交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆工商大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
葡萄酒的评价 摘要 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定的程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。本论文主要研究葡萄酒的评价、酿酒葡萄的分级以及酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相互关系问题。 对于问题一:我们从假设检验的角度出发分析，对两组的评分进行均值和方差运算，并在零假设成立的前提下通过使用Matlab 做T 检验，得出两组评酒员对于红葡萄酒的评价结果无显著性差异，而对于白葡萄酒的评价结果存在显著性差异的结果。再建立可信度模型 = H ，计算结果如下表， 对于问题二:根据葡萄酒质量的综合得分，将其划分为优、良、合格、不合格四个等级，并对酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析，得出对葡萄影响较大的 到了它们的偏相关系矩阵。利用通径方法建立了数学模型，得出了它们之间的线性回归方程： 11231123=2.001x 0.0680.015x +........=0.0540.7580.753x ......... y x y x x ----+红红红红白白白白 对于问题四:在前面主成分分析和葡萄酒分级的基础上，建立Logistic 回归模型，并利用最大似然估计法求出线性回归方程的参数，得出线性回归方程。运用SPSS 软件，通过matlab 编程运算，求出受它们综合影响的线性回归方程。在验证时，随机从上面选取理化指标，将它们带入P 的计算式中，通过所求P 值判断此时葡萄酒质量所属级别，得出了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的结论。
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 随着城市化进程加快，城市车辆数的增加，致使道路的占用现象日益严重，同时也导致了更多交通事故的发生。而交通事故发生过程中，路边停车、占道施工、交通流密增大等因素直接导致车道被占用，进而影响了城市道路的通行能力。本文在视频提供的背景下通过数据采集，利用数据插值拟合、差异对比、车流波动理论等对这一影响进行了分析，具体如下： 针对问题一，首先根据视频1中交通事故前后道路通行情况的变化过程运用物理观察测量类比法、数学控制变量法提取描述变量（如事故横断面处的车流量、车流速度以及车流密度）的数据，从而通过研究各变量的变化，来分析其对通行能力的影响。而视频1中有一些时间断层，我们可根据现有的数据先用统计回归对各变量数据插值后再进行拟合，拟合过程中利用残差计算值的大小来选择较好的模型来反应各变量与事故持续时间的关系，进而更好地说明事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 针对问题二：沿用问题一中的方法，对视频2中影响通行能力的各个变量进行数据采集，同样使用matlab对时间断层处进行插值拟合处理，再将所得到的的变化图像与题一中各变量的变化趋势进行对比分析，其中考虑到两视频的时间段与两视频的事故时长不同，从而采用多种对比方式（如以事故发生前、中、后三时段比较差值、以事故相同持续时间进行对比、以整个事故时间段按比例分配时间进行对比）来更好地说明这一差异。由于小区口的位置不同、时间段是否处于车流高峰期以及1、2、3道车流比例不同等因素的影响，采用不同的数据采集方式使采集的变量数据的实用性更强，从而最后得到视频1中的道路被占用影响程度高于视频2中的影响程度，再者从差异图像的变化波动中得到验证，使其合理性更强。 针对问题三：运用问题1、2中三个变量与持续时间的关系作为纽带，再根据附件5中的信号相位确定出车流量的测量周期为一分钟，测量出上游车流量随时间的变化情况，而事故横断面实际通行能力与持续时间的关系已在1、2问中由拟合得到，所以再根据波动理论预测道路异常下车辆长度模型的结论，结合采集数据得到的函数关系建立数学模型，最后得出事故发生后，车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间以及路段上游车流量这三者之间的关系式。 针对问题四：在问题3建立的模型下，利用问题4中提供的变量数据推导出其它相关变量值，然后代入模型，估算出时间长度，以此检验模型的操作性及可靠性。 关键词：通行能力车流波动理论车流量车流速度车流密度
