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答案力学电磁学相对论

班级姓名色的色学号批阅日期 5 月 5 日

质点运动学1-1

一、选择题 1、分别以r

、s 、v

和a

表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是

A 、r r ?=?

B 、v dt

dt r d ==

C 、dt dv a =

D 、v dt dr = [ B ] 2、一质点沿Y 轴运动，其运动学方程为324t t y -=， 0=t 时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A 、116-?s m ，116-?s m

B 、116-?-s m ，116-?s m

C 、 116-?-s m ，116-?-s m

D 、116-?s m ，116-?-s m [ C ]

3、质点在平面内运动，位矢为()r t

，若保持0dr

=，则质点的运动是

A 、匀速直线运动

B 、变速直线运动

C 、圆周运动

D 、匀速曲线运动 [ C ]

二、填空题

4、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8 m ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为10 m ．

5、质点的运动方程为j t t i t t r

121()21

(32

+++-=，（SI ）当t ＝2s 时，其加速度=a j i r

4+-=。

6、质点以加速度t kv a 2

=作直线运动，式中k 为常数，设初速度为v 0，则质点速度v 与时间t 的函数关系是2

kt 2

1v 1=

。

三、计算题

8、一质点按t y t x ππ6sin 8,6cos 5==（SI ）规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）

第五秒末的速度和加速度

（1）

164

（2）

y x 48v 0v π

a 180a y 2

x =-=π

9、某质点的初位矢i r 2=（SI ），初速度j v

2=（SI ），加速度j t i a 24+=（SI ）。

求：（1）该质点的速度；（2）该质点的运动方程。

答：（1）j t i t

)2(4v 2++=

（2）j t t i t r )3

12()22(32

+++=

班级姓名学号批阅日期月日

质点运动学1-2 一、选择题

1、以下五种运动形式中，a

保持不变的运动是

(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．

(E) 圆锥摆运动．［ D ］

2、下列说法正确的是

A 、质点作圆周运动时的加速度指向圆心；

B 、匀速圆周运动的加速度为恒量；

C 、只有法向加速度的运动一定是圆周运动；

D 、只有切向加速度的运动一定是直线运动。

[

D ]

3、一质点的运动方程是j t R i t R r

ωωsin cos +=，R 、ω为正常数。从t ＝ωπ/到

t =ωπ/2时间内

(1)该质点的位移是 [ B ]

(A) -2R i ； (B) 2R i ； (C) -2j

； (D) 0。

(2)该质点经过的路程是 [ B ]

(A) 2R ； (B) R π； (C) 0； (D) ωπR 。二、填空题

4、质点在半径为16m 的圆周上运动，其切向加速度1

4t a m s -= 从静止开始计时，当t=

2 时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周上经过的路程S=

8 。

t V

t a n 45

V 82

a 1S a 8

t n t n n

t a a a ctg a a R

V V a t

t t =====

===

5、质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 2

23t +=θ (SI) ，则ｔ时刻

质点的法向加速度大小为a n = 2Rt 16π；角加速度β= 4rad/s

．

4t=8t (rads )

16R t n a R ωπω

π-===

6、某抛体运动，如忽略空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为 9.8m ，已知物体是以60

度仰角抛出的，是其抛射时初速度的大小为

n v

a g v g g

cos 60 V g V g ==

三、计算题

8、一质点作圆周运动，设半径为R ，运动方程为2

1bt t v s -

=，其中S 为弧长，v 0为初

速，b 为常数。求：

（1）任一时刻t 质点的法向、切向和总加速度；

（2）当t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b ，这时质点已沿圆周运行了多

少圈？

(1) 解：

t t S b v d /d 0-==v b d /d -==t a t v ()R t a n /b v 2

0-=

v (

b a -+=

(2) 根据题意： 2

v (

b b

-+=; b /v t 0=; 2b v s 2

; Rb

4v n 2

π=

9、一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。

试求：

（1）角加速度β；

（2）制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N ；设飞轮的半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小。

解：（1）

t t 0s

/1rad t

50s

t 0;; 50rad/s /1500-=-=

====ωωβωω分转

（2）=+=t 0βωω25rad/s 625

R a s /1rad R a 25m/s R v 625/N 1250rad;2t 2

1t 2

n 2

t 2

02t 20==-=======-+

=ω

βωπθβθ

ωωβωθ得或由

班级姓名学号批阅日期月日

牛顿定律一、选择题

1．如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A 处分别沿不同长度的弦AB

和AC (AC C t ； (C) B t

(D)条件不足，无法判定。

2．一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然

断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为

(A) g . (B)

g M

m .

M m M -+ .

(E)

g M

m M -.

[ C ]

二、填空题

3.如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝_______________________________________．

4.一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为i t F F

cos 0ω= (SI)， t

= 0时刻，质点的位置坐标为0x ，初速度00=v

．则质点的位置坐标和时间的关系式是x =g )sin cos (θθμ-。

5.在粗糙的水平桌面上放着质量为M 的物体A ，在A 上放有一表面粗糙的小物体B ，其质量为m ．试分别画出：当用水平恒力F

推A 使它作加速运动时，B 和A 的受力图．

6.一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m 后到达屋缘，若屋缘高出地面10m ，则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为35。

三、计算题

7．一人在平地上拉一个质量为M 的木箱匀速前进，如图. 木箱与地面间的摩擦系数μ＝

0.58.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h ＝1.5 m ，不计箱高，问绳长l 为

多长时最省力?

