混凝土结构徐变变形计算
摘要】本文系统超介绍了混凝土结构由于混凝土徐变引起的变形的计算方法，
推导出了基于老化理论和先天理论的徐变变形就散表达式，可供广大工程技术人
员参考。
【关键词】混凝土结构；徐变
Creep deformation calculation of concrete structures
Zhou Jia-sheng
(Huaibei city Highway Authority Suixi BranchSuixiAnhui235100)【Abstract】This paper introduced the ultra-concrete structure due to concrete creep deformation caused by the calculation method
is derived based on the aging of the theory and the theory of innate creep on the loose expression, the majority of engineers and technicians available for reference.【Key words】Concrete structure; Creep
1. 概述 1.1徐变变形。在长期持续荷载作用下，混凝土棱柱体继瞬时变形Δe（弹性变形）以后，随时间t增长而持续产生的那一部分变形量，称之为徐变变形Δc。1.2徐变应变
单位长度的徐变变形量称为徐变应变εc，它可表示为徐变变形量Δc与棱柱体长度l之比值，即εc=Δcl（1）1.3瞬时应变。瞬时应变又称弹性应变εc，它是指初始加载的瞬间所产生的变
形量Δc与棱柱体长度l之比，即εe=Δel（2）1.4徐变系数。徐变系数是自加载龄期τ0后至
某个t时刻，在棱柱体内的徐变应变值与瞬时应变（弹性应变）值的比值，可表示为φ(t，
τ0)=εc/εe（3）或εc=εe·φ(t，τ0)=σE·φ(t，τ0)（4）上式表明对于任意时刻t，徐变应变与混凝
土应力σ呈线性关系。
2. 徐变次内力超静定混凝土结构的徐变变形当受到多余约束的制约时，结构截面内将产
生附加内力，工程上将此内力称为徐变次内力。设图2a中的两条对称于中线的悬臂梁，在
完成瞬时变形后，悬臂端点均处于水平位置，此时，悬臂根部的弯矩均为M=-ql22。随着时
间的增长，该两个悬臂梁的端部，将发生随时间t而变化的下挠量Δt和转角θt，尽管如此，直到徐变变形终止，该梁的内力沿跨长方向是不发生改变的。现在再考察图2c的情况，当两悬臂端完成瞬时变形后，立即将合龙段的钢筋焊接和浇筑接缝混凝土，以后虽然在接缝处仍
产生随时间变化的下挠量Δt，但转角θt始终为零，这意味着两侧悬臂梁相互约束着角位移，从而使结合截面上的弯矩从0→Mt，而根部截面的弯矩逐渐卸载，这就是所谓的内力重分布（或应力重分布），直到徐变变形终止。结合截面上的Mt就是徐变次内力，但它与根部截
面弯矩的绝对值之和仍为ql22。由此可见，静定结构只产生徐变变形，而不产生次内力，但
当结构发生体系转变而成为超静定结构时，由于徐变变形受到了约束才会产生随时间t变化
的徐变次内力。
徐变变形与徐变次内力3. 徐变系数表达式3.1三种理论。为了计算结构徐变变形和徐变
次内力，就需要知道徐变系数变化规律的表达式。根据一些学者的长期观察和研究，一致认
为徐变系数与加载龄期和加载持续时间两个主要因素有关。所谓加载龄期是指结构混凝土自
养护之日起至加载之日之间的时间间距，它用τi表示，i=0，1，2……，单位以天计；所谓持
续荷载时间是指自加载之日τ起至所欲观察之日t的时间间距，即t-τ。但是，在采用具体的
表达式时，却提出了三种不同的观点，即三种理论：(1）老化理论；(2）先天理论；(3）混
合理论。3.2徐变系数的表达式(1）按老化理论的狄辛格表达式。狄辛格在20世纪30年代
提出了表达徐变变化规律的基本曲线为φ(t，0)=φ(∞，0)(1-eβt)（5）当该式与老化理论结合
起来，便得到φ(t，τ)=φ(∞，τ)［1-e-β(t-τ)］（6）
式中：φ(t，0)——加载龄期τ=0的混凝土在t（t >τ）时的徐变系数；φ(∞，0)——加载龄
期τ=0的混凝土在t=∞时的徐变系数终值；β——徐变增长系数，在冬季零下温度较长地区取
β=1～2，常温地区β=2～4；φ(∞，τ)——加载龄期φ(∞，τ)的混凝土在t=∞时的徐变系数终值，φ(∞，τ)=φ(∞，0)eβt。该式曾在我国几座大桥的设计中得到了应用。(2）按先天理论的狄辛
格表达式。当式（5）与先天理论结合起来，便得到φ(t，τ)=φ(∞，0)［1-e-β(t-τ)］（7）该式
由于缺乏实测资料印证，故在工程上较少应用。徐变系数终值φ(∞，τ)不仅与加载龄期τ有关，还与水灰比、水泥用量、构件尺寸、环境适度等因素有关，各国规范均有不同的规定。
