七年级数学上册上册数学压轴题测试卷（含答案解析）
一、压轴题
1．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7+21|=______；②|﹣
1
2+0.8|=______；③23.2 2.83
--=______； （2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033??
-++---+ ???
（3）用简单的方法计算：|
13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣
1
2003
|． 2．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足
()2
6120a b -++=．
（1）求线段AB 的长；
（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；
（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位．
3．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 4．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，
85AOE ∠=
（1）求COE ∠；
（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时
AOC DOE ∠=∠；
（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到
4
5
AOC EOB ∠=
∠，求m 的值． 5．综合与实践 问题情境 在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．
图1 图2 图3 （1）问题探究
①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=?，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=?，求MON ∠的度数；（写出计算过程）
④若AOC m ∠=?，则MON ∠=_____________?；（直接写出结果） （3）深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=?，在角的外部作射线
OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=?，则
MON ∠=__________?．（直接写出结果）
6．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若
110α=，则α的差余角20β=．
（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．
（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．
（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线
AB 的同侧，请你探究
AOC BOC
COE
∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说
明理由．
7．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=? ，射线OE 平分AOD ∠，设
COE α∠=．
（1）如图①所示，若25α=?，则BOD ∠= ．
（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；
（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即
BOD ∠= ．
（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则
用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．
8．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．
（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少； （2）当t =0.5时，求线段PQ 的长；
（3）当点P 从点A 向点B 运动时，线段PQ 的长为________（用含t 的式子表示）； （4）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．
9．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，
BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发
在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.
（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？
（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .
10．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.
(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)； (2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度； (3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?
11．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
已知：点C 在直线AB 上，AC a =，BC b =，且a b ，点M 是AB 的中点，请按照
下面步骤探究线段MC 的长度。 （1）特值尝试
若10a =，6b =，且点C 在线段AB 上，求线段MC 的长度.
（2）周密思考：
若10a =，6b =，则线段MC 的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由. （3）问题解决
类比（1）、（2）的解答思路，试探究线段MC 的长度（用含a 、b 的代数式表示）. 12．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝1
2
x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝
1
2
BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，
当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣
34
BN 的值不变；②13
PM 24+ BN 的值不
变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、压轴题
1．（1）①7+21；②10.82- ；③22.8 3.23
+-；（2）9；（3）1001
2004． 【解析】 【分析】
（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0即可得出结论；
（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可； （3）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可． 【详解】
解：（1）①|7+21|=21+7； 故答案为：21+7； ②11
0.80.822
-
+=-； 故答案为：1
0.82
-； ③23.2 2.83--
=2
2.8
3.23
+-
故答案为：
2
2.8
3.2
3
+-；
（2）原式=
1111 9242 33202033 -++-
=9
（3）原式 =11111111
... 23344520032004 -+-+-++-
=11 22004 -
=1001 2004
【点睛】
此题考查了有理数的加减混合运算，此题的难点把互为相反的两个数相加，使运算简便．做题时，要注意多观察各项之间的关系．
2．（1）18；（2）6或18秒；（3）2或38秒
【解析】
【分析】
（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；
（2）分两种情况：①相向而行；②同时向右而行．根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；
（3）分两种情况：①两点均向左；②两点均向右；根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解．
【详解】
解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，
∴a﹣6＝0，b+12＝0，
∴a＝6，b＝﹣12，
∴AB＝6﹣（﹣12）＝18；
（2）设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B能够重合时，可分两种情况：
