本科概率复习资料
一、填空（每空2分，共20分）
1.假设()0.5,()0.3P A P B ==()0.2P B A =，则()P A B = .
2.设有5件产品，其中有2件次品，今从中无放回抽取2件均为正品的概率为 .
3.随机变量X 服从泊松分布，且(1)2(2)P X P X ===，则(1)P X == .
4.设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则(1)P X == .
5. 设随机变量X 的分布律为
则2Y X =的分布律为 .
6.设()()25,36,0.4xy D X D Y ρ===，则()D X Y += .
7.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且()i E X μ=，()2i D X σ=(1,2,)i =???，则
11lim n i n i P X n με→∞
=??
-<= ???
∑ . 8.设()12,,,n X X X ???为来自正态总体2(,)N μσX 的一个简单随机样本，则统计量2
1n
i
i μσ=X -??
??
?∑服从 分布.
9.设总体2~(,)X N μσ，12,X X 为来自总体的样本，112?2aX bX μ=+，212?23aX bX μ=+，若12??,μμ均为μ的无偏估计量，则a = b = . 二、选择（每题2分，共10分）
1.设A 、B 互斥，且P(A)>0，P(B)>0，则必有（ ）
(A)0)(>A B P (B))()(A P B A P = (C)0)(=B A P (D))()()(B P A P AB P =
2.设随机变量X 与Y 相互独立，其概率分布分别为
010.40.6X P 01
0.40.6
Y P
则有（ ）
（A ）()0P X Y == （B ）()0.5P X Y == （C ）()0.52P X Y == （D ）()1P X Y ==
3.以下几个函数能作为连续型随机变量密度函数的是（ ）
(A)2,0()0,0x e x f x x -?>=?≤? (B) 22,0
()0,
0x e x f x x -?>=?≤?
(C)21,0()0,0x e x f x x -?-≥=?
()0,
0x e x f x x -?->=?≤?
4.对任意随机变量X ，若E X （）存在，则[(())]E E E X 等于（ ） （A ）0 （B ）X （C ）E X （） （D ）3[()]E X
5.设()12,,,n x x x 为正态总体2(,2)N μ的一组样本观测值，x 表示样本均值观测值，则μ的一个置信度为1α-的置信区间为（ ）
（A ）
/2
/2(x u x u αα-+ （B ）1/2/2(x u x u αα--+ （C ）(x u x u
α
α-+ （D ）/2/2(x u x u αα-+ 三、(10分)一箱产品，A ，B 两厂生产分别各占60％，40％，其次品率分别为1％，2％。现在从中任取一件产品，
问（1）该产品是次品的概率。
（2）若发现该产品是次品，则它是A 厂生产的可能性为多少？ 四、(12分)设随机变量X 的概率密度为
1,02,
()0,.ax x f x +≤≤?=?
?
其它 求（1）常数a ； （2）(13)P X <<； （3）()()1E X X -. 五、（10分）设(,)X Y 的联合概率密度为
0,
,(,).0,
x y x e f x y -<
求（1）边缘概率密度()X f x ； （2）(1)P X Y +<； （3）Z X Y =+的概率密度()Z f z .
六、（8分）总体X 服从参数为λ的指数分布，密度函数为0
,().
0,x x e f x ->?=??其它λλ
λ是未知参数，(5,4,6,3,2)为来自总体X 的一个样本，试求： （1）λ的矩估计值；（2）λ极大似然估计值.
