用ANSYS进行桥梁结构分析
谢宝来华龙海
引言：我院现在进行桥梁结构分析主要用桥梁博士和BSACS，这两种软件均以平面杆系为计算内核，多用来解决平面问题。近来偶然接触到ANSYS，发现其结构分析功能强大，现将一些研究心得写出来，并用一个很好的学习例子（空间钢管拱斜拉桥）作为引玉之砖，和同事们共同研究讨论，共同提高我院的桥梁结构分析水平而努力。
【摘要】本文从有限元的一些基本概念出发，重点介绍了有限元软件ANSYS平台的特点、使用方法和利用APDL语言快速进行桥梁的结构分析，最后通过工程实例来更近一步的介绍ANSYS进行结构分析的一般方法，同时进行归纳总结了各种单元类型的适用范围和桥梁结构分析最合适的单元类型。
【关键词】ANSYS有限元 APDL结构桥梁工程单元类型
一、基本概念
有限元分析(FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。
真实系统有限元模型
自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。
节点和单元
1、每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。
2、作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。
3、信息是通过单元之间的公共节点传递的。
4、节点自由度是随连接该节点单元类型变化的。 单元形函数
1、FEA 仅仅求解节点处的DOF 值。
2、单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF 值到单元内所有点处DOF 值的计算方法。
3、因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。
4、单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。
5、单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。
6、DOF 值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。
7、这些平均意义上的典型解是从单元DOFs 推导出来的（如，结构应力，热梯度）。
8、如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs ，就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数
节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度和 存在相互物理作用。
单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩阵）。单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。
荷载
荷载
有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。
据是通过单元形函数推导出来的。
9、当选择了某种单元类型时，也就十分确定地选择并接受该种单元类型所假定的单元形函数。
10、在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析时有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。
二、 选择ANSYS 进行结构的有限元分析
ANSYS 是惟一能实现多场及多场耦合分析，
惟一实现前处理、求解及多场分析统一数据库和具有多物理场优化功能的一体化大型FEA 分析软件。同时，ANSYS 软件拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器，保证了它能高效地求解各类结构的静力、动力、振动、线性和非线性问题，稳态和瞬间热分析及热-结构耦合问题，压缩和不可压缩的流体问题。 一个典型的ANSYS 分析过程可分为以下三个步骤： 1、 创建有限元模型(Preprocessor) - 创建或读入几何模型. - 定义材料属性.
- 划分单元 (节点及单元).
从最低阶到最高阶，模型图元的层次关系为：
节点
单元 节点
单元
二次曲线的线性近似
节点
线性近似
单元
节点
二次近似 单元
① ②
④
关键点(Keypoints)→线(Lines)→面(Areas)→体(Volumes)，如果低阶的图元连在高阶图元上，则低阶图元不能删除。创建顺序为关键点→线→面→体，删除顺序为体→面→线→点。
2、加荷载进行求解(Solution)
- 施加荷载及荷载选项(有DOF约束、力、面荷载、体荷载、惯性荷载和耦合场荷载六类)
- 求解.
3、看分析结果(General Postproc)
- 查看分析结果.
- 检验结果.(分析是否正确)
ANSYS的模块化结构如下：
三、桥梁工程常用单元
有限单元法解题的一般步骤为：结构的离散化，选择位移模式，建立平衡方程，求解节点位移，计算单元中的应变和应力。
结构分析常用单元类型表
1、LINK1 2-D Spar单元
应用范围：LINK1单元可以模拟二维构架、铰链、弹簧等结构。此单元为二位单元，只可以承受单向的拉伸或者压缩，每个节点上具有两个自由度。
一般假设：在杆单元中，假设材料为均质等直杆，且在轴向上施加荷载。杆的长度不能为零，所分析的杆件必须处于X-Y平面内，且面积不能为零。温度被假设为沿着杆的长度方向线性变化。
应用限制：阻尼材料特性不能使用；流体荷载不能使用；只允许适用的特征为应力刚度和大应变分析。
2、LINK8 3-D Spar单元
应用范围：LINK8单元用在工程结构中模拟三维空间桁架、绳索、铰链以及弹簧单元，此单元可以承受单向的拉伸或者压缩，每个节点上具有三个自由度。
一般假设和应用限制同LINK1。
3、LINK10 Tension-only or Compression-only Spar单元
其特有的双线性刚度矩阵导致单元只能承受单向的拉伸或单向压缩。可以模拟一个松弛的电缆或者松弛的铰链模型，这个特征在模拟静态的钢索问题是非常有用的，特别是在整个钢索使用一个单元来分析时。
4、BEAM3 2-D Elastic Beam单元
BEAM3 单元只能承受单向的拉伸、压缩和弯曲。此单元在每一个节点上有三个自由度，即沿着坐标X轴和Y轴方向的自由度和绕着Z轴的旋转自由度。可以模拟螺钉、带槽的圆筒等。
一般假设：在梁BEAM3单元中，对于转动惯量的计算，横截面可以为任意形状。单元的高度仅在弯曲计算和温度应力分析时才有用。温度梯度一般被认为是线性分布。本单元必须位于X-Y平面内，且长度不能为零，在不使用大挠度的情况，惯性矩可以为零。
应用限制：阻尼材料特性不能使用；只允许指定的特征为应力刚度和大应变形分析。
5、BEAM4 3-D Elastic Beam 单元
BEAM4单元可以承受单向的拉伸、压缩、扭转和弯曲。此单元在每一个节点上有六个自由度。即沿着坐标X轴、Y轴和Z轴方向的自由度和分别绕着三轴的旋转自由度。
一般假设：同BEAM3
应用限制：阻尼材料特性不能使用；旋转实常数(R11)不可以使用；KEYOPT(2)不能设置为0；KEYOPT(7) 不能设置为0；只允许指定的特征为应力刚度和大应变形分析。