①若相向而行，则2t+t＝18，解得t＝6；
②若同时向右而行，则2t﹣t＝18，解得t＝18．
综上所述，经过6或18秒后，点A、B重合；
（3）在（2）的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B两点间的距离为20个单位，可分四种情况：
①若两点均向左，则（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；
②若两点均向右，则（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；
综上，经过2或38秒时，A、B相距20个单位．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．注意分类讨论思想的应用．
3．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算. 【解析】 【分析】
（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；
（2）设当标价总额是x 元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设购物总额是x 元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论． 【详解】
（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元； （2）设购物总额是x 元，由题意知x >500，列方程： 0.88x =500×0.9+0.8(x -500) ∴x =625
∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．
（3）设购物总额是x 元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得： 500×0.9+0.8(x -500)=482 ∴x =540 ∴0.88x =475.2<482 ∴该顾客选择不划算． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两超市的促销方案，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）求出购物总额． 4．（1）∠COE =20°；（2）当t =11时，AOC DOE ∠=∠；（3）m=296或10114
【解析】 【分析】
（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE =45°，即可求出∠AOB ，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC ，从而求出∠COE ；
（2）先分别求出OC 与OD 重合时、OE 与OD 重合时和OC 与OA 重合时运动时间，再根据t 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t 即可； （3）先分别求出OE 与OB 重合时、OC 与OA 重合时、OC 为OA 的反向延长线时运动时、OE 为OB 的反向延长线时运动时间，再根据m 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m 即可；
【详解】
解：（1）∵OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线， ∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=1
2
∠BOD =45° ∵85AOE ∠=
∴∠AOB=∠AOE ＋∠BOE=130° ∵OC 是AOB ∠的角平分线， ∴∠AOC=∠BOC=
1
2
AOB ∠=65° ∴∠COE=∠BOC －∠BOE=20°
（2）由原图可知：∠COD=∠DOE －∠COE=25°，
故OC 与OD 重合时运动时间为25°÷5°=5s ；OE 与OD 重合时运动时间为45°÷5°=9s ；OC 与OA 重合时运动时间为65°÷5°=13s ； ①当05t <<时，如下图所示
∵∠AOD=∠AOB －∠BOD=40°，∠COE=20° ∴∠AOD ≠∠COE
∴∠AOD ＋∠COD ≠∠COE ＋∠COD ∴此时AOC DOE ∠≠∠； ②当59t <<时，如下图所示
∵∠AOD=∠AOB －∠BOD=40°，∠COE=20° ∴∠AOD ≠∠COE
∴∠AOD －∠COD ≠∠COE －∠COD ∴此时AOC DOE ∠≠∠； ③当913t <<时，如下图所示：
OC 和OE 旋转的角度均为5t
此时∠AOC=65°－5t ，∠DOE=5t －45° ∵AOC DOE ∠=∠ ∴65－5t=5t －45 解得：t=11
综上所述：当t =11时，AOC DOE ∠=∠．
（3）OE 与OB 重合时运动时间为45°÷5°=9s ；OC 与OA 重合时运动时间为65°÷10°=6．5s ； OC 为OA 的反向延长线时运动时间为（180°＋65°）÷10=24．5s ；OE 为OB 的反向延长线时运动时间为（180°＋45°）÷5=45s ； ①当0 6.5m <<，如下图所示
OC 旋转的角度均为10m ， OE 旋转的角度均为5m ∴此时∠AOC=65°－10m ，∠BOE=45°－5m ∵4
5
AOC EOB ∠=∠ ∴65－10m =4
5
（45－5m ） 解得：m =
296
； ②当6.59m <<，如下图所示
OC 旋转的角度均为10m ， OE 旋转的角度均为5m ∴此时∠AOC=10m －65°，∠BOE=45°－5m
∵4
5
AOC EOB ∠=∠ ∴10m －65=4
5
（45－5m ） 解得：m =
101
14
； ③当924.5m <<，如下图所示
OC 旋转的角度均为10m ， OE 旋转的角度均为5m ∴此时∠AOC=10m －65°，∠BOE=5m －45° ∵4
5
AOC EOB ∠=∠ ∴10m －65=4
5
（5m －45） 解得：m =
29
6
，不符合前提条件，故舍去； 综上所述：m=296或10114
． 【点睛】
此题考查的是角的和与差和一元一次方程的应用，掌握各角之间的关系、用一元一次方程解动角问题和分类讨论的数学思想是解决此题的关键． 5．（1）①3；②12
a ；（2）③40?；④40；（3）1
2n
【解析】 【分析】
（1）①先求出BC ，再根据中点求出AM 、BN ，即可求出MN 的长； ②利用①的方法求MN 即可；
（2）③先求出∠BOC ，再利用角平分线的性质求出∠AOM ，∠BON ，即可求出∠MON ； ④利用③的方法求出∠MON 的度数；
（3）先求出∠BOC ，利用角平分线的性质分别求出∠AOM ，∠BON ，再根据角度的关系求出答案即可. 【详解】
（1）①∵6AB =，2AC =， ∴BC=AB-AC=4，
∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．
∴112AM AC =
=， 1
22
BN BC ==， ∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；
②∵AB a ，AC b =， ∴BC=AB-AC=a-b ，
∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点． ∴12AM b =
，1
()2
BN a b =-， ∴MN=AB-AM-BN=11()22a b a b ---=1
2
a ， 故答案为：
1
2
a ； （2）③∵80AOB ∠=?，30AOC ∠=?， ∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50?，
∵OM ，ON 分别平分AOC ∠和BOC ∠， ∴∠AOM=15?，∠BON=25?， ∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40?； ④∵80AOB ∠=?，AOC m ∠=?， ∴∠BOC=(80-m)?，
∵OM ，ON 分别平分AOC ∠和BOC ∠，
∴∠AOM=12m ，∠BON=（40-1
2
m ）?， ∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40?,
故答案为：40；
（3）∵AOB n ∠=?，AOC m ∠=?， ∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)?，
∵AOC ∠和BOC ∠的角平分线分别是OM ，ON ， ∴∠AOM=
12m ,∠CON=1
()2
m n -， ∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=111
()222
m m m n n ---=， 故答案为：1
2
n .
【点睛】
此题考查线段的和差计算，角度的和差计算，线段中点的性质，角平分线的性质，解题中注意规律性解题思想的总结和运用.
6．（1）30°；（2）BOC ∠+∠BOE =90°；（3）为定值2，理由见解析 【解析】
【分析】
（1）根据差余角的定义，结合角平分线的性质可得∠BOE 的度数； （2）根据差余角的定义得到BOC ∠和AOE ∠的关系，
（3）分当OE 在OC 左侧时，当OE 在OC 右侧时，根据差余角的定义得到COE ∠和
AOC ∠的关系，再结合余角和补角的概念求出
AOC BOC
COE
∠-∠∠的值.