七、（8分）某汽车销售点每天出售的汽车数服从参数为2=λ的泊松分布。若一年365天都经营汽车销售，且每天出售的汽车数是相互独立的，求一年中售出700辆以上汽车的概率。()1.110.8665Φ= 八、（10分）设某种电子管的使用寿命服从正态分布。从中随机抽取15个进行检验，算出样本平均使用寿命为1950小时，样本标准差s 为300小时，在0.05α=的显著性水平下，能否认为这种电子管的平均寿命低于2000小时？
九、（12分）对某种产品进行一项腐蚀加工试验，得到腐蚀时间x （秒）和 腐蚀深度Y （毫米）的数据见下表：
X
5 5 10 20 30 40 50 60 65 90 120
Y 4 6 8 13 16 17 19 25 25 29 46
假设Y 与X 之间符合一元线回归模型Y a bx ε=++
（1）试建立线性回归方程，
（2）在显著性水平0.01α=下，检验回归方程显著性．
附：0.025(14) 2.1448t = 0.025(15) 2.1315t = 0.05(14) 1.7613t = 0.05(15) 1.7531t =
0.05 1.645u = 0.025 1.96u = 0.01 2.33u =
()0.011,910.56F = ()0.011,1010.04F = ()0.011,119.65F =
湛江海洋大学2003～2004年第1学期 《统计学原理》试题（A ） 适用班级：经济1021-6、公管1021-4、财管1021-2 班级: 姓名: 学号: 加白纸3张 一、判断题（每题1分，共10分。对的划“√”，错的划“×”，全对或全错都不得分。） 1、各变量值与任意一个常数的离差和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。 （ ） 2、已知一组数的方差为9，离散系数为30%，则其平均数等于30。 （ ） 3、正相关是指两个变量之间的变化方向都是上升的趋势，而负相关则是指两个变量之间的变化方向都是下降的趋势。 （ ） 4、相关系数的数值越大，说明相关程度越高；同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低。 （ ） 5、定基增长速度等于相应各环比增长速度的连乘积。 （ ） 6、当数列包含有周期变动时，平均时距项数N 应与周期长度基本一致，才能较好地消除周期波动。 （ ） 7、狭义统计指数是指反映社会经济现象变动与差异程度的相对数。 （ ） 8、已知某市场某种蔬菜早午晚的价格和销售额，要求平均价格，则应该采用调和平均数法。 （ ） 9、 ∑∑∑∑0 011 0f f x f f x 表示由于总体结构的变化，使平均数变动的程度。 （ ）
10、统计方法可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性，而对这种数量规律性的解释并进而研究各学科内在的规律，只能由各学科的研究自己来完成。（） 二、单项选择题。（每题1.5分，共45分） 1、将某厂职工的月工资收入（元）分为300元以下，300-400，400-600，600-1000，则第一组的组中值是（） A 200元 B 250元 C 100元 D 0 2、某市组织一次物价大检查，要求12月1日至12月15日调查完毕。这一时间是（） A调查时间B调查期限 C标准时间D登记时间 3、在人口普查中：（） A既有登记误差，也有代表性误差 B没有登记误差，只有代表性误差 C只有登记误差，没有代表性误差 D既没有登记误差，也没有代表性误差 4、在次数分布中，越靠近中间的变量值分布的次数越少；越靠近两端的变量值分布的次数越多。这种分布的类型是（） A 钟型分布 B U型分布 C J形分布 D 反J型分布 5、中位数是（） A一组数排序后，居于中间位置的变量值 B一组数，居于中间位置的变量值 C一组数居于中间位置变量值的频数 D最大频数的变量值 6、2002年，某地区城市和乡村平均每人居住面积分别为7.3和18平方米，标准差分
概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。
第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计
安徽建筑大学 毕业设计 (论文) 题目统计学专业学生成绩的相关性分析 专业统计学 姓名王志海 班级1班 学号12207040141 指导教师宫珊珊 提交时间2016.6.6
统计学专业学生成绩的相关性分析 摘要：当代大学教育逐渐普及，在某种程度上已经失去了精英教育的定位.且随着时代的不同，大学生活变得丰富起来.由此引起的一个问题就是当代许多的大学生对学习失去了兴趣.在这样的背景之下，我们有必要探讨究竟有哪些因素会影响学生的学习成绩.因此本文在已有的大学生成绩的基础上，通过SPSS软件，采用统计学里的方差分析、相关分析与回归分析理论，对影响学生学习成绩的因素进行研究.由于收集的数据所限，本文只对影响学生成绩的课程种类、选课数目、挂科数量、班级四个因素进行相关的分析.首先，整合数据，采用以上提到的统计方法，对相关的因素进行显著性检验，其次，对于SPSS所生成的结果去进行统计分析，判断哪些因素对学生学习成绩产生了显著的影响，影响的程度又如何.研究结果表明：上面的四个因素中，课程种类、挂科数量对2015级统计学专业学生学习成绩的影响是显著的.而对于选课数目、班级这两个因素，通过检验我们发现它们对成绩有极弱的影响，在统计学上，我们可以认为它们与学生成绩之间没有显著的关系.该研究结果可以给教师们一些参考，以便于及时的调整授课方法，也便于教材的筛选.对于学生而言则可以了解自身的不足并加以改正，利于成绩的提高. 关键词：成绩影响因素、相关分析、回归分析、方差分析