SARS传播的数学模型 (轩辕杨杰整理) 摘要 本文分析了题目所提供的早期SARS传播模型的合理性与实用性，认为该模型可以预测疫情发展的大致趋势，但是存在一定的不足.第一，混淆了累计患病人数与累计确诊人数的概念；第二，借助其他地区数据进行预测，后期预测结果不够准确；第三，模型的参数L、K的设定缺乏依据，具有一定的主观性. 针对早期模型的不足，在系统分析了SARS的传播机理后，把SARS的传播过程划分为：征兆期，爆发期，高峰期和衰退期4个阶段.将每个阶段影响SARS 传播的因素参数化，在传染病SIR模型的基础上，改进得到SARS传播模型.采用离散化的方法对本模型求数值解得到：北京SARS疫情的预测持续时间为106天，预测SARS患者累计2514人，与实际情况比较吻合. 应用SARS传播模型，对隔离时间及隔离措施强度的效果进行分析，得出结论：“早发现，早隔离”能有效减少累计患病人数；“严格隔离”能有效缩短疫情持续时间. 在建立模型的过程中发现，需要认清SARS传播机理，获得真实有效的数据.而题目所提供的累计确诊人数并不等于同期累计患病人数，这给模型的建立带来不小的困难. 本文分析了海外来京旅游人数受SARS的影响，建立时间序列半参数回归模型进行了预测，估算出SARS会对北京入境旅游业造成23.22亿元人民币损失，并预计北京海外旅游人数在10月以前能恢复正常. 最后给当地报刊写了一篇短文，介绍了建立传染病数学模型的重要性.
1．问题的重述 SARS （严重急性呼吸道综合症，俗称：非典型肺炎）的爆发和蔓延使我们认识到，定量地研究传染病的传播规律，为预测和控制传染病蔓延创造条件，具有很高的重要性.现需要做以下工作： （1） 对题目提供的一个早期模型，评价其合理性和实用性. （2） 建立自己的模型，说明优于早期模型的原因；说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够信息的模型，并指出这样做的困难；评价卫生部门采取的措施，如：提前和延后5天采取严格的隔离措施，估计对疫情传播的影响. （3） 根据题目提供的数据建立相应的数学模型，预测SARS 对社会经济的影响. （4） 给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性. 2．早期模型的分析与评价 题目要求建立SARS 的传播模型，整个工作的关键是建立真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型.如何结合可靠、足够这两个要求评价一个模型的合理性和实用性，首先需要明确： 合理性定义 要求模型的建立有根据，预测结果切合实际. 实用性定义 要求模型能全面模拟真实情况，以量化指标指导实际. 所以合理的模型能为预防和控制提供可靠的信息；实用的模型能为预防和控制提供足够的信息. 2.1早期模型简述 早期模型是一个SARS 疫情分析及疫情走势预测的模型， 该模型假定初始时刻的病例数为0N ， 平均每病人每天可传染K 个人（K 一般为小数），K 代表某种社会环境下一个病人传染他人的平均概率，与全社会的警觉程度、政府和公众采取的各种措施有关.整个模型的K 值从开始到高峰期间保持不变，高峰期后 10天的范围内K 值逐步被调整到比较小的值，然后又保持不变. 平均每个病人可以直接感染他人的时间为L 天.整个模型的L 一直被定为20.则在L 天之内，病例数目的增长随时间t (单位天)的关系是： t k N t N )1()(0+?= 考虑传染期限L 的作用后，变化将显著偏离指数律，增长速度会放慢.采用半模拟循环计算的办法，把到达L 天的病例从可以引发直接传染的基数中去掉. 2.2早期模型合理性评价 根据早期模型对北京疫情的分析与预测，其先将北京的病例起点定在3月1日，经过大约59天在4月29日左右达到高峰，然后通过拟合起点和4月20日以后的数据定出高峰期以前的K =0.13913.高峰期后的K 值按香港情况变化，即10天范围内K 值逐步被调整到0.0273.L 恒为20.由此画出北京3月1日至5月7日疫情发展趋势拟合图像以及5月7日以后的疫情发展趋势预测图像，如图1.