【详解】
解：（1）如图，∵COE ∠是AOC ∠的差余角 ∴AOC ∠-COE ∠=90°， 即AOC ∠=COE ∠+90°， 又∵OE 是BOC ∠的角平分线， ∴∠BOE =COE ∠，
则COE ∠+90°+COE ∠+COE ∠=180°， 解得COE ∠=30°；
（2）∵BOC ∠是AOE ∠的差余角， ∴AOE ∠-BOC ∠=90°，
∵AOE ∠=AOC ∠+COE ∠，BOC ∠=∠BOE +COE ∠， ∴AOC ∠-∠BOE =90°， ∵AOC ∠=180°
-BOC ∠， ∴180°-BOC ∠-∠BOE =90°， ∴BOC ∠+∠BOE =90°； （3）当OE 在OC 左侧时， ∵COE ∠是AOC ∠的差余角， ∴AOC ∠-COE ∠=90°， ∴∠AOE =∠BOE=90°， 则AOC BOC
COE
∠-∠∠
=
90COE BOC
COE ∠+?-∠∠
=COE COE COE ∠+∠∠
=2；
当OE 在OC 右侧时， 过点O 作OF ⊥AB ，
∵COE ∠是AOC ∠的差余角， ∴AOC ∠=90°
+COE ∠， 又∵AOC ∠=90°+COF ∠， ∴COE ∠=COF ∠， ∴AOC BOC
COE
∠-∠∠
=
90COE BOC
COE
∠+?-∠∠
=9090COE COF COE
∠+?-?+∠∠
=COE COF COE ∠+∠∠
=COE COE COE ∠+∠∠
=2.
综上：
AOC BOC
COE
∠-∠∠为定值2.
【点睛】
本题属于新概念题，考查了余角、补角的知识，仔细观察图形理解两个角的差余角关系、互补关系是解题的关键．
7．（1）50；（2）2BOD α∠=；（3）2α；（4）3602α?- 【解析】 【分析】
（1）根据“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE 的度数，再结合角平分线求出∠AOD 的度数，即可得出答案；
（2）重复（1）中步骤，将∠COE 的度数代替成α计算即可得出答案；
（3）根据图得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-
α，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案；
（4）根据图得出∠DOE=∠COE-∠COD=
α-90°，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案.
解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25° ∴∠DOE=∠COD-∠COE=65° 又OE 平分∠AOD ∴∠AOD=2∠DOE=130° ∴∠BOD=180°-∠AOD=50° （2）∵∠COD=90°，∠COE=α
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-
α 又OE 平分∠AOD ∴∠AOD=2∠DOE=180°-2?α
∴∠BOD=180°-∠AOD=2
α （3）∵∠COD=90°，∠COE=α
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-
α 又OE 平分∠AOD ∴∠AOD=2∠DOE=180°-2?α
∴∠BOD=180°-∠AOD=2
α （4）∵∠COD=90°，∠COE=α
∴∠DOE=∠COE-∠COD=
α-90° 又OE 平分∠AOD ∴∠AOD=2∠DOE=2?α-180°
∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2
α 【点睛】
本题考查的是求角度，难度适中，涉及到了角平分线以及平角的性质需要熟练掌握. 8．（1）2；（2）1.5；（3）4-5t 或5t-4；（4）47或45或87或8
5
【解析】 【分析】
（1）先计算出点P 到达点B 时运动的时间，再计算出点Q 相同时间内运动的路程，进而可得答案；
（2）利用路程=速度×时间，分别计算出当t =0.5时点P 、Q 运动的路程，即AP 和CQ 的长，再根据PQ =AQ －AP 计算即可；
（3）分点P 、Q 重合前与重合后两种情况，画出图形，根据PQ =AQ －AP （重合前）与PQ =AP －AQ （重合后）列式化简即可；
（4）分点P 从点A 向点B 运动和点P 从点B 向点A 运动时两种情况，每种情况再分点P 、Q 在点C 异侧和点C 同侧，用含t 的代数式分别表示出CP 和CQ ，即可列出方程，解方程即可求出结果. 【详解】 解：（1）
[]3(3)61--÷=，1112?+=，所以点Q 所表示的数是2；
（2）当t =0.5时，AP =6×0.5=3，CQ =1×0.5=0.5，所以PQ=AQ －AP=AC+CQ －AP =4+0.5－
（3）在点P 从点A 向点B 运动时，若点P 、Q 重合，则64t t =+，解得：45
t =； 当4
05
t ≤≤
时，如图1，4645PQ AQ AP t t t =-=+-=-；
当
4
15
t <≤时，如图2，6454PQ AP AC CQ t t t =--=--=-.
故答案为：4－5t 或5t －4；
（4）当点P 从点A 向点B 运动时，若P ，Q 两点到点C 的距离相等，则有如下两种情况： ①点P 、Q 在点C 两侧，如图3，根据题意，得：46t t -=，解得：47
t =
；
②点P 、Q 在点C 右侧，此时P 、Q 重合，由（3）题得：45
t =
； 当点P 从点B 向点A 运动时，若P ，Q 两点到点C 的距离相等，也有如下两种情况： ③点P 、Q 在点C 右侧，此时P 、Q 重合，根据题意，得：()266t t --=，解得：
87
t =； ④点P 、Q 在点C 两侧，如图4，根据题意，得：()662t t --=，解得：85
t =
.
