专题：纸带分析常用方法及规律
研究纸带需解决的有三个核心问题 ： 一、物体的运动情况判断。
1.点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点稀疏的地方表示速度大。
2.若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动，并且相邻相等时间间隔位移差为定值时，物体做匀变速运动。
设纸带上相邻点之间的位移分别为X 1、X 2、X 3、X 4…… （1）若X 1=X 2=X 3=X 4……，则物体做匀速直线运动。
（2）若△X= X 2- X 1= X 3- X 2= X 4- X 3=……≠0，则物体做匀变速直线运动。差值为正做匀加速直线运动；差值为负做匀减速直线运动。
二．平均速度和瞬时速度的计算
1.平均速度：两点间平均速v ＝Δx
Δt ，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距离，Δt 为两点间的时间隔数与两点间时间间隔的乘积。
2.在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示 如图所示，v B =v AC 或
v C =v
BD
二、如何通过纸带确定物体做匀变速运动时某点的瞬时速度？常用的是“平均速度法”。 求某一计数点（或计时点）的瞬时速度v ，一般利用“平衡速度”法。即：
或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即： 三、如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度？ 常用的有四种方法：
1、粗略计算法：①、△X=aT 2 ②、X M -X N =（M-N ）aT 2
2、较为精确计算法： ①、利用“逐差法”求加速度， 若为偶数段，设为6段，则
，
，
，然后取平均值，即
代入得：；
若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，
即，代入得。
这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。
【学以致用】
例1、关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是()
A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动
B．点迹变稀，说明纸带做加速运动
C．点迹变密，说明纸带做加速运动
D．相邻两点间的时间间隔相等
例2、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图1所示。试求：
图1
（1）小车做什么运动？
（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？
（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？
例3、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50 Hz，取下一段纸带研究，如图所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则
1、第一个计数点与起始点间的距离x1＝________ cm，
2、计算此纸带的加速度大小a＝________ m/s2；
3、物体经过第3个计数点的瞬时速度为v3＝________ m/s.
例4、在“研究匀变速直线运动”的实验中，如图所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
（1）根据_______________可以判定小车做运动．
（2）根据运动学有关公式可求得v B= m/s，v C= m/s，v D= m/s，
（3）利用求得的数值做出小车的v－t图线（以打A点开始记时），并根据图线求出a＝_______m／s2．（4）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是______m／s，此速度的物理意义是___ __。
【当堂检测】
1、某次打点计时器在纸带上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的点，测得距离AB=11.0mm，AC=26.5mm，AD=40.0mm，AE=48.1mm，AF=62.5mm.通过计算说明在打A、F点的时间间隔内，纸带是否做匀速直线运动.如果是，则求出速度；如果不是，则求平均速度.（已知打点时间间隔为0.02s）
2、研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度a = m/s2，打P点时小车运动的速度v = m/s。
3、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz ，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、
4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm ）。由纸带数据计算可得（1）计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v 4＝________m ／s ，
（2）小车的加速度大小a ＝________m ／s 2
。
4、做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：
（1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s 。
（2）运动物体的加速度是 m/s 2
。
5、利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度.下图给出了该次实验中，从O 点开始每5个点取一个计数点的纸带，其中O 、1、2、3、4、5、6都为记数点.测得相邻计数点的距离依次为s 1＝1.40cm ，s 2＝1.90cm,s 3＝2.38cm,s 4＝2.88cm,s 5＝3.39cm,s 6＝3.87cm.
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v 1＝ cm/s, v 2＝ cm/s,
v 3＝ cm/s, v 4＝ cm/s,v 5＝ cm/s.
(2)作出速度-时间图像，并由图像求出小车的加速度a ＝
cm/s 2
.