Abstract: the increasing popularity of contemporary university education, in a certain extent has lost the positioning of the elite education. And as the different times, the university life becomes enriched. Caused by a problem is the contemporary many college students to learn lost interest. Under such a background, it is necessary for us to explore how factors which will affect the students' learning achievement. The in based on the existing student achievement, through the SPSS software by statistical variance analysis, correlation analysis and regression analysis theory, the impact on the students learning results were studied. Due to the limitation of the collected data. In this paper, to learn Types of courses grades, the number of course, hanging branches number and class four factors for analysis. First of all, data integration, using the above mentioned statistical methods, on related factors were significant test. Secondly, for the results generated by the SPSS to carry out statistical analysis, judge what factors on students' academic performance had a significant impact, influence and how. The results of the study show that: the above four factors, the types of courses, hanging branches number for the class of 2015 statistics majors learning achievement effect is significant. And for enrollment number, class of this two factors by inspection, we found them on the results Very weak influence, in statistics, we can think their relationship between student achievement and no significant. The research results can give some reference to the teachers, in order to facilitate the timely adjustment of teaching methods, textbook for screening. For students can understand self defects and corrected, conducive to performance improved. Key words: achievement influence factor, correlation analysis, regression analysis, variance analysis
数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。 参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》 总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。 学分：3学分。 说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)： 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、
