游标卡尺的快速正确的读数方法
游标卡尺是科研和工程技术上常用的的比较精确的长度测量工具。它的正确使用和准确读数是历届高考的热点。下面介绍游标卡尺的一种快速正确的读数方法。
游标卡尺的读数公式推导：
设某次测量物体的长度的情况如图1所示，其中
L 1为主尺的零刻度线到游标尺的零刻度线之间的整毫
米数，设有a 小格，则为a 毫米；L 2是主尺上紧靠游
标尺前的整毫米刻度线到与游标尺对齐的刻度线之间
的长度，设有b 小格，则为b 毫米；L 3是游标尺上的
零刻度线到游标尺上与主尺对齐的刻度线之间的长
度，设有c 小格；主尺零刻度线到游标尺零刻度线之
间的长度等于待测物体的长度为L 。则有：
x a L L L L 321+=-+=
其中a 是以毫米为单位读数的整数部分；x 是以毫米为单位读数的小数部分，显然有：32L L x -=。
设游标尺总的长度为m 毫米，有n 个等分小格，每1小格的长度等于n
m 毫米。50等分的游标尺长度为49毫米，20等分的游标尺长度为19毫米，10等分的游标尺长度为9毫米，这类游标卡尺，有1n m -=。另外有一种10等分的游标尺长度为19mm ，则1n 2m -=。
则n
m c b L L x 32?
-=-=， 当1n m -=时， )n
11(c b n m c b x --=?-=， 这类游标卡尺，实践中发现c b =，即主尺上紧靠游标尺的零刻度线前毫米刻度线到与游标尺对齐的刻度线的毫米数b ，等于游标尺上的零刻度线到游标尺与主尺对齐的刻度线之间的小格数c 是相等的。则有：
n
1c x ?=。 当1n 2m -=时，
)n
12(c b n m c b x --=?-=， 对这种游标卡尺，实验中发现，c 2b =。则同样有：
n
1c x ?=。
所以待测物体的长度L ，n
1c a L ?+=。 其中的n 分之一毫米就是该种游卡尺的准确度，所以游标卡尺读数的小数部分就等于c 乘以该游标卡尺的精确度。
正确的游标卡尺的测量长度是主尺零刻度到游标尺零刻度之间的长度。游标卡尺的读数结果一般先以毫米为单位，然后再换算成所需要的单位。游标卡尺的读数一般不用估读。游标卡尺的读数等于主尺上的整毫米数加上游标尺上的毫米以下的小数部分。
游标卡尺的读数可分为两步：第一步读出主尺的零刻度线到游标尺的零刻度线之间的整毫米数a ；第二步根据游标尺上与主尺对齐的刻度线读出毫米以下的小数部分，两者相加就是待测物体的测量值。一般是第一步较容易，第二步比较困难，下面着重介绍第二步的读数方法。
对于游标尺上有10个等分小格的，是精确
度0.1毫米的游标卡尺，游标尺的刻度如图3所
示。这种游标尺的第几条刻度线与主尺的某条刻
度线对齐就读零点几毫米，第0条、第1条、第
2、第3条、第4条、第5条、第6条、第7条、
第8条、第9条，它们对应的读数分别就是：0.0、
0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、
0.0mm 。
对于游标尺上有20个等分小格的，是精确到0.05毫米的游标卡尺，游标尺的刻度如图
4所示。游标尺上从零刻度线开始，每隔2小
格的刻度线分别标上数字1、2、3、4、5、6、
7、8、9、0。从游标尺的零刻度线开始，各条
刻度线与主尺某条刻度线对齐时，所对应的读
数分别是：0.00，0.05，0.10，0.15，0.20，0.25mm ，
如此等等，直到0.90、0.95、0.00mm 。例如，
当游标尺的第10条刻度线与主尺的某条刻度线对齐时，其小数部分的读数为0.50mm ，这时刚好是标有数字5的刻度线与主尺的某条刻度线对齐；当当游标尺标有数字5刻度线右边的第1条刻度线与主尺的某条刻度线对齐时，游标尺的读数为0.55mm ；当游标上标有数字6的刻度线与主尺上的某条刻度线对齐时，其小数部分的读数为0.60mm ，注意不是0.6mm ，因为这时准确度为0.05mm ，对毫米为单位，小数后面应该有两位。
对于游标尺上有50个等分小格的，是精确到0.02毫米的游标卡尺，游标尺的刻度如图5所示。游标尺上从零
刻度线开始，每隔5
小格的刻度线分别标
上数字1、2、3、4、5、
6、7、8、9、0。从游
标尺的零刻度线开
始，各条刻度线与主
尺某条刻度线对齐时，所对应的读数分别是：0.00、0.02、0.04、0.06、0.08、0.10、0.12mm,如此等等，直到0.90、0.92、0.94、0.96、0.98、0.00 mm 。例如，当游标尺的第20条刻度线与主尺上的某条刻度线正对时，游标尺上的读数就是0.40mm ，游标尺上的哪条刻度线刚好就是标有数字4的刻度线，当游标上尺上标有数字4的刻度线右边的第1条刻度线与主尺
的某条刻度线对齐时，游标尺的读数为0.42mm，依次右边第2条读数为0.44mm，右边第3条读数为0.46mm，右边第4条的读为0.48mm；当游标尺上标有数字5的刻度线与主尺的某条刻度线对齐时，游标尺的读数为0.50mm。
通过以上对常见的3种游标卡尺的读数分析可知，在游标卡尺上，以毫米为单位，毫米以下的小数部分的读数，与直尺上的读非常相似，从小到大地读，找准游标上与主尺对齐的刻度线，看清游标卡尺的精确度，看懂游标尺的类型，就可以快速正确地读出。
注意：出游标卡尺读数的题目时，游标卡尺的读数图必须符合实际情况，精确度要明确，刻度上的数字指示必须规范。
游标卡尺的读数举例如下：由于画图存在误差的原因，所以对齐的线段以作标记的为准。
圖1. 游標卡尺讀數放大圖解14.55≈14.60 mm 1.46cm
40.70 mm
（资料日期2005年10月日）(整理日期2009年8月22日星期六)
常用数学符号及读法大全 常用数学输入符号：≈ ≡ ≠ ＝≤≥ ＜＞≮ ≯ ∷ ± ＋－× ÷ ／∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ∵ ∴ ⊥ ‖ ∠ ⌒ ≌ ∽ √ （）【】｛｝Ⅰ Ⅱ ⊕ ⊙∥αβγδεζηθΔ 大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalpha alfa 阿耳法Ββbeta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Δδdeta delta 德耳塔Εεepsilon epsilon 艾普西隆Ζζzeta zeta 截塔 Ηηeta eta 艾塔 Θθtheta θita 西塔 Ιιiota iota 约塔 Κκkappa kappa 卡帕 ∧λlambda lambda 兰姆达Μμmu miu 缪 Ννnu niu 纽 Ξξxi ksi 可塞 Οοomicron omikron 奥密可戎∏πpi pai 派 Ρρrho rou 柔 ∑σsigma sigma 西格马Ττtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆Φφphi fai 斐 Χχchi khai 喜 Ψψpsi psai 普西 Ωωomega omiga 欧米 符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同 a^x log b a 以b为底a的对数； b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值tan x 其值等于 sin x/cos x
