找规律练习题
一．数字排列规律题
1. 4、10、16、22、28……，求第n位数（）。
2。 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数（）
3. 观察下列各式数：0，3,8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数
是----,第n个数是--—-—————。
4. 1,9，25，49,（），（），的第n项为（）,
5： 2、9、28、65。.。。.：第n位数（）
6：2、4、8、16。。.。。. 第n位数. （）
7：2、5、10、17、26……，第n位数。（）
8 : 4，16，36，64，？，144,196，…？第一百个数（）
9、观察下面两行数
2，4，8，16，32，64, ．．．(1）
5，7，11,19，35,67．．．（2）
根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和.
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中
有几个是黑的？
11。=8 =16 =24 ……用含有N的代数式表示规律
( )
12. 12，20，30,42,( )
127，112，97，82，（ )
3，4，7，12，（），28
13 . 1,2，3，5，（）,13
14. 0,1，1，2，4，7，13，（ )
15 .5，3，2,1,1，（）
16。 1，4，9，16，25，（）,49
17。 66，83，102,123，（ ) ,
18． 1，8，27，( ),125
19. 3，10，29，（ )，127
20， 0，1，2，9，（）
21；（）.则第n项代数式为：（ )
22 ， 2/3 1/2 2/5 1/3 （ )。则第n项代数式为（ )
23 ， 1，3，3，9,5,15，7,( ）
24。 2，6,12，20,（）
25. 11，17，23,（ )，35.
26。 2，3,10，15,26，（ )。
27. ： 1，8，27，64，（ )
28. ：0，7，26,63 ,（）
29. -2，-8,0，64,( )
30。 1，32，81，64，25，( )
31。 1,1,2，3，5，（ )。
32. 4，5，（），14，23，37
33。 6,3，3，（）,3，—3
34．1，2，2，4，8,32，（）
35 .2，12,36，80,( )
36. 3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 （ )
37。观察下列各算式:
1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…
按此规律
（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？
（2）推广: 1+3+5+7+9+…+（2n—1）+（2n+1）的和是多少？
38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __
39.请填出下面横线上的数字。
1 1
2
3 5 8 ____ 21
40、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？
41、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数?
42、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，
那么第2005个数是( ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
43、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1，0,那么这100个数中“0”的个数为 _________个．
二．几何图形变化规律题
44、观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球):
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个．
45、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆）,□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形,则第2008个图形是（填图形名称）。
46. （2005年大连市中考题)在数学活动中，小明为了求
的值（结果用n表示），设计如图a所示的图形.（1)请你利用这个几何图形求
的值为。
（2）请你利用图b，再设计一个能求的值的几何
图形。
47。2005年河北省中考题)观察下面的图形（每一个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
(1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
48。右图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA
交于点A
1,A
2
，A
3
，…。若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7)，从A
1
点到
A
2
点的回形线为第2圈，……，依此类推。则第10圈的长为。
49．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，,，，……,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是。
50、计算类(2005年陕西省中考题)观察下列等式：
，……则第n个等式可以表示为。
51．（2005年哈尔滨市中考题)观察下列各式：
,，，……
根据前面的规律,得：。（其中n为正整数）
52。 (2005年耒阳市中考题)观察下列等式：观察下列等式:4－1=3,9—4=5，16—9=7，25—16=9,36-25=11，……这些等式反映了自然数间的某种规律，设n （n≥1）表示了自然数，用关于n的等式表示这个规律为。
53、图形类 (2005年淄博市中考题）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形(实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点共有个。
54、 (2005年宁夏回自治区中考题）“”代表甲种植物，“”代表乙种植
物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。
55． (2005年呼和浩特市中考题)如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有块积木，第n个图案中共有块积木.
56。图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个
圆圈,以下各层均比上-层多一个圆圈,一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼
成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= ．
如果图1中的圆圈共有12层，
(1）我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，
3,4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是（）;
（2）我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，—
22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和( ）．
57．例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律,第行第列交叉点上的数
应为______ .