解：设绳子与水平方向的夹角为θ，则l h /s i n =θ．木箱受力如图所示，匀速前进时, 拉

力为F , 有

F cos θ－f ＝0

F sin θ＋N －Mg ＝0 f ＝μN

得 θ

μθμs i n c o s +=Mg

令 0)

s i n (c o s )

c o s s i n (

d d 2

=++--=θμθθμθμθMg F ∴ 6.0tg ==μθ，637530'''?=θ

2分且

0d d 22

>θ

∴

l ＝h / sin θ＝2.92 m 时，最省力．

8．质量为m 的小球，在水中受的浮力为常力F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞

阻力大小为f ＝k v （k 为常数）．证明小球在水中竖直沉降的速度v 与时间t 的关系为

),e

1(/m

kt k

mg ---=

v 式中t 为从沉降开始计算的时间．

解：小球受力如图，根据牛顿第二定律

ma F k mg d d v v ==-- 2分

t m

F k mg d /)(d =--v v

初始条件： t = 0, v = 0． 1分

??=

-t

F )/m

k mg

d (d v

-v v

∴ k F mg m

kt /)e 1)((/---=v

班级姓名学号批阅日期月日 §3.1质点和质点系的动量定理§3.2动量守恒定律（Ⅰ）

动量与能量1

一、选择题

1、如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为1m 和2m 的物体A 和B 之间夹有一轻弹簧，首先用双手挤压A 和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A 和B 被弹开的过程中：

(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒； (B) 系统的动量守恒，机械能守恒； (C) 系统的动量不守恒，机械能守恒；

(D) 系统的动量和机械能都不守恒。 [ B ]

2、一盘秤读数为零，现从盘面上方高h=4.9m 处将小铁球流以每秒100个的速率注入盘中，铁球入盘后留存盘内，如每个小球的质量m=0.02kg ，且都从同一高度h 静止下落，则从第一颗球进入盘中开始计时，在第10秒时盘秤的读数为： A 、19.6N B 、196N

C 、215.6N

[ C ]

3、质量为20g 的子弹沿x 轴正向以500m·S -1的速率射入一木块后与木块一起仍沿X 轴正向以500m·S -1的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为［ C ］ A 、10N·S B 、-10N·S C 、9N·S D 、-9N·S

四、填空题

4、甲、乙两船质量分别为200kg 和500kg 静止于湖中，甲船上一质量为50kg 的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.5m·S -1

，则人拉船的恒力为 50N ，甲船此时

的速度为 1.25m/s 。

6、质量分别为m 1、m 2的两长方木块，紧靠在一起位于光滑水平面上，一子弹沿垂直于紧靠面的方向入射，如穿过m 1和m 2的时间分别为Δt 1和Δt 2，且两木块对子弹的阻力均为f ，则子弹穿出两木块后，m 1和m 2的速度大小分别为2

11m m t f +?和

122

1m m t f m t f +?+

? 。

三、计算题

8、有一门质量为 M （含炮弹）的大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下滑，当滑下L 距离时，从炮内沿水平方向射出一发质量为m 的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑动，炮弹的初速度为多少？（设斜面倾角为α）解：设炮车自斜面顶端滑至l 处时其速率为v 0．由机械能守恒定律，有

1s i n v M M g l =α

① 以炮车、炮弹为系统，在l 处发射炮弹的过程中，忽略重力，系统沿斜面方向动量守恒 αcos 0v v m M = ② 由①、②式可以解出 αα

s i n 2c o s gl m M =v

§3.1质点和质点系的动量定理§3.2动量守恒定律（Ⅱ）

动量与能量2

一、选择题

1．用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm 。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为（ A ）

(A) 0.41cm ； (B) 0.50cm ； (C) 0.73cm ； (D) 1.00cm 。 2. 力kN j i F )53( +=，其作用点的矢径为m j i r )34(

-=，则该力对坐标原点的力矩大小为（ B ） (A)m kN ?-3；（B ）m kN ?29； (C)m kN ?19； (D)m kN ?3。

3．在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中（ C ）

(A)动能和动量都守恒； (B)动能和动量都不守恒； (C)动能不守恒、动量守恒； (D)动能守恒、动量不守恒。二、填空题

5.质点在力j x i y F 322

+=(SI 制)作用下沿图示路径运动。则力F 在路径oa 上的功A oa = 0 ，力在路径ab 上的功A ab = 18J ，力在路径ob 上的功A ob =17J ，力在路径ocbo 上的功A ocbo =7J 。

三、计算题

8．一个炮弹，竖直向上发射，初速度为V 0，在发射t 秒后在空中自动爆炸，假定爆炸使它分成质量相同的A 、B 、C 三块。A 块的速度为0；B 、C 二块的速度大小相同，且B 块速度方向与水平成α角，求B 、C 两块的速度（大小和方向）。

解： B

A B By B Bx V V sin V V cos V V ===αα

动量守恒 3m

M mV mV 0mV mV MV

Bx Ax By

Ay 0

=+=+=

αc o s -V V sin V 3V V B Ax B 0Ay =-=

αα2

B 2

B B 02

Ay sin V V cos V sin V 6V 9V V =+-= α

αα2s i n 3V V 0

sin V 6V 9V V sin V 6V 9V V 0B B 02

B 02

02A

=-+-=

注：V 0=v 0-gt

9、一质量为m 的小球，由顶端沿质量为M 的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径

为R （如图所示）。忽略所有摩擦，求：（1）小球刚离开圆弧形槽时，小球和圆弧形槽的速度各是多少？

（2）小球滑到B 点时对木槽的压力

11(1) m gR m v M V ;

m v M V 0v =

+==

M 2Mmg N R

m mg N ),2(2

++=

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本段无用功和能，角动量二、填空题

１．一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40πrad/s 减到10πrad/s ，则飞轮在这5s

内总共转过了 62.5 圈，飞轮再经 1.67 的时间才能停止转动。２．质量为m 的子弹，以水平速度v 0射入置于光滑水平面上质量为M 的静止砂箱，

子弹在砂箱中前进距离L 后停在砂箱中，同时砂箱向前运动的距离为S ，此后子弹与砂箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力F =

)

L s (2mv

-，砂

箱与子弹系统损失的机械能△E=

)

L s (2)

L s (mv 20

-+。

m v (s L )2

m v 2(s L )

f f -==

W F s L 非保守内力做的功=（+）

３．半径为r =1.5m 的飞轮，初角速度ω0=10rad/s ，角加速度β= -5rad/s 2，若初始时刻

角位置θ为零，则在t = 4s 时角位置再次为零，而此时边缘上点的线速度v = 15m/s 。

三．计算题

1．一小船质量为100kg ，船头到船尾共长3.6m 。现有一质量为50kg 的人从船头走到船尾时，船将移动多少距离？假定水的阻力不计。

MV mv =

MV V)m(v =-相

MV mV mv

=-相

m )V M (mv

+=相

0L m L /(M m )=+

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4-1 刚体的定轴转动 4-2 力矩转动定律转动惯量

一、选择题 1、一自由悬挂的匀质细棒AB ，可绕A 端在竖直平面内自由转动，现给B 端一初速v 0，则棒在向上转动过程中仅就大小而言

[

B ]

