里程表专项练习
6月底7月底8月底9月底10月底
132 159 176 196 226 （1）请问李叔叔家7、8、9、10这四个月中那个月的用水数量最大？
（2）李叔叔家5月底的水表读数是99，请问李叔叔家6月份至10月份总的用水量是多少？（看图试着用一步计算）
2、出租车司机星期一早晨出车时，里程表的读数是30千米，司机记录了星期一至星期五每天回家时的
星期一星期二星期三星期四星期五
232 315 475 614 737
（1）哪一天行驶的里程数最多？
（2）五天共行驶多少千米？（看图试着用一步计算）
星期一星期二星期三星期四星期五
32 29 41 37 36
（1）本周一晚上回来后赛车里程表的读数是178，请问上周日晚赛车里程表的读数是多少？(先画图)
（2）星期三晚上赛车的里程表读数是多少？(先画图)
（3）星期五晚上赛车的里程表读数是多少？(先画图)
4、小军的爸爸是一位出租车司机，刚买了一辆新车，星期一出门时里程表的读数为3千米。小军记录了
他爸爸这一周汽车行驶的里程表上的读数（单位：千米）。
(1)星期三和星期四的里程表上的读数为什么是相同的。
（2）小军爸爸哪一天行驶的里程数最多？哪一天行驶的里程数最少，相差多少？
1
2 (3)小军爸爸这一周共行驶多少千米？(先画图，试着用一步计算)
5.下面是部分城市的火车路线示意图和里程表。
北京 （1）、南京到上海有多少千米？画一画，算一算。
太原
532 济南 青岛
（2）925-532求的是哪两个城市之间的距离？画一画，算一算。
南京
上海 （3）967+532求的是哪部分的距离？画一画，算一算。
北京到无锡有（ ）千米，无锡到北京有（ ）千米。
北京到常州有（ ）千米，常州到北京有（ ）千米。
徐州到北京有（ ）千米，苏州到北京有（ ）千米。
（2）天津到济南有多少千米？ （3）蚌埠到南京有多少千米？
（4）天津到徐州有多少千米？ （5）常州到上海有多少千米？
（6）南京到苏州有多少千米？ （7）济南到天津有多少千米？
（8）南京到天津有多少千米？ （9）苏州到济南有多少千米？
（10）从天津到徐州与上海到南京哪段铁路长，长多少千米？
（11）从常州到徐州与南京到徐州哪段铁路长，长多少千米？
里程表专项练习 （1）请问李叔叔家7、8、9、10这四个月中那个月的用水数量最大？ （2）李叔叔家5月底的水表读数是99，请问李叔叔家6月份至10月份总的用水量是多少？ 2、出租车司机星期一早晨出车时，里程表的读数是30千米，司机记录了星期一至星期五 （1）哪一天行驶的里程数最多？ （2）五天共行驶多少千米？ （1）本周一晚上回来后赛车里程表的读数是178，请问上周日晚赛车里程表的读数是多 少？ （2）星期三晚上赛车的里程表读数是多少？
（3）星期五晚上赛车的里程表读数是多少？ 4、书店216米学校 225米电影院 博物馆 382米邮局 ②博物馆到学校一共998米，电影院到学校有多少米？ ③书店到博物馆和学校到书店哪段路程长？长多少米？ 5、下面是部分城市的火车路线示意图和里程表。 北京（1）、南京到上海有多少千米？画一画，算一算。 太原 532济南青岛 （2）925-532求的是哪两个城市之间的距离？画一画，算一算。 南京 上海（3）967+532求的是哪部分的距离？画一画，算一算。
6、下面是“北京—西安”各大站的火车里程表。 （1）保定到洛阳有多少千米？（画线段图，再解答） （2）郑州到西安有多少千米？ （3）689－146求的是哪两个城市之间的里程？画一画，再计算。 （4）一列火车从北京出发，沿铁路线应经行驶了约700千米，在图中用“”标出火车的大致位置。
7、解决问题。 （1）填一填。 （3）学校到公园一共570米，电影院到公园有多少米？（4）广场到学校和广场到公园哪段路程长？长多少米？ 8、小明家的电表各月读数如下。（单位：千瓦时） （1）分别算出小明家7、8、9、10、11、12各月的用电量。（2）小明家下半年（7月份至12月份）总的用电量是多少？
小学数学知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
里程表专项练习 1、李叔叔家的水表读数如下。（单位：吨） 6月底7月底8月底9月底10月底 132 159 176 196 226 （1）请问李叔叔家7、8、9、10这四个月中那个月的用水数量最大？ （2）李叔叔家5月底的水表读数是99，请问李叔叔家6月份至10月份总的用水量是多少？ 2、出租车司机星期一早晨出车时，里程表的读数是30千米，司机记录了星期一至星期五每天回家时的里程表读数。（单位：千米） 星期一星期二星期三星期四星期五 232 315 475 614 737 （1）哪一天行驶的里程数最多？ （2）五天共行驶多少千米？ 3、小明每天骑赛车进行锻炼，本周每天骑行的距离记录如下。（单位：千米） 星期一星期二星期三星期四星期五 32 29 41 37 36 （1）本周一晚上回来后赛车里程表的读数是178，请问上周日晚赛车里程表的读数是多少？ （2）星期三晚上赛车的里程表读数是多少？ （3）星期五晚上赛车的里程表读数是多少？
4、书店216米学校 225米电影院 博物馆 382米邮局 ①填一填 路程/米 博物馆--------邮局 博物馆--------书店 博物馆--------电影院 ②博物馆到学校一共998米，电影院到学校有多少米？ ③书店到博物馆和学校到书店哪段路程长？长多少米？ 5、下面是部分城市的火车路线示意图和里程表。 北京（1）、南京到上海有多少千米？画一画，算一算。 太原 532济南青岛 （2）925-532求的是哪两个城市之间的距离？画一画，算一算。 南京 上海（3）967+532求的是哪部分的距离？画一画，算一算。 里程/千米 济南---上海 967 南京---济南 667 太原---青岛 925 6、列式计算 （1）、468加上500与475的差，结果是多少？ （2）、最大的三位数与最小的两位数的差是多少？ （3）、甲数是217，乙数比甲数多196，甲、乙两数的和是多少？
