2017-2018学年北京市人大附中八年级（下）期末 数学试卷
2017-2018学年北京市人大附中八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题. 1．（2004?海淀区）在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（） A．（2，）B．（﹣2，1）C．（2，1）D．（﹣2，2） 2．与是同类二次根式是（） A． B． C．D． 3．下列图形既是中心对称又是轴对称的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形 D．菱形 4．把方程x2﹣3=﹣3x转化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．0，﹣3，﹣3 B．1，﹣3，﹣3 C．1，3，﹣3 D．1，﹣3，3 5．已知一个等腰梯形的下底与上底之差等于一腰长，则这个等腰梯形中较小的角的度数为（）A．75°B．30°C．45°D．60° 6．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（） A．（x+4）2=9 B．（x﹣4）2=9 C．（x﹣8）2=16 D．（x+8）2=57 7．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（） A．邻边不等的矩形B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形 8．（2018?庐阳区）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（） A．50°B．60°C．70°D．80° 9．已知直角三角形的周长是2+，斜边是2，则该三角形的面积是（）
A．B．C．D．.1 10．（2018?鞍山）如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（） A．（，0）B．（，0）C．（3，0）D．（，0） 11．已知关于x的方程2x2+kx﹣2k+1=0的实根的平方和为，则k的值为（） A．3 B．11 C．3或﹣11 D．﹣3或11 12．（2018?辽宁）如图是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分．那么n的所有可能的值有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 二、填空题. 13．方程9x2﹣25=0的解为_________． 14．（2005?贵阳）如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为_________． 15．计算：=_________；=_________． 16．已知关于x的方程2x2﹣mx+3=0的一个解是1，则m的值为_________，方程的另一个解为_________．17．已知点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，则点P关于原点对称的点的坐标为_________． 18．如图，四边形ABCD中，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=3，BD=4，DC=6，M为AC的中点，则BM的长是_________．
人大附中2020届初三第一学期10月月考 数学试卷 2020.10 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 一元二次方程2 230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( ) A. 2，1，3 B.2，1,-3 C.2，-1，3 D.2，-1，-3 2. 如图，圆O 的弦中最长的是( ) A. AB B. CD C. EF D. GH 3. 抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A(0，0) B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0) 4、用配方法解方程2 250x x --=，配方正确的是( ) A.2 (1) 4x -= B. 2 (1)4x += C. 2 (1)6x -= D. 2 (1)6x += 5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
6.方程2 210x x +-=的根的情况是( ) A 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( ) A.CA=CD B.△CDF ≌△CDA C.∠BDF=∠ACD D ，DF=EF 8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和 2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( ) A. 2 1y x =- B. 2 2y x = C.()2 1y x =- D. 2 1y x =-+ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为 10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式 11、若关于x 的方程2 240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为 12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为 13、已知二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，则a 0, 24b ac - 0（两空均选填“>”，“=”，“<”）
北京市人大附中2020-2021学年第二学期八年级期末数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列式子中，是二次根式的是( ) A B C D ．x 2．在平行四边形ABCD 中，=110A B ?∠-∠，则A ∠的大小是( ) A ．155? B ．145? C ．70? D ．55? 3．若点()()125,,1,A y B y 都在直线31y x =-上，则12,y y 的大小关系是( ) A ．12y y < B ．12y y = C ．12y y > D ．无法比较大小 4．在某校“趣味数学知识竞赛”中，有19名学生参加半决赛，他们半决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前10名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这19名学生成绩的( ) A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 5．下列各式计算正确的是( ) A = B ．2+= C ． 2 =D ．=6．下列说法中正确的是( ) A ．一组对边平行、一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．四个角都相等的四边形是矩形 C ．菱形是轴对称图形不是中心对称图形 D ．对角线垂直相等的四边形是正方形 7m 的取值的最小整数值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图像与直线2y x =平行，且经过点 ()0,6A ，则一次函数的解析式为( ) A ．23y x =- B ．26y x =+ C ．23y x =-- D ．26y x =--
