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多传感器数据融合算法研究
本片文章阐述了数据融合的估计理论，归纳总结了多传感器系统中各种数据融合结构：集中式、分布式、混合式；并根据相关线性估计理论，提出了数据融合估计的最优准则。后边根据多传感器数据融合估计知识，建立了基于卡尔曼滤波的数据融合估计模型，接着给出了不同融合结构的数据融合滤波算法，分别是：集中式卡尔曼滤波算法、顺序式卡尔曼滤波算法、平行式卡尔曼滤波算法、联合式卡尔曼滤波算法。然后针对卡尔曼滤波进行研究；后边又给出一种关于估计融合的一般的系统的方法，建立了统一线性数据模型，并给出了不同的情况下的最优的线性融和规则，重点研究了线性最小方差估计和最小二乘估计，最后研究了非线性并也包含线性数据的情况下的最优的线性融合规则。最后实际应用（军事方面威胁）举例研究威胁估计算法。
飞行控制系统多传感器信息融合技术研究
本文主要研究的是飞行控制系统中的多传感器信息融合算法。现在国内外对融合算法研究主要集中在综合平均法、贝叶斯估计法、D-S 法、模糊逻辑法、神经网络方法、卡尔曼滤波法、专家系统方法。
本篇文章主要针对的传感器数据有大气数据计算机、无线电高度表、差分GPS三种高度传感器，垂直陀螺、航姿参考系统两种姿态角传感器。本文关于姿态融合采用的是BP神经网络方法。关于高度数据融合使用的是传统的卡尔曼滤波方法。详细算法看文档。
基于多传感器信息融合关键技术的研究
系统的讨论了信息融合过程中的量测预处理技术、数据关联技术、数据决策技术以及信息融合技术。这篇文章中主要针对航迹跟踪相关技术背景进行研究。主要研究的算法为DS。
通过阅读大量的国内外参考文献,介绍了多传感器信息融合的磁念和特点,分析了多传感器信息融合的模型结构,着重介绍了信息融
合技术的发展现状和趋势。
主要对量测数据预处理技术中的时空配准技术进行了研究,并研究了野值问题,并提出了基于新息变化的野值检测方法。
全文最关键的部分,即数据关联技术的研究。本章主要对关联算法进行了仿真分析。并提出了基于证据理论的概率数据关联算法对单目标进行跟踪,并在此基础上对算法进行了拓展,提出了基于证据理论
的联合概率数据关联算法对多目标进行跟踪,此外为了减少算法计算量,引用最大模糊熵思想对关联算法进行简化。
对多传感器数据决策技术的研究,重点研究了DS证据理论方法。提出了针对冲突的改进DS证据理论算法和基于传感器信任度的DS证据理论改进算法。
多传感器信息融合技术的应用部分,对同类传感器信息融合和异类传感器信息融合算法进行研究,并对基于DS证据理论的多传感器信息融合算法和基于雷达与红外的异类传感器融合算法进行了仿真。
研究的算法可以参考，研究的相关传感器实用方法与手机的相关多传感器融合相关性很小。
简单介绍DS：DS证据理论也称为Dempster-Shafer理论或信任函数理论,这一理论产生于20世纪60年代,是由Dempster利用概率上下限来处理不确定性问题而首先提出的。并且由其学生Shafer对该理论进行了一系列系统的理论i#正,使得该理论适用于处理不精确问题并具有严格的理论推导,通常将该理论简称为DS证据理论。
可穿戴传感网络中异质传感器数据融合算法研究
本文研究的可穿戴传感器数据融合与sensorhub相关的数据融合相关性较强。下边摘录出相关可穿戴的基本内容。
可穿戴传感网络概述
可穿戴传感网络概念
可穿戴传感网络是在可穿戴计算机基础上发展起来的新型网络，可穿戴计算机是近几年兴起的新的研究热点，实际上早在20世纪60年代就形成了可穿戴计算思想的雏形，与传统计算机相比，可穿戴计算机与人的交互更为紧密，它是在科技不断发展，各种超微型、高集成元器件不断产生的背景下应运而生的。目前关于可穿戴计算机还没有一个明确统一的定义，概括来讲，可穿戴计算机是一种个人移动计算系统，它属于使用者的个人空间，能随时为佩戴者提供信息获取、
交换和处理能力，使人机关系更加紧密，从而促成了一种新的“以人为本”的人机交互方式，达到人机的和谐统一。
可穿戴计算机大部分配有头戴式或眼镜式超微型显示器，通常采用多模式交互和多通道传感技术。大体而言，可穿戴计算机具备以下几个基本特征：
（1）可在运动状态或移动状态下使用。采用头戴显示器，使用者可在行走时使用，在关注虚拟世界的同时关注真实世界。
（2）使用时可腾出双手做其它事情。这种模式需要利用双手以外的其它模式与计算机进行交互，如语音操作、环境感知等等。
（3）穿戴者可以进行控制。可以通过多模式、多通道与计算机进行交互，从而达到控制的目的。
（4）衣物一体。体现人机结合的新型关系，实现“以人为本，人机合一”的理念。
（5）具有可持续性。可持续性的涵义是人机一直保持联系，这是可穿戴计算机与其他移动计算机最大的区别。
（6）多样性。可穿戴计算机由于功能不同，在构成、形态等很多方面也存在差异。
可穿戴传感网络是可穿戴计算机概念的外延和发展，是利用各种专门穿戴在人体上的传感器（光、电、温度、湿度、压力等）节点，基于短距离无线通信技术，具有智能收集人体和周围环境信息功能的一种新型独立网络。由蓝牙和Zigbee等短距离无线通信技术作为其底层传输手段，从而组建一个无线、高度灵活、自组织，甚至是隐蔽
的新型个域网。可穿戴传感网络的结构主要包括传感器节点、无线通信协议、无线通信模块、数据处理模块，如下图所示。在该网络中，传感器节点负责采集监测用户的各种生理信息和运动状态，并将这些数据通过无线通信协议发送到无线通信模块，无线通信模块再将数据传送到PC机上进行处理。
图表错误!未指定样式名。-错误!未指定顺序。可穿戴传感网络结构图
可穿戴传感网络与可穿戴计算机相比具备更好的灵活性，并能充分融合现有的个人通信终端，由于现在的通信终端一般都具有存储容量和运算处理能力，因此可穿戴传感网络能进行分散控制。
可穿戴传感网络应用背景
目前可穿戴传感网络具有广阔的应用背景。随着生活水平的提高，人们的健康保健意识也在逐步增强。过去，远距离实时监测病患者或高危环境工作者的生理参数是让人为难的问题。而现在，利用可穿戴传感网络，智能衣服、智能戒指、智能项链等设备就可以实现远距离实时监测，因此可穿戴传感网络在医疗保健领域发挥着巨大的作用。
美国密歇根州立大学的电气工程与运动学专业研究部门合作开发出一套新式可穿戴式传感器网络，将可穿戴传感器节点放在实验者的手腕、手臂、小腿上，通过对频率、时间、强度等数值的监测来确定当前用户的运动类型以及其他一些有价值的信息。文献针对正在接受治疗的神经肌肉疾病如帕金森氏病、癫痫和中风患者开发了一个可穿戴无线传感网络平台，该网络平台被命名为“Mercury”，利用8个
无线传感器节点采集患者的运动和生理信息，与其他类似的网络系统相比，该平台能够为患者提供高达每天12-18小时的佩戴时间，每个独立节点可以对原始信号进行高层计算。文献[18]将织物传感器整合到衣物中，设计出一种穿戴式的睡眠呼吸监测系统，能够实时实现胸部、腹部的呼吸监测，这对家庭中的慢性疾病监测与诊断提供一个良好的平台。另外，特别针对老年人的身心健康护理需求，构建可穿戴传感网络监测老年人活动状态，减少并预防老年人经常发生的跌倒情况。日本是一个老龄化速度很快的国家，为了更好的照顾老年人生活，日本电信公司NTT(NipponTelegraph&Telephone)研发出一种可穿戴传感器，能够像手表一样戴在腕部，由小型摄像头、加速度传感器、方位传感器、照度传感器及麦克风组成，可以识别人们的日常生活活动。
可穿戴传感网络中的姿态测量技术
可穿戴传感网络主要以人作为传感器节点的载体，除了监测人体的血压、呼吸、心电图等生理信息，还有最重要的一个监测项目就是人体姿态，包括静止姿态和运动姿态。本文研究的异质传感器数据融合算法是以人体姿态为主要研究目标的算法。目前，姿态测量方法有很多种，如电磁跟踪法、机械跟踪法、声学跟踪法、光学跟踪法、传感器跟踪法等等，其中光学跟踪法中的视频摄像测量法是应用最广泛的一种，主要由于该方法实时性好，准确性高，但其致命的缺点是暴露了用户的隐私，且监测范围有限，受环境影响很大。本文讨论的算法属于姿态测量中的传感器跟踪法，该方法是一种接触式测量方法，
具备体积小、重量轻、能耗低、成本低、受环境影响较小的优势，因此具有广阔的应用前景。
三维坐标系的定义及转换
人体的姿态是人体坐标系和地理坐标系之间的方位关系，因此本文涉及两个坐标系：人体坐标系和地理坐标系。
图表错误!未指定样式名。-错误!未指定顺序。三维人体坐标系对于惯性MEMS传感器来说，人体坐标系是最基本的坐标系，因为惯性MEMS传感器是固定在人体上并随着人体的运动而运动的，因此传感器坐标系与人体坐标系一直保持重合。三维人体坐标系如图2.2所示，其原点与人体质心重合，X轴指向人体正面向前，Y轴指向人体侧面向右，Z轴垂直向下与重力方向重合，三轴互相垂直，箭头方向为正，构成右手坐标系。