填写共青团团员情况统计表注意事项 一、十四周岁至三十五周岁青年：指到本年十二月三十一日年满十四周岁至三十五周岁的所有青年，包括此年龄段内的团员、党员、群众和少数党派人士。（注：十四至二十八周岁也按本要求填写） 二、现有团员总数：包括三部分，具体如下： （1）二十八周岁以下的团员； （2）超过二十八周岁但因工作需要，担任团内职务的团干部和已经超龄但未办离团手续的团员； （3）二十八周岁以下的保留团籍的党员 三、团员年度团籍注册数：是指二零零六年内注册的团员人数 四、“推优”数：指本年度内团组织向党组织推荐作为党的发展对象的团员数。（非人次） 五、团员入党数：指本年内团员中新被吸收入党的预备党员数。 六、经推优入党的团员数：指本年内团员经推优入党的预备党员及党员数 七、保留团籍的党员数：指二十八周岁以下从团员中入党的预备党员、正式党员和是党员的团干部。 八、其他原因出团：包括自行脱团、自动退团、死亡的团员数。 九、流动团员：指自发和有组织地离开原单位或户籍所在地，到其他单位或地方务工经商及从事其他正当职业的团员。流出数、流入数分别由团员流出单位和流入单位的团组织统计。 （1）流入数：是指由于升学、工作等某些正当原因离开原单位或户籍所在地，通过正常转接关系转入到广东海洋大学的团员人数； （2）流出数：是指因毕业或入伍当兵以及因工作或其他正当原因离开本校的团员人数 十、发展新团员、受纪律处分等动态数字，由发展或处理单位的团组织统计。出国工作和学习的团员，由原单位统计。 十一、为了避免组织关系转接中团员漏统，凡在十二月二十日及以后转出的团员，仍由转出单位团组织统计。 十二、团员的统计以团员的正式组织关系为依据。团员的正式组织关系在哪一个团组织，就由那一个团组织进行统计。
河北农业大学本专科学生学籍管理规定 校教字〔2013〕12号 第一章总则 第一条为维护学校正常的教育教学秩序和生活秩序，树立良好的学风、校风，保障学生身心健康，促进学生德、智、体、美全面发展，依据《中华人民共和国高等教育法》、教育部《普通高等学校学生管理规定》（教育部令第21号）以及相关法律、法规，结合我校具体情况，特制定本规定。 第二条学生应当努力学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，确立在中国共产党领导下走中国特色社会主义道路、实现中华民族伟大复兴的共同理想和坚定信念；应当树立爱国主义思想，具有团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的精神；应当遵守宪法、法律、法规，遵守公民道德规范，遵守《高等学校学生行为准则》，遵守学校规章制度，具有良好的道德品质和行为习惯；应当刻苦学习，勇于探索，积极实践，努力掌握现代科学文化知识和专业技能；应当积极锻炼身体，具有健康的体魄。 第二章入学与注册 第三条按照国家招生规定被我校录取的新生，持学校录取通知书和学校规定的有关证件，按录取通知书规定的日期到校办理入学手续。因故不能按期入学者，应向学校招生部门请假（事假需附相关单位或所在街道、乡镇证明，病假须附县级以上医院诊断证明）。未请假或请假超过学校规定时间报到者，除因不可抗力等正当事由以外，视为放弃入学资格。 第四条新生入学后，学校在三个月内按照国家招生规定对其进行复查。复查合格者予以注册，取得学籍。复查不合格者，由学校区别情况，予以处理，直至取消入学资格。 凡属弄虚作假、徇私舞弊取得学籍者，一经查实，一律取消学籍。情节恶劣的转请有关部门查究。 第五条对患有疾病的新生，经学校指定的二级甲等以上医院（下同）诊断不宜在校学习的，可以保留入学资格一年。保留入学资格的学生不具有学籍。在保留入学资格期内经治疗康复，可以在下学年开学前向学校提出入学申请，经学校指定医院诊断后符合体检要求的，学校复查合格后，重新办理入学手续，复查不合格或者逾期不办理入学手续者，取消入学资格。 保留入学资格的学生在接到通知后，应在一周内办完手续离校。 第六条学生应按学校有关缴纳学费的规定按学年缴费。学生应在每学期初规定时间内，持学生证和财务部门交费收据到所在学院办理注册手续。只有经注册，方可获得在校继续学习的资格。未按学校规定缴纳学费或者其他不符合注册条件者不予注册。 家庭经济困难的学生可以申请贷款或者其他形式资助，持相关手续可履行暂缓注册手续。
概率论与数理统计课程教学大纲（48学时） 撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人： 二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容） 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时） 理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时） 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时）
习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -. 解：如图： 6. 若事件C B A ,,满足C B C A +=+，试问B A =是否成立？举例说明。
湛江海洋大学2002～2003年第2学期 《统计学原理》试题（A ） 适用班级：公管1011～1016，经济1011～1018，会计电算化3021，国土1011 班级: 姓名: 学号: 加白纸3张 一、判断题（每题1分，共10分。对的划“√”，错的划“×”，全对或全错都不得分。） 1、各变量值与任意一个常数的离差和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。 （ ） 2、已知一组数的方差为9，离散系数为30%，则其平均数等于30。 （ ） 3、正相关是指两个变量之间的变化方向都是上升的趋势，而负相关则是指两个变量之间的变化方向都是下降的趋势。 （ ） 4、相关系数的数值越大，说明相关程度越高；同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低。 （ ） 5、定基增长速度等于相应各环比增长速度的连乘积。 （ ） 6、当数列包含有周期变动时，平均时距项数N 应与周期长度基本一致，才能较好地消除周期波动。 （ ） 7、狭义统计指数是指反映社会经济现象变动与差异程度的相对数。 （ ） 8、已知某市场某种蔬菜早午晚的价格和销售额，要求平均价格，则应该采用调和平均数法。 （ ） 9、 ∑∑∑∑0 011 0f f x f f x 表示由于总体结构的变化，使平均数变动的程度。 （ ）
