江岸区2014-2015学年上学期期中考试 八年级 二中 四校联考 试卷

2014-2015学年湖北省武汉市八年级（上）期中物理试卷一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选答案的字母填在物理答题卷对应的表格中）1．（2012•天津）身高160cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，接近真实值的是（）A．教室宽5臂展，约8m（臂展：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离）B．教室长10步幅，约30m（步幅：走路时，两脚尖之间的距离）C．课桌长4拃，约2.8m（拃：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离）D．物理课本厚1指宽，约10cm2．（2014秋•武汉期中）关于错误和误差，下列说法正确的是（）A．误差的产生与测量工具无关B．在测量中应避免错误，而误差是不能绝对避免的C．只要使用精密测量工具，测量方法正确，就不会产生误差D．对一个物体的长度进行多次测量取平均值，可以避免误差3．（2012秋•崇安区校级期末）甲、乙二人各乘一台升降机，甲看见楼房在匀速上升，乙也在匀速上升．乙看见楼房在匀速上升，甲在匀速下降．则他们相对于地面（）A．甲下降，乙上升B．甲上升，乙下降C．甲、乙都下降，且甲比乙慢 D．甲、乙都下降，且甲比乙快4．（2014秋•武汉期中）在匀速直线运动中，关于公式V=S/t的下列说法中正确的是（）A．速度V与路程S成正比B．速度V与路程S、时间t没关系C．当速度V一定时，路程S与时间t成反比D．速度V与时间t成反比5．（2007•上海）甲、乙两小车同向运动的s﹣t图象如图所示，由图象可知（）A．甲、乙两车都做匀速直线运动B．甲车的速度为10米/秒，乙车的速度为2米/秒C．经过6秒，甲、乙两车相距2米D．经过5秒，甲、乙两车通过的路程均为10米6．（2014秋•武汉期中）下列四个选项中，平均速度最大的是（）A．航模飞行器以11m/s的速度飞行B．汽车以50km/h的速度在公路上行驶C．百米赛跑中运动员用10 s跑完全程D．从30 m高处竖直下落的物体用了2.5 s7．（2013秋•尚志市校级期末）以下几个实验现象，能说明声音产生原因的是（）A．放在玻璃罩中的电铃正在发声，把玻璃罩内的空气抽去一部分，铃声明显减弱B．把正在发声的收音机密封在塑料袋里后放在水中，人们仍能听到收音机发出的声音C．拉小提琴时，琴弦的拉紧程度不同，发出的声音不相同D．拨动吉他的琴弦发出声音时，放在琴弦上的小纸片会被琴弦弹开8．（2014秋•武汉期中）关于声现象，下列说法中正确的是（）A．在高速铁路和居民区之间设置隔声墙，是在人耳处减少噪声的B．离同一说话人较近的听众比远处的听众感觉声音更响亮些，是因为不同远近的听众，声波的振幅不一样C．通常女声比男声音调高，是由于女性声带振动比男性声带振动慢D．医生利用超声波粉碎人体内的结石，是因为声波可以传递能量9．（2007•荆州）从物理学的角度对一下成语进行解释，正确的是（）A．震耳欲聋﹣﹣声音的响度很大B．隔墙有耳﹣﹣声音的传播可以不需要介质C．掩耳盗铃﹣﹣固体可以传声D．耳熟能详﹣﹣声音的传播速度很大10．（2013•安徽一模）上物理课时，老师做了这样的演示实验：在1标准大气压下，将0℃的冰放在敞口的烧瓶中加热，直到沸腾．小红发现自己和另外三位同学根据记录数据，绘出的冰在物态变化全过程中温度随时间变化规律的图象不同，如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．11．（2014秋•武汉期中）以下分析正确的是（）A．寒冷的冬天早晨，窗户玻璃上的冰花，是水凝固形成的B．冻肉出冷库时比进冷库时重，这是因为水蒸气凝华附在肉上C．冬天在室外看到口中呼出的“白气”是水汽化后形成的D．冷却物体时，用0℃的冰和0℃的水效果一样，是因为它们温度相同12．（2013•陕西）下列物态变化中，需要吸热的是（）A．山林中雾的形成B．路面上水结冰C．河面上冰雪消融D．窗户玻璃上冰花的形成13．（2011•广东模拟）下列关于光现象的说法正确的是（）A．光发生漫反射时，仍遵守光的反射定律B．光从空气射人水中．传播速度不变C．月食是因为光的反射而形成的D．平面镜可以成实像14．（2014秋•武汉期中）如图所示，一束光线AB射到由两个平面镜组成的直角镜上，经两次反射后的射出光线为CD．若将入射光线AB的入射角增加5°，则射出光线CD的反射角将（）A．增加5°B．增加10°C．减少5°D．减少10°15．（2014秋•武汉期中）“猴子捞月”的寓言故事说，猴子看到井中有一个月亮，如图，以为月亮掉进水中了，就要去捞，结果什么也没捞到．关于水中月亮离水面的远近，以下说法中正确的是（）A．和天上月亮到水面的距离相等B．井有多深，月亮就有多深C．月亮就在水的表面上D．和猴子眼睛到水面的距离相等二、填空题（本题包括16-23题，每空1分，共35分．）16．（4分）（2014秋•武汉期中）图中测量铅笔长度所用刻度尺的分度值是，测量值是cm．图中体温计的量程是，示数是．17．（2分）（2014秋•武汉期中）如图是作直线运动的甲、乙两物体速度随时间变化的图象，根据该图象，可以获取两物体运动情况的信息有：（1）甲物体速度比乙物体速度；（2）两物体6秒钟后相距m．18．（1分）（2014秋•武汉期中）交通部门常用测速仪来检测车速．测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲．某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离．求汽车速度．（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变）19．（4分）（2005•厦门）如图所示，是声音输入到示波器上时显示振幅与时间关系的波形．其中声音音调相同的是图和图，响度相同的是图和图．20．（3分）（2012•哈尔滨模拟）唐诗《夜泊枫桥》中的诗句“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”．在枫桥边客船里的人听到了寒山寺的钟声，是因为大钟受到撞击，产生而发出的，是通过传到人耳的，客船上的人能辨别传来的是“钟声”而不是“鼓声”或其他声音，实际上他是根据声音的来判别的．21．（2分）（2015•长沙模拟）如图所示，将一把钢尺压在桌面上，一部分伸出桌面，用手拨动其伸出桌外的一端，轻拨与重拨钢尺，则钢尺发出声音的不同；改变钢尺伸出桌面的长度，保持尺的振动幅度不变，则钢尺发出声音的不同．（均选填“响度”、“音调”和“音色”）．22．（4分）（2014秋•武汉期中）在“观察水的沸腾”实验中，温度计的玻璃泡不能碰到，在烧杯上盖上硬纸片，是为了，当水沸腾时，看到水中发生剧烈的汽化现象，形成大量的，逐渐上升变大，到水面破裂开来．某同学通过实验，记录的数据如表，可见水的沸点是℃．当水沸腾后若用猛火继续加热烧杯中的水，温度计的示数．（“升高”、“降低”、“不变”）时间（min）0 1 2 3 4 5 6 (10)温度（℃）80 85 89 94 98 98 98 (98)23．（5分）（2014秋•武汉期中）在“探究固体熔化的实验”中：把装着海波的试管放在烧杯的水中加热，而不是直接用火加热试管，是为了使海波．表是一位同学探究某固体熔化时测量的数据和观察的现象，可知该物质的熔点是℃，熔化约用了分钟．物质熔化过程中不断吸收热量，温度．该物质属于（选填“晶体”或“非晶体”）．时间0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12/min温度/℃72 74 76 77 78 79 80 80 80 80 81 82 83状态固态固液共存液态24．（5分）（2014秋•武汉期中）小明在“测小车的平均速度“的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度（分度值为1cm）的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A．B．C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒“）（1）实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较（填“大“或“小“）（2）请根据图中所给的信息回答：s AB= cm；t BC= s；v AC= m/s．（3）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了C点才结束计时，则会使所测AC段的平均速度v AC偏．（填“大“或“小“）25．（5分）（2014秋•武汉期中）如图是“探究平面镜成像特点”的情景：（1）为便于观察，该实验最好在环境中进行（选填“较明亮”或“较黑暗”）；（2）如果玻璃板没有放正，将对实验产生什么影响？．（3）所用刻度尺的作用是便于比较像与物关系．（4）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，则光屏上接收到蜡烛烛焰的像（填“能”或“不能”）．（5）晶晶站在平面镜前，看到镜中自己的像，当她走近镜子时，镜中的像将（选填“变大”“变小”或“不变”）．三、作图题：（请保留必要的作图辅助线，2分+4分+4分=10分）26．（2分）（2013•黔西南州）如图所示，一束光沿AO方向斜射到平面镜上，画出入射光线的反射光线，并标出反射角大小．27．（4分）（2012•哈尔滨模拟）如图所示，光线A、B为点光源S发出的两条光线经平面镜反射后的反射光线，请根据平面镜成像规律，在图中作出平面镜位置，并完成光路图．28．（4分）（2014秋•武汉期中）如图，在房间的A处有一个点光源，MN是一面大穿衣镜，它的对面墙壁上有个小孔B，EF是另一个房间的墙壁，在FE上可以看到有两个光斑，试作出形成两个光斑的光路图．三、计算题（共10分．）29．（10分）（2014秋•武汉期中）某同学参加军训打靶，靶与该同学的距离为340m，从枪响后经过1.5秒该同学听到子弹击中靶的声音．设空气阻力不计，子弹沿水平直线匀速飞行，声音速度为340m/s．（1）站在远处的同学先看到枪口的火光后听到枪声，原因是．（2）子弹离开枪口的速度是多少？（3）靶距该同学多远时，他只能听到一次声音？（计算保留二位小数）2014-2015学年湖北省武汉市八年级（上）期中物理试卷参考答案一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选答案的字母填在物理答题卷对应的表格中）1．A；2．B；3．D；4．B；5．C；6．B；7．D；8．D；9．A；10．B；11．B；12．C；13．A；14．C；15．A；二、填空题（本题包括16-23题，每空1分，共35分．）16．1mm；5.85；35-42℃；37.6℃；17．大；30；18．；19．甲；乙；乙；丙；20．振动；空气；音色；21．响度；音调；22．容器底或容器壁；减少散热；气泡；98；不变；23．均匀受热；80；4；不变；晶体；24．小；40.0；1；0.3；小；25．较黑暗；镜前蜡烛的像将无法与镜后的蜡烛重合；到平面镜的距离；不能；不变；三、作图题：（请保留必要的作图辅助线，2分+4分+4分=10分）26．；27．；28．；三、计算题（共10分．）29．光速比声速快；。

