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初一数学教学中的数形结合

丰城市淘沙初级中学李小凯

数形结合是数学学科学习中一种极为重要的思想方法。我国著名数学家华罗庚先生指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”初一学生虽然在第二学期才开始接触系统的几何知识，但抓住教学契机及时渗透数形结合的思想、解题观，对于他们思维的发展、思路的拓展及解题能力的提高，无疑是有很大帮助的。

在小学的知识基础上，初一学生开始从代数和几何两个角度来系统地学习数学知识。在此期间，数形结合主要体现在两个方面：一、利用几何图形解代数题，尤其是利用数轴来解决有关问题；二、利用代数方法解几何题，最常见的是用方程来进行计算。下面我就从这两个方面结合自己在将近一年的教学工作中运用数形结合思想来指导教学的一点体会。

一、利用几何图形解代数题

《代数》第一章告诉学生代数学的主要内容与主要手段——用字母表示数，紧随其后的第二章在初步认识正、负数后，立即进行了数轴这一知识点的教学。意在让学生进行数形结合思想的渗透。此后又以数轴为重要载体讲解相反数与绝对值概念，为学生学习有理数的加、减、乘、除、乘方等运算打下基础。因此，数轴不仅是解题工具，更成了联系直观与抽象的纽带，帮助学生更加深刻地认识有理数的有关知识。作为几何图形，首先要细致周到地指导学生画好数轴，培养仔细认真的作图习惯，其次更要帮助学生在头脑中建立起数形结合的直观表象，便捷迅速地解决一些代数问题。

如比较两个有理数的大小，一旦学生能在头脑中形成数轴及这两个有理数的左右位置关系，那么根据“左小右大”的原则，数的大小判断易如反掌。

又如解一元一次不等式组时，只有在数轴上找出各个不等式解集的公共部分，才能避免凭空想象时混淆不清的许多错误概念，把某个区间或无解等情形直观表示出来。

【例一】利用数轴比较下列有理数的大小，并用“<”连接。

-3１－２，4，-1.5，2１

－２

，0，1，8，-2．分析：先在数轴上标出各数，再根据数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，立即可以得出结论。

-3１－２ -2 -1.5 0 1 2１

－２

4 8

∴-3１－２<-2<-1.5<0<1<2１

－２<4<8

【例二】若a 、b 均为有理数，且a>0,b<0,a+b<0,试用“<”连接a 、-a 、

b 和-b 四数。

分析：要用“<”将上列四个数连接起来，只要分别在数轴上表示出这四个数的位置，其大小顺序也就能排列得一清二楚了。

解：∵a>0，

∴在数轴上易于表示出a 和-a 相对应的两点 ∵b<0，

∴b应位于原点的左侧。

又∵a+b<0即b<-a，

∴b在数轴上所对应的位置应位于表示-a的点的左侧

因而四个数a、-a、b、-b用“<”依次连接起来的顺序应为：

b<-a

以上两个例题由浅入深、从直观到抽象地应用数轴来比较有理数的大小，对于接触负数概念不久的初一年级学生，理解并掌握这种方法不是难事。

二、利用代数方法解几何题

在初一开始学习几何后，由于所掌握的知识有限，对学生的要求不能一下子提得太高，不可能要求他们严格地按照推理证明过程来完成一些较复杂的计算题。此时，可以在几何教学中灌输代数思想，用代数方法解决一些几何问题。

【例三】已知，如图，点C分线段AB为5∶7，

点 D分线段AC为1∶4，CD=4cm，则AB= cm。

分析：由5∶7与1∶4联想到比例问题，此时可用代数方法解几何计算题。设AD=x cm，则问题可迎刃而解。

解：设AD=xcm，则CD=4xcm，AC=5xcm，BC=7xcm，AB=12xcm，根据题

意，得

4x=4．

解这个方程，得

x=1．

∴12x=12．

答：AB长为12cm．

【例四】一个角的余角的3倍比这个角的补角大18o，求这个角的度数。

分析：此题的关键在于理解互余与互补的定义，可直接根据几何语言的文字叙述转化为代数方程。

解：设该角为xo，则其余角为（90-x）o，补角为（180-x）o，根据题意，得

3（90-x）-（180-x）=18，

解这个方程，得

x=36．

答：这个角为36o.

