一、收益法中的必须死记的两个公式：
1、F=P×(1+i)n
2、P=A/i×[1-1/(1+i)n] (年金现值公式)
二、需要巧记的公式
等比现值公式
P=A/i-s×[1-(1+s/1+i)n] [当i≠s时]
P=nA/(1+i) [当I=s时]
三、需理解记忆的公式
1、《理论与方法》P163中涉及土地使用权在不同年限，收益率等的换算，给出了好几个公式，让人一时无法记住。
如：V∞=VN×1/KN
Vn=VN×YN/Yn×(1+YN)N/(1+Yn)n×[(1+Yn)n-1]/[(1+YN)N-1]
实际这些公式都无需死记，因为这里都隐含了一个前提，土地的年收益都是相同的，只是在不同年限，不同报酬率下折现值不同而已。如果理解了这个道理，那例题中的解法都会变成以下的解题思路了。
解题思路：设土地年收益=a，30年土地价格=X
则2500=a/10%×[1-1/(1+10%)40]
X=a/10%×[1-1/(1+10%)30]
2500/X= a/10%×[1-1/(1+10%)40]/ a/10%×[1-1/(1+10%)30]
50年的土地价格。
解题思路：设土地年收益=a，50年土地价格=X
3000=a/8%×[1-1/(1+8%)30]
X=a/10%×[1-1/(1+10%)50]
3000/X= a/8%×[1-1/(1+8%)30]/ a/10%×[1-1/(1+10%)50]
X=2642元/平方米
2、《理论与方法》P198，抵押贷款常数公式
这个公式也不好记，不过仔细观察以下，就会发现，它不过是年金现值公式的变形，且是以年抵押贷款常数表示的，那样就好理解了。
P=A/I×[1-1/(1+i)n]
记住按年金现值公式计算出的抵押贷款常数往往要换算成年抵押贷款常数。
例6-24 购买某类房地产，通常抵押贷款占七成，抵押贷款年利率6%，贷款期限为20年，按月还本付息，自有资本资本化率为12%，求综合资本化率。
第一部先计算抵押贷款常数。i=6%/12=0.5%，n=20*12=240
=0.0071643
记住这是按月还本付息计算的资本化率，需换算成年抵押贷款常数。
RM=12×0.0071643=8.60%
以上为学习体会，供大家参考，欢迎指正。等差序列现值公式我至今未能记得住，不知各位可有好的方法。
补充：等差公式
四、等差序列的现值公式，记忆技巧
1、年金现值基本公式
P=A/i[1-1/(1+i)^n]
2、等差序列年金现值公式(教材P141)
P=A[(1+i)^n-1/I(1+i)^n]+G/i[(1+i)^n-1/i(1+i)^n-n/(1+i)^n] 3、等差序列年金现值公式(总结)
P=A/i[1-1/(1+i)^n]+G/i2[1-(1+ni)/(1+i)^n]
区别分母一个是i，另一个是i2(i的平方)
分子一个是1，另一个是(1+ni)
财务报表计算公式(1)流动比率。计算公式是： (2)速动比率。计算公式为： (3)营运现金净流量比率。计算公式为： (1)资产负债率。计算公式为： (2)利息保障倍数。计算公式为： 1.总资产周转率 计算公式为： 2.应收账款周转率 (1)应收账款周转次数。计算公式为： (2)应收账款周转天数。计算公式为： 3.存货周转率 ①存货周转次数。计算公式为： ②存货周转天数。计算公式为： 4.固定资产周转率计算公式为：
（二）盈利能力指标 1.营业利润率 计算公式为： 2.成本费用利润率计算公式为： 3.资产报酬率计算公式为： 4.净资产收益率计算公式为： 5.资产保值增值率计算公式为： 6.每股收益 2.复利的终值与现值 （1）复利终值。计算公式为: S=P（1+i） 公式中S为终值；P为本金；i为利率；n为计息期。（下同） 公式中的（1+i）n称为复利终值系数，可以记作（S/P，i，n）,表示利率为i，计息期为n 的复利终值系数。在实际工作中，利用复利终值系数表即可查出相应的终值系数。 （2）复利现值。 根据复利终值计算公式S=P（1+i）n，可得出： ----- =S（1+i）-n 公式中（1+i）-n称为复利现值系数，i为称为贴现率，由终值求现值的过程称为贴现。 复利现值系数也可记作（P/S，i，n），表示利率为i，计息期为n期的复利现值系数。在实际工作中，也可利用复利现值系数表查出相应的现值系数。 3、普通年金的计算。 （1）普通年金终值。其计算公式： 公式中----- 为年金终值系数，可记作（S/A, i , n）。表示利率为i，期限为n的 年金终值系数。 （2）普通年金现值。其计算公式为：
收益法主要公式 第二节报酬资本化法的公式-2 五、净收益按一定比率递增的公式(掌握) 净收益按一定比率递增的公式根据收益期限，分为有限年和无限年两种。 (一)收益期限为有限年的公式 收益期限为有限年的公式如下: 【例7-10】某宗房地产的受益期限为48年;未来第一年的净收益为16万元，此后每年的净收益在上一年的基础上增长2%;该类房地产的报酬率为9%。请计算该房地产的收益价值。 【解】该房地产的收益价值计算如下: (二)收益期限为无限年的公式 收益期限为无限年的公式为: 公式原型为:
此公式的假设前提是:?净收益未来第1年为此后按比率g逐年递增:?报酬率为，且g,;?收益期限为无限年。 此时要求g,的原因是，从数学上看，如果g?，就会无穷大。但这种情况在现实中不可能出现，原因之一是任何房地产的净收益都不可能以极快的速度无限递增下去，原因之二是较快的递增速度意味着较大的风险，从而要求提高报酬率。 【例7-11】预测某宗房地产未来第一年的净收益为16万元，此后每年的净收益在上一年的基础上增长2%，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为9%。请计算该房地产的收益价值。 【解】该房地产的收益价值计算如下: 六、净收益按一定比率递减的公式(了解) 净收益按一定比率递减的公式根据收益期限，分为有限年和无限年两种。 (一)收益期限为有限年的公式 式中:g——净收益逐年递减的比率，其中，净收益未来第一年为，未来第二年为 (1-g)， 2n-1未来第三年为 (1-g)，以此类推，未来第n年为 (1-g)。 公式原型为: 此公式的假设前提是:?净收益未来第1年为，此后按比率g逐年递减:?报酬率为y，y?0;?收益期限为有限年。 (二)收益期限为无限年的公式
财务管理计算公式汇总 一、 货币时间价值的计算 1、 单利终值和现值 单利终值的计算公式为：单利终值=本金×（1＋利率×期数） 即：F = P ×（1＋i ×t ） 单利现值的计算公式为： 单利现值= 期数 利率单利终值 ?+1 即 P= t i F ?+1 2、复利终值和现值 复利终值的计算公式为：复利终值=期数 利率） （现值+?1 即F=t i P ）（+?1或F=P ×（F/P ，i ，n ） 复利现值的计算公式为：复利现值=期数 利率） （终值 +1 即P=n i F ） （+1或P=F ×（P/F ，i ，n ） 3、年金终值和现值 （1）普通年金终值的计算公式：F=i A n 1 i 1(-+?）或F=A ×（F/A ，i ，n ） 即：普通年金终值=年金×年金终值系数 普通年金现值的计算公式：P=i A n -+-?） i 1(1或P=A ×（P/A ，i ，n ） 即：普通年金现值=年金×年金现值系数 （2）即付年金终值的计算公式：F= [ ]11 i 1(1 --+?+i A n ） 或F=A ×［（F/A ，i ，n+1）-1］ 即付年金现值的计算公式：P= [ ]1i 1(1) 1(++-?+-i A n ） 或P=A ×［（P/A ，i ，n-1）+1］ 系数之间的联系：即付年金现值系数与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1； 即付年金终值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。 复利终值系数与复利现值系数互为倒数； 年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。 二、 债券发行价格 债券发行价格＝∑=+?++n t t n 111(市场利率） （票面利率 债券面额市场利率）债券面额 即：债券发行价格＝债券面额×复利现值系数＋债券面额×票面利率×年金现值系数 ＝债券面额×（P/F ，i ，n ）+债券面额×票面利率×（P/A ，i ，n ） 三、资金成本的计算 资金成本通常用相对数表示，即资金成本率，其计算公式为： 资金成本率= 100%?资金使用费 筹资总额-筹资费用 ＝ 100%?资金使用费筹资净额 1、 个别资金成本的计算 银行借款资金成本率100%?=??借款利息（1-所得税率） 借款总额（1-筹资费用率） 100%?=?借款利率（1-所得税率） 1-筹资费用率 长期债券资金成本率筹资费用率） （债券筹资总额所得税税率） （票面利率债券面值总额-?-??=11 优先股资金成本率100%= ??优先股年股利额 优先股总额（1-筹资费用率） 普通股资金成本率普通股股利年增长率１筹资费用率） （普通股市价股利额 普通股预期最近一年年+?-?= %001
净现值计算公式与案例 一、计算公式为：NPV C k NCF n t t t -+∑ =1) 1( 其中： NPV ——净现值； NCFt ——第t 年的净现金流量； N ——项目预计使用年限； K ——贴现率（预期报酬率或资本成本）； 1/（1+K ）t ——现值系数； C ——初始投资额。 判据： 当NPV ＞0时，说明投资项目有盈利能力，可以接受该项目； 当NPV ＜0时，项目没有盈利能力或盈利能力差，应拒绝该项目。 如果有多个备选方案时，应选择当NPV ＞0且值最大的方案。 一、例：仍然根据计算投资回收期的例题的资料，假定贴现率为10%，分别计算甲方案和乙方案的净现值： 解：根据公式，先计算现值系数，结果见表
4-3。并列表计算甲、乙方案的净现值，见表4-5。 现值系数计算表 比较计算结果：NPV甲 =1 015.00＞0，NPV乙 = -726.94＜0。很明显，该项目应选择甲方案，放弃乙方案。 请注意：在现实经济生活中，有的投资项目往往无法准确计量其财务效益而企业又必须进行，如环境污染控制、安全保护措施、员工教育设施等项目的实施，可能无法得到正的净现值，这种情况下，企业可选择负值较小的方案。 净现值法有下列优点： 第一，考虑了货币时间价值，能够反映投资方案的净收益额。第二，考虑了风险，因为贴现率由
企业根据一定风险确定期望收益率或资金成本率确定。 净现值法的缺点是： 第一，贴现率的确定比较困难。由于影响贴现率的因素很多，而这些因素的变化趋势通常难以准确预测，使贴现率的确定产生困难。第二，净现值法说明了未来的盈亏数，但并不能揭示各个投资方案本身可能达到的实际收益率。这样，容易出现决策趋向于投资大、收益大的方案，而忽视了收益总额虽小，但投资效益更好的方案。