2015年4月武汉市部分学校八年级联考英语试题一、听力测试（共三节）第一节（共5小题, 每小题1分）听下面5个小问题，每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一个小题。

每个问题仅读一遍。

（）1. A. By train. B. Three hours. C. With his father.（）2. A. I think it’s exciting. B. I think it’s boring. C. I want to play.（）3. A. Twice a week. B. A day. C. Very much.（）4. A. Go swimming. B. She cleaned her room. C. At eight.（）5. A. It’s a nice school. B. I don’t think so. C. It’s very interesting.第二节（共7小题, 每小题1分）听下面7段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一个小题。

每段对话仅读一遍。

（）6. What’s the girl going to do?A. Go shopping.B. Do her homework.C. Help the boy with math.（）7.What is the boy going to do tomorrow evening?A. Go out with his mother.B. Help his mother sweep the floor.C. Stay at home to watch TV.（）8. When are they going to the zoo?A. This Friday.B. This weekend.C. Next week.（）9. What does the woman want to buy?A. Apples and pears.B. Apples and oranges.C. Oranges and pears.（）10. Where are they going to meet?A. At the girl’s home.B. At the school gate.C. At the bus stop.（）11. Where is Mary?A. In the living room.B. In the garden.C. In the bedroom.（）12. Why didn’t the girl go to school yesterday?A. Because she was ill.B. Because she was busy.C. Because it was Sunday.第三节（共13小题，每小题1分）听下面4段对话或独白。