图表错误!未指定样式名。-错误!未指定顺序。地理坐标系地理坐标系即当地水平坐标系，亦称NED坐标系或惯性直角坐标系，同样通过满足右手正交法则的三个互相垂直的向量轴来表示（图2.3所示）。其原点与人体坐标系原点重合，N轴沿当地子午线指向地球正北方，E轴沿当地纬线指向地球正东方向，D轴与重力方向重合，指向地球中心。
由于人体姿态是通过人体坐标系和地理坐标系的方位关系来表达的，因此涉及到这两个坐标系之间的转换。在数学方法中，一个直角坐标系到另一个直角坐标系的转换需要进行旋转和平移两方面的运算，但因为平移没有改变坐标系的方向，因此这里只考虑坐标旋转。
两个空间坐标系之间的角度关系可以用一矩阵来表示，即方向余弦矩阵。
设有一三维直角坐标系OX1Y1Z1,其三个轴上的单位向量分别为
i1,j1,k1.任一向量L均可以用它在三个轴上的分量来表示如图2.4所示：
图表错误!未指定样式名。-错误!未指定顺序。向量在三维直角坐标系OXYZ中的表示
姿态表示方法
研究人体的实时运动姿态，需要对人体坐标系和地理坐标系相应三轴之间夹角进行求解，这是姿态算法的核心内容。姿态的表示方法主要有三种，分别为：欧拉角、四元数和方向余弦矩阵（也称旋转矩阵）。这三种表示方法之间具有一定的联系也可以进行相互转换。
欧拉角
图表错误!未指定样式名。-错误!未指定顺序。坐标系OX0Y0Z0到OXYZ 的三次旋转
四元数
方向余弦矩阵
三种姿态表示方法之间的转换
姿态测量的基本原理
加速度传感器
磁力传感器
角速度传感器
数据融合基本理论
异质传感器数据融合技术是多种传感器信息的获取、表示以其内在联系进行综合处理和优化的技术，它从多信息的视角进行处理和综合，得到各种信息的内在联系和规律，从而剔除无用的和错误的信息，保留正确的和有用的成分，最终实现信息的优化。更具体的说法是将经过处理的异质传感器信息进行合成，形成一种对外部环境或被测对象某一特征的表达方式。单一传感器只能获取环境或被测对象的部分信息，而异质传感器信息融合后能够完善地、准确地反映环境的特征。目前异质传感器数据融合技术大规模应用于信息电子学领域、计算机科学领域、自动化领域等等。
数据融合系统的功能模型
数据融合系统的通用功能模型，如图2.8所示，主要包括四个级别的处理：
第一级处理的内容为信息处理级的数据融合，包括数据配准和数据关联。数据配准是通过校准技术使全部传感器具有相同的空间和时间基准，数据关联则是把各个传感器产生的点迹与数据库中已有的标准点迹进行关联，同时预测目标状态，以达到连续跟踪目标的目的。
第二级处理是属性信息融合。对来自多个传感器的属性数据进行合并，以便得到对目标身份的联合估计。
第三级处理是态势提取与威胁评估，态势提取是指将不完整的数据通过整合得到统一的态势表示，而威胁评估则是对系统综合环境等进行威胁程度的评估。
第四级处理是对数据融合结果进行最后优化，例如资源优化利用、优化传感器管理等以提高系统的融合效果。
图表错误!未指定样式名。-错误!未指定顺序。数据融合系统功能模型
数据融合体系结构
数据融合系统可以采用多种融合结构，主要的融合结构有集中式融合结构和分布式融合结构。
集中式融合结构的特点是将局部传感器所采集观测的数据传送到中心融合节点，该系统能够将所有传感器对整个全局进行观测的数据全部用来进行态势估计。这种结构形式的优点是能够利用全部信息，目标姿态估计最佳，信息损失性小。但由于处理中心要处理所有的原始信息，加大了通信开销，数据融合中心的计算机存储容量要求较大，对计算机要求很高而且数据关联困难。
分布式融合结构中的各个传感器都可以独立完成计算任务，然后把处理过的数据信息送给数据融合中心，融合中心利用各个传感器所提供的局部估计进行融合，最后给出融合结果，即全局估计。这种结构形式的优点是能够增加新传感器或对老传感器进行改进，以便更少地触动系统软硬件，现有的平台数据总线可以频繁使用。但由于提供给中心处理器的数据有限，会降低传感器融合的有效性，某些传感器对环境的干扰会影响到处理器部件的选择，造成成本增加。
数据融合层次描述
在异质传感器数据融合中，由于不同传感器的不同工作原理和特征，产生了数据的多样化，因此必须针对具体问题中的不同数据特征、采集的方法等特点进行分级别分步骤地融合。按照数据处理的抽象程度，将数据融合划分为数据级、特征级和决策级3个级别：（1）数据级融合也称为像素级融合，属于数据融合的最低层次，如图2.9所示。对属于同一级别的传感器原始数据进行直接融合处理，然后再进行特征提取和态势估计。传感器的信息融合之后，没有单个处理的信息损失，识别的处理等价于对单个传感器的处理。
图表错误!未指定样式名。-错误!未指定顺序。数据层融合（2）特征级数据融合是利用各个传感器观测目标完成提取有代表性的特征信息，产生单一的特征向量，然后将这些特征向量进行融合从而产生身份估计。这种方法所提取的特征信息应是数据信息的充分表示量或者统计量，必须使用关联处理，如图2.10所示。
图表错误!未指定样式名。-错误!未指定顺序。特征层融合特征级数据融合的主要优点是可以压缩观测信息，这样便于提取特征向量进行实时处理。该级数据融合还可以分为目标特性融合和目标状态融合两类，其中目标特性融合是特征级联合识别，在融合前必须先对特征进行相关处理，对特征向量进行分类组合。目标状态数据融合首先要完成数据配准，然后再实现参数相关和状态估计，该方法多应用于异质传感器目标跟踪领域。
（3）决策级别数据融合如图2.11所示，属于高级别融合，最后的融合结果直接为决策提供依据。多个异质传感器观测同一个目标，
独立完成特征信息的提取，然后通过相关处理、决策级融合判决，最终获得联合推断结果。
图表错误!未指定样式名。-错误!未指定顺序。决策层融合决策级数据融合的灵活性和实时性很好，对带宽要求不高，当一个或几个传感器失效时仍能给出最终决策，因此抗干扰能力强，具有良好的容错性。
数据融合的主要方法
数据融合的方法有很多，现阶段常用的比较经典方法有Kalman
滤波算法、加权平均法、贝叶斯融合估计、D-S证据推理法、模糊逻辑法、产生式规则法以及神经网络方法等。这些数据融合方法中，贝叶斯估计、Kalman滤波、模糊逻辑法和神经网络方法理论基本已经成熟，而D-S证据推理在合理性方面存在欠缺；从数据处理量来看，贝叶斯估计、D-S证据推理的数据处理量都很大，而Kalman滤波和模糊逻辑法的数据处理量适中；从使用难度方面考查几种算法，难度较高的有模糊逻辑法和神经网络方法，因为这两种方法均属于现代方法，模拟人类的思维过程需要强大的理论基础，D-S证据推理难度适中，难度较低的方法是贝叶斯估计和Kalman滤波。
综上所述，在数据融合的多种方法中，不存在最优的算法，每种算法自身都存在着优缺点，同时也对应着各自的应用领域，因此在融合方法选择上要根据实际问题择优选择并可以考虑不同方法的自适应混合算法来解决问题。目前，将模糊逻辑法、神经网络法、粗集理论等新型智能方法有机结合在一起是一个重要的发展趋势。
本章小结
本章介绍了可穿戴传感网络的概念和应用背景，研究了姿态测量技术，确定了关于人体姿态测量的两种坐标系统，人体坐标系和地理坐标系，并说明了两种坐标系的转换方法。关于人体姿态的表示方式，研究了欧拉角、四元数和旋转矩阵三种最基本的形式以及相互转换的方法。同时，研究了加速度传感器、角速度传感器和磁力传感器单独计算姿态角的原理和异质传感器数据融合的基本理论，为后续算法设计提供理论基础。
基于kalman滤波的数据融合算法研究
异质传感器数据融合算法包括姿态计算和滤波算法两部分，姿态计算是利用传感器数据计算人体的姿态，并可以根据实际需要选择四元数、欧拉角或旋转矩阵作为姿态的表示方式。但由于传感器自身的误差以及周围环境的影响，会使计算结果出现较大的误差，因此为了提高姿态计算的准确性，降低计算误差，这里引入滤波算法。
Kalman滤波算法是由匈牙利数学家RudolfEmilKalman在1960年的一篇《ANewApproachtoLinearFilteringandPredictionProblems》论文中提出新的解决线性预测问题的方法，它是一种实时递推算法，所处理的是随机信号，利用系统噪声和观测噪声的统计特性，以系统的观测量作为滤波器的输入，以所要估计的状态或参数作为滤波器的输出。滤波器的输入和输出是由时间更新和观测更新算法联系在一起的，根据系统方程和观测方程估计出所需处理的信号，是一种最优估计方法。
后边关于使用卡尔曼和非线性卡尔曼滤波算法在文章第三章的3.1-3.3小节进行了描述。这里不做详细描述。
基于LMS的自适应互补滤波算法
人体姿态估计算法是可穿戴传感网络的核心部分，由于使用环境的特殊性，各传感器数据有两种处理方式：一种是直接在人体传感器节点内部进行处理，一种是将数据发送到服务中心进行处理。第一种处理方式受到节点能源和存储空间的约束，本文研究的算法是利用第二种处理方式，即将数据采集之后再进行独立计算。但无论用任何一种方式，高效、准确、低消耗的数据融合算法都是算法设计的最终目标。