试验表明，把混凝土棱柱体加压到某个应力之后维持荷载不变，则混凝土会在加荷瞬时变形的基础上，产生随时间而增长的应变。这种在荷载保持不变的情况下随时间而增长的变形称为徐变。徐变对于结构的变形和强度，预应力混凝土中的钢筋应力都将产生重要的影响。 混凝土的组成和配合比是影响徐变的内在因素。水泥用量越多和水灰比越大，徐变也越大。骨料越坚硬、弹性模量越高，徐变就越小。骨料的相对体积越大，徐变越小。另外，构件形状及尺寸，混凝土内钢筋的面积和钢筋应力性质，对徐变也有不同的影响。 养护及使用条件下的温湿度是影响徐变的环境因素。养护时温度高、湿度大、水泥水化作用充分，徐变就小，采用蒸汽养护可使徐变减小约20%～35%。受荷后构件所处环境的温度越高、湿度越低，则徐变越大。如环境温度为70℃的试件受荷一年后的徐变，要比温度为20℃的试件大1倍以上，因此，高温干燥环境将使徐变显著增大。 混凝土的应力条件是影响徐变的非常重要因素。加荷时混凝土的龄期越长，徐变越小。混凝土的应力越大，徐变越大。 混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为收缩；混凝土在水中或处于饱和湿度情况下结硬时体积增大的现象称为膨胀。一般情况下混凝土的收缩值比膨胀值大很多，分析研究收缩和膨胀的现象以收缩为主。 混凝土的收缩是随时间而增长的变形，结硬初期收缩较快，1个月大约可完成 1/2的收缩，3个月后增长缓慢，一般2年后趋于稳定，最终收缩应变大约为(2～5)×10-4，一般取收缩应变值为3×10-4。 干燥失水是引起收缩的重要因素，所以构件的养护条件、使用环境的温湿度及影响混凝土水分保持的因素，都对收缩有影响。使用环境的温度越高湿度越低，收缩就越大。蒸汽养护的收缩值要小于常温养护的收缩值，这是因为高温高湿可加快水化作用，减少混凝土的自由水分，加速了凝结与硬化的时间。 试验还表明，水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大；骨料的级配好，弹性模量大，收缩越小；构件的体积与表面积比值大时，收缩小。 对于养护不好的混凝土构件，表面在受荷前可能产生收缩裂缝。混凝土的收缩对处于完全自由状态的构件，只会引起构件的缩短而不开裂。对于周边有约束而不能自由变形的构件，收缩会引起构件内混凝土产生拉应力，甚至会有裂缝产生。 在不受约束的混凝土结构中，钢筋和混凝土由于粘接力的作用相互之间变形是协调的。混凝土具有收缩的性质，而钢筋并没有这种性质，钢筋的存在限制了混凝
有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法很多，当前国内外常用的模式主要有：CEB －FIP 模式，BP －2模式，ACI －209模式以及F ·Tells 的解析法等。 CEB －FIP 模式是欧洲混凝土协会（CEB ）和国际预应力混凝土协会（FIP ）1978年建议的，为我国交通部公路预应力混凝土桥梁设计规范（1985）所采用。它采用滞后弹性变形（可恢复的徐变）与塑性变形（不可恢复的徐变）相加的徐变系数表达式，并将塑性变形分为初始流变和延迟塑性变形两部分。 BP －2模式是美国的Z ．P ．Bazant 教授在对世界范围内庞大的实验数据经过最优拟合后而得出的徐变函数的数学表达式，他将徐变分为基本徐变和干燥徐变两大类。 ACI －209模式是美国混凝土协会建议的，徐变系数由五个系数相乘组成，但有几点不同于CEB －FIP 模式之处：（1）每个系数都有具体的数学表达式，易于电算；（2）更多更细致地考虑了混凝土的配合比；（3）不区分滞后弹性变形和塑性变形；（4）采用双曲线函数的时间系数。 一种徐变系数采用混凝土28天龄期的瞬时弹性应变定义，令时刻τ开始作用于混凝土的单轴向应力()t σ至时刻t 所产生的徐变为()c t ετ，，即： ()() ( ) ,,28 c t t E τ ττσ?ε= （2－1） 欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会CEB-FIP 标准规范（1978及1990年版）及英国标准BS5400（1984年版）采用了这种定义。 2.CEB-FIP （1990）模型 徐变 规范CEB-FIP （1990）模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平()c c 0/f t 0.4σ<，暴露在平均温度5-30度和平均相对湿度RH=40%-100%的环境中。 混 凝 土 徐 变 系 数 为 ： ()()()00c 0t,t ,t t t φφβ=∞- （4.2.2-5） ()()()0c 0RH ,t f t φββφ∞=，( )c f 16.76/β=()()0.200t 1/0.1t β=+
混凝土的收缩与徐变 1 混凝土的收缩 混凝土在硬化过程中要发生体积变化，最大的变化是当混凝土在大气中或湿度较低的介质中硬化时产生的体积减小。这种变形称为混凝土收缩。 一般认为，混凝土的收缩包括自生收缩、干燥收缩和碳化收缩，引起各种收缩的原因和机理可以解释为: 1．自生收缩是在没有水分转移下的收缩，其原因是水泥水化物的体积小于参与水化的水泥和水的体积，因此，这是一种因水泥水化产生的固有收缩，对于普通混凝土来讲，自生收缩相对于干燥收缩微不足道，而对于高强混凝土来讲，由于其具有较高的水泥含量，因此，早期水泥水化所产生的自生收缩占总缩量的比重较大，应予以考虑。 2．干燥收缩的原因是混凝土内部水分的散失，需要指出的是，干燥开始时所损失的自由水不会引起混凝土的收缩，干燥收缩的主要原因是吸附水的消失。 3．碳化收缩是混凝土中水泥水化物与空气中的CO 2 发生化学反应的结果。水 泥水化物中的Ca(OH) 2碳化成为CaCO 3 ，碳化收缩的主要原因在于Ca(OH) 2 结晶体 的溶解和CaCO 3 的沉淀。碳化收缩的速度取决于混凝土的含水量、环境相对湿度和构件的尺寸，当空气中相对湿度为100%或小至25%时，碳化收缩停止。碳化收缩是相对发现得较晚，因此，大多数干燥收缩的试验数据中包含了碳化收缩。2混凝土的徐变 2.1徐变现象 徐变指在应力保持不变的条件下，混凝土的应变会随荷载持续时间的增长而增大的现象。徐变可分为两种:基本徐变和干燥徐变。基本徐变是指在常荷载作用下无水分转移时的体积改变；干燥徐变是指在常荷载作用下试件干燥时的时变变形。