10、统计方法可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性，而对这种数量规律性的解释并进而研究各学科内在的规律，只能由各学科的研究自己来完成。（） 二、单项选择题。（每题1分，共30分） 1、可以认为现代统计学的基本方法是（） A 推断统计B描述统计 C理论统计D应用统计 2、某市组织一次物价大检查，要求12月1日至12月15日调查完毕。这一时间是（） A调查时间B调查期限 C标准时间D登记时间 3、在人口普查中：（） A既有登记误差，也有代表性误差 B没有登记误差，只有代表性误差 C只有登记误差，没有代表性误差 D既没有登记误差，也没有代表性误差 4、在次数分布中，越靠近中间的变量值分布的次数越少；越靠近两端的变量值分布的次数越多。这种分布的类型是（） A 钟型分布 B U型分布 C J形分布 D 反J型分布 5、在分布数列中，中位数是（） A一组数排序后，居于中间位置的变量值 B一组数，居于中间位置的变量值 C一组数居于中间位置变量值的频数 D最大频数的变量值 6、2002年，某地区城市和乡村平均每人居住面积分别为7.3和18平方米，标准差分别为2.8和6平方米。居住面积的变动度：（）
《气象学与农业气象学基础》 目录 绪论 第一节气象学与农业气象学 第二节大气的组成 第三节大气的结构 第一章辐射 第一节辐射的一般知识 第二节太阳辐射的基本概念 第三节太阳辐射在大气中的减弱第四节到达地面的太阳辐射 第五节地面有效辐射 第六节地面净辐射 第七节太阳辐射与农业生产 第二章温度 第一节土壤温度 第二节水层温度 第三节空气温度 第四节温度与农业生产的关系 第三章大气中的水分 第一节空气湿度 第二节蒸发 第三节水汽凝结 第四节降水 第五节人工影响天气 第六节水分循环和水分平衡 第七节水分与农业生产 第四章气压与风 第一节气压和气压场 第二节空气的水平运动——风第三节大气环流 第四节地方性风 第五节风与农业第五章天气与天气预报 第一节天气系统 第二节天气预报 第六章农业气象灾害 第一节农业气象灾書概述 第二节由水分条件异常引起的气象灾害第三节由温度异常引起的气象灾害 第四节由光照异常引起的气象灾害 第五节由气流异君导致的气象灾害 第七章气候与农业气候资源 第一节气候的形成 第二节气候带和气候型 第三节气候变迁 第四节中国气候特征和中国农业气候特点第五节中国农业气候资源 第六节农业气候生产潜力分析 第七节气候要素的一般表示方法 第八节季节与物候 第八章小气候 第一节小气候形成的物理基础 第二节农业小气候环境的改善 第三节农田小气候 第四节设施农业小气候 第五节农田防护林小气候
绪论 第一节气象学与农业气象学 一、气象学概念、研究内容与气象要素 1气象学（概念：研究大气中各种物理过程和物理现象形成原因及其变化规律的科学。） 物理过程：物质和能量的输送与转化过程，如大气的増热与冷却，水分的蒸发与凝结等； 物理现象：风、云、雨、雪、、冷、暖、干、湿、雷电、霜、露等。 2 研究内容 （1）物理气象学。它从物理学方面来研究大气中的过程和现象，揭露这些过程和现象发展的物理规律。 （2）天气学。在一定地区和一定时间内，由各项气象要素一定的结合所决定的大气状态，称为天气。研究天气过程发生发展的规律，并运用这些规律预报未来天气的学科，就是天气学。 （3）气候学。气候是在一较长时间阶段中大气的统计状态，它一般用气候要素的统计量表示。研究气候形成和变化的规律、综合分析与评价各地气候资源及其与人类关系的学科，就是气候学。 （4）微气象学。微气象学是研究大气层及其它微小环境内空气的物理现象、物理过程及其规律的科学，是物理气象学的一个分支。 二、气象要素（概念：表示大气状况和天气现象的各种物理量统称为气象要素。） 1.主要的气象要素有：气压、温度、湿度、降水、蒸发、风、云、能见度、日照、辐射以及各种天气现象。 三、农业气象要素学的定义、任务及研究方法 1.农业气象学概念：研究气象条件与农业生产相互作用及其规律的一门学科。 2.农业气象要素：在气象要素中和农业生产相关的称农业气象要素，包括：辐射、温度、湿度、风、降水等。 3.农业气象的研究内容： （1）农业气象探测：包括一起研制、站网设置、观测和监测方法等。 （2）农业气候资源的开发、利用和保护 （3）农业小气候利用与调节 （4）农业气象减灾与生态环境建设 （5）农业气象信息服务：气象预报与气象情报 （6）农业气象基础理论研究 （7）应对气候变化的农业对策 4.农业气象学的任务：（1）农业气象监测。（2）农业气象预报与情报（3）农业气候分区、区划、规划与展望 （4）农业气象措施、手段的研究（5）农业气象指标、规律、机制与模式的研究 5.研究方法：通过调查、观测、试验等结合完成。 6.平行观测法：（1）生长发育状况和产量构成 （2）主要气象要素、农田小气候要素、农业气象灾害的观测和田间管理工作的记载。 7.在平行观测的普遍原则和指导下，还采用下列方法： （1）地理播种法。（2）地理移置法或小气候栽种法。（3）分期播种法。 （4）地理分期播种法。（5）人工气候实验法。（6）气候分析法。 四、我国气象及气象学的发展简史 第二节大气的组成 一、大气的组成 大气（按成分）分类：干洁空气、水汽、气溶胶粒子 （一）干洁空气组成（25km以下）（%）
概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点 数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -.