【例五】如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠AOD-∠AOE=60o，求∠AOD的度数。

分析：这里出现了角度之差∠AOD-∠AOE=60o形式的条件，学生可能会计算结果，但难以说明道理。应引导他们从其它已知条件中推出∠AOD与∠AOE的另一关系，再通过代数方法计算求解。

解：∵OE 平分∠AOC ，（已知）

∴∠COE=∠AOE.（角平分线定义）

又∵∠AOD+∠AOE +∠COE =180o,（平角定义） ∴∠AOD +2∠AOE =180o.（等量代换）

设∠AOD 为x o，∠AOE 为y o，根据题意，得

x-y=60,

x+2y=180.

解这个方程组，得

x=100,

y=40.

∴∠AOD 为100o.

通过以上三例的解答，学生对于用代数方法解决几何计算题的思路已基本掌握，很快就能触类旁通地用类似方法解决许多问题。数形结合的优越性又一次得到了体现。

对于一个几何问题，能不能通过代数计算而求得解决，关键就在于几何问题中的数量关系能不能较方便地表示成适应代数计算的表达式，因而我们在解题分析时既要善于发现直接或间接存在于各相关元素中的数量关系，又要能够从几何性质出发，将所探索到的数量关系代数化，从而在代数计算中完成推理而求得问题的结论。

数学家拉格朗日曾这样说过：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄，但是当这两门学科结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善。”在教学中不拘泥

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于代数与几何的界限，尽量使它们结合在一起发挥出更大的作用，可使学生体会到数学的无穷奥妙，诱发出他们学习数学的浓厚兴趣，对教学活动无疑是有很大帮助的。

初一(七年级)数学绝对值练习题及答案解析

初一(七年级)数学上册绝对值同步练习题基础检测： 1．－8的绝对值是，记做。 2．绝对值等于5的数有。 3．若︱a︱= a , 则 a 。 4．的绝对值是2004，0的绝对值是。 5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。 6．如果x ＜y ＜0, 那么︱x ︱︱y︱。 7．︱x － 1 ︱=3 ，则x＝。 8．若︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则x + y = 。 9．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b, ︱a︱︱b︱。 10．︱x ︱＜л，则整数x = 。 11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则x = 。 12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y = 。 13．已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。 14.式子︱x +1 ︱的最小值是，这时，x值为。 15.下列说法错误的是（） A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 16．下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0

17．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于（） A －1 B 0 C 1 D 2 拓展提高： 18．如果a ， b 互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 a b a b c +++ + m －cd 的值。 19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞） +10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14 （1）若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油多少升？（2）据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A 地的什么方向？距A 地多远？ 20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判

初一数学上学期教学计划

初一数学上学期教学计划数学组：为了更好的完成学校的初一数学的教学任务，依照教科室的计划，针对初一学生的特点和所教班的的具体情况特制订如下教学计划：一、学情介绍：根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。初一学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。本学期的工作重点是扭转学生的学习态度，培养学生的好的学习习惯、创新意识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。二、教学措施 1、根据今年学校及教科室计划，认真构建“三四五优质高效”课堂教学模式，努力提高课堂教学的有效性和实效性。初一学生刚刚进入初中阶段，正是从小学过度到初中学习的重要阶段，要求我们多研究、多思考、多创新、多探究。按照“低（起点）慢（速度）多（落点）高（标准）”元素结构教学法进行教学，“低起点”考虑到学生的基础，初一学生从小学数学到初中数学的学习是一个飞跃，怎样帮助学生慢慢过渡是一个难点，从细小的问题、每一个小知识点出发结合小学知识融汇到初中的知识中去，从而使学生很快接受知识。“高标准”为学生确立的学习标准。而且把目标细化，使学生能很快达到，既能掌握知识又能体会到成功的愉悦，使初一的学生对数学充满兴趣，从而达到高效课堂的标准。 2、精心设计习题，使习题从简单到复杂形成梯度，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通，培养思维的灵活性。 3、批改作业做到全批全改，从过程到步骤严格要求，发现问题及时解决作认好总结，从初一使学生慢慢养成认真按步骤做作业的习惯。 4、继续实行课前一题的模式。课前五分钟每个班的课代表把上一节课涉及到的典型题目呈现在黑板上，学生在解题的过程中复习上一节的内容，而且也能做到尽快把学生从课间拉回到上课的的状态，并力求把学生中新方法新思维挖掘出来。 5、实行一对一的帮扶活动，由好学生带动一个差一点的学生，从知识、作业、学习习惯等各方面互帮互助，从而全面提高学生的综合素质。三、合理落实各项教学常规 1、备好课是上好课的基础，是提高课堂教学质量的关键。根据“三四五优质高效”课堂教学模式，所以在备课时深入钻研教材，正确地掌握和处理好教材的重点、难点，准备大量的、难度不同的习题备用，备课以个人独立钻研备课为主，在此基础上进行集体备课，广泛吸取其他老师的优点和精华，完善自己的备课达到精益求精。