图4
例2解析：（1）因为电源频率为50Hz，则打点周期，每相邻两个点之间有四个计数点未画出，所以得到相邻计数点间的时间间隔为。
设相邻计数点之间的位移间隔为由图可得相邻计数点间的位移分别为：
；。
所以相邻两计数点间的位移差分别为：；
同理，。
在误差允许的范围内，可近似认为，即连续相等的时间内的位移差相等，所以小车做匀减速直线运动。
（2）根据匀变速直线运动的规律可得：
（3）可用两种方法：
①.利用“逐差法”
负号表示加速度方向与初速度方向相反
或用求得。
②.利用图象法
同理
由得
同理得
作出图象如图2所示，求出斜率即为加速度大小值。
图2
拓展例2、在上题中，若题目只给出0～1的距离8.78cm和4～5的距离2.76cm，则此纸带的加速度为多少？
进行计算了。即：X5- X1=4 aT2
所以有：a=（2.76-8.78）×10-2/4×（0.1）2m/x2
=-1.5 05m/x2
【巩固练习】 一、选择题： 1．当纸带与运动物体连接时，打点计时器接通频率恒定的电源在纸带上打出一系列点迹．下列关于纸带上点迹的说法中，正确的是( ) A．点迹越密集，说明物体运动越快 B．点迹越密集，说明物体运动越慢 C．点迹越密集，说明振针打点越快 D．点迹越密集，说明振针打点越慢 2．如图所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动( ) 3．在一次常规体检中，某运动员心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是2.0cm/s，如图所示每格边长是0.5cm，由此可知他的心率和他的心脏每跳一次所需的时间分别为( ) A．约100次/min，1s B．约75次/min，0.8s C．约80次/min，1.2s D．约60次/min，1s 4．有一身高为H的田径运动员正在进行100m国际比赛，在终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄 冲线运动，摄影记者使用的照相机的快门(曝光时间)是1 s 60 ．得到照片后测得照片中人的高度为h，胸前号码布上模 糊部分的宽度是△L，由以上数据可以知道运动员的( ) A．100 m成绩 B．冲线速度 C．100m内的平均速度 D．100m比赛过程中发生的位移大小 5．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中不正确的是( ) A．长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低 B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上 C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动 6．在实验中，下列关于计数点间时间间隔的说法中正确的是( ) A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s D．每隔五个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为0.10s 7．在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下列措施中哪些是有益的( ) A．使小车运动的加速度尽量小一些 B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数 C．在同样条件下，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算 D．舍去纸带上较密集的点，然后选取计数点，进行计算 8．在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是( ) A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
1工作分析方法介绍 观察法是工作人员在不影响被观察人员正常工作的条件下，通过观察将有关的工作内容、方法、程序、设备、工作环境等信息记录下来，最后将取得的信息归纳整理为适合使用的结果的过程。 采用观察法进行岗位分析时，应力求结构化，根据岗位分析的目的和组织现有的条件，事先确定观察内容、观察时间、观察位置、观察所需的记录单，做到省时高效。 观察法的优点是：取得的信息比较客观和正确。但它要求观察者有足够的实际操作经验；主要用于标准化的、周期短的以体力活动为主的工作，不适用于工作循环周期长的、以智力活动为主的工作；不能得到有关任职者资格要求的信息。观察法常与访谈法同时使用。 访谈法是访谈人员就某一岗位与访谈对象，按事先拟定好的访谈提纲进行交流和讨论。访谈对象包括：该职位的任职者、对工作较为熟悉的直接主管人员、与该职位工作联系比较密切的工作人员、任职者的下属。为了保证访谈效果，一般要事先设计访谈提纲，事先交给访谈者准备。 访谈法通常用于工作分析人员不能实际参与观察的工作，其优点是既可以得到标准化工作信息，又可以获得非标准化工作的信息；既可以获得体力工作的信息，又可以获得脑力工作的信息；同时可以获取其他方法无法获取的信息，比如工作经验、任职资格等，尤其适合对文字理解有困难的人。其不足之处是被访谈者对访谈的动机往往持怀疑态度，回答问题是有所保留，信息有可能会被扭曲。因此，访谈法一般不能单独用于信息收集，需要与其他方法结合使用。 问卷调查是根据工作分析的目的、内容等事先设计一套调查问卷，由被调查者填写，再将问卷加以汇总，从中找出有代表性的回答，形成对工作分析的描述信息。问卷调查法是工作分析中最常用的一种方法。问卷调查法的关键是问卷设计，主要有开放式和封闭式两种形式。开放式调查表由被调查人自由回答问卷所提问题；封闭式调查表则是调查人事先设计好答案，由被调查人选择确定。 1.提问要准确 2.问卷表格设计要精练 3.语言通俗易懂，问题不能模凌两可 4.问卷表前面要有导语 5.问题排列应有逻辑，能够引起被调查人兴趣的问题放在前面