收益法中的主要技术方法 （一）纯收益不变 数列求和的基本公式有： 23(1)...1n n a a a a a a a -++++= - 公式 P ＝r A 在第一年的年末所能得到的纯收益为A 元，要将其折算为现在的价格时，只要将A 元乘复利现值系数即可，即： A × r +11＝r A +1 第二年的年末所能得到的纯收益A 元，要折算为现值时， 同样应为： A ×（ r +11）×（r +11）＝2 )1(r A + 第n 年则为：A × n r )1(1+＝n r A ) 1(+ 将各年合计，则收益现值P ＝r A +1+2)1(r A +＋……＋n r A )1(+ 这是一个首项为 r A +1，公比为r +11 ，项数为n 的等比级数。 根据等比级数求和公式，2 3 (1) ...1n n a a a a a a a -++++=- 得： P ＝A 11()[1()] 111111(1)11n n r r A r r r -??++=-??+??- + 当n →∞时P ＝r A P ＝ r A ×??????n r 111）＋（ －
当收益年期有限时，根据上述公式推导 P= r A ×??????n r 111）＋（ － 成立。 （二）纯收益在若干年后保持不变 1、无限年期收益 公式2－16 P ＝∑ =+n t t t r R 1) 1(＋n r r A )1(+ 2、有限年期收益 公式2－17 P ＝∑ =+n t t t r R 1)1(＋n r r A )1(+×??? ???n -N r 111）＋（ － 相当于 P ＝R 1（F P ，r ，1）＋……R 5（F P ，r ，5） ＋A （A P ，r ，N －n ）×（F P ，r ，n ） （三）纯收益按等差级数变化 先看公式2－20 P ＝（ r A ＋2r B ）×??? ???n r 111）＋（ －－r B ×n r n )1(+ （收益年限有限条件下）当纯收益为逐年递增，每年递增额为b ，则：收益第一年为a ，第二年为a ＋b ，第三年为a ＋2b ，第n 年为a ＋（n －1）b 则收益现值P ＝r a +1＋2 )1(r b a ++＋3)1(2r b a ++＋……＋()n r b n a )1(1+-+ ＝S n1＋S n2 S n1＝ r a +1＋2)1(r a +＋……＋n r a )1(+＝r a ×?????? n r 111）＋（ －
2017土地估价：收益法公式记忆方法总结 一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有1个事最符合题意） 1、王某购买李某在城市规划区内的住宅一处，该住宅土地使用权已使用23年，按照国家建设用地使用权出让年限规定，王某购买的该住宅土地使用权使用年限只有年。 A：23 B：47 C：50 D：70 E：35％～50％ 2、国家机关工作人员徇私舞弊，违反土地管理法规，滥用职权，非法批准征收、占用土地或者低价出让国有土地使用权，致使国家或者集体利益遭受特别重大损失的，处__有期徒刑。 A．3年以下 B．3年以上5年以下 C．3年以上7年以下 D．5年以上10年以下 3、下列属于商品租金，却不属于成本租金的是__。 A．折旧费 B．保险费 C．贷款利息 D．房产税 4、根据我国《房产测量规范》，对房产面积的精度要求可分为个等级．【2006年考试真题】 A：2 B：3 C：4 D：5 E：土地 5、地租是扣除__后的余额。 A．成本、利润 B．利息、税收 C．成本、利润、税收 D．成本、利润、利息、税收 6、下列用地中，必须办理土地使用权出让手续的是__。 A．军队干休所用地 B．国家机关用地 C．孤儿院用地 D．学校经营性用地 7、土地估价过程中需根据市场关系和估价需要进行一些基本条件设定，下列各
项中，（）属于对土地价格的设定。 A．对估价结果和估价工作可能产生影响的变化事项 B．估价期日 C．估价机构对估价结果有解释权 D．估价结果的法律责任 8、土地使用证上登记用途为工业，实际用途为对外营业的招待所，房产证登记用途为宾馆，目前所在区域的城市规划用途为商服、办公，如为补办出让评估该宗地价格，应设定用途为（）。 A．工业 B．商服 C．办公 D．宾馆 9、破坏或者擅自改变基本农田保护区标志的，由（）人民政府土地行政主管部门或农业行政主管部门责令恢复原状。 A．县级以上 B．镇级 C．市级以上 D．省级 10、若开发费以当地收取的基础设施配套费标准计算，则开发费的计息期按照确定。 A：整个开发费为基数，计息期为开发周期的一半 B：以整个开发费为基数，计息期为整个开发周期 C：以开发费一半为基数，计息期为开发周期的一半 D：以开发费一半为基数，计息期为整个开发周期 E：时间因素 11、2004年4月，赵某下岗后从事个体经营．2008年4月，其个体企业实际缴纳增值税20万元、消费税5万元、营业税15万元，则该个体企业2008年4月应缴纳的教育费附加为．【2008年考试真题】 A：免于缴纳 B：0．6万元 C：0．75万元 D：1．2万元 E：土地 12、举行听证会应当在征地补偿安置方案公告之日起（）个工作日内向有关县、市人民政府土地行政主管部门提出。 A．5 B．20 C．30 D．10 13、会计核算必须以实际发生的经济业务及反映经济业务发生的合法凭证为依据，如实反映财务状况和经营成果，这是的要求．【2002年考试真题】 A：重要性原则 B：谨慎性原则 C：客观性原则