七年级数学(北师大)上册教学计划完整版

编号：TQC/K779 七年级数学(北师大)上册教学计划完整版 According to the characteristics of different time periods, the specific implementation plan is put forward. At the same time, considering the cost, according to their own choice of appropriate way, in order to achieve low cost and achieve good results. 【适用制定规则/统一目标/规范行为/增强沟通等场景】编写：________________________ 审核：________________________ 时间：________________________ 部门：________________________

七年级数学(北师大)上册教学计划完整版下载说明：本计划资料适合用于根据不同时间段的特点，推出各项具体执行方案。主要特点是细致、周密，操作性强和不乏灵活性，同时考虑费用支出事项，根据自身力量选择合适的方式，以实现较低费用取得良好效果。可直接应用日常文档制作，也可以根据实际需要对其进行修改。一、学生基本情况分析：本期我担任的数学教学工作。七（5）班共有70名学生，通过小学的升学成绩来看，学生的数学成绩较好，不及格的同学较少；在学习习惯上，部分学生的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化。在近日的学习中，后面的学生掌握的非常不好，可能是刚开学还没有完全适应过来，或初

初一数学绝对值知识点与例题

绝对值的性质及化简【绝对值的几何意义】一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . （距离具有非负性）【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 注意：① 取绝对值也是一种运算，运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号. ② 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ③ 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④ 任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5. 【求字母a 的绝对值】 ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：|a|≥0 如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 【绝对值的其它重要性质】（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-；（2）若a b =，则a b =或a b =-；（3）ab a b =?； a a b b =(0)b ≠；（4）222||||a a a ==；（5）||a|-|b|| ≤ |a ±b| ≤ |a|+|b| a 的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离． a b -的几何意义：在数轴上，表示数a ．b 对应数轴上两点间的距离．

初一年级：数学教学计划

初一年级：数学教学计划通过教学计划可以具体规定一定学校的学科设置、各门学科的教学顺序、教学时数以及各种活动等。为此查字典数学网初中频道为大家提供了数学教学计划，希望可以作为大家的参考! 一.教材分析为了实现《全日制义务教育数学课程标准》的课程目标，教科书力图突出如下特点： 1. 为学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。所有数学知识的学习，都力求从学生的实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情景引入学习主题，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题，以展开数学探究。 2. 为学生提供探索、交流的时间与空间。在提供学习素材的基础上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作，思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了做一做想一想议一议等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法，描述概念等。 3. 展示数学知识的形成与应用过程。经历知识的形成与应用过程，将有利于学生更好地理解数学，应用数学，增强学好数学地信心。力图采用问题情景建立模型解释，应用与拓展的展开。

4. 立足不同学生的发展需求。课本中的习题分为两类：一类面向全体学生，为他们熟悉和巩固新学的数学知识，加深对相关知识与方法的理解所设;另一类则面向更多数学学习需求的学生，即试一试中的题目，不要求全体学生都尝试完成。二.教学内容第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章代数式第四章平面图形及其位置关系第五章一元一次方程第六章生活中的数据三.教学重点和难点教学重点：第二章有理数及其运算第三章代数式第四章平面图形及其位置关系第五章一元一次方程教学难点：第二章有理数及其运算第五章一元一次方程的应用四.教学措施认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法。课堂上要特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动性，让学生学的容易，学的轻松，学的愉快，注意精讲精练。布置作业做到精炼，有针对性，有层次性，同时对学生的作业及时认真批改，同时注意分层教学。在教学中，应引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律，并着重培

