医药数理统计方法教学大纲
（供成人专科班使用）
(2018年4月修订)
Ｉ前言
《医药数理统计方法》是研究和揭示随机现象中统计规律的数学学科。数理统计方法的应用广泛，几乎遍及所有科学技术领域，是各学科中分析与解决咨询题的差不多工具。《医药数理统计方法》课程，是医科各专业的一门重要的基础课，要紧程讲述概率论与数理统计的概念和方法，学习的目的旨在培养学生逻辑推理和运算能力、分析咨询题和解决咨询题的能力，以学习和把握统计方法为重点，学会如何样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对实际咨询题做出推断或推测、并为采取一定的决策和行动提供依据和建议。使学生初步把握处理随机现象的差不多思想与方法，具备分析和处理带有随机性数据的能力，为学习后续相关基础课程与专业课程提供基础理论和相关知识。
本大纲供成人专科班使用。
本大纲使用讲明如下：
1．大纲按要求分为“了解”、“熟悉”和“把握”三个层次，“了解”是指对概念和理论方面的要求；“熟悉”和“把握”是对方法、运算和应用的低层次和较高层次的要求。
2．为使用方便，大纲正文中将重点内容加了下划虚线（如数学期望），将核心内容加了下划线和着重号（如数学期望），使用者要对这部分内容引起足够重视。
3．本课程教学参考时数：36学时。
Ⅱ正文
一、教学目的
学习概率论的目的是为了研究看似无规律的随机现象的数量规律，通过中学所学的频率和排列组合的知识，来明白得概率的定义与运算。古典概型是运算概率最重要的方法之一，要明白得并把握。事件之间的关系和运算与中学所学的集合论知识极其类似，只是讲法和记法有所不同。古典概型、加法定理、乘法定理、全概率公式与逆概率公式是本单元的核心内容，通过学习要把握其方法和应用。
二、教学要求
1．把握概率的性质；把握利用古典概型（率）求事件的概率；把握概率的加法定理（公式）及其运算；把握概率的乘法定理（公式）及其运算；把握全概率公式、逆概率公式及其应用。
2．熟悉事件间的差不多关系和运算规律；熟悉两事件独立的充分必要条件。
3．了解随机事件、事件的频率与概率的概念；了解古典概型（率）的概念，
三、教学内容
1．随机事件的概率：
随机事件的概念，事件的频率与概率的概念。概率的性质。
2．古典概型（率），概率的性质。
3．事件间的相互关系。
事件间的包含与相等，和与积，互不相容事件，对立事件，事件间的运算规律。
4．概率的运算。
概率的加法定理（公式），条件概率与概率的乘法定理（公式），事件独立的充分必要条件。
5．全概率公式与逆概率公式。
第二章随机变量及其分布
一、教学目的
随机变量有不于高等数学中变量的概念，借助它能够利用高等数学的知识和方法方便的研究随机现象。通过本单元的学习，明白得随机变量的含义以及常见的两类随机变量，搞清晰概率函数、概率密度与分布函数的定义、性质、运算与应用，学会运算简单的离散型和连续型随机变量的概率函数和分布函数。对常见的几种分布（二项分布、泊松分布与正态分布是三个最为重要的分布）要熟练把握。
二、教学要求
1．把握二项分布与泊松分布的概率函数；把握正态分布（含标准正态分布）的概率密度、分布函数及其性质。
2．熟悉利用二项分布和泊松分布运算概率。
3．了解随机变量的概念；了解离散型随机变量的概率函数的概念；了解分
布函数的概念及其性质；了解连续型随机变量的概率密度及其性质。
三、教学内容
1．随机变量与离散型随机变量的分布。
随机变量的概念，离散型随机变量的概念，离散型随机变量的概率函数，二项分布与泊松分布及其概率运算。
2．分布函数与连续型随机变量的分布
分布函数的概念及其性质，连续型随机变量的概念，随机变量的概率密度及其性质，正态分布（含标准正态分布）的概率密度及分布函数，正态分布的性质。
第三章随机变量的数字特点
一、教学目的
随机变量的数字特点要紧包括数学期望（也称集中趋势或总体均数）、方差（稳固性指标）等。百分位数、四分位数、中位数、众数等也是用于刻画位置参数的。离散型和连续型的数学期望的定义有所不同，数学期望和方差的性质也不相同。学习本单元，要学会运算随机变量的数学期望、方差，了解正态随机变量的形成机制。变量的标准化运算及其思维贯穿整个课程，一定要引起重视。
二、教学要求
1．把握数学期望的性质和常见随机变量（二项分布、泊松分布、正态分布等）的数学期望；把握正态变量的标准化运算以及标准化随机变量。
2．熟悉方差的性质和常见随机变量（二项分布、泊松分布、正态分布等）的方差；熟悉百分位数、中位数、与众数的概念及运算。
3．了解离散型随机变量和连续型随机变量数学期望（均数）的概念；了解方差、标准差、矩的概念；了解二项分布的正态近似和泊松分布的正态近似。
三、教学内容
1．数学期望
离散型随机变量的数学期望，连续型随机变量的数学期望，数学期望的性质，二项分布，泊松分布，正态分布的数学期望。
2．方差
方差、标准差的概念，方差的性质，泊松分布、正态分布的方差。
3．正态变量的标准化运算以及标准化随机变量。
4．常见的三种分布的渐近关系。
二项分布的正态近似，泊松分布的正态近似。
5．矩的概念。
6．百分位数、中位数、与众数的概念及运算
一、教学目的
本单元学习统计学的差不多概念，在此基础上学习体会分布和常见的几种分布，它们是统计学的基础知识。通过学习为后面的统计推断打下必要的理论基础。
2
χ分布、t分布与F分布的部分推导偏难，可做一样了解，但相关重要的结论要求把握。参考值范畴是一个专门重要的统计指标，要求把握。
二、教学要求
1．把握用运算器运算样本均数、样本方差、样本标准差等。
2．熟悉2χ分布、t分布与F分布的性质；熟悉查2χ分市、ｔ分布与F分布的临界值（单、双侧）表。
3．了解样本（随机样本）、样本均数、样本方差、统计量、标准误等概念；
χ分布、t分布与F分布的概念；了解临界值的概念。了解均数的分布特点。了解2
三、教学内容
1．样本与统计量。
样本（随机样本）的概念，样本均数、样本方差的概念，统计量、标准误的概念。
2．和的分布与均数的分布的相关结论。
3．2χ分布、ｔ分布和Ｆ分布。
2
χ分布的概念和性质，ｔ分布的概念和性质，F分布的概念和性质，
4．临界值的概念，单侧临界值与双侧临界值的概念。
第五章抽样估量
一、教学目的
本单元学习参数估量的有关内容。参数估量是利用样本的信息来估量总体的未知参数，要紧包括点估量和区间估量。通过学习，学会利用样本信息来估量总体信息的思想和方法，把握三个常见分布（正态分布、二项分布和泊松分布）参数的估量方法，学会设计参数估量的样本量。