专题十、实验（一）：打点计时器和纸带的处理 一、典例精析： 例1某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条 （每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。 5.007.109.1010.8 1 12.7015.1[0单 1 O ■J* * A ■- E t 1 3 C ■ ■ D * ‘I p ? E F 由这些已知数据计算：①该匀变速直线运动的加速度a=_l.93 _m/s2。②与纸带上D点相对应的瞬时速度 A. ①③ B.②③ C.①④ D.②④ 例3、“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图8 所示的纸带图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（C） A.实验时应先放开纸带再接通电源 B . （S6 —S）等于（S2 —S）的6 倍 C.从纸带可求出计数点B对应的速率 v=___1.39 __ m/s。（答案均要求保留3位有效数字） 例2、小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬 速度的实验，其装置如下图所示。在小车上固定挡光片，使光片的前 端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，高轨道的一端。小 明同学将小车从该端同一位置由静止释放, 得了如下几组实验数据。 则以下表述正确的是（D） ①四个挡光片中，挡光片I的宽度最小 ②四个挡光片中，挡光片W的宽度最小 ③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车 头到达光电门时的瞬时速度 ④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车 头到达光电门时的瞬时速度 实验不同的通过光电门的时间速度 次数挡光片(s ) (m/s) 第一次I0.230440.347 第二次n0.174640.344 第三次出0.116620.343 第四次IV0.058500.342
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数卩与已知的某一总体均数卩0 （常为理论值或标准值）有无差别； B 配对样本t 检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t 检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。对于二维表，可进行卡 方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel 分层分析列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以
常用数据分析方法详解 目录 1、历史分析法 2、全店框架分析法 3、价格带分析法 4、三维分析法 5、增长率分析法 6、销售预测方法 1、历史分析法的概念及分类 历史分析法指将与分析期间相对应的历史同期或上期数据进行收集并对比，目的是通过数据的共性查找目前问题并确定将来变化的趋势。 *同期比较法：月度比较、季度比较、年度比较 *上期比较法：时段比较、日别对比、周间比较、 月度比较、季度比较、年度比较 历史分析法的指标 *指标名称： 销售数量、销售额、销售毛利、毛利率、贡献度、交叉比率、销售占比、客单价、客流量、经营品数动销率、无销售单品数、库存数量、库存金额、人效、坪效 *指标分类： 时间分类 ——时段、单日、周间、月度、季度、年度、任意 多个时段期间 性质分类 ——大类、中类、小类、单品 图例 2框架分析法 又叫全店诊断分析法 销量排序后，如出现50/50、40/60等情况，就是什么都能卖一点但什么都不 好卖的状况，这个时候就要对品类设置进行增加或删减，因为你的门店缺少 重点，缺少吸引顾客的东西。 如果达到10/90，也是品类出了问题。 如果是20/80或30/70、30/80，则需要改变的是商品的单品。 *单品ABC分析（PSI值的概念） 销售额权重（0.4）×单品销售额占类别比＋销售数量权重（0.3） × 单品销售数量占类别比＋毛利额权重（0.3）单品毛利额占类别比 *类别占比分析（大类、中类、小类） 类别销售额占比、类别毛利额占比、 类别库存数量占比、类别库存金额占比、
类别来客数占比、类别货架列占比 表格例 3价格带及销售二维分析法 首先对分析的商品按价格由低到高进行排序，然后 *指标类型：单品价格、销售额、销售数量、毛利额 *价格带曲线分布图 *价格带与销售对数图 价格带及销售数据表格 价格带分析法 4商品结构三维分析法 *一种分析商品结构是否健康、平衡的方法叫做三维分析图。在三维空间坐标上以X、Y、Z 三个坐标轴分别表示品类销售占有率、销售成长率及利润率，每个坐标又分为高、低两段，这样就得到了8种可能的位置。 *如果卖场大多数商品处于1、2、3、4的位置上，就可以认为商品结构已经达到最佳状态。以为任何一个商品的品类销售占比率、销售成长率及利润率随着其商品生命周期的变化都会有一个由低到高又转低的过程，不可能要求所有的商品同时达到最好的状态，即使达到也不可能持久。因此卖场要求的商品结构必然包括：目前虽不能获利但具有发展潜力以后将成为销售主力的新商品、目前已经达到高占有率、高成长率及高利润率的商品、目前虽保持较高利润率但成长率、占有率趋于下降的维持性商品，以及已经决定淘汰、逐步收缩的衰退型商品。 *指标值高低的分界可以用平均值或者计划值。 图例 5商品周期增长率分析法 就是将一段时期的销售增长率与时间增长率的比值来判断商品所处生命周期阶段的方法。不同比值下商品所处的生命周期阶段(表示) 如何利用商品生命周期理论指导营运(图示) 6销售预测方法[/hide] 1.jpg (67.5 KB) 1、历史分析法
