2009 年 6月 JOURNAL OF CIRCUITS AND SYSTEMS June ， 2009 文章编号：1007-0249 (2009) 03-0121-05
混沌电路系统的模型仿真与电路实现*
林若波1,2
（1. 揭阳职业技术学院，广东 揭阳 522051；2. 湖南大学 电气信息工程学院，湖南 长沙 410082）
摘要：通过对混沌电路系统的分析方法的介绍，指出模型仿真和电路实现的重要性；以二个典型混沌系统为例，阐述了基于Matlab/Simulink 环境下的仿真方法，同时介绍基于Multisim 8平台的电路仿真和实现过程；最后指出混沌电路的发展前景和研究方向。
关键词：混沌；仿真；Lorenz；Simulink；Multisim 8
中图分类号：N945.1 文献标识码：A
1 引言
非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础科学，而混沌理论是非线性
科学最重要的成就之一。“混沌”的发现冲破了传统的决定性观念，著名物理学
家福特（J. Ford ）认为混沌的发现是继相对论、量子力学之后，20世纪物理学
的第三次革命。目前混沌系统理论有三个主要的发展方向：应用、综合、和引
入比较复杂的数学工具，以求机理研究、分类与构造理论等的进一步发展；寻
求数学与物理模型的新范例，研究混沌的应用及其工程系统实现。
2 混沌电路系统的分析方法[1]
混沌系统模型的研究一般包括以下几个基本步骤：问题描述、模型建立、
仿真实验、结果分析、电路实现，其流程如图1所示。
（1）建立数学模型
数学模型是指描述系统的输入、输出变量以及各变量之间关系的数学表达式。混沌系统中最常用、最基本的数学模型是微分方程与差分方程。
（2）建立仿真模型
仿真模型是借助计算机对数学模型进行数值分析计算的模型。仿真模型的建立是最重要的，它是混沌系统分析的关键点。有些混沌模型不能直接用于数值计算的，
如微分方程，必须进行相应的转换。
（3）仿真与实验
变量之间的联系必须通过编制程序来实现，常用的数值仿真编程语言有MATLAB 、C 、FORTRAN 等。MATLAB 由于编写方便、界面友好、功能相当强大而受到广泛的应用，已成为系统仿真最重要的分析工具。
（4）电路的实现
只有数学模型的仿真是不够的，理论的验证只是数值的仿真，与实际系统可能存在偏差。因此，一个混沌电路系统的研究与应用，实际电路的验证是非常必要的。只有通过实际电路的仿真和调试，才能确保系统分析的正确性。 3 改进Lorenz 混沌电路系统的模型仿真与电路实现[2,3]
Lorenz 混沌系统是1963年Lorenz 在研究大气时发现的，俗称“蝴蝶效应”。现在考虑受控Lorenz * 收稿日期：2008-11-28 修订日期：2009-03-07 图1 流程图
系统（1），选取控制器y u =，可得到改进Lorenz 系统，其数学模型可演变（2）：
????????=+??=?=???bz xy z u xz y rx y x y σx )( （1） ???
?????=?=?=???bz hxy z kxz cx y x y a x )( （2）
通过综合分析，可知系统存在3个平衡点：)0,0,0(；),,(c bc bc ；),,(c bc bc ??。
3.1 基于MATLAB/Simulink 建立混沌仿真模型
3.1.1 MATLAB/Simulink 介绍
Simulink 是Matlab 软件的一个附加组件，为用户提供了一个建模和仿真的工作平台，它采用模块组合的方法来创建动态系统的计算机模型，其重要的特点是快速、准确。对于比较复杂的非线性系统，效果更为明显。它与Matlab 语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows 的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的建立，而非语言上的编程。而所谓模型化图形输入是指Simulink 提供了一些按能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl 文件
进行存取），进而进行仿真与分析。
3.1.2 基于Matlab/Simulink 的改进Lorenz
系统混沌电路系统的仿真
取a =10，b =1.4，c =35，显然在系统中
仅存在两个非线性项xy 和xz ，并且只有第二
个状态方程仅与Lorenz 混沌系统不同，系统
的状态变量分别为x ，y ，z 。在
MATLAB/Simulink 建立仿真模型。如图2所
示。
其中，三角框表示数乘放大环节，含有
“×”号的矩形框表示乘法环节，含有“1/s ”
的矩形框表示积分环
节，含有“+-”号的矩
形框表示加减法环节，
x -t 、y -t 、z -t 、xy 、xz 、
yz 均接示波器显示。打
开仿真窗口，选用
ode45算法解算方程，
采用自适应设置变步长
解算器，仿真时间
]50,0[∈t ，选取样本初值0)0(=x 、1)0(=y 、
1)0(=z ，可开始仿真运
算，通过示波器观察输
出信号的时域波形以及
相轨迹图，如图3所示。
图2 洛伦兹混沌系统的Simulink 模型
(a) x -y 相图 (b) y -z 相图 (c) x -z 相图
(d) x -t 波形 (e) y -t 波形 (f) z-t 波形
图3 输出信号的时域波形以及相轨迹
第3期 林若波：混沌电路系统的模型仿真与电路实现 123
3.2 基于Multisim 8仿真平台的电路仿真与实现
在Multisim 8环境下，采用线性电阻、线性电容、运算放大器（LM741）和模拟乘法器（AD633）进行电路设计，其中运算放大器用来进行电路的加减运算，模拟乘法器用来实现改进Lorenz 系统中的非线性项。根据电路基本原理以及各个元件的特性，转换成电路元件，令k ?10010910====R R R R ，k ?252=R ，k ?4003=R ，k ?112118754======R R R R R R ，===321C C C 1μF ，用u c 1、u c 2、u c 3代替x 、y 、z ，可得到模型（3）。电路原理图如图4所示。
????????????=?=?=?
?