初三数学（下）限时作业 9 2020.4.23 姓名 一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000 本书籍.将58 000 000 000 用科学记数法表示应为 A. 5.8?1010 B. 5.8?1011 C. 58?109 D. 0.58?1011 2.下列运算中，正确的是 A．x2 + 5x2 = 6x4B．x3 ?x2 =x6C．(x2 )3 =x6D．(xy)3 =xy3 3.在中国集邮总公司设计的2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图 形的是 4. 将b3 - 4b 分解因式，所得结果正确的是 A. b(b2 - 4) B. b(b -4)2 C. b(b -2)2 D. b(b + 2)(b - 2) 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥 6.若实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. a＜- 5 B. b +d < 0 C. a -c < 0 D. c < 7.一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?，∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若DE∥CF， 则∠BDF 等于 A．35?B．30? C．25?D．15? 8.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于 A．45°B．60°C．72°D．90° 9.空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI 数据0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301 以上 AQI 类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年 1 月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示． 根据以上信息，下列推断不．合．理．的是 A.AQI 类别为“优”的天数最多的是2018 年1 月 B.AQI 数据在0~100 之间的天数最少的是2014 年1 月 d
北京市人大附中九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）7的相反数是（） A．B．7C．D．﹣7 2．（3分）国家体育场位于北京奥林匹克公园中心区南部，为2008年北京奥运会的主体育场．国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，场内观众坐席约为91000个，举行了奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．用科学记数法表示258000应为（） A．2.58×103B．25.8×104C．2.58×105D．258×103 3．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是（） A．x≥B．x≠1 C．x≥且x≠﹣1D．x≥且x≠1 4．（3分）抛物线y=（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（） A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）5．（3分）平面直角坐标系中，与点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（2，1）6．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在CB上，DE⊥AB，若DE=2，CA=4，则=（） A．B．C．D． 7．（3分）在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（）
A ． B ． C ．D．1 8．（3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则的长是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3分）北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检 测部分数据如下表： 时间0：004：008：0012：0016：0020：00 PM2.5 （mg/m3） 0.0270.0350.0320.0140.0160.032 则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（） A．0.032，0.0295B．0.026，0.0295 C．0.026，0.032D．0.032，0.027 10．（3分）如图在直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（2，0）．直线y=x+b（﹣2≤b≤2）交x轴于点C，交以AB为直径的⊙O于M，N两点（M在N的上方），点P是MC的中点（当M，C点重合时，点P即是点M）．设线段OP的长度为l，则下列图象中大致能表示l与b之间的函数关系的图象是（）
2019-2020学年北京人大附中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列图案属于轴对称图案的是() A. B. C. D. 2.若分式1 有意义，则a的取值范围是() a?1 A. a≠1 B. a≠0 C. a≠1且a≠0 D. 一切实数 3.下列运算中正确的是() A. x2÷x8=x?6 B. a?a2=a2 C. (a2)3=a5 D. (3a)3=9a3 4.如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D， PD=2，M为OP的中点，则点M到射线OB的距离为() A. 1 2 B. 1 C. √2 D. 2 5.如图，AB=AC，BD=CD.若∠B=70°，则∠BAC=() A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 6.如图，∠MON内有一点P，点P关于OM的对称点是G，点P关于ON的对 称点是H，GH分别交OM，ON于点A，B.若∠MON=35°，则∠GOH的度 数为() A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 7.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下部分拼成一个梯 形(如图2)，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是() A. a2+b2=(a+b)(a?b) B. a2?b2=(a+b)(a?b) C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. (a?b)2=a2?2ab+b2