《里程表（一）》教学设计 教学目标 1.结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。 2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。 3．在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。 教学重点 会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题。教学难点： 能用直观图或线段图表示数量关系。 教学准备： 课件。 教学过程： 一、导入新课。 国庆节假期你们都去哪里旅游？玩得开心吗？淘气在国庆节的时候和爸爸妈妈一起去玩，他不仅玩得开心，而且在玩的过程中还发现了很多数学问题？我们一起去看看他发现了哪些数学问题？
二、学习新课。 1．出示行车路线图和里程表。 （1）学生独立观察，从中获取相关的信息。 （2）找出表格中的每个数据在路线图上分别是哪一段？并指一指。 先指名说一说，然后同桌两个人互相说一说。 2．你能提出问题吗？老师有一个问题想请你们帮忙，愿意吗？ （1）出示问题：保定到石家庄有多少千米？ （2）学生动手在路线图上画一画，并在图上标出相应路段的数据。弄清北京到保定，北京到石家庄，保定到石家庄分别是哪能一段路程。 （3）你还会用其他的方法表示他们之间的关系吗？ 学生试着画一画。 展示学生的不同表示方法。 重点看学生的线段图。 说一说线段图与行车路线示意图有什么相同点和不同点。 相同点：每一段表示的数据都一样。 不同点：淘气画图是“线段”并改变了方向。 （4）你会向他一样试着画一画吗？ 学生独立画图。
画完后同桌交流，说一说图中每一部分所表示的意义。 （5）你能试着解决这个问题吗？ 学生独立计算：277-146=131（千米） 集体交流计算方法，说清楚每个数量在图中表示的是哪能一段路程。 （6）你还想用这种方法来解决哪能两个相邻城市之间的路程？ 学生先说一说。 自己在练习本上完成。先画一画，再解决问题。 4．老师有一个问题：保定到郑州有多少千米？你会解决吗？ （1）学生结合行车路线图和里程表，在图上找一找、画一画、再进行计算。 （2）集体交流，说说你的想法。 689-146=543（千米） 5．你还会求出哪两个城市之间的路程？ 自己画图，列式解决问题。 6．老师发现有同学列出了这样的算式：813-689，你知道他求的是哪两个城市之间的路程？ （1）学生对照里程表，在路线图中找一找，再画一画。 （2）说一说求的是哪两个城市之间的路程。
北师大版三年级里程表练习题 一、计算。 584＋217 700－489＋154 653－（76＋499） 600－476 500－204－196 859－（162＋88） 二、下面是“北京—西安”各大站的火车里程表。 （1）保定到洛阳有多少千米？（画线段图，再解答） （2）郑州到西安有多少千米？ （3）689－146求的是哪两个城市之间的里程？画一画，再计算。 （4）一列火车从北京出发，沿铁路线应经行驶了约700千米，在图中用“”标出火车的大致位置。
三、解决问题。 （1）填一填。 （2）学校到公园一共570米，电影院到公园有多少米？（3）广场到学校和广场到公园哪段路程长？长多少米？ 四、小明家的电表各月读数如下。（单位：千瓦时） （1）分别算出小明家7、8、9、10、11、12各月的用电量。（2）小明家下半年（7月份至12月份）总的用电量是多少？
（3）请你再提一个数学问题，并尝试解答。 2．国庆假期，小强一家乘坐动车D2332从深圳北到厦门北旅游。左下图是深圳北到厦门北沿线各大站的火车里程表： 1）你知道从深圳北到厦门北有多少千米吗？ （2）列车从深圳北站开出，已行驶了200千米，在图上标出列车的大致位置。 二、解决问题 1、从盆景园道树林至少要走多少米？
2、从月季园到树林至少要走多少米？ 3、从桃花源到盆景苑哪条路最近？是多少米？ 1、这五天，王叔叔共行驶多少千米？ 2、哪一天他里程的里程是最远的呢？ 3、哪一天他形式的里程是最少的？与最多的那天相差多少千米？
1、B点到F点距离是多少？ 2、从C点出发到E点，再返回到A点的里程是多少？
小学数学总复习各模块知识 数的认识简易方程 一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识 数的运算比和比例 一般复合应用题长度 典型应用题面积 三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积 列方程解应用题重量 比和比例应用题时间 人民币 线统计表 平面图形的认识与计算角六、统计与概率 五、空间与图形平面图形统计图 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体 一、数和数的运算 （一）数的认识 整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫 做负数。 占位 0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点 表示界线 自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。 数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示 其中一份的数就是分数单位 分数 真分数——分子比分母小（小于1） 分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1） 带分数——分子比分母大（大于1） 意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份 是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示 有限小数 按小数部分分无限不循环小数 小数无限小数纯循环小数 分类纯小数循环小数 按整数部分分混循环小数 带小数