2014-2015学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，属于轴对称图形地有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）要使分式有意义，则x地取值应满足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣13．（3分）下列计算正确地是（）A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2C．（a+b）2=a2+b2D．2a2•a3=2a54．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称地点地坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，1） C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）5．（3分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F6．（3分）下面分解因式正确地是（）A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B．（x2﹣4）x=x3﹣4xC．ax+bx=（a+b）x D．m2﹣2mn+n2=（m+n）27．（3分）长为9，6，5，4地四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种8．（3分）如图是一个标注了角度和尺寸工件地模型，则此工件地面积用a，b 表示为（）A．﹣ab+b2 B．﹣ab+b2C．+ab+b2D．a2﹣ab+b29．（3分）一辆汽车开往距离出发地180千米地目地地，出发后第一小时内按原计划地速度匀速行驶，一小时后以原来速度地1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目地地．设前一小时地速度为x千米/小时．则下列方程正确地是（）A．﹣40=B．﹣40=1+C．﹣=1+ D．﹣=1+10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E为边AB上地点，且AD=BE，点M、N分别为边AC、BC上地点，已知AB=a，DE=b，则四边形DMNE地周长地最小值为（）A．a B．2a﹣b C．a+b D．a+2b二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算4x2y•（﹣x）=．12．（3分）当a=3时，分式地值为．13．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．14．（3分）如图，坐标平面上，△ABC≌△FDE，若A点地坐标为（a，1），BC ∥x轴，B点地坐标为（b，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴地距离为．15．（3分）如图，∠2+∠3+∠4=318°，则∠1=．16．（3分）有一个计算程序，每次运算这种运算地过程如下：则第n次运算地结果y n．（用含有x和n地式子表示）三、解答题（本题共7小题，共72分）17．（12分）（1）分解因式：2ma2﹣8mb2；（2）解方程：+1=．18．（6分）如图，已知AD=AE，∠B=∠C，求证：AB=AC．19．（8分）先化简再求值：（﹣）÷，其中x=﹣．20．（12分）如图，是由边长为1地正方形构成地网格，线线地交点叫格点，顶点在格点地三角形叫格点三角形（如△AMQ）（1）将△AMQ沿MN向右平移，使点A至点N，画出图形，并直接写出△AMQ在平移过程中覆盖地面积平方单位；（2）画出△AMQ关于NQ对称地三角形；（3）在此网格中共有个格点三角形与△AMQ关于某条直线对称．21．（10分）如图，点D是等边△ABC地边AB上一点，连接CD并以CD为边等边△CDE，连接BE（1）求证：AD=BE；（2）过点D作DF⊥BC于点F，连接AF，AF∥DE，AB=3，求线段CF地长度．22．（10分）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期地需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？23．（14分）如图，在同一平面内∠ABC=45°，过点B地直线l⊥BC，点P为直线l上一动点．（1）如图1，连接PC交AB于点Q，若BP=2，BC=3，求地值．（2）如图2，连接PC交AB于点Q，过点B作BD⊥PC于点D，当∠BPC=3∠C 时，判断线段BD与线段CQ地数量关系，并证明你地结论．（3）如图3，过点C作BC地垂线交BA于点A．当点P运动到某处时PC=AB，点M为线段AB上一点（不同于点A，B），作射线PM，作CN⊥PM于点N，设∠CPM=α，求∠BCN（用α表示）（4）如图4，过点C作BC地垂线交BA于点A，过点C作CH⊥CP，并使CH=CP，连接AH交射线BC于点I．当点P在直线l上移动时，若AC=m，BI=n，线段BP 地长度为（直接用m、n表示）2014-2015学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，属于轴对称图形地有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第一个图形和第四个图形不是轴对称图形，第二个和第三个图形是轴对称图形，共2个，故选：B，2．（3分）要使分式有意义，则x地取值应满足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选：A．3．（3分）下列计算正确地是（）A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2C．（a+b）2=a2+b2D．2a2•a3=2a5【解答】解：A、2a3与a2不是同类项不能合并，故A选项错误；B、（3a）2=9a2，故B选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C选项错误；D、2a2•a3=2a5，故D选项正确，故选：D．4．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称地点地坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，1） C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）【解答】解：点P（2，1）关于y轴对称地点地坐标是（﹣2，1）．故选A．5．（3分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选：C．6．（3分）下面分解因式正确地是（）A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B．（x2﹣4）x=x3﹣4xC．ax+bx=（a+b）x D．m2﹣2mn+n2=（m+n）2【解答】解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此选项错误；B、（x2﹣4）x=x3﹣4x，不是因式分解，故此选项错误；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此选项正确；D、m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2，故此选项错误．故选：C．7．