8.如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足为O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC， ②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB.其中正确的是() A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 9.已知△ABC的三边长a、b、c满足等式a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么△ABC是() A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 10.点A(?2,1)关于x轴的对称点A?的坐标是() A. (?2,?1) B. (2,1) C. (?2,1) D. (2,?1) 二、填空题（本大题共9小题，共18.0分） 11.当x=_________时，分式2x?3 的值为0． 2x+3 12.计算：3?2?(?3)0=______ ． 13.计算0.25100×4100=______ ． 14.若(x?a)(x?5)的展开式中不含有x的一次项，则a=______． 15.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=3，BC=5，则△ABD 的周长是______． 16.若m+n=6，mn=4，则m3n+2m2n2+mn3=__________． 17.在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，BE平分∠ABD交AC于E，sinA=3 ， 5 BC=2√10.则AE=______． 18.如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE 向下翻折，使点A落在点C处．若AE=√3，则BC的长是______． 19.如图，点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上 一点，且CE=CA，给出以下结论：①DE平分∠BDC；②△BCE是等边三角形；③∠AEB=45°； ④DE=AD+CD；正确的结论有______.(请填序号)
人大附中篇 1.165+312-284=______； 2.1999+498-2008=______； 3.10.16×15-21.5× 4.6=______； 4.12.5×45-36×101+86.5×45=______； 5.(56÷60+0.5) ×(1-9/2÷43/3)=______； 6.(2.5+1/3÷1/2)÷(75%×2/3+1/6)=______； 7.(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+ (7×5-3×3)+……+(7×49-3×25)=______； 8.131×17+51×123=______； 9.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。例如：12△24=（24-12）÷2=6。那么 （1）1△（35/8△23/5）=______； （2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________； 10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______； 11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。已知每个本8元，那么每支笔______元（数忘了，瞎编的）；
12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米； 13.解比例：x:3.5=4(28/5)； 14.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______； 15.（忘了）； 16.（图形题，不好画）； 17.一本书，小明看了9天，每天看12页。如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看______页；
18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。小刚每天睡眠______小时； 19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。两队合干4天后，由甲队单独干，还要______天干完； 20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。另两个内角的度数相差18°。这个三角形的最小的内角的度数是______； 21.一个圆柱体的表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。那么原来圆柱体
2018-2019学年人大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题有四个选项，符合题意的选项只有一个1．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，则sin A的值为（）A．B．C．D． 2．（2分）二次函数y＝（x﹣5）2+7的最小值是（） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 3．（2分）如图，DE∥BC，AD：DB＝2：3，EC＝6，则AE的长是（） A．3 B．4 C．6 D．10 4．（2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO＝45°，则∠B的度数为（） A．30°B．35°C．40°D．45° 5．（2分）如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 6．（2分）教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徵主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）
A．林业大学B．体育大学 C．大学D．中国人民大学 7．（2分）如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为12米，若小明的眼晴与地面的距离为1.5米，则旗杆的高度为（） A．9 B．12 C．14 D．18 8．（2分）根据研究，人体血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（） A．运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B．运动员高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为250mg/L C．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑70min后才能基本消除疲芳 D．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用跑活动方式来放松二、填空题（本题共16分，每小题2分）
北京人大附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的. 1．（3分）壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（） A．20×104B．2×105C．2×104D．0.2×106 2．（3分）二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1 3．（3分）下列计算正确的是（） A．5a﹣a＝4 B．3a+2b＝5ab C．3a2b﹣3ab2＝0 D．a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b 4．（3分）下表是某地未来四天天气预报表：温差最大的是（） 时间星期一星期二星期三星期四气温（℃）0℃﹣8℃﹣1℃﹣6℃﹣2℃﹣7℃﹣2℃﹣6℃A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四 5．（3分）若x＝﹣1是关于x的方程3x+6＝t的解，则t的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 6．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b| 7．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝x2+5x﹣6的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）等于（） A．8 B．﹣12 C．﹣20 D．0 8．（3分）初一年级14个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他13个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积2分，负一场积，1分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项．若一个班已经完成了所有的比赛，胜m场，则该班总积分为（）