综上，在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，47t =或45或87或85
. 【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离、线段的和差关系和一元一次方程的解法等知识，正确理解题意、全面分类、灵活运用方程思想和数形结合的思想是解题的关键. 9．（1）经过30s ，P 、Q 两点相遇（2）答案不唯一，具体见解析（3）10 【解析】
（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，根据OP+CQ=OA+AB+AC 列出方程即可解决问题； （2）分两种情形求解即可；
（3）用t 表示AP 、EF 的长，代入化简即可解决问题； 【详解】
（1）设运动时间为t ，则290t t +=，30t =；所以经过30s ，P 、Q 两点相遇 （2）当点P 在线段AB 上时，如下图, AP+PB=60, ∴AP=40,OP=50, ∴P 用时50s, ∵Q 是OB 中点, ∴CQ=50, 点Q 的运动速度为
5
6
/cm s ；
当点P 在线段AB 的延长线上时，如下图, AP=2PB, ∴AP=120,OP=140, ∴P 用时140s, ∵Q 是OB 中点, ∴CQ=50, 点Q 的运动速度为
5
14
/cm s ；
（3）如下图,
由题可知,OC=90, AP=x-20, EF=OF-OE=OF-
12OP=50-12
x, ∴2OC AP EF --=90-（x-20）-2(50-1
2
x)=10 【点睛】
本题考查两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，找到等量关系，注意分类讨论是解题关键．
10．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】
【分析】
(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；
(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．
(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；
【详解】
解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，
∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为
t（t＞0）秒，
∴点P表示的数为10-5t；
故答案为-20，10-5t；
（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：
①当点P在点A、B两点之间运动时，
∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，
∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；
②当点P运动到点B的左侧时：
∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，
∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，
∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．
（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．
①点P、Q相遇之前，
由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；
②点P、Q相遇之后，
由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．
答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；
【点睛】
本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．
11．（1）2（2）8或2；（3）见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据线段之间的和差关系求解即可；
（2）由于B点的位置不能确定，故应分当B点在线段AC的上和当B点在线段AC的延长线上两种情况进行分类讨论；
（3）由（1）（2）可知MC=1
2
(a+b)或
1
2
(a-b）.
【详解】
解：解：（1）∵AC=10，BC=6，∴AB=AC+BC=16，
∵点M是AB的中点，
∴AM=1
2
AB
∴MC=AC-AM=10-8=2．
（2）线段MC的长度不只是（1）中的结果，
由于点B的位置不能确定，故应分当B点在线段AC的上和当B点在线段AC的延长线上两种情况：
①当B点在线段AC上时，
∵AC=10，BC=6，
∴AB=AC-BC=4，
∵点M是AB的中点，
∴AM=1
2
AB=2，
∴MC=AC-AM=10-2=8．
②当B点在线段AC的延长线上，
此时MC=AC-AM=10-8=2．
（3）由（1）（2）可知MC=AC-AM=AC-1
2
AB 因为当B点在线段AC的上，AB=AC-BC，
故MC=AC-1
2
(AC-BC)=
1
2
AC+
1
2
BC=
1
2
(a+b)
当B点在线段AC的延长线上，AB=AC+BC，
故MC=AC-1
2
（AC+BC）=1
2
AC-
1
2
BC=
1
2
(a-b）
【点睛】
主要考察两点之间的距离，但是要注意题目中的点不确定性，需要分情况讨论.