本文所选三种异质传感器包括加速度传感器、磁力传感器和角速度传感器，这三种传感器均具备无源、小尺寸、重量轻的特点，十分符合可穿戴传感网的应用背景。从理论上，可以利用加速度—磁力组合或单独使用角速度传感器就可以获取人体姿态，然而在实际应用中，由于传感器信号噪声的影响以及传感器自身特点，上面的方法是不可行的。加速度—磁力组合进行姿态估计只适用于静态或准静态，并且除地磁场外，没有其他的磁力因素或磁源较弱的环境，在这种情况下，加速度传感器测量重力分量，而磁力传感器测量地磁场的磁力分量。因此，在动态环境或磁力影响很大的测量环境中，加速度—磁力组合进行人体姿态估计将会产生较大的误差，从而使系统性能下降。单独利用角速度积分进行姿态估计，由于积分运算具有信号放大的作用，因此即便是微小的误差经过累积之后也会大大降低系统准确
率，影响姿态估计的正确性。不过，这两种姿态测量系统却具有互补性，如果能够合理利用这种互补性，不但能克服上面描述的种种弊端，还可以提高算法的准确性，从而产生更好的姿态估计算法。
目前，利用上述三种传感器进行数据融合的算法有很多。文献提出了一种基于扩展Kalman用于姿态估计的数据融合算法，该算法摒除欧拉角、四元数这些传统姿态表示方式，采用6*1状态向量将Kalman算法线性化，并简化了迭代计算的过程，提高了处理速率。Bachmann等人提出了一种利用四元数表示姿态的数据融合算法，该算法主要是基于线性最小二乘回归分析的思想，巧妙地利用了加速度—磁力组合与角速度传感器的互补特性，提高了算法准确性，不过由于计算过程涉及到矩阵求逆，因此计算量并不小。文献则另辟蹊径，在传统互补算法基础上分析了两种测量系统的噪声特性，认为利用角速度积分的方法容易经历低频漂移，而利用加速度—磁力组合的向量观测法则易产生高频运动误差，因此针对两种测量特性设计了阈值，在不同情况信任不同的测量系统。四元数估计（quaternionestimator，缩写为QUEST）算法是1981年Shuster提出的一种姿态估计算法，由于该算法能解决Wahba问题而广受欢迎，文献提出将QUEST算法和EKF算法结合在一起进行姿态估计，分析结果表明这种结合大大提高了估计精度，而且实时性较好。
本章将在前面研究地基础上，进一步分析两种测量系统的特性，并参照文献的分析方法，利用高低频区分，合理利用互补性质，提出基于LMS的自适应互补滤波算法。
详细的算法内容请查阅文档的第五章5.1-5.2小节内容。
微型四旋翼无人机控制系统设计与实现
本文中主要对四旋翼无人机中关键技术中的姿态确定算法（第四章）和控制算法（第五章）作出描述。基于我们关于传感器融合算法研究只需考虑第四章内容。
引言
飞行姿态的准确获取是飞行控制的基础和前提，因此飞行姿态的确定至关重要由于旋翼飞行器旋翼转动时振动强烈，故姿态参考系统受振动的影响较大。同时旋翼飞行器结构轻巧简单，必须要求其控制周期尽可能小以提高响应速度。故该姿态参考系统应能减小振动的影响同时保证较高的快速性。
无人飞行器的飞行姿态通过惯性测量组合元件（IMU）来获取，主要包括三个MEMS陀螺仪和三轴加速度传感器。本章采用Allan方差分析传感器的噪声源，介绍Kalman滤波器和互补滤波器的基本原理，给出了其设计和实现步骤，结合M4R对所设计的姿态参考系统进行了实验验证。
姿态更新算法作为姿态参考系统的核心，直接影响姿态参考系统的精度，因此选择合理的姿态更新算法对整个姿态参考系统的性能至关重要。一般来说，利用陀螺仪输出的角速率直接计算飞行器的姿态和航向可采用：欧拉角法、方向余弦法、四元数法和等效转动矢量法。但是，欧拉角法不支持全姿态工作；方向余弦法复杂度较大；四元数法计算简单、工作量小。此外，在飞行器无线运动加速度时，还可利
用加速度计解算飞行器的姿态角。然而由于传感器存在各项误差，因此不能仅仅单独通过以上所选方法获取准确的姿态角。在航姿系统中，需要采用相应的信息融合方法以补偿各类误差所带来的影响。
本文研究了基于四元数的卡尔曼滤波器和互补滤波器在飞行器姿态参考系统的应用，在飞行控制系统硬件平台上实现了以上两种算法，并从不同角度对上述方法进行对比，通过仿真和飞行试验证明采用互补滤波器解算旋翼飞行器姿态不仅能满足精度要求，而且能降低系统资源消耗，是一种更为简单、有效的方法。
传感器误差特性分析
无论采用何种姿态解算方法，飞行器姿态的获取都是通过处理传感器输出的原始数据获得的，因此对传感器输出数据进行必要的误差特性分析，进而进行必要的预处理和误差补偿校正对姿态参考系统的精度有极大的影响。本文主要就MEMS陀螺仪和加速度计的误差进行分析。
MEMS陀螺仪误差分析及矫正
随着电子技术的发展，惯性测量器件的精度越来越高，但是惯性测量器件的精度会随着时间的增加而降低，同时由于惯性测量元件固联于载体上，受载体振动和冲击影响大。因此获取确的姿态信息，对惯性测量元件的性能提出了很高要求。陀螺的漂移包含常值漂移和随机噪声，常值漂移也称零漂每次上电后工作将可将其视为常数，每次上电所产生的常值漂移有所不同。ADIS16405内部含有自带校准函数可在一定程度上减小常值漂移零漂，本文对此进行了试验，表4.1给
出了该自带校准函数的校正效果。实验表明零位漂移减小了一个数量级，而方差几乎没有发生变化。在实际应用中采集到的陀螺仪转动角速率需要扣除相应常值漂移才能带入相应算法计算。
表格错误!未指定样式名。-错误!未指定顺序。使用校准函数前后陀螺常值漂移对比
受随机噪声的影响，不同精度的陀螺其零偏稳定性也不同，对于MEMS陀螺，目前常用Allan方差法分析其随机噪声。Allan方差法利用Allan方差与功率谱密度间的定量关系，从时域上得到MEMS陀螺各种误差的类型和幅度，方法简单实用性强。
Allan方差是一种时频分析技术，能够比较容易对各类误差的统计特性进行辨识，能方便确定产生数据噪声的基本随机过程的特性，分离出各项噪声系数。采用Allan方差分析法可分析得到数据的量化噪声、角度随机游走噪声、零偏不稳定噪声、速率随机游走噪声和速率斜坡噪声5种噪声。量化噪声是由于传感器输出的离散化/量化而产生的；角度随机游走噪声是对宽带噪声积分的结果；零偏不稳定是数据的低频零偏波动，该噪声来自由于温度引起的漂移和其他一些低频噪声和环境噪声；速率随机游走噪声是宽带角加速度信号的功率谱密度积分的结果，其来源不太确定，可能是具有长相关时间的指数相关噪声的极限情况，也可能是由于晶体振荡器的老化效应。速率斜坡噪声是确定性误差。Allan方差表达式如式(4.1)所示。
式中，Q为量化噪声系数；N为角度游走噪声系数；B为零偏不稳定噪声系数；K为速率游走噪声系数；R为速率斜坡噪声系数。
Allan方差计算原理如下，数据采样周期为T，一定时间内共采集N个数据，将N个数据分成L组，每组M个数据。
每组的平均值为：
本文将姿态参考系统静止放于水平固定平台上，以50HZ的采样频率，采集4小时的陀螺仪测量数据作为Allan方差法的样本数据。表格错误!未指定样式名。-错误!未指定顺序。ADIS16405三轴陀螺Allan方差辨识结果
从数据结果可知，ADIS16405陀螺仪俯仰轴、滚转轴和偏航轴陀螺角速度Allan方差曲线分为两段，渐进线斜率分别为-1/2和0，可知AIDS1640的陀螺仪随机误差主要表现为角速度随机游走和偏差不稳定性。而这两项也是评价陀螺仪精度和稳定性的最重要的两项指标。其中角速度随机游走是表征陀螺仪角速度输出白噪声大小的一项技术指标，它反映的是陀螺仪输出的角速度积分（角度）随时间积累的不确定性（角度随机误差）。
MEMS加速度计原始数据分析及预处理
当飞行器静止于地面上，电机转动时（1/3油门时，旋翼所产生的升力大于飞行器自身重量），以X轴加速度计为例分析，其输出原始数据如图4.7所示。
由图4.7可知，加速度计对振动极为敏感，在实际应用中应当对其进行相应滤波处理。本文采用滑动均值滤波的方法对原始数据进行处理，滤波原理如式(4.6)(4.7)所示。
基于四元数卡尔曼滤波算法的姿态参考系统设计
信息融合技术 1引言 融合(Fusion)的概念开始出现于70年代初期，当时称之为多源相关、多源合成、多传感器混合或数据融合(Data Fusion),现在多称之为信息融合(Information Fusion)或数据融合。 融合是指采集并集成各种信息源、多媒体和多格式信息，从而生成完整、准确、及时和有效的综合信息过程。数据融合技术结合多传感器的数据和辅助数据库的相关信息以获得比单个传感器更精确、更明确的推理结果。经过融合的多传感器信息具有以下特征:信息的冗余性、互补性、协同性、实时性以及低成本性。 多传感器信息融合与经典信号处理方法之间存在本质的区别，其关键在于信息融合所处理的多传感器信息具有更为复杂的形式，而且可以在不同的信息层次上出现。 2信息融合的结构模型 由于信息融合研究内容的广泛性和多样性，目前还没有统一的关于融合过程的分类。