6、PLANE42 2-D Structural Solid单元
PLANE42单元一般使用于二维固体结构中，此单元可以作为平面单元，既可以用于平面应变，也可以用于平面应力分析，或者用于轴对称分析，此单元在每一个节点上有两个自由度，即沿着X 轴和Y轴方向的自由度。
一般假设：单元面积不能为零，单元必须位于平面X-Y内。
应用限制：阻尼材料特性不能使用；能量密度荷载不可以使用；KEYOPT(6)=3无效；仅仅应力刚度为指定的有效特征。
7、SOLID45 3-D Structural Solid单元
SOLID45单元为3-D固体结构单元，由八个节点组成。在单元每一个节点上有三个自由度，即分别沿着三个坐标轴方向。此单元可以进行塑性、蠕变、应力硬化、大变形以及大应变分析。
在SOLID45单元中不允许使用零体积，并且单元不可以扭曲，例如单元不可以有两个分离的体积。在ANSYS/Lnear Plus程序中应该注意：阻尼材料特性不能使用；只允许指定的特征为应力刚度和大变形分析；能量密度荷载无效；KEYOPT(6)=3不可以使用。
四、桥梁工程单元类型匹配
1．在桥梁用ANSYS建立模型时，可参照以下建议用的单元进行桥梁模型的建立：
(1)梁（配筋）单元：桥墩、箱梁、纵横梁。
(2)板壳（配筋）单元：桥面系统。
(3)实体（配筋）单元：桥墩系统、基础结构。
(4)拉杆单元：拱桥的系杆、吊杆。
(5)拉索单元：斜拉桥的索、悬索桥的钢丝绳。
(6)预紧单元：索力控制、螺栓铆钉连接。
(7)连接单元：支座、地基。
2．在建立模型时要准确模拟边界条件，因此要准确分析连接部位的固有特性
(1)桥梁常见的连接部位：
a．固定支座、铰支、可滑移支座等空间支座系统。
b．带减振和隔振措施的减振支座系统。
c．地基-主体之间桩-基系统。
d．刚构之间的螺栓连接、铆接等。
第5章动力学分析 结构动力学研究的是结构在随时间变化载荷下的响应问题，它与静力分析的主要区别是动力分析需要考虑惯性力以及运动阻力的影响。动力分析主要包括以下5个部分：模态分析：用于计算结构的固有频率和模态。 谐波分析（谐响应分析）：用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 瞬态动力分析：用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可涉及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 谱分析：是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。 显式动力分析：ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。 本章重点介绍前三种。 【本章重点】 ?区分各种动力学问题； ?各种动力学问题ANSYS分析步骤与特点。 5.1 动力学分析的过程与步骤 模态分析与谐波分析两者密切相关，求解简谐力作用下的响应时要用到结构的模态和振型。瞬态动力分析可以通过施加载荷步模拟各种何载，进而求解结构响应。三者具体分析过程与步骤有明显区别。 5.1.1 模态分析 1.模态分析应用 用模态分析可以确定一个结构的固有频率利振型，固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数。如果要进行模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析，固有频率和振型也是必要的。可以对有预应力的结构进行模态分析，例如旋转的涡轮叶片。另一个有用的分析功能是循环对称结构模态分析，该功能允许通过仅对循环对称结构的一部分进行建模，而分析产生整个结构的振型。 ANSYS产品家族的模态分析是线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触(间隙)单元，即使定义也将被忽略。可选的模态提取方法有6种，即Block Lanczos(默认)、Subspace、Power Dynamics、Reduced、Unsymmetric、Damped及QR Damped，后两种方法允许结构中包含阻尼。 2.模态分析的步骤
第一章模态分析 §模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<
ANSYS动力学分析的几个入门例子 问题一：悬臂梁受重力作用发生大变形，求其固有频率。图片附件: 1.jpg ( 4.85 K ) 基本过程： 1、建模 2、静力分析 NLGEOM,ON STRES,ON 3、求静力解 4、开始新的求解：modal STRES,ON UPCOORD,1,ON 修正坐标 SOLVE... 5、扩展模态解 6、察看结果
/PREP7 ET,1,BEAM189 !使用beam189梁单元MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,210e9 MPDATA,PRXY,1,,0.3 MPDATA,DENS,1,,7850 SECTYPE, 1, BEAM, RECT, secA, 0 !定义梁截面secA SECOFFSET, CENT SECDATA,0.005,0.01,0,0,0,0,0,0,0,0 K, ,,,, !建模与分网 K, ,2,,, K, ,2,1,, LSTR, 1, 2 LATT,1, ,1, , 3, ,1 LESIZE,1, , ,20, , , , ,1 LMESH, 1 FINISH /SOL !静力大变形求解 ANTYPE,0 NLGEOM,1 PSTRES,ON !计及预应力效果 DK,1, , , ,0,ALL, , , , , , ACEL,0,9.8,0, !只考虑重力作用 TIME,1 AUTOTS,1 NSUBST,20, , ,1 KBC,0 SOLVE FINISH /SOLUTION ANTYPE,2 !进行模态求解 MSA VE,0 MODOPT,LANB,10 MXPAND,10, , ,0 !取前十阶模态 PSTRES,1 !打开预应力效应MODOPT,LANB,10,0,0, ,OFF UPCOORD,1,ON !修正坐标以得到正确的应力PSOLVE,TRIANG !三角化矩阵 PSOLVE,EIGLANB !提取特征值和特征向量FINISH /SOLU
a n s y s动力学分析全套讲 解 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
第一章模态分析 §模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<
第一章模态分析 §1.1模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS 提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §1.2模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）”则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<