12．(1)存在满足条件的点P，对应的数为﹣9
2
和
7
2
；(2)正确的结论是：PM﹣
3
4
BN的值不
变，且值为2.5．
【解析】
【分析】
（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的
点，由此求得1
2
BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a
＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根
据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣3
4
BN和②
1
2
PM+
3
4
BN求出其值即
可解答．
【详解】
(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝5．
解方程2x+1＝1
2
x﹣5得x＝﹣4．
所以BC＝2﹣（﹣4）＝6．
所以．
设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a，
①当点P在点a的左侧时，a＜﹣3，
PA＝﹣3﹣a，PB＝2﹣a，所以AP+PB＝﹣2a﹣1＝8，
解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；
②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；
③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，
所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．
(2)设P点所表示的数为n，
∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．
∵PA的中点为M，
∴PM＝1
2
PA＝．
N为PB的三等分点且靠近于P点，
∴BN＝PB＝×（n﹣2）．
∴PM﹣3
4
BN＝﹣
3
4
××（n﹣2），
＝（不变）．
②1
2
PM+
3
4
BN＝+
3
4
××（n﹣2）＝
3
4
n﹣（随P点的变化而变化）．
∴正确的结论是：PM﹣BN的值不变，且值为2.5．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．
人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）
七年级数学（上）期末测试题 一、选择题 1．2-等于（ ） A ．－2 B ．12 - C ．2 D ．12 2．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0 B ．x ＋2y ＝3 C ．x 2=2x D ．21=+y y 4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1 B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12 a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．a ＋b>0 B ．ab >0 C ．11 0a b -< D ．11 0a b +> 7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) 8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° A B C D
9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159° 10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28 11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小 时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．324 28-=x x B ．324 28 += x x C ．326 226 2+-=+x x D ．326 226 2-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规 律，m 的值应是（ ） A ．110 B ．158 C ．168 D ．178 二、填空题 6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6 …… 第8题图
七年级数学上册知识归纳 一动点问题的应用 1.如图，在长方形ABCD中，AD=BC=16，AB=DC=12，点P 和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发，沿线段AB，BC 向C点运动，速度为每秒2个单位长度；动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度.P，Q同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是t（秒）. （1）请用含t的代数式表示下面线段的长度； 当点P在AB上运动时，AP=_________；PB=_________；当点P运动到BC上时，PB=_________；PC=_________；（2）当点P在AB上运动时，t为何值时，线段PB与线段BQ的长度相等 （3）当t为何值时，动点P与动点Q在BC边上重合 2.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b-2）2=0（1）求线段AB的长；（2）如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=1/2x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=1/2BC+AB若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM-3/4BN的值不变；②1/2PM+3/4BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值 3.已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数. (1)求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C； (2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它 们的速度分别是，2，(单位长度/秒)，当乙追上丙时，乙是否追上了甲为什么？ (3)在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由． 4.已知在纸面上有数轴(如图)，折叠纸面．
新人教版七年级上数学 测试卷及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
七年级数学第一单元测试卷 班级姓名分数 一、选择题：每题3分，共30分 2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（） A 10100.2198?元 B 6102198?元 C 910198.2?元 D 1010198.2?元 3.下列计算中，错误的是（）。 A 、3662-=- B 、16 1)41(2=±C 、64)4(3-=-D 、0)1()1(1000100=-+- 4.对于近似数0.1830，下列说法正确的是（） A 、有两个有效数字，精确到千位 B 、有三个有效数字，精确到千分位 C 、有四个有效数字，精确到万分位 D 、有五个有效数字，精确到万分 8.若a=2,b=-3,c 是最大的负整数，则a+b+c=（） A.-1 B.-2 C.5 D.4 9.若abc>0,则a,b,c 为（） A.都是正数 B.两个负数一个正数 C.两个正数一个负数 D.三个正数或两个负数一个正数 10.两个有理数的商为正数，则（） A.它们的和为正数 B.它们的和为负数 C.至少有一个数为正数 D.它们的积为正数 二、填空题：（每题3分，共18分） 11.若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a 的大小关系是 12.若a a =-那么2a 0 13.如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为 m n ，， 则A B ，间的距离是．（用含m n ，的式子表示） 14. 如果0xy ≠且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝ 16. 若a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，则3ab 3)c d -+=4（）（ 17. 已知|m|=-m ，化简|m-1|-|m-2|所得的结果 18. 若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x|（）|y | 三、解答题：（每题4分，共24分） （4）－18÷(－3)2＋5×(－)3 －(－15)÷ 5
七年级上册数学全册单元试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点处. （1）点E，，共线时，如图，求的度数； （2）点E，，不共线时，如图，设，，请分别写出、满足的数量关系式，并说明理由. 【答案】（1）解：如图中，由翻折得： , （2）解：如图，结论： . 理由：如图中，由翻折得： ， 如图，结论：， 理由： , ， . 【解析】【分析】（1）根据翻折不变性得：，由此即可解决问题.（2）根据翻折不变性得到：，根据分别列等式可得图和的结论即可. 2．如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0 （1）求A,B两点之间的距离;