总徐变=基本徐变+干燥徐变 图1 混凝土徐变与时间的关系曲线 图1为混凝土棱柱体试件受压徐变的试验曲线。对试件施加某一荷载（本图为0.5c f ），在加载瞬间为竖直的直线，试件受压后立即产生瞬时的应变e ε，若保持应力不变，随荷载作用时间的增加，试件的变形继续增加，产生徐变cr ε。在加载初期，徐变增长较快半年后徐变可达到总量的70%-80%。；此后，徐变的增长速度逐渐减慢，经过较长时期后趋于稳定。两年后测得的徐变应变值约为瞬时应变的1~4倍，若在此时卸载，试件瞬时可恢复一部分应变e 'ε（瞬时恢复应变），其值比加载时的瞬时应变略小。卸除后约过20d 后，试件还可恢复一部分应变e ''ε（弹性后效）。其余很大一部分应变cr ''ε是不可恢复的，称为残余应变。 2.2混凝土徐变的机理 曾有不少学者提出各种理论和假设来说明收缩徐变的机理，但迄今为止还没有一种理论能完全解释混凝土的徐变现象。美国混凝土学会第209委员会1972年的报告将徐变的主要机理分为：
ANSYS和MIDAS混凝土徐变模拟比较 简述：本文主要对比ANSYS和MIDAS这两种有限元软件在模拟混凝土收缩徐变上的差异，包括计算精度、计算方式、计算时间等方面。计算模型为10m长的C50方形柱顶施加1kN 的集中力，柱截面为Im x im。 1.混凝土徐变 混凝土徐变是混凝土结构在长期荷载作用下随着时间的增长混凝土中产生的应变变化 目前尚未对混凝土徐变有比较统一的说法，在此不去讨论具体有何说法，关键在于理解混凝 土徐变与应力是有关系的。而通常我们计算结构时大部分是按照线性徐变处理的。 2■混凝土徐变本构关系 2.1老化理论本构关系 根据迪辛格尔法可知徐变函数可定义为在t。时刻作用于混凝土的单位应力（即氐=1）至时刻t所产生的总应变。如采用徐变系数叙?,??）的第一种定义，则可表示为： 1叽 勺M3*F￡■ C如 如米用第二种定义，则可表示为： %心 3. ANSYS立柱计算模型 由于ANSYS并没有专门板块来混凝土徐变模拟，故而需要借助金属蠕变的计算机理来等效模拟混凝土徐变效应。ANSYS提供两种方法计算徐变：显式计算和隐式计算。显式计 算需要细分较多的时间步长，计算时间长；隐式计算计算精度高，计算时间短。但是在实践 中也发现，涉及到单元生死情况时，隐式计算可能出现异常现象。下面将会对这两种方法进 行详细的比较。 3.1 ANSYS显式计算 显式计算对时间步长是有要求的，尤其是在徐变系数曲线变化剧烈的时间段需要细分子步以减小误差和帮助收敛。因而，时间步长的划分方式、时间点的数目对计算结果都会有较 大的影响。 （1）等间距时间步长和对数时间步长 假设混凝土的龄期是7天，徐变变化速率为0.005，考虑收缩徐变10年（3650天），若3650天时刻的徐变系数为1,那么按照等间距时间步长划分，则时间步长间距，（3650-7）
武汉理工大学 《高等桥梁结构理论》读书报告混凝土徐变收缩理论 学院（系）： 专业班级： 学生姓名： 学号： 指导教师：
混凝土徐变收缩理论 1 概述 桥梁结构分析这门课程是研究生阶段的必修课，只有通过这门课的学习，我们才能对高等桥梁结构理论有所了解，摆脱本科阶段对桥梁设计和结构分析的困惑，也为我们以后的科学研究和参与实际项目做一些伏笔。该门课程中我们主要学习了薄壁箱梁剪力滞效应、混凝土的徐变、收缩及温度效应理论、混凝土的强度、裂缝及刚度理论以及结合梁和大跨径桥梁计算理论等知识点。本文主要为我对混凝土收缩徐变的一些理解和读书报告。 在20世纪初，混凝土的收缩徐变现象就被人们所发现，但是直到20世纪30代才引起人们的重视，开始对混凝土的收缩徐变展开研究。经过大半个世纪对混凝土收缩徐变的试验研究和理论分析，人们已经掌握了大量的资料和经验，对混凝土收缩徐变的认识以及其对结构的影响效应的分析方法得到了很大发展。目前为止，许多国家、组织都提出了关于混凝土收缩徐变效应的设计规范及计算理论和方法，但由于各国和组织对收缩徐变机理的认识有所不同，提出的混凝土收缩徐变计算表达式存在一定的差异，繁简各异，精度上也各不相同。因此，混凝土收缩徐变的理论以及计算方法仍然处在发展阶段，还需要大量的研究和探讨。 2 混凝土收缩徐变基本概念和理论 2.1 混凝土收缩徐变的定义 混凝土是以水泥为主要胶结材料，拌合一定比例的砂、石和水，有时还加入少量的添加剂，经过搅拌、注模、振捣、养护等工序后，逐渐凝固硬化而成的人工混合材料。各组成材料的成分、性质和相互比例，以及制备和硬化过程中各种条件和环境因素，都对混凝土的力学性能有不同程度的影响。所以，混凝土比其它单一性结构材料（如钢、木等）具有更为复杂多变的力学性能，但它却是工程中最常用的建筑材料之一。混凝土的收缩是指混凝土体内水泥凝胶体中游离水蒸发而使本身体积缩小的一种物理化学现象，它是一种不依赖于荷载而与时间、气候等因素有关的干燥变形。混凝土的收缩应变值超过其轴心受拉峰值应变 ）的 3～5 倍，成为其内部微裂缝和外表宏观裂缝发展的主要原因。混凝（ ,t p 土的徐变是指在持续荷载作用下，混凝土结构变形将随时间增长而不断增加的现