（3分）长为9，6，5，4地四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【解答】解：四根木条地所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形地三边关系，得能组成三角形地有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故选：C．8．（3分）如图是一个标注了角度和尺寸工件地模型，则此工件地面积用a，b表示为（）A．﹣ab+b2 B．﹣ab+b2C．+ab+b2D．a2﹣ab+b2【解答】解：如图所示，由两三角形相似得到=，即ab﹣ax=ab﹣b2+bx，解得：x=，S=a（a﹣b+x）+b（x+b）=a2﹣ab+ax+bx+b2=a2﹣ab+（a+b）•+b2=）=a2﹣ab+b2，故选B9．（3分）一辆汽车开往距离出发地180千米地目地地，出发后第一小时内按原计划地速度匀速行驶，一小时后以原来速度地1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目地地．设前一小时地速度为x千米/小时．则下列方程正确地是（）A．﹣40=B．﹣40=1+C．﹣=1+ D．﹣=1+【解答】解：设前一个小时地速度为x千米/小时．依题意得：1++=，即﹣=1+．故选D．10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E为边AB上地点，且AD=BE，点M、N分别为边AC、BC上地点，已知AB=a，DE=b，则四边形DMNE地周长地最小值为（）A．a B．2a﹣b C．a+b D．a+2b【解答】解：如图作点D关于AC地对称点G，点E关于BC地对称点H，连接AG、BH、GH，GH与AC交于点M，与BC交于点N，此时四边形DMNE地周长=DM+MN+NE+DE=GM+MN+NH+DE=GH+DE最小（两点之间线段最短），∵AG=AD，BE=BH，AD=EB，∴AG=BH，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵∠GAM=∠CAB，∠CBH=∠CBA，∴∠GAB+∠HBA=180°，∴AG∥BH，∴四边形AGHB是平行四边形，∴GH=AB=a，∴四边形DMNE地周长地最小值=GH+DE=a+b．故选C．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算4x2y•（﹣x）=﹣x3y．【解答】解：4x2y•（﹣x）=﹣x3y．故答案为：﹣x3y．12．（3分）当a=3时，分式地值为2．【解答】解：=a﹣1，当a=3时，a﹣1=2，故答案为：2．13．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，那么m应为﹣1或7．【解答】解：由于（x±4）2=x2±8x+16=x2+2（m﹣3）x+16，∴2（m﹣3）=±8，解得m=﹣1或m=7．故答案为：﹣1；7．14．（3分）如图，坐标平面上，△ABC≌△FDE，若A点地坐标为（a，1），BC ∥x轴，B点地坐标为（b，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴地距离为4．【解答】解：如图，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P，∵△ABC≌△FDE，∴AC=DF，∠C=∠FDE，在△ACH和△DFP中，，∴△ACH≌△DFP（AAS），∴AH=FP，∵A点地坐标为（a，1），BC∥x轴，B点地坐标为（b，﹣3），∴AH=4，∴FP=4，∴F点到y轴地距离为4，故答案为：4．15．（3分）如图，∠2+∠3+∠4=318°，则∠1=42°．【解答】解：由三角形地外角和定理得，∠1+∠2+∠3+∠4=360°，又∠2+∠3+∠4=318°，∴∠1=42°，故答案为：42°．16．（3分）有一个计算程序，每次运算这种运算地过程如下：则第n次运算地结果y n．（用含有x和n地式子表示）【解答】解：把y1=代入得：y2==，把y2=代入得：y3==，依此类推，得到y n=，故答案为：三、解答题（本题共7小题，共72分）17．（12分）（1）分解因式：2ma2﹣8mb2；（2）解方程：+1=．【解答】解：（1）原式=2m（a2﹣4b2）=2m（a+2b）（a﹣2b）；（2）去分母得：2x+2x﹣2=3，解得：x=，经检验x=是分式方程地解．18．（6分）如图，已知AD=AE，∠B=∠C，求证：AB=AC．【解答】证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB=AC．19．（8分）先化简再求值：（﹣）÷，其中x=﹣．【解答】解：原式=[﹣]•=[﹣]•=•=，当x=﹣时，原式==﹣．20．（12分）如图，是由边长为1地正方形构成地网格，线线地交点叫格点，顶点在格点地三角形叫格点三角形（如△AMQ）（1）将△AMQ沿MN向右平移，使点A至点N，画出图形，并直接写出△AMQ在平移过程中覆盖地面积7.5平方单位；（2）画出△AMQ关于NQ对称地三角形；（3）在此网格中共有6个格点三角形与△AMQ关于某条直线对称．【解答】解：（1）如图所示：△AMQ沿MN向右平移到△M′NQ′地位置，平移过程中覆盖地面积：2×3+×1×3=7.5，故答案为：7.5；（2）如图：△AMQ关于NQ对称地三角形是△DPQ；（3）在此网格中与△AMQ关于某条直线对称地格点三角形有：△EMN，△AHL，△HNP，△KPQ，△MAC，△MCQ共6个，故答案为：6．21．（10分）如图，点D是等边△ABC地边AB上一点，连接CD并以CD为边等边△CDE，连接BE（1）求证：AD=BE；（2）过点D作DF⊥BC于点F，连接AF，AF∥DE，AB=3，求线段CF地长度．【解答】（1）证明：∵△ABC，△CDE是等边三角形，∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°﹣∠BCD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE；（2）解：∵AF∥DE，∴∠BAF=∠BDE，∵∠BDC=∠BDE+CDE=∠BDE+60°=∠BAC+∠ACD，∴∠BAF=∠BDE=∠ACD=∠BCE，在△ABF与△CBE中，，∴△ABF≌△CBE，∴BF=BE，∵DF⊥BC，∠ABC=60°，∴AD=BE=BF=BD•cos∠ABC=BD，∵AB=BC，AD=BF，∴CF=BD=2BF，∴CF=BC=AB=×3=2．22．（10分）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期地需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？【解答】解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要a天，由题意得+36（）=1，解之得a=80，经检验a=80是原方程地解．答：乙工程队单独做需要80天完成；（2）∵甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天，∴=1即y=80﹣x，又∵x＜46，y＜52，∴，解得42＜x＜46，∵x、y均为正整数，∴x=45，y=50，答：甲队做了45天，乙队做了50天．23．（14分）如图，在同一平面内∠ABC=45°，过点B地直线l⊥BC，点P为直线l上一动点．（1）如图1，连接PC交AB于点Q，若BP=2，BC=3，求地值．（2）如图2，连接PC交AB于点Q，过点B作BD⊥PC于点D，当∠BPC=3∠C 时，判断线段BD与线段CQ地数量关系，并证明你地结论．（3）如图3，过点C作BC地垂线交BA于点A．当点P运动到某处时PC=AB，点M为线段AB上一点（不同于点A，B），作射线PM，作CN⊥PM于点N，设∠CPM=α，求∠BCN（用α表示）（4）如图4，过点C作BC地垂线交BA于点A，过点C作CH⊥CP，并使CH=CP，连接AH交射线BC于点I．