（2）若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数; （3）若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒). ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示); ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 【答案】（1）解：因为， 所以2a+4=0，b-6=0， 所以a=?2，b=6； 所以AB的距离=|b?a|=8； （2）解：设数轴上点C表示的数为c. 因为AC=2BC， 所以|c?a|=2|c?b|，即|c+2|=2|c?6|. 因为AC=2BC>BC， 所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上. ①当C点在线段AB上时，则有?2
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 初一数学上期末试题及答案 一. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：甲数的31与乙数的21 的差 。 2. 用四舍五入法，把47.6精确到个位的近似值是 。 3. 单项式5232yz x - 的系数是 ，次数是 。 4. 把多项式 322445323y x xy y x -+-按y 的降幂排列后，第二项是 。 5. 最大的负整数与绝对值最小的数的和为 。 6. 在公式at v v +=0中，已知3=a ，17=v ，50=v ，则=t 。 7. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要 天可以铺好。 8. 若1=x 是关于x 的方程)0(0≠=+a b ax 的解，则 =-+1b a 。 9. 某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，则此商品是按原价的 折销售的。 10. 如图是花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆） （1） （2） （3） （4） 观察图案并探索：在第n 个图案中，红花有 盆，黄花有 盆。
二. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个答案正确，将正确答案的代号填入题后的括号里） 11. 下列各式中计算正确的是（ ） A. 41 7)417(0=-- B. 3 2)2()3(-=- C.7)13()6(=-++ D. 1800)4(5)9(=?-??- 12. 若室内温度是16℃，室外温度是－5℃，那么室内的温度比室外的温度高（ ） A. －21℃ B. 21℃ C. －11℃ D. 11℃ 13. 如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么z y x +-等于（ ） A. 14-x B. 24-x C. 15-x D. 25-x 14. 下列运算正确的是（ ） A. 022=--a a B. y x xy y x 2 22532=+ C. 2 22222613121n m n m n m =+ D. b a ba b a 22265 3121=+ 15. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. x x =-95 B. 32-=x y C. 536 =-x D. 012=-x 16. 下列说法正确的是（ ） A. 若b a =，则b c c a -=- B. 若2 2b a =，则b a = C. 若b a =，则c b c a = D. 若c b c a = ，则b a = 17. 已知三个有理数m 、n 、p 满足0=+n m ，m n <，0 七年级数学上册测试题及 答案全套 七年级(上)数学第一章有理数检测题 满分100分 答题时间 90分钟 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 3、若a a +-=+-55，则a 是（ ） （A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0 （C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是（ ） （A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（ ） （A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）321与2 3 1 （D ）25.0与4- 6、互为相反数是指（ ） （A ）有相反意义的两个量。 （B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。 （C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。 （D ）相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 （B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元 （D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（ ） （A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=- 9、计算：22)2(25.03.0-÷?÷-的值是（ ） （A ）1009- （B ）1009（C ）4009（D ）400 9- 10、下列的大小排列中正确的是（ ） （A ）)2 1 ()32(43)21(0+-<-+<--<--< （B ）)2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<- - （C ）)21 ()32(043)21(+-<-+<<--<-- （D ）)2 1 (043)32()21(--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（ ） （A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ） （A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对 二、填空题： 13、用计算器计算 6 8)2()9(-+-，按键顺序 是： 、 、 、 、 、 、 ＋ 、 、 、 、 、 、 ；结果是 。 14、用计算器计算：=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元。 16、观察下面数的排列规律并填空：－57、49、－41、 、 。 17、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05 .003.020+-（单位mm ） ，表示这种零件的标准尺寸是 ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 19、若10032a a a a A ++++=Λ，则当1=a 时，=A ，当1-=a 时， 七年级数学上册测试卷 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】 第一章检测题 姓名： (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示() A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26% 2．有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、－a、b、－b的大小关系是() A．－b＞a＞－a＞b B．a＞－a＞b＞－b C．b＞a＞－b＞－a D．－b＜a＜－a＜b 3．下列说法正确的个数是() ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A．1B．2C．3D．4 4．(2014，江西)下列四个数中，最小的数是() A．－B．0C．－2D．2 5．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则() A．a＋b＜0B．a＋b＞0 C．a－b＝0D．a－b＞0 6．在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是() A．－212B．－C．－0.01D．－5 7．(2014，福州)地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为() A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×106 8．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是() A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位) C．0.05(精确到千分位)D．0.0502(精确到0.0001) 9．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是() 人教版七年级上册期末试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．如果 2 ()13 ?-=，则“ ”内应填的实数是（ ） A ．32 B ．23 C ．23 - D ．32 - 3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ． 1a b < D ．0a b -< 4． 下面说法中错误的是（ ）． A ．368万精确到万位 B ．2.58精确到百分位 C ．0.0450有4个有效数字 D ．10000保留3个有效数字为1.00×104 5． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) A ．这是一个棱锥 B ．这个几何体有4个面 C ．这个几何体有5个顶点 D ．这个几何体有8条棱 6． 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ） A ．a ＜ab ＜2ab B ．a ＜2ab ＜ab C ．ab ＜2ab ＜a D ．2ab ＜a ＜ab 7．