收稿日期:2008208204 作者简介:赵品(1981)),女,硕士研究生,研究方向为大型结构健康诊断与控制 zh aop81@https://www.doczj.com/doc/5113677090.html, 混凝土桥梁徐变计算的有限元分析 赵 品, 王新敏 (石家庄铁道学院土木工程分院,河北石家庄050043) 摘 要:基于按龄期调整的有效模量法结合有限单元逐步分析法,对ANSYS 程序进行了计算混凝土桥梁徐变的二次开发。详细介绍了按龄期调整的有效模量法的具体计算步骤,并将计算结果与理论值进行比较,结果吻合的很好,且符合有砟轨道预应力混凝土箱梁的设计要求;验证了程序的正确性同时得出一些有益的结论:徐变对混凝土桥梁的影响不容忽视,必须予以重视。关键词:混凝土;桥梁;徐变 中图分类号:U441;U448.35 文献标识码:A 文章编号:167223953(2008)0620036204 一般混凝土的徐变变形大于其弹性变形,在不变的长期荷载下,混凝土结构的徐变变形值可达到瞬时变形值的1~6倍[1] 。对于静定结构,徐变会导致很大的变形,从而引起结构内部裂缝的形成和扩展,甚至使结构遭受破坏;对于超静定结构,徐变不但会引起变形,还会产生徐变次内力;在钢筋混凝土或预应力混凝土中,随时间变化的徐变,由于受到内部钢筋的约束会导致内力的重分配并引起预应力损失;分阶段施工的混凝土结构由于徐变的不同而导致内力的变化;连续梁、刚架、斜拉桥、拱桥等在施工过程中发生结构体系转换时,前期继承下来的应力状态所产生的应力增量受到后期结构的约束,而导致支座反力和结构内力变化:总之,徐变对混凝土结构的影响是非常大的。因此,对预应力混凝土桥梁在不同荷载工况下的徐变研究具有重要的现实意义。 1徐变计算所用的系数公式 按5铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设 计规范6[2]中关于徐变系数的规定,其表达式如下:U (t,S )=B a (S )+0.4B d (t -S )+U f [B f (t)-B f (S )] (1) 为了便于计算机分析计算,对徐变系数进行拟合,得: U (t,S )=B a (S )+ E 4 i=1 C i (S )[1-e - q i (t-S ) ]+0.4B d (0) (2) 式中,B a (S )=0.8[1- 11.276(S 4.2+0.85S )3/2 ];C 1(S )=0.4A;C 2(S )=0.4B;C 3(S )=C #U f # e -q 3(S -3);C 4(S )=D #U f #e -q 4(S -3);B d (0)=0.27;A =0.43;B =0.30;q 1=0.0036;q 2=0.046。具体参数取值见表1。 表1 徐变系数计算中的参数取值理论厚度h /mm C D q 3q 4@10-3 U f 2<500.500.390.033 1.5 2.01000.470.420.0335 1.3 1.702000.410.480.034 1.1 1.554000.330.540.0350.85 1.406000.290.600.0380.65 1.33>1600 0.20 0.69 0.05 0.53 1.12 理论厚度h =K 2A h L ,K =1.5,A h 为构件截面面 积,L 为构件与大气接触的周边长度及箱梁内的长度。 2 逐步计算的方法[3] 2.1 结构单元和计算时间的划分 (1)时段划分。将计算时间从施工开始到竣工 后徐变完成,划分为若干阶段。对于一次现浇的简支梁桥而言,通常划分为浇筑混凝土、初张拉、终张拉、施加二期恒载四个阶段,根据每个施工状态,将计算时间划分成几个时间小段,也就是按施工工况进行划分。把施工阶段、加载时刻,作为各阶段与时间间隔的分界点,由初瞬时t =t 1起,以后各计算时刻依次为t 2,,t i ,,t n +1,相应时段则为:v t 1=t 2-t 1,,,v t i =t i+1-t i ,,,v t n =t n +1-t n 。 研究Research and De sign 与设计
