北师版七年级数学下第四章随堂练习57
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 将一副三角板按如图位置摆放，若，则的度数是
A. B. C. D.
2. 在如图所示的网格纸中，有，两个格点，试取格点，使得是等腰三角形，则这样
的格点的个数是
A. B. C. D.
3. 如图，，且．，是上两点，，．若
，，，则的长为
A. B. C. D.
4. 已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是
A.
5. 如图，要测量河两岸相对的两点，间的距离，先在过点的的垂线上取两点，，
使，然后在过点的垂线上取点，使，，在一条直线上，这时，
，，测的长就得的长，判定的理由是
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
6. 如图所示是一块三角形镜子，小明不小心打碎成①②两块，现需配同样形状和大小的镜子．若只
带其中一块，则须带块去，理由是．
7. 到直角三角形三个顶点距离相等的点在．
8. 中三边长分别为，，，已知，，则第三边的取值范围是．
9. 表示方法：顶点是，，的三角形记作“”，读作””．
三、解答题（共4小题；共52分）
10. 两个全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等．在方格纸中画出面积相等
但不全等的两个三角形．
11. 如图，已知，，．求证：．
12. 在我校举行九年的级季篮球赛上，九年级（1）班的啦啦队队员，为了在明天的比赛中给本班同
学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在作出一个与破损前完全一样的三角形（保留作图痕迹，不写作法）．
13. 简答题：
（1）数列称为斐波那契数列．如果以其中的任意三
个数为边长，那么可以组成一个三角形吗?说说你的理由．
（2）现有长为的铁丝，要截成小段，每段的长为不小于的整数．如果
其中任意三小段都不能拼成三角形，试求的最大值．此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的段?
答案第一部分
1. D 【解析】，
，
，，
，
．
2. C 【解析】如图所示，
能使是等腰三角形的格点的个数是．3. D 【解析】如图，
，，
，
又，
，
即，
，
，
，
，
，，
又，
．
4. B
5. A
【解析】，，
，
又，
，
，
符合两角一边对应相等，所以利用的判定方法为．
第二部分
6. ①，两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
7. 斜边的中点上
8.
【解析】中三边长分别为，，，已知，，
第三边的取值范围是，
即．
9. ，三角形
第三部分
10.
11. 提示：证明，．
12. 如图所示：
即为所求．
13. （1）不能组成三角形，设任意三个数分别是，，，且，则有，因而不能构成三角形．
（2）或．