当点P在直线l上移动时，若AC=m，BI=n，线段BP 地长度为2|m﹣n| （直接用m、n表示）【解答】解：（1）如图1中，作QE⊥PB，QF⊥BC垂足分别为E、F．∵∠PBC=90°，∠ABC=45°，∴∠ABC=∠ABP，∴QE=QF，∵S△PBQ ：S△BCQ=PQ：QC，∴•PB•QE：•BC•QF=PQ：QC，∴PQ：QC=2：3，即．（2）结论CQ=2BD，理由如下：证明：如图2中，作CF⊥AB垂足为F交BD地延长线于E．∵∠CFB=∠BFE=90°，∠ABC=45°，∴∠FBC=∠FCB=45°，∴FB=FC，∵BD⊥CD，∴∠BDQ=∠QFC=90°，∵∠DQB=∠FQC，∴∠DBQ=∠QCF，在△CFQ和△BFE中，，∴△CFQ≌△BFE，∴CQ=BE，∵∠BPC=3∠C，∠C+∠BPC=90°，∴∠PCB=∠FCQ=22.5°，∴∠CBD=∠CED=67.5°，∴CB=CE，∵CD⊥EB，∴DB=ED，∴CQ=2BD．（3）如图3，∵l⊥BC，AC⊥BC，∴∠ACB=∠PBC=90°，在Rt△ACB和Rt△PBC中，∴Rt△ACB≌Rt△PBC，∴∠ABC=∠PCB，∵∠ABC=45°，∴∠PCB=45°，∵CN⊥PN，∴∠PNC=90°，∴在△PCN中，∠BCN=180°﹣∠CPN﹣∠PNC﹣∠PCB=180°﹣α﹣90°﹣45°=45°﹣α．（4）如图4中，作HE⊥BC垂足为E．∵∠PCH=∠PBC=90°，∴∠CPB+∠PCB=90°，∠PCB+∠HCE=90°，∴∠CPB=∠HCE，在△PCB和△CHE中，∴△PCB≌△CHE，∴BC=EH，PB=EC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，∴∠ABC=∠BAC=45°，∴AC=BC=EH，在△ACI和△HEI中，，∴△ACI≌△HEI，∴EI=IC，∴IC=BC﹣BI=AC﹣BI=m﹣n，BP=2EI=2（m﹣n），当点I在BC地延长线时，IC=BI﹣BC=BI﹣AC=n﹣m，BP=2IC=2（n﹣m）．综上所述：BP=2|m﹣n|．故答案为2|m﹣n|．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2014-2015学年武汉市江岸区四校期中联考数学2014～2015学年上学期武汉市江岸区四校期中联考九年级数学试卷(考试时间:120分钟满分:120分)⼀、选择题（共10⼩题，每⼩题3分，满分30分） 1．⼀元⼆次⽅程x x 2=的根为（）A ．0B ．1C ．0或1D ．0或-1 2．下列图形中，为中⼼对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3．若21x ,x 是⼀元⼆次⽅程03x 2x 2=--的两个根，则21x x +的值是（） A ．2 B ．-2 C ．3 D ．-3 4．下列正多边形中，绕其中⼼旋转o 72后，能和⾃⾝重合的是（）A ．正⽅形B ．正五边形C ．正六边形D ．正⼋边形 5．如图，在⊙O 中，半径OC ⊥弦AB ，O20BAC =∠，则AOC ∠的度数是（） A ．O30 B ．O 40 C ．O50 D ．O606．抛物线6x 2x y 2++-=在直线2y -=上截得的线段长度为（）A ．2B ．3C ．4D ．6 7．下列抛物线中，与x 轴⽆公共点的是（）A ．2x y 2-= B ．4x 4x y 2++= C ．2x 3x y 2++-= D ．2x x y 2+-=8．将⼆次函数3)1x (y 2--=的图象沿x 轴翻折，所得图象的函数表达式为（） A ．3)1x (y 2+--= B ．3)1x (y 2-+= C ．3)1x (y 2-+-= D ．3)1x (y 2+-= 9．已知⼆次函数c bx ax y 2++=的y 与x 的部分对应值如下表:A ．抛物线开⼝向上B ．抛物线与y 轴的交点在y 轴负半轴上C ．当4x =时,0y >D ．⽅程0c bx ax 2=++的正根在3与4之间10．如图,等边ABC ?的边长为1,E D 、两点分别在边AB,AC 上,CE=DE,则线段CE 的最⼩值为( )A ．32-B ．332-C ．21 D ． 213- ⼆、填空题（6⼩题，每⼩题3分，共18分） 11．点(-2,7)关于原点的对称点为．12．关于x 的⼀元⼆次⽅程02x 4mx 2=++有实数根,则m 的取值范围是． 13．在半径为4的圆中,o40的圆周⾓所对的弧长为． 14．如图(1)是⼀个横断⾯为抛物线形状的拱桥，当⽔⾯在l 时，拱顶（拱桥洞的最⾼点）离⽔⾯2m ，⽔⾯宽4m ,如图(2)建⽴平⾯直⾓坐标系,则该抛物线的解析式为．15. 如下图,O30AOB =∠,P 点在AOB ∠内部,M 点在射线OA 上,将线段PM 绕P 点逆时针旋转O90,M 点恰好落在OB 上的N 点(OM>ON),若8ON ,10PM ==,则OM= ．16. ⼆次函数2x 32y =的图象如图所⽰,点0A 位于坐标原点,点2015321,,,,A A A A 在y 轴的正半轴上,点2015321,,,,B B B B 在⼆次函数2x 32y =位于第⼀象限的图象上,若201520152014332221110A B A ,,A B A ,A B A ,A B A 都为等边三⾓形,则201520152014A B A ?的边长为．三、解答题（9⼩题，共72分）17．（本题6分）解⽅程：07x 4x 2=--CABED AO BPM N18. (本题 6 分)李师傅去年开了⼀家商店，将每个⽉的盈亏情况都作了记录.今年 1 ⽉份开始盈利,2 ⽉份盈利 2000 元,4 ⽉份盈利恰好 2880 元,若每⽉盈利的平均增长率都相同,试求这个平均增长率.19.（本题 6 分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=AC ， D 在弧 AB 上，连 CD 交 AB 于点 E ，B 是弧CD 的中点,求证：∠B=∠BEC.20．（本题 7 分）如图所⽰的正⽅形⽹格中,△ABC 的顶点均在格点上,在所给平⾯直⾓坐标系中解答下列问题：⑴(2 分)将△ABC 绕A 点逆时针旋转 90°⾄△11C AB ，画出旋转后的11C AB ?；⑵(2 分)画出△ABC 关于原点成中⼼对称的222C B A ；⑶(3 分)过 A 、C 、1C 三点作⊙P ，请直接写出点2A 与⊙P 的位置关系.21．(本题 7 分)已知关于x 的⼀元⼆次⽅程0k 2x )2k (x 2=++-（k 为常数）.⑴（3 分）求证：⽆论 k 取何实数，该⽅程总有实数根；⑵（4 分）若该⽅程的两根互为倒数，求该⽅程的两根.图（2）图（1）⑴（4 分）求 y 与 x 之间的函数关系式（不需要写⾃变量的取值范围）；⑵（3 分）求：销售到第⼏天结束时，该商品全部售完？⑶（3 分）若第m 天的销量为 22 件，求 m 的值.个单位的速度沿 AB 向 B 点匀速运动，同时 Q 点从 B 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向 C 点匀速运动，设运动时间为t 秒，0＜t ＜4.⑴将线段 PQ 绕 P 点逆时针旋转 90°⾄ PF ，作 QG ∥AB 交 AC 于 G. ①（4 分）如图 1，当 t=1 时，求证：GQ=AP+GF ；②（4 分）如图 2，当 2＜t ＜4 时，则线段：GQ 、AP 、GF 之间有怎样的数量关系，证明你的结论.⑵（2 分）若以 PQ 为直径的圆与 AC 相切，直接写出 t 的值为 .25.（本题 12 分）已知抛物线2a ax 2x y 22-+-= 的顶点为 A ，P 点在该抛物线的对称轴上，且在 A 点上⽅，PA=3.⑴（3 分）求 A 、P 点的坐标（⽤含 a 的代数式表⽰）；⑵（4 分）点 Q 在抛物线上，求线段 PQ 的最⼩值；⑶（5 分）若直线 y=x+a-2 与该抛物线交于 B 、C 两点， M 点是线段 BC 的中点.当 a 的值在某范围内变化时，M 点的运动轨迹是⼀条直线的⼀部分，请求出该直线的解析式，并写出⾃变量的取值范围.图（2）图（1）备⽤图 y。