2.1按照信息表征层次的分类系统的信息融合相对于信息表征的层次相应分为三类:数据层融合、特征层融合和决策层融合。 数据层融合通常用于多源图像复合、图像分折与理解等方面，采用经典的检测和估计方法。特征层融合可划分为两大类:一类是目标状态信息融合，目标跟踪领域的大体方法都可以修改为多传感器目标跟踪方法;另一类是目标特性融合，它实质上是模式识别问题，具体的融合方法仍是模式识别的相应技术。 决策层融合是指不同类型的传感器观测同一个目标，每个传感器在本地完成处理，其中包括顶处理、特征抽取、识别或判决，以建立对所观察目标的初步结论。然后通过关联处理、决策层触合判决，最终获得联合推断结果。 2.2JDL模型(Joint Directors of Laboratories, JDL)和λ -JDL模型该模型将融合过程分为四个阶段:信源处理,第一层处理(即目标提取)、第二层处理(即态势提取)、第三层提取(即威胁提取)和第四层提取(即过程提取)。模型中的每一个模块都可以有层次地进一步分割，并且可以采用不同的方法来实现它们。 λ-JDL模型为JDL模型的简化，把0层包含进了1层，4层融入其他各层中。
信息融合算法 1 概述 信息融合又称数据融合，是对多种信息的获取、表示及其内在联系进行综合处理和优化的技术。经过融合后的传感器信息具有以下特征：信息冗余性、信息互补性、信息实时性、信息获取的低成本性。 1、组合：由多个传感器组合成平行或互补方式来获得多组数据输出的一种处理方法，是一种最基本的方式，涉及的问题有输出方式的协调、综合以及传感器的选择。在硬件这一级上应用。 2、综合：信息优化处理中的一种获得明确信息的有效方法。 例：在虚拟现实技术中，使用两个分开设置的摄像机同时拍摄到一个物体的不同侧面的两幅图像，综合这两幅图像可以复原出一个准确的有立体感的物体的图像。 3、融合：当将传感器数据组之间进行相关或将传感器数据与系统内部的知识模型进行相关，而产生信息的一个新的表达式。 4、相关：通过处理传感器信息获得某些结果，不仅需要单项信息处理，而且需要通过相关来进行处理，获悉传感器数据组之间的关系，从而得到正确信息，剔除无用和错误的信息。 相关处理的目的：对识别、预测、学习和记忆等过程的信息进行综合和优化。
2 技术发展现状 信息融合技术的方法，概括起来分为下面几种： 1)组合：由多个传感器组合成平行或互补方式来获得多组数据 输出的一种处理方法，是一种最基本的方式，涉及的问题有 输出方式的协调、综合以及传感器的选择。在硬件这一级上 应用。 2)综合：信息优化处理中的一种获得明确信息的有效方法。例： 在虚拟现实技术中，使用两个分开设置的摄像机同时拍摄到 一个物体的不同侧面的两幅图像，综合这两幅图像可以复原 出一个准确的有立体感的物体的图像。 3)融合：当将传感器数据组之间进行相关或将传感器数据与系 统内部的知识模型进行相关，而产生信息的一个新的表达式。 4)相关：通过处理传感器信息获得某些结果，不仅需要单项信 息处理，而且需要通过相关来进行处理，获悉传感器数据组 之间的关系，从而得到正确信息，剔除无用和错误的信息。 相关处理的目的：对识别、预测、学习和记忆等过程的信息 进行综合和优化。 3 算法描述 3.1 Bayes融合 Bayes融合是融合静态环境中多传感器低层数据的一种常用方法。
万方数据
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万方数据
万方数据
多传感器信息融合方法综述 作者：吴秋轩， 曹广益 作者单位：上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海,200030 刊名： 机器人 英文刊名：ROBOT 年，卷(期)：2003,25(z1) 被引用次数：2次 参考文献(5条) 1.周锐;申功勋;房建成基于信息融合的目标图像跟踪 1998(12) 2.张尧庭;桂劲松人工智能中的概率统计方法 1998 3.何友;王国宏;彭应宁多传感器信息融合 2000 4.罗志增;叶明Bayes方法的多感觉信息融合算法及其应用[期刊论文]-传感技术学报 2001(03) 5.张文修;吴伟业;梁吉业粗糙集理论与方法 2001 本文读者也读过(8条) 1.臧大进.严宏凤.王跃才.ZANG Da-jin.YAN Hong-feng.WANG Yue-cai多传感器信息融合技术综述[期刊论文]-工矿自动化2005(6) 2.多传感器信息融合及应用[期刊论文]-电子与信息学报2001,23(2) 3.赵小川.罗庆生.韩宝玲.ZHAO Xiao-chuan.LUO Qing-sheng.HAN Bao-ling机器人多传感器信息融合研究综述[期刊论文]-传感器与微系统2008,27(8) 4.范新南.苏丽媛.郭建甲.FAN Xin-nan.SU Li-yuan.GUO Jian-jia多传感器信息融合综述[期刊论文]-河海大学常州分校学报2005,19(1) 5.咸宝金.陈松涛智能移动机器人多传感器信息融合及应用研究[期刊论文]-宇航计测技术2010,30(2) 6.韩增奇.于俊杰.李宁霞.王朝阳信息融合技术综述[期刊论文]-情报杂志2010,29(z1) 7.肖斌多传感器信息融合及其在工业中的应用[学位论文]2008 8.丁伟.孙华.曾建辉.DING Wei.SUN Hua.ZENG Jian-hui基于多传感器信息融合的移动机器人导航综述[期刊论文]-传感器与微系统2006,25(7) 引证文献(2条) 1.武伟.郭三学基于多传感信息融合的轮胎气压监测系统[期刊论文]-轮胎工业 2006(5) 2.魏东.杨洋.李大寨.宗光华基于多传感器融合的机器人微深度环切[期刊论文]-传感器技术 2005(11) 本文链接：https://www.doczj.com/doc/5129719.html,/Periodical_jqr2003z1037.aspx
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/5129719.html, 信息融合方法研究进展 作者：陈慈张敬磊盖姣云王云 来源：《科技视界》2019年第17期 【摘要】从信息融合的起源，功能模型，数学模型，在民事上的应用以及发展趋势对多 源信息融合进行介绍，指出该领域的研究趋势，为信息融合的研究发展提供一些借鉴和启示。 【关键词】信息融合;功能模型;数学模型;综述 中图分类号： TP202 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）17-0032-002 DOI：10.19694/https://www.doczj.com/doc/5129719.html,ki.issn2095-2457.2019.17.014 Research Progress on Information Fusion Methods CHEN Ci ZHANG Jing-lei GAI Jiao-yun WANG Yun （School of Transportation and Vehicle Engineering
一、背景介绍： 多传感器数据融合是一种信号处理、辨识方法，可以与神经网络、小波变换、kalman 滤波技术结合进一步得到研究需要的更纯净的有用信号。 多传感器数据融合涉及到多方面的理论和技术，如信号处理、估计理论、不确定性理论、最优化理论、模式识别、神经网络和人工智能等。多传感器数据融合比较确切的定义可概括为：充分利用不同时间与空间的多传感器数据资源，采用计算机技术对按时间序列获得的多传感器观测数据，在一定准则下进行分析、综合、支配和使用，获得对被测对象的一致性解释与描述，进而实现相应的决策和估计，使系统获得比它的各组成部分更充分的信息。 多传感器信息融合技术通过对多个传感器获得的信息进行协调、组合、互补来克服单个传感器的不确定和局限性，并提高系统的有效性能，进而得出比单一传感器测量值更为精确的结果。数据融合就是将来自多个传感器或多源的信息在一定准则下加以自动分析、综合以完成所需的决策和估计任务而进行的信息处理过程。当系统中单个传感器不能提供足够的准确度和可靠性时就采用多传感器数据融合。数据融合技术扩展了时空覆盖范围，改善了系统的可靠性，对目标或事件的确认增加了可信度，减少了信息的模糊性，这是任何单个传感器做不到的。 实践证明：与单传感器系统相比，运用多传感器数据融合技术在解决探测、跟踪和目标识别等问题方面，能够增强系统生存能力，提高整个系统的可靠性和鲁棒性，增强数据的可信度，并提高精度，扩展整个系统的时间、空间覆盖率，增加系统的实时性和信息利用率等。信号级融合方法最简单、最直观方法是加权平均法，该方法将一组传感器提供的冗余信息进行加权平均，结果作为融合值，该方法是一种直接对数据源进行操作的方法。卡尔曼滤波主要用于融合低层次实时动态多传感器冗余数据。该方法用测量模型的统计特性递推，决定统计意义下的最优融合和数据估计。 多传感器数据融合虽然未形成完整的理论体系和有效的融合算法，但在不少应用领域根据各自的具体应用背景，已经提出了许多成熟并且有效的融合方法。多传感器数据融合的常用方法基本上可概括为随机和人工智能两大类，随机类方法有加权平均法、卡尔曼滤波法、多贝叶斯估计法、产生式规则等;而人工智能类则有模糊逻辑理论、神经网络、粗集理论、专家系统等。可以预见，神经网络和人工智能等新概念、新技术在多传感器数据融合中将起到越来越重要的作用。 数据融合存在的问题 (1)尚未建立统一的融合理论和有效广义融合模型及算法； (2)对数据融合的具体方法的研究尚处于初步阶段； (3)还没有很好解决融合系统中的容错性或鲁棒性问题； (4)关联的二义性是数据融合中的主要障碍； (5)数据融合系统的设计还存在许多实际问题。 二、算法介绍： 2.1多传感器数据自适应加权融合估计算法： 设有n 个传感器对某一对象进行测量，如图1 所示，对于不同的传感器都有各自不同的加权因子，我们的思想是在总均方误差最小这一最优条件下，根据各个传感器所得到的测量值以自适应的方式寻找各个传感器所对应的最优加权因子，使融合后的X值达到最优。