第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数 一、随机变量 随机试验的结果是事件，就“事件”这一概念而言，它是定性的。要定量地研究随机现象，事件的数量化是一个基本前提。很自然的想法是，既然试验的所有可能的结果是知道的，我们就可以对每一个结果赋予一个相应的值，在结果(本事件)数值之间建立起一定的对应关系，从而对一个随机试验进行定量的描述。 例2-1 将一枚硬币掷一次，观察出现正面H、反面T的情况。这一试验有两个结果：“出现H”或“出现T”。为了便于研究，我们将每一个结果用一个实数来代表。比如，用数“1”代表“出现H”，用数“0”代表“出现T”。这样，当我们讨论试验结果时，就可以简单地说成结果是1或0。建立这种数量化的关系，实际上就相当于引入一个变量X，对于试验的两个结果，将X的值分别规定为1或0。如果与样本空间 { } {H,T}联系起来，那么，对于样本空间的不同元素，变量X可以取不同的值。因此，X是定义在样本空间上的函数，具体地说是 1,当 H X X( ) 0,当 T 由于试验结果的出现是随机的，因而X(ω)的取值也是随机的，为此我们称 X( )X(ω)为随机变量。 例2-2 在一批灯泡中任意取一只，测试它的寿命。这一试验的结果（寿命）本身就是用数值描述的。我们以X记灯泡的寿命，它的取值由试验的结果所确定，随着试验结果的不同而取不同的值，X是定义在样本空间 {t|t 0}上的函数 X X(t) t,t 因此X也是一个随机变量。一般地有 定义2-1 设 为一个随机试验的样本空间，如果对于 中的每一个元素 ，都有一个实数X( )与之相对应，则称X为随机变量。 一旦定义了随机变量X后，就可以用它来描述事件。通常，对于任意实数集合L,X在 L上的取值，记为{X L}，它表示事件{ |X( ) L}，即 。 {X L} { |X( ) L} 例2-3 将一枚硬币掷三次，观察出现正、反面的情况。设X为“正面出现”的次数，则X是一个随机变量。显然，X的取值为0，1，2，3。X的取值与样本点之间的对应关系如表2-1所示。 表2-1 表2-1
概率论试题2014-2015 一、填空题（每题3分，共30分） 1、设A 、B 、C 表示三个事件，则“A 、B 都发生，C 不发生”可以表示为_________。 2、A 、B 为两事件，P(A ?B)=0.8，P(A)=0.2，P(B )=0.4，则P(B-A)=__0.6_______。 3、一口袋装有6只球，其中4只白球，2只红球。从袋中不放回的任取2只球，则取到一白一红的概率为_____8/15___。 4、设随机变量X~b(3,0.4)，且随机变量Y=2 ) 3(X X -.则P{Y=1}=_________。 5、设连续性随机变量X~N(1,4)，则2 1 -x =____N(0,1)_____。 6、已知（X,Y ）的联合分布律为： 4 161411 610610210\y x 则P{Y ≥1 I X ≤0}=___1/2___。 7、随机变量X 服从参数为λ泊松分布，且已知P(X=1)=p(X=2)，则E(X 2+1)=_______7__。 8、设X 1，X 2，......，X n 是来自指数分布总体X 的一个简单随机样本， 21X 1-4 1 X 2-cX 3是未知的总体期望E(X)的无偏估计量，则c=___-3/4______。 9、已知总体X~N （0，σ3 ），又设X 1，X 2，X 3，X 4，X 5为来自总体的样本，则 2 52 4232 2 2132X X X X X +++=__________。 10、设X 1，X 2，....，X n 是来自总体X 的样本，且有E(X)=μ，D(X)=σ2，则有E(X )=__μ ___，则有D(X )=__ σ2/N ____。