?3
3
321310753312
11971281227821
1
121405
11
10101
c c c c c c c c c c c u C R u u C R R R u u u C R R R R R u C R R R u u C R u C R R R u （3）
设置好仿真参数，启动仿真，结果如图5所示。从仿真结果可以分析，基于Multisim 8仿真得到的波形与Simulink 环境下有些差
别，这是由于混沌系统对初值的敏
感性造成的。严格来说，使用
Multisim 8进行的仿真仍然是一种
数据仿真，但由于它使用的仿真模
型直接来自于实际硬件电路模型，
仿真结果是与示波器从实际硬件电
路得到的结果是相近的，所以可以
认为该系统混沌电路的设计是可行
的。
4 三涡卷蔡氏混沌模型仿真
与电路实现[4,5]
4.1 三涡卷蔡氏混沌混沌模型分
析和MATLAB 仿真 1983年，蔡少棠教授首次提出
蔡氏电路，它是在非线性
电路中产生复杂动力学行
为的最有效而简单的电
路，采用三段折线代替非
线性电阻。本文提出的三
涡卷蔡氏混沌模型为变形
蔡氏电路，采用连续非线性电阻，即用多项式
3 || cx x bx ax ++产生三涡
卷混沌吸引子，并通过一
种模块化的系统设计方
法，对蔡氏无量纲状态方
程进行了电路设计。其数学模型为： 图4 Multisim 8仿真电路
(a) x -y 相图 (b) y -z 相图 (c) x -z 相图
(d) x -t 波形 (e) y -t 波形 (f) z -t 波形 图5输出信号的时域波形以及相轨迹图
124 电路与系统学报 第14卷 ????????=+?=?=?
?
?
βy
z z y x y x h y σx ))
((
式中3 || )(cx x bx ax x h ++=，当参数6.0=a ，1.1?=b ，
45.0=c 时，3.450 || 1.1- 6.0)(x x x x x h +=，其如图6所示。
在MATLAB 环境下通过编程进行仿真，输入参
数3.12=α，1.19=β，可得到如图7所示的仿真结果。 4.2 基于Multisim 8的三涡卷蔡氏混沌电路设计与仿真
利用Multisim 8仿真软
件进行电路设计与仿真，电
路仿真原理图如图8所示。
其中运算放大器OP 型号为
LM741，乘法器采用
AD633，所有有源器件的电
源电压均为±15V ，所有电阻
均采用精密可调电阻或精密
可调电位器。图8中的运算
放大器U1、U3、U5为反相
加法器模块，U2、U4、U6
为反相积分器模块，U7、U8、
U9为反相器模块。U10、
U11、U12和A1、A2、A3
为多项式：
3.450 || 1.1- 6.0)(x x x x x h +=
信号产生器，参数：
12.3100/8.1 2
1/11/ ====R Rf R Rf α，
19.1 100/5.3143/===R Rf β。
根据叠加原理，绝对值电路的输出与输入的关系可
表示为102--u u u =。当0=u u ；当0>u 时，二极管D1截止，D2导通，u u ?=1，得02-0>=+=u u u u 。综合两种情况，u u =0得。多项式0.649.5/82.52019/===R R a ， 1.12219/0.1=×=R R b ，0.452119/0.01=×=R R c ，则：33.450 || 1.1- 6.0 ||)(x x x x cx x bx ax x h +=++=。
图6 h (x )函数
(a) 三涡卷蔡氏混沌吸引子 (b) x -y 相图 (c) y -z 相图 (d) x -z 相图
图7 三涡卷蔡氏混沌吸引子的计算机模拟结果
图8 三涡卷蔡氏混沌电路
第3期 林若波：混沌电路系统的模型仿真与电路实现 125
在Multisim
8环境下设置仿
真参数，通过虚
拟示波器可观察
到其仿真结果，
输出信号的时域
波形以及混沌吸
引子相轨迹图如
图9所示，与理
论仿真有些偏
差，但从时域波
形可明显看出其
电路的混沌性，
故本电路是可行的。 5 结束语
混沌电路的研究，已成为目前一个重要的研究课题，被广泛应用到各个领域，比如混沌通信、混沌控制、混沌检测、图像加密、混沌抑制、生物医疗等。随着单片机、DSP 技术的发展，利用软件编程的方法产生数字混沌信号，可以做到参数完全相同，并且精度可控，已得到深入广泛的研究和广泛的应用。
参考文献：
[1]
王正林, 王胜开, 陈国顺. MATLAB/Simulink 与控制系统仿真[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005-07. [2]
刘凌. 改进Lorenz 混沌系统理论分析及其电路仿真[D]. 西南交通大学研究生学位硕士论文, 2006-12. [3]
熊焰. 混沌信号发生器及其性能分析[D]. 南京航空航天大学研究生学位硕士论文, 2006-01. [4]
刘恒, 等. 变形蔡氏电路中的混沌控制及Pspice 仿真研究[J]. 物理实验, 2007, 27(3). [5] 李亚, 等. 一种新的蔡氏电路设计方法与硬件实现[J]. 物理学报, 2006, 55(8).
作者简介：林若波（1974-）
，男，电子科学与技术专业副教授，湖南大学在读硕士，从事电路与系统、电子设计自动化的科研与教学工作。
The model simulation and circuit design of chaos circuit system
LIN Ruo-bo 1,2
( 1. Jieyang Vocational and Technical College, Jieyang 522051, China;
2. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China )
Abstract: Introducing the analysis method of chaotic circuit system, the paper points out the importance of the model simulation and circuit design. For two representative chaotic system ,the paper introduces the simulation method based on Matlab/Simulink simulation environment, at the same time introduces the circuit simulation and design process based on Multisim 8. Finally the paper points out the development prospect and study direction of chaotic circuit.