A 、角速度不断减小，角加速度不断减少；

B 、角速度不断减小，角加速度不断增加；

C 、角速度不断减小，角加速度不变；

D 、所受力矩越来越大，角速度也越来越大。 2、今有半径为R 的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m ，绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动；后一个的质量为

m ，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用下，

获得的角加速度分别是β1、β2、β3，则有 [ D ] A 、β3＜β1＜β2 B 、β3＞β1＜β2 C 、β3＜β1＞β2

D 、β3＞β1＞β2

3、一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为R 的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m 和2m 的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力。 [ D ] (A)mg ； (B)3mg /2； (C)2mg ； (D)11mg /8。

二、填空

4、质量为m ，长为l 的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将

细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为3g/2l ，细杆转动到竖直位置时角加速度为 0 。

6、一根匀质细杆质量为m 、长度为l ，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。则它在

水平位置时所受的重力矩为mgl/2，若将此杆截取2/3，则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为mgl/18。

三、计算

1、有一长方形的匀质薄板，长为a ，宽为b ，质量为m ，求此薄板以长边为轴的转动惯量。

Mb 3

1dy y b

M dm y J =

2、用一细绳跨过定滑轮，而在绳的两端各悬质量为m 1和m 2的物体，其中m 1＞m 2，求它

们的加速度及绳两端的张力T 1和T 2．设绳不可伸长，质量可忽略，它与滑轮之间无相对滑动；滑轮的半径为R ，质量m ，且分布均匀。

R a mR 21R T R T a m g m T a m T g m 2

21`222111==-=-=- m

21m m g )m (m a 2121+

+-=

m /2

m m g

)m (m m g m T m/2m m g )m (m m g m T 21212222121111++-+

=++--

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4－3 角动量及其守恒 4－4 力矩的功刚体绕定轴转动动能定理

一、选择题

1、一长为l ，质量为m 的匀质细棒，绕一端作匀速转动，其中心处的速率为v ，则细棒的转动动能为[ B ] A 、

m υ B 、

m υ

C 、

m υ D 、

124

m υ

2、一质量为60kg 的人站在一质量为60kg 、半径为l m 的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s 时，圆盘角速度大小为 [ C ] (A) 1rad/s ； (B) 2rad/s ； (C) 2/3rad/s ； (D) 4/3rad/s 。

3、如图所示，一根匀质细杆可绕通过其一端O 的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长5/3m 。今使杆从与竖直方向成?60角由静止释放(g 取10m/s 2

)，则杆的最大角速度为 [ A ] （A ）3rad/s ； (B)πrad/s ； (C)3.0rad/s ； (D)3/2rad/s 。 4、对一个绕固定水平轴O 匀速转动的转盘，

线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应 [ B ]

(A) 增大； (B) 减小； (C) 不变；(D) 无法确定。

5、一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为 [ A ] (A)

4gl m

M ； (B)

gl ； (C)

gl m

M 2； (D)

316m

gl M 。

二、填空

1、长为l 、质量为m 的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆绕

转动轴的动能为 ml 2 ω2 /6 ，动量矩为 ml 2 ω/3 。

2、匀质圆盘状飞轮，质量为20kg ，半径为30cm ，当它以每分钟60转的速率绕通过圆心

并与盘面垂直的轴旋转时，其动能为 1.8π2

J=17.75J 。

3、站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的

双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量减小，系统的转动角速度增加，

系统的角动量不变，系统的转动动能增加。（填增大、减小或保持不变）三、计算

1、电风扇在开启电源后，经过t 1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为0ω。当关闭

电源后，经过t 2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J ，并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数，推算电机的电磁力矩。解：

101

1t J M

M αωα==-

202

t 0J M

αωα=-=-

1t J t J J M

M ωωα+

2、光滑的水平面上，一根长为L ＝2m 的绳子，一端固定于O 点另一端系一质量m ＝0.5kg

的物体，开始时，物体位于位置A ，OA 间距离d ＝0.5m ，绳子处于松驰状态，现在使

物体以初速度v A ＝4m ·s －1，垂直于OA 向右滑动。如图所示。设以后的运动中物体到达位置B 。此时物体速度的方向与绳垂直，此时物体速度的大小 v B 为多少？解：角动量守恒

d mv L mv d B =

d v v d B =

=1m/s

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刚体综合练习

一、选择题

1、一滑冰运动员，先平伸两臂自转，当他突然将两臂放下时[ D ] A 、其转动惯量增大，角速度减小，动能减小； B 、其转动惯量减小，角速度增大，动能增大； C 、其转动惯量减小，角速度增大，动能不变； D 、其转动惯量减小，角速度增大，动能减小。

2、一质量为M ，半径为R 的飞轮绕中心轴以角速度ω作匀速转动，其边缘一质量为m 的碎片突然飞出，则此时飞轮的 [ ] A 、角速度减小，角动量不变，转动动能减小； B 、角速度增加，角动量增加，转动动能减小； C 、角速度减小，角动量减小，转动动能不变； D 、角速度不变，角动量减小，转动动能减小。

3、一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)

(1)它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是 [ C ] (A) J /2； (B) J /k ； (C) (J /k )ln 2； (D) J /2k 。

(2)在上述过程中阻力矩所作的功为 [ B ] (A) J 20ω/4； (B) -3J 20ω/8； (C) -J 20ω/4； (D) J 2

0ω/8。

4、圆柱体以80rad /s 的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为2

4m kg ?。由于恒力矩的作用，在10s 内它的角速度降为40rad /s 。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为 [ D ] (A)80J ，80m N ?； (B)800J ，40m N ?； (C)4000J ，32m N ?； (D)9600J ，16m N ?。二、填空