混凝土徐变 混凝土徐变：混凝土在某一不变荷载的长期作用下(即，应力维持不变时), 其应变随时间而增长的现象。 1.产生徐变的主要原因： 水泥胶体的塑性变形； 混凝土内部微裂缝的持续发展。 2.影响徐变的因素: 内在因素──砼组成成分和混凝土配合比; 环境因素──养护及使用条件下的温湿度; 应力条件──与初应力水平有关。 3.压应力与徐变的关系： σc≤0.5fc ── 线性徐变，具有收敛性； σc＞0.5fc ── 非线性徐变，随时间、应力的增大呈现不稳定现象； σc＞0.8fc ── 砼变形加速,裂缝不断地出现、扩展直至破坏（非收敛性徐变）。 一般地, 混凝土长期抗压强度取（0.75~0.8）fc徐变系数：φ＝εcr/εce＝ECεcr /σ。 4.徐变对构件受力性能的影响： 在荷载长期作用下，受弯构件的挠度增加； 细长柱的偏心距增大； 预应力混凝土构件将产生预应力损失等。 2、什么是混凝土的徐变和收缩？影响混凝土徐变、收缩的主要因素有哪些？混凝土的徐变、收缩对结构构件有哪些影响？ 答：混凝土在长期不变荷载作用下，其应变随时间增长的现象，称为混凝土的徐变。 影响因素： ⑴加荷时混凝土的龄期愈早，则徐变愈大。 ⑵持续作用的应力越大，徐变也越大。 ⑶水灰比大，水泥以及用量多，徐变大。 ⑷使用高质量水泥以及强度和弹性模量高、级配好的集料（骨料），徐变小。 ⑸混凝土工作环境的相对湿度低则徐变大，高温干燥环境下徐变将显著增大。 混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为混凝土的收缩。
影响因素：试验表明，水泥用量愈多、水灰比愈大，则混凝土收缩愈大；集料的弹性模量大、级配好，混凝土浇捣愈密实则收缩愈小。同时，使用环境温度越大，收缩越小。因此，加强混凝土的早期养护、减小水灰比、减少泥用量，加强振捣是减小混凝土收缩的有效措施。
徐变与收缩的区别 1、先从定义上看： 徐变：指的是混凝土在某一不变荷载的长期作用下，其应变随时间而增长的现象 收缩：指混凝土在空气中结硬时体积减小的现象。 从定义上不难看出徐变指的是混凝土内部因承受长期荷载而产生的相对变形，而收缩则是在混凝土的凝结时期产生的变形。它们发生的时期不同。 2、从影响因素上区分： （1）徐变： 1）内在因素：混凝土的组成配合比，骨料的弹性模量越大，体积比越大，徐变就越小，水灰比小，徐变也越小。 2）环境影响：包括养护和使用条件，采用蒸汽养护即可使徐变减小20%～35%,受荷载构件所处的环境温度越高，相对温度就越小，徐变就越大。 （2）收缩： 1）水泥强度高，水泥用量多，水灰比大，收缩量大。 2）骨料粒径大，混凝土级配好，弹性模量大，混凝土越密实，则收缩量小。 3）混凝土构件的体积与表面面积的比值愈大，收缩量越小。 4）混凝土在结硬使用过程中，周围环境湿度愈大，则收缩量越小。 5）混凝土在蒸汽养护条件下，由于高温高湿的条件，大大促 进了水和水泥的水化反应，缩短了其硬化时间，因此其收缩量减小。 3、从对建筑的优缺点区分 （1）徐变： 优点： 有利于结构构件产生内力重分布，降低结构的受力（如支座不均匀沉降），减小大体积混凝土内的温度应力，受拉徐变可延缓收缩缝的出现。 缺点：会使结构的变形增大，引起预应力损失，在长期高应力的作用下，甚至导致破坏。 （2）收缩： 缺点：湿度引起的收缩是因为水分蒸发过快,主要体现于表面，比如我们经常看到因养护不到位而造成了混凝土表面出现干缩裂缝影响美观甚至造成渗水通道，温度引起的收缩危害更大，因为它不仅会造成表面的损伤,更会引起内部的破坏.原因就是水泥水化会放热,造成
混凝土的收缩徐变 Q：这两个概念其实应该分开理解，但是由于平时总是放在一起念。所以有时候容易混淆二者差别。 徐变概念：在长期荷载作用下，混凝土的变形随时间而不断增大的的现象。 产生徐变的原因还没有定论，通常情况下可那么理解： 1.混凝土内部的水泥凝胶体在外荷载作用下产生粘性流动，把压力传递给集料，使集料的变形逐渐增大，而导致混凝土的变形。（应力较小是占主要作用） 2.混凝土内部的微裂缝在荷载长期作用下逐渐放大，形成宏裂缝。而导致混凝土变形。（应力较大时占主要作用） 影响混凝土徐变的主要因素： 1.长期作用应力的大小。 2.受荷时混凝土的龄期（硬化强度）。受荷时混凝土龄期越短，混凝土中尚未完全结硬的水泥胶体越多导致徐变越大。因此混凝土过早的受荷（即过早的拆除底板）对混凝土是不利的。 影响徐变其他因素： 1.混凝土组成。水灰比越大，水泥用量越多，徐变越大。 2.外部环境。养护温度越高，湿度越大，水泥水化作用越充分，徐变越小。 3.构件的体积与表面积。与水分的逸发有关。 收缩概念：混凝土在空气中结硬时，体积会缩小。 收缩比膨胀要大得多，所以一般只考虑收缩。 产生收缩的原因：1.水泥凝胶体本身体积减小（干缩） 2.混凝土失水（湿缩） 影响收缩主要因素：混凝土内部组成跟外部环境。 收缩应力机理：混凝土收缩导致体积有减小的趋势，但是结构约束会限制这个趋势。因此当自由收缩受到限制的时候，混凝土会产生拉应力。 在钢混结构中，收缩会使钢筋产生压应力，混凝土产生拉应力。如果结构截面配筋过多，有可能会导致收缩裂缝。 在预应力混凝土结构中，收缩会导致预应力失效。 得出结论： 1.徐变于桥梁结构使用阶段的外部荷载作用情况密切相关。外荷载产生的应力的大小将直接影响徐变的大小。由于桥梁在运行阶段所受到的应力一般大于0.5fc。所以结构徐变与应力呈非线形变化，因此徐变的问题属于非线形问题。 2.外荷载对徐变影响占主导作用，因此可近似理解为没有外荷载即不考虑徐变影响。而显然这种假设是不可能成立的。任何一个结构如果没有承受外荷载的能力即没有使用价值。 3.收缩可认为是混凝土即使是不受外荷载作用下，也能对结构产生很大影响的不利因子。因
武汉理工大学《高等桥梁结构理论》读书报告 混凝土徐变收缩理论 学院（系）：_____________________ 专业班级：_______________________ 学生姓名：_______________________ 学号：__________________________ 指导教师：_______________________