58; 要抓题目里的变量
例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）.(海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区））
这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖？
59.云南省2006年课改实验区高中（中专）招生统一考试也出有类似的题目：“观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律,并按这样的规律继续摆放，记第n 个图中小圆圈的个数为m,则,m= （用含 n 的代数式表示)。"
60．譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式：
① 13＝12；
② 13＋23＝32;
③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102；
…………
由此规律知,第⑤个等式是．"
61、要善于寻找事物的循环节
有譬如，玉林市2005年中考数学试题:“观察下列球的排列规律(其中●是
实心球，○是空心球）：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○
●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个。”
62、
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸,再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。
63.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部
分的整数的和是．
–4 –3 –2 -10 1 2 4 5
64。现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有个,白色三角形有个。
三、数、式计算规律题
65、已知下列等式：
①13＝12；
②13＋23＝32；
③13＋23＋33＝62;
④13＋23＋33＋43＝102；
由此规律知,第⑤个等式是．
66、观察下面的几个算式：
1+2+1=4,
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16,
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
67。观察下列算式:，,,，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：，第n个
式子呢?___________________
68. 一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌
子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人.
69 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，，，，…
70. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则
m+n= .
71。观察图1—27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢？
一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形
_________个三角形（n个点）
归纳—猜想～~~找规律
给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是(1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.
一、数字排列规律题
1、观察下列各算式：
1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…
按此规律
（2）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？
（2）推广：1+3+5+7+9+…+(2n-1）+（2n+1)的和是多少?
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __
3、请填出下面横线上的数字.
1 1
2
3 5 8 ____ 21
4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、
5、4、5、
6、……聪明的你猜猜第100个数是什么?
5、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？
6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是（).
A．1 B．2 C．3 D．4
7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0,那么这100个数中“0”的个数为 _________个．
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律（其中●是实心球,○是空心球):
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个．
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形,○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）。
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
①13＝12；
②13＋23＝32；
③13＋23＋33＝62；
④13＋23＋33＋43＝102；
由此规律知,第⑤个等式是．
2、观察下面的几个算式：
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9,
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____。
3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12
1+=n n n ，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…
()1+n n ＝ ？
观察下面三个特殊的等式 ()2103213
121??-??=? ()3214323
132??-??=? ()4325433
143??-??=? 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝
2054331=??? 读完这段材料,请你思考后回答：
⑴=?++?+?1011003221