1、径为R 质量为m 的圆形平板在粗糙的水平面上，绕垂直于平板的通过其圆心OO’轴转

动，摩擦力对OO’轴之矩为 2/mgR

μ。

2、如图所示，用三根长为l 的细杆，(忽略杆的质量)将三个质量均为m 的质点连接起来，并与转轴O 相连接，若系统以角速度ω绕垂直于杆的O 轴转动，对于O 轴，则中间一

个质点的角动量为 4m l 2ω ，系统的总角动量为14m l 2ω_。如考虑杆的质量，若每根杆的质量为M ，则此系统绕轴O 的总转动惯量为 14m l 2 ，总转动动能为7ml 2ω2。

3、哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，它离太阳最近的距离是

18.7510r m =?，此时它的速率是4

1 5.4610/m s υ=?，它离太阳最远时的速率是

29.0810/m s υ=?，这时它离太阳的距离是2r =

11v v r = 5.26?1012。

三、计算题

1、长m l 40.0=、质量kg M 00.1=的匀质木棒，可绕水平轴O 在竖直平面内转动，开

始时棒自然竖直悬垂，现有质量g m 8=的子弹以s m v /200=的速率从A 点射入棒中，A 点与O 点的距离为l 4

3，如图所示。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒

的最大偏转角。解：1、角动量守恒 2

331m v (

)443

l m l M l ωω?

由机械能守恒

1113()()(1c o s

2324

M l l m M m g ω

θ??+=+- 注意到m<

上式可简化为

31m v 4311(1cos )232

l M l l M l M g ω

ωθ?

??=-

2、轻绳绕于半径r =20cm 的飞轮边缘，在绳端施以大小为98N 的拉力，飞轮的转动惯量J =0.5kg ?m 2。设绳子与滑轮间无相对滑动，飞轮和转轴间的摩擦不计。试求：（1）飞轮的角加速度；（2）当绳端下降5m 时，飞轮的动能；（3）如以质量m =10kg

l l l

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第八章静电场 8-1、2、3电场强度一、选择题

1、下列几个叙述中哪一个是正确的？（ C ）

（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。

（C ）场强方向可由E =F /q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F

为

试验电荷所受的电场力。（D ）以上说法都不正确。

2、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有dS

σ的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度为（ G ） (E) 处处为零；

(F) 不一定都为零； (G) 处处不为零； (H) 无法判断。

二、填空题

1、如图所示，边长分别为a 和b 的矩形，其A 、B 、C 三

个顶点上分别放置三个电量均为q 的点电荷，则中心O 点的场强为

)

b a (2q

0+πε方向沿BD 指向D 。

三、计算题

1．如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电量为q ，试求在直杆延长线上距杆一端距离为d 的P 点的电场强度。解：建立如图坐标 ]

d 1-

[L 4q

dx L 4q E 0L

d d

0==

+πεπε

2．半径R 为50cm 的圆弧形细塑料棒，两端空隙d 为2cm ，总电荷量为91012.3-?C 的

正电荷均匀地分布在棒上。求圆心O 处场强的大小和方向。

解：解法1：将空隙视为带负电的点电荷 9

.0R 2Q -=-=πλ

0.72N/C 0.25

18.0R

E 2

0==

πελ

解法2：扇形θπελ

θθπελ

2cos R

4)cos (cos R

4E 0210=

d cos =θ

R 4E 0πελ

3、一厚度为a 的无限大带电平板，电荷体密度为)0(a x kx ≤≤=ρ，k 为正常数，求：（1）板外两侧任一点1M 、2M 的场强大小。（2）板内任一点M 的场强大小。

解：（1）S

Sdx ??=

ρσ 0

2dx 2dE ερεσ

4ka

2kxdx E εε=

（3）在介质内选蓝色的高斯面有

1dx

kx S.SE

SE ε?=

+ 0

14ka

E ε=

24ka

2kx

E kxdx

E εεε-

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第八章静电场 8-4 电场强度通量高斯定理

一、选择题 1、如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么（ D ） (A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。

2、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是

(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E

处处为零；

(B) 如果高斯面上E

处处不为零，则该面内必无电荷；

(D) 如果高斯面上E

处处为零，则该面内必无电荷。

3、

两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1

，小球带电Q ，大球带电-Q ，

下列各图中哪一个正确表示了电场的分布（ D ）

(A) (B) (C) (D) 二、填空题

1、电荷分别为1q 和2q 的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为1E 和2E ，空间各点总场强为12E E E =+

，现在作一封闭曲面S ，如图所示，则以下两式分别给

出通过S 的电场强度通量

E dS ?=? 0

q ε； E dS ?=?

21q q ε+。 ?

q 2

q S

1212

大学物理力学电磁学公式总结

大学物理力学电磁学公式总结 Newly compiled on November 23, 2020

力学复习质点力学刚体力学模型：质点刚体运动方程 )(t r r = )(t θθ= 轨迹方程：消去运动方程中的参数t 速度：k v j v i v v dt r d v z y x ++===τ? 角速度：dt d θω= 加速度：k a j a i a n a a dt v d a z y x n ++=+== ??ττ 角加速度：22dt d dt d θωα== 匀加速直线运动 as v v at t v s at v v 2212 02200=-+ =+= 匀角加速转动 ) (221 02022000θθαωωαωθθαωω-=-+=-+=t t t 质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J 平行轴定理 2md J J c += 垂直轴定理 y x z J J J += 几个常用的J 改变质点运动的原因：F 改变刚体转动的原因：F r M ?= 牛顿第二定律 a m dt p d F == 转动定理 αJ dt dL M == 质点动量 v m p = 角动量 ωJ L = 质点系统动量 c i i v m P )(∑= 动量定理 122 1 p p dt F p d dt F t t -==? 角动量定理 1221 L L Mdt t t -=? 动量守恒条件：所受合外力<<内力角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩功：? ?= ?=2 1 r d F A r d F dA 功：? = =2 1 θθ Md A Md dA

大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)

部分力学和电磁学练习题（供参考）一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定．［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定．［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ．［ C ］ 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 021 2ε-． (D) d S q q 02 14ε-．［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量．［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．［ D ］ O M m m － P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120°

大学物理电磁学考试试题及答案)

大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ=． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 2 04r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 2 04r Q E επ= ，R Q U 04επ=．［］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍．［］ 3.在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2 B ． . (B) 2 r 2B ． (C) -r 2B sin ． (D) -r 2 B cos ．［］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 O R r P Q n ?B ?α S D I S V B ?