折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。 注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。 数的读写： 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都 只读一个0。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上 写0。 3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位 上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数 1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数 2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分 小数分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位，同时添上% 小数百分数 去掉%，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分 百分数分数 先写成小数，再写成百分数 数的大小比较： 1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数 就大 2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数 部分从高位看起，依数位比较 3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
三年级上册《里程表（一）》教学设计 教学目标： 1.结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里 程表，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。 2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。 3.在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。 教学重难点： 会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题。能用直观图或线段图表示数量关系。 教学过程： 一．导入。 1．算一算。 586+412-780 468-376+168 2．假期你们都去哪里旅游？你算过行走的路程吗？今天，我们就一起来学习认 识里程表。 二．新授。 1．出示里程表的主题图请大家仔细看图，从图中可获得哪些信息？同桌两人互 相说一说。 里程千米 北京——保定146 北京——石家庄277 北京——郑州689 北京——洛阳813 北京——西安1200
2．找出一名学生说一说表格中的每个数据在路线图上分别是哪一段？并指一 指。 引导学生动手在路线图上画一画，并在图上标出相应路段的数据。 3．出示问题：保定到石家庄有多少千米？引导学生画一画，说一说你是怎么想的？两种画图方法有什么异同？ 相同点：每一段表示的数据都一样。 不同点：淘气画图是“线段”并改变了方向。 画完后和同桌说一说图中每一部分所表示的意义。 4．学生独立计算 277-146=131（千米） 答：保定到石家庄有131千米。 5.解决问题：保定到郑州有多少千米？ （1）结合行车路线图和里程表，在图上找一找、画一画、说一说。 （2）学生尝试独立解决问题。 689-146=543（千米） 答：保定到郑州有543千米。 6. 813-689求的是哪两个城市之间的路程？ 讨论：“直观图和线段图”是如何帮助你解决问题的？ 三、巩固练习 1．完成课本第25页练一练第1题。学生理解题意后，独立完成，集体订正。2．成课本第25页练一练第3题 四、课堂小结 这节课你学到了什么？
里程表专项练习 1.出租车司机星期一早晨出车时，里程表的读数是30千米，司机记录了星期一至星期五每天回家时的里程表读数。（单位：千米） 星期一星期二星期三星期四星期五232 315 475 614 737 （1）哪一天行驶的里程数最多？ （2）五天共行驶多少千米？ 2.小明每天骑赛车进行锻炼，本周每天骑行的距离记录如下。（单位：千米） 星期一星期二星期三星期四星期五 32 29 41 37 37 （1）本周一晚上回来后赛车里程表的读数是178，请问上周日晚赛车里程表的 读数是多少？ （2）星期三晚上赛车的里程表读数是多少？ （3）星期四和星期五的里程数都是37，可能的原因是什么？ 3.小红的爸爸是一位出租车司机，星期一出门时里程表的读数为5千米。小红记录了她爸爸这一周汽车行驶的里程表上的读数。 时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六 里程/千米137 496 814 814 1160 1498 （1）小红爸爸哪一天行驶的里程最多？哪一天行驶的里程最少？相差多少？ （2）星期三和星期四的读数为什么是相同的？