用字母表示数1-人教版七年级数学上册优秀教案设计

a2．1 整式第1课时用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系【类型一】用字母表示代数型的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．

新人教版七年级数学上册教学计划

新人教版七年级数学上册教学计划一、指导思想：以七年级数学教学大纲为标准，认真完成完成好九年义务教育《数学课程标准》提出的各项基本教学目标，以学校教学计划为指导，落实推进课程改革，坚持先进的课程结构和综合的教学理念，提高教育教学能力，培养学生的综合能力。二、学情分析：本学期担任七年级两个班的数学教学，分别为702班和793班。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。力争圆满完成七年级上册数学教学任务。三、教材分析：本书共有四章，每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言。供学生预习用，可做教师导入用。正文设置了“思考、探究、归纳”等栏目。栏目中以问题，留白或填空等形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。同时也安排了“阅读和与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用”等选用内容；还安排几个有一定综合性、实践性、开放性的数学活动，小结、回顾与思考。学习过程中还有练习、习题、复习题三类。

第一章《有理数》，本章的主要内容：对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。地位及作用：本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。第二章《整式的加减》本章的主要内容：列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。地位及作用：整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代数式，去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。第三章《一元一次方程》本章的主要内容：列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。本章的地位及作用：一元一次方程是数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。第四章《图形认识初步》本章的主要内容、地位及作用：本章主要介绍了多姿多彩的图形（立体图形、平面图形），以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。本章中的直线，射线，线段以及角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的地位。

七年级数学教学计划表

七年级数学教学计划表从实际出发，七年级数学教师如何制定教学计划。下面是收集整理的七年级数学教学计划，欢迎阅读。七年级数学教学计划篇一本学期，我适应新时期教学工作的要求，认真学习新课程。从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作计划如下：一.教材分析： 1、学生提供现实，有趣，富有挑战性的学习素材。所有数学知识学习，都力求从学生的实际出发，以他们熟悉或感兴趣问题情景引入学习主题，并提供了众多有趣而富有数学含义问题，以展开数学探究。 2、学生提供探索，交流的时间与空间。在提供学习素材的基础上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作，思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了“做一做”“想一想”“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法，描述概念等。 3、使数学知识的形成与应用过程。经历知识的形成与

应用过程，将有利于学生更好地理解数学，应用数学，增强学好数学地信心。力图采用“问题情景——建立模型——解释，应用与拓展”的展开。 4、满足不同学生的发展需求。课本中的习题分为两类：一类面向全体学生，为他们熟悉和巩固新学的数学知识，加深对相关知识与方法的理解所设;另一类则面向更多数学学习需求二.教学措施： 1、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结。 2、在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 3、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，

2019-2020年七年级数学上学期教学计划

2019-2020年七年级数学上学期教学计划一、基本情况分析：七年级入学了，学生总体情况如下：七年级（1）（5）班学生：78人，通过入学考试发现，学生的数学成绩参差不齐，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的；在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化；通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。二、教材分析：第一章丰富的图形世界这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究，包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠，图形的截面，图形的方向视图等。这部分从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中、在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。展开与折叠、切截，从不同方向看，是认识到事物的重要手段，在学习过程中，要亲自去展开与折叠、切截，亲自去观察、思考，并与同伴交流，从而积累有关图形的经验，发展空间观念。第二章有理数及其运算这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，以及使用计算器作简单的有理数运算。这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。

人教版七年级上册数学数轴与绝对值提高训练

人教版七年级上册数学数轴与绝对值提高训练-七数轴 1、数轴上有两点A 、B ，如果点 A 对应的数是 – 5，且A 、B 两点的距离为4，则点B 对应的数是 2、在数轴上表示数 a 的点到原点的距离为5，则 3 — a = 3、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简=----+-+c c a b b a 11? 4、如图：在工作流水线上，A 、B 、C 、D 处各有1名工人，且AB=BC=CD=2 ，现在工作流水线上放一个工具箱，使4个工人到工具箱的距离之和最短，判断工具箱应放的位置？并说明理由 5、如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、 c 、 d ，且d -2a = 10 ，那么数轴的原点应是哪个点？并说明理由 6、如图：数轴上有6个点，且AB=BC=CD=DE=EF ，则点E 表示的数最接近的整数是多少？第6题13 - 4A B C D E F 7、数轴上有两点A 、B ，如果点 A 与原点的距离为3，且A 、B 两点的距离为4，则满足条件的点B 与原点的距离的和多少？ 8、在数轴上，点 A 、B 分别表示2 1- 和61 ，则线段AB 的中点所表示的数是多少？