企业工作分析中的常见问题及解决方法 一、员工恐惧 员工恐惧，是指由于员工害怕工作分析会对其已熟悉的工作环境带来变化或者会引起自身利益的损失，而对工作分析小组成员及其工作采取不合作甚至敌视的态度。 一般而言，如果在工作分析过程中，工作分析小组遇到以下一些现象，我们就认为存在员工恐惧： 访谈过程中，员工对工作分析小组的工作有抵触情绪，不支持其访谈或调查工作； 员工提供有关工作的虚假情况，故意夸大其所在岗位的实际工作责任、工作内容，而对其他岗位的工作予以贬低。 造成这些现象的原因，我们认为主要有以下几个方面： 首先，员工通常认为工作分析会对他们目前的工作、薪酬水平造成威胁。因为在过去，工作分析一直是企业在减员降薪时经常使用的一种手段。在过去，企业如果无缘无故地辞退员工，无疑会引起被辞退者的控告、在职者的不满和恐惧；如果无缘无故地降低员工工资，同样会引起员工的愤慨，从而影响员工的工作绩效。但如果企业的这些决定是在工作分析基础上做出的，它就有了一个所谓的科学的理由。因此员工就对工作分析存在着一种天生的恐惧之情； 其次，为提高员工生产效率，企业也经常使用工作分析。在霍桑实验中，实验者发现员工在工作中一般不会用最高的效率从事工作，而只是追从团队中的中等效率。这是因为员工不仅仅有经济方面的需求，更有团队归属需求。而且，员工认为，如果自己的工作效率太高，上级会再增加自己的工作强度。因此，员工对工作分析的恐惧也有其现实意义。 企业或者工作分析专家想要更为成功地实施工作分析，就必须首先克服员工对工作分析的恐惧，从而使其提供真实的信息。一个较为有效的解决方法就是尽可能将员工及其代表纳人到工作分析过程之中。 首先，在工作分析开始之前，应该向员工解释清楚以下几方面的内容： 实施工作分析的原因； 工作分析小组成员组成； 工作分析都会对员工产生何种影响； 为什么员工提供的信息资料对工作分析是十分重要的。因为只有当员工了解了工作分析的实际情况，并且参与到整个工作分析过程中之后，才会忠于工作分析，也才会提供真实可靠的信息； 最后，但也是最重要的，工作分析小组也许应该做出书面的承诺，企业绝对不会因工作分析的结果而解雇任何员工，决不会降低员工的工资水平，也决不会减少整个企业工作的总数。 其次，在工作分析实施过程中和工作分析完结之后，也应及时向员工反馈工作分析的阶段性成果和最终结果。以上这些措施也许会让工作分析专家可以从员工那里获得更为可靠、全面的信息资料。 二、动态环境 动态环境指的是由于经济和社会等的变化发展，引起企业内外部环境的变化，从而引发的企业组织结构、工作构成、人员结构等不断的变动。 外部环境的变化。当今的社会是高速发展的社会，有人曾这样描述过：“当今社会，惟一不变的就是变化。”企业作为社会的基本构成单元，也是处于高速变化当中的。当我们为了更好地管理企业而进行工作分析时，却往往会因组织的变革所引发的工作变革导致这些工作分析的成果不能适应于企业现在的实际状况，而只能被束之高阁； 企业生命周期的变化。企业处于不同的企业生命周期，其战略目标也相应地会有所不同。在处于幼稚期时，企业追求的可能仅仅是生存，与此相应的，企业重视的是那些研发人员，公司中大量存在的岗位就是研发岗位，研发人员的主要职责就是研究出新颖的产品；而当企业在市场中站稳脚跟进入发展期后，其目标就会相应改变。追求的可能是企业的市场占有率，市场营销也就逐渐提高到管理日程上来，营销策划人员也会相应增加，其主
纸带问题分析 【学习目标】 1．知道电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理 2．学会使用打点计时器 3．会用打出的纸带求加速度、瞬时速度 4．能通过纸带上点的位置关系分析物体运动 【要点梳理】 要点一、电磁打点计时器与电火花计时器的构造和工作原理 要点诠释： 1.电磁打点计时器及电火花计时器的构造 电磁打点计时器及电火花计时器的构造分别如图甲、乙所示． 2.电磁打点计时器的原理 电磁打点计时器是利用电磁原理打点计时的一种仪器，它的工作原理可以用图甲、乙来说明．当线圈中通入的交流电为正半周时，设电流方向如图甲所示，则线圈中被磁化的钢制簧片左端为N极，永久磁铁使簧片受到一个向下的力；当交流电转为负半周时，电流方向如图乙所示，簧片左端变为S极，永久磁铁使簧片受到一个向上的力．随着交变电流方向的周期性变化，簧片周期性地受到向下、向上的力就振动起来．位于簧片一端的振针随簧片的振动而在复写纸上打点．如果在复写纸下有运动的纸带，振针就在纸带上打出了一系列的点．交流电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔是0.02s． 3.电火花计时器的工作原理 电火花计时器的原理与电磁打点计时器相同，不过在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉，它是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时仪器．使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔．当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘
轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．当电源频率是50Hz时，也是每隔0.02s打一次点． 4.电磁打点计时器与电火花计时器的比较 ①两种计时器使用的都是交流电源；当电源的频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一个点． ②电磁打点计时器使用4～6V交流电，电火花打点计时器工作电压是220V交流电． ③无论是使用电磁打点计时器还是使用电火花计时器，打出的纸带上的点，都记录了纸带运动的时间．如果纸带是跟物体连接在一起的，纸带上的点就相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究点之间的距离，就可以了解在不同时间里物体发生的位移、速度的大小和变化情况． ④电火花计时器工作时纸带运动受到的阻力比较小，实验误差较小． 5.使用打点计时器的注意事项 ①会安装复写纸，并且会调节复写纸的位置，将纸带从复写纸下穿过．将计时器接入50Hz交流电源，从交流4V开始，观察振片振动情况，若振片振幅较小，再升高电压至6V；对电火花计时器，应将墨粉纸盘套在纸盘轴上，两条纸带要对齐穿过限位孔，墨粉纸盘夹在中间，使用220V交流电源． ②开启打点计时器，待1～2s再拖动纸带打出点，观察点迹是否清晰，打完纸带后，立即关闭电源． ③在纸带上打不出点或点迹颜色过淡情况下，纠正时大致从以下方面注意：电源电压较低情况下，可适当提高(对电火花计时器这种情况较少)；调整复写纸位置或更换复写纸(或墨粉纸盘)；调整打点计时器． ④调整打点计时器．