⑵()()=++++??+??21432321n n n
⑶()()=++++??+??21432321n n n
4、，，，，已知：24
552455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ =+?=+b a a
b a b 则符合前面式子的规律，，若…21010 参考答案:
一、1、（1)1004的平方(2）n+1的平方
2、23 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是1,2,3，4，5，6,7。
3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
4、34 .考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3)，（2，3，4），（3,4，5)，……一共加了33个括号,剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1，2，3,……因此第100个数必然是34。
5、28。3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除,有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。
6、A
7、33
二、 1、602 2、圆
三、1、2333331554321=++++
2、10000
3、 ⑴343400 或
1021011003
1??? ⑵()()2131++n n n ⑶()()()32141+++n n n n 4、109。
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力 一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化 . 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律， 解决问题? 板块一数量规律 【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样 ? ⑴ （2） （3） ⑷ （S ） 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形 ?所不同的是，第四个图形是一个六边 形，而其它几个都是四边形，这样，只有（ 4）与其它不一样 【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形？ O O O O. O O, △ 6 r △△ ° ■丨 △ 【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变 ?因为圆 形 的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? △ △ △ △ △ △ △ □ △ ？ □ □ △ □ □ □ 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数 不变?因为三角形的个数是按 4、3、？、1的顺序变化的，显然“？ ”处应填一个三角形△ ? （方法二）竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1 的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△ ? 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? 图形找规律
六年级上册口算练习题带答案14 －7.4 ＝ 6.6, 1.92 ÷0.04 ＝ 48, 0.32 ×500＝ 160, 0.65＋4.35＝ 10 － 5.4 ＝ 4.6, 4÷20＝ 0.2, 3.5 ×200＝ 700, 1.5－0.06＝1.44 0.75 ÷15＝ 0.05, 0.4 ×0.8 ＝ 0.32, 4×0.25 ＝ 1, 0.36＋1.54＝2 1.01 ×99＝ 99.99, 420÷35＝ 12, 25×12＝ 300, 135÷0.5 ＝ 270 3/+ 1/=1, +/=22/9, -/=7/3, 3/- 1/2= 1/4 1/+ 1/-1/=1/2,
7.5-=1.2, 7/+/=5/4 3/10 +1/=1/2, 4/-/10 =1/10, - 1/-1/=1.5 0.51 ÷17＝ 0.03, 32.8＋19＝51.8, 5.2 ÷1.3 ＝ 4, 1.6 ×0.4 ＝ 0.64 4.9 ×0.7 ＝ 3.43, 1÷5＝ 0.2, 6÷12＝ 0.5, 0.87－0.49＝0.38 1....... 2....... 3.8+2-8+2 4.25*4/25*4 5.7.26- 6.286+198 7.314-202 8.526+301 9.223-99
10.6.25+3.85-2.125+3.875 11.9-2456*21 12.0.5/11.5-4*2.75 13.1/2 ×3/5 14.3.375+5.75+2.25+6.625 15.1001－9036÷18 16.3.8 ×5.25+14.5 17.2.1*4.3+5.7*2.1 18.30 ×1/3 19.102*45-328 20.2/3 ×12 21.2.8*3.1+17.6/8 22.3/5 ×5/6 23./2.5 24.2/5 ×1/3 25.6110*47+639 26.1/2- 1/6 27.3.5*2.7-52.2/18 28.1/7 ×1/5 29.3.375*0.97+0.97*6.625 30.25 ×4/5
数字规律题 探究规律题是现在各地中考试题中常见的一类题型.这类题设计独特、新颖，为探索、发现规律提供了丰富的方式，可以带领同学们实现从模仿到创造的思维过程，符合一般的认知规律，是训练、考查思维敏捷性的好题型.下面就有关的数字规律问题，分类加以分析，供同学们学习时参考、体验. 一、数字规律探索题 例1 一组按规律排列的数：l,3,!,!3,^!,-请你推断第9个数是 4 9 16 2 5 3 6 — 分析：观察各数的分母，可以发现分母都是一个数的平方，第1个数是22，第2个数是32，第3个数是42,……因此第n个数的分母是(n 1)2.然后观察各数的分子，可以发现第1个是1=0X 1+1，第2个是3=1X 2+1，第3 个是7=2X 3+1,第4个是13=3X 4+1……，因此第n个数的分子是(n 1)n 1 , 所以可以用一般的规 律表示第n个数是(n 1)n 2 1 ，根据这个规律可以求第9 (n 1)2 个数是(n 1)n 1_(9 1) 9 1 73 (n 1)2(9 1)2100 ' 点拨：解决数字规律问题，要从简单数字开始，分析存在的基本规律，然后利用统一的规律解决问题.关键是将所给的每个数据化为有规律的式子，找出规律. 二、数式规律探索题 例2观察按下列顺序排列的等式： 9011 ； 9 1 2 11 ;