二、教学要求
1．把握寻求参数的置信区间的方法与步骤；把握正态总体参数（均数和方差）的区间估量方法。
2．熟悉样本均数和样本方差分不是总体均数和总体方差的无偏估量量；熟悉矩估量的概念；熟悉二项分布和泊松分布参数的区间估量方法。
3．了解点估量和点估量量（统计量）的概念；了解无偏估量量；了解有效估量量和一致估量量的概念；了解区间估量的概念；了解正态总体均数估量的样本量，总体率估量的样本量。
三、教学内容
1．点估量与区间估量
点估量的概念，点估量量（统计量）的概念，无偏估量量的概念，有效估量量的概念，一致估量量的概念，区间估量的概念。
2．正态总体参数的区间估量。
均数的区间估量，方差的区间估量。
3．二项分布和泊松分布参数的区间估量。
二项分布参数的区间估量，泊松分布参数的区间估量。
4．参数估量的样本量
正态总体均数估量的样本量，总体率估量的样本量。
一、教学目的
假设检验是考察由样本信息所得到的总体参数是否具有显著性差异（统计学意义），其差不多原理是利用小概率事件的原理动身构造概率反证法。它与学生在中学所学的一般逻辑意义下的反证法不同。要专门好的明白得概率反证法的差不多原理，把握一样假设检验的方法的步骤，重点学会P值法。把握大样本总体率的检验方法，熟悉泊松分布参数的检验。把握参数检验的试验设计中样本量的估量方法。
二、教学要求
1．把握P值方法，临界值方法、置信区间法的原理、方法与步骤；把握单个正态总体的假设检验方法（包括2
σ已知时单个正态总体均数的u检验、2σ未
知时单个正态总体均数的ｔ检验，单个正态总体方差的
2
χ检验）；把握单个二项
分布总体参数的u检验；把握单个泊松分布总体参数的u检验；把握参数检验的样本量估量方法。
2．熟悉同意域、拒绝域、单侧检验、双侧检验等概念；熟悉各种检验的条件、统计量；熟悉单侧检验与双侧检验、拒绝域与同意域；熟悉具有方差齐性的两个正态总体均数的ｔ检验；熟悉比较两个独立大样本二项分布总体参数的检验；熟悉比较两个独立大样本泊松分布总体参数的检验。
3．了解零假设（原假设）、对立假设（备择假设）等概念；了解假设检验的思想方法；了解单个正态总体均数的配对ｔ检验；了解均数未知时两个正态总体方差齐性的F检验。
三、教学内容
1．假设检验的概念。
小概率事件的原理，概率反证法的原理。零假设（原假设）、对立假设（备择假设），检验水平（显著性水平），两类错误，单侧检验、双侧检验，拒绝域、同意域等概念。
2．单个正态总体的假设检验。
2
σ已知时单个正态总体均数的ｕ检验；P值方法、置信区间法、临界值法；
2
σ未知时单个正态总体均数的t检验；单个正态总体均数的配对ｔ检验；单个
σ检验。
正态总体方差的2
3．两个正态总体的假设检验
具有方差齐性的两个正态总体均数的ｔ检验；均数未知时两个正态总体方差齐性的F检验。
4．单个总体的检验
单个二项分布总体参数的检验；单个泊松分布总体参数的检验。
5．两个总体的检验
比较两个独立大样本二项分布总体参数的检验；两个独立大样本泊松分布总体参数的检验。
6．参数检验的样本量估量方法。
Ⅲ教学组织与方法
1．实施机构：医学工程技术学院数学教研室。
2．组织内容：教案讲义审核、集体教学备课、教学方法研究、教学手段应用等。
3．教学方法：要紧采取理论教学，采纳启发式、讨论式、讲授与练习相结合等课堂教学方式，结合多媒体教学手段进行教学。“重点（把握）”咨询题要保证讲透，“熟悉”咨询题要讲够，“了解”咨询题要作简单介绍。
4．课外作业与练习：每堂课布置适量的作业，要求学生独立完成，并要求做一定量的练习和摸索题，以熟悉和巩固所学内容。
5．辅导形式：辅导要紧采取教师集中辅导和答疑，个不学生的咨询题可到教师办公室咨询。
6．考核类型：本课程为必修随堂考试（考察）课程。
7．考试形式：考试采纳闭卷笔试方式，考试不及格者必须参加课程补考。总成绩以百分运算，并参考单元测验和平常作业等成绩。采纳教考分离、流水评卷，作到客观、公平。
8．考试时刻：考试在课程终止后由学院安排，教研室组织考试。
Ⅳ学时数分配表
统计学硕士研究生培养方案 （2013级研究生开始使用） 一、专业学科、学制、学习方式 一级学科名称：统计学（代码： 0270 ） 二级学科名称：金融统计与风险管理（代码： 027001 ） 二级学科名称：经济统计（代码： 027002 ） 二级学科名称：应用统计（代码： 027003 ） 二级学科名称：管理统计与决策（代码： 027004 ） 二级学科名称：数量金融与保险精算（代码： 027005 ） 学制：三年学习方式：全日制 二、本学科情况介绍 1、本学科建设时间较长，师资力量雄厚，科研实力强。我校统计学学科作为应用数学的一个分支，建立于1958年，1994年经广州市人民政府批准成立了广州市系统工程研究所，以社会、经济、科教、环境等领域中的复杂大系统为研究对象，开展一系列统计分析研究工作。1997年开始招收硕士生，2009年开始招收博士生。2011年我校统计学被批准为一级学科博士和硕士授予权。本学科现有教授11人，副教授8人，其中博士18人，博士生导师7人。先后主持国家自然科学基金、国家社科基金、国家统计局以及国家软科学基金等30余项，省部级项目30项，合计获得科研经费1000多万元，获省部级以上科研奖励3项。出版学术专著9部，教材12部。在《Biometrika》《Statistica Sinica》、《中国科学》、《统计研究》、《金融研究》等重要刊物上发表了一系列重要论文。 2、主要研究方向稳定，特色鲜明，学科带头人影响大。学科带头人长期从事数理统计、经济统计理论与方法、管理统计与决策分析的研究，取得了一批重要成果，在国内外有重要影响。如，本学科在时间序列分析领域已成为国内主要研究中心之一，在国际上具有重大影响的第八届泛华统计国际学术会议就是2010年在我校召开的。 3、学术交流频繁，学术地位高。五年来，本学科组织了国际国内学术会议10次，与美国、加拿大、英国、德国、香港等海外10多所高校与研究所开展了频繁的国际交流与合作，先后有20多人次参加国际会议并做大会报告。通过多年的建设，统计学科已经形成了以下特色研究方向: 非参数统计、金融统计、统计建模、试验设计、模糊统计、经济统计与管理决策。这些方向拥有一批高层次专业人才, 科研实力雄厚, 学术成果突出, 专业特色鲜明。 三、培养目标 较好地掌握马克思主义基本原理，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵守纪律，品德优良，积极为我国社会主义建设服务。在专业上具有较深的基础理论知识，熟悉本学科国内外研究的历史、现状和发展趋势，至少掌握一门外语，具有独立从事科学研究、教学工作或担负相关专门技术工作的能力。培养德智全面发展的，能适应我国社会主义建设需求的，从事统计学的教学、科研和应用工作及其他相关方面工作的高层次专门人才。 四、培养方式 研究生的培养实行专业学科组领导下的导师负责，导师全面负责研究生的指导工作。对研究生的培养要贯彻课程学习与科学研究并重的原则，教学中应贯彻教学相长和因材施教的原则。学习方式以自学为主，导师的指导作用在于引导学生进行深入思考，培养其独立分析问题和解决问题的能力。