混凝土徐变收缩理论 1概述 桥梁结构分析这门课程是研究生阶段的必修课，只有通过这门课的学习，我们才能对高等桥梁结构理论有所了解，摆脱本科阶段对桥梁设计和结构分析的困 惑，也为我们以后的科学研究和参与实际项目做一些伏笔。该门课程中我们主要 学习了薄壁箱梁剪力滞效应、混凝土的徐变、收缩及温度效应理论、混凝土的强度、裂缝及刚度理论以及结合梁和大跨径桥梁计算理论等知识点。本文主要为我对混凝土收缩徐变的一些理解和读书报告。 在20世纪初，混凝土的收缩徐变现象就被人们所发现，但是直到20世纪30代才引起人们的重视，开始对混凝土的收缩徐变展开研究。经过大半个世纪对混凝土收缩徐变的试验研究和理论分析，人们已经掌握了大量的资料和经验，对混凝土收缩徐变的认识以及其对结构的影响效应的分析方法得到了很大发展。目前为止，许多国家、组织都提出了关于混凝土收缩徐变效应的设计规范及计算理论和方法，但由于各国和组织对收缩徐变机理的认识有所不同，提出的混凝土收缩徐变计算表达式存在一定的差异，繁简各异，精度上也各不相同。因此，混凝土收缩徐变的理论以及计算方法仍然处在发展阶段，还需要大量的研究和探讨。 2混凝土收缩徐变基本概念和理论 2.1混凝土收缩徐变的定义 混凝土是以水泥为主要胶结材料，拌合一定比例的砂、石和水，有时还加入少量的添加剂，经过搅拌、注模、振捣、养护等工序后，逐渐凝固硬化而成的人工混合材料。各组成材料的成分、性质和相互比例，以及制备和硬化过程中各种条件和环境因素，都对混凝土的力学性能有不同程度的影响。所以，混凝土比其它单一性结构材料（如钢、木等）具有更为复杂多变的力学性能，但它却是工程中最常用的建筑材料之一。混凝土的收缩是指混凝土体内水泥凝胶体中游离水 蒸发而使本身体积缩小的一种物理化学现象，它是一种不依赖于荷载而与时间、气候等因素有关的干燥变形。混凝土的收缩应变值超过其轴心受拉峰值应变 （亂p ）的3?5倍，成为其内部微裂缝和外表宏观裂缝发展的主要原因。混凝土的徐变是指在持续荷载作用下，混凝土结构变形将随时间增长而不断增加的现象。徐
关于预应力混凝土收缩徐变损失的分析与讨论 在工程实践过程中，由于混凝土的抗拉性能很差,便使得钢筋混凝土存在着两个无法解决的问题: 一是在使用荷载作用下,钢筋混凝土受拉,受弯等构件通常是带裂缝工作的； 二是从保证结构耐久性出发,必须限制裂缝宽度.为了要满足变形和裂缝控制的要求,则需增大构件的截面尺寸和用钢量,这将导致自重过大,使钢筋混凝土结构用于大跨度或承受动力荷载的结构成为不可能或很不经济 .于是我们便经常在工程实践中预应预应力这一工程工艺：在结构构件承受外荷载之前,对受拉混凝土施加预压应力。这样不但可以提高构件的刚度,推裂缝出现的时间,增加构件的耐久性，而且对于机械结构来说，是结构内部预先产生压应力，还可以提高构造本身刚性，减少振动和弹性变形在结构构件承受外荷载之中对结构所造成的破坏。 但是由于受施工状况、材料性能和环境条件等因素的影响，预应力结构中预应力钢筋的预拉应力在施工和使用过程中将会逐渐减少。于是我们在实际应用预应力这一施工工艺时，我们便不可避免的面临着结构预应力损失这一问题。 一般说来，由于施工工艺的不同，预应力损失的原因也不同。 对于先张法预应力混凝土构件，预应力会发生的损失有：温差损失，弹性压缩损失，钢筋松弛损失以及混凝土收缩徐变损失。 对于后张法构件，会发生的预应力损失有：摩阻损失，锚具损失，预应力钢筋分批张拉损失，钢筋松弛损失和混凝土徐变损失。 在此，我们小组将着重对预应力混凝土的收缩，以及后天的徐变作用下产生的预应力损失进行讨论。 陈磊 050688 混凝土的变形收缩 混凝土在凝结硬化过程和凝结硬化以后，均将产生一定量的体积变形。主要包
关于预应力混凝土收缩徐变损失的分析与讨论在工程实践过程中，由于混凝土的抗拉性能很差，便使得钢筋混凝土存在着两个无法 解决的问题： 一是在使用荷载作用下，钢筋混凝土受拉，受弯等构件通常是带裂缝工作的；二是从保证结构耐久性出发，必须限制裂缝宽度?为了要满足变形和裂缝控制的要求,则需增大构件的截面尺寸和用钢量，这将导致自重过大，使钢筋混凝土结构用于大跨度或承受动力荷载的结构成为不可能或很不经济 .于是我们便经常在工程实践中预应预应力这一工程工艺：在结构构件承受外荷载之前,对受拉混凝土施加预压应力。这样不但可以提高构件的刚度，推裂缝出现的时间,增加构件的耐久性，而且对于机械结构来说，是结构内部预先产生压应力，还可以提高构造本身刚性，减少振动和弹性变形在结构构件承受外荷载之中对结构所造成的破坏。 但是由于受施工状况、材料性能和环境条件等因素的影响，预应力结构中预应力钢筋的预拉应力在施工和使用过程中将会逐渐减少。于是我们在实际应用预应力这一施工工艺时，我们便不可避免的面临着结构预应力损失这一问题。 一般说来，由于施工工艺的不同，预应力损失的原因也不同。 对于先张法预应力混凝土构件，预应力会发生的损失有：温差损失，弹性压缩损失, 钢筋松弛损失以及混凝土收缩徐变损失。 对于后张法构件，会发生的预应力损失有：摩阻损失，锚具损失，预应力钢筋分批张拉损失，钢筋松弛损失和混凝土徐变损失。 弹性压缩 摩擦阻力 锚具变形 在此，我们小组将着重对预应力混凝土的收缩，以及后天的徐变作用下产生的预应力损失进行讨论。 陈磊050688 混凝土的变形收缩 混凝土在凝结硬化过程和凝结硬化以后，均将产生一定量的体积变形。主要包括化学收缩、干湿变形、自收缩、温度变形及荷载作用下的变形。 1. 化学收缩