绝对值 1、3++b a 有最值，其值为 2、b a --9 有最值，其值为 3、若b a b a -=+ ，则=ab 4、若a a -= ，则=---a a 21 5、若() ()01=+-x x x ，则 x 的取值范围为 6、若033=-+-x x ，则 x 的取值范围为 7、若3- x ，则=+-+x 123 8、若2- x ，则=+-x 11 9、若03=+b a ，则=-+-21a b b a 10、若 b a b a +=-，则a 、b 应满足的关系是 11、若0≠abc ，则c c b b a a ++= ；=+++abc abc c c b b a a 12、若5=x ，3=y ，且x y y x -=- ，则() =++y x y x 13、若0 abc ，0=++c b a ，则=+++++c b a b a c a c b 14、若a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且c b a ≥≥ ，则a c c b b a -+-+-取得的最大值为

初一数学教学计划

一、指导思想：七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。二、学生基本情况：根据初次教学，学生学习积极性不高，厌学情况严重，纪律涣散，意志力薄弱，学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。不断加强学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力，以便提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面;本学期中我要抽出一定的时间给孩子们讲讲有关新概念几何，提升学生素质;在学习态度上，部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，部分学生对数学学习上的困难，使他们对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣，学生的自觉性降低了，学习的风气有所淡化，是本学期要解决的一个问题;学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。三、提高学科教育质量的主要措施：1、认真做好教学工作。把教学认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩

初一数学数轴及绝对值

数轴【知识点1】数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。（1）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。【例1】下列五个选项中，是数轴的是（） A. B. C. D. E. 【知识点2】数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。【例2】如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？【知识点3】相反数的概念（1）几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示1和-1 （2）代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数为0。【例3】（1）2 1的相反数是；一个数的相反数是7 ，则这个数是。（2）分别写出下列A 、B 、C 、D 、E 各点对应有理数的相反数【知识点4】利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。【例4】a 、b 为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a 、b 、-a 、-b 、0按从小到大的顺序排列出来。 0 1 2 -1 -2 3 0 1 -1 2 1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 2 -2 -1 3 0 1 -1

变式：已知a>b>0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小。【基础练习】一、判断 1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。 ( ) 2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( ) 3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( ) 4、已知点A 和点B 都在同一条数轴上，点A 表示3，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是8。 ( ) 5、若A ，B 表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( ) 6、若A 、B 两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( ) 7、数轴上不存在最小的正整数。 ( ) 8、数轴上不存在最小的负整数。 ( ) 9、数轴上存在最小的整数。 ( ) 10、数轴上存在最大的负整数。 ( ) 二、填空 11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴； 12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________，0°C 以上的点表示________，_________的点表示负温度。 13、在数轴上点A 表示－2，则点A 到原点的距离是______个单位；在数轴上点B 表示+2，则点B 到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是___ ___； 14、在数轴上表示的两个数，______的数总是比________数小； 15、0大于一切________； 16、任何有理数都可以用___________上的点来表示； 17、点A 在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_________________； 18、将数，从大到小用“>”连接是__________________________； 19、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是_____________。三、选择 21、下列四对关系式错误的是 ( ) 111,,0,0.2,117100---

初一上册数学教学计划

初一上册数学教学计划对于蛋白质这一章节的内容，教师们要如何开展教学计划呢?以下是X就和大家分享的人教版初一上册生物教学计划，希望对大家有帮助! 人教版初一上册生物教学计划知识点一、氨基酸及其种类 1.氨基酸的结构特点 (1)结构通式 (2)不同氨基酸之间的区别在于R基的不同(根据R基的不同将氨基酸分为不同的种类)。 (3)结构上有共同点：至少都有一个氨基和一个羧基，并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上。(这两点是判断是否是组成生物体蛋白质的氨基酸的依据) 领悟整合对氨基酸结构共同点的理解 (1)“至少”的含义：氨基酸分子中的氨基和羧基的数目至少各1个，也可以是几个。例如当R基上含有氨基或羧基时，这个氨基酸分子就不止有一个氨基和一个羧基了，如：谷氨酸： HOOC—CH2—CH2—CH—COOH |