(A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ．［］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x 方向平动． (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断．［］ 6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) R I 40μ． (C) 0． (D) )1 1(20π -R I μ． (E) )1 1(40π +R I μ．［］ 7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) ［］ y z x I 1 I 2 O R I

2018从爱因斯坦到霍金的宇宙.超星尔雅答案.最新

物理学的开端：经验物理时期已完成成绩：分【单选题】相对论分为狭义相对论和广义相对论，它们都是关于（）的基本理论。 A、引力和重力 B、时空和重力 C、时间和空间 D、时空和引力我的答案：D得分：分 2 【单选题】提出“格物穷理”的是谁（） A、张载 B、陆九渊 C、朱熹 D、王阳明我的答案：C得分：分 3 【判断题】中国奴隶社会比欧洲时间短，西方封建社会比中国时间短。（）我的答案：√得分：分 4 【判断题】欧几里得的学生是阿基米德的老师。（）我的答案：√得分：分伽利略与经典物理的诞生已完成成绩：分 1 【单选题】惯性定律认为物体在受任何外力的作用下，不会保持下列哪种运动状态（） A、匀速曲线 B、匀速直线 C、加速直线 D、加速曲线

我的答案：B得分：分 2 【单选题】伽利略有许多成就，但不包括下面哪一项（） A、重述惯性定律 B、阐述相对性原理 C、发现万有引力 D、自由落体定律我的答案：C得分：分 3 【单选题】认为万物都是由原子构成的古希腊哲学家是谁() A、德谟克利特 B、毕达哥拉斯 C、色诺芬 D、亚里士多德我的答案：A得分：分 4 【判断题】奥地利物理学家伽利略是近代实验科学的先驱者。（）我的答案：×得分：分经典物理的三大支柱：经典力学、经典电动力学、经典热力学和统计力学已完成成绩：分 1 【单选题】继发现热力学第一定律和第二定律后，有谁发现了“热力学第三定律”。（） A、克劳修斯 B、开尔文 C、能斯特 D、焦耳我的答案：C得分：分 2 【多选题】下列选项不属于经典物理学范畴的是（）。

A、万有引力定律 B、热质学说 C、量子论 D、狭义相对性原理我的答案：B、C、D得分：25分 3 【判断题】根据双缝干涉实验，牛顿提出了光学上的“波动说”。（）我的答案：×得分：分 4 【判断题】根据“热力学第零定律”，两个热力学系统彼此处于热平衡的前提条件是每一个都与第三个热力学系统处理热平衡。（）我的答案：√得分：分经典物理的局限与量子论的诞生已完成成绩：分 1 【单选题】物理学上用紫外灾难形容经典理论的困境，其具体内容指()。 A、维恩线在短波波段与实验值的巨大差异 B、瑞利-金斯线在短波波段与实验值的巨大差异 C、维恩线在长波波段与实验值的巨大差异 D、瑞利-金斯线在长波波段与实验值的巨大差异我的答案：B得分：分 2 【单选题】与平衡热辐射实验值在长波和短波波段都吻合是哪条线() A、普朗克线 B、维恩线 C、瑞丽-金斯线 D、爱因斯坦线我的答案：A得分：分 3

目前最全大学物理电磁学题库包含答案(共43页,千道题)

大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。（Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。（Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。（Ｂ）场强相等，电位移相等。（Ｃ）场强相等，电位移不等。（Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ]

大学物理力学电磁学公式总结

力学复习质点力学刚体力学模型: 质点刚体运动方程 )(t r r = )(t θθ= ?? ? ??===)()()(t z z t y y t x x 轨迹方程:消去运动方程中的参数t 速度:k v j v i v v dt r d v z y x ++===τ? 角速度:dt d θω= dt ds v v v v dt dz v dt dy v dt dx v z y x z y x =++==== 2 22,, 加速度:k a j a i a n a a dt v d a z y x n ++=+== ??ττ 角加速度:22dt d dt d θωα== 2 222222 ,,,n z y x n z z y y x x a a a a a a r r v a r dt dv a dt dv a dt dv a dt dv a += ++======== ττωα 匀加速直线运动 as v v at t v s at v v 2212 02200=-+ =+= 匀角加速转动 ) (221 02022000θθαωωαωθθαωω-=-+=-+=t t t 质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J dm r J ?= 2 平行轴定理 2 md J J c += 垂直轴定理 y x z J J J += 几个常用的J 改变质点运动的原因:F 改变刚体转动的原因:F r M ?=

牛顿第二定律 a m dt p d F == 转动定理 αJ dt dL M == 质点动量 v m p = 角动量 ωJ L = 质点系统动量 c i i v m P )(∑= 动量定理 122 1 p p dt F p d dt F t t -==? 角动量定理 122 1 L L Mdt t t -=? 动量守恒条件:所受合外力<<内力角动量守恒条件:所受合外力矩<<内力矩功:? ?= ?=2 1 r d F A r d F dA 功:? = =2 1 θθ Md A Md dA 功率:v F N ?= 功率:ω ?=M N 动能定理:看课合力E E A -== 动能定理:看课合力矩E E A -== 动能: 221mv E k = 动能: 22 1 ωJ E k = 保守力的功 21p p p E E E A -=?-= 重力势能:mgh E p = 重力势能:c p mgh E = 弹性势能:22 1kx E p = 万有引力势能:r m m G E p 2 1-= 机械能守恒条件:只有保守内力做功碰撞:动量守恒碰撞:角动量守恒碰撞定理:0 20112n n n n v v v v e --= (0≤e ≤1)

大学物理电磁学考试试题及答案

大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为: (A) E =0,R Q U 04επ= . (B) E =0,r Q U 04επ=. (C) 204r Q E επ=,r Q U 04επ= . (D) 204r Q E επ=,R Q U 04επ=. ［］ 2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O + 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. ［］ 3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B . (C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. ［］ 4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于 (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . ［］ 5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. ［］ y z x I 1 I 2