4．下面是“北京—西安”各大站的火车里程表。 （1）保定到洛阳有多少千米？（画线段图，再解答） （2）郑州到西安有多少千米？ （3）689－146求的是哪两个城市之间的里程？画一画，再计算。 （4）一列火车从北京出发，沿铁路线应经行驶了约700千米，在图中用“”标出火车的大致位置。 5．下面是商场到少年宫的路线图。 （1）填一填。 （2）商场到少年宫的路程是1126米，公园到少年宫有多少米？ （3）学校到商场和学校到少年宫哪段路程长？长多少米？路程/米商场——书店 商场——学校 商场——公园 86米 商场 书店公园 少年180米 512米
新人教版小学数学总复习知识概念大全 第一单元数与代数 （一）数的认识 0、负数】 1、一个物体也没有，用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作 负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负 数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之 几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、 百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分 位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数
大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数 点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、整数和小数的数位顺序表： 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中 一份的数，是这个分数的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0） 3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……
一、下面是“—”各大站的火车里程表： 1、到有多少千米？（画线段图，再解答） 2、到有多少千米？ 3、689－146求的是哪两个城市之间的里程？画一画，再计算。 4、一列火车从出发，沿铁路线应经行驶了约700千米，在图中用“☆”标出火车的大致位置。 二、解决问题。
三、小明家的电表各月读数如下。（单位：千瓦时） 1、分别算出小明家7、8、9、10、11、12各月的用电量。 2、小明家下半年（7月份至12月份）总的用电量是多少？ 3、请你再提一个数学问题，并尝试解答。 四、叔叔家的水表读数如下。（单位：吨） 1、请问叔叔家7、8、9、10这四个月中那个月的用水数量最大？
2、叔叔家5月底的水表读数是99，请问叔叔家6月份至10月份总的用水量是多少？ 五、出租车司机星期一早晨出车时，里程表的读数是30千米，司机记录了星期一至星期五每天回家时的里程表读数。（单位：千米） 1、哪一天行驶的里程数最多？ 2、五天共行驶多少千米？ 六、小明每天骑赛车进行锻炼，本周每天骑行的距离记录如下。（单位：千米） 1、本周一晚上回来后赛车里程表的读数是178，请问上周日晚赛车里程表的读数是多少？ 2、星期三晚上赛车的里程表读数是多少？ 3、星期五晚上赛车的里程表读数是多少？ 七、解决问题
八、下面是部分城市的火车路线示意图和里程表。 九、下面是“——”沿线各大站的火车里程表。 1、到有（）千米，到有（）千米。 到有（）千米，到有（）千米。
到有（）千米，到有（）千米。 到有（）千米，到有（）千米。 2、到有多少千米？ 3、到有多少千米？ 4、到有多少千米？ 5、到有多少千米？ 6、到有多少千米？ 7、到有多少千米？ 8、到有多少千米？ 9、到有多少千米？ 10、从到与到哪段铁路长，长多少千米？ 11、从到与到哪段铁路长，长多少千米？ 十、爸爸每天骑摩托车上下班，他这一周每天行驶的里程如下： 1、爸爸这一周一共行驶了多少千米？ 2、星期一早上出发时里程表读数是705千米，爸爸星期二晚上回到家时里程表读数是多少千米？ 3、爸爸周五晚上回到家时里程表读数是多少千米？
2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
1 里程表专项练习 （2）李叔叔家5月底的水表读数是 99,请问李叔叔家6月份至10月份总的用水量是多少？ （看图试着用一步计 算） 2、出租车司机星期一早晨出车时，里程表的读数是 30千米，司机记录了星期一至星期 五每天回家时的 （2）五天共行驶多少千米？ （看图试着用一步计算） 178，请问上周日晚赛车里程表的读数是多少？ （先画图） （2）星期三晚上赛车的里程表读数是多少？ （先画图） （3）星期五晚上赛车的里程表读数是多少？ （先画图） 4、小军的爸爸是一位出租车司机，刚买了一辆新车，星期一出门时里程表的读数为 3千米。小军记录了 他爸爸这一周汽车行驶的里程表上的读数（单位：千米） 。 （1）星期三和星期四的里程表上的读数为什么是相同的。 （2 ）小军爸爸哪一天行驶的里程数最多？哪一天行驶的里程数最少，相差多少?