9 2 3 21 ； 9 4 5 41； 猜想：第n个等式（n为正整数）可以表示成________ . 简析：根据以上各等式所呈现出来的特征，可以猜想这个等式的基本结构 形式为 9 x 一个数+另一个数二结果.其中，“另一个数”就是等式的序号n; “一个数”比它小1,即为n —1;结果的个位为1,个位以前的数字等于“一个数” n －1 ，所以结果表示为10（n －1）+1. 因此，这个等式为9（n －1） + n = 10（n －1） + 1. 这个猜想的结果是否正确,可以用整式运算的知识加以验证. 点拨：这种类型的特点是提供一些数式,猜想其中蕴含的规律. 一般要先分析数式的基本结构,然后通过比较找出各部分的特征,写出含有的规律式. 三、数阵规律探索题 1, —2, 3, —4, 5, —6,乙…将这列数排成下列形例3 已知一列 数： 第1行 1 第2行—2 3 第3行—4 5 —6 第4 行7 —8 9 —10 第5 行11 —12 13 —14 15 按照上述规律排下去,那么第1 0行从左边数第5个数等于 A．50 B ．—50 C ．60 D ．—60
六年级上册数学计算题及答案
六年级上册数学计算题及答案【篇一：六年级计算题练习大全】 1810187 （3）9.56＋4.875－＋1.44 5711 （21）－ 615155122 （22）4 －3＋1 －2 73735424 17 7 （18）3635 737324） 25）（357 29）435 －11 4－1.75＋0.4 32）（13－1 33）2－[137 6 ＋（4 －12）] 4） 37）[（21545
4 ＋6 －3 ）（（（（（（（（（（（（ 8771 981682 5 655 3 751172 849 511310 8108119124 20255541 12152 8921 34 43511 9416413 （78）25.125― ―17.4 51919 8259 531
78566 62021 381512 584348 －2.09）] 10 114 3） 7－7 （66）121111 4 5 4）] （78）25.125―13 5 ―17.4 7452 【篇二：六年级数学上册计算题过关练习】 xt>班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。(20分) 7 （3） 6 ）
3、解方程。(10分) （1） 4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5是30，这个数是多少？ 六年级数学计算题过关练习一 班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。(20分) = 2、怎样简便就怎样算。(20分) （1）3－712－512（2）5355 （3） 6 ） 3、解方程。(10分) （1） 4+3）=24 4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多少？ （2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？解决问题：（30分） 1、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的1 3 。一枝毛笔的价钱是多少？ 2、一块长方形草坪，长30米，宽是长的56 。这块草坪的面积是多少？
第四讲找规律填数 哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪 吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄 点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门 自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地 面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步 向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫 道。 南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你 没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。 哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。 “哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。 例题精讲 第一种类型：数列问题 在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数 比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，… 年份：1998，1999，2000，2001，2002，… 某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。 （1）2，5，8，（）；
（2）20，（），12，8，4。 （3）1，6，7，12，13，（），（）； （4）1，3，6，（），（）； 分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15 例2 6，7，9，12，（），21，27，34 分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。 例3 小静静班上的同学排队做操，第一个同学身高120厘米，第二个同学身高121厘米，第三个同学身高123厘米，第四个同学身高126厘米，那么第五个同学的身高是多少？第七个同学就是你的好朋友圆圆，圆圆的身高是多少呢？ 分析：130厘米，圆圆身高141厘米 例4 一个工厂1991年生产100件产品，1992年生产115件产品，1993年生产130件产品，请问2000年这个工厂生产多少件产品？ 分析每年增加15件产品，100+(15*9 ) =235(件) 第二种类型：数图阵问题 例5 智力大比拼，在空格中填上合适的数 1、 2、 分析 1、44345 55345 66345 2、19，22
找规律练习题集锦 一、找规律（图形） 试一试：请你仔细观察这列图： △○□△○□△○□△○□ 这是用△○□这3个图形按一个△、一个○、一个□的规律排列的，你还能用这 3种图形排出和上面不一样的规律吗？ 找图形排列规律的关键是要仔细观察图形呈现出的形状、颜色、数量的变化来发 现规律。 例 1、根据规律接着画 练1、 2、◆□◆□◆□◆□◆□ 3、★☆☆★☆☆★☆☆★☆☆★☆☆ 例 2、画出盒子里串的珠子 练 2、
例 3、根据规律接着画： 练 3： 1、圈一圈。 ○△○△○△○△○△（△○） ↓↑↓↑↓↓↑（↑↓） 2、摆一摆。 □□○○○□□○○○□□ ○○○ ○○○○ ○○○ 3、涂一涂。 ◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ ？ ★★☆★★☆★★☆☆☆☆ ？？ 4、画一画。 （1）♀♂♀♂♀♂ （2）○○◇○○◇○○◇