第一套试卷及参考答案 一、选择题（40分） 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图C线图D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D ） （A）n1+ n2（B）n1+ n2–1 （C）n1+ n2 +1（D）n1+ n2 -2 10、标准误反映（A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C) Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小 Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关 分析。令对相关系数检验的t值为t r ，对回归系数检验的t值为t b ， 二者之间具有什么关系？（C）
模拟训练题及参考答案 模拟训练题： 一、选择题： 1．下列事件中属于随机事件范畴的是（ ） A. {人的的寿命可达500岁} B. {物体会热胀冷缩} C. {从一批针剂中抽取一支检验} D. {X2+1=0 有实数解} 2．依次对三个人体检算一次试验，令A={第一人体检合格}，B={第二人体检合格}，C={第三人体检合格}，则{只有一人体检合格}可以表示为（ ） A. A+B+C B. ABC C. C B A D. C B A C B A C B A ++ 3．一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（ ） A. 0.1 B. 0.01 C. 0.2 D. 0.4 4．所谓概率是指随机事件发生的（ ）大小的数值表示。 A. 频率 B. 可能性 C. 次数 D. 波动性 5．若X~N （μ，σ2），则EX 的值为（ ） A. μ B. μ2 C. σ2 D. σ 6．若X~B （K ；n ，p ），则DX 的值为（ ） A. np B. μ C. σ2 D. np(1-p) 7．求一组数据（5，-3，2，0，8，6）的总体均数μ的无偏估计（ ） A.2.4 B.3.1 C.3 D.4 8．作参数的区间估计时，给定的α越大，置信度1-α越小，置信区间处于（ ）变化。 A 变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定 9．对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（ ）. A. 样本算术平均数 B.中位数 C. 样本标准差 D.样本频数 10．伯努利概率模型具有的两个特点：（ ） A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性
数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。 参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》 总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。 学分：3学分。 说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)： 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、
《统计计算》教学大纲 课程编号：121113B 课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课 □专业必修课□√专业选修课 □学科基础课 总学时：48 讲课学时：32 实验（上机）学时：16 学分：3 适用对象：统计学 先修课程：概率论、数理统计、计算机基础 毕业要求： 1.扎实的数学基础和完整的统计知识体系 2.计算机编程技能与经济学基本常识 3.解决实际问题的能力 一、教学目标 统计计算是统计学专业学生的专业选修课，通过本课程的学习使学生理解统计计算的基本理论和方法，重在培养学生使用统计软件解决一些统计问题的能力，加深学生对统计知识的理解，为学生学习统计学专业的其他课程和解决与统计计算问题有关的实际问题打下基础。 二、教学内容及其与毕业要求的对应关系 本课程的教学内容主要包括随机数的产生，包括离散随机数和连续随机数的产生、常用分布函数与分位数的计算、随机模拟方法、EM算法、优化与求解非线性方程组。其中随机数的产生、常用分布函数与分位数的计算、随机模拟方法和优化与求解非线性方程组是本课程的重点内容，这四章需要细讲、精讲。为了
使学生学以致用，本课程授课中对各种算法的程序实现贯穿始终。上机实验课要求学生能够能够自己编写程序实现算法。课后作业包括某些算法性质的证明和程序实现，学生需要自学程序中的代码。课程考核方式采用隔周上机实验测试再加期末论文的形式。平时每次测验10分，总共测试7次，平时成绩70分。期末论文30分，总分100分。 三、各教学环节学时分配 教学课时分配 四、教学内容 第一章随机数 第一节伪随机数的产生 第二节均匀随机数的产生 教学重点、难点：本章教学重点在统计计算课程的意义，任意分布随机数与均匀随机数之间的关系，难点在均匀随机数的产生方法。
概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。