如果打不出点，首先要检查压纸框的位置是否升高，阻碍了振片上的振针打不到纸带上，若是，可将压纸框向下压，恢复到原来的位置．这种情况一般是由于操作不当引起的．另外也可能是振片没有工作，在共振情况下，此时可松动固定振片的螺丝，适当调节振片位置，紧固后观察振幅，若达到或接近共振状态即可正常工作．如果振片振动较大仍打不出点，可调整振针的位置，直到打出点为止．若振针向下调节过长，则打点的声音过大，且易出现双点，调节时要仔细． ⑤如果将打点计时器错接在学生电源的直流电源上(非稳压电源)，也能在纸带上打出点迹，这是因为直流输出单向脉冲电流，频率为100Hz，会导致数据处理时错误． ⑥使用电火花计时器时，若用一条纸带要将纸带压在墨粉纸盘下，打完一条纸带后要将墨粉纸盘转一角度再打另一纸带，否则会只用纸盘的某一位置，打出的点迹颜色较淡；若使用双纸带，将墨粉纸盘夹在中间，拖动时由于两条纸带的摩擦作用，墨粉纸盘会随纸带转动，电火花将墨粉纸盘上不同位置的墨粉蒸发到纸带上，点迹颜色较重，而上面的纸带没有点迹，可重复使用，但用两条纸带时摩擦阻力较大．不管用哪种方法，打完纸带后都应立即关闭电源． 要点二、实验原理和步骤、注意事项 要点诠释： 1.实验目的 ①进一步练习打点计器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法． ②利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律． 2.实验器材 附有滑轮的长木板、小车、带小钩的细线、钩码若干、打点计时器、纸带、刻度尺、导线、交流电源． 3.实验原理 把纸带跟运动物体连接在一起，并穿过打点计时器，这样纸带上的点不但记录了物体的运动时间，而且相应地表示运动物体在不同时刻的位置，研究这些点的情况，就可以了解物体的运动情况． 4.实验步骤 ①把附有滑轮的长木板放在实验台上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示．
计算流体力学常用数值方法简介 李志印 熊小辉 吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词 计算流体力学 数值计算 一 前 言 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。 计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。 经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。 随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。 二 计算流体力学常用数值方法 流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区
高中物理学习材料 纸带问题分析 授课内容： 例题1、如图是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果。 （1）如何验证小车的运动是匀变速运动？ （2）如何求运动物体各时刻的速度？ （3）如何求运动物体的加速度？ 图一 例题2、给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65cm，OB=7.12cm，OC=8.78cm，OD=10.40cm，OE=11.91cm，。已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度v m= m/s。 图二 例题3、如图所示，物体做匀变速直线运动，用打点计时器（每隔0.02s 打点一次）打出一条纸带，A、B、C、D、E是先后顺序打出的点中的几个。在图中所画的点的中间还有4个点没有画出。从图中可以看出物体在做_____运动，物体运动的加速度的大小为_ _m/s2。 图三 例题4、某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下： a．安装好实验器材。 b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2……6点所示。
c．测量1、2、3......6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3 (6) d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 e．分别计算出S1、S2、S3……S6与对应时间的比值36 12 123 6 S S S S t t t t 、、……。 f．以S t 为纵坐标、t为横坐标，标出 S t 与对应时间t的坐标点，划 出S t —t图线。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： ①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有和。（填选项代号） A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重锤 ②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、 2、5计数点所在位置如图所示，则S2＝ cm，S5＝ cm。 图四 例题5、在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中， 某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D，E、F 六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别叫a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在“xOy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v - t关系的图线，从而求出加速度． 图五 (1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v - t关系的图线，并指出哪个轴相当于v轴？_____________________。 (2)从第一个计数点开始计时，要想求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？_____________________ (3)若测得口段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则加速度为____m/s2． 例题6、从斜面上的某点每隔0.1s释放一颗相同的小球，在连续放下几颗后，对正在斜面上运动的小球摄得如图照片．测得AB=15cm， BC=20cm．试求： （1）钢球运动的加速度； （2）拍摄时B球的速度； （3）照片上D球距C球的距离；