2010-2011学年北京市人大附中七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共26分） 1、﹣3的相反数是_________，的倒数是_________． 2、（2007?株洲）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m+n=_________． 3、在“We all like maths．”这个句子的所有字母中，字母“l”出现的频数为_________． 4、已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=_________． 5、（2005?绍兴）在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是_________． 6、已知∠A=51°23′，则∠A的余角的度数是_________． 7、已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_________． 8、如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_________度． 9、（2006?张家界）某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为_________部分． 10、如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是_________． 11、某商店老板将一件进价为900元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_________元． 12、（2003?南通）给出下列程序：．若输入的x值为1时，输出 值为1；若输入的x值为﹣1时，输出值为﹣3；则当输入的x值为时，输出值为_________． 二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分） 13、（2010?丹东）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（） A、4 600 000 B、46 000 000 C、460 000 000 D、4 600 000 000 14、若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（） A、0 B、1 C、﹣1 D、2007 15、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）
2019-2020学年北京人大附中八年级上期中考试数学试卷解析版一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：B． 2．（3分）分式1 x+2 有意义，x的取值范围是（） A．x≠2B．x≠﹣2C．x＝2D．x＝﹣2 【解答】解：根据题意得：x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故选：B． 3．（3分）在下列运算中，正确的是（） A．a3?a4＝a12B．（ab2）3＝a6b6 C．（a3）4＝a7D．a4÷a3＝a 【解答】解：A、底数不变指数相加，即a3?a4＝a7，故A错误； B、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（ab2）3＝a3b6，故B错误； C、底数不变指数相乘，即（a3）4＝a12，故C错误； D、底数不变指数相减，即a4÷a3＝a，故D正确；
故选：D． 4．（3分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线． 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（） A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 【解答】解：（1）如图所示：过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO， ∵两把完全相同的长方形直尺， ∴PE＝PF， ∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）， 故选：A． 5．（3分）如图，AB＝AC＝5，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE长为（）
人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算 1.计算：1019211122 217 1322513563 -?÷+?÷ 2.计算：199419931994199319941994 ?-? 3.计算： 111 211150% 1453 11111 31150% 51150%21 33345?? -+ ? 5+? ? ?? ? ++++- ? ???? 4.计算： 1313 111 2435911??????-?-???- ? ? ???? ?????? 5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++?+????? +++++?+ 6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。 二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？
8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017 ，擦掉的数是多少？ 9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCB D ×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 × 口 口 —————————— 口 7 口 口 口 口 5 口 口 口 口 ——————————— 口 口 口 口 口 口 13.如果10062 66222n ?6?个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？
2015人大附中初二（上）期中 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个图形中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（） A．﹣2 B．4 C．﹣2或4 D．无法确定 3．（3分）在下列运算中，正确的是（） A．a2+a3=2a5B．（a2）3=a6C．a6÷a2=a3D．a2?a3=a6 4．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（1，﹣2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2） 5．（3分）如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（） A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a﹣b）=a2﹣ab 6．（3分）若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（） A．﹣2 B．2 C．0 D．1 7．（3分）如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（） A．1m B．2m C．3m D．4m 8．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB=BC，则下列结论中错误的是（）