Key words:
chaos; simulated; Lorenz; Simulink; Multisim 8 (a) x -y 相图 (b) y -z 相图 (c) x -z 相图 (d) x -t 波形 (e) y -t 波形 (f) z -t 波形 图9 三涡卷蔡氏混沌电路仿真结果
研究生课程论文(2018-2018学年第二学期> 蔡氏混沌非线性电路的研究 研究生：***
蔡氏混沌非线性电路的研究 *** 摘要：本文介绍了非线性中的混沌现象，并从理论分析和仿真两个角度研究非线性电路中的典型混沌电路-蔡氏电路。只要改变蔡氏电路中一个元件的参数，就可产生多种类型混沌现象。利用数学软件MATLAB对蔡氏电路的非线性微分方程组进行编程仿真，就可实现双蜗卷和单蜗卷状态下的同步，并能准确地观察到混沌吸引子的行为特征。 关键词：混沌；蔡氏电路；MATLAB仿真 Abstract：This paper introduces the chaos phenomenon in nonlinear circuits. Chua’scircuit was a typical chaos circuit,and theoretical analysis and simulation was made to research it.Many kinds of chaos phenomenonenwould generate as long as one component parameter was altered in Chua’s circuit．On the platform of Matlab ,mathematical model of Chua’s circuit were programmed and simulatedto realize the synchronization of dual and single cochlear volume．At the same time, behavior characteristics of chaos attractor is able to be observed correctly． Key words：chaos phenomenon；Chua’S circuit；simulation 引言： 混沌是一种普遍存在的非线性现象，随着计算机的快速发展，混沌现象及其应用研究已成为自然科学技术和社会科学研究领域的一个热点。混沌行为是确定性因素导致的类似随机运动的行为，即一个可由确定性方程描述的非线性系统，其长期行为表现为明显的随机性和不可预测性。混沌中蕴含着有序，有序的过程中也可能出现混沌。混沌的基本特征是具有对初始条件的敏感依赖性，即初始值的微小差别经过一段时间后可以导致系统运动过程的显著差别。混沌揭示了自然界的非周期性与不可预测性问题而成为20 世纪三大重要基础
单管共射极分压式放大电路仿真实验报告 班级__________姓名___________学号_________ 一、实验目的：1.学会放大器静态工作点的调试方法，分析静态工作点对放大器性能的影响。 2.掌握放大器电压放大倍数、输入电阻、输出电阻及最大不失真输出电压的 测量法。 3.熟悉简单放大电路的计算及电路调试。 4.能够设计较为简单的对温度稳定的具有一定放大倍数的放大电路。 二、实验要求：输入信号Ai=5 mv, 频率f=20KHz, 输出电阻R0=3kΩ, 放大倍数Au=60，直 流电源V cc=6v,负载R L=20 kΩ，Ri≥5k，Ro≤3k，电容C1=C2=C3=10uf。三、实验原理： （一）双极型三极管放大电路的三种基本组态。 1.单管共射极放大电路。 （1）基本电路组成。如下图所示： （2）静态分析。I BQ=（V cc-U BEQ）/R B （V CC为图中RC（1）） I=βI BQ
U CEQ=V CC-I CQ R C （3）动态分析。A U=-β（R C管共集电极放大电路（射极跟随器）。 （1）基本电路组成。如下图所示： （2）静态分析。I BQ=（V cc-U BEQ）/（R b +（1+β）R e）（V CC为图中Q1（C）） I CQ=βI BQ U CEQ=V CC-I EQ R e≈V CC-I CQ R e （3）动态分析。A U=（1+β）（R e管共基极放大电路。 （1）基本电路组成。如下图所示：
（2）静态分析。I EQ=（U BQ-U BEQ）/R e≈I CQ （V CC为图中RB2（2）） I BQ=I EQ/（1+β） U CEQ=V CC-I CQ R C-I EQ R e≈V CC-I QC（R C+R e） （3）动态分析。AU=β（R C极管将输入信号放大。 2.两电阻给三极管基极提供一个不受温度影响的偏置电流。 3.采用单管分压式共射极电流负反馈式工作点稳定电路。 四、实验步骤： 1.选用2N1711型三极管，测出其β值。 （1）接好如图所示测定电路。为使ib达到毫安级，设定滑动变阻器Rv1的最大阻值是 1000kΩ，又R1=3 kΩ。
目录： 一．课程设计任务书 (3) 二．Mtlab及其组件Simulink介绍 (4) 三．串联谐振电路建模及仿真 (6) 四．并联谐振电路建模仿真 (9) 五．二阶电路系统（欠阻尼）建模仿真 (11) 六．课程设计心得体会 (12) 七．致谢 (13) 八．参考文献 (14)
计算机课程设计任务书 系别：电气工程系专业：电气工程及其自动化 设计题目：简单电路系统的计算机仿真 一、设计任务 Matlab是当今国际上最流行的控制系统辅助设计语言和软件工具之一，Simulink是Matlab的一个主要分支，主要用来实现对工程问题的模型化合动态仿真，针对所学过的电路的相关课程，对学习的相应电路系统进行动态仿真，并观察相应的仿真波形。 二、设计内容 1、了解Matlab的主要功能及其编程语言，掌握Simulink的功能、特点和一 般使用方法。 2、掌握电路系统的一般建模方法及传递函数的求解方法； 3、对串联谐振电路、并联谐振电路进行建模及仿真，观察电路的暂态过程； 4、对二阶（欠阻尼）及以上的电路系统进行建模及仿真，观察在单位阶跃 相应时的波形； 5、整理资料，书写课程设计说明书。 三、课程设计进度安排 四、课程设计说明要求 设计完成后，上交电路系统的仿真文件并以学号和姓名命名，其中必须包括Matlab设计仿真中框图、参数设置及实验结果，同时上交课程设计说明书一份。
Mtlab及其组件Simulink介绍：MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 Simulink是Matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广
蔡氏电路的Matlab混沌 仿真研究 班级： 姓名： 学号：