一、财务净现值(FNPV ) 累计财务净现值=Σ（CI-CO ）t /（1+ I C ）t 式中：t 为计算年份数 （CI-CO ）t 为第t 年的净现金流量 I C 为折现率 例：某房地产投资项目投资 500 万元，建成租给某企业，第一年净收入为 66 万元，以后每年净收入 132 万元，第十年末残值为 50 万元，折现率 12%，该项目从财务效益讲是否可行？ 解：第一步 确定项目有效期内各年度的净现金流量 初始现金流量为-500 万元；营业现金流量，第一年净现金流量为 66 万元，：第二年至第十年每年净现金流量为 132 万；终结点残值回收净现金流量为 50 万元。 第二步 将各年度的净现金流量用折现率（12%）折现至零期。 则，该投资项目在有效年份内的财务净现值为 FNPV=203703500) 12.01(50)12.01(13212.016650010102=+-=++++++-∑=t t 第三步 投资评价：由于 FPNV=203 万元>0，所以，该房地产投资项目在财务上是可行的。
二、财务内部收益率（FIRR ） 0)1/()(0=+-=∑=t n t FIRR t CO CI FIRR 净现值编辑 净现值是指一个项目预期实现的现金流入的现值与实施该项计划的现金支出的差额。净现值为正值的项目可以为股东创造价值，净现值为负值的项目会损害股东价值。 中文名 净现值 外文名 Net Present Value 简 称 NPV 公 式 NPV=∑(CI -CO)/(1+i)^t 1概念解释编辑 英文：The net present value of a project is the present value of current and future benefit minus the present value of current and future costs. 在项目计算期内，按行业基准折现率或其他设定的折现率计算的各年净现金流量现值的代数和。 净现值是指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。净现值法就是按净现值大小来评价方案优劣的一种方法。净现值大于零则方案可行，且净现值越大，方案越优，投资效益越好。 财务管理学：投资项目投入使用后的净现金流量，按资本成本或企业要求达到的报酬率折算为现值，减去初始投资以后的余额，叫净现值(net present value, NPV) 净现值：以项目寿命各个阶段预期现金流折现现值的加和减去初始投资支出。 2计算过程编辑
收益法公式 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
收益法中的主要技术方法 收益法实际上是在预期收益还原思路下若干具体方法的集合。收益法中的具体方法可以分为若干类：(1)针对评估对象未来预期收益有无限期的情况划分，可分为有限期和无限期的评估方法；(2)针对评估对象预期收益额的情况划分，又可分为等额收益评估方法、非等额收益评估方法等。为了便于学习收益法中的具体方法，先对这些具体方法中所用的字符含义做统一的定义： P——评估值； i——年序号； P n——未来第n年的预计变现值； R i——未来第i年的预期收益； r——折现率或资本化率； n——收益年期； t——收益年期； A——年金。 (一)纯收益不变 1.在收益永续，各因素不变的条件下，有以下计算公式： P=A/r 其成立条件是：(1)纯收益每年不变；(2)资本化率固定且大于零；(3)收益年期无限。
2.在收益年期有限，资本化率大于零的条件下，有以下计算公式： P=A r [1? 1 (1+r)n ] 这是一个在估价实务中经常运用的计算公式，其成立条件是：(1)纯收益每年不变；(2)资本化率固定且大于零；(3)收益年期有限为n。 3.在收益年期有限，资本化率等于零的条件下，有以下计算公式： P=A×n 其成立条件是：(1)纯收益每年不变；(2)收益年期有限为n； (3)资本化率为零。 (二)纯收益在若干年后保持不变 1.无限年期收益。其基本公式为： P=∑ R i (1+r)i + A r(1+r)n n i=1 其成立条件是：(1)纯收益在n年(含第n年)以前有变化；(2)纯收益在n年(不含第n年)以后保持不变；(3)收益年期无限；(4)r 大于零。 2.有限年期收益。其计算公式为： P=∑ R i () + A r(1+r) [1? 1 () ] t i=1
作者：非成败 作品编号：92032155GZ5702241547853215475102 时间：2020.12.13 财务净现值(FNPV)计算公式(动态盈利指标之一) (1)概念。是指项目按行业的基准收益率或设定的目标收益率ic，将项目计算期内各年的净现金流量折算到开发活动起始点的现值之和。 (2)公式 、式中FNPV一项目在起始时间点的财务净现值； CI——现金流入量； CO——现金流出量； (C1—CO)t——项目在第t年的净现金流量； ic——基准收益率或目标收益率，也称为最低投资报酬率(折现率)或最低要求收益率；t=0——项目开始进行的时间点； n——计算期，即项目的开发或经营周期。