2014年秋季四校联考第二次阶段考八年级思品科参考答案（满分：100分；考试时间：90分钟）27、①漫画中孝敬父母的行为值得我们学习（1分）②父母不仅赋予我们生命而且含辛茹苦哺育我们，教我们做人，应当得到爱的回报受到我们的孝敬。

（2分）②孝敬父母是中华民族的传统美德，孝敬父母历来被人们尊敬，不孝子孙常被人们谴责，我们要继承和弘扬中华民族的传统美德。

（2分）③孝敬父母是子女对父母应尽的道德义务、法律义务。

（2分）④孝敬父母要从小事做起，爱父母心里想着父母，理解关心父母行动上帮助父母为父母分忧，努力学习，积极向上，让父母高兴。

（3分）（考生能从为什么、怎样做回答即可得满分）28（1）各个国家和民族的文化，应相互融合，相互促进，呈现出多元和谐发展局面。

（2分）（2）南音、高甲戏、提线木偶、梨园戏等（2分）（3）做一名友好往来的使者，我们不仅要以开放的心态尊重不同的文化，还要宣传、弘扬我们的民族文化，让世界了解飞速发展的中国，了解中国源远流长，博大精深的文化。

（4分）29、（1）春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪使干；捧着一颗心来，不带半根草去（2分）（2）①老师是人类文明的传播者。

是老师，教给我们做人的道理，帮助我们掌握科学文化知识和技能。

②老师善于交给我们思考方法、让人产生探求知识的欲望③老师有一颗金子般闪闪发光的心老师的巨大力量在于做出榜样。

④老师在我们成长过程中发挥不可替代的作用（4分）（3）①主动沟通时一切交往的前提。

化解与老师的误解、矛盾，增进与老师的感情，一切从主动沟通开始。

②、从老师的角度看问题，理解老师的想法。

③、正确对待老师的批评和表扬、原谅老师的错误④、礼貌待师、注意场合、勿失分寸（4分）30、（1）存在的问题：①上网时间过长；②上网活动主要是和学习无关的消遣娱乐活动；③通过上网接触不健康的内容。

（4分）(2) 原因：①青少年缺乏生活经验，辨别是非能力不强，有较强的好奇心，容易受到网上不良因素影响；②一些网吧经营者，无视国家法律、法规，违规经营，传播有害信息，提供不良服务，使一些青少年沉溺其中。

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（ ）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个Ｃ．2个 Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．∠A＝∠1＋∠2B ．2∠A＝∠1＋∠2C ．3∠A＝2∠1＋∠2D ．3∠A＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________ ______。

2014——2015学年度第一学期 八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ． 有理数B ． 无理数C ． 实数D ． 整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别： 姓名： 座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。

江岸区2014~2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、选一选，比比谁细心（共大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2．已知22=x ，则x 等于（ ）A ．4B ．±2C ．2D ．±43．下列命题的逆命题正确的是（ ）① 对顶角相等；② 同位角相等，两直线平行；③ 若a ＝b ，则b a =A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 4．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使阴影部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF ＝（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°5．在平面直角坐标系中，以O (0，0)、A (1，1)、B (3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能为平行四边形顶点坐标的是（ ）A ．(4，1)B ．(－3，1)C ．(－2，1)D ．(2，－1)6．设a 、b 、c 分别是△ABC 的三边长，则||)(2c b a c b a --+-+＝（ ）A ．2a －2cB ．2bC ．2c －2aD ．2a ＋2b7．如图，点O 是□ABCD 两条对角线的交点，过O 点的直线分别交AD 、AC 于E 、F ，则图中全等的三角形共有（ ）A ．3对B ．4对C ．6对D ．8对8．对于四边形ABCD ，以下四个条件：① 两组对边分别平行；② 两组对边分别相等；③ 有一组对边平行且相等；④ 对角线AC 和BD 相等，可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．如图，平行四边形ABCD 中，∠ADB ＝90°，AC ＝10，BD ＝6，则AD 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3 10．已知，在河的两岸有A 、B 两个村庄，河宽为4千米，A 、B 两村庄的直线距离AB ＝10千米，A 、B 两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN 垂直于两岸，M 点为靠近A 村庄的河岸上一点，则AM ＋BN 的最小值为（ ）A ．132B ．531+C ．373+D ．85二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．要使x 21-有意义，则x 的取值范围是_____________12．28-＝_________；2)53(＝_________；yy 26÷＝_________13．若最简二次根式152--+x y x 和103+-y x 是同类二次根式，则x ＋y ＝_________14．直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边长是_________15．平行四边形的两条对角线的长分别是10和12，则边长x 的取值范围是_________16．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，∠C ＝60°，BC ＝2AD ＝32，点E 是BC 边的中点，△DEF 是等边三角形，DF 交AB 于点G ，则△BFG 的周长为_________三、解答题（共72分）17．（本题16分）计算：(1) 4821311227+- (2) 0)25(62)6426(-+÷-18．（本题8分）已知三角形的三条边长分别是33x 、x x 3、xx 3143，求三角形的周长（要求结果化简）；并选取自己喜欢的一个数值代入使得周长的结果为整数19．（本题8分）已知平行四边形ABCD 中，BE ∥DF ，求证：AE ＝CF20．（本题8分）如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按照要求作图(1) 在网格图中画一个平行四边形ABCD ，使得边长AB 、BC 分别是2、22(2) 平行四边形的周长是_________，面积是_________(3) ∠ABC ＝_________21．（本题10分）如图，已知平行四边形ABCD 中，∠BCD ＝90°，CE ⊥BD 于E ，CF 平分∠DCE 与DB 交于点F(1) 求证：BF ＝BC(2) 若AB ＝4 cm ，AD ＝3 cm ，求CF22．（本题10分）如图1，在△ABC 中，AB ＝BC ，P 为AB 边上一点，连接CP ，以P A 、PC 为邻边作□APCD ，AC 与PD 相交于点E ，已知∠ABC ＝∠AEP ＝α（0°＜α＜90°）(1) 求证：∠EAP ＝∠EP A(2) 如图2，F 为BC 中点，连接FP ，将∠AEP 绕点E 顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN （点M 、N 分别是∠MEN 的两边与BA 、FP 延长线的交点）．猜想线段EM 与EN 之间的数量关系，并证明你的结论23．（本题12分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E ，K 分别在BC ，AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE ＝BK ＝AG(1) 求证：① DE ＝DG ；②DE ⊥DG(2) 尺规作图：以线段DE ，DG 为边作出正方形DEFG （要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）(3) 连接(2)中的KF ，猜想并写出四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：(4) 当nCB CE 1 时，请直接写出DEFG ABCD S S 正方形正方形的值。

赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2014-2015学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A=100°，∠F=47°，则∠B的度数是（）A．33°B．47°C．53°D．100°3．（3分）如图所示，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②∠A=∠D；∠B=∠E，∠C=∠F；③AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；④AB=DE，∠C=∠F，AC=DF．其中能使△ABC≌△DEF的条件的组数共有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组4．（3分）△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜195．（3分）下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A．房屋顶支撑架B．自行车三脚架C．拉闸门D．木门上钉一根木条6．（3分）若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．87．（3分）如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm8．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）A．10°B．15°C．20°D．30°9．（3分）如图所示，点A为∠MON的角平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B、C，P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA于点D．∠MON=50°，则∠BDC=（）A．120°B．130°C．140° D．150°10．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC 于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如图，已知△ABC，BD、CD分别平分∠CBM和∠BCN，∠D=67°，则∠A=．12．（3分）如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AB垂足为E，S△ABC=60cm2，AB=9cm，BC=15cm，则DE的长是．13．（3分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有个．14．（3分）如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为．15．（3分）已知直角△ABC中，I为△ABC各内角平分线的交点，过I点作BC的垂线，垂足为H，若BC=6，AC=8，AB=10，那么IH的值为．16．（3分）过等腰Rt△ABC的直角顶点C作直线l，过A、B分别作AD⊥l于D，BE⊥l于E点，已知AD=5，BE=3，则DE的长为．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（10分）如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C、B，AB=DC，求证：∠ABD=∠ACD．18．（10分）如图所示，在△ABC中，∠C=90゜，∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求∠ADE的度数．19．（10分）已知一等腰三角形的三边长分别为3x﹣2，2x﹣1，x+3，试求这个等腰三角的周长．20．（10分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．21．（10分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．（1）你添加的条件是：；并证明△BDE≌△CDF；（2）若AD=10，求AF+AE的长．22．（10分）在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD ⊥BP于D，交直线BC于Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA=时，AQ=2BD．23．（12分）我们知道三角形的一条中线能将这个三角形分成面积相等的两个三角形，反之，若经过三角形的一个顶点引一条直线将这个三角形分成面积相等两=S△ADC，个三角形，那么这条直线平分三角形的这个顶点的对边．如图1，若S△ABD则BD=CD成立．请你直接应用上述结论解决以下问题：（1）已知：如图2，AD是△ABC的中线，沿AD翻折△ADC，使点C落在点E，DE交AB于F，若△ADE与△ADB重叠部分面积等于△ABC面积的，问线段AE 与线段BD有什么关系？在图中按要求画出图形，并说明理由．（2）已知：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，点D是AB边的中点，点P是BC边上的任意一点，连接PD，沿PD翻折△ADP，使点A落在E，若△PDE与△PDB重叠部分的面积等于△ABP面积的，直接写出BP2的值．2014-2015学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：A．2．（3分）如图所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A=100°，∠F=47°，则∠B的度数是（）A．33°B．47°C．53°D．100°【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠C=∠F=47°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣100°﹣47°=33°，故选：A．3．（3分）如图所示，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②∠A=∠D；∠B=∠E，∠C=∠F；③AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；④AB=DE，∠C=∠F，AC=DF．其中能使△ABC≌△DEF的条件的组数共有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足AAA，不能证明△ABC≌△DEF．第③组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有2组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有2组．故选：B．4．（3分）△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED，∴△ABD≌△ECD（SAS）．∴AB=CE．在△ACE中，根据三角形的三边关系，得AE﹣AC＜CE＜AE+AC，即9＜CE＜19．则9＜AB＜19．故选：D．5．（3分）下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A．房屋顶支撑架B．自行车三脚架C．拉闸门D．木门上钉一根木条【解答】解：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，故选：C．6．（3分）若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．8【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故选：A．7．（3分）如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴CE+BE=AB=10cm．∵BC=8cm，∴△EBC的周长=BC+CE+BE=BC+AB=8+10=18（cm）．故选：D．8．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）A．10°B．15°C．20°D．30°【解答】解：∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+20°，∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED=∠C+∠EDC，∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∴∠C+∠EDC=∠ADC﹣∠EDC=∠B+20°﹣∠EDC，解得∠EDC=10°．故选：A．9．（3分）如图所示，点A为∠MON的角平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B、C，P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA于点D．∠MON=50°，则∠BDC=（）A．120°B．130°C．140° D．150°【解答】解：过点D作DE⊥OM于点E，作DF⊥ON于点F，如图，∵P为BC的中点，且DP⊥BC，∴DB=DC，∵OD平分∠MON，∴DE=DF，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），∴∠DCF=∠DBE，∵∠DBE+∠OBD=180°∴∠DCF+∠OBD=180°，∴∠MON+∠BDC=180°，∵∠MON=50°，∴∠BDC=130°．10．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC 于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：设BC=BD=x，AD=y，因为∠C=∠ADE=90°∠A=∠A，所以△ADE∽△ACB；两三角形的周长之比为1：2，所以AD：AC=1：2，则AC=2y；根据三角形ABC的周长为12得：x+（x+y）+2y=12；即：2x+3y=12…①根据勾股定理得：（2y）2+x2=（x+y）2，即：2x=3y…②联合①②得：x=3，y=2；故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如图，已知△ABC，BD、CD分别平分∠CBM和∠BCN，∠D=67°，则∠A=46°．【解答】解：∵BD 、CD 分别平分∠CBM 和∠BCN ，∴∠1=∠CBM ，∠2=∠BCN ，∵∠1+∠2=180°﹣∠D=180°﹣67°=113°， ∴（∠CBM +∠BCN ）=113°，即∠CBM +∠BCN=226°，∵∠ABC=180°﹣∠CBM ，∠ACB=180°﹣∠BCN ，∴∠ABC +∠ACB=360°﹣（∠CBM +∠BCN ）=360°﹣226°=134°，∴∠A=180°﹣（∠ABC +∠ACB ）=180°﹣134°=46°．故答案为46°．12．（3分）如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AB 垂足为E ，S △ABC =60cm 2，AB=9cm ，BC=15cm ，则DE 的长是 5 ．【解答】解：∵如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为点E ，DF ⊥BC ，垂足为F ，∴DE=DF ．∵S △ABC =60，AB=9，BC=15，∴S △ABD +S △BCD =AB•DE +BC•DF=60，即×9•DE+×15•DE=60，解得DE=5．故答案为：5．13．（3分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有28个．【解答】解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形．则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1．当n=9时，3×9+1=28．故答案为：28．14．（3分）如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，∴BD为∠ABC的平分线，且∠ABC=60°，即∠DBE=30°，又DE=DB，∴∠E=∠DBE=30°，∴∠CDE=∠ACB﹣∠E=30°，即∠CDE=∠E，∴CD=CE；∵等边△ABC的周长为9，∴AC=3，∴CD=CE=AC=．故答案为：．15．（3分）已知直角△ABC中，I为△ABC各内角平分线的交点，过I点作BC的垂线，垂足为H，若BC=6，AC=8，AB=10，那么IH的值为2．【解答】解：作IE⊥AC于E，IF⊥AB于F，连接OA、OB、OC，∵I为△ABC各内角平分线的交点，IE⊥AC，IF⊥AB，IH⊥BC，∴IE=IF=IH，则×BC×IH+×AC×IE+×AB×IF=×BC×AC，解得，IH=2，故答案为：2．16．（3分）过等腰Rt△ABC的直角顶点C作直线l，过A、B分别作AD⊥l于D，BE⊥l于E点，已知AD=5，BE=3，则DE的长为2．【解答】解：若A、B在直线l的异侧，如图：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠CAD+∠DCA=90°，∠CBE+∠ECB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠CBE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=2；若A、B在直线l的同侧，如图：同理可证得：DE=AD+BE=8；故答案为2或8．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（10分）如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C、B，AB=DC，求证：∠ABD=∠ACD．【解答】证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，∴△ACB与△DBC均为直角三角形，在Rt△ACB与Rt△DBC中，，∴Rt△ACB≌Rt△DBC（HL），∴∠ABC=∠DCB，∴∠ACB﹣∠DCB=∠DBC﹣∠ABC，即：∠ABD=∠ACD．18．（10分）如图所示，在△ABC中，∠C=90゜，∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求∠ADE的度数．【解答】解：∵∠C=90゜，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，∴∠DAB+∠DBA=（∠CAB+∠CBA）=×90°=45°，∴∠ADE=∠DAB+∠DBA=45°．19．（10分）已知一等腰三角形的三边长分别为3x﹣2，2x﹣1，x+3，试求这个等腰三角的周长．【解答】解：∵等腰三角形三边的长分别是3x﹣2，2x﹣1，x+3，∴①如果3x﹣2=2x﹣1，则x=1，三边为：1，1，4；1+1＜4，不能组成三角形，舍去；②如果2x﹣1=x+3，则x=4，三边为：7，7，10，∴周长为24；③如果3x﹣2=x+3，则x=，三边为：，，4；∴周长为15∴它的周长是24或15．20．（10分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．【解答】证明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中∴△ACD≌△BEC（SAS），（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．21．（10分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．（1）你添加的条件是：D是BC的中点；并证明△BDE≌△CDF；（2）若AD=10，求AF+AE的长．【解答】解：（1）添加的条件是：D是BC的中点；理由：∵CF∥BE，∴∠CFE=∠BED，在△BDE和△CDF中，∴△BDE≌△CDF（AAS）；（2）∵△BDE≌△CDF，∴DE=FD，∵AD=AF+DF=10，∴AF+DE=10，∴AF+AE=AD+AF+DE=20．22．（10分）在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD ⊥BP于D，交直线BC于Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA=22.5°时，AQ=2BD．【解答】（1）证明：∵∠ACB=∠ADB=90°，∠APD=∠BPC，∴∠DAP=∠CBP，在△ACQ和△BCP中，∴△ACQ≌△BCP（ASA），∴BP=AQ；（2）解：如图2所示：∵∠ACQ=∠BDQ=90°，∠AQC=∠BQD，∴∠CAQ=∠DBQ，在△AQC和△BPC中，∴△AQC≌△BPC（ASA），∴QC=CP，∵∠QCD=90°，∴∠CQP=∠CPQ=45°；（3）解：当∠DBA=22.5°时，AQ=2BD；∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠BAC=45°，∴∠P=22.5°，∴∠DBA=∠P，∴AP=AB，∵AD⊥BP，∴AD=DP，∵∠ACQ=∠ADP=90°，∠PAD=∠QAC，∴∠P=∠Q，在△ACQ和△BCP中，∴△ACQ≌△BCP（ASA），∴BP=AQ，∴此时AQ=BP=2BD．故答案为：22.5°．23．（12分）我们知道三角形的一条中线能将这个三角形分成面积相等的两个三角形，反之，若经过三角形的一个顶点引一条直线将这个三角形分成面积相等两个三角形，那么这条直线平分三角形的这个顶点的对边．如图1，若S=S△ADC，△ABD则BD=CD成立．请你直接应用上述结论解决以下问题：（1）已知：如图2，AD是△ABC的中线，沿AD翻折△ADC，使点C落在点E，DE交AB于F，若△ADE与△ADB重叠部分面积等于△ABC面积的，问线段AE 与线段BD有什么关系？在图中按要求画出图形，并说明理由．（2）已知：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，点D是AB边的中点，点P是BC边上的任意一点，连接PD，沿PD翻折△ADP，使点A落在E，若△PDE与△PDB重叠部分的面积等于△ABP面积的，直接写出BP2的值．【解答】（1）解：如图2，线段AE与BD平行且相等．理由如下：∵AD是△ABC的中线，=S△ADC=S△ABC．∴S△ABD=S△ABC，∵S△ADF=S△BDF=S△ABD，∴S△ADF∴AF=AF．同理，DF=EF．在△AFE与△BFD中，，∴△AFE≌△BFD（SAS），∴AE=BD，∠EAF=∠DBF，∴AE∥BD．∴线段AE与BD平行且相等；（2）BP2=4或12．。