多传感器数据融合技术的理论及应用 张宁110101256 摘要：多传感器数据融合技术是一门新兴前沿技术。近年来，多传感器数据融合技术已经受到广泛关注，它的理论和方法已经被应用到许多研究领域。本文主要论述了多传感器数据融合的基本概念、工作原理、数据融合特点与结构、数据融合方法及其应用领域，并总结了当前数据融合研究中存在的主要问题及其发展趋势。 关键词：多传感器；数据融合；融合方法 1引言 多传感器数据融合是一个新兴的研究领域，是针对一个系统使用多种传感器这一特定问题而展开的一种关于数据处理的研究。多传感器数据融合技术是近几年来发展起来的一门实践性较强的应用技术，是多学科交叉的新技术，涉及到信号处理、概率统计、信息论、模式识别、人工智能、模糊数学等理论。近年来，多传感器数据融合技术无论在军事还是民事领域的应用都极为广泛。多传感器数据融合技术已成为军事、工业和高技术开发等多方面关心的问题。这一技术广泛应用于复杂工业过程控制、机器人、自动目标识别、交通管制、惯性导航、海洋监视和管理、农业、医疗诊断、模式识别等领域。实践证明：与单传感器系统相比，运用多传感器数据融合技术在解决探测、跟踪和目标识别等问题方面，能够增强系统生存能力，提高整个系统的可靠性和鲁棒性，增强数据的可信度，并提高精度，扩展整个系统的时间、空间覆盖率，增加系统的实时性和信息利用率等。 2基本概念及融合原理 2.1多传感器数据融合概念 数据融合又称作信息融合或多传感器数据融合，对数据融合还很难给出一个统一、全面的定义。随着数据融合和计算机应用技术的发展，根据国内外研究成果，多传感器数据融合比较确切的定义可概括为：充分利用不同时间与空间的多传感器数据资源，采用计算机技术对时间序列获得的多传感器观测数据，在一定准则下进行分析、综合、支配和使用，获得对被测对象的一致性解释与描述，进而实现相应的决策和估计，使系统获得比它的各组成部分更充分的信息。
数据融合方法 随着交通运行状态评价研究的不断发展，对数据的准确性和广泛覆盖性提出了更高的要求，在此基础上，不同的数据融合模型被引进应用于交通领域中来计算不同检测设备检测到的数据。现阶段，比较常用的数据融合方法主要有：表决法、模糊衰退、贝叶斯汇集技术、BP神经网络、卡尔曼滤波法、D．S理论等方法。 1现有方法应用范围 结合数据融合层次的划分，对数据融合方法在智能交通领域的应用作以下归纳总结： 表数据融合层次及对应的方法 2各种融合方法的优缺点 主要指各种融合方法的理论、应用原理等的不同，呈现出不同的特性。从理论成熟度、运算量、通用性和应用难度四个方面进行优缺点的比较分析，具体内容如下： (1)理论成熟度方面：卡尔曼滤波、贝叶斯方法、神经网络和模糊逻辑的理论已经基本趋于成熟；D—S证据推理在合成规则的合理性方
面还存有异议；表决法的理论还处于逐步完善阶段。 (2)运算量方面：运算量较大的有贝叶斯方法、D．S证据推理和神经网络，其中贝叶斯方法会因保证系统的相关性和一致性，在系统增加或删除一个规则时，需要重新计算所有概率，运算量大；D．S证据推理的运算量呈指数增长，神经网络的运算量随着输入维数和隐层神经元个数的增加而增长；运算量适中的有卡尔曼滤波、模糊逻辑和表决法。 (3)通用性方面：在这六种方法中，通用性较差的是表决法，因为表决法为了迁就原来产生的框架，会割舍具体领域的知识，造成其通用性较差；其他五种方法的通用性相对较强。 (4)应用难度方面：应用难度较高的有神经网络、模糊逻辑和表决法，因为它们均是模拟人的思维过程，需要较强的理论基础；D．S证据推理的应用难度适中，因其合成规则的难易而定：卡尔曼滤波和贝叶斯方法应用难度较低。 3 适用的交通管理事件 之前数据融合技术在交通领域中的应用多是在例如车辆定位、交通事件识别、交通事件预测等交通事件中，但是几乎没有数据融合技术在交通运行状态评价的应用研究，而本文将数据融合技术应用在交通运行状态评价中，为了寻找到最适用于交通运行状态评价的数据融合技术方法，有必要将之前适用于其它交通管理事件的数据融合技术进行评价比较。 表2 各种融合方法适用的交通管理事件的比较
多传感器数据融合 多传感器数据融合1引言数据融合一词最早出现在20世纪70年代末期。几十年来，随着传感器技术的迅速发展，尤其在军事指挥系统中对提高综合作战能力的迫切要求，使其得到了长足的发展。其早期主要是应用在军事上，而随着工业系统的复杂化和智能化，近年来该技术推广到了民用领域，如医疗诊断、空中交通管制、工业自动控制及机械故障诊断等。数据融合是针对一个系统中使用多个传感器这一问题而展开的一种信息处理的新的研究方向，所以数据融合也称为传感器融合。数据融合一直没有一个统一的定义，一般认为：利用计算机技术，对按时间顺序获得的若干传感器的观测信息，在一定的准则下加以自动分析、综合，从而完成所需要的决策和估计任务而进行的信息处理过程称为数据融合。2
数据融合技术的分类多传感器数据融合涉及到多方面的理论和技术如信号处理、估计理论、不确定性理论、模式识别最优化技术、神经网络和人工智能等。很多学者从不同角度出发提出了多种数据融合技术方案。从技术原理角度，可分为假设检验型数据融合、滤波跟踪型数据融合、聚类分析型数据融合、模式识别型数据融合、人工智能型数据融合等；按判决方式分有硬判决型和软判决型数据融合；按传感器的类型分有同类传感器数据融合和异类传感器数据融合按对数据的处理方式，可分为象素级融合、特征级融合和决策级融合；从方法来分有Bayes推理法、表决法、D-S 推理法、神经网络融合法等。从解决信息融合问题的指导思想或哲学观点加以划分，可分为嵌入约束观点、证据组合观点和人工神经网络观点三大类。3常用的数据融合方法数据融合方法种类繁多，图1归纳了常用的一些信息融合方法。估计方法
多源信息融合技术分为假设检验型信息融合技术、滤波跟踪型信息融合技术、 聚类分析型信息融合技术、模式识别型信息融合技术、人工智能型信息融合技术等。 1、假设检验型信息融合技术 假设检验型信息融合技术是以统计假设检验原理为基础，信息融合中心选择某种最优化假设检验判决准则执行多传感器数据假设检验处理，获取综合相关结论。 2、滤波跟踪型信息融合技术 滤波跟踪型信息融合技术是将卡尔曼滤波（或其他滤波）航迹相关技术由单一传感器扩展到多个传感器组成的探测网，用联合卡尔曼滤波相关算法执行多传感器滤波跟踪相关处理。 3、聚类分析型信息融合技术 聚类分析型信息融合技术是以统计聚类分析或模糊聚类分析原理为基础，在多 目标、多传感器大量观测数据样本的情况下，使来自同一目标的数据样本自然聚集、来自不同目标的数据样本自然隔离，从而实现多目标信息融合。 4、模式识别型信息融合技术 模式识别型信息融合技术是以统计模式识别或模糊模式识别原理为基础，在通常的单一传感器模式识别准则基础上建立最小风险多目标多传感器模式识别判决准则，通过信息融合处理自然实现目标分类和识别。 5、人工智能信息融合技术 人工智能信息融合技术将人工智能技术应用于多传感器信息融合，对于解决信
息融合中的不精确、不确定信息有着很大优势，因此成为信息融合的发展方向。智能融合方法可分 为：基于专家系统的融合方法；基于神经网络的融合方法；基于生物基础的融合方法；基于模糊逻 辑的融合方法等。 多源信息融合的融合判决方式分为硬判决方式和软判决方式。所谓硬判决或软判决指的是数据处理活动中用于信号检测、目标识别的判决方式。每个传感器内部或信息融合中心都既可选用硬判决方式，也可选用软判决方式。 1、硬判决方式 硬判决方式设置有确定的预置判决门限。只有当数据样本特征量达到或超过预置门限时，系统才做出判决断言；只有当系统做出了确定的断言时，系统才向更高层次系统传送”确定无疑”的判决结论。这种判决方式以经典的数理逻辑为基础，是确定性的。 2、软判决方式 软判决方式不设置确定不变的判决门限。无论系统何时收到观测数据都要执行相应分析，都要做出适当评价，也都向更高层次系统传送评判结论意见及其有关信息，包括评判结果的置信度。这些评判不一定是确定无疑的，但它可以更充分地发挥所有有用信息的效用，使信息融合结论更可靠更合理。 按信息融合处理层次分类，多源信息融合可分为数据层信息融合、特征层信息融合、决策层信息融合等。 1、数据层信息融合 数据层信息融合联合来自每一个传感器的原始数据，其优点是信息丰富，结果精确，但是通讯和运算量大，数据需要预处理，传感器之间往往要求同质或者同等精度。主要的数学方法是：加权平均法、卡尔曼滤波[147,148]、贝叶斯估计、参数估计法等，与信号处理有一定的相似性。