2 (3)小军爸爸这一周共行驶多少千米？ (先画图，试着用一步计算 ) 5?下面是部分城市的火车路线示意图和里程表。 (2)925-532求的是哪两个城市之间的距离？画一画，算一算。 (3) 967+532求的是哪部分的距离？画一画，算一算。 里程/千米: 济南- --上海 967 南京 --- 济南 667 太原--- 青岛 925 (4) 天津到徐州有多少千米? (5) 常州到上海有多少千米? (6) 南京到苏州有多少千米? (7) 济南到天津有多少千米? (8) 南京到天津有多少千米? (9) 苏州到济南有多少千米? 到站 天津 济南 徐州 蚌埠 南京 常州 无锡 苏州 上海 里程/千米 137 496 814 979 1160 1298 1337 1379 1463 6、下面是“北京一一上海”沿线各大站的火车里程 表。 (1) 北京到济南有( 北京到无锡有( 北京到常州有( 徐州到北京有( (2) 天津到济南有多少千米? )千米，北京到南京有( )千米，无锡到北京有( )千米，常州到北京有( )千米，苏州到北京有( (3) )千米； )千米。 )千米。 )千米。 蚌埠到南京有多少千米? (1 )、南京到上海有多少千米？画一画，算一算。 上海
一、北师大版三年级里程表练习题 二、计算。 584＋217 700－489＋154 653－（76＋499） 600－476 500－204－196 859－（162＋88） 二、下面是“北京—西安”各大站的火车里程表。 （1）保定到洛阳有多少千米？（画线段图，再解答） （2）郑州到西安有多少千米？ （3）689－146求的是哪两个城市之间的里程？画一画，再计算。 （4）一列火车从北京出发，沿铁路线应经行驶了约700千米，在图中用“”标出火车的大致位置。
三、解决问题。 （1）填一填。 （2）学校到公园一共570米，电影院到公园有多少米？（3）广场到学校和广场到公园哪段路程长？长多少米？ 四、小明家的电表各月读数如下。（单位：千瓦时） （1）分别算出小明家7、8、9、10、11、12各月的用电量。（2）小明家下半年（7月份至12月份）总的用电量是多少？
（3）请你再提一个数学问题，并尝试解答。 2．国庆假期，小强一家乘坐动车D2332从深圳北到厦门北旅游。左下图是深圳北到厦门北沿线各大站的火车里程表： 1）你知道从深圳北到厦门北有多少千米吗？ （2）列车从深圳北站开出，已行驶了200千米，在图上标出列车的大致位置。 三、解决问题 1、从盆景园道树林至少要走多少米？
2、从月季园到树林至少要走多少米？ 3、从桃花源到盆景苑哪条路最近？是多少米？ 1、这五天，王叔叔共行驶多少千米？ 2、哪一天他里程的里程是最远的呢？ 3、哪一天他形式的里程是最少的？与最多的那天相差多少千米？
1、B点到F点距离是多少？ 2、从C点出发到E点，再返回到A点的里程是多少？
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络：
（二） （二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识）
1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二 比较 （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少） 知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮（比高矮、比长短）
1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性 轻重（比轻重） 知识点： 1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。 2、2．初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。 3、3．间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完成。 4、三加减法（一） （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 有几枝铅笔（加法的认识） 知识点： 1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用