(3)应用。这是关于投资回收的测算方法之一。如果FNPV≥O，说明该项目的获利能力达到或超过了基准收益率的要求，因而在财务上是可以接受的。如果FNPV<0，则项目不可接受。 (三)财务内部收益率(FIRR)计算公式(动态盈利指标之二) (1)概念。是指项目在整个计算期内，各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。(2)原理公式 (3)计算公式 式中 i1——当净现值为接近于零的正值时的折现率； i2——当净现值为接近于零的负值时的折现率； NPV1——采用低折现率时净现值的正值； ⅣP2——采用高折现率时净现值的负值。 注意：i1、i2：之差不能超过1％～2％。 (4FIRR的经济含义。在项目寿命期内部未收回投资每年的净收益率或折现率；同时意味着，到项目寿命期终了时，所有投资可以被完全收回。
(5)应用。这是关于投资回收的测算方法之二。 应用之一：将所求出的内部收益率与行业基准收益率或目标收益率ic比较，当FIRR大于ic时，就意味着用ic，作为折现率时，FNPV 是正值，因此，认为项目在财务上是可以接受的。如FIRR小于ic，则项目不可接受。 应用之二：表明了项目投资所能支付的最高贷款利率。如果借款利率高于内部收益率，项目投资就会亏损。 (6)图示法 通过图示6-1，我们可以清晰直观地找出FIRR与ic的关系。当FIRR大于ic时，ic对应的财务净现值为正值，此时项目可以接受；反之，当FIRR小于ic时，ic对应的财务净现值为负值，此时项目不可接受。此外，通过此图，还可以白行推导出财务内部收益率的计算公式。因此，大家要牢记此图，不必死记公式，把握住净现值与折现率的关系就把握了这一章的核心内容。
一、有收益性房地产的内涵 总的来说，收益法适用于有收益性的房地产的价格评估。在实际评估中，估价人员普遍认为只有目前存在有收益的房地产才能算作是有收益性的房地产，才能用收益还原法进行估价，而没有现实收益的房地产是不能用收益还原法估价的。我们认为，“有收益性”应体现在两个方面：一是现实存在的有收益性的房地产，例如正在经营的商店、宾馆，已出租的房屋等；二是存在有潜在性收益的房地产，例如一块将产生预期收益的空地，新建的还未出租或经营的房地产，这些都属于没有现实收益，但有潜在收益的房地产。收益法评估由于是以房地产的预期收益为基础，因此，潜在性的收益也应属于收益还原法中“有收益性房地产”的范围之列。自有房地产也存在“有收益性”。传统上认为自有房地产属于业主自己使用，它既没有出租也不从事经营，因此也就不存在有收益，所以不能用收益法来对其估价，但根据西方经济学中的“机会收益”原理思想，可把自有房地产当作出租性房地产看待，即业主的租金节省就相当于他的租金收入，从而它就产生了收益。 二、出租性房地产相关总收益的确定 房地产总收益可分为实际总收益和客观总收益。实际总收益是在现状下实际取得的收益，客观总收益是排除了实际总收益中的属于特殊的，偶然的因素后所能得到的一般正常总收益。 目前估价人员在运用收益法对出租性房地产估价时，普遍都采用客观总收益来作为房地产的总收益，但我们认为对于不同类型的出租性房地产，总收益的求取是不相同的，因此不能一概用客观总收益来作为出租性房地产的总收益。客观总收益适用于不存在房屋租约的情况下。实际总收益则适用于已出租的房屋，且签定了长期租约，期满要续租的情况。对于只存在短期租约，期满不续租的房屋，则需客观总收益和实际总收益综合考虑，即租约限制内采用实际总收益，租约限制外采用客观总收益来确定其房地产总收益。 客观总收益的求取通常是采用市场比较法，在市场上收集同类房地产的租赁价格，然后对收集来的案例价格，根据待估房地产的实际情况进行因素修正。因素修正主要是从地段因素、面积因素、楼层因素、租赁期限因素、付款方式因素、保证金因素等几方面考虑。通过以上的因素修正后，即可求出待估房地产的客观潜在租金水平，但同时还要考虑空置率和租金损失问题。空置率可根据待估房地产所在区域的平均空置率来确定，租金损失是指包括拖欠租金或不交租金等情况，它与承租人有直接的关系。
一、收益法中的必须死记的两个公式： 1、F=P×(1+i)n 2、P=A/i×[1-1/(1+i)n] (年金现值公式) 二、需要巧记的公式 等比现值公式 P=A/i-s×[1-(1+s/1+i)n] [当i≠s时] P=nA/(1+i) [当I=s时] 三、需理解记忆的公式 1、《理论与方法》P163中涉及土地使用权在不同年限，收益率等的换算，给出了好几个公式，让人一时无法记住。 如：V∞=VN×1/KN Vn=VN×YN/Yn×(1+YN)N/(1+Yn)n×[(1+Yn)n-1]/[(1+YN)N-1] 实际这些公式都无需死记，因为这里都隐含了一个前提，土地的年收益都是相同的，只是在不同年限，不同报酬率下折现值不同而已。如果理解了这个道理，那例题中的解法都会变成以下的解题思路了。 解题思路：设土地年收益=a，30年土地价格=X 则2500=a/10%×[1-1/(1+10%)40] X=a/10%×[1-1/(1+10%)30] 2500/X= a/10%×[1-1/(1+10%)40]/ a/10%×[1-1/(1+10%)30]