上海世博会影响力的定量评估 摘要 本文主要针对世博会对上海市的发展产生的影响力进行定量评估。 在模型一中，首先我们从上海的城市基础设施建设这一侧面定量评估世博会对上海市的发展产生的影响，而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。所以 我们运用层次分析法，构造成对比矩阵a ，找到最大特征值λ，运用1 n CI n λ-=-进行一致 性检验，这样对成对比矩阵a 进行逐步修正，最终可以确定权向量。再运用模糊数学的综合评价法，通过组合权向量就可以得出召开世博会比没有召开世博会对上海城市基本设施建设的影响要高出40%。 在模型二中，上海世博会的影响力直接体现在GDP 上，我们直接以GDP 这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。因此我们运用线性回归的模型预测出在有无上海世博会这两者情况下的GDP 的值，并将运用线性回归得到的数据与上海统计年鉴中的相关数据进行比较运算，算出误差在1.2%左右，这说明我们用线性回归得到的模型能准确地反映出世博会对上海GDP 的影响。运用公式21 1 100%Q Q Q η-=?可以计算出世博对上海GDP 的影响力的大小为1983417833 100%11.2%17833 η-= ?=。 关键词：层次分析法 模糊数学 线性回归 城市基础建设 GDP
1 问题重述 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 2 问题分析 对于模型一，为了定量评估2010年上海世博会的影响力，我们首先选取城市基础设施建设的投入这一个侧面，因为通过查找相关数据，我们发现，城市基础设施建设的投入在上海整个GDP的增长中占有很大的比重，对GDP的贡献占主体地位。而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。为此，我们通过研究上海统计局的相关数据，使用层次分析法来评估世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，目标层为世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，准则层依次为电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设，方案层依次为没有召开世博时的影响、召开世博时的影响。首先我们通过层次分析法算出电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设的相对权重，然后应用模糊数学中的综合评价法对上海世博会对城市基础设施建设的影响作出综合的评价，应用综合评价法计算出没有召开世博和召开世博两种情况下的权重，从而得出上海世博会的召开对城市基础设施建设的影响。 对于模型二，直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。先根据上海没有申办世博会的GDP总额的相关数据，建立线性回归模型，由此预测不举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额；再由2002年至2009年的GDP值用线性回归预测出举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额，并将两种情况进行对比得出世博会对上海GDP的影响。 3 模型假设 3.1假设非典和奥运等重大事件对世博前的城市基础建设的投入影响很小，可以忽略。 3.2 假设不同时期国家的经济实力不同，对城市基础建设的投入影响很小，可以忽略。 3.3 假设我们查到的数据真实可靠。 4符号说明 CI为一致性指标； RI为随机一致性指标； CR为一致性比率； λ为成对比较矩阵的最大特征值； () 1,2,3,4,5 y i=分别为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设2010 i 年各项投入金额的理论预测值；
优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的
城市表层土壤重金属污染分析 摘要 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 对于问题一我们首先用EXCEL 对数据进行处理，然后用MATLAB 等软件对所给的数值进行空间作图，然后分别做出了八种重金属元素的空间分布特征，我们利用综合指数（内梅罗指数）评价的方法，建立模型： ij j j P C S = N P = 并作出了不同重金属浓度与海拔的分布图；然后结合第一问给出的空间分布图和区域散点图，参照主要重金属含量土壤单项污染的指数，分析得出各重金属污染的主要原因主要来自工业区、交通区和生活区。 对于问题三我们建立模型，建立目标函数； =jm k H P C e -??综 应用MATLAB 软件对数据处理，作出可能为污染源的三个位置；然后用MATLAB 进行 三次拟合后，得到污染源的位置。 对于问题四，我们在已有信息的基础上，还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。根据高斯浓度模型建立高斯修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式ut e C C -?=0。 关键词：重金属污染 内梅罗污染指数 相关性分析 污染源 高斯浓度
