黑龙江省鸡西市第十九中学2019届高三上学期期中
考试数学（理）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合，，则( ) A．[-1，1] B．[-3，1] C．D．[-1,1）
2. 已知i是虚数单位，则复数的虚部为（）
A．-1 B．-2 C．4 D．2
3. 已知非零向量，则是的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件
4. 已知向量，若，则k=( )
A．
B．C．6
D．
5. 等差数列中，
A．12 B．24 C．26 D．168
6. 函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
7. 已知，则向量与的夹角是（）A．150B．120C．60D．30
8. 函数的部分图像是（）
A．B．C．D．
9. 数列中，，则（）
A．2 B．－1
D．－2
C．
10. 若，则( )
A．B．C．D．
11. 在△ABC中，若，则△ABC 的形状是 ( )
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰且直角三角形D．等边三角形
12. 定义在R上函数满足，当时，函数为增函数，且，若对任意实数x,都有恒成立，则m的取值范围是( )
A．［-3,0］B．[0,1] C．［-1,3］D．［-3,1］
二、填空题
13. 若函数,则等于___________.
14. 若角的终边过点，则=___________.
15. 等差数列中，前n项和是，__________
16. 在各项均为正数的等比数列中，若，则
_____．
三、解答题
17. 已知，求的值．
18. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，a cos C＋a sin C －b－c＝0.
（1）求A；
（2）若a＝2，ABC的面积为，求b，c.
19. 记为等差数列的前项和，已知，．
（1）求的通项公式；
（2）求，并求的最小值．
20. 已知函数；
（1）求的定义域与最小正周期；
（2）求在区间上的单调性与最值.
21. 已知公差不为0的等差数列的前n项和为，且成等比数列.