第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计
070103概率论与数理统计专业（全日制或非全日制） 硕士研究生培养方案 一、培养目标 本专业培养德、智、体全面发展，适应现代科技发展和国民经济建设需要，能在政府、企事业单位和经济管理部门从事统计调查、统计信息分析与管理、数据分析等开发、应用和管理工作，或在科研部门、高等院校从事科学研究和教学工作的高级专门人才工程技术及管理的高级专门人才。具体要求如下： 1、具有坚定正确的政治方向，努力学习掌握马克思主义的基本原理，树立正确的世界观、人生观和价值观；遵纪守法，品行端正，作风正派，具有较高的综合素质和愿为社会主义建设艰苦奋斗的献身精神。 2、掌握概率论与数理统计的基本理论和方法，能熟练地运用统计软件分析数据，具有独立从事科学研究和解决实际问题的能力。 3、熟练掌握一门外国语，具有阅读外文资料和使用外文写作论文的能力；具备熟练地使用计算机及数学软件进行科学计算以及借助互联网阅读专业资料的能力。 4、身心健康、德才兼备。 二、研究方向 本学科设置以下研究方向： 1、数理统计与金融学 2、随机分析 3、统计学习算法 4、统计与大数据分析 三、学习年限 学习年限一般为3年，最长不超过4年。课程学习时间为一年半。硕士生应在规定的学习期限内完成培养计划要求的课程学习和论文等工作。 四、课程设置与学分 本专业课程设置包括学位课、非学位课和实践环节，应修总学分不少于34学分（具体课程设置见附表）。其中 1、学位课：不少于19学分。其中，公共学位课9学分。 2、非学位课：不少于13学分。 3、实践环节：2学分。 五、实践环节 硕士研究生应参加学术活动、教学实践、科研实践或社会实践等实践活动。学术活动为
课程名称：统计假设检验 一、课程编码：11-070104-003-07 课内学时： 48 学分： 3 二、适用学科专业：统计学 三、先修课程：高等概率论，高等数理统计，实变函数。 四、教学目标 通过本课程的学习，使博士研究生掌握统计假设检验理论，以及Neyman-Pearson原则，了解众多假设检验问题的实际背景，掌握各种检验方法及统计思想，掌握似然函数的中心作用及各种特定的数学证明方法。 五、教学方式 课堂讲授，博士研究生选讲与课堂讨论。 六、主要内容及学时分配 1 一般判决问题 8学时 1.1 统计推断和统计判决、最优判决函数 1.2 判决问题的设定 1.3不变性和无偏性 1.4贝叶斯和极小极大判决函数 1.5 极大似然 1.6 完全族、充分统计量 2 概率背景 10学时 2.1 概率与测度 2.2 统计量与子族 2.3 条件期望与概率 2.4 条件概率分布 2.5 充分性的刻画 2.6 指数族 3 一致最有效检验 12学时 3.1 Neyman-Pearson基本引理 3.2 单调似然比分布族 3.3 置信界 3.4 基本引理的推广 3.5 最不利分布 3.6 正态分布均值和方差的检验 4 无偏性的理论与初步应用 8学时 4.1 假设检验的无偏性 4.2 单参数指数族 4.3 相似性与完全性 4.4 多参数指数族的一致最有效无偏检验 4.5 符号检验 5 无偏性在正态分布中的应用和置信区间 10学时 5.1 与充分统计量独立的统计量 5.2 正态分布参数的检验
5.3 两正态分布均值与方差的比较 5.4 置信区间和检验族 5.5 无偏置信集 5.6 回归 5.7 贝叶斯置信集 5.8 二元正态中的独立性检验 七、考核与成绩评定 成绩以百分制衡量。成绩评定依据:平时选讲成绩占30%，期末考试成绩占70%。 八、参考书及学生必读参考资料 1. Lehmann E L, Romano J P.Testing Statistical Hypotheses (3rd ed)[M]．New York：Springer，2005. 2. 陈希孺. 数理统计引论. 北京：科学出版社，1997. 九、大纲撰写人：徐兴忠
学习好资料 第一套试卷及参考答案 一、选择题 ( 40 分) 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制 ( B ) A 条图B 百分 条图或圆图C 线图D 直方图 2、均数和标准差可全面描述D 资料的特征 A 所有分布形式E负偏态分布C正偏态分布D正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是( A ) A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检 验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用( A ) A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A ) A. 个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6、男性吸烟率是女性的10 倍，该指标为( A ) (A)相对比(B)构成比(C)定基比(D )率 7、统计推断的内容为( D ) A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t 检验，其目的是检验( C ) A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C 两个总体均数是否相同 D 两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n i和住，在进行成组设计资料的t 检 验时，自由度是( D ) (A) n i+ n2 (B) n i+ n2 - C) n1+ n2 +1 D) n1+ n2 -2 10、标准误反映( A ) A 抽样误差的大小 B 总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) A垂直距离的平方和最小E垂直距离最小 C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料, 既作直线回归分析, 又作直线相关分析。 令对相关系数检验的t值为t r，对回归系数检验的t值为t b, 二者之间具有什么关系？