（3）请你用任意3种颜色的彩笔，用今天学会的方法帮小兔在墙上的格子里涂上有规律的颜色。
5、按顺序仔细观察下图，第三幅图？处怎样填？ 6、○●○○●●○○○●●●○○○○ 7、请你来指挥 8、按规律给小树添上叶子。 9、画一画 10、仔细看观察下图，想一想，第四幅图应画怎样的图形？ ■○○☆☆▽ △☆■△○■ 11、按规律、接着画
12、按规律画图 （1） （2） （3） （4）仔细观察下图，想一想第3幅图“？”处应填什么图形？ （5）观察下图的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？ 二、找规律（数） （1）出示：1471013□□ 后面的数比前面的数()．相邻的 两个数都相差()． □里填()，（）。 （2）出示：按规律在横线上填合适的数．
图形找规律 例题精讲 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变. 因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一 个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△. 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个 圆形. (方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、 4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形. 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左
六年级经典数学计算题及答案 “/ 5 5 2、11 5 7 4 1 12 +( 十+)--+X8 —(1 — X 4) 13 26 5 18 4 18 5 6 2、解下列方程或比例。（共36分3分/个） 2X + 18X 2 = 104 5 —0.6X —0.2 1 5 X —X= —(1 —15% )X —3— 48 6 8 2 1 X: —0.6: 0.6:36% —0.8:X 3 200 3X —20%= 1.21 ^X+ - X= 38 6 7 9 —1.6X —9.8X —22 1 X + 2 —16X 50% 5 2X 1 —2.5 0.75 —X 3 0.5 1.5 6 学校: 班级姓名: 得分: 1、脱式计算。（能简算的要简算，共36分3 分/个） 25 X 1.25 X 32 3.5 X 3.75 + 6.25 X 3.5 99 X 45 1 X 36+ 2 2 X 3.6 + 25 X 0.36 + 9 (4+ 8) X 25 104 X 25 17 —) 19 X 19X 17 3.04 —1.78 —0.22 29 27 + 28 28
3、列式计算。(共28分第9小题4分，其它3分/小题) (1) 0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少? (2) —与它的倒数的积减去0.125所得的差乘8，积是多少? 12 5 1 (3) 28个加上24的，和是多少? 7 6 (4) 14.2与15.3的和，减去10.5与2.4的积，差是多少? (5) 10减去它的20%再除以2,结果是多少? (6) —个数除以417,商208余107，这个数是多少? 5 2 2 (7) —个数比三的1三倍少土，求这个数。 6 5 3 3 (8) —个数的—比30的25%多1.5，求这个数是多少? 5
数学找规律练习题 1．按照下面所绘图形的排列规律;第25个图形是________．（画出草图）□△○△□△○△□△○△…… 2．仔细观察下面的图;想一想;第3幅图问号处应填什么图形？ 3．仔细观察下面的图形;想一想;第4幅图应画怎样的图形？ 4．根据下面前三幅图的变化规律;在第4幅图中画出阴影部分． 5．想一想;方框内应有多少个小圆点？
6．按照图形的变化规律;在“？”处画出相符的图形． 7．观察图的排列规律;在“？”处填上恰当的图形． 8．下面哪个图形和其他几个图形不一样;找出来;并打上“√”． 9．观察下列黑白小球的排列规律;然后回答方框内有几个白球;几个黑球？
10．四个小动物排座位;如下图：一开始;小老鼠坐在第1号;小猴子坐第2号;小兔坐第3号;小猫坐第4号．以后它们多次地交换位子：第一次上下两排交换;第二次（在第一次交换之后）左右两列交换;第三次上下两排交换;第四次左右两列交换;……这样换下去;问：第十次交换后;小兔子坐在第几号位子上？ 答案 1．□ 提示：在这列图形中出现的图形有：正方形、三角形、圆;且三种图形出现的规律是：按照正方形→三角形→圆→三角形的顺序4个一组循环出现．因25÷4＝6……1;所以横线上应填第一个图形;即正方形． 2．☆△
提示：观察前两组图形可知;第一、二组都是由□○☆△组成;但顺序不同．第一组中的左边两个;在第二组中变为右边两个;而另外三个按原来的顺序移到了最左边．按此规律;“？”处应分别填上“☆”“△”． 3．提示：观察前三幅图;大圆内都是■○△◇组成的;第一幅图中的图形按逆时针方向旋转可得到第二幅图形;第二幅图形按逆时针方向旋转可得到第三幅图形;同理可推得第四幅图形． 4．提示：第一幅图的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第二幅图;第二幅图中的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第三幅图;由此;第三幅图中的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第四幅图． 5．方框内应填25个圆点． 6．提示：观察前三幅图可知;前一幅图按逆时针方向旋转一格便可得到下一幅图．
数字找规律或图形找规律问题 【夯实基础】 【例题】找规律，并按照规律写出第n 个数. ① 1，3，5，7，9……. 21n -（n 为正整数）． ② 2，4，6，8，10……….. （n 为正整数）． ③ 2，4，8，16，32……… （n 为正整数）． ④ 2，5，8，11，14…….. （n 为正整数）． ⑤ 2，5，10，17，26…….. （n 为正整数）． ⑥ x -，x +，x -，x +，x -，x +…… （n 为正整数）． ⑦ x +，x -，x +，x -，x +，x -…….. （n 为正整数）． ⑧ 观察下列单项式：x ，23x -，35x ，47x -，59x ，…按此规律，可以得到第2005个单项式是___ ___.第n 个单项式怎样表示 . 【解析】 ②2n ; ③ 2n ; ④ 31n -; ⑤ 21n +;⑥(1)n x -;⑦ 1(1)n x +-;⑧ 20054009x ， 1(1)(21)n n n x +-- 【点评】一定要熟记这些常考数字的规律. 【牛刀小试】 1． 一组按规律排列的式子：3579 234,,,,x x x x y y y y --（0≠xy ）， 其中第6 个式子是 ， 第n 个式子是 （n 为正整数）． 2．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ， 第n 个数是 （n 为正整数）． 3．如图，每个多边形的边长都大于2，分别以多边形的各顶点为圆心，1为半径 画弧（弧的端点分别在多边形的相邻两边上），则第6个图形中所有弧的弧长的和是 ，第n 个图形中所有弧的弧长的和是
