一笔画问题
知识定位
一笔画的问题源于著名的“哥德斯堡七桥问题,故事发生在18世纪的哥德斯堡城。流经那里的一条河中优两个小岛,还有七座桥把这两个小岛与河岸联系起来,那里风景优美,游子众多,在这美丽的地方,人们议论着一个有趣的问题:一个游人怎样才能不重复地一次走遍七座桥,最后又回到出发点呢?一笔画问题就是从这个问题演变而来的,也是小学奥数中较为经典较为有趣的内容。
知识梳理
1. 什么是一笔画?
就是指能一笔画出的话,也就是说笔不离纸能一次把它画出来,图上的每条边都要画到而且不能重复。
2. 什么是奇点,什么是偶数
奇点就是表示从这个点出发的线段为奇数条;
偶数就是表示从这个点出发的线段为偶数条。
3.判断可以一笔画的原则:
(1)图形为连通图,
(2)奇数点的个数为0或者2.
4. 怎么画一笔画
奇数点个数为0的时候,起点与终点在任意的同一个点上。当奇数点个数为2的时候,起点与终点分别在两个奇点上。
5. 判断几笔画
笔画数=奇点数/2
例题精讲
【试题来源】
【题目】你能试着用一笔把下列图形画出来吗?如果可以,说说你是怎样画的?
【试题来源】
【题目】下图中,说一说哪些点是偶点,哪些点是奇点,再画一画看看它们能不能一笔画出?
【试题来源】
【题目】下列图形能一笔画成吗?为什么?并试着画一画。
【试题来源】
【题目】下图中的每一个图形,最少需要几笔画出?
【试题来源】
【题目】下面的图形,要求画过的线段不能重复画,那么这个图形最少多
少笔才能画出。
【试题来源】
【题目】奥迪车的标志是四个环扣在一起的样子:
这个图形能不能一笔画画出呢?
【选项】A.能B.不能
C.不确定D.以上答案都不对
【试题来源】
【题目】下图中有( )个奇点?
【选项】A.7个B.6个C.5个D.4个
【试题来源】
【题目】下列图形能一笔画成吗?下面说法正确的是( )
【选项】A.能一笔画出,因为有偶数个奇点。
B.能一笔画出,因为没有奇点。
C.不能一笔画出,因为有6个奇点。
D.不能一笔画出,因为有4个奇点。
【试题来源】
【题目】下面这座小屋子能不能一笔画出呢?下面说法正确的是( )
【选项】A.可以一笔画,我已经画出来啦 B.不可以一笔画,画不出来C.不清楚可不可以一笔画D.以上答案都不对
【试题来源】
【题目】( )笔才能画出?
【选项】A.4 B.2 C.3 D.1