形成双键或叁键。 （3）4GeCl 、4GeBr 、4GeI 的熔沸点依次上升。因为其组成和结构相似的物质， 随分子量增大，范德华力增大，熔沸点上升。 （4）O Ge Zn >>。 （5）3sp ，共价键。 （6）①111(,,)444；②231038736.0210(565.7610)-????。 【解析】（1）锗位于硅的正下方，是(141832)+=号元素，核外电子排布为1022[Ar]3d 4s 4p 。 （2）双键、叁键与单键中均有σ键，但只有双键和叁键中存在π键。锗难以形成 双键或叁键，说明锗难以形成稳定的π键。这是因为Ge 原子半径较大，4p 形成肩 并肩重叠较难。 （3）由表中数据可知，三种物质熔沸点均不高，均为分子晶体，并且不存在氢键， 因此熔沸点由范德华作用力的强弱决定。即熔沸点依次升高，是范德华力依次增强 的结果，而对于组成和结构相似的物质而言，范德华力主要受分子量决定。分子量 越大，范德华力越大，熔沸点越高。 （4）由三种元素在周期表的相对位置可知电负性相对强弱。 （5）锗与金刚石结构相似，金刚石中碳原子是3sp 杂化，锗晶体中锗也是相同的杂 化，原子间以共价键结合。 （6）①将晶胞切成8个相同的小正方体后，D 是左下角小正方体的体心，因此原子坐标是111(,,)444 ； ②每个晶胞中含有8个锗原子，根据密度公式进行计算，注意换算单位： 323103 A A ()8(Ge)873() 6.0210(565.7610)M M N V N a -?ρ===???g g 晶胞晶胞 2、（2016新课标Ⅱ卷）【化学——选修物质结构与与性质】（15分） 东晋《华阳国志?南中志》卷四中已有关于白铜的记载，云南镍白铜（铜镍合金）闻 名中外，曾主要用于造币，亦可用于制作仿银饰品。回答下列问题： （1）镍元素基态原子的电子排布式为_________，3d 能级上的未成对的电子数为______。 （2）硫酸镍溶于氨水形成[Ni(NH 3)6]SO 4蓝色溶液。 ①[Ni(NH 3)6]SO 4中阴离子的立体构型是_____。 ②在[Ni(NH 3)6]2+中Ni 2+与NH 3之间形成的化学键称为______，提供孤电子对的成 键原子是_____。