A．BD⊥AC B．∠A=∠EDA C．2AD=BC D．BE=ED 9．（3分）将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（） A．B．C．D． 10．（3分）如图所示，在正五边形的对称轴直线l上找点P，使得△PCD、△PDE均为等腰三角形，则满足条件的点P有（） A．4个B．5个C．6个D．7个 二、填空题（19题后两空各1分，其余每空2分，共20分） 11．（2分）计算（π﹣3）0=． 12．（2分）如果分式有意义，那么的取值范围是． 13．（2分）32016×2015=． 14．（2分）已知x+y=7，xy=7，则x2+y2的值是． 15．（2分）如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，若AD=3，BC=2，则四边形ABCD周长为． 16．（2分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△BCD和△ABC的周长分别为14和22，则AE长为． 17．（2分）如图，将正方形纸片对折，折痕为EF，展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则∠AGB的度数为．
人大附中2016-2017学年度第一学期期中 初一年级数学练习 一 选择题：每小题3分，共10小题，共30分。 1.如果用+克表示一只乒乓球质量超出标准质量克，那么一只乒乓球质量低于标准质量克记作（ ） 克 B.+克 克 D.+克 的相反数是（ ） A.51 B.5 1 3.有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ） 4.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开。截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条.将96 500 000用科学记数法表示应为（ ） 5.若x=5 3是关于x 的方程5x-m=0的解，则m 的值为（ ） B.31 3 1 6.下列各式中运算正确的是（ ） =1 +a 2=a 4 =-ab +2a 2=3a 3 7.台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，2015年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，设台北故宫博物院有x 万件藏品，则北京故宫博物院有藏品（ ） A.(2x-50)万件 B.(2x+50)万件 C.(x+50)万件 D.(x-50)万件 8.下列式子的变形中，正确的是（ ） A.由6+x=7得x=7+6 B.由3x+2=5x 得3x-5x=2 C.由2x=3得x=32 D.由2x+4=2得x+2=1 9.如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的周长为（ ） A.(2a+8)cm B.(3a+8)cm C.(4a+15)cm D.(4a+16)cm 10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26
2015人大附中初二（上）期中数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个图形中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（） A．﹣2 B．4 C．﹣2或4 D．无法确定 3．（3分）在下列运算中，正确的是（） A．a2+a3=2a5B．（a2）3=a6C．a6÷a2=a3D．a2?a3=a6 4．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（1，﹣2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2） 5．（3分）如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（） A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a﹣b）=a2﹣ab 6．（3分）若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（） A．﹣2 B．2 C．0 D．1 7．（3分）如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（） A．1m B．2m C．3m D．4m 8．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB=BC，则下列结论中错误的是（）A．BD⊥AC B．∠A=∠EDA C．2AD=BC D．BE=ED
9．（3分）将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开 后的平面图形是（） A．B．C．D． 10．（3分）如图所示，在正五边形的对称轴直线l上找点P，使得△PCD、△PDE均为等腰三角形，则满足条件的点 P有（） A．4个B．5个C．6个D．7个 二、填空题（19题后两空各1分，其余每空2分，共20分） 11．（2分）计算（π﹣3）0=． 12．（2分）如果分式有意义，那么的取值范围是． 13．（2分）32016×2015=． 14．（2分）已知x+y=7，xy=7，则x2+y2的值是． 15．（2分）如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，若AD=3，BC=2，则四边形ABCD周长为． 16．（2分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△BCD和△ABC的周长分别为14和22，则AE长为． 17．（2分）如图，将正方形纸片对折，折痕为EF，展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则∠AGB的度数为．
初一分班考试真题之2 0 0 1 :计算 1.计算： ^<2^-12 1^-：-7 1 22 13 22 5 13 5 63 2.计算：1994 19931994-1993 19941994 1 1 150% 3 1 1 1 1 5 1 150% 2 1 3 3 4 5 5.计算： 1 2 1 2 3 1 2 3 4 12 2001 2 2 3 23 4 2 3 6. 计算：8.01 X 1.25+8.02 X 1.24+8.03 X 1.23+8.04 X 1.22+8.05 X 1.21的整数部分。 :应用题 7. 小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把 1 当成10来计算，得到错误的结果恰好是 100。那么小李计算的 3.计算: 4.计算: 1-丄1-丄…1 .2 4 3 5 . 13 9 11 c 1 / 2 1 4 5 1 1- 150% 3
这些数中，最大的一个是多少？ 8. 从1开始，按1, 2, 3, 4, 5 ,…，的顺序在黑板上写到某 数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是590 ，擦掉17 的数是多少？ 9. 一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27,那么这个四位数是多少？ 10. 有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不 相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11. 在乘法算式x 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果9那么的值是多少?