数据融合各种算法及数学知识汇总 粗糙集理论 理论简介 面对日益增长的数据库，人们将如何从这些浩瀚的数据中找出有用的知识？ 我们如何将所学到的知识去粗取精？什么是对事物的粗线条描述什么是细线条描述？ 粗糙集合论回答了上面的这些问题。要想了解粗糙集合论的思想，我们先要了解一下什么叫做知识？假设有8个积木构成了一个集合A，我们记： A={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}，每个积木块都有颜色属性，按照颜色的不同，我们能够把这堆积木分成R1={红，黄，蓝}三个大类，那么所有红颜色的积木构成集合X1={x1,x2,x6}，黄颜色的积木构成集合X2={x3,x4}，蓝颜色的积木是：X3={x5,x7,x8}。按照颜色这个属性我们就把积木集合A进行了一个划分(所谓A的划分就是指对于A中的任意一个元素必然属于且仅属于一个分类），那么我们就说颜色属性就是一种知识。在这个例子中我们不难看到，一种对集合A的划分就对应着关于A中元素的一个知识，假如还有其他的属性，比如还有形状R2={三角,方块,圆形}，大小R3={大,中,小}，这样加上R1属性对A构成的划分分别为： A/R1={X1,X2,X3}={{x1,x2,x6},{x3,x4},{x5,x7,x8}} （颜色分类） A/R2={Y1,Y2,Y3}={{x1,x2},{x5,x8},{x3,x4,x6,x7}} （形状分类） A/R3={Z1,Z2,Z3}={{x1,x2,x5},{x6,x8},{x3,x4,x7}} （大小分类） 上面这些所有的分类合在一起就形成了一个基本的知识库。那么这个基本知识库能表示什么概念呢？除了红的{x1,x2,x6}、大的{x1,x2,x5}、三角形的{x1,x2}这样的概念以外还可以表达例如大的且是三角形的 {x1,x2,x5}∩{x1,x2}={x1,x2}，大三角{x1,x2,x5}∩{x1,x2}={x1,x2}，蓝色的小的圆形({x5,x7,x8}∩{x3,x4,x7}∩{x3,x4,x6,x7}={x7}，蓝色的或者中的积木{x5,x7,x8}∪{x6,x8}={x5,x6,x7,x8}。而类似这样的概念可以通过求交运算得到，比如X1与Y1的交就表示红色的三角。所有的这些能够用交、并表示的概念以及加上上面的三个基本知识(A/R1,A/R2.A/R3)一起就构成了一个知识系统记为R=R1∩R2∩R3，它所决定的所有知识是 A/R={{x1,x2},{x3,x4},{x5},{x6},{x7},{x8}}以及A/R中集合的并。 下面考虑近似这个概念。假设给定了一个A上的子集合X={x2,x5,x7}，那么用我们的知识库中的知识应该怎样描述它呢？红色的三角？****的大圆？ 都不是，无论是单属性知识还是由几个知识进行交、并运算合成的知识，都不能得到这个新的集合X，于是我们只好用我们已有的知识去近似它。也就是在所有的现有知识里面找出跟他最像的两个一个作为下近似，一个作为上近似。于是我们选择了“蓝色的大方块或者蓝色的小圆形”这个概念： {x5,x7}作为X的下近似。选择“三角形或者蓝色的”{x1,x2,x5,x7,x8}作为它的上近似，值得注意的是，下近似集是在那些所有的包含于X的知识库
第３９卷 第１１Ａ期２０１２年１１月计算机科学 Ｃｏｍｐ ｕｔｅｒ ＳｃｉｅｎｃｅＶｏｌ．３９Ｎｏ．１１Ａ Ｎｏｖ ２０１２杨 婷（１９８１－），女，硕士，讲师，主要研究方向为计算机网络、程序设计，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｋｊ ｎｏ１＠１６３．ｃｏｍ。基于自适应动态均匀分簇的ＷＳＮ数据融合算法 杨 婷 （绍兴文理学院元培学院 绍兴３１２０００ ） 摘 要 针对ＬＥＡＣＨ算法无法进行数据融合以及簇首分布不均匀引起的局部网络能耗过多、失效过快等问题，提出一种基于自适应动态均匀分簇的数据融合算法ＡＤＵＣ。ＡＤＵＣ算法在簇结构生成阶段引入逻辑区域划分机制和簇首能量优选机制，保证了簇首分布的均匀性和网络的能量均衡性；在数据融合阶段使用自适应加权融合机制来减小冗余和误差，并减少报文数据的数量。仿真结果证明，ＡＤＵＣ算法可以在提高监测数据精度的同时减少网络中４３．１％的总体能耗。 关键词 数据融合，无线传感器网络，分簇，自适应，能耗中图法分类号 ＴＰ３９３ 文献标识码 Ａ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ Ｄａｔａ Ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ ＮｅｔｗｏｒｋｓＹＡＮＧ Ｔｉｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｙｕａｎｐｅｉ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ ３１２０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｕｎａｂｌｅ ｔｏ ｄｏ ｄａｔａ ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ ｅｎｅｒ－ｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｃａｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｎ ｔｈｅ ＬＥＡＣＨ ｐｒｏｔｏｃｏｌ，ａｎ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｄｙｎａｍｉｃ ＵｎｉｆｏｒｍＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇ（ＡＤＵＣ）ｄａｔａ ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｐｈａｓｅ ｏｆ ＡＤＵＣ，ｔｈｅ ｌｏｇｉｃ ａｒｅａ ｄｉ－ｖｉｄｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒ ｈｅａｄ ｅｎｅｒｇｙ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｏｆ ｃｌｕｓｔｅｒ ｈｅａｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｂａｌａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ，ｉｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ ｐｈａｓｅ，ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｗｅｉｇｈｔｅｄｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ａｎｄ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｄａｔａ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｃｏｍｍｕ－ｎｉｃａｔｉｏｎ ｐａｃｋｅｔｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｅ ｔｈａｔ ＡＤＵＣ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｄａｔａｂｕｔ ａｌｓｏ ｒｅｄｕｃｅ ｍｏｒｅ ｔｈａｎ ４３．１％ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｄａｔａ ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ，Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，Ａｄａｐｔｉｖｅ，Ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ 无线传感器网络一般由一个与外部网络相连的基站节点 和一组带有计算能力和无线收发装置的传感器节点组成［ １］ 。