摘要 本文首先介绍非线性系统中的混沌现象，并从理论分析与仿真计算两个方面细致研究了非线性电路中典型混沌电路，即蔡氏电路反映出的非线性性质。通过改变蔡氏电路中元件的参数，进而产生多种类型混沌现象。最后利用软件对蔡氏电路的非线性微分方程组进行编程仿真，实现了双涡旋和单涡旋状态下的同步，并准确地观察到混沌吸引子的行为特征。 关键词：混沌；蔡氏电路；MATLAB仿真 Abstract This paper introduce s the chaos phenomenon in nonlinear circuits. Chua’s circuit was a typical chaos circuit, thus theoretical analysis and simulation was made to research it. Many kinds of chaos phenomenon on would generate as long as one component parameter was altered in C hua’s circuit．On the platform of Matlab, mathematical model of Chua’s circuit was programmed and simulated to acquire the synchronization of dual and single cochlear volume. Meanwhile, behavioral characteristics of chaos attractor were observed. Key words：chaos phenomenon；Chua’s circuit；Simulation
单片机原理及接口技术电路仿真实验报告 实验一：独立式键盘与LED显示示例 例4—17： 功能：数码管的数据端与P0口引脚采用正序，试编写程序，分别实现功能：上电后数码管显示“P”，按下任何键后，显示从“0”开始每隔1秒加1，加至“F”后，数码管显示“P”,进入等待按键状态。 Keil编程： 电路图： 初始状态时：
3 秒后：程序： TEMP EQU 30H ORG 0000H JMP START ORG 0100H START:MOV SP,#5FH MOV P0,#8CH MOV P3,#0FFH NOKEY:MOV A,P3 CPL A JZ NOKEY MOV TEMP,P3 CALL D10ms MOV A,P3 CJNE A,TEMP,NOKEY MOV R7,#16 MOV R2,#0 LOOP:MOV A,R2 MOV DPTR,#CODE_P0 MOVC A,@A+DPTR MOV P0,A INC R2 SETB RS0 CALL D_1S CLR RS0 DJNZ R7,LOOP JMP START D_1S:MOV R6,#100 D10:CALL D10ms DJNZ R6,D10 RET D10ms:MOV R5,#10 D1ms:MOV R4,#249 DL:NOP NOP DJNZ R4,DL DJNZ R5,D1ms RET CODE_P0:DB 0C0H,0F9H,0A4H,0B0H,99H, 92H,82H,0F8H DB 80H,90H,88H,83H,0C6H,0A1 H,86H,8EH END 例4—18： 功能：执行程序时，先显示“P” 1、按键K0按下后，数码管显示拨动开关S3~S0对应的十进制值； 2、按键K1按下后，P0口数码管显示拨动开关S3~S0对应的十六进制值； 3、按键K2按下后，P2口数码管显示拨动开关S3~S0对应的十六制值；
如图所示为一无穷大功率供电的三相对称系统，短路发生前系统处于稳定运行状态。假设a 相电流为)sin(i |0|0?αω-+=t (1-1) 式中， 2 22|0|m )'()'(L L R R U I m +++= ω,) '()'(arct an R R L L ++=ω? 假设t=0s 时刻，f 点发生三相短路故障。此时电路被分成俩个独立回路。由无限大电源供电的三相电路，其阻抗由原来的)'()'(L L j R R +++ω突然减小为L j R ω+。由于短路后的电路仍然是三相对称的，依据对称关系可以得到a 、b 、c 相短路全电流的表达式 []a T t m m m e I I t I ----+-+=)sin()sin()sin(i |0||0|a ?α?α?αω [ ] α ?α?α?αωT t m e I I t I - -----+--+=)120sin()120sin()120sin(i m |0||0|m b 。 。。 [ ] α ?α?αααωT t m m m c e I I t I - -+--++-++=)120sin()120sin()120sin(i |0||0|。 。。 式中， 2 2m )(L R U I m ω+= 为短路电流的稳态分量的幅值。 短路电流最大可能瞬时值称为短路电流的冲击值，以m i 表示。冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体在短路电流下的受力是否超过容许值，即所谓的动稳定度。由此可得冲击电流的计算式为 m m 01.001 .0m )e 1(i I K I e I I im T T m m =+=+≈α α 式中，im K 称为冲击系数，即冲击电流值对于短路电流周期性分量幅值的倍数；αT 为时间常数。 短路电流的最大有效值m I 是以最大瞬时值发生的时刻（即发生短路经历约半个周期）为中心的短路电流有效值。在发生最大冲击电流的情况下，有 22 2m 2 1(21)1(m 2） -+= -+= im I im I im K K I I m 短路电流的最大有效值主要用于检验开关电器等设备切断短路电流的能力。 无穷大功率电源供电系统仿真模型构建 假设无穷大功率电源供电系统如图所示，在0.02s 时刻变压器低压母线发生三相短路故障，仿真其短路电流周期分量幅值和冲击电流的大小。线路参数为 ;km 17.0,km 4.0,5011Ω=Ω==r x km L 变压器额定容量A MW S N ?=20，电压 U s %=10.5，短路损耗KW P s 135=?,空载损耗KW P 220=?，空载电流I 0%=0.8，变比 11110=T K ，高低压绕组均为Y 形联结；并设供点电压为110KV 。其对应的Simulink 仿真
电路仿真实验报告 实验一直流电路工作点分析和直流扫描分析 一、实验目的 （1）学习使用Pspice软件，熟悉它的工作流程，即绘制电路图、元件类别的选择及其参数的赋值、分析类型的建立及其参数的设置、Probe窗口的设置和分析的运行过程等。 （2）学习使用Pspice进行直流工作点的分析和直流扫描的操作步骤。 二、原理与说明 对于电阻电路，可以用直观法列些电路方程，求解电路中各个电压和电流。Pspice软件是采用节点电压法对电路进行分析的。 使用Pspice软件进行电路的计算机辅助分析时，首先编辑电路，用Pspice的元件符号库绘制电路图并进行编辑。存盘。然后调用分析模块、选择分析类型，就可以“自动”进行电路分析了。 三、实验示例 1、利用Pspice绘制电路图如下 2、仿真 （1）点击Psipce/New Simulation Profile,输入名称； （2）在弹出的窗口中Basic Point是默认选中，必须进行分析的。点击确定。 （3）点击Pspice/Run(快捷键F11)或工具栏相应按钮。 （4）如原理图无错误，则显示Pspice A/D窗口。