大学物理-力学电磁学公式总结

力学复习质点力学刚体力学模型：质点刚体运动方程 ) (t r r )(t )()()(t z z t y y t x x 轨迹方程：消去运动方程中的参数t 速度： k v j v i v v dt r d v z y x ? 角速度：dt d dt ds v v v v dt dz v dt dy v dt dx v z y x z y x 2 22,, 加速度： k a j a i a n a a dt v d a z y x n ?? 角加速度： 2 2dt d dt d

2 22222 2 ,,,n z y x n z z y y x x a a a a a a r r v a r dt dv a dt dv a dt dv a dt dv a 匀加速直线运动 as v v at t v s at v v 2212 022 00 匀角加速转动 ) (22 102022 00 t t t 质点的惯性— — 质量 m 刚体的惯性——转动惯量量J dm r J 2 平行轴定理 2 md J J c 垂直轴定理 y x z J J J 几个常用的J 改变质点运动的原因： F 改变刚体转动的原因：F r M 牛顿第二定律 a m dt p d F

转动定理 J dt dL M 质点动量 v m p 角动量 J L 质点系统动量 c i i v m P )( 动量定理 1 22 1 p p dt F p d dt F t t 角动量定理 1 2 21 L L Mdt t t 动量守恒条件：所受合外力<<内力角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩功： 21 r d F A r d F dA 功： 21 Md A Md dA 功率：v F N 功率： M N 动能定理：看课合力E E A 动能定理：看课合力矩 E E A 动能： 22 1mv E k 动能： 22 1 J E k 保守力的功 2 1p p p E E E A 重力势能：mgh E p 重力势能：c p mgh E 弹性势能：22 1kx E p

力学电磁学练习习题.doc

1. 质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为（（A ）速度不变，加速度在变化（ B ）加速度不变，速度在变化（C ）二者都在变化（ D ）二者都不变） 2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 v ，瞬时速率为 v ，某一时间内的平均速度为 v ，平均速率为 v ，它们之间的关系必定有：（）（A ）v v, v v （）（）（） v v, v v B v v, v v C v v, v v D 3.有两个质点 A 、B 分别做匀速圆周运动，角速度之比为 ω A ω B ： =1：2，圆周的半径之比为 R A ：R B =1：3，则它们的法向加速度之比 an A ：an B =（）（A ）1：12 （B ）1：6 （C ）3：4 （D ）4：3 4.一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处 , 其速度大小为（） d r d r 2 2 (A) d r (B) (D) d x d y (C) dt dt d t dt dt 5. 以下描述不正确的是（） (A) 动能定理只适用于惯性系。 (B) 动量定理只适用于惯性系。 (C) 功和动能不依赖于惯性系的选取。 (D) 动量守恒定律只适用于惯性系。 6.某质点作直线运动的运动学方程为 x ＝3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向． (B)匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向． (C)变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向． (D)变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向． 7. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 v 2 m/s ，瞬时加速度 a 2m / s 2 ，则一秒钟后质点的速度（）

大学物理电磁学复习题含答案

题8-12图 8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强．解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，两面间， n E ? ?)(21210σσε-= 1σ面外， n E ? ?)(21210 σσε+-= 2σ面外， n E ?? )(21210 σσε+= n ? ：垂直于两平面由1σ面指为2σ面． 8-13 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)． (1) ρ+球在O 点产生电场010=E ? ， ρ- 球在O 点产生电场'd π4π34 3 0320 OO r E ερ =? ∴ O 点电场'd 33 030OO r E ερ=?； (2) ρ+ 在O '产生电场'd π4d 34 30301OO E ερπ='? ρ-球在O '产生电场002='E ? ∴ O ' 点电场 0 03ερ= ' E ?'OO 题8-13图(a) 题8-13图(b) (3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r ? '，相对O 点位矢为r ? (如题8-13(b)图) 则 0 3ερr E PO ??= ，

3ερr E O P ' - ='??, ∴ 0 003'3)(3ερερερd OO r r E E E O P PO P ? ?????=='-=+=' ∴腔内场强是均匀的． 8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm ，把这电偶极子放在1.0×105N ·C -1 的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩．解: ∵ 电偶极子p ? 在外场E ?中受力矩 E p M ? ???= ∴ qlE pE M ==max 代入数字 4536max 100.2100.1102100.1---?=?????=M m N ? 8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ，需作多少功? 解: ? ? == ?=2 2 2 1 0212 021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε??)11(2 1r r - 61055.6-?-=J 外力需作的功 61055.6-?-=-='A A J 题8-16图 8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题8-16图示 0π41 ε= O U 0)(=-R q R q 0π41ε= O U )3(R q R q -R q 0π6ε- = ∴ R q q U U q A o C O 00 π6)(ε= -= 8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l = 则θλd d R q =产生O 点E ? d 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向

大学物理力学电磁学公式总结

质点力学模型：质点运动方程 F = F(t) x = x(t) * y = y(t) z =z(t) 轨迹方程：消去运动方程中的参数 t ；2丄2丄2 dS v = v x v y v z ' dt dv x dv y dv z a x ,a y _ ,a z dt dt dt dv 2 v 2 a 二 --- ,a n 二 r I dt r a = a ； a ： a ； pa ； +a ； --o ' .s t 1 2 匀角加速转动 - = o t t 2 J 二 r 2dm 2 平行轴定理 J c md 垂直轴定理 J z = J x J y 几个常用的J 改变刚体转动的原因： M 二r F 力学复习刚体力学刚体 v -珂t) 速度: dr dt =v ? = v x i v y j v z k 角速度：，=— dt dx dt ，V _dy dt' dz dt 加速度: —v = a ? a n i? dt = a x i a y j a z k 角加速度：-牛 d 2 二 dt 2 匀加速直线运动 v 二 v ° at s = v 0t - at 2 2 2 2 v -v 0 =2as 质点的惯性一一质量 m 刚体的惯性一一转动惯量量 J 改变质点运动的原因： F

n0 n0 牛顿第二定律 F =业=ma dt 质点动量 P 二mv 质点系统动量 P = (a m i )v c i 一 _ t ? 一 - - 动量定理 Fdt = dp [ Fdt = $ - P J 吃1 动量守恒条件：所受合外力 << 内力转动定理 M = — = J-； dt 角动量 = J t 2 角动量定理 J Mdt = L 2 - L , t 1 角动量守恒条件：所受合外力矩 << 内力矩机械能守恒条件: 只有保守内力做功碰撞：角动量守恒功率：N =F v 功率：N =M 动能定理： A 合力==E 课一E 看动能定理： A 合力矩==E 课动能： 1 2 E k mv 动能： E k 二丄 J 2 2 2 保守力的功「?井厶/ A = - E p = E pi _ E p2 E p =mgh ：重力势能： E p =mgh 重力势能： -E 看 2 Md ，A=i Md 「弹性势能: E p 万有引力势能: E p m 1m 2 - - 2 - - 功：dA = F dr A= pF dr 功：dA = 碰撞：动量守恒