里程表专项练习 令狐采学 1、李叔叔家的水表读数如下。（单位：吨）(先画图) （1）请问李叔叔家7、8、9、10这四个月中那个月的用水数量最大？ （2）李叔叔家5月底的水表读数是99，请问李叔叔家6月份至10月份总的用水量是多少？（看图试着用一步计算） 2、出租车司机星期一早晨出车时，里程表的读数是30千 米，司机记录了星期一至星期五每天回家时的里程表读数。 （单位：千米）(先画图) （1）哪一天行驶的里程数最多？ （2）五天共行驶多少千米？（看图试着用一步计算） 3、小明每天骑赛车进行锻炼，本周每天骑行的距离记录如 下。（单位：千米） （1）本周一晚上回来后赛车里程表的读数是178，请问上周日 晚赛车里程表的读数是多少？(先画图) （2）星期三晚上赛车的里程表读数是多少？(先画图) （3）星期五晚上赛车的里程表读数是多少？(先画图) 4、小军的爸爸是一位出租车司机，刚买了一辆新车，星期一
出门时里程表的读数为3千米。小军记录了他爸爸这一周汽车行驶的里程表上的读数（单位：千米）。 (1)星期三和星期四的里程表上的读数为什么是相同的。 （2）小军爸爸哪一天行驶的里程数最多？哪一天行驶的里程数最少，相差多少？ (3)小军爸爸这一周共行驶多少千米？(先画图，试着用一步计算) 5.下面是部分城市的火车路线示意图和里程表。 北京（1）、南京到上海有多少千米？画一画，算一算。 太原 532济南青岛 （2）925-532求的是哪两个城市之间的距离？画一画，算一算。 南京 上海（3）967+532求的是哪部分的距离？画一画，算一算。 6、下面是“北京——上海”沿线各大站的火车里程表。 （1）北京到济南有（）千米，北京到南京有（）千
新北师大版小学数学三年级上册《里程表一》教案教学设计 4里程表(一) 上课解决方案 教案设计 设计说明 读懂图，会画图，并能根据图意解决问题是本节课教学的三个重点内容。为了达成教学目标，使学生较好地掌握这部分知识，在教学设计上突出了如下特点： 1．观察对照，将里程表中的信息与路线图中的每段路程对应起来。 在教学中，引导学生先了解里程表中的数据，再到路线图中寻找与之相对应的路段，这样的安排，有助于学生看懂路线图，理解每个数据所表示的含义。2．重视学生对线段图的理解，引导学生学会画线段图。 在教学中，先让学生在原路线图中找一找、画一画，再把路线图抽象成线段图呈现在学生面前，让学生进行观察比较，发现路线图与线段图的共同点，从而使学生在理解的基础上掌握线段图的画法。
课前准备 教师准备PPT课件火车里程表 学生准备城市地图火车里程表 教学过程 ⊙互动谈话，导入新课 师：大家都有出去旅行的经历吗？出发之前，你们最关心的是什么问题？ 学生自由发表见解。 师：我们出发之前，最想知道的就是我们离目的地到底有多远，多长时间才能到达。这节课我们要学习的内容就是里程表。(板书课题) 设计意图：通过课前的谈话，使学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学，从而激发学生的学习兴趣，为下面的学习打好基础。 ⊙解决问题，掌握新知 1．观察情境图，收集信息。 课件出示教材24页的行车路线图和里程表。 请学生独立观察，从表格和路线图中获取相关信息。提问：表格中的每个数据在路线图上分别是哪一段？说一说，指一指。 学生观察表格和路线图，先和同桌互相说一说，指
一指，再到讲台前面利用大屏幕向全班同学汇报。2．解决问题：保定到石家庄有多少千米？ (1)提问：保定到石家庄的路程与其他哪几段路程有关联，有怎样的关联？ (学生观察后明确：这段路程与北京到保定、北京到石家庄的路程是相关联的，北京到石家庄的路程减去北京到保定的路程等于保定到石家庄的路程) (2)画一画。 ①请学生动手在路线图上画一画，明确北京到保定、北京到石家庄、保定到石家庄分别指的是哪一段路程。 ②请学生说一说哪段路程是表格中已知的，哪段路程是问题里所要求的，并在图上标出相应路段的数据。 (3)提问：还可以用其他的方法表示这几段路程之间的关系吗？ 如果有，就展示学生的画法；如果没有，就出示教材上的第二幅示意图。 请学生对照自己在原铁路图上表示的数据，分析这两种表示方法有什么异同。 预设