混凝土徐变计算分析方法 孙海林，叶列平，丁建彤 (清华大学土木工程系，北京，100084) 摘 要：国内外不乏桥梁工程因为混凝土的徐变而挠度过大甚至坍塌的实例。混凝土徐变问题越来越受到研究者的关注，徐变计算理论和方法不断发展。本文综述了各种有关徐变的计算方法（有效模量法、老化理论、流动率法等）以及现在常用的各种方法（徐变应力分析的全量方法、按龄期调整的有效模量法、积分退化核的方法、率型本构方程等），并对这些方法进行了简要评述，讨论了徐变计算的发展方向。 关键词：混凝土；徐变；叠加法；逐步计算法 尽管对混凝土收缩和徐变已经进行了几十年的实践和研究，对混凝土收缩和徐变的认识在不断提高，关于收缩和徐变对结构的影响分析、计算理论和方法在不断发展，但是预计和控制混凝土的收缩和徐变及其对结构物性能的影响仍然是十分复杂而又难以获得精确答案的问题。国内外不乏因为混凝土的收缩和徐变影响结构使用、乃至造成工程事故的例子。 CEB调查了27座混凝土悬臂桥（大约半数是连续跨，其它跨中带铰）的变形资料，跨度从53~195米，有些桥梁在建造完成8～10年后挠度仍有明显增长趋势，甚至有两座桥的挠度从建成起到最后报告测量时间（分别是建成后的16年和20年）一直在以相同的变形速度增加[1]。英国的Kingston桥是一座跨度为62.5+143.3+62.5m的预应力混凝土箱梁桥，主跨中央带铰，1970年建成后跨中挠度缓慢加大，至今已经超过30cm[2]。1977年建成的太平洋上的帕劳共和国Koror–Babeldaob桥，主跨241m，是当时世界上最长的后张预应力混凝土箱形梁桥，建成后挠度不断加大，1996年加固修补3个月后桥梁倒塌[2]。这些桥的变形过大都直接或者间接与徐变相关。 美国1978年完工的Parrots渡桥是当时美国采用轻骨料混凝土建造的净跨最长的悬臂拼装法预应力混凝土连续刚构桥Parrots渡桥，该桥在使用12年后，195m的主跨跨中下垂了约635mm[3]。林同炎国际公司受托诊断的结果表明，实测的徐变比按照PCA和ACI-209公式的计算值大30%。其原因主要有三方面：一是在设计和施工中采用了密封条件下测得的混凝土收缩和徐变值，而在使用中桥的箱形梁暴露在自然环境下，前者的收缩和徐变值小于后者；二是PCA和ACI-209的收缩、徐变计算模型对约2年后的收缩、徐变预测值明显偏低，且龄期越长，偏低越多；三是开裂增大挠度。改用BP2模型并考虑开裂后，计算结果与直至3000天的实测挠度相当吻合。 近年来，超静定结构的发展与预应力混凝土大跨径桥梁的应用更促使收缩和徐变影响的分析和计算成为结构设计人员越来越关心的问题。 1.线性徐变假设的条件 混凝土是一种非线性材料，徐变是混凝土材料非线性的一种表现形式。严格来说，应该采用非线性的徐变准则来预测混凝土结构的徐变变形。但是目前非线性徐变理论还没有达到实用的地步，人们常常近似地认为徐变变形与其应力之间存在着线性关系，服从Boltzman叠加原理。 在下列条件下，实测结果与叠加原理（或者线性关系）非常接近： 应力的数值低于混凝土强度的40~50％左右，或者是说在工作应力范围之内； 应变值在过程中没有减小； 徐变过程没有经历显著的干燥；
关于预应力混凝土收缩徐变损失的分析与讨论 在工程实践过程中，由于混凝土的抗拉性能很差,便使得钢筋混凝土存在着两 个无法解决的问题: 一是在使用荷载作用下,钢筋混凝土受拉,受弯等构件通常是带裂缝工作的； 二是从保证结构耐久性出发,必须限制裂缝宽度.为了要满足变形和裂缝控制的 要求,则需增大构件的截面尺寸和用钢量,这将导致自重过大,使钢筋混凝土结构用于 大跨度或承受动力荷载的结构成为不可能或很不经济 .于是我们便经常在工程实践中预应预应力这一工程工艺：在结构构件承受外荷载 之前,对受拉混凝土施加预压应力。这样不但可以提高构件的刚度,推裂缝出现的时 间,增加构件的耐久性，而且对于机械结构来说，是结构内部预先产生压应力，还 可以提高构造本身刚性，减少振动和弹性变形在结构构件承受外荷载之中对结构所 造成的破坏。 但是由于受施工状况、材料性能和环境条件等因素的影响，预应力结构中预应 力钢筋的预拉应力在施工和使用过程中将会逐渐减少。于是我们在实际应用预 应力这一施工工艺时， 我们便不可避免的面临着结构预应力损失这一问题。 一般说来，由于施工工艺的不同，预应力损失的原因也不同。 对于先张法预应力混凝土构件，预应力会发生的损失有：温差损失，弹性压缩损失， 钢筋松弛损失以及混凝土收缩徐变损失。 对于后张法构件，会发生的预应力损失有：摩阻损失，锚具损失，预应力钢筋分批 张拉损失，钢筋松弛损失和混凝土徐变损失。 预应力 总损失 在此，我们小组将着重对预应力混凝土的收缩，以及后天的徐变作用下产生的预应 力损失进行讨论。 陈磊 050688 混凝土的变形收缩 混凝土在凝结硬化过程和凝结硬化以后，均将产生一定量的体积变形。主要包 弹性压缩 摩擦阻力 锚具变形 混凝土收缩 混凝土徐变
混凝土的徐变和收缩——钢筋混凝土非线性分析读书报告之一