2019-2020学年北京人大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本题共16分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．方程x2﹣x＝0的解是（） A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝﹣1D．x1＝0，x2＝1 3．有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是（） A．B． C．D． 4．下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（） A．它的图象经过点（﹣1，﹣2） B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．它的图象的对称轴是直线x＝2 D．当x＝0时，y有最大值为0 5．如图，△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A′B′C′的高，若AD＝2，A'D'＝3，则△ABC与△A'B'C'的面积的比为（）
A．4：9B．9：4C．2：3D．3：2 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B （2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（） A．（2，5）B．（，5）C．（3，5）D．（3，6） 7．如图，数轴上有A、B、C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在⊙O外，⊙O内，⊙O上，则原点O的位置应该在（） A．点A与点B之间靠近A点B．点A与点B之间靠近B点 C．点B与点C之间靠近B点D．点B与点C之间靠近C点 8．如图，AB是半圆O的直径，按以下步骤作图： （1）分别以A，B为圆心，大于AO长为半径作弧，两弧交于点P，连接OP与半圆交于点C； （2）分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点Q，连接OQ与半圆交于点D； （3）连接AD，BD，BC，BD与OC交于点E． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论： ①BD平分∠ABC；②BC∥OD；③CE＝OE；④AD2＝OD?CE；所有正确结论的序号是（）
人大附中2018-2019学年度七年级下期中考试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共100分。考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（共 30分） 一、精心选一选(共10个小题，每小题3分，共30分) 在下列各题的四个备选答案中， 只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号． 1．若a<0，则点A （－a ，2）在 ( )． A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．不等式x ＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是 ( )． 3．下列各式中，正确的是 （ ）. A. 2 )2(2-=- B.332=- C. 393-=- D. 39±=± 4．若a ＞b ，则下列不等式中错误．．的是 ( )． A ．a －1＞b －1 B. a ＋1＞b ＋1 C. 2a ＞2b D.－2a ＞－2b 5．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据 的是 ( )． A ．同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，错角相等 6. ()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 7.估计76 的大小应在 ( ). A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9.0～9.5之间
8.在数轴上表示不等式组 2 4 x x -? ? < ? ≥， 的解集，正确的是（）. 9.如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到△MNL，则下列结论 中正确的有（）. ①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10．如图①，一四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为( )．A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 10题图图①图② 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、细心填一填(共10个小题，每小题2分，共20分) 11.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是,.关于原点对称的点坐标是。 12．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝130°， 则∠DBC的度数为______°． 13．若关于x的方程5x－2a＋4＝3x的解是负数，则a的取值围是 ______ . 14.已知, | 13 3 | 22= - - + -y x x则x＋y= A、B、C、D、 9题图
2018人大附中初三4月考数学试题 16.阅读下列材料： 已知：PAB ∠，线段AB 求作：以AB 为底边的等腰三角形ABC ?，使顶点C 在射线AP 上. 作法：如图， （1）分别以A ，B 为圆心，任意长为半径作弧DE ，FG ，交AC 于E ，交AB 于D ，G ； （2）以点G 为圆心，DE 长为半径画弧MN ，交弧FG 于点F . （3）作射线BF ，与射线AP 交于点C. 所以ABC ?即为所求的等腰三角形.请回答：该作图的依据是： 全球学教育
24.如图，点A 、B 在 O 上，AC 是 O 的切线，且OC OB ⊥，连接AB ，与OC 交于点D . （1）求证：AC CD =； （2 ）如果AC =，2AD =,求OD 的长. 全球学教育
26.已知抛物线()2 10y x mx m m =-+++>.（1）求证：该抛物线与x 轴有两个公共点； （2）设该抛物线与x 轴的交点为A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，当2m =时，求直 线BC 的解析式； （3）在（2）的条件下，垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点()11,P x y 和点()22,Q x y ，与直线BC 交 于()33,N x y ，若1322x x x <<<，直接写出123x x x ++的取值范围. 全球学教育
27.（2018·人大附4月考27题）四边形ABCD 是正方形，PA 是过点A 的直线，作DE ⊥PA ，垂足为E ，将射线DE 绕点D 逆时针旋转45°，得到的射线与直线PA 交于点F ,连接CF （1）如图1，当∠PAD =45°时，点F 与点A 恰好重合，则CF EF 的值为（2）如图2，在45°＜∠PAD ＜90°时， ①依题意补全图形 ②探究线段AF ,CF 与EF 之间的数量关系，并证明 （3）若AB =2，当△CDF 的面积最大时，直接写出此时△DEF 的面积 全球学教育