（5）在原理图窗口中点击V,I工具栏按钮，图形显示各节点电压和各元件电流值如下。 四、选做实验 1、直流工作点分析，即求各节点电压和各元件电压和电流。 2、直流扫描分析，即当电压源的电压在0-12V之间变化时，求负载电阻R l中电流虽电压源的变化
曲线。 曲线如图： 直流扫描分析的输出波形3、数据输出为： V_Vs1 I(V_PRINT1) 0.000E+00 1.400E+00 1.000E+00 1.500E+00 2.000E+00 1.600E+00 3.000E+00 1.700E+00 4.000E+00 1.800E+00 5.000E+00 1.900E+00 6.000E+00 2.000E+00 7.000E+00 2.100E+00 8.000E+00 2.200E+00 9.000E+00 2.300E+00 1.000E+01 2.400E+00 1.100E+01 2.500E+00 1.200E+01 2.600E+00
西安交通大学电气工程学院 非线性电路报告蔡氏电路的Matlab仿真研究 Administrator
蔡氏电路的Matlab仿真分析 摘要：对一种典型的产生混沌现象的电路——蔡氏混沌电路进行了分析研究。从理论分析和仿真两个角度分别研究蔡氏电路中的混沌现象。蔡氏电路是一个典型的混沌电路，只要改变其中一个元件的参数，就可产生多种类型混沌现象。在Matlab 的平台上编制相关系统对蔡氏电路进行了仿真研究。 关键词：蔡氏电路，非线性负电阻；混沌电路；吸引子
引言 随着计算机和计算科学的快速发展，混沌现象及其应用研究已成为自然科学技术和社会科学研究领域的一个热点。而非线性电路是混沌及混沌同步应用研究的重要途径之一，其中一个最典型的电路是三阶自治蔡氏电路。在这个电路中观察到了混沌 吸引子。蔡氏电路是能产生混沌行为最简单的自治电路，所有从三阶自治常微分方程描述的系统中得到的分岔和混沌现象都能够在蔡氏电路中通过计算机仿真和示波器观察到。经过若干年的研究及目前对它的分析，无论是在理论方面、模拟方面还是实验方面均日臻完善。在理论和实践不断取得进展时， 人们也不断开拓新的应用领域，如在通信、生理学、化学反应工程等方面不断产生新的技术构想，并有希望很快成为现实。 1混沌概念及其相关特征 1.1混沌和吸引子的定义 混沌至今没有统一的定义，但人们一致的看法是：一个确定的非线性系统，如果含有貌似噪声的有界行为，且又表现若干特性，便可称为混沌系统，此处所说的若干特性主要是如下三个方面：（1）振荡信号的功率连续分布，且可能是带状分布的，这个特征表明振荡为非周期的，也就是说明信号貌似噪声的原因。（2）在相空间，该系统的相邻近的轨道线彼此以指数规律迅速分离，从而导致对初始值得极端敏感性，这使得系统的行为长期不可预测。（3）在轨道线存在的相空间的某一特定的有界部分内，轨道线具有遍历性和混合性。遍历性是指任何一条轨道线会探访整个特定的有界部分，混合性是指初始间单关系将弥漫的动力学行为所消除。 混沌吸引子：吸引子是指这样的一个集合，当时间趋于无穷大时，在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它。若吸引子的轨线对初始条件高度敏感依赖，该吸引子就称为混沌吸引子。吸引子无外乎两种状态，即单个点和稳定极限环。系统的吸引子理论是关于吸引子的科学理论，它是混沌学的重要组成部分。 奇异（怪）吸引子：具有分数维结构的吸引子称为奇异吸引子。奇异吸引子是反映混沌系统运动特征的产物，也是一种混沌系统中无序稳态的运动形态。它具有自相似性,同时具有分形结构。奇异吸引子是混沌运动的主要特征之一。奇异吸引子的出现与系统中包含某种不稳定性（不同于轨道不稳定性和李雅普诺夫不稳定性）有着密切关系，它具有不同属性的内外两种方向：在奇异吸引子外的一切运动都趋向（吸引）到吸引子，属于“稳定”的方向；一切到达奇异吸引子内的运动都互相排斥，对应于“不稳定”方向。 1.2混沌的基本特征 混沌具有两个基本的特征：一是运转状态的非周期性，即混沌系统输出信号的周期为无穷大，且在功率上与纯粹噪声信号难以分辨，因而是随机信号，然而混沌系统是确定性动力学系统，本身并不包含任何随机因素的作用，其产生随机输出信号的原因完全是因为系统内部各变量之间的强非线性耦合。因此，其输出的随机信号在理论上是可以精确重复的。二是对初始条件的高度敏感性，即若存在对初始条件的任何微小的偏离（扰动），则此偏离随着系统的演化将迅速以指数率增长，使得在很短的时间内系统的状态与受扰前便失去任何的相关性，因此，混沌仅具有极为短期的预测性。混沌状态具有以下三个关键(核心)概念：即对初始条件的敏感性、分形、奇异吸引子。 2蔡氏电路与非线性负电阻的实现
电子技术软件仿真报告 组长： 组员： 电源（一）流稳压电源（Ⅰ）—串联型晶体管稳压电源 1.实验目的 （1）研究单相桥式整流、电容滤波电路的特性。 （2）掌握串联型晶体管稳压电源主要技术指标的测试方法。 2.实验原理 电子设备一般都需要直流电源供电。除少数直接利用干电池和直流发电机提供直流电外，大多数是采用把交流电（市电）转变为直流电的直流稳压电源。
直流稳压电源由电源变压器、整流、滤波和稳压电路四部分组成，其原理框图如图7.18.1所示。电网供给的交流电源Ui（220V,5OHz）经电源变压器降压后，得到符合电路需要的交流电压U2；然后由整流电路变换成方向不变、大小随时间变化的脉动电压U3；再用滤波器滤去其交流分量，就可得到比较平直的直流电压Ui。但这样的直流输出电压还会随交流电网电压的波动或负载的变动而变化。在对直流供电要求较高的场合，还需要用稳压电路，以保证输出直流电压更加稳定。 图7.18.2所示为分立元件组成的串联型稳压电源的电路图。其整流部分为单相桥式整流、电容滤波电路。稳压部分为串联型稳压电路它由调整元件（晶体管V1）、比较放大器（V2，R7）、取样电路（R1，R2，RP）、基准电压（V2，R3）和过流保护电路（V3及电阻R4，R5，R6）等组成。整个稳压电路是一个具有电压串联负反馈的闭环系统。其稳压过程为：当电网电压波动或负载变动引起输出直流电压发生变化时，取样电路取出输出电压的一部分送入比较放大器，并与基准电压进行比较，产生的误差信号经V2放大后送至调整管V1的基极，使调整管改变其管压降，以补偿输出电压的变化，从而达到稳定输出电压的目的。 由于在稳压电路中，调整管与负载串联，因此流过它的电流与负载电流一样大。当输出电流过大或发生短路时，调整管会因电流过大或电压过高而损坏坏，所以需要对调整管加以保护。在图7.18.2所示的电路中，晶体管V3，R4，R5及R6组成减流型保护电路，此电路设计成在Iop=1.2Io时开始起保护作用，此时输出电路减小，输出电压降低。故障排除后应能自动恢复正常工作。在调试时，若保护作用提前，应减小R6的值；若保护作用迟后，则应增大R6的值。 稳压电源的主要性能指标： （1）输出电压Uo和输出电压调节范围 调节RP可以改变输出电压Uo。 (2)最大负载电流Iom (3)输出电阻Ro 输出电阻Ro定义为：当输入电压Ui(指稳压电路输入电压)保持不变，由于负载变化而引起的输出电压变化量与输出电流变化量之比，即 （4）稳压系数S（电压调整率）