混凝土的徐变和收缩 摘要：混凝土梁在受力以后，各截面应力、应变值都在不断变化，而且这种变化是非线性的，尤其是混凝土收缩和徐变会持续几年，甚至是几十年，这对结构的影响是较大的。本文对混凝土的徐变和收缩做了简要的分析和总结。 1 混凝土的徐变 在荷载的持续作用下，混凝土的变形随时间不断增长的现象称为徐变。徐变将有利于结构构件产生内（应）力重分布，减小大体积混凝土内的温度应力，减少收缩裂缝等，但会使构件挠度增大，引起预应力损失，在高应力长期作用下，甚至会导致构件破坏。 1.1 下图显示了混凝土在不变轴向压应力作用下的徐变变形。 1.2 几个概念 徐变度：单位应力作用下的徐变变形。 影响徐变值的因素：水泥品种，骨料性质，水灰比，灰浆率，外加剂，掺合料以及加荷时混凝土龄期，应力水平，持荷时间，环境的温度和湿度，构件的形状和尺寸。 线性徐变：徐变和施加初应力基本上成正比。 徐变系数φ：徐变变形εcr 与弹性变形εel 之比，即 el cr εε?/＝ （1.1） 1.3 施加应力水平对徐变的影响： 混凝土应力作用当时（混凝土龄期τ天） 瞬时弹性应变εel 荷载延续（t ） 徐变应变εcr （t ，τ）增长 即时弹性恢复变形ε′el <εel 卸载 弹性后效（迟后弹性变形）ε′′el 永久变形（流动变形）ε′cr 变形 时间 图1.1 混凝土在不变轴向压应力下的典型徐变曲线
1.4 徐变计算理论 关于徐变的计算，有这些理论：有效模量法，老化理论（徐变率法），弹性徐变理 论（叠加法），弹性老化理论（流动率法），继续流动理论等。其中，最常应用的是弹性徐变理论。 （1） CEB-FIPMOSI 模式规范（1990） 龄期为τ的混凝土中有应力σc （τ），则在t 时刻的徐变可按下式求得 ()()()τ?τστε，，t E t c c cr = （1.2） 式中 φ（t ，τ）——徐变系数； E c ——28天时的混凝土的弹性模量 （2） 日本混凝土设计规范 当混凝土徐变应变与弹性应变成比例（即混凝土应力小于抗压强度的40％）时， 可用下式计算 c cp cc E /σ?ε'?=' （1.3） 式中 ε?cc ——受压混凝土的徐变应变； φ——徐变系数 σ?cp ——作用的压应力 E c ——弹性模量，取混凝土龄期28天的值 1.5 高强混凝土的徐变性能 在荷载长期作用下，混凝土抗压强度要低于短期加载下的强度。美国Cornell 大学的试验表明，强度较低的混凝土（C25及以下）在超过75 ％f′c （圆柱体抗压强度）应力的长期作用下，60天内就会出现破坏。而高强混凝土在高达85％f′c 应力的长期作用下有可能经久不坏。 下图为普通强度混凝土高强混凝土在不同应力水平的长期荷载作用下，其初始应变及徐变的发展情况。 0 1 2 4 5 3 6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 σ/f c ? ε10 -3 图1.2 长期荷载作用下的强度和变形 (a ) 0 1 2 4 5 3 6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 σ/f c ? ε10-3 (b )
浅析混凝土收缩徐变的原因 摘要：本文浅析了混凝土收缩和徐变的发生原因，从材料、环境、生产过程的角度对其进行了解释。 关键词：混凝土收缩徐变 一、徐变，是物体在荷载作用下，随时间增长而增加的变形，与荷载的大小关系不大。一般提到的徐变都是指混凝土的徐变。 影响混凝土收缩和徐变的因素很多。概括地讲，主要因素有材料特性、构件性质、环境条件和荷载条件等。 1、混凝土是由胶凝材料、骨料、水、添加辅料组成。骨料又分为粗骨料和细骨料。骨料材质决定骨料的吸水率。再是骨料相对于硬化后水泥的硬度比。混凝土在硬化过程中失水量决定了水泥浆体积变化的程度。一看来说，高吸水率、低强度骨料比地吸水率、高强度顾恋拌合的混凝土收缩与徐变大。 2、由于各类水泥搀和材料不同，其需水量、凝结时间、早期强度、强度上升速率都有所不同。膨胀水泥混凝上的收缩较小，高强、早强水泥的后期徐变较大。水泥成分对混凝土的自生收缩的影响要比对干燥收缩的影响大。水泥品种对混凝土徐变的影响，在于其对混凝土加载时的强度的影响。当加载龄期、应力和其它条件相同时，导致混凝土强度发展较快的水泥将导致较低的徐变。 3、水灰比，就是混凝土的含水率，对混凝土收缩徐变的影响有密切的关系。含水量对水泥胶体及混凝土的干燥收缩有较大的影响。单位水泥用水量愈大则收缩也愈大。另一方面，当含水量不变时，单位体积的水泥用量愈大则收缩愈大。在其它条件相同时，混凝土的徐变随水灰比的增加而增大。这是因为低水灰比的混凝土的相对初始强度的发展速度小于高水灰比的混凝土。 4、混凝土环境温度、湿度对混凝土收缩徐变的影响。湿度愈大，吸附水的蒸发量愈小，水泥的水化程度愈高，水泥凝胶体的密度也愈高，收缩和徐变也愈小。相对湿度对加载早期的徐变影响更大。 5、构件体表比决定了介质湿度和温度影响混凝土内部水分溢出的程度，随构件体表比的增大，混凝土的收缩和徐变较小。 6、荷载加载时混凝土的龄期也存在重要原因。加载龄期愈小，水泥的水化愈不充分，混凝土的强度愈低，混凝土的徐变也愈大。 二、混凝土收缩是指在混凝土凝结初期或硬化过程中出现的体积缩小现象。一般分为塑性收缩(又称沉缩)，化学收缩(又称自身收缩)，干燥收缩及碳化收缩,较大的收缩会引起混凝土开裂。