NH2 赖氨酸：H2N—CH2—CH2—CH2—CH2—CH—COOH | NH2 (2)构成蛋白质的氨基酸分子中都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上。其意思是，氨基和羧基不连在同一个碳原子上的氨基酸不是构成蛋白质的氨基酸，因为自然界存在的蛋白质中尚未发现这样的氨基酸。 (3)“氨基酸”这一名词与其分子结构有对应关系，“氨基酸”代表了氨基酸分子结构中主要的部分——氨基(碱性)和羧基(酸性)。 (4)由氨基酸的结构通式可知，氨基酸的组成元素中都有C、 H、O、N。另外大多数蛋白质还含有少量的S元素，有些蛋白质含有P、Fe、Cu、I、Mo等。 2.氨基酸的种类(约20种) (1)必需氨基酸：必须从外界获取。人体内有8种(婴儿体内有9种，比成人多1种组氨酸) (2)非必需氨基酸：可通过其他化合物转化而成。活学巧记记忆8种必需氨基酸的谐音方法：写(缬)一(异亮)本(苯丙)胆(蛋、甲硫)量(亮)色(色)书(苏)来(赖)。知识点二、蛋白质的结构及其多样性

青岛版数学七年级上册《用字母表示数》教案

青岛泰山版数学七年级上册 5.1《用字母表示数》一、教学目标 1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。 2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验． 3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神．二、教学重点与难点重点：用字母表示数的意义．难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容．突破方法：经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得的数学活动经验。三、教学过程㈠创设情境、导入新课同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：（用录音机播放） 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水； …… 用n来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题－－－用字母表示数(教师板书课题)。（激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性）㈡、学习探究，获得新知：

1、首先请同学们看以下几个问题： (1)3，4，5是三个连续的整数．同样地，一2，一1，0也是三个连续的整数。如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢? (2)观察下面的一组等式： (+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0．你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗? 如果用字母a表示数，上面的规律可写成。 (3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0．2元，超过3分钟后每1分钟加付0．1元．请按上述付费标准填写下表．如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费多少元? 用字母表示数的例子我们过去学过很多，你还能举出几个例子吗? 用字母表示数。有什么优越性? （学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问题，教师根据学生的回答做必要的强调：注意问题(1)中的，x表示任意整数，是三个连续整数中的中间一个。问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程。规律可写成a+ (-a)=0。对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子。n分钟需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(O.2n一0.2)元。） 2、用字母表示数有什么优越性？（学生回答）从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。 3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范) 用含有字母的式子表示： (1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人? (2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人?

初一上学期数学教学计划

初一上学期数学教学计划一、指导思想全面落实《课程标准》的基本理念，教材以内容的基础性、普及性、发展性为根本出发点；以内容呈现方式的变革促进学生教学学习方式的根本变革；以培养学生的核心素养作为教材指导思想。二、教材分析 1、教材注重知识的发生发展过程、学生的认知过程和情感体验过程，引导学生积极探索，使他们经历“观察、试验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等数学活动的基本过程。穿插安排了大量的“实验与探索”、“交流与发现”、“挑战自我”等栏目，收集了很多“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习教材，为学生更多的进行数学活动和相互交流搭建平台，让他们在主动探究、交流启发的过程中，促进数学思考、扩大和加深对问题的认识。例如，让学生从观察美丽的图案中发现平面图形，思考生活的现象，得到直线、线段的性质等。 2、教材注意体现和渗透数形结合、分类和用字母表示数的数学思想。数轴概念的建立是数形结合思想的重要体现。分类是科学研究和数学中的一种重要的思想和方法。教材通过有理数的分类，不仅加深了学生对有理数的认识，为进一步研究有理数的运算法则做必要的准备，还让学生对分类思想开始有所接触。 3、教材设置了丰富的现实背景，为学生自主探索、合作交流、发现并总结有理数运算的法则搭建了平台。考虑到有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解，为了避免因为分数、小数的运算的复杂性而冲淡学习的主题，教材对有理数的运算，先以整数运算为出发点，然后过渡到含有分数的运算。另外，教材还安排了一些运用有理数及其运算解决实际情况的内容，以使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系。 4、教材把知识的学习置于具体的情境之中，如利用图形面积的表示行程问题等引出代数式表示和代数式表示的意义；给代数式赋予实际背景、给出代数式的值在实际背景下的解释；通过丰富的例子使学生感受常量和变量，数量之间的相互依存，初步认识函数等。通过提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会到数学建模的思想。 5、教材安排了一个对于学生富有趣味性、探索性和挑战性的对折报纸的实验，设计了问题串，通过有效的学习活动，对得到的数值进行合理的估算，并对估算结果进行合理的解释。三、主要任务和要求