仿真 1.1.1 共射极基本放大电路 按图7.1-1搭建共射极基本放大电路，选择电路菜单电路图选项（Circuit/Schematic Option ）中的显示/隐藏(Show/Hide)按钮，设置并显示元件的标号与数值等 。 １.静态工作点分析 选择分析菜单中的直流工作点分析选项（Analysis/DC Operating Point）（当然，也可以使用仪器库中的数字多用表直接测量）分析结果表明晶体管Ｑ１工作在放大状态。 ２.动态分析 用仪器库的函数发生器为电路提供正弦输入信号Vi(幅值为5mV,频率为10kH)，用示波器观察到输入，输出波形。由波形图可观察到电路的输入，输出电压信号反相位关系。再一种直接测量电压放大倍数的简便方法是用仪器库中的数字多用表直接测得。 ３.参数扫描分析 在图７.１－１所示的共射极基本放大电路中，偏置电阻Ｒ１的阻值大小直接决定了静态电流ＩＣ的大小，保持输入信号不变，改变Ｒ１的阻值，可以观察到输出电压波形的失真情况。选择分析菜单中的参数扫描选项（Analysis/Parameter Sweep Analysis），在参数扫描设置对话框中将扫描元件设为Ｒ１，参数为电阻，扫描起始值为１００Ｋ，终值为９００Ｋ，扫描方式为线性，步长增量为４００Ｋ，输出节点５，扫描用于暂态分析。 ４.频率响应分析 选择分析菜单中的交流频率分析项（Analysis/AC Frequency Analysis）在交流频率分析参数设置对话框中设定：扫描起始频率为１Hz，终止频率为１GHz，扫描形式为十进制，纵向刻度为线性，节点５做输出节点。 由图分析可得：当共射极基本放大电路输入信号电压ＶＩ为幅值５mV的变频电压时，电路输出中频电压幅值约为０.５Ｖ，中频电压放大倍数约为－１００倍，下限频率（Ｘ１）为１４.２２Hz，上限频率（Ｘ２）为２５.１２MHz，放大器的通频带约为２５.１２MHz。 由理论分析可得，上述共射极基本放大电路的输入电阻由晶体管的输入电阻rbe限定，输出电阻由集电极电阻Ｒ３限定。 1.１.２共集电极基本放大电路（射极输出器）
电力系统分析与设计 例子：电力系统可视化仿真介绍 EXAMPLE1-1： 题目：双总线电力系统 初始条件：总线1电压为16kV，总线2为15.75KV，负载功率为5MW，发电机功率为5.1MW。总线1与总线2之间由一条传输线连接。 实验步骤：保持其他参数不变，依次调节负载功率参数，观察其他参数的变化。实验现象：①当负载功率为5MW时，发电机的输出功率为5.1MW。 ②当负载功率调整为6MW时，发电机的输出功率为6.1MW。
③当负载功率调整为4MW 时，发电机的输出功率为4.0MW。 实验结论：在双总线电力系统中，当其他线路装置参数不变时，负载功率增大时，发电机的输出功率相应增大，负载功率减小时，发电机的输出功率相 应减小。 EXAMPLE1-2： 题目：植入新的总线 初始条件：在上图中保持其他条件不变，植入新的总线”Bus3”。 实验步骤：在powerworld选择edit mode，在Draw中选择Network---bus，将”Bus” 放置图中，双击”Bus”，将对话框中的名称改为”Bus3”，电压改为16kV。实验结果：如下图所示
EXAMPLE1-3： 题目：三总线电力系统 初始条件：在EXAMPLE2的基础上，通过传输线路将Bus1和Bus2与Bus3连接在一起。 实验步骤：在edit mode下，选择draw选项，选择Network中的transmission line，单击Bus1，然后将线路连接到Bus3，双击完成连接。并调节字 体大小和线路的颜色。在Network中选择load选项，选择load的大 小。最后把系统名字改为Three Bus Powr system。 实验结果：如下图所示 ② 对新系统进行调节参数实验： 实验步骤： ⑴调节新总线Bus3下负载参数，观察对其它参数的影响： ①当负载功率为11MW时，如图 ②当负载功率为9MW时，如图
非线性电路课程报告 电气工程学院 蔡氏混沌电路的MATLAB仿真 摘要： 混沌是非线性系统中的常见现象。本文应用MATLAB软件对蔡氏电路进行了仿真分析，并对仿真结果作了讨论，指出了这种研究方法的应用前景。
关键词： 蔡氏电路混沌动力学吸引子系统仿真 1.引言 作为一种普遍存在的非线性现象, 混沌的发现对科学的发展具有深远的影响。混沌行为是确定性因素导致的类似随机运动的行为,即：一个可由确定性方程描述的非线性系统,其长期行为表现为明显的随机性和不可预测性, 我们就认为该系统存在混沌现象.混沌具有三个特点:随机性;遍历性;规律性。混沌有一个很重要的性质:系统行为对初始条件非常敏感。混沌理论是架起确定论和概率论两大理论体系之间的桥梁，与相对论、量子力学一起被称为20世纪物理学的三大革命。近年来，混沌现象及其应用成为一个研究热点，学者们对混沌在通讯工程、电子工程、生物工程、经济学等领域中的应用进行着广泛的研究。许多学者通过非线性电路对混沌行为进行了广泛地研究, 其中最典型的是蔡氏电路,它是能产生混沌行为的最小、最简单的三阶自治电路。 在电路与系统领域，由于蔡氏电路的提出，对混沌理论及其应用的研究也变得十分活跃。蔡氏混沌电路是一个物理结构及数学模型都相对简单的混沌系统，然而它也是一个典型的混沌电路，对蔡氏电路的研究有助于理解混沌的演化过程及其了解混沌相关特性。由于混沌动力学系统的复杂性，绝大多数混沌动力学系统难以用已知的函数表示其通解，所以通过数值计算对混沌行为的时空演化进行描述是研究混沌的一种重要方法。 MATLAB软件是以矩阵计算为基础的数值计算、模型仿真的优秀数学工具。借助MATLAB软件强大的数值计算及仿真能力，使得对许多复杂的混沌系统的研究变得相对容易和直观。 本文对其进行深入的数学分析；在MATIAB环境下，建立了该电路的仿真模型，通过改变电路中的线性电阻值和系统状态变量初始值，对其非线性动力学行为进行仿真分析。分析结果表明：在此种蔡氏电路中，可以观测到混沌产生的全过程。 2.蔡氏混沌电路 蔡氏电路是一种物理结构和数学模型简单的混沌系统,该混沌系统也常被用来进行混沌理论及应用方面的研究。该电路使用三个储能元件和一个分段线性电阻,电路如图1所示。可以把电路分为线性部分和非线性部分.其中线性部分包括:电阻R、电感L(含内阻r)和两个电容C1 与C2;非线性部分只有一个分段线性电阻R n,其伏安特性如图2所示。非线性电阻是压控非线性电阻，它具有分段的伏安特性。