50年的土地价格。 解题思路：设土地年收益=a，50年土地价格=X 3000=a/8%×[1-1/(1+8%)30] X=a/10%×[1-1/(1+10%)50] 3000/X= a/8%×[1-1/(1+8%)30]/ a/10%×[1-1/(1+10%)50] X=2642元/平方米 2、《理论与方法》P198，抵押贷款常数公式 这个公式也不好记，不过仔细观察以下，就会发现，它不过是年金现值公式的变形，且是以年抵押贷款常数表示的，那样就好理解了。 P=A/I×[1-1/(1+i)n] 记住按年金现值公式计算出的抵押贷款常数往往要换算成年抵押贷款常数。 例6-24 购买某类房地产，通常抵押贷款占七成，抵押贷款年利率6%，贷款期限为20年，按月还本付息，自有资本资本化率为12%，求综合资本化率。 第一部先计算抵押贷款常数。i=6%/12=0.5%，n=20*12=240 =0.0071643 记住这是按月还本付息计算的资本化率，需换算成年抵押贷款常数。 RM=12×0.0071643=8.60% 以上为学习体会，供大家参考，欢迎指正。等差序列现值公式我至今未能记得住，不知各位可有好的方法。
财务管理中净现值的计算方法 财务管理中净现值是一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。那么净现值如何计算呢?下面告诉你财务管理中净现值的计算方法。 财务管理中净现值的计算方法(1)净现值指标计算的一般方法 具体包括公式法和列表法两种形式。 ①公式法：本法是指根据净现值的定义，直接利用理论计算公式来完成该指标计算的方法。 ②列表法：本法是指通过现金流量表计算净现值指标的方法。即在现金流量表上，根据已知的各年净现金流量，分别乘以各年的复利现值系数，从而计算出各年折现的净现金流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数和，就是所求的净现值指标。 (2)净现值指标计算的特殊方法 本法是指在特殊条件下，当项目投产后净现金流量表现为普通年金或递延年金时，可以利用计算年金现值或递延年金现值的技巧直接计算出项目净现值的方法，又称简化方法。 由于项目各年的净现金流量 属于系列款项，所以当项目的全部投资均于建设期投入，运营期不再追加投资，投产后的经营净现金流量表现为普通年金或递延年金的形式时，就可视情况不同分别按不同的简化公式计算净现值指标。
①当全部投资在建设起点一次投入,建设期为零,投产后1;;n年每年净现金流量相等时，投产后的净现金流量表现为普通年金形式， ②当全部投资在建设起点一次投入，建设期为零，投产后每年经营净现金流量(不含回收额)相等，但终结点第n年有回收额(如残值) ③若建设期为S，全部投资在建设起点一次投入，投产后(S+1)~n 年每年净现金流量相等，则后者具有递延年金的形式 ④若建设期为S，全部投资在建设期内分次投入，投产后(S+1)~n 年内每年净现金流量相等 (3)净现值指标计算的插入函数法 本法是指运用Windows系统的Excel软件，通过插入财务函数“NPV ”，并根据计算机系统的提示正确地输入已知的基准折现率和电子表格中的净现金流量，来直接求得净现值指标的方法。 当第一次原始投资发生在建设起点时，按插入函数法计算出来的净现值与按其他两种方法计算的结果有一定误差，但可以按一定方法将其调整正确。 财务管理中净现值指标的分析净现值指标是反映项目投资获利能力的指标。 决策标准： 净现值≥0 方案可行; 净现值<0 方案不可行; 净现值均>0 净现值最大的方案为最优方案。 优点：
收益法的常用公式 第一部分重要考点 一、收益法的运用 二、市场法的运用 第二部分次要考点 一、企业价值评估的对象、假设、特点与程序 二、企业价值评估的宏观分析、行业分析、企业自身分析 三、资产基础法的运用 【考点1】收益法 一、要求 收益法是重点，要特别关注收益和折现率的计算以及匹配选择的问题。 （1）收益的常用公式： ①企业自由现金流量 ＝（税后净营业利润＋折旧及摊销）－（资本性支出＋营运资金增加） ＝税后净营业利润－（固定资产增加＋营运资金增加） ②企业自由现金流量＝（净利润＋税后利息＋折旧及摊销）－（资本性支出＋营运资金增加） ③股权自由现金流量＝（税后净营业利润＋折旧及摊销）－（资本性支出＋营运资金增加）－税后利息费用－偿还付息债务本金＋新借付息债务 ④股权自由现金流量＝净利润＋折旧及摊销－资本性支出－营运资金增加－偿还付息债
务本金＋新借付息债务 ⑤经济利润＝税后净营业利润－投入资本的成本 ⑥经济利润＝税后净营业利润－投入资本×加权平均资本成本率 ⑦经济利润＝投入资本×（投入资本回报率－加权平均资本成本率） ⑧经济利润＝净利润－股权资本成本 ⑨企业自由现金流量永续价值 （2）折现率的常用公式： ①股权资本成本采用资本资产定价模型计算。 无风险利率、β系数（直接告知，或可比公司β调整）、市场平均收益率。 ②债务资本成本采用税后计算。 ③计算加权平均资本成本。 收益法的评估思路 二、评估思路 1.根据评估目的，选择价值类型，选用评估方法（收益法） 2.选择收益法采用的模型 选择收益额和匹配的折现率 3.收益期的确定 4.识别经营性资产和经营性负债，进一步识别经营性必备资产和溢余资产 5.预测期详细收益的预测（以基期为基准，进行适当的调整） 6.预测期现值的计算 7.永续期价值的计算 8.整体价值的计算（包括非经营性资产、负债和溢余资产的评估价）（其中经济利润现值＋评估基准日投入成本）
财务净现值(FNPV)计算公式(动态盈利指标之一) (1)概念。是指项目按行业的基准收益率或设定的目标收益率ic，将项目计算期内各年的净现金流量折算到开发活动起始点的现值之和。 (2)公式 、式中FNPV一项目在起始时间点的财务净现值； CI——现金流入量； CO——现金流出量； (C1—CO)t——项目在第t年的净现金流量； ic——基准收益率或目标收益率，也称为最低投资报酬率(折现率)或最低要求收益率；t=0——项目开始进行的时间点； n——计算期，即项目的开发或经营周期。