在解方程 5 1 13-- =x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ） A ．4x －1 B ．4x －2 C ．5x －1 D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2， 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n 2003-2004学年七年级（上）数学试题 题 号 一二三四五六总分 1~8 9~20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 得 分 信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人。] 一、精心选一选！（只有一个正确答案，每小题4分，计32分） 1、下面几组数中，不相等的是( ) A、－3和+(－3) B、－5和－(+5) C、－7和－(－7) D、+2和│－2│ 2、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（） A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条 3、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（） A、a+b＞0 B、a＋b＜0 C、ab＞0 D、│a│＞│b│ 4、下列图形中，哪一个是正方体的展开图（） 5、2002年11月23—29日在泉州销售8000万元即开型福利彩票（每张面额2元），特等奖100万元，结果中一百万元者有15名，假如你花10元买5张，下列说法正确的是写（） A、中一百万元是必然事件 B、中一百万元是不可能事件 C、中一百万元是可能事件，但可能性很小 D、因为5÷15＝1/3，所以中一百万元的可能性是33.3％ 6、计算（－1）1001÷(－1)2002所得的结果是（） A、1/2 B、－1/2 C、1 D、－1 7、任何一个有理数的平方（） A、一定是正数 B、一定不是负数 C、一定大于它本身 D、一定不大于它的绝对值 8、如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果 A C B O D 人教版数学七年级上册测 试题 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020 智囊辅导中心内部资料 七年级上数学测试题 命题教师：贾老师 一、选择题（共20分） 1、在－，，－2.1，－2，0中，负数的个数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、一个数加上－12得－5，则这个数是（） A．17 B.7 C.17 - - D.7 3、下列算式正确的是（） A. (－14)－5=－9 B. 0－(－3)=3 C. (－3)－(－3)=－6 D. |5－3|=－(5－3) 4. 下面说法正确的有( ) ①π的相反数是－；②符号相反的数互为相反数；③－（－）的相反数是； ④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个5、5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A. 8 C. 6 6、已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（） A . a、b中一定有一个是负数 B. a、b都为0 C. a与b不可能相等 D. a与b的绝对值相等 7、相反数是它本身的数是（） A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在 8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 9、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（） 1 A.3 B. －3 C.3或者－3 D. 3 10、数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（） A、6 B、10 C、-10 D-6 二、填空（本题共20分） 1、－6的相反数是_______，它的绝对值是______，绝对值等于2的数是______。 2、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 3、数轴三要素是__________,___________,___________ 人教版七年级数学上册第一章测试题附答案 (考试时间：120分钟 满分：120分) 分数： 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列说法中表示具有相反意义的量的是( B ) A ．“前进8 m ”与“前进1 m ” B ．“盈利50万元”与“亏损10万元” C ．“黑色”与“白色” D ．“你高”与“我矮” 2．数轴上与表示－5的点的距离等于2的点所表示的数是( D ) A ．3 B ．－3 C ．－7 D ．－3或－7 3．下列各式中计算正确的是( C ) A ．0－(－5)＝－5 B ．(－3)＋(－9)＝12 C.23×????－94＝－32 D ．(－36)÷(－9)＝－4 4．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58 600 000人．将58 600 000用科学记数法表示应为( B ) A ．0.586×108 B ．5.86×107 C ．58.6×106 D ．586×105 5．如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列式子中成立的是( D ) A ．m ＋n <0 B ．－m <－n C ．|m |－|n |>0 D ．m 过程 七年级数学期末考试试卷 2011——20１２学年度第一学期 一、选择题(每题3分,共３6分） 1．已知4个数中：(―1）２005，2 -，－(－１．5)，―3２,其中正数的个数有( ）. A.1 B．2 Ｃ．3 D.4 2．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，则该药品在（）范围内保存才合适. Ａ.１８℃～2０℃B．２0℃~2２℃ C.1８℃～2１℃ D.1８℃~２２℃ ３.多项式3x2-2ｘｙ3－ 2 1 y-1是（)． A.三次四项式Ｂ.三次三项式 C.四次四项式D．四次三项式 4.下面不是同类项的是( )． A．－2与 2 1 B.2ｍ与2nＣ．b a2 2 -与b a2 D.2 2y x -与2 2 2 1 y x 5．若x=3是方程a－x＝7的解,则a的值是（). A．4Ｂ．7 C.10 D. 7 3 6.在解方程 123 1 23 x x -+ -=时，去分母正确的是（). A.3（x-1)－2（２＋3x）=1 B．3(x－1)＋2(２x+３)=1 C.３（x-1)＋2（2＋３x）=6D．３（x－1）-2（2x＋3)＝6 7．如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是( ）．Ａ． B.C． D. 8．把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体,与它相似的物体是( ). A.课桌Ｂ.灯泡C．篮球 D.水桶 9．甲、乙两班共有９8人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人，可列出方程（）. Ａ.98+x＝x－3B．98－x=x-３ C．(98－x)+３＝x D.（９8-x)+3=x-3 图1 图2 10. 以下３个说法中：①在同一直线上的4点A、Ｂ、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线;③同一个锐角的补角一定大于它的余角.说法都正确的结论是（）. A．②③B．③C．①② D.① １1.用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（)． A.1350B．750 C.５50Ｄ.1５0 １2.如图３,已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点,N是线段AC的中点，P为ＮA 的中点,Q是AM的中点，则MＮ:PQ等于（). A．１Ｂ．２C．３ D.４ 图3 Q P N M C B A 二、填空题（每小题3分，共12分) 13．请你写出一个解为ｘ＝2的一元一次方程. １4．在3,－4,5，－6这四个数中，任取两个数相乘,所得的积最大的是??． 15.下图(1)表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是． 1６．计算：77°53′26"+33.3°=_＿_____＿___＿_＿． 三、解答与证明题（本题共72分） 17.计算:(本题满分8分) （１）－２1 2 3 ＋３ 3 4 － 1 3 －0．2５(4分) （２)２２+2×[（－3)２－３÷ 1 2 ](４分） 18.（本题满分8分)先化简,再求值，22 2 963() 3 y x y x -++-,其中1 2- = =y x，．（4分) 19.解下列方程：(本题满分8分） 七年级数学上册期末测试卷及答案 一、选择题 1．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ） A ．|a|＞|b| B ．|ac|=ac C ．b ＜d D ．c+d ＞0 2．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④ 3．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．－27 D ．27 4．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ). A ．CD 一、仔细选一选（30分） 1. 0是（） A．正有理数B．负有理数C．整数D．负整数 2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于（） A．计数B．测量C．标号或排序D．以上都不是 3. 