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蔡氏电路的Matlab仿真分析 摘要：对一种典型的产生混沌现象的电路——蔡氏混沌电路进行了分析研究。从理论分析和仿真两个角度分别研究蔡氏电路中的混沌现象。蔡氏电路是一个典型的混沌电路，只要改变其中一个元件的参数，就可产生多种类型混沌现象。在Matlab 的平台上编制相关系统 对蔡氏电路进行了仿真研究。 关键词：蔡氏电路，非线性负电阻；混沌电路；吸引子
引言 随着计算机和计算科学的快速发展，混沌现象及其应用研究已成为自然科学技术和社会科学研究领域的一个热点。而非线性电路是混沌及混沌同步应用研究的重要途径之一，其中一个最典型的电路是三阶自治蔡氏电路。在这个电路中观察到了混沌 吸引子。蔡氏电路是能产生混沌行为最简单的自治电路，所有从三阶自治常微分方程描述的系统中得到的分岔和混沌现象都能够在蔡氏电路过计算机仿真和示波器观察到。经过若干年的研究及目前对它的分析，无论是在理论方面、模拟方面还是实验方面均日臻完善。在理论和实践不断取得进展时， 人们也不断开拓新的应用领域，如在通信、生理学、化学反应工程等方面不断产生新的技术构想，并有希望很快成为现实。 1混沌概念及其相关特征 1.1混沌和吸引子的定义 混沌至今没有统一的定义，但人们一致的看法是：一个确定的非线性系统，如果含有貌似噪声的有界行为，且又表现若干特性，便可称为混沌系统，此处所说的若干特性主要是如下三个方面：（1）振荡信号的功率连续分布，且可能是带状分布的，这个特征表明振荡为非周期的，也就是说明信号貌似噪声的原因。（2）在相空间，该系统的相邻近的轨道线彼此以指数规律迅速分离，从而导致对初始值得极端敏感性，这使得系统的行为长期不可预测。（3）在轨道线存在的相空间的某一特定的有界部分，轨道线具有遍历性和混合性。遍历性是指任何一条轨道线会探访整个特定的有界部分，混合性是指初始间单关系将弥漫的动力学行为所消除。 混沌吸引子：吸引子是指这样的一个集合，当时间趋于无穷大时，在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它。若吸引子的轨线对初始条件高度敏感依赖，该吸引子就称为混沌吸引子。吸引子无外乎两种状态，即单个点和稳定极限环。系统的吸引子理论是关于吸引子的科学理论，它是混沌学的重要组成部分。 奇异（怪）吸引子：具有分数维结构的吸引子称为奇异吸引子。奇异吸引子是反映混沌系统运动特征的产物，也是一种混沌系统中无序稳态的运动形态。它具有自相似性,同时具有分形结构。奇异吸引子是混沌运动的主要特征之一。奇异吸引子的出现与系统中包含某种不稳定性（不同于轨道不稳定性和雅普诺夫不稳定性）有着密切关系，它具有不同属性的外两种方向：在奇异吸引子外的一切运动都趋向（吸引）到吸引子，属于“稳定”的方向；一切到达奇异吸引子的运动都互相排斥，对应于“不稳定”方向。 1.2混沌的基本特征 混沌具有两个基本的特征：一是运转状态的非周期性，即混沌系统输出信号的周期为无穷大，且在功率上与纯粹噪声信号难以分辨，因而是随机信号，然而混沌系统是确定性动力学系统，本身并不包含任何随机因素的作用，其产生随机输出信号的原因完全是因为系统部各变量之间的强非线性耦合。因此，其输出的随机信号在理论上是可以精确重复的。二是对初始条件的高度敏感性，即若存在对初始条件的任何微小的偏离（扰动），则此偏离随着系统的演化将迅速以指数率增长，使得在很短的时间系统的状态与受扰前便失去任何的相关性，因此，混沌仅具有极为短期的预测性。混沌状态具有以下三个关键(核心)概念：即对初始条件的敏感性、分形、奇异吸引子。 2蔡氏电路与非线性负电阻的实现
本科实验报告实验名称：电路仿真
实验1 叠加定理的验证 1.原理图编辑: 分别调出接地符、电阻R1、R2、R3、R4，直流电压源、直流电流源，电流表电压表（Group:Indicators, Family:VOLTMETER 或AMMETER）注意电流表和电压表的参考方向），并按上图连接； 2. 设置电路参数： 电阻R1=R2=R3=R4=1Ω，直流电压源V1为12V，直流电流源I1为10A。 3．实验步骤： 1）、点击运行按钮记录电压表电流表的值U1和I1； 2）、点击停止按钮记录，将直流电压源的电压值设置为0V，再次点击运行按钮记录电压表电流表的值U2和I2； 3）、点击停止按钮记录，将直流电压源的电压值设置为12V，
将直流电流源的电流值设置为0A，再次点击运行按钮记录电压表电流表的值U3和I3； 4.根据叠加电路分析原理,每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用于电路时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。 所以，正常情况下应有U1=U2+U3,I1=I2+I3; 经实验仿真： 当电压源和电流源共同作用时，U1=-1.6V I1=6.8A. 当电压源短路即设为0V,电流源作用时，U2=-4V I2=2A 当电压源作用，电流源断路即设为0A时，U3=2.4V I3=4.8A
所以有U1=U2+U3=-4+2.4=-1.6V I1=I2+I3=2+4.8=6.8A 验证了原理 实验2 并联谐振电路仿真 2.原理图编辑: 分别调出接地符、电阻R1、R2，电容C1，电感L1，信号源V1，按上图连接并修改按照例如修改电路的网络标号； 3.设置电路参数： 电阻R1=10Ω，电阻R2=2KΩ，电感L1=2.5mH,电容C1=40uF。信号源V1设置为AC=5v，Voff=0，Freqence=500Hz。 4.分析参数设置： AC分析：频率范围1HZ—100MHZ，纵坐标为10倍频程，扫描
电子线路设计软件课程设计报告 实验内容：实验八multisim电路仿真 一、验目的 1、进一步熟悉multisim的操作和使用方法 2、掌握multisim做电路仿真的方法 3、能对multisim仿真出的结果做分析 二、仿真分析方法介绍 Multisim10为仿真电路提供了两种分析方法，即利用虚拟仪表观测电路的某项参数和利用Multisim10 提供的十几种分析工具，进行分析。常用的分析工具有：直流工作点分析、交流分析、瞬态分析、傅立叶分析、失真分析、噪声分析和直流扫描分析。利用这些分析工具，可以了解电路的基本状况、测量和分析电路的各种响应，且比用实际仪器测量的分析精度高、测量范围宽。下面将详细介绍常用基本分析方法的作用、分析过程的建立、分析对话框的使用以及测试结果的分析等内容 1、直流工作点分析 直流工作点分析也称静态工作点分析，电路的直流分析是在电路中电容开路、电感短路时，计算电路的直流工作点，即在恒定激励条件下求电路的稳态值。在电路工作时，无论是大信号还是小信号，都必须给半导体器件以正确的偏置，以便使其工作在所需的区域，这就是直流分析要解决的问题。了解电路的直流工作点，才能进一步分析电路在交流信号作用下电路能否正常工作。求解电路的直流工作点在电路分析过程中是至关重要的。 执行菜单命令Simulate/Analyses，在列出的可操作分析类型中选择DC Operating Point，则出现直流工作点分析对话框，如图所示。直流工作点分析对话框包括3页。