初一数学绝对值难题解析

初一数学绝对值难题解析绝对值是初一数学的一个重要知识点，它的概念本身不难，但却经常拿来出一些难题，考验的是学生对基本概念的理解程度和基本性质的灵活运用能力。绝对值有两个意义：（1）代数意义：非负数（包括零）的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。即|a|＝a（当a≥0）, |a|＝－a （当a＜0）（2）几何意义：一个数的绝对值等于数轴上表示它的点到原点的距离。灵活应用绝对值的基本性质：（1）|a|≥0；（2）|ab|＝|a|·|b|；（3）|a/b|＝|a|/|b|(b≠0) （4）|a|－|b|≤ |a＋b|≤|a|＋|b|；（5）|a|－|b|≤ |a－b|≤|a|＋|b|；思考：|a＋b|＝|a|＋|b|，在什么条件下成立？ |a－b|＝|a|－|b|，在什么条件下成立？常用解题方法：（1）化简绝对值：分类讨论思想（即取绝对值的数为非负数和负数两种情况）（2）运用绝对值的几何意义：数形结合思想，如绝对值最值问题等。（3）零点分段法：求零点、分段、区段内化简、综合。例题解析：第一类：考察对绝对值代数意义的理解和分类讨论思想的运用 1、在数轴上表示a、b两个数的点如图所示，并且已知表示c的点在原点左侧，请化简下列式子：（1）|a－b|－|c－b| 解：∵a＜0，b＞0 ∴a－b＜0 c＜0，b＞0 ∴c－b＜0 故，原式＝（b－a）－(b－c) ＝c－a （2）|a－c|－|a＋c| 解：∵a＜0，c＜0 ∴a－c要分类讨论，a＋c＜0 当a－c≥0时，a≥c，原式＝（a－c）＋(a＋c)＝2a 当a－c＜0时，a＜c，原式＝（c－a）＋(a＋c)＝2c 2、设x＜－1，化简2－|2－|x－2|| 。解：∵x＜－1 ∴x－2＜0 原式＝2－|2－（2－x）|＝2－|x|＝2＋x 3、设3＜a＜4，化简|a－3|＋|a－6| 。解：∵3＜a＜4 ∴a－3＞0，a－6＜0 原式＝（a－3）－(a－6) ＝3 4、已知|a－b|＝a＋b，则以下说法：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数；哪个是正确的？答：当a－b≥0时，a≥b，|a－b|＝a－b，由已知|a－b|＝a＋b，得a－b＝a＋b，解得b＝0，这时a≥0；

人教版初一上册数学教学计划

人教版初一上册数学教学计划一、指导思想：深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点,课堂中以学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现新课程、新标准、新教法坚持走教研之路，努力探索减负增效的教育教学模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。充分发展学生数学思维，全面提高教育教学质量。二、学生情况分析七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。三、教材及课标分析第一章有理数 1、通过实际例子，感受引入负数的必要性、会用正负数表示实际问题中的数量、 2、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值绝对值符号内不含字母，会比较有理数的大小、通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法、 3、掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算、能运用有理数的运算解决简单的问题、 4、理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算以三步为主、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示、了解近似数与有效数字的概念、第二章整式的加减掌握单项式，多项式以及相关的概念。充分理解并掌握同类项的概念，在此基础上掌握整式的加减法，并能熟练运用，为下一章一元一次方程打下坚实的基础。

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