分布在监测区域中的大量传感器节点可以自主地组成一个自组织网络，节点与节点之间、节点与基站之间以多跳形式进行通信。由于传感器节点通常由电池供电，而且数量巨大、难于回收， 能耗控制就成为关系到无线传感器应用前景的主要问题。数据融合技术就是对无线传感器网络进行能耗控制的核心技术之一。 数据融合是指在数据传输的过程中，对数据进行分布式的汇聚融合处理，去除冗余信息，组合成更有效、更简练、更精确的数据的过程。分簇算法是无线传感器网络调整拓扑结构、实现层次型路由的重要方式，优化的网络簇状拓扑结构可 以明显地降低网络的能耗。ＬＥＡＣＨ［２］ 路由协议是一种典型 的无线传感器网络分簇算法，研究证明ＬＥＡＣＨ协议可以节省网络中１５％的能量。但ＬＥＡＣＨ算法同时也具有簇分布不均匀、能量均衡度低、网络生存时间短、无法进行有效的数据融合操作等缺陷。本文在分析ＬＥＡＣＨ优缺点的基础上，提出一种全新的无线自组织网络自适应均匀分簇的数据融合算法ＡＤＵＣ（Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｄａｔａ ａｇ－ｇｒｅｇａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）。ＡＤＵＣ算法使用动态自适应均匀分簇机制和自适应加权数据融合方法，在保证簇结构均匀分布、节点负载均衡、 网络生存期延长的前提下，可以高效、精确地进行数据融合操作，在明显节省网络能量的同时，提高了监测数据的精度。 １ 相关工作 １．１ ＬＥＡＣＨ算法 ＬＥＡＣＨ算法的基本思想是划分固定时间为监测周期，每个监测周期分为簇准备阶段和实时监测阶段，在每个监测周期开始时，首先进行等概率的簇首随机选择操作，将网络能耗平均分配到各个节点上，以达到延长网络生存期的目的。每个节点在簇准备阶段生成一个０到１之间的随机数，当随机数小于选择门限参数Ｔ（ｎ）时，该节点为簇首节点，否则该节点自动成为簇成员节点，并选择最近的簇首节点进行簇加入操作。选择门限参数Ｔ（ｎ）的取值动态地随监测周期数进行调整。当簇结构形成后，网络自动进入实时监测阶段，簇首节点将簇成员节点发送过来的数据进行融合后发送到基站节点。 · ３０１·
信息融合技术及其方法研究 1 信息融合技术 信息融合是为了达到目标的精确位置、身份估计以及实时的战场态势和敌方威胁评估，而对单个或多个信息源的数据进行互联和综合的过程，将信息融合划分成如下几个过程：对准、互联、滤波、识别和威胁评估及战场态势评估。 对准是一个数据排列处理过程。它包括时间、空间和度量单位的处理。因为多传感器的信息融合将涉及到不同的坐标系统、观察时间和扫描周期，所以需将所有传感器的数据转换到一个公共的参考系中，尽管已经有许多技术可用，其中最典型的方法是最小平方估计，目前很少有学者在进行这个领域的研究，但战场结果显示有许多问题都是由于不良的定位所造成的。 互联是当今信息融合中最有技术挑战力的一个领域。它是决定从不同传感器中哪些测量是代表同一个目标的处理过程。数据互联可在3个层次上进行，第1层是测量—测量互联，被用来处理在单个传感器或单个系统的初始跟踪上。第2层是测量—跟踪互联，被用在跟踪维持上；第3层是跟踪—跟踪互联，用于多传感器的数据处理中，互联中使用最多的方法是序贯最近邻法。该方法是选择使统计距离最小和残缺概率密度最大的回波作为目标回波，计算方法比较简单，缺点是在实际应用中容易发生误跟和丢失目标。其它方法，如联合概率数据关联方法，它全部考虑了跟踪门内的所有候选回波，并根据不同相关情况计算出各个概率加权系数，以及所有候选回波的加权和，即为等效回波，然后用等效回波更新多个目标的状态。另外，多假设跟踪法也是今后要考虑的方法之一。 识别是对目标属性进行评估的一个过程。识别问题的第1步是识别外形面貌特征，识别问题的第2步是一个决策理论问题。 威胁评估以及战场态势评估是一个较为抽象的处理过程，相对前面提到的各个过程处理复杂的多，处理技术要用到大量的数据库，该数据库必须包括有不同的目标行为、目标飞行趋势、将来企图的数据和敌方军事力量的智能信息。传统的经典方法可以被用于这个层次上的处理，由于它是一个抽象的推理过程，因而符号处理更为合适，人工智能技术在此过程也已被利用。 总之，信息融合采用的方法有：极大似然估计方法，Bayes推理方法，Kalman 滤波方法等都是比较成熟的算法，对于其中一些模糊现象处理，如相关门限中有许多个测量待选择，航迹维持的时间和质量等。目前在不同的系统中正在开发相应的适用方法，例如，多目标多传感器中相关处理所采用的多周期动态组合算法和矩阵优化算法，目标检测中采用的软判定传感器技术，航迹维持中的航迹质量因子描述航迹状态转移方法等等，都已达到实际应用阶段，技术已经成熟。正在研究的属于认识类模型算法，在信息融合的初级处理过程中尚未达到适用阶段。 2 信息融合结构 目前还没有多传感器信息融合结构的标准分类，但和结构相关的有以下2个问题。 2.1传感器布置 传感器融合结构中的最重要的问题是如何布置传感器，基本上有3种类型的布置，最常用的拓扑结构是并行拓扑，在这种布置中，各种类型的传感器同时工
数据融合是WSN中非常重要的一项技术，也是目前的一个研究热点，通过一定算法将采集到的数据进行各种网内处理，去除冗余信息，减少数据传输量，降低能耗，延长网络生命周期。本文以从降低传输数据量和能量方面对数据融合方法进行分类，介绍其研究现状。 1.与路由相结合的数据融合 将路由技术和数据融合结合起来，通过在数据转发过程中适当地进行数据融合，减轻网络拥塞，延长网络生存时间[1]。 1.1查询路由中的数据融合 定向扩散（directed diffusion）[2]作为查询路由的代表，数据融合主要是在其数据传播阶段进行，采用抑制副本的方法，对转发过的数据进行缓存，若发现重复数据将不予转发，该方法有很好的能源自适应性，但是他只能在他选择的随机路由上进行数据融合，并不是最优方案。 1.2分层路由中的数据融合 Wendi Rabiner Heinzelman 等提出了在无线传感器网络中使用分簇概念,其将网络分为不同层次的LEACH 算法[3] :通过某种方式周期性随机选举簇头,簇头在无线信道中广播信息,其余节点检测信号 并选择信号最强的簇头加入,从而形成不同的簇。每个簇头在收到本簇成员后进行数据融合处理，并将结果发送给汇集节点。LEACH算法仅强调数据融合的重要性，但未给出具体的融合方法。TEEN是LEACH 算法的改进[4]，通过缓存机制抑制不需要转发的数据，进一步减少数据融合过程中的数据亮。
1.3链式路由中的数据融合 Lindsey S 等人在L EACH 的基础上,提出了PEGASIS 算法[5]每个节点通过贪婪算法找到与其最近的邻居并连接,从而整个网络形成一个链,同时设定一个距离Sink 最近的节点为链头节点,它与Sink进行一跳通信。数据总是在某个节点与其邻居之间传输,节点通过多跳方式轮流传输数据到Sink 处，位于链头节点和源节点之间的节点进行融合操作，最终链头节点将结果传送给汇聚节点。链式结构使每个节点发送数据距离几乎最短，比LEACH节能，但增大了数据传送的平均延时，和传输失败率。PEDAP (power efficient data gathering and aggregation protocol) [6]协议进一步发展了PEGASIS 协议,其核心思想是把WSN 的所有节点构造成一棵最小汇集树(minimum spanning tree) 。节点不管在每一轮内接收到多少个来自各子节点的数据包,都将压缩融合为单个数据包,再进行转发,以最小化每轮数据传输的 总能耗。然而,PEDAP 存在难以及时排除死亡节点(非能量耗尽) 的缺点。 2.基于树的数据融合 现有的算法有最短路径树（SPT）、贪婪增量树（GIT）、近源汇集树（CNS）和Steiner树以及他们的改进算法。Zhang [7]提出 DCTC(dynamic convey tree based collaboration) 算法。通过目标附近的节点协同构建动态生成树,协同组节点把测量数据沿确定的生成树向根节点传输,在传输过程中,汇聚节点对其子生成树节点的数 据进行数据融合。Luo [8-9]了MFST (minimum fusion steiner t ree)
加权数据融合算法 设两个不同的传感器对一恒定量 进行测量，观测值为： 11z x v =+ 22z x v =+ 其中(1,2)i v i =为观测时存在的随机误差，且设2~(0,)i i v N σ，两传感器观测值相互独立。 假定x 的估计值 x 与观测值(1,2)i z i =成线性关系，且 x 为x 的无偏估计，有： 1122 x z z ωω=+ 12(,)ωωΩ=为各个传感器测量值的权值。 设估计误差为： x x x =- 取代价函数为 x 的均方误差，有： 221122 (){[()()]}J E x E x x z x z ωω==-+-+ 因为 x 为x 的无偏估计，所以： 1122 ()[()()]0E x E x x z x z ωω=-+-+= 由于12()()0E v E v = =， ()()E x E x =，所以有： 211ωω=- 那么代价函数可写为： 2222211121112()[(1)2(1)]J E x E v v v v ωωωω==+-+- 由于2211()E v σ=，22 22()E v σ=，12,v v 相互独立有12()0E v v =， 则： 222221112()(1)J E x ωσωσ==+- 为使得J 为最小，对Ω求导有： 0J ?=?Ω 解出最优权值为：