职位分析的内容包括： 1.设立岗位的目的 这个岗位为什么存在，如果不设立这个岗位会有什么后果。 2.工作职责和内容 这是最重要的部分。我们可以按照职责的轻重程度列出这个职位的主要职责，每项职责的衡量标准是什么；列出工作的具体活动，发生的频率，以及它所占总工作量的比重。 在收集与分析信息的时候，可以询问现在的任职者，他从事了哪些和本职无关的工作，或者他认为他从事的这些工作应该由哪个部门去做，就可以区分出他的、别人的和他还没有做的工作。 3.职位的组织结构图 组织结构图包括：职位的上级主管是谁，职位名称是什么，跟他平行的是谁，他的下属是哪些职位以及有多少人，以他为中心，把各相关职位画出来。 4.职位的权力与责任 （1）财务权：资金审批额度和范围。 （2）计划权：做哪些计划及做计划的周期。 （3）决策权：任职者独立做出决策的权利有哪些。 （4）建议权：是对公司政策的建议权，还是对某项战略以及流程计划的建议权。 （5）管理权：要管理多少人，管理什么样的下属，下属中有没有管理者，有没有技术人员，这些管理者是中级管理者，还是高级管理者。 （6）自我管理权：工作安排是以自我为主，还是以别人为主。 （7）经济责任：要承担哪些经济责任，包括直接责任和间接责任等。 5.职位的任职资格 （1）从业者的学历和专业要求。 （2）工作经验。 （4）专业知识和技能要求。 （5）职位所需要的能力：沟通能力、领导能力、决策能力、写作能力、外语水平、计算机水平、空间想象能力、创意能力等等。 6.劳动强度和工作饱满的程度 7.工作特点 一是工作的独立性程度。有的工作独立性很强，需要自己做决策，不需要参考上一级的指示或意见。而有的工作需要遵从上级的指示，不能擅自做主。 二是复杂性。要分析问题、提出解决办法，还是只需要找出办法。需要创造性还是不能有创造性。 8.职业发展的道路 这个职位可以晋升到哪些职位，可以转换到哪些职位，以及哪些职位可以转换到这个职位，这些有助于未来做职业发展规划时使用 9.对该职位考核方式是什么？怎么考核？
数值分析 报告 班级： 专业： 流水号： 学号： 姓名：
常用的插值方法 序言 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。 早在6世纪，中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算。17世纪之后，牛顿、拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具，又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础，许多求解计算公式都是以插值为基础导出的。 插值问题的提法是：假定区间[a，b〕上的实值函数f（x）在该区间上 n＋1 个互不相同点x 0，x 1 (x) n 处的值是f（x ），……f（x n ），要求估算f（x）在[a，b〕 中某点的值。其做法是：在事先选定的一个由简单函数构成的有n＋1个参数C ， C 1，……C n 的函数类Φ(C ，C 1 ，……C n )中求出满足条件P（x i ）＝f（x i ）（i＝0，1，…… n）的函数P(x)，并以P(x)作为f(x)的估值。此处f（x）称为被插值函数，x 0，x 1 ，……xn 称为插值结(节)点，Φ(C 0，C 1 ，……C n )称为插值函数类，上面等式称为插值条件， Φ（C 0，……C n ）中满足上式的函数称为插值函数，R（x）＝ f（x）－P（x）称为 插值余项。
求解这类问题，它有很多种插值法，其中以拉格朗日(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值为代表的多项式插值最有特点，常用的插值还有Hermit 插值，分段插值和样条插值。 一．拉格朗日插值 1.问题提出： 已知函数()y f x =在n+1个点01,, ,n x x x 上的函数值01,, ,n y y y ，求任意一点 x '的函数值()f x '。 说明：函数()y f x =可能是未知的；也可能是已知的，但它比较复杂，很难计算其函数值()f x '。 2.解决方法： 构造一个n 次代数多项式函数()n P x 来替代未知（或复杂）函数()y f x =，则 用()n P x '作为函数值()f x '的近似值。 设()2012n n n P x a a x a x a x =+++ +，构造()n P x 即是确定n+1个多项式的系数 012,,,,n a a a a 。 3.构造()n P x 的依据： 当多项式函数()n P x 也同时过已知的n+1个点时，我们可以认为多项式函数 ()n P x 逼近于原来的函数()f x 。根据这个条件，可以写出非齐次线性方程组： 20102000 201121112012n n n n n n n n n n a a x a x a x y a a x a x a x y a a x a x a x y ?+++ +=?++++=??? ?+++ +=? 其系数矩阵的行列式D 为范德萌行列式： () 200021110 2 111n n i j n i j n n n n x x x x x x D x x x x x ≥>≥= = -∏