(3)应用。这是关于投资回收的测算方法之一。如果FNPV≥O，说明该项目的获利能力达到或超过了基准收益率的要求，因而在财务上是可以接受的。如果FNPV<0，则项目不可接受。 (三)财务内部收益率(FIRR)计算公式(动态盈利指标之二) (1)概念。是指项目在整个计算期内，各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。(2)原理公式 (3)计算公式 式中i1——当净现值为接近于零的正值时的折现率； i2——当净现值为接近于零的负值时的折现率； NPV1——采用低折现率时净现值的正值； ⅣP2——采用高折现率时净现值的负值。 注意：i1、i2：之差不能超过1％～2％。 (4FIRR的经济含义。在项目寿命期内部未收回投资每年的净收益率或折现率；同时意味着，到项目寿命期终了时，所有投资可以被完全收回。 (5)应用。这是关于投资回收的测算方法之二。
应用之一：将所求出的内部收益率与行业基准收益率或目标收益率ic比较，当FIRR大于ic时，就意味着用ic，作为折现率时，FNPV 是正值，因此，认为项目在财务上是可以接受的。如FIRR小于ic，则项目不可接受。 应用之二：表明了项目投资所能支付的最高贷款利率。如果借款利率高于内部收益率，项目投资就会亏损。 (6)图示法 通过图示6-1，我们可以清晰直观地找出FIRR与ic的关系。当FIRR大于ic时，ic对应的财务净现值为正值，此时项目可以接受；反之，当FIRR小于ic时，ic对应的财务净现值为负值，此时项目不可接受。此外，通过此图，还可以白行推导出财务内部收益率的计算公式。因此，大家要牢记此图，不必死记公式，把握住净现值与折现率的关系就把握了这一章的核心内容。 图6-1 净现值与折现率的关系 (四)动态投资回收期Pb(动态盈利指标之三)
收益法公式记忆方法总结 一、收益法中的必须死记的两个公式： 1、F=P×(1+i)n 2、P=A/i×[1-1/(1+i)n] (年金现值公式) 二、需要巧记的公式 等比现值公式 P=A/i-s×[1-(1+s/1+i)n] [当i≠s时] P=nA/(1+i) [当I=s时] 三、需理解记忆的公式 1、《理论与方法》P163中涉及土地使用权在不同年限，收益率等的换算，给出了好几个公式，让人一时无法记住。 如：V∞=VN×1/KN Vn=VN×YN/Yn×(1+YN)N/(1+Yn)n×[(1+Yn)n-1]/[(1+YN)N-1] 实际这些公式都无需死记，因为这里都隐含了一个前提，土地的年收益都是相同的，只是在不同年限，不同报酬率下折现值不同而已。如果理解了这个道理，那例题中的解法都会变成以下的解题思路了。 例6-3 已知40年土地权益价格2500元/平方米，报酬率10%，问30年的土地价格。 解题思路：设土地年收益=a，30年土地价格=X 则2500=a/10%×[1-1/(1+10%)40]
X=a/10%×[1-1/(1+10%)30] 2500/X= a/10%×[1-1/(1+10%)40]/ a/10%×[1-1/(1+10%)30] X=2410.16元/平方米 例6-4 已知30年土地权益价格3000元/平方米，报酬率8%，问假设报酬率为10%，50年的土地价格。 解题思路：设土地年收益=a，50年土地价格=X 3000=a/8%×[1-1/(1+8%)30] X=a/10%×[1-1/(1+10%)50] 3000/X= a/8%×[1-1/(1+8%)30]/ a/10%×[1-1/(1+10%)50] X=2642元/平方米 2、《理论与方法》P198，抵押贷款常数公式 RM= YM(1+YM)n/[(1+YM)n-1] 这个公式也不好记，不过仔细观察以下，就会发现，它不过是年金现值公式的变形，且是以年抵押贷款常数表示的，那样就好理解了。 P=A/I×[1-1/(1+i)n] 抵押贷款常数RM=A/ P=i/ [1-1/(1+i)n] 记住按年金现值公式计算出的抵押贷款常数往往要换算成年抵押贷款常数。 例6-24 购买某类房地产，通常抵押贷款占七成，抵押贷款年利率6%，贷款期限为20年，按月还本付息，自有资本资本化率为12%，求综合资本化率。 第一部先计算抵押贷款常数。i=6%/12=0.5%，n=20*12=240
评估模型与基本公式 1、基本模型 本次评估的基本模型为： D B E -= （1） 式中： E ：股东全部权益价值（净资产）； B ：企业整体价值； ∑+=i C P B （2） P ：经营性资产价值； n n n i i i r r R r R P )1()1(1+++=∑= （3） 式中： R i ：未来第i 年的预期收益（企业自由现金流量）； R n ：永续期的预期收益（企业自由现金流量）； r ：折现率； n ：未来预测收益期。 ΣC i ：基准日存在的非经营性、溢余资产的价值。 4321C C C C C i +++= （4） 式中： C 1：预期收益（自由现金流量）中未体现投资收益的全资、控股或参股投资价值； C 2：基准日现金类资产（负债）价值； C ：预期收益（自由现金流量）中未计及收益的在建工程价值;