（n 为正整数）． ．．． 第3个 第2个第1个 4. 对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数72的分裂数中最大的数是 ，自然数n 2的分裂数中最大的数是 . 5. 一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(01)，，然后接着按图中箭头所示方向运动,即(00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…， 且每秒移动一个单位， 那么第35秒时质点所在位置的坐标是_______ 6．如图，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1357911，，，，，，的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为 1234S S S S ，，，，． 则第一个黑色梯形的面积=1S ；观察图中的规律， 第n(n 为正整数)个黑色梯形的面积=n S ． 7．一组按规律排列的式子： 25811 14916 ,,,,...(0)a a a a a --≠，其中第8个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 1 2 3 x y 1 2 3 … 1 3 1 3 5
苏教版七上数学找规律题库（三） 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： （2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时， 2100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 2
7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1) 填写下表： (2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：23451=+? ，24462=+?，2 5473=+?，24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 50___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。 15、 观察下列各式：31 =3，32 =9，33 =27，34 =81，35 =243，36 =729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么
小学数学六年级下册数学练习题-(含答案) 工程问题 1．甲乙两个水管单独开；注满一池水；分别需要20小时；16小时；丙水管单独开；排一池水要10小时；若水池没水；同时打开甲乙两水管；5小时后；再打开排水管丙；问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷《9/80-1/10】＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成。如果两队合作；由于 彼此施工有影响；他们的工作效率就要降低；甲队的工作效率是原来的五分之四；乙队工作 效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠；且要求两队合作的天数尽可能少；那么两队要合作几天？ 解：由题意得；甲的工效为1/20；乙的工效为1/30；甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 ＝7/100；可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为；要求“两队合作的天数尽可能少”；所以应该让做的快的甲多做；16天内实在来不及 的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天；则甲独做时间为《16-x】天 1/20*《16-x】+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作；甲；乙合做需4小时完成；乙；丙合做需5小时完成。现在先请甲；丙合做2小时后；余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知；1/4表示甲乙合作1小时的工作量；1/5表示乙丙合作1小时的工作量
数学家看问题，总想找规律.我们学数学，也要向他们学习.找规律，要从简单的情况着手，仔细观察，得到启示，大胆猜想，找出一般规律，还要进行验证，最后还需要证明（在小学阶段不要求同学们进行证明）. 例1 沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段.这两个点就叫线段的端点，如图8—1—1所示.不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分.如果一条直线上标出11个点，如图8—1—2所示，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段. 解：先从简单的情况着手. （1）画一画，数一数：（见图8—1—3） （2）试着分析： 2个点，线段条数：1=1 3个点，线段条数：3=2+1 4个点，线段条数：6=3+2+1 5个点，线段条数：10=4+3+2+1
（3）大胆猜想：一条直线上有若干点时线段的条数总是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比点数小1. （4）进行验证：对于更多点的情况，对猜想进行验证，看猜想是否正确，如果正确，就增加了对猜想的信心.如： 6个点时：对不对？ ——对.见图 8—1—4. 线段条数：5+4+3+2+1=15（条）. （5）应用规律：应用猜想到的规律解决更复杂的问题. 当直线上有11个点时，线段的条数应是： 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（条）. 例2 如图8—2中（1）～（5）所示两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，……那么，11条直线相交最多有多少交点？ 解：从简单情况着手研究： （1）画一画、数一数
图8-2 （2）试着分析： 直线条数最多交点数 1 0 2 1=1 3 3=2+1 4 6=3+2+1 5 10=4+3+2+1 （3）大胆猜想：若干条直线相交时，最多的交点数是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比直线条数小1. （4）进行验证：见图8—3.取6条直线相交，画一画，数一数，看一看最多交点个数与猜想的是否一致，若相符，则更增强了对猜想的信心.