一.问题重述 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距 1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 通过以上给的数据及附件中的数据，要解决以下四个问题： (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4)为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？ 二.问题分析 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对于重金属在环境中的影响更为明显，因此研究城市表层土壤重金属污染是迫在眉下的事。 （一）对问题1的分析： 对于问题1，经过对数据和题目的分析，直接使用MATLAB（附录一）使用二次插值法可以画出8种主要重金属元素在该城区的空间分布图。对于第二小问，我们首先根据所给的数据将已区分好的各个区域归在一起，求出各种重金属元素在该区域的平均值，建立综合污染指数评价法模型；分析各种重金属元素在各个区域的污染指数来分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 （二）对问题2的分析： 问题2要求通过数据分析来说明重金属污染的主要原因。首先可以对重金属和海拔进行相关性分析，得出相关矩阵和相关度，再结合问题一求出的结论分析出重金属可能的主要来源和重金属污染的主要原因。 （三）对问题3的分析： 问题3要求通过分析重金属污染物的传播特征，找出污染源的位置。首先通
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以 上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取 消评奖资格。） 日期：2014 年9 月 15日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
装订线 第九届西北工业大学数学建模竞赛暨 全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目 A (B)题 密封号2011年5月3日 剪切线 密封号2011年5月3日 学院第队 队员1 队员2 队员3 姓名 班级
装订线 摘要 近几年，房价过快上涨，使人民群众买房难，因此研究影响房价的主要因素以及房价与其之间的关系十分重要。分析题目，我们分为三个问题进行讨论建模：问题一，房价合理性评判；问题二，未来房价走势；问题三，后期房价的应对。本文针对影响房价的因素，主要考虑以下几点：地价，人均年收入，建材价格，人均GDP、房屋贷款利率和居民消费水平。通过线性拟合，找出各影响因素与房价的关系，确定出主要影响因素为：地价，人均年收入，人均GDP和居民消费水平，进而得出因素与房价之间的互动影响。问题一中针对各代表性城市现今房价是否合理的问题，我们以代表性城市上海、西安为例，采用了经济学领域的关于正态分布的模型，评定房价的合理性，同时根据我们确定出来的数据与世界银行房价评判标准进行进一步评判。针对问题二，鉴于房价所涉及的系统为灰色系统，而影响房价的因素很多，我们利用灰色预测法来作预测，灰色系统，即将杂乱无章的数据列进行整理、生成，将空缺的数据通过计算加以补充，用整理过的数据列建立模型并通过它进行决策和预测，将结构、关系、机制不清楚的对象、过程、系统作灰色预测以进行提前控制。房价变化涉及的系统包含有许多影响因素，多种因素共同作用的结果决定了系统的发展态势。针对问题三，建立适当的模型对各因素与房价的相关性进行检验；至于对经济发展的影响，须考虑房价与各个因素之间的互动性，便于充分利用搜集的相关数据进行模型的检验。利用影响因素，通过对模型的综合分析，我们提出了各种改进措施并得出了对经济影响的一些结论。本文的主要特色为：我们分析了房价变化这一系统的特点，有针对性的构建模型，并抓住了影响房价的主要因素，建立的模型精确实用，而且容易理解。同时我们根据模型对未来代表性城市的房价进行了预测与评估，并提出了合理实用的改进措施，不仅具有研究参考价值，而且对于决策者有很好的指导意义。