2*2 1 2 221σωσσ=+ 2 *12 2 2 21σωσσ=+ 最优估计量为： 22211222 2 2 2121z z x σσσσσσ=+++ 上式表明当两个传感器取值合适时，可以通过观测器已经获得的观测值融合得到最有的估计值 。推广此结论到多个传感器的情况，设多传感器组的方差分别为(1,2...)i i n σ=，各传感 器的测量值分别为(1,2...)i z i n =，彼此相互独立。真值的估计值为 x ，并且是x 的无偏估计，各传感器的加权因子分别为(1,2...)i i n ω=，根据多元函数求极值理论，可求出均方误差最小时所对应的加权因子为： *2 21 1 1 || p n p i i ωσ σ == ∑
/********************************************************* // 卡尔曼滤波 //********************************************************* //在程序中利用Angle+=(Gyro - Q_bias) * dt计算出陀螺仪积分出的角度，其中Q_bias是陀螺仪偏差。 //此时利用陀螺仪积分求出的Angle相当于系统的估计值，得到系统的观测方程；而加速度计检测的角度Accel相当于系统中的测量值，得到系统状态方程。 //程序中Q_angle和Q_gyro分别表示系统对加速度计及陀螺仪的信任度。根据Pdot = A*P + P*A' + Q_angle计算出先验估计协方差的微分，用于将当前估计值进行线性化处理。其中A 为雅克比矩阵。 //随后计算系统预测角度的协方差矩阵P。计算估计值Accel与预测值Angle间的误差Angle_err。 //计算卡尔曼增益K_0,K_1，K_0用于最优估计值，K_1用于计算最优估计值的偏差并更新协方差矩阵P。 //通过卡尔曼增益计算出最优估计值Angle及预测值偏差Q_bias，此时得到最优角度值Angle 及角度值。 //Kalman滤波，20MHz的处理时间约0.77ms； void Kalman_Filter(float Accel,float Gyro) { Angle+=(Gyro - Q_bias) * dt; //先验估计 Pdot[0]=Q_angle - PP[0][1] - PP[1][0]; // Pk-先验估计误差协方差的微分 Pdot[1]=- PP[1][1]; Pdot[2]=- PP[1][1]; Pdot[3]=Q_gyro; PP[0][0] += Pdot[0] * dt; // Pk-先验估计误差协方差微分的积分 PP[0][1] += Pdot[1] * dt; // =先验估计误差协方差 PP[1][0] += Pdot[2] * dt; PP[1][1] += Pdot[3] * dt; Angle_err = Accel - Angle; //zk-先验估计 PCt_0 = C_0 * PP[0][0]; PCt_1 = C_0 * PP[1][0]; E = R_angle + C_0 * PCt_0; K_0 = PCt_0 / E;
多传感器数据融合算 法
一、背景介绍： 多传感器数据融合是一种信号处理、辨识方法，可以与神经网络、小波变换、kalman滤波技术结合进一步得到研究需要的更纯净的有用信号。 多传感器数据融合涉及到多方面的理论和技术，如信号处理、估计理论、不确定性理论、最优化理论、模式识别、神经网络和人工智能等。多传感器数据融合比较确切的定义可概括为：充分利用不同时间与空间的多传感器数据资源，采用计算机技术对按时间序列获得的多传感器观测数据，在一定准则下进行分析、综合、支配和使用，获得对被测对象的一致性解释与描述，进而实现相应的决策和估计，使系统获得比它的各组成部分更充分的信息。 多传感器信息融合技术通过对多个传感器获得的信息进行协调、组合、互补来克服单个传感器的不确定和局限性，并提高系统的有效性能，进而得出比单一传感器测量值更为精确的结果。数据融合就是将来自多个传感器 或多源的信息在一定准则下加以自动分析、综合以完成所需的决策和估计任务而进行的信息处理过程。当系统中单个传感器不能提供足够的准确度和可靠性时就采用多传感器数据融合。数据融合技术扩展了时空覆盖范围，改善了系统的可靠性，对目标或事件的确认增加了可信度，减少了信息的模糊性，这是任何单个传感器做不到的。 实践证明：与单传感器系统相比，运用多传感器数据融合技术在解决探测、跟踪和目标识别等问题方面，能够增强系统生存能力，提高整个系统的可靠性和鲁棒性，增强数据的可信度，并提高精度，扩展整个系统的时间、空间覆盖率，增加系统的实时性和信息利用率等。 信号级融合方法最简单、最直观方法是加权平均法，该方法将一组传感器提供的冗余信息进行加权平均，结果作为融合值，该方法是一种直接对数据源进行操作的方法。卡尔曼滤波主要用于融合低层次实时动态多传感器冗余数据。该方法用测量模型的统计特性递推，决定统计意义下的最优融合和数据估计。 多传感器数据融合虽然未形成完整的理论体系和有效的融合算法，但在不少应用领域根据各自的具体应用背景，已经提出了许多成熟并且有效的融合方法。多传感器数据融合的常用方法基本上
一、信息融合技术分类： 多源信息融合技术分为假设检验型信息融合技术、滤波跟踪型信息融合技术、 聚类分析型信息融合技术、模式识别型信息融合技术、人工智能型信息融合技术等。 1、假设检验型信息融合技术 假设检验型信息融合技术是以统计假设检验原理为基础，信息融合中心选择某 种最优化假设检验判决准则执行多传感器数据假设检验处理，获取综合相关结论。 2、滤波跟踪型信息融合技术 滤波跟踪型信息融合技术是将卡尔曼滤波(或其他滤波)航迹相关技术由单一传 感器扩展到多个传感器组成的探测网，用联合卡尔曼滤波相关算法执行多传感器滤波跟踪相关处理。 3、聚类分析型信息融合技术 聚类分析型信息融合技术是以统计聚类分析或模糊聚类分析原理为基础，在多 目标、多传感器大量观测数据样本的情况下，使来自同一目标的数据样本自然聚集、来自不同目标的数据样本自然隔离，从而实现多目标信息融合。 4、模式识别型信息融合技术 模式识别型信息融合技术是以统计模式识别或模糊模式识别原理为基础，在通 常的单一传感器模式识别准则基础上建立最小风险多目标多传感器模式识别判决 准则，通过信息融合处理自然实现目标分类和识别。 5、人工智能信息融合技术 人工智能信息融合技术将人工智能技术应用于多传感器信息融合，对于解决信 息融合中的不精确、不确定信息有着很大优势，因此成为信息融合的发展方向。智能融合方法可分为：基于专家系统的融合方法；基于神经网络的融合方法；基于生物基础的融合方法；基于模糊逻辑的融合方法等。
二、按融合判决方式分类： 多源信息融合的融合判决方式分为硬判决方式和软判决方式。所谓硬判决或软判决指的是数据处理活动中用于信号检测、目标识别的判决方式。每个传感器内部或信息融合中心都既可选用硬判决方式，也可选用软判决方式。 1、硬判决方式 硬判决方式设置有确定的预置判决门限。只有当数据样本特征量达到或超过预置门限时，系统才做出判决断言；只有当系统做出了确定的断言时，系统才向更高层次系统传送”确定无疑”的判决结论。这种判决方式以经典的数理逻辑为基础，是确定性的。 2、软判决方式 软判决方式不设置确定不变的判决门限。无论系统何时收到观测数据都要执行相应分析，都要做出适当评价，也都向更高层次系统传送评判结论意见及其有关信息，包括评判结果的置信度。这些评判不一定是确定无疑的，但它可以更充分地发挥所有有用信息的效用，使信息融合结论更可靠更合理。 三、按信息融合处理层次分类： 按信息融合处理层次分类，多源信息融合可分为数据层信息融合、特征层信息融合、决策层信息融合等。 1、数据层信息融合 数据层信息融合联合来自每一个传感器的原始数据，其优点是信息丰富，结果精确，但是通讯和运算量大，数据需要预处理，传感器之间往往要求同质或者同等精度。主要的数学方法是：加权平均法、卡尔曼滤波[147,148]、贝叶斯估计、参数估计法等，与信号处理有一定的相似性。 2、特征层信息融合 特征层融合联合从观测量中提取的特征向量，既保持足够数量的重要信息，又实现信息压缩，有利于实时性；但是不可避免地会有某些信息损失，精确性有所下降，因而需对传感器预处理提出较严格的要求。主要的数学方法是：分离