( C) A t r >t b B t r 海洋学院药学专业 课程教学大纲 二0一四年 目录 《药用拉丁语》教学大纲 (1) 《药用植物学》课程教学大纲 (4) 《医药数理统计》课程教学大纲 (12) 《生物化学》课程教学大纲 (16) 《微生物学与免疫学》课程教学大纲 (20) 《人体解剖生理学》教学大纲 (27) 《临床医学概论》教学大纲 (30) 《药用分子生物学》教学大纲 (34) 《生药学》教学大纲 (39) 《药物化学》教学大纲 (45) 《药物分析》教学大纲 (49) 《药理学》教学大纲 (56) 《天然药物化学》教学大纲 (73) 《药剂学》教学大纲 (79) 《药学英语》教学大纲 (84) 《制药工艺学》教学大纲 (89) 《细胞生物学》教学大纲 (93) 《生物技术制药》理论教学大纲 (97) 《药事管理学》教学大纲 (101) 《计算机辅助药物设计》教学大纲 (112) 《药用高分子材料》教学大纲 (116) 《药物毒理学》教学大纲 (119) 《药品质量管理和检验》教学大纲 (126) 《药用海洋生物学》教学大纲 (129) 《药学文献检索》教学大纲 (133) 《新药研究与开发》教学大纲 (136) 《波谱分析》教学大纲 (139) 《海洋生物技术原理与应用》教学大纲 (142) 《药用拉丁语》教学大纲 课程名称：药用拉丁语英文名称：Latin for Pharmacy 课程编号：B21092 课程类别：专业课 课程要求：必修课 课程属性：独立设课 课程总学时：8学时总学分：0.5 应开学期：第2学期 教材名称：《药用拉丁语》(孙启时主编，中国医药科技出版社，2005) 适用专业：药学专业 先修课程：无 编写人：胡碧煌 一、课程性质与任务 拉丁文是一门古老的语言。目前，拉丁文作为工具性科技用语，广泛应用于在生物和医药学领域。药用拉丁语是药学类专业的一门专业基础课，设立本课程的目的是为了满足更好地学习药用植( 动) 物学、生药学、天然药物化学、药剂学等课程的需要, 另外在国际学术交流、文献检索、科研论文的发表等方面也离不开拉丁语知识。处方是医师根据病情需要为病人开写的药方,也是药师发药、配药和病人取药的书面凭证, 是重要的医疗文件。一般情况下, 标准处方都应采用拉丁语, 只有前记和后记用本民族文字书写, 其余均要求使用拉丁语。药学类专业的学生毕业后有一定比例会从事药房工作, 需要学习拉丁文，把处方中药物的使用方法和注意事项翻译为本民族的语言注明在所发药物的容器或包装物上。 本课程的主要任务： 1、掌握拉丁语的字母、字母发音、拼音及读音规则； 2、掌握和熟悉一定的拉丁语的语法知识； 3、熟悉和掌握动、植物学名命名法，生药的命名，中药制剂及其他药物制剂命名； 4、掌握处方基本格式及以及处方中常用的缩写词。 二、课程的内容与基本要求 （一）课程的内容 《概率论与数理统计》教学大纲 课程编号：SC2113010 课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability and Statistics 学时：46 学分：3 课程类型：必修课程性质：公共基础课 先修课程：高等数学、线性代数开课学期：第3学期 适用专业：工、理（物理，化学）、经管类各专业 开课院系：全校各院系（人文学院及数学系除外） 一、课程的教学目标 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性及对这种客观规律性的观察组织和科学估计与判断的一门数学分支学科。由于该学科理论严谨，应用广泛，因而已成为现代工程技术与社会经济管理人员必须掌握的一种技术工具及我校理、工、经、管各专业的公共基础课。通过本课程的学习，要使学生掌握概率统计的基本概念，必要的基础理论，分析思想和常用的计算方法，从而为后继课程的学习和今后从事相关科研活动奠定基础。 二、课程的需求与任务 本课程的需求与任务为：（a）为理、工、经、管各专业的后继专业基础课和专业课（如随机过程、随机运筹学、统计信号处理、随机信号分析、统计模式识别、雷达系统仿真与性能评估、统计物理、计量经济学等）提供概念、理论基础和应用方法支持；（b）为今后从事的各种随机动态系统（如通信系统、雷达系统、计算机控制系统等）的规划论证、系统分析、设计、仿真、决策与控制研究提供数学思想和数学方法支持。 三、课程内容及基本要求 （一）概率论的基本概念（6学时） 内容：随机试验、样本空间与随机事件；频率与概率；古典概型与几何概型；条件概率与独立性。 基本要求： （1）理解样本空间，随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。能熟练运用事件的和，积，差运算表示未知的事件。 （2）了解概率的公理化体系及概率论的发展历史，掌握概率的基本性质。熟练掌握概率的加法公式。会计算古典概型和几何概型问题的概率。 （3）了解条件概率的概念，熟练掌握概率的乘法公式、全概率公式和Bayes 公式。 （4）了解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算。 （二）随机变量及其分布（6学时） 内容：随机变量；离散型随机变量的概率分布；随机变量的分布函数；连续型随机变量的概率密度函数；随机变量的函数的分布。 基本要求： （1）理解随机变量概念，离散随机变量及其分布列的概念，理解独立重复试验的概念。掌握计算有关事件概率的方法。掌握0—1分布、Poisson分布、二项分布及其应用问题的求解方法。 （2）了解分布函数的概念，理解连续型随机变量及其概率密度的概念。掌握概率密度与分布函数的关系，分布函数与密度函数的性质，掌握均匀分布、指数分布、正态分布及其应用。 （3）了解β分布、γ分布、Weibull分布及其参数的几何特性。 （4）会求简单随机变量函数的概率分布。 （三）多维随机变量及其分布（8学时） 内容：二维随机变量；边缘分布；条件分布；相互独立的随机变量；两个随机变量的函数的分布。 基本要求： （1）了解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布函数的概念及性质、理解二维离散型随机变量的联合分布律及性质，二维连续型随机变量的联合密度函数及性质，会利用二维概率分布求有关事件的概率。 （2）了解边缘分布，条件分布。理解边缘密度，条件密度。会求二维离散型随机变量的边缘分布列及边缘分布函数。会求二维连续型随机变量的边缘密度函数与边缘分布函数。 （3）理解随机变量独立性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立性的条件。 南昌大学研究生2010～2011学年第 2 学期期末考试试卷 试卷编号： ( A )卷 课程名称： 高等数理统计 适用专业： 数学 姓名： 学号： 专业： 学院： 考试日期： 2011年6月19日 考试占用时间： 150分钟 考试形式（开卷或闭卷）： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名 题分 15 15 20 25 25 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、证明题： (15分) 得分 评阅人 设1(0,1):X N ，2(0,4):X N ，且1X 与2X 独立，求112=+Y X X 与212=-Y X X 的联合分布。 二、计算题：(15分) 得分 评阅人 设总体X 有密度函数201 ()0 <P X 。 三、综合题：(20分) 得分 评阅人 （1） 检查Poisson 布族的完备性； （2） 判断分布族{(1),0,1,2,;0}θθθθ=-=>L x p x 是否为指数族； 四、应用题：(25分) 得分 评阅人 设1,,L n X X 为独立同分布变量，01θ<<， 11Pr(1)2θ-=-=X ， 11Pr(0)2==X ， 1Pr(1)2θ ==X ， （1） 求θ的1?θMLE 并问1 ?θ是否是无偏的； （2） 求θ的矩估计2 ?θ ； （3） 计算θ的无偏估计的方差的C-R 下界。 近代物理实验方法教学大纲 一、课程名称：近代物理实验方法 二、课程代码：S06070101025 三、课程英文名称：Experimental Methods on Advanced Physics 四、课程负责人：徐建文 五、学时：48学时 六、课程性质：专业方向理论课/选修 七、适用专业：研究生统计专业 八、选课对象：统计类专业 九、预修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，测度论 十、课程教材：茆诗松、王静龙、濮晓龙编著.高等数理统计.高等教育出版社，2006 十一、参考书目： 陈希孺编著，数理统计引论.科学出版社，1981 茆诗松、王静龙编著，数理统计.华东师范大学出版社，1990. 十二、开课单位：数理学院 十三、课程的性质、目的和任务： 本课程是为统计学专业及相关专业的学生而开设的。课程目的是使得学完该课程的学生能够进入数理统计各个分支的学习和研究。本课程致力于数理统计的基本概念、基本方法和基本理论，体现了数理统计的现代发展，能为学生进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。 十四、课程基本要求： 1. 基本概念 理解统计结构、乘积结构以及可控结构等概念；了解常用的分布族，包括Gamma分布族、Beta分布族、Fisher分布族、t分布族、多项分布族、多元正态分布族等；理解统计量的定义及秩序统计量等常见的统计量；理解统计量的渐进分布；掌握统计量的充分性和完备性；理解指数型分布的含义。 2.点估计 了解评价估计优劣的常见标准，包括均方误差、偏差、相合性以及渐进正态性等概念；理解UMVUE 的概念和计算方法；掌握信息不等式的含义和有效估计的概念；掌握参数的矩估计方法、极大似然估计方法和最小二乘方法；掌握位置参数和尺度参数的同变估计的计算。 3. 统计决策理论与Bayes分析 理解统计决策问题的概念；掌握统计决策问题的三个基本要素；掌握常用的损失函数；理解决策函数、风险函数的概念；掌握最小最大决策的概念；掌握决策函数的容许性的概念；理解Stein效应的概念；掌握单参数指数族和最小最大估计的容许性；掌握Bayes风险准则和Bayes公式；掌握Bayes 后验风险准则和共轭鲜艳分布；掌握Bayes估计的常见性质。 第四章抽样误差与假设检验 练习题 一、单项选择题 1. 样本均数的标准误越小说明 A. 观察个体的变异越小 B. 观察个体的变异越大 C. 抽样误差越大 D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小 E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大 2. 抽样误差产生的原因是 A. 样本不是随机抽取 B. 测量不准确 C. 资料不是正态分布 D. 个体差异 E. 统计指标选择不当 3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似为 A. 正偏态分布 B. 负偏态分布 C. 正态分布 D. t分布 E. 标准正态分布 4. 假设检验的目的是 A. 检验参数估计的准确度 B. 检验样本统计量是否不同 C. 检验样本统计量与总体参数是否不同 D. 检验总体参数是否不同 E. 检验样本的P值是否为小概率 5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L～ 9.1×109/L，其含义是 A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内 B. 总体均数在该区间的概率为95% C. 样本中有95%的观察值在此范围内 D. 该区间包含样本均数的可能性为95% E. 该区间包含总体均数的可能性为95% 答案：E D C D E 二、计算与分析 1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101.4g/L，标准差为1.5g/L，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。 [参考答案] 样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 101.4 X=， 1.5 S=，450 n=，0.07 X S=== 95%可信区间为 下限： /2.101.4 1.960.07101.26 X X u S α=-?