2014学年第一学期期中四校联考试卷八年级数学命题人：屠冬燕 审核人：丁佳一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1、△ABC 中，∠B=30°，∠C=70°，则∠A 的度数是（ ） A 、70° B 、30° C 、80° D 、90°2、已知三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则下列长度的线段中不能作为第三边的是（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、14cm3、下列命题中，是真命题的是（ ）A 、若02=-x x ，则x =0 B 、面积相等的两个三角形全等 C 、三角形的三条高线相交于三角形内一点 D 、成轴对称的两个图形是全等图形 4、下列哪个图形不是．．轴对称图形（ ）5、直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为（ ） A 、5 B 、12 C 、6 D 、512 6、如图，△ABC ≌△AEF ，AB =AE ，∠B =∠E ，在下列结论中，不正确的是（ ） A ．∠EAB=∠FAC;B ．BC=EF;C ．∠BAC=∠CAF;D ．∠AFE=∠ACB（第6题）7、在△ABC 中，∠A 的相邻外角是70°，要使△ABC 为等腰三角形,，则∠B 为 ( ) A 、70° B 、35° C 、110° 或 35° D 、110° 8、若y x <成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．y x 33-<-B ．22-<-y xC ．)2()2(--<--y xD ． 22+-<+-y x 9、 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是（ ）学校____________ 班级__________ 姓___________ 考号. …………………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………C ABD EA ．15°B ．25°C ．30°D ．10°（第9题）10、 如图，在锐角△ABC 中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M,N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是 （ ） A． B ． 6 C ．D ． 3 二、填空题（共10题，每题3分，共30分） 11、在△ABC 中，若C B A ∠=∠=∠3121，则∠A = 12、写出定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是： 13、若x <y ，且（a -3）x >(a -3)y ，则a 的取值范围是 14、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为15、在等腰三角形纸片ABC 中，底角∠B =75°，将纸片的一角对折，使点A 落在△ABC 内，若∠2=20°，则∠1= °（第15题） （第16题）16、如图，已知AC =DB ，再添加一个适当的条件___________，使△ABC ≌△DCB ．（只需填写满足要求的一个条件即可）17、如图，CE 平分∠ACB ，且CE ⊥DB ，∠DAB =∠DBA ，又知AC =18， △CDB 的周长为28，则BD 的长为__________18、在△ABC 中，AB =AC ，∠A =45°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC =_____°．1334 12 (第14题) 第18题图A BC1 2(第10题)（第17题）19、如图，D ，E 分别是△ABC 边AB ，BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADF 的面积为S 1，△CEF 的面积为S 2，若S △ABC =6，则S 1-S 2的值为__________20、如图，在等边错误！未找到引用源。