答案力学电磁学相对论

班级姓名色的色学号批阅日期 5 月 5 日质点运动学1-1 一、选择题 1、分别以r 、s 、v 和a 表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是 A 、r r ?=? B 、v dt ds dt r d == C 、dt dv a = D 、v dt dr = [ B ] 2、一质点沿Y 轴运动，其运动学方程为324t t y -=， 0=t 时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A 、116-?s m ，116-?s m B 、116-?-s m ，116-?s m C 、 116-?-s m ，116-?-s m D 、116-?s m ，116-?-s m [ C ] 3、质点在平面内运动，位矢为()r t ，若保持0dr dt =，则质点的运动是 A 、匀速直线运动 B 、变速直线运动 C 、圆周运动 D 、匀速曲线运动 [ C ] 二、填空题 4、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8 m ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为10 m ． 5、质点的运动方程为j t t i t t r )3 121()21 (32 +++-=，（SI ）当t ＝2s 时，其加速度=a j i r 4+-=。 6、质点以加速度t kv a 2 =作直线运动，式中k 为常数，设初速度为v 0，则质点速度v 与时间t 的函数关系是2 kt 2 1v 1v 1= - 。三、计算题 8、一质点按t y t x ππ6sin 8,6cos 5==（SI ）规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）第五秒末的速度和加速度（1） 164 y 25 x 2 2 =+

大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学知识点总结导读：就爱阅读网友为您分享以下“大学物理电磁学知识点总结”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持! 大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。 uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0

（真空中） b) 稳恒磁场：Φ m = u u r r Bd S = 0 ∫ s 环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁 ∫ L ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中） L 电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场

电场强度：E 磁感应强度：B 定义：B = ur ur F 定义：E = (N/C) q0 基本计算方法：1、点电荷电场强度：E = ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ 方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。基本计算方法：ur q ur er 4πε 0 r 2 1 r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r 2、连续分布的电流元的磁场强度： 2、电场强度叠加原理： ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1

r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2 3、安培环路定理（后面介绍） 4、通过磁通量解得（后面介绍） 3、连续分布电荷的电场强度： ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur ? dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0 4、高斯定理（后面介绍） 5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：电流轴线上：B = ur 1、点电荷：E = q ur er 4πε 0 r 2 1

智慧树知到《物理与人类生活》章节测试[完整答案]

智慧树知到《物理与人类生活》章节测试[完整答案] 智慧树知到《物理与人类生活》章节测试答案第一章 1、光从太阳到达地球所需的时间大约为 A:8秒钟 B:8分钟 C:8小时 D:不需要时间，瞬间到达正确答案：8分钟 2、下列关于学习物理学的作用的说法，正确的是 A:学习物理不仅可以了解自然规律，还可以指导人的科学活动 B:物理学纯粹是理论研究，与日常生活无关 C:只有物理专业的人才需要学物理，其它人学习物理毫无意义 D:学好物理学，就可以掌握世界的全部规律，不需要再学其它学科正确答案：学习物理不仅可以了解自然规律，还可以指导人的科学活动 3、下列物理学分支学科中，形成时间最早的是 A:力学 B:热学 C:电磁学

D:相对论正确答案：力学 4、下列哪种现象属于力学的研究范畴? A:雨后天空出现彩虹 B:水分解为氢和氧 C:行星绕太阳运动 D:手机收发信号正确答案：行星绕太阳运动 5、浮力定律是谁发现的? A:牛顿 B:伽利略 C:阿基米德 D:亚里士多德正确答案：阿基米德 6、《自然哲学的数学原理》的作者是 A:牛顿 B:伽利略 C:哈密顿 D:拉格朗日正确答案：牛顿 7、麦克斯韦是哪个国家的物理学家? A:美国

B:英国 C:法国 D:德国正确答案：英国 8、下列哪个定律不属于电磁学的基本原理? A:查理定律 B:库仑定律 C:欧姆定律 D:安培定律正确答案：查理定律 9、光的衍射现象说明了 A:光具有波动性 B:光具有量子性 C:光具有偏振性 D:光的波长很小正确答案：光具有波动性 10、十九世纪末微观物理的三大发现是 A:以太、黑体辐射、放射性 B:以太、电子、放射性 C:伦琴射线、电子、黑体辐射 D:伦琴射线、电子、放射性正确答案：伦琴射线、电子、放射性

大学物理电磁学综合复习试题

电学一、选择题： 1．图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的： A ．半径为R 的均匀带电球面； B ．半径为R 的均匀带电球体； C ．点电荷； D ．外半径为R ，内半径为R /2的均匀带电球壳体。（） 2．如图所示，在坐标( a ，0 )处放置一点电荷＋q ，在坐标(a ，0)处放置另一点电荷－q 。P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)。当a x >>时，该点场强的大小为： A ． x q 04πε ； B ． 3 0x qa πε ； C ． 3 02x qa πε ； D ．2 04x q πε 。（） 3．在静电场中，下列说法中哪一种是正确的？ A ．带正电的导体，其电势一定是正值； B ．等势面上各点的场强一定相等； C ．场强为零处，电势也一定为零； D ．场强相等处，电势梯度矢量一定相等。（） 4．如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为()0<+x λ和 ()0>-x λ，则o — xy 坐标平面上P 点(o ，a ) A ．0； B ．a i 02πελ?； C ．a i 04πελ?； D ．a j i 02) (πελ??+。（） -a x -Q +q P