小学六年级10套计算题及答案 练习一 1.直接写出得数 ⑴2 9 ÷18= ⑵1.8÷3 2 = ⑶16÷4 5 = ⑷5 6 ÷2 3 = ⑸18 ÷34 = ⑹1÷3×13 = ⑺0÷1315 ÷2625 = ⑻34 ×15 ÷34 ×1 5 = 2.计算下面各题，能简算的要简算。 ⑴36÷2 3 ÷3 5 ⑵[3-(3 4 －3 8 )]÷9 2 ⑶ 512 ÷3130 ＋3031 ×7 12 3.解方程 ⑴ 1 3x －1.8=9 5 ⑵2 3x －1 4x =7 10 4.看图列式计算。
⑴ 109÷53 = ⑵59 ×0.81= ⑶3.6÷34 = ⑷8÷8÷1 8 = ⑸56 ×23 = ⑹56 ÷ 2536 = ⑺(34+16 )×12= ⑻37 ×7÷3 7 ×7= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 ⑴ 710 × 5 16 ÷ 21 32 ⑵8 13 ÷4 + 1×5 13 ⑶17÷[(27 + 13)×1 13] 3.解方程 ⑴(x －9)×2 5=12 ⑵x － 5 8 x =36 4.看图填一填，并列式计算。
⑴4 5 ×10= ⑵4 5 × 512 = ⑶27 ÷27 = ⑷12÷3 5 = ⑸4÷45 = ⑹38 ×16= ⑺12×50%= ⑻24÷37.5%= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 ⑴(5 8 －1 6)÷( 4 9÷23) ⑵38÷[3 2 ÷(1-0.8)] ⑶(75+60×25%)÷15% 3.解方程 ⑴3x －5 6 = 3 8 ⑵13x ＋16 x =8.1 4.看图列式计算。
找规律是解决数学问题的 图形找规律 一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【例 4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【例 5】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【例 6】观察下图中的点群，请回答： (1)方框内的点群包含多少个点？ (2)推测第10个点群中包含多少个点？ (3)前10个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 7】观察下面由点组成的图形（点群），请回答： （1）方框内的点群包含多少个点？ （2）第（10）个点群中包含多少个点？ （3）前十个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 8】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 板块二旋转、轮换型规律 【例 9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○□☆△○□☆△ △○□☆△○□☆ ☆△○□☆△○□ （）（）（）（）（）（）（）（） 【例 10】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形. （1） （2） （3） 【例 11】观察下图的变化规律，画出丙图. 【例 12】有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？ 【例 13】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来. 【例 14】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形. 【例 15】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？
六年级计算题专项训练 模块一 直接写得数 一、巧算提示： （1）把小数转化成分数计算。例如16×0.25=16× 41=4 （2）小数乘分数，直接约分计算。例如2.4× 43= 0.6×3=1.8 二、易错提示： （1）注意运算顺序。6× 61÷ 6×61=6×61×61×61=36 1 （2）带分数乘法：先把带分数化成假分数。351×5=516×5=16 1.（2016·东城·小学毕业考试题）口算。（共15分） 15+10= 3.6+3= =-5 121 44-4= 1-0.05= =+7151 2.5×4= 1-6 5= 1.25×8= 5.5+5= 0÷5= =?3121 6.4÷8= =?76187 3×12 5= 2.4÷0.6= 6×2.5= =-10354 3.3÷3= 3÷5 1= 1÷21= 8-0.8= =+9232 209÷3= 15×5 3= =-8385 3 1×0.6= 8.1÷9= 0.5×8×1.25= 2.5+2.5÷0.5= 2.（2018·实验二小分校·第一学期期末考试题）直接写出得数。（8分） 75%+25%= 125×3= 8÷74= =?8 554 0÷97= 115÷5= =?779187 21+21÷21= 把下面小数或分数化成百分数。（8分） 0.36= 0.003= 1.6= 2.06= 54= 132= 5037= 25 1=
4.（清华附中·小升初分班考试题）直接写出得数：(5分) 0.6÷0.15= 54÷100= 5.47-1.8-3.2= 21-0.25= 0.5÷4 1= 0.4÷40%= (71+91)×63= 321:231= 0.25:1.75= 0.1:2 1= 模块二 用简便方法计算 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c (a-b)×c=a ×c-b ×c 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) 1.（2016·西城·小学毕业考试题）用简便方法计算（写出主要简算过程） （1）3-143-14 11 （2）3.7×4.83+6.3×4.83 2.（2015·西城·小学毕业考试题）用简便方法计算（写出主要简算过程） （1）3.9+5.4+6.1 （2） 43×15+4 3×21 3.（2017·朝阳·小学毕业考试题）用简便方法计算下面各题。（共8分） （1）4.7+1.25+8.75+5.3 （2）1.8×0.56+1.8×0.44
课前预习导航 1.通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形或数字简单的排列规律。 2.培养初步的观察、推理能力，以及发现、欣赏数字美的意识。 【例题1】找规律填数（1）1,2,4，（），16,32 ；（2）5,9,10,8,15,7，（），（）； 规律： 跟踪训练找规律填数 （1）2,4,7,11,16，（），（）；（2）3,4,7,12,19，（），（），52 （3）15,5,12,5,9,5，（），（）（4）8,7,10,6,12,5，（），（）（5）16,3,8,6,4，（），（）（6）（），（），5,4,9,6,13,8 【例题2】在空格中填上合适的数。 规律： 跟踪训练找规律填方框 【例题3】找规律填数 3 12 6 4 16 8 5 20 □ 6 □ 12 7 8 6 1 2 5 4 3 4 5 6 9 9 15 13 23