(其中X =∑=n i X 1 i n 1) 二、计算题（70分） 1、若甲盒中装有三个白球，两个黑球；乙盒中装有一个白球，两个黑球。由甲盒中任取一球投入乙盒，再从乙盒中任取一个球。（1）求从乙盒中取得一个白球的概率；（2）若从乙盒中取得一个黑球，问从甲盒中也取得一个黑球的概率。 （10分） 2、设二维随机变量（X ，Y ）的联合密度为： ?(x,y)= 其他 01 0,20)(<<<<+y x y x A （1）求参数A ；（2）求两个边缘密度并判断X,Y 是否独立；（3）求F x (x) (15分)
概率论试题 2014-201 5 一、填空题（每题3分，共30分） 1、设A 、B 、C 表示三个事件，则“A 、B 都发生，C 不发生”可以表示为_________。 2、A 、B 为两事件，P(A ?B)=，P(A)=，P(B )=，则P(B-A)=。 3、一口袋装有6只球，其中4只白球，2只红球。从袋中不放回的任取2只球，则取到一白一红的概率为_____8/15___。 4、设随机变量X~b(3,，且随机变量Y=2 ) 3(X X -.则P{Y=1}=_________。 5、设连续性随机变量X~N(1,4)，则2 1 -x =____N(0,1)_____。 6、已知（X,Y ）的联合分布律为： 则P{Y ≥1 I X ≤0}=___1/2___。 7、随机变量X 服从参数为λ泊松分布，且已知P(X=1)=p(X=2)，则E(X 2+1)=_______7__。 8、设X 1，X 2，......，X n 是来自指数分布总体X 的一个简单随机样本，21X 1-4 1 X 2-cX 3是未知的总体期望E(X)的无偏估计量，则c=___-3/4______。 9、已知总体X~N （0，σ3），又设X 1，X 2，X 3，X 4，X 5为来自总体的样本，则 2 5 24232 2 2132X X X X X +++=__________。 10、设X 1，X 2，....，X n 是来自总体X 的样本，且有E(X)=μ，D(X)=σ2，则有E(X )=__μ___， 则有D(X )=__ σ2/N ____。(其中X =∑=n i X 1 i n 1 ) 二、计算题（70分） 1、若甲盒中装有三个白球，两个黑球；乙盒中装有一个白球，两个黑球。由甲盒中任取一球投入乙盒，再从乙盒中任取一个球。（1）求从乙盒中取得一个白球的概率；（2）若从乙盒中取得一个黑球，问从甲盒中也取得一个黑球的概率。 （10分） 2、设二维随机变量（X ，Y ）的联合密度为： (x,y)= 其他 01 0,20)(<<<<+y x y x A
河北农业大学经济贸易学院+内部资料+最后押题三套卷+公共课阅卷人一对一点评 =3000元 河北农业大学经济贸易学院农村与区域发展(专业学位)招生目录以 及参考书详解 一、招生目录简介 101思想政治理论 ②204英语二 ③342农业知识综合四 ④802农业经济学
二、参考书详解 参考书 思想政治理论 1、《考研政治理论大纲解析》高等教育出版社 2、《考研政治大纲解析配套核心考点》风中劲草 3、《考研思想政治理论命题人终极预测4套题》肖秀荣 英语 《考研英语词汇乱序版》新东方 342农业知识综合四 《管理学》周三多主编，高等教育出版社；《发展经济学》宗义湘等主编，清华大学出版社，2012；《农村社会学》李守经主编，高等教育出版社，2006版。 802农业经济学 《农业经济学》（21世纪教材）朱道华主编，中国农业出版社。 《统计学教程》宗义湘中国标准出版社、中国质检出版社，2012.9