红外汲取光谱 1 波长（λ）相邻两个波峰或波谷之间的直线距离，单位为米（m）、厘米（cm）、微米（μm）、纳米（nm）。这些单位之间的换算关系为1m＝102cm＝106μm＝109nm。 2频率（v）单位时刻内通过传播方向某一点的波峰或波谷的数目，即单位时刻内电磁场振动的次数称为频率，单位为赫兹（Hz，即s-1），频率和波长的关系为 3 波数（σ）每厘米长度内所含的波长的数目，它是波长的倒数，即σ＝1 / λ ,波数单位常用cm-1来表示。 4传播速度:辐射传播速度υ等于频率v乘以波长λ，即υ＝v λ。在真空中辐射传播速度与频率无关，并达到最大数值，用c 表示，c值准确测定为2.99792×1010cm/s 5周期T:相邻两个波峰或波谷通过空间某固定点所需要的时刻间隔，单位为秒（s）。 红外光谱法的特点: （1）特征性高。就像人的指纹一样，每一种化合物都有自己的特征红外光谱，因此把红外光谱分析形象的称为物质分子的“指纹”分析。（2）应用范围广。从气体、液体到固体，从无机化合物到有机化合物，从高分子到低分子都可用红外光谱法进行分析。（3）用样量少，分析速度快，不破坏样品。
简正振动的数目称为振动自由度，每个振动自由度相应于红外光谱图上一个基频汲取峰。每个原子在空间都有三个自由度，假如分子由n个原子组成，其运动自由度就有3n 个，这3n个运动自由度中，包括3个分子整体平动自由度，3个分子整体转动自由度，剩下的是分子的振动自由度。关于非线性分子振动自由度为3n－6，但关于线性分子，其振动自由度是3n－5。例如水分子是非线性分子，其振动自由度=3×3－6=3. 红外汲取光谱（Infrared absorption spectroscopy, IR）又称为分子振动—转动光谱。当样品受到频率连续变化的红外光照耀时，分子汲取了某些频率的辐射，并由其振动或转动运动引起偶极矩的净变化，产生分子振动和转动能级从基态到激发态的跃迁，使相应于这些汲取区域的透射光强度减弱。记录红外光的百分透射比与波数或波长关系的曲线，就得到红外光谱。 红外光谱在化学领域中的应用大体上可分为两个方面：一是用于分子结构的基础研究，应用红外光谱能够测定分子的键长、键角，以此推断出分子的立体构型；依照所得的力常数能够明白化学键的强弱；由简正频率来计算热力学函数。二是用于化学组成的分析，红外光谱最广泛的应用在于对物质的化学组成进行分析，用红外光谱法能够依照光谱中汲取峰的位置和形状来推断未知物
（岗位分析）常用岗位分析 方法分析
常用岗位分析方法分析 当目标计划等等规划方面的东西确定下来以后，实施就成为重中之重，而实施过程中采用的方法又是实施成败的关键。同样的于岗位分析过程中，根据目标、岗位特点、实际条件等选择采取合适的分析方法也就成为了关键。 目前岗位分析的方法有很多种，这里只讨论几种比较常用的方法。 1、访谈法 访谈是访谈人员就某壹岗位和访谈对象，按事先拟订好的访谈提纲进行交流和讨论。访谈对象包括：该职位的任职者；对工作较为熟悉的直接主管人员；和该职位工作联系比较密切的工作人员；任职者的下属。为了保证访谈效果，壹般要事先设计访谈提纲，事先交给访谈者准备。访谈法分为个体访谈：结构化、半结构化、无结构；壹般访谈、深度访谈；群体访谈：壹般座谈、团体焦点访谈。 进行访谈时要坚持的原则有： 1）明确面谈的意义 2）建立融洽的气氛 3）准备完整的问题表格 4）要求按工作重要性程度排列 5）面谈结果让任职者及其上司审阅修订。 麦考米克于1979年提出了面谈法的壹些标准，它们是： 1）所提问题要和职位分析的目的有关； 2）职位分析人员语言表达要清楚、含义准确； 3）所提问题必须清晰、明确，不能太含蓄； 4）所提问题和谈话内容不能超出被谈话人的知识和信息范围； 5）所提问题和谈话内容不能引起被谈话人的不满，或涉及被谈话人的隐私。
其优点是能够得到标准和非标准的、体力、脑力工作以及其他不易观察到的多方面信息。其不足之处是被访谈者对访谈的动机往往持怀疑态度，回答问题时有所保留，且面谈者易从自身利益考虑而导致信息失真。因此，访谈法壹般不能单独使用，最好和其他方法配合使用。此外，分析者的观点影响工作信息正确的判断；职务分析者问些含糊不清的问题，影响信息收集。 该方法适合于不可能实际去做某项工作，或不可能去现场观察以及难以观察到某种工作时。及适用于短时间的生理特征的分析，也适用于长时间的心理特征的分析。适用于对文字理解有困难的人。访谈法也适合于脑力职位者，如开发人员、设计人员、高层管理人员等。2、问卷调查法 问卷调查法就是根据岗位分析的目的、内容等，事先设计壹套岗位问卷，由被调查者填写，再将问卷加以汇总，从中找出有代表性的回答，形成对岗位分析的描述信息。问卷调查的关键是问卷设计。问卷设计形式分为开放型和封闭型俩种。开放型：由被调查人根据问题自由回答。封闭型：调查人事先设计好答案，由被调查人选择确定。设计问卷时要做到：①提问要准确；②问卷表格要精炼；③语言通俗易懂，问题不可模棱俩可；④问卷表前面要有指导语；⑤引进被调查人兴趣的问题放于前面，问题排列要有逻辑。 问卷调查法的具体实施有，职位分析人员首先要拟订壹套切实可行、内容丰富的问卷，然后由员工进行填写。正式进行工作分析前，考量各部门之工作内容及可行时间，先行拟定了进行时间表，若不可行，则可弹性调整。 (1)问卷发放 进行各部门之工作分析问卷发放时，先集合各部门之各级主管进行半小时之说明，说明内容有工作分析目的、工作分析问卷填答、及问题解答，且清楚告知此次活动之进行不会影响到员工现有权益，确定各主管皆明了如何进行后，由主管辅导下属进行工作分析问卷之填答。
专题：纸带问题 一、利用纸带判断物体的运动情况 1.点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点迹稀疏的地方表示速度大。 2.若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动。 例1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中不正确的是( C ) A ．点迹均匀，说明纸带做匀速运动 B ．点迹变稀，说明纸带做加速运动 C ．点迹变密，说明纸带做加速运动 D ．相邻两点间的时间间隔相等 二、平均速度和瞬时速度的计算（匀变速直线运动） 1.平均速度：两点间平均速度t x v ??=，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距离（或根据题目提供的数据计算得到），Δt 为两点间的时间间隔。 