Output 页用于选定需要分析的节点。 左边Variables in circuit 栏内列出电路中各节点电压变量和流过电源的电流变量。右边Selected variables for 栏用于存放需要分析的节点。 具体做法是先在左边Variables in circuit 栏内中选中需要分析的变量（可以通过鼠标拖拉进行全选），再点击Plot during simulation 按钮，相应变量则会出现在Selected variables for 栏中。如果Selected variables for 栏中的某个变量不需要分析，则先选中它，然后点击Remove按钮，该变量将会回到左边Variables in circuit 栏中。Analysis Options页 点击Analysis Options按钮进入Analysis Options页，其中排列了与该分析有关的其它分析选项设置，通常应该采用默认的 Summary页
基于S i m u l i n k的简单 电力系统仿真 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
实验六基于Simulink的简单电力系统仿真 实验目的 1)熟悉Simulink的工作环境； 2)掌握Simulink电力系统工具箱的使用； 3）掌握在Simulink的工作环境中建立简单电力系统的仿真模型 实验内容 输电线路电路参数建模时采用电力系统分析中常用的π型等值电路，搭建如图１所示的一个简单交流单相电力系统，在仿真进行中，负载通过断路器切除并再次投入。π型等值电路具体元件参数如下：Ω L138 =， .0 R，H =2.5 2 =。 1= .0 967 C F Cμ 图1简单电力系统仿真示意图 1)在Simulink中建立简单交流单相电力系统模型，并进行仿真，观测负载电流和输电线路末端电压； 2)结合理论知识分析上述观测信号变化的原因； 3)比较不同功率因数，如cosφ=1、cosφ=(感性)、cosφ=(容性)负载条件下的仿真结果 实验原理与方法 1、系统的仿真电路图 实验步骤 根据所得建立模型，给定参数，得到仿真结果 cosφ=1 cosφ=(感性) cosφ=(容性) 实验结果与分析 cosφ=1 cosφ=(感性) cosφ=(容性) 仿真结果分析 （1）在纯阻性负载电路中，电压相位与电流相位相同；与感性负载相比，断路器重新闭合后电流没有额外的直流分量。 （2）在感性负载中，电压相位超前电流相位；断路器重新闭合时，交变的电流瞬间增加了一个直流分量，随后逐渐减小。 （3）在容性负载中，电压相位滞后于电流相位；断路器重新闭合时，电流瞬间突变至极大；与感性负载和纯阻性负载相比，断路器断开时的末端电压由于有电容放电作用，电压波形畸变很小。 （4）当断路器断开时，线路断路，电流突变为0，但电压行波仍在进行，因此在末端能够测量到连续的电压波形，但断路器断开对电压波形造成了影响，产生了畸变。这是由于能量是通过电磁场传递的，线路断开时电压继续向前传递。 总括：L和C对输出波形振荡的频率和幅度影响程度不同，当变化相同幅度时，电容对振荡频率和幅度的影响要比电感的大。
单相半波整流电路仿真实验报告 一、实验目的和要求 1.掌握晶闸管触发电路的调试步骤与方法； 2.掌握单相半波可控整流电路在电阻负载和阻感负载时的工作； 3.掌握单相半波可控整流电路MATLAB的仿真方法，会设置各个模块的参数。 二、实验模型和参数设置 1. 总模型图： 有效值子系统模型图： 平均值子系统模型图：
2.参数设置 晶闸管：Ron=1e-3,Lon=1e-5,Vf=,Ic=0,Rs=500, Cs=250e-9.电源：Up=100*, f=50Hz. 脉冲发生器：Amplitude=5, period=, Pulse Width=2 情况一：R=1Ω,L=10mH; a=0°or a=60°； 情况二：L=10mH; a=0°or a=60°； 三、波形记录和实验结果分析 （1）R=1Ω,L=10mH; a=0°时的波形图： （2）R=1Ω,L=10mH; a=60°时的波形图：
（3）L=10mH; a=0°时的波形图： （4）L=10mH; a=60°时的波形图：
在波形图中，从上到下依次代表电源电压、脉冲发生器电压、晶闸管的电流，、晶闸管两端电压、负载电流和负载两端电压。 分析对比这四张图可以知道，由于负载中有电感，因此晶闸管截止的时刻并不在电压源为负值的时刻，而是在流过晶闸管的电流为零的时刻；同时，在对比中可以发现在电感相同的情况下，电阻负载的存在会使关断时间提前。 1.计算负载电流、负载电压的平均值： 以R=1Ω,L=10mH时 o α = 负载电压的平均值为如下： o α 60 = 负载电压的平均值为如下：
《电力系统设计》报告题目: 基于MATLAB的电力系统仿 学院：电子信息与电气工程学院 班级: 13级电气 1 班 姓名:田震 学号: 日期：2015年12月6日 基于MATLAB的电力系统仿真 摘要：目前，随着科学技术的发展和电能需求量的日益增长，电力系统规模越来 越庞大，超高压远距离输电、大容量发电机组、各种新型控制装置得到了广泛的应用，这对于合理利用能源，充分挖掘现有的输电潜力和保护环境都有重要意义。另一方面，随着国民经济的高速发展，以城市为中心的区域性用电增长越来越快，大电网负荷中心的用电容量越来越大，长距离重负荷输电的情况日益普遍，电力系统在人们的生活和工作中担任重要角色，电力系统的稳定运行直接影响着人们的日常生活。从技术和安全上考虑直接进行电力试验可能性很小，因此迫切要求运用电力仿真来解决这些问题。 电力系统仿真是将电力系统的模型化、数学化来模拟实际的电力系统的运行，可以帮助人们通过计算机手段分析实际电力系统的各种运行情况，从而有效的了解电力系统概况。本文根据电力系统的特点，利用MATLAB的动态仿真软件Simulink搭建了无穷大电源的系统仿真模型，得到了在该系统主供电线路电源端发生三相短路接地故障并由故障器自动跳闸隔离故障的仿真结果，并分析了这一暂态过程。通过仿真结果说明MATLAB 电力系统工具箱是分析电力系统的有效工具。 关键词：电力系统；三相短路；故障分析；MATLAB仿真 目录 一．前言.............................................. 二．无穷大功率电源供电系统仿真模型构建............... 1.总电路图的设计......................................