下列说法不正确的是( ) A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0 C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的数 4. 在数－, 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,属于正数的有( )个 A．2B．3C．4D．5 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是（） A．3 B．－3 C．D． 6. 下列式子正确的是（） A．2>0>-4>-1 B．-4>-1>2>0 C．-4<-1<0<2 D．0<2>-1<-4 7. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（） A．1 B．±1 C．0 D．－1 8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（） A．5 B．1 C．5或1 D．5或－1 9. 大于－2.2的最小整数是（） A．－2 B．－3 C．－1 D．0 10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 二、认真填一填（本题共30分） 11.若上升15米记作+15米，则－8米表示。12．举出一个既是负数又是整数的数。 13．计算：__________。 14．计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。15．绝对值大于1而不大于3的整数是。 16．最小的正整数是_____；最大的负整数是_____。 17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“= ”） (1) 1 －2; (2) －0.3; 18.如果点A表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是。 19.相反数等于本身的数是______，绝对值等于本身的数是_______________。 20.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －；；－；；；；……；第2013个数是。 三、全面答一答（本题有5个小题，共40分） 21、（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内： 七年级数学上册有理数单元测试题1 姓名 得分 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b － 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用 科学记数法表示为（ ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7、20032004 )2(3)2(-?+- 的值为（ ）．A ．20032- B ．20032 C ．20042- D ．2004 2 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9． 3028864215 144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）． A ．41 B ．41- C ．21 D ．2 1 - 二.填空题：（每题3分、计42分） 1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。 2、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。 3、m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 . 4、已知9,a -=那么a -的相反数是 .；已知9a =-，则a 的相反数是 . 七年级数学上册全册单元测试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0 （1）求A,B两点之间的距离; （2）若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数; （3）若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒). ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示); ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 【答案】（1）解：因为， 所以2a+4=0，b-6=0， 所以a=?2，b=6； 所以AB的距离=|b?a|=8； （2）解：设数轴上点C表示的数为c. 因为AC=2BC， 所以|c?a|=2|c?b|，即|c+2|=2|c?6|. 因为AC=2BC>BC， 所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上. ①当C点在线段AB上时，则有?2 七年级上数学测试题（一） 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、选择题（共20分） 2、一个数加上－12得－5，则这个数是（ ） A ．17 B.7 C.17- D.7- 3、下列算式正确的是（ ） A. (－14)－5=－9 B. 0－(－3)=3 C. (－3)－(－3)=－6 D. |5－3|=－(5－3) 5、5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A. 8 B.7 C. 6 D.5 8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 9、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A.3 B. －3 C.3或者－3 D.3 1 二、填空（本题共20分） 1、－6的相反数是_______，－6的绝对值是______，绝对值等于2的数是______。 8、绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个 9、若a<0,b>0，| a|>|b|，则a,b,-a,-b 的大小顺序是 10、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，4 3-的相反数是_______ 三、把下列各数填在相应的大括号里：（12分） ＋1 2 ，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－ 12 4 ，3.4365，－ 4 13 ，－2.543。 正整数集合{ …}，负整数集合{ …}，分数集合{ …}，自然数集合{ …}，负数集合{ … }，正数集合{ … }。 四、计算题（24分） （1）(－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 ) （2）－3－4＋19－11＋2 (3) 8＋（－1 4 ）－5－（－0.25）（4）0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5 五、（12分） 把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把数连接起来。 3.5，－3，1 3 ，5.4，0，－2 七年级数学上册全册单元试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β． （1）如图（2），若α=90°，β=30°，求∠MON； （2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）； （3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由． 【答案】（1）解：∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，α=90°，β=30° ∴∠MOB=∠AOB=45° ∠NOD=∠BOC=15° ∴∠MON=∠MOB+∠NOD=45°+15°=60°. （2）解：设∠BOD=γ，∵∠MOD= = ，∠NOB= = ∴∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB= + -γ= （3）解：① 为定值， 设运动时间为t秒，则∠DOB=3t-t=2t， ∠DOE= ∠DOB=t， ∴∠COE=β+t， ∠AOD=α+2t，又∵α=2β， ∴∠AOD=2β+2t=2（β+t）． ∴ 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，分别求出∠MOB和∠NOD，再根据∠MON=∠MOB+∠NOD，可求出∠MON的度数。 （2）设∠BOD=γ，利用角平分线的定义，分别表示出∠MOD和∠NOB，再利用 ∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB，可求出结果。 （3）设运动时间为t秒，用含t的代数式分别表示出∠DOB、∠COE、∠AOD，再求出∠COE和∠AOD的比值。 2．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18． （1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________； （2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒， ①若BC=6（单位长度），求t的值； ②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长． 【答案】（1）-12；24；40 （2）解：①设运动t秒时，BC=6 当点B在点C的左边时， 由题意得：4t+6+2t=30， 解之：t=4； 当点B在点C的右边时， 由题意得：4t?6+2t=30， 解之：t=6. 综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒； ②当0七年级数学上册测试题及答案全套
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