5．如图，两无限大平行平板，其电荷面密度均为+σ，则图中三处的电场强度的大小分别为： A ． 0εσ，0，0εσ； B ．0，0 εσ，0； C ． 02εσ，0εσ，02εσ； D ． 0，0 2εσ ，0。（） 6．如图示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有点电荷+q ，M 点有点电荷－q 。今将一实验电荷＋q ，从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处的电势为零，则电场力作功： A ．A <0，且为有限常量； B ．A >0，且为有限常量； C ．A =∞； D ．A =0。（） 7．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： A ．电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负； B ．电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负； C ．电势值的正负取决于电势零点的选取； D ．电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。（） 8．一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ，在腔内离球心的距离为d 处（d

力学电磁学内容总结材料

力学（共五章） --------------------------------------- 第一章质点运动学一质点运动的描述（在笛卡尔坐标系中） 1 位置和位移 * 位置矢量： k j i r z y x ++= * 运动方程： ()()()()k j i r r t z t y t x t ++== 分量形式： ()()()t z z t y y t x x ===,, * 位移： 12r r r -=? 分量形式： 1 21212z z z y y y x x x -=?-=?-=? 2 速度 * 平均速度： t ??=r v

* 速度： dt d r v = 分量形式： dt dz v dt dy v dt dx v z y x ===, , * 位移公式： dt t ? = -0 v r r 0 3 加速度 * 平均加速度: t ??= v a * 加速度: 2 2 dt d dt d r v a == 分量形式： 2 2 22 22 , , dt z d dt dv a dt y d dt dv a dt x d dt dv a z z y y x x = ===== * 速度公式: ?=-t dt 0a v v 4 匀加速运动公式： t a v v +=0

2 002 1t t a v r r ++= 二切向加速度和法向加速度（在自然坐标系中，以运动方向为正方向） 1 路程(运动方程)： )(t s s = 2 速率： dt ds v = (方向沿轨道切向并指向前进一侧) 3 加速度： * 切向加速度: dt dv a = t (方向沿轨道切向) * 法向加速度: R v a 2 n = (方向指向轨道曲率中心) * 加速度: 大小: 2 n 2t a a a += 方向：加速度与速度的夹角满足

大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)

4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷 q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0 2 1 2ε+． (B) d S q q 0 2 1 4ε+． (C) d S q q 02 12ε-． (D) d S q q 02 14ε-．［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量．［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积分 d B A S q 1 q 2 C B A I I a b c d 120°

大学物理作业习题解答力学电磁学

大学物理学练习册（一）参考答案

习题解答（力学）练习一一）选择题： 1）C ； 2) B ； 3) D ； 4) D ； 5) D ；二）填空题： 1）222)( , cos A v y t A dt dy v =+==ω ωω 2) 30 2 031Ct dt Ct v v t = =-? , 400121Ct t v x x +=- 3) v h h h v m 2 11-= 三）计算题 1）解：t a t τ a a kt a a(t) ,a , 00+ =+===；a n n n t )1(a a a(n) ,+=+ ==ττ τ 20 021)()(t at dt t a a v t v t ττ + =+ +=?；32020)(6)(2)21(ττ τττn a n a dt t at x x n +=++=? 四）证明题： 1）解法一： 2kv dt dv -= ，kdt v dv -=2 ，C kt v +-=-1 由初始条件可求得：01v C - =， 01 1v kt v +=， kt v v v 001+= 由vdt dx = ，积分得 )1ln(1 100000+=+= -?kt v k dt kt v v x x t kx e kt v kt v kx =++=1 , )1ln(00 kx e v kt v v v -=+= 000 1 解法二：由：2kv dx dv v dt dx dx dv dt dv -=?=?= 得：kdx v dv -= kx v v -=0 ln ， kx e v v -=0 练习二一）选择题： 1）B ； 2）C ； 3）B ； 4）B ； 5） D 二）填空题： 1）)/(40033 ),( 34s m m π π，与X 轴正向成60°角 2）B ，R A B 2 4+π； 3）θθcos , sin g g 三）计算题 1）设斜面为动系，地面为静系，质点为动点，则有：e r a v v v += ααsin ,cos r ay r ax v v v u v =+= ; gy v r 2= αααcos 222)sin 2()cos 2(2222gh u u gh gh gh u v ++=++=

大学物理-电磁学部分-试卷及答案word版本

学习资料大学物理试卷（考试时间 120分钟考试形式闭卷）年级专业层次姓名学号一．选择题：（共30分每小题3分） 1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为：（A ）r 012πελ．（B ）r 0212πελλ+．（C ）)(2202r R -πελ．（D ）) (2101R r -πελ． 2．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（A ） A ＜ 0且为有限常量．（B ） A ＞ 0且为有限常量．（C ） A ＝∞．（D ） A ＝ 0． 3．一带电体可作为点电荷处理的条件是（A ）电荷必须呈球形分布．（B ）带电体的线度很小．（C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计．（D ）电量很小． 4．下列几个说法中哪一个是正确的？（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向．（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．

学习资料（C ）场强方向可由q F E /ρρ=定出，其中q 为试探电荷的电量，q 可正、可负，F ρ 为试探电荷所受的电场力．（D ）以上说法都不正确． 5．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：（A ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?=???ρρρρ （B ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?≠???ρ ρρρ （C ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?=???ρρρρ （D ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?≠???ρ ρρρ 6．电场强度为E ρ的均匀电场，E ρ 的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（A ）E R 2π．（B ）E R 22 1 π．（C ）E R 22π．（D ）0 7．在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是：（A ）场强大的地方电势一定高．（B ）场强相等的各点电势一定相等．（C ）场强为零的点电势不一定为零．（D ）场强为零的点电势必定是零． 8．正方形的两对角上，各置点电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为（A ）q Q 22-=．（B ）q Q 2-=．（C ）q Q 4-=．（D ）q Q 2-=． 9．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将（A ）向下偏．（B ）向上偏．（C ）向纸外偏．（D ）向纸内偏．

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