三年级数学上册《里程表》教案 教学目标 .结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。 2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。 3．在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。 教学重点 会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题。 教学难点： 能用直观图或线段图表示数量关系。 教学准备： 。 教学过程： 一、导入新课。 国庆节假期你们都去哪里旅游？玩得开心吗？淘气在国庆节的时候和爸爸妈妈一起去玩，他不仅玩得开心，而且在玩的过程中还发现了很多数学问题？我们一起去看看他发现了哪些数学问题？ 二、学习新课。
．出示行车路线图和里程表。 （1）学生独立观察，从中获取相关的信息。 （2）找出表格中的每个数据在路线图上分别是哪一段？并指一指。 先指名说一说，然后同桌两个人互相说一说。 2．你能提出问题吗？老师有一个问题想请你们帮忙，愿意吗？ （1）出示问题：保定到石家庄有多少千米？ （2）学生动手在路线图上画一画，并在图上标出相应路段的数据。弄清北京到保定，北京到石家庄，保定到石家庄分别是哪能一段路程。 （3）你还会用其他的方法表示他们之间的关系吗？ 学生试着画一画。 展示学生的不同表示方法。 重点看学生的线段图。 说一说线段图与行车路线示意图有什么相同点和不同点。 相同点：每一段表示的数据都一样。 不同点：淘气画图是“线段”并改变了方向。 （4）你会向他一样试着画一画吗？ 学生独立画图。 画完后同桌交流，说一说图中每一部分所表示的意义。
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳 本册教材的教学内容 领域分类内容 数与代数知识 与 技能 2认识20以内的数； 220以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）； 2认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮；认识钟面及钟面上的整时、 半时。 解决 问题 2联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际问题； 空间与图形知识 与 技能 2认识上下、前后、左右； 2直观认识长方体、正方体、圆柱和球。 解决 问题 2简单几何体的分类； 2确定和描述物体所在的相对位置。 统计知识 与 技能 2数据的收集、整理、分析和描述； 2象形统计图； 2简单统计表。 解决 问题 2使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理结果； 2对统计结果进行简单的说明。 实践与综合应用2大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；2迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络：
（二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二 比较 生活中的数 能数出10以内的数 会写0～10各数 能认、读10以内的数 掌握10以内各数的顺序 能比较10以内数的大小
一、下面是“北京—西安”各大站的火车里程表： 1、保定到洛阳有多少千米？（画线段图，再解答） 2、郑州到西安有多少千米？ 3、689－146求的是哪两个城市之间的里程？画一画，再计算。 4、一列火车从北京出发，沿铁路线应经行驶了约700千米，在图中用“☆”标出火车的大致位置。 二、解决问题。
三、小明家的电表各月读数如下。（单位：千瓦时） 1、分别算出小明家7、8、9、10、11、12各月的用电量。 2、小明家下半年（7月份至12月份）总的用电量是多少？ 3、请你再提一个数学问题，并尝试解答。 四、李叔叔家的水表读数如下。（单位：吨） 1、请问李叔叔家7、8、9、10这四个月中那个月的用水数量最大？
2、李叔叔家5月底的水表读数是99，请问李叔叔家6月份至10月份总的用水量是多少？ 五、出租车司机星期一早晨出车时，里程表的读数是30千米，司机记录了星期一至星期五每天回家时的里程表读数。（单位：千米） 1、哪一天行驶的里程数最多？ 2、五天共行驶多少千米？ 六、小明每天骑赛车进行锻炼，本周每天骑行的距离记录如下。（单位：千米） 1、本周一晚上回来后赛车里程表的读数是178，请问上周日晚赛车里程表的读数是多少？ 2、星期三晚上赛车的里程表读数是多少？ 3、星期五晚上赛车的里程表读数是多少？ 七、解决问题