公共课参考书简介 一、思想政治理论篇 一、任汝芬考研政治序列一二三四 任汝芬，男，籍贯四川，西安交通大学人文学院教授，哲学、思想教育硕士研究生导师，1960年毕业于交通大学，长期从事马克思主义理论教学、宣传与研究工作，同时还进行全国五种政治理论统一考试的研究与辅导工作，效果卓著；在工作中一贯遵循学而不厌、诲人不倦的古训，尽职尽责，多次被广大学生评为“最受欢迎的老师”；1992年被学校授予“三育人”十佳称号；在二十九年考研政治理论的辅导与研究中，创造了一套独特的教学方法，深受全国广大考生的欢迎与信任。 任汝芬考研政治序列书目： 序列之一:要点精编——以考试大纲规定的考查知识范围为依据，阐明与论述各课程的理论与知识，包括复习提示、知识阐述、已考试题 序列之二:模拟试题——将大纲中要求考查的五部分全部考点变成具体的试题，按照考研的试题样式编排：单选题、多选题、分析题。 序列之三:最后冲刺——共五个部分，第一部分是形势与政策以及当代世界经济与政治的重点内容总结、补充试题，后四部分是分科的高度总结与补充试题。二至五部分编写了政治理论各门课程的重点内容总结和对复习指导序列之二的补充试题。 序列之四：最后四套题——是冲刺班”预测考题、教会答题”任务的进一步深化与扩充，力求接近正式考题的形式与内容，具有更强的针对性、技巧性、实用性。 “任氏教学法”的主要特点和作用 1、科学性 所谓科学性就是指符合客观实际和规律的特性。（1）对试题特点分析的科学性。命题者命题的主观性是很强的，但总有一定规矩、范围、规定，总有一些普遍性、稳定性、反复性的共性东西，这是教师要不断研究和传授给学生的知识。（2）指导学生复习备考的科学性。学习、复习都是有规律可循的一本教学方法始终遵循循序渐进的学习规律，阶段法体现循序渐进，每个阶段教学过程中以及考试指导都体现循序渐进。（3）指导学生思维过程的科学性。复习是
本科概率复习资料 一、填空（每空2分，共20分） 1.假设()0.5,()0.3P A P B ==()0.2P B A =，则()P A B = . 2.设有5件产品，其中有2件次品，今从中无放回抽取2件均为正品的概率为 . 3.随机变量X 服从泊松分布，且(1)2(2)P X P X ===，则(1)P X == . 4.设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则(1)P X == . 5. 设随机变量X 的分布律为 则2Y X =的分布律为 . 6.设()()25,36,0.4xy D X D Y ρ===，则()D X Y += . 7.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且()i E X μ=，()2i D X σ=(1,2,)i =???，则 11lim n i n i P X n με→∞ =?? -<= ??? ∑ . 8.设()12,,,n X X X ???为来自正态总体2(,)N μσX 的一个简单随机样本，则统计量2 1n i i μσ=X -?? ?? ?∑服从 分布. 9.设总体2~(,)X N μσ，12,X X 为来自总体的样本，112?2aX bX μ=+，212?23aX bX μ=+，若12??,μμ均为μ的无偏估计量，则a = b = . 二、选择（每题2分，共10分） 1.设A 、B 互斥，且P(A)>0，P(B)>0，则必有（ ） (A)0)(>A B P (B))()(A P B A P = (C)0)(=B A P (D))()()(B P A P AB P = 2.设随机变量X 与Y 相互独立，其概率分布分别为 010.40.6X P 01 0.40.6 Y P 则有（ ） （A ）()0P X Y == （B ）()0.5P X Y == （C ）()0.52P X Y == （D ）()1P X Y == 3.以下几个函数能作为连续型随机变量密度函数的是（ ） (A)2,0()0,0x e x f x x -?>=?≤? (B) 22,0 ()0, 0x e x f x x -?>=?≤?