C 4: 基准日呆滞或闲置设备、房产等资产价值; D ：付息债务价值。 2、收益指标 本次评估，使用企业自由现金流作为经营性资产的收益指标，其基本定义为： R=净利润＋折旧摊销＋扣税后付息债务利息－追加资本 （5） 式中： 追加资本=资产更新投资+营运资本增加额+新增长期资产投资（新增固定资产或其他长期资产） （6） 根据企业的经营历史以及未来市场发展等，估算其未来预期的自由现金流量，并假设其在预测期后仍可经营一个较长的永续期，在永续期内企业的预期收益等额于预测期最后一年的自由现金流量。将未来经营期内的自由现金流量进行折现处理并加和，测算得到企业的经营性资产价值。 3、折现率 本次评估采用加权平均资本成本模型（W ACC ）确定折现率r e e d d w r w r r ?+?= （7） 式中： W d ：评估对象的债务比率； )(D E D w d += （8） W ：评估对象的股权资本比率；
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收益法中得主要技术方法 收益法实际上就是在预期收益还原思路下若干具体方法得集合。收益法中得具体方法可以分为若干类:(1)针对评估对象未来预期收益有无限期得情况划分,可分为有限期与无限期得评估方法;(２)针对评估对象预期收益额得情况划分,又可分为等额收益评估方法、非等额收益评估方法等。为了便于学习收益法中得具体方法,先对这些具体方法中所用得字符含义做统一得定义: P—-评估值; i-—年序号; Pｎ——未来第n年得预计变现值; R i——未来第ｉ年得预期收益; ｒ——折现率或资本化率; n——收益年期; t——收益年期; Ａ——年金。 (一)纯收益不变 １.在收益永续,各因素不变得条件下,有以下计算公式: P=A／r 其成立条件就是:(１)纯收益每年不变;(2)资本化率固定且大于零;(3)收益年期无限、 ２。在收益年期有限,资本化率大于零得条件下,有以下计算公式:
这就是一个在估价实务中经常运用得计算公式,其成立条件就是:(1)纯收益每年不变;(2)资本化率固定且大于零;(3)收益年期有限为n。 3、在收益年期有限,资本化率等于零得条件下,有以下计算公式: Ｐ=A×ｎ 其成立条件就是:(１)纯收益每年不变;(２)收益年期有限为n;(3)资本化率为零。 (二)纯收益在若干年后保持不变 1.无限年期收益、其基本公式为: 其成立条件就是:(1)纯收益在ｎ年(含第ｎ年)以前有变化;(2)纯收益在n年(不含第ｎ年)以后保持不变;(3)收益年期无限;(４)r大于零。 2.有限年期收益、其计算公式为: 其成立条件就是:(1)纯收益在t年(含第t年)以前有变化;(２)纯收益在t年(不含第t年)以后保持不变;(3)收益年期有限为n;(4)r大于零。 这里要注意得就是,纯收益A得收益年期就是(n—t)而不就是n。 (三)纯收益按等差级数变化 1。在纯收益按等差级数递增,收益年期无限得条件下,有以下计算公式:
净收益每年不变的公式 ①用于不同土地使用期限或不同收益期的房地产价格之间的换算 ②用于比较不同期限房地产价格的高低 ③用于比较法中因土地使用期限或收益期不同进行的价格调整 ① V 收益价值 A 净收益 Y 报酬率 n 持有期或收益期 ②收益期为无限年公式：Y A V = 用于不同期限房地产价格之间的换算： n n n ) 1(1 )1()1(11n Y Y Y K +-+=+- = 若已知V ∞，求V 70、V 50如下： V 70=V ∞ × K 70 V 50=V ∞ × K 50 若已知V 50,求V ∞、V 40 如下： V ∞=V 50 × 501K V 40=V 50 × 50 40 K K 则：V n =V N ×N n K K =V N × 1)1(]1)1[(1--+-++N n n N Y Y Y ）（ 以上公式报酬率相同 以下公式报酬率不同时 ])1(11[n n n n Y Y A V +-=与公式])1(11[N N N N Y Y A V +-=相除，推导出下列不同期限房地产价格之间的换算公式： ] 1)1[()1(] 1)1[()1(-++-++? =N N n n n n n N N N N n Y Y Y Y Y Y V V 净收益按一定数额递增的公式 收益期为有限年的公式：p226 b---净收益逐年递增的数额 n 2)1()1(11)[( Y n Y b Y Y b Y A V n +?-+-+= 收益期为无限年的公式：p227 2Y b Y A V += 净收益按一定数额递减的公式 b 变为-b n 2)1(])1(11)[( Y n Y b Y Y b Y A V n +?++--= A-(n-1)b ＜0 即1+b A n ＞ A-(n-1)b=0 （用在求合理经营年限时求n 的数值）P228 净收益按一定比率递增的公式 收益期为有限年的公式：p229 g-净收益逐年递增的比率 ]11(1[n Y g g Y A V ++--= 收益期为无限年的公式： g Y A V -= 净收益按一定比率递减的公式p230 g 变-g 有限年公式：])11(1[n Y g g Y A V +--+= 无限年公式：g Y A V += 净收益等于有效毛收入减去运营费用。如果有效毛收入与运营费用逐年递增或递减的比率不等，也可以利用净收益按一定比率递增或递减的公式计算估价对象的收益价值。例如，假设有效毛收入逐年递增的比率为g 1，运营费用逐年递增的比率为g E ，收益期为有限年，则计算公式： ])1g 1(1[])11(1[g n n E E I I Y g Y E Y g Y I V ++---++--= I=有效毛收入 E=运营费用 gI=I 逐年递增的比率 gE=E 逐年递增的比率