八、下面是部分城市的火车路线示意图和里程表。 九、下面是“北京——上海”沿线各大站的火车里程表。 1、北京到济南有（）千米，北京到南京有（）千米。
北京到无锡有（）千米，无锡到北京有 （）千米。 北京到常州有（）千米，常州到北京有 （）千米。 徐州到北京有（）千米，苏州到北京有 （）千米。 2、天津到济南有多少千米？ 3、蚌埠到南京有多少千米？ 4、天津到徐州有多少千米？ 5、常州到上海有多少千米？ 6、南京到苏州有多少千米？ 7、济南到天津有多少千米？ 8、南京到天津有多少千米？ 9、苏州到济南有多少千米？ 10、从天津到徐州与上海到南京哪段铁路长，长多少千米？ 11、从常州到徐州与南京到徐州哪段铁路长，长多少千米？ 十、爸爸每天骑摩托车上下班，他这一周每天行驶的里程如下： 1、爸爸这一周一共行驶了多少千米？ 2、星期一早上出发时里程表读数是705千米，爸爸星期二晚上回到
里程表(一)。(教材第24~25页) 1.结合具体情境学会从图表中获取有价值的信息。 2.能借助画图帮助分析题意并解决相关的实际问题。 3.体会数学与生活的密切联系,感受到生活中蕴含的数学问题,激发学习数学的动力。 重点:学会从图表中获取有价值的信息。 难点:能运用图表知识解决生活中的相关实际问题。 课件。 师:同学们,你们坐过火车吗?你们知道火车“里程表”的哪些知识? 学生自由交流各自对火车“里程表”知识的了解。 师:今天我们就一起来研究并解决关于“北京—西安”沿线各大站的火车里程表的相关问题。 【设计意图:让学生交流各自对火车“里程表”的认识,为新课的探究学习做准备。】 师:下面是“北京—西安”沿线各大站的火车里程表,说说你们都知道了什么。(课件出示教材第24页情境图) 学生可能会说: ?从图中我知道了“北京—西安”沿线主要有保定、石家庄、郑州、洛阳四个大站。 ?从表格我知道了北京到不同站的路程。 ?我知道了北京到保定的路程是146千米,北京到石家庄是277千米,北京到郑州是689千米,北京到洛阳是813千米,北京到西安是1200千米。 师:你知道保定到石家庄是多少千米吗?画一画,跟小组同学说说你是怎样想的。 学生尝试画图,在小组里交流各自的想法,教师巡视了解情况。 师:谁愿意把自己的想法告诉大家? 生:通过画图,我们很容易看出北京到石家庄的277千米中,就包括了北京到保定的146千米,所以保定到石家庄的路程就是用北京到石家庄的路程减去北京到保定的路程。 师:该怎样列式计算呢?自己算一算。
学生尝试自己解答后交流订正,明确答案: 277-146=131(千米) 答:保定到石家庄有131千米。 师:你能算出保定到郑州有多少千米吗?接着在图中画一画,算一算。 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。 师:谁愿意把自己的方法跟大家说一说? 生:从图中我们应该能看出,保定到郑州的路程,就是北京到郑州的路程减去北京到保定的路程,所以算式是689-146=543(千米)。 师:谁知道813-689求的是哪两个城市之间的里程?画一画,说一说。 生:结合画图,我们很容易就看出来了,831千米表示的是北京到洛阳的路程,689表示的是北京到郑州的路程,所以北京到洛阳的路程减去北京到郑州的路程剩下的就是郑州到洛阳的路程。 对于解答正确的学生给予适当的表扬和鼓励。 【设计意图:结合具体情境引导学生学会借助画图分析行程问题,掌握画图分析问题并解决问题的技巧。】 师:通过今天的学习,你有哪些收获? 学生可能会说: ?我学会了画图分析路程问题。 ?我学会了看里程表,能从图表中了解很多信息,并解决问题。 【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,激发学生学好数学的动力。】 里程表(一) A类 1.下面是“北京—南京”沿线各大站的火车里程表。 到站天津济南徐州蚌埠南京 里程/千米1374978149791160 (1)北京到天津有( )千米,北京到济南有( )千米。 北京到徐州有( )千米,北京到南京有( )千米。 (2)天津到济南有( )千米,济南到徐州有( )千米。 天津到徐州有( )千米,蚌埠到济南有( )千米。 (考查知识点:三位数加、减法。能力要求:能看懂里程表并运用三位数加、减法解决相关实际问题。) B类