2. 瞬时速度:在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示，例：如下图所示 AC AC AC B t x v v = =,BD BD BD C t x v v == 三、加速度的计算（匀变速直线运动） 1、匀变速直线运动的判别式：在相邻相等时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即2 aT x =? 2、若是不相邻但相等的时间（T ）内的位移之差，则有：2)(aT m n x x m n -=- 3、若是有多段位移，则利用逐差法：2 123456)(3-T x x x x x x a ）（）（++++= 专题练习 1、某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E.测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则（保留三位有效数字） （1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ， （2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2 ， （3）AB 的距离应为________ cm. 2、研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，则小车运动的加速度a = ???????????m/s 2，打P 点时小车运动的速度v = ???????????m/s 。 （保留两位有效数字） 3、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz ，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、 4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm ）。由纸带数据计算可得（保留三位有效数字） （1）计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v 4＝________m ／s ，
专题：纸带分析常用方法及规律 研究纸带需解决的有三个核心问题 ： 一、物体的运动情况判断。 1.点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点稀疏的地方表示速度大。 2.若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动，并且相邻相等时间间隔位移差为定值时，物体做匀变速运动。 设纸带上相邻点之间的位移分别为X 1、X 2、X 3、X 4…… （1）若X 1=X 2=X 3=X 4……，则物体做匀速直线运动。 （2）若△X= X 2- X 1= X 3- X 2= X 4- X 3=……≠0，则物体做匀变速直线运动。差值为正做匀加速直线运动；差值为负做匀减速直线运动。 二．平均速度和瞬时速度的计算 1.平均速度：两点间平均速v ＝Δx Δt ，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距离，Δt 为两点间的时间隔数与两点间时间间隔的乘积。 2.在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示 如图所示，v B =v AC 或 v C =v BD 二、如何通过纸带确定物体做匀变速运动时某点的瞬时速度？常用的是“平均速度法”。 求某一计数点（或计时点）的瞬时速度v ，一般利用“平衡速度”法。即： 或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即： 三、如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度？ 常用的有四种方法： 1、粗略计算法：①、△X=aT 2 ②、X M -X N =（M-N ）aT 2 2、较为精确计算法： ①、利用“逐差法”求加速度， 若为偶数段，设为6段，则 ， ， ，然后取平均值，即 代入得：； 若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值， 即，代入得。 这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。
常用数据分析方法论 ——摘自《谁说菜鸟不会数据分析》 数据分析方法论主要用来指导数据分析师进行一次完整的数据分析，它更多的是指数据分析思路，比如主要从哪几方面开展数据分析？各方面包含什么内容和指标？ 数据分析方法论主要有以下几个作用： ●理顺分析思路，确保数据分析结构体系化 ●把问题分解成相关联的部分，并显示它们之间的关系 ●为后续数据分析的开展指引方向 ●确保分析结果的有效性及正确性 常用的数据分析理论模型 用户使用行为STP理论 SWOT …… 5W2H 时间管理生命周期 逻辑树 金字塔SMART原则 …… PEST分析法 PEST分析理论主要用于行业分析 PEST分析法用于对宏观环境的分析。宏观环境又称一般环境，是指影响一切行业和企业的各种宏观力量。 对宏观环境因素作分析时，由于不同行业和企业有其自身特点和经营需要，分析的具体内容会有差异，但一般都应对政治、经济、技术、社会，这四大类影响企业的主要外部环境因素进行分析。
以下以中国互联网行业分析为例。此处仅为方法是用实力，并不代表互联网行业分析只需要作这几方面的分析，还可根据实际情况进一步调整和细化相关分析指标：
5W2H分析法 5W2H分析理论的用途广泛，可用于用户行为分析、业务问题专题分析等。 利用5W2H分析法列出对用户购买行为的分析：（这里的例子并不代表用户购买行为只有以下所示，要做到具体问题具体分析）
逻辑树分析法 逻辑树分析理论课用于业务问题专题分析 逻辑树又称问题树、演绎树或分解树等。逻辑树是分析问题最常使用的工具之一，它将问题的所有子问题分层罗列，从最高层开始，并逐步向下扩展。 把一个已知问题当成树干，然后开始考虑这个问题和哪些相关问题有关。 （缺点：逻辑树分析法涉及的相关问题可能有遗漏。）