= －(g/L) 上限： /2.101.4 1.960.07101.54 X X u S α +=+?=(g/L) 即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。 2.研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是175mg/dl，现测得100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为207.5mg/dl，标准差为30mg/dl。问题： ①如何衡量这100名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？ ②估计100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间； ③根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。 [参考答案] ①均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即 30 S=mg/dl,100 n= 3.0 X S=== ②样本含量为100，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 207.5 X=，30 S=，100 n=，3 X S=，则95%可信区间为 下限： /2.207.5 1.963201.62 X X u S α=-?= －（mg/dl） 医药数理统计方法教学大纲 （供成人专科班使用） (2018年4月修订) Ｉ前言 《医药数理统计方法》是研究和揭示随机现象中统计规律的数学学科。数理统计方法的应用广泛，几乎遍及所有科学技术领域，是各学科中分析与解决咨询题的差不多工具。《医药数理统计方法》课程，是医科各专业的一门重要的基础课，要紧程讲述概率论与数理统计的概念和方法，学习的目的旨在培养学生逻辑推理和运算能力、分析咨询题和解决咨询题的能力，以学习和把握统计方法为重点，学会如何样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对实际咨询题做出推断或推测、并为采取一定的决策和行动提供依据和建议。使学生初步把握处理随机现象的差不多思想与方法，具备分析和处理带有随机性数据的能力，为学习后续相关基础课程与专业课程提供基础理论和相关知识。 本大纲供成人专科班使用。 本大纲使用讲明如下： 1．大纲按要求分为“了解”、“熟悉”和“把握”三个层次，“了解”是指对概念和理论方面的要求；“熟悉”和“把握”是对方法、运算和应用的低层次和较高层次的要求。 2．为使用方便，大纲正文中将重点内容加了下划虚线（如数学期望），将核心内容加了下划线和着重号（如数学期望），使用者要对这部分内容引起足够重视。 3．本课程教学参考时数：36学时。 Ⅱ正文 一、教学目的 学习概率论的目的是为了研究看似无规律的随机现象的数量规律，通过中学所学的频率和排列组合的知识，来明白得概率的定义与运算。古典概型是运算概率最重要的方法之一，要明白得并把握。事件之间的关系和运算与中学所学的集合论知识极其类似，只是讲法和记法有所不同。古典概型、加法定理、乘法定理、全概率公式与逆概率公式是本单元的核心内容，通过学习要把握其方法和应用。 《概率统计》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课程名称（中/英文）概率统计/Probability and Statistic 2、课程性质：专业必修 3、周学时/学分：3/3 4、授课对象：地理信息系统专业、资源环境与城乡规划专业 5、使用教材：沈恒范．概率论与数理统计教程（第四版）．北京：高等教育出版社，2003年4月（国家级规划教材） 二、课程简介 概率论与数理统计是从数量侧面研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科，其理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中。该课程是高等学校的一门重要的数学基础课，也是考研数学的重要组成部份。本课程有七章内容，第一章至第四章为概率论内容，第五章至第七章为数理统计，着重介绍概率论和统计分析与预测方法的基础理论。在教学中，教材上所给习题中一部份作为课堂例题讲解，其余在每次课后布置给学生完成。 三、教学目的与基本要求 概率统计方法是科学技术及各个社会人文领域中卓有成效地处理问题、解决问题的方法。通过教学，让学生知晓概率统计分析方法的基本特点、规律与原则，牢固掌握概率统计分析方法的基本概念和基本理论，从而树立“应用数学手段分 1 析和研究随机现象”的科学思想，培养解决实际问题的能力。 本教学针对概率论与数理统计概念难懂、方法难于掌握、思维难于展开、问题难于入手和习题难做的特点，采取以章节为序的方法，每一节先对概念、内容进行梳理、归纳、提炼，然后对内容、方法中问题进行讨论，针对疑难问题进行典型例题分析，边演绎、边讨论、边总结，学生每堂课后配合做一些相应的习题，最终达到消化、理解和掌握的目的。教学方法以课堂授课为主。 四、主要教学方法 充分利用教材，以课堂授课为主。在教学中，教材上所给习题中一部份作为课堂例题讲解，其余在每次课后布置给学生完成。教学中还补充教科书以外的例题进行讲解，从而拓宽学生视野。作业每周交一次。 五、教学进度表 章次题目教学时数 10第一章学时随机事件及其概率学时12第二章随机变量及其分布学时第三章8 随机变量的数字特征 学时正态分布5 第四章学时5 第五章数理统计的基本知识 学时参数估计第六章7 学时假设检验5 第七章2 学时总复习 学时总计54 2 六、考核方式和成绩评定方法 1、考核方式：闭卷考 2、成绩评定方法：平时、期中、期末成绩分别为10、20、70（平时成绩由作业成绩、课堂讨论成绩等构成） 七、正文 第一章随机事件及其概率（10学时） 教学目的：通过学习本章内容，理解随机事件、样本空间等基本概念，掌握事件之间的关系和运算；掌握频率与概率的相互联系；在古典问题的学习中，掌握摸球问题、质点入盒问题、随机取数问题等与之有联系的相应问题；掌握概率的加法、乘法及全概率公式的计算问题； 医药数理统计方法 第五章t检验 一、单项选择题 1. 