城市交通巡警平台的设置与调度 摘要 由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。本文要解决的就是某市设置交巡警服务平台设置方案，以及如何处理在确保突发事件问题。 对于第一问，根据附件中的各点的坐标和图中所给的各标志点之间的相邻关系，我们求得任意两个相邻标志点的直线距离，根据附件中的全市交通路口的路线做出了邻接矩阵，再用Floyd算法求得任意两点间的最短距离。在此基础上，为了确定需要增加平台的具体个数和位置，采用主成分分析法。应用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法进行搜索得到了该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 对于第二问，给出了设置交巡警服务平台的可量化的原则和任务，对现有方案进行评价然后进行优化；案发地点在A区，题目没有给出逃犯的车速，这里要处理好，怎样叫实现了围堵也是需要考虑的问题。 关键字：邻接矩阵、距离矩阵、整数线性规划、主成分分析、surfer作图 一．问题的重述 警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。 （2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。 如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 二、问题的分析 问题一中有三个小问题，分别讨论在现有巡警台不变的情况下，确定出每个巡警台的控制范围，要求在三分钟之内尽可能到达；当有案件发生时，各交巡警按预定的路线到达指定路口封锁该路口，要求我们给出各节点接到指示时他们的
Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义
农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分
交巡警服务平台的设置与调度的数学模型 摘要 针对交巡警服务平台的设置与调度问题，本文主要考虑出警速度和各服务平台的工作量来建立合理方案。对于A区的20个交巡警服务平台分配管辖范围的问题，我们采用Dijkstra算法，分别求得在3分钟内从服务台可以到达的路口。根据就近原则，每个路口归它最近的服务台管辖。 对进出A区的13个交通要道进行快速全封锁，我们采用目标规划进行建模，运用MATLAB软件编程，先找出13个交通要道到20个服务台的所有路径。然后在保证全封锁时间最短的前提下，再考虑局部区域的封锁效率，即总封锁时间最短，封锁过程中总路程最小，从而得到一个较优的封锁方案。 为解决前面问题中3分钟内交巡警不能到达的路口问题，并减少工作量大的地区的负担，这里工作量以第一小问中20个服务台覆盖的路口发案率之和以及区域内的距离的和来衡量。对此我们计划增加四个交巡警服务台。避免有些地方出警时间过长和服务台工作量不均衡的情况。 对全市六个区交警平台设计是否合理，主要以单位服务台所管节点数，单位服务台所覆盖面积，以及单位服务台处理案件频率这些因素进行研究分析。以A 区的指标作为参考，来检验交警服务平台设置是否合理。 对于发生在P点的刑事案件，采用改进的深度搜索和树的生成相结合的方法，对逃亡的犯罪嫌疑人进行可能的逃逸路径搜索。由于警方是在案发后3分钟才接到报警，因此需知道疑犯在这3分钟内可能的路线。要想围堵嫌疑犯，服务台必须要在嫌疑犯到达某节点之前到达。用MATLAB编程，搜索出嫌疑犯可能逃跑的路线，然后调度附近的服务台对满足条件的节点进行封锁，从而实现对疑犯的围堵。 关键词：Dijkstra算法；目标规划；搜索；
承诺书 我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则. 我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： 队员签名：1. 2. 3. 日期：年月日
2012年河南科技大学数学建模竞赛选拔 编号专用页 评阅编号（评阅前进行编号）： 评阅记录（评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注
C题数学建模竞赛成绩评价与预测 一、摘要 近20 年来，CUMCM 的规模平均每年以20％以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。本文对数学建模竞赛成绩的评价与预测问题进行了建模、求解和相关分析。 对于问题一，首先对广东赛区各院校2008-2011年建模奖励数据进行统计分析，将决策问题分为三个层次，建立多层次模糊综合评判模型。在该模型中，将因素集{国家一等奖，国家二等奖，省一等奖，省二等奖，省三等奖}看作准则层，将2008-2011各年建模情况看作方案层，结合实际情况，给出改进综合评判模型，解得广东金融学院、华南农业大学的总体综合评定成绩分别2.9474、2.7141,排名第一、第二。 对于问题二，首先建立单年的综合评定模型，得出广州赛区各院校2008-2011年的综合评定成绩。鉴于仅有4组数据，分别采用GM(1，1)法、回归曲线最小二乘法、移动平均法进行建模，最后结合实际情况并根据结果对比以上三种模型，确定了移动平均法方案最优，最终得出广东金融学院、华南农业大学的综合评定成绩分别为0.7369、0.6785，依旧排名第一、第二，较好地解决了问题二。 对于问题三，鉴于附件2所给数据冗杂庞大，故从中抽取2008-2011年的建模数据作为样本，分别统计出本科组和专科组在这四年中每年获得国家一等奖和国家二等奖的人数；将问题一中国家一等奖、二等奖的权重进行归一化处理，建立类似问题一的特殊综合评判模型，得出本科组哈尔滨工业大学、解放军信息工程大学的综合评定成绩分别为5.5117、4.6609；专科组海军航空工程学院、太原理工轻纺与美术学院的综合评定成绩分别为1.3931、1.3095，名列各组第一、第二，问题三得到了较好解决。 对于问题四，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，讨论了学生的能力、参赛队数、师资力量、学校的综合实力、硬件设施等因素对建模成绩评估的影响，考虑首先对因素集进行模糊聚类分析，然后用层次分析法来进行评价，用BP神经网络结合Matlab软件来进行预测，理论上问题四能够得到较好地得到解决。 关键词: 模糊综合评判模型GM（1，1）模型移动平均法综合评定成绩