规律： 规律： 跟踪训练1跟踪训练2 A基础达标 1．猜一猜，填一填。 （1）●●○○○●●○○○●●○○○从左往右，第23个是（）。 （2）□■△▽▇□按这样的顺序重复排列，第17个图形是（），第25个图形是（）。 2 7 9 3 5 8 15 4 6 7 4 18 16 12 9 9 6
2．按规律画一画。 3．按规律填数 4．分析空白处应该填什么？
5．按规律填出下面括号中的数。 (1) 4，5，7，10，( )，( )，… (2) l，2，5，10，( )，( )，… (3) l，2，4，5，7，8，10，( )，( )，… (4) 19，9，17，8，15，7，( )，( )，… (5) 2，5，6，9，10，13，14，( )，( )，… (6) 18，9，10，5，6，( )，( )，… B能力提升 1．与其他三组排列规律不同的数列是( )。 A．1，4，7，10，13，16 B．2，4，6，8，10，12 C．2，3，5，8，13，2l D．1l，15，19，23，27，31 2．右图空白处小方形框中应填下面图形中的哪一个?把它找出来。( ) A B C D 3．某商店门口挂了79个彩色气球，如果它们按“2红3黄4蓝”的顺序排列，那么最后一个气球是什么颜色？红、黄、蓝气球各有多少个？ 4．—只蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟。然后停1分钟，求蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间。
数学找规律题及答案 【篇一：七年级上数学规律发现专题训练习题和答案】 ．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑 色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖块。．． ?? 2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为 1111 ，n2482 第3题 的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 1111 ?????n。 2482 3.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始 依次记为x3，x4，?，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个 数和的一半。（如：x2= x1?x3 ） 2 (1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ； (3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=.（k是 大于2的整数） 4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折 n次，可以得到条折痕 . 5. 观察下面一列有规律的数 123456 ,,,,,,??，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）3815243548 6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，??，叫做三角形数， 它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，?，an 表示一个数列，可简记为 2{an}.现有数列{an}满足一个关系式：an+1=an- nan+1,(n=1,2,3,?,n),且a1=2.根据已知条件 计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_________.（用含n 的代数式表示） 8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 . -1 2-34 -56-7-9 10-1112-1314-15169.观察下列等式9-1=8 (8) 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ???? 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 10．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1， 则红色的面积是。 11．如下图，从a地到c地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从a地到b地有2条水 路、2条陆路，从b地到c地有3条陆路可供选择，走空中从a a．20种 b．8种 c． 5种d．13种 12．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开 第17题 （2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？ 13.探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成部分，四条直线最多可以把平面分成部分，试画图说明；⑵n条直线最多可以把平面分成几部分？ 14.先观察 11111112 ＝(?)?(?)＝1－＝ ? 1?22?312233311111111113 ＝(?)?(?)?(?)＝1－＝ ?? 1?22?33?412233444 再计算 1111
思维拓展《图形找规律》 ： 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6.. 7.找一下规律,从a ,b ,c ,d ,e 中选入一幅图填入空格. ？ 确定方法和前?
8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. 9.按规律填图. 如果变成 那么 应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. ? ? 1 2 6 1 3 4
———————————————答 案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转?90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转?90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转?90得到的.所以“?”处的图形应为: 3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转?90. 4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转?90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转?90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了. ① ② ③