两样本均数比较,检验结果05 P说明 .0 A. 两总体均数的差别较小 B. 两总体均数的差别较大 C. 支持两总体无差别的结论 D. 不支持两总体有差别的结论 E. 可以确认两总体无差别 2. 由两样本均数的差别推断两总体均数的差别, 其差别有统计学意义是指 A. 两样本均数的差别具有实际意义 B. 两总体均数的差别具有实际意义 C. 两样本和两总体均数的差别都具有实际意义 D. 有理由认为两样本均数有差别 E. 有理由认为两总体均数有差别 3. 两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P值越小说明 A. 两样本均数差别越大 B. 两总体均数差别越大 C. 越有理由认为两样本均数不同 D. 越有理由认为两总体均数不同 E. 越有理由认为两样本均数相同 4. 减少假设检验的Ⅱ类误差，应该使用的方法是 A. 减少Ⅰ类错误 B. 减少测量的系统误差 C. 减少测量的随机误差 D. 提高检验界值 E. 增加样本含量 5．两样本均数比较的t检验和u检验的主要差别是 A. t检验只能用于小样本资料 B. u检验要求方差已知或大样本资料 C. t检验要求数据方差相同 D. t检验的检验效能更高 E. u检验能用于两大样本均数比较 答案：D E D E B 二、计算与分析 1. 已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L ，今随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为125g/L ，标准差15g/L 。问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？ [参考答案] 因样本含量n >50（n ＝60），故采用样本均数与总体均数比较的u 检验。 （1）建立检验假设, 确定检验水平 00:μμ=H ，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同 11μμ≠：H ，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同 α=0.05 （2） 计算检验统计量 X X X u μ σ-= = =60 15125 140-=7.75 （3） 确定P 值，做出推断结论 7.75>1.96,故P <0.05,按α=0.05水准，拒绝0H ,接受1H ,可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。 2. 某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。 表 成人耳垂血和手指血白细胞数(10g/L) 编号 耳垂血 手指血 1 9.7 6.7 2 6.2 5.4 3 7.0 5.7 4 5.3 5.0 5 8.1 7.5 6 9.9 8.3 7 4.7 4.6 8 5.8 4.2 9 7.8 7.5 《数理统计》课程教学大纲 Mathematical Statistics 课程代码：课程性质：专业基础理论课 适用专业：统计开课学期：4 总学时数： 56 总学分数：3.5 编写年月： 2007.5 修订年月：2007.7 执笔：邱红兵 一、课程的性质和目的 本课程以概率论为基础开设本课程的目的在于通过教与学，使学生掌握数理统计的基本思想、基本理论和一般方法，具有一定的解决随机现象的实际问题的能力，并为学习后续课程奠定必要的基础。是对随机现象统计规律性归纳的研究，主要对随机现象统计资料进行收集、整理和推断分析。 本课程是数学类专业本科生的专业基础课。本课程以概率论为基础，研究如何用有效的方式收集、整理和分析受到随机性影响的数据，从而为随机现象选择和检验数学模型，并在此基础上对随机现象的性质、特点和统计规律作出推断和预测，进而为决策提供依据和建议。通过本课程的教学，使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，并能应用其解决一些简单实际问题。包括如何进行参数估计，如何进行统计假设检验，如何研究变量之间的关系等。培养学生运用概率统计方法分析问题和解决实际问题的能力，使学生初步建立统计思维方式。同时为学习有关的后继课程打好必要的基础。 二、课程教学内容及学时分配 统计推断两个基本问题：参数估计，假设检验；简单随机样本的分布；经验分布；样本的原点矩和中心矩，特别是样本均值、样本方差。 第一章抽样分布（12学时） 本章内容：数理统计的基本概念：总体、样本、抽样、简单随机样本、统计量；顺序统计量； χ分布，t分布和F分布；多元正态经验分布函数；几个重要分布：Γ分布，2 分布与正态二次型；抽样分布；分位数。 本章要求： 1、理解总体、样本、抽样、简单随机样本、统计量的概念； 2、理解顺序统计量及经验分布函数的概念； χ分布，t分布和F分布的定义，以及三种分布的性质； 3、掌握2 概率论与数理统计课程教学大纲（48学时） 撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人： 二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容） 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时） 理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时） 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时）人体解剖生理学教学大纲-海南大学
《概率论与数理统计》教学大纲
(完整)高等数理统计2011
高等数理统计教学大纲
医药数理统计第六章习题集(检验假设和t检验)
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概率论与数理统计教学大纲(48学时)
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