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王静茹 2. 杨曼 3. 朱元霞 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 2010年上海世博会经济影响力的定量评估 摘要 本文选取2010年上海世博会对上海经济的影响作为研究对象，首先，我们选择了 五届影响力较大的世博会与上海世博会进行了定量的纵向评估。 利用互联网的相关数据，运用层次分析法确定了各级评价指标的相对权重，然后 利用模糊综合评判法给这六届世博会的经济影响力进行了定量评估，利用MATLAB 计算出了1933年芝加哥世博会以来六届综合性世博会的经济影响力的综合评分依次为 75.12、80.01、80、11、77.35、79.35、80.75，由表我们可以肯定上海世博会的经济影响力是继1851年伦敦世博会以来较强的。 其次我们采用投入——产出模型模型的核心思想，以年份与GDP 的对数值的二次 相关关系和上海市社会固定资产总投入与GDP 的对数值的线性关系，利用上海统计年鉴发布的数据，分别建立无世博影响的表达式i i i x x x e Q 21210904.01117.00032.06278.81-++=，与有世博影响的表达式i i i x x x e Q 21212955.00176.00019.01211.82+-+=，两式的预测误差均在1.1%以内。与 2008年真实值比较，用表达式1Q 预测2008年的GDP 的值可以得出世博会对2008年上海市经济贡献率达到20.9%。并且在得知申办世博会后第i 年上海市固定投入总额的前提下由%1002 12?-=Q Q Q η可求出世博会对上海地区经济的持续性积极影响。如假设2011年市固定资产总投资为5600亿元，则世博会对上海经济有16%的积极影响。 最后,经过对2010年上海世博会的经济影响力的两方面的评估,我们得知上海世博 会在历届世博会的经济影响力的综合评分中是最高的。由此得出,上海世博会对上海经济的影响力是非常大的,此次世博会除了对上海的直接收益影响明显外, 世博会对上海地区经济的持续性积极影响。 关键词：层次分析 模糊综合评判 投入——产出模型 回归模型 一、问题重述 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 二、问题分析
高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●甲组参赛队从A、B题中任选一题，乙组参赛队从C、D题中任选一题。 ●论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 ●论文第一页为承诺书。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号。 ●论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字 从“1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉 字一律采用小4号宋体字，行距用单倍行距。 ●提请大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注 意篇幅不能超过一页）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的 参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，发表时间（年月日）。 一、论文包含以下几个部分： （1）摘要：从2001年开始加大摘要在论文评分中的比重，摘要中要把模型中用到的数学方法写清楚，要把创新点、闪光点写出来。最后要给出模型的答案，即通过论文的摘要基本上就可以对论文有一个基本的评判。摘要字数至少要200字，字数控制在A4纸半页左右。 （2）关键字。（可选项，最好写出3～5个关键字）。 （3）问题的提出（按你的理解对所给题目作更清晰的表达）。 （4）问题的分析（根据问题性质，你打算建立什么样的模型）。 （5）模型假设（有些假设需作必要的解释）。 （6）模型设计（对出现的数学符号必须有明确的说明）。 （7）模型解法与结果。 （8）模型结果的分析和检验，包括误差分析、稳定性分析等。 （9）模型的评价：模型的优缺点及改进方向。