高等数学所有符号的写法与读法￣ hyphen 连字符 ' apostrophe 省略号；所有格符号 — dash 破折号 ‘ ’single quotation marks 单引号 “ ”double quotation marks 双引号 ( ) parentheses 圆括号 [ ] square brackets 方括号 Angle bracket {} Brace 《》French quotes 法文引号；书名号 ... ellipsis 省略号 ¨ tandem colon 双点号 " ditto 同上 ‖ parallel 双线号 ／ virgule 斜线号 ＆ ampersand = and ～ swung dash 代字号
§ section; division 分节号 → arrow 箭号；参见号 ＋ plus 加号；正号 － minus 减号；负号 ± plus or minus 正负号 × is multiplied by 乘号 ÷ is divided by 除号 ＝ is equal to 等于号 ≠ is not equal to 不等于号 ≡ is equivalent to 全等于号 ≌ is equal to or approximately equal to 等于或约等于号≈ is approximately equal to 约等于号 ＜ is less than 小于号 ＞ is more than 大于号 ≮ is not less than 不小于号 ≯ is not more than 不大于号 ≤ is less than or equal to 小于或等于号 ≥ is more than or equal to 大于或等于号
数学符号读法与含义大全
符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同a^x log b a 以b为底a的对数；b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于sin x/cos x cot x 余切函数的值或cos x/sin x
sec x 正割含数的值，其值等于1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即x = csc y 角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、ζ z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b)a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。
游标卡尺和螺旋测微器 1、游标卡尺的组成及分类 尺寸常用游标卡尺或千分尺测量，卡尺的组成，游标卡尺的式样很多，常用的有两用游标卡尺和双面游标卡尺。 2、游标卡尺的分类 以测量精度上分又有0.1㎜（游标尺10格）精度游标卡尺，0.05（游标尺20格）精度游标卡尺和0.02（游标尺50格）精度游标卡尺。 3、游标卡尺的刻线原理 （1）0.1㎜（1/10）精度游标卡尺刻线原理 尺身每小格为1㎜，游标刻线总长为9㎜，并等分为10格，因此每格为9/10=0.9㎜，则尺身和游标相对一格之差为1－0.9=0.1㎜，所以它的测量精度为0.1㎜。 （2）0.05㎜（1/20）精度游标卡尺刻线原理 尺身每小格为1㎜，游标刻线总长为39㎜，并等分为20格，因此每格为39/20=1.95㎜，则尺身和游标相对一格之差为2－1.95=0.05㎜，所以它的测量精度为0.05㎜。 （3）0.02㎜（1/50）精度游标卡尺刻线原理 尺身每小格为1㎜，游标刻线总长为49㎜，并等分为50格，因此每格为49/50=0.98㎜，则尺身和游标相对之差为1－0.98=0.02㎜，所以它的测量精度为0.02㎜。 4、游标卡尺读数方法： 读数时首先以游标零刻度线为准在尺身上读取毫米整数，即以毫米为单位的整数部分。然后看游标上第几条刻度线与尺身的刻度线对齐，如第6条刻度线与尺身刻度线对齐，则小数部分即为0．6毫米（若没有正好对齐的线，则取最接近对齐的线进行读数）。 判断游标上哪条刻度线与尺身刻度线对准，可用下述方法：选定相邻的三条线，如左侧的线在尺身对应线左右，右侧的线在尺身对应线之左，中间那条线便可以认为是对准了。 5、游标卡尺的使用游标卡尺可用来测量工件的宽度、外径、内径和深度。 6、螺旋测微器
数学符号及读法大全符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同 a^x log b a 以b为底a的对数； b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于 sin x/cos x cot x 余切函数的值或 cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于 1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y θ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b)a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ 表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。 如j从1到100 的和可以表示成：。这表示 1 + 2 + … + n M 表示一个矩阵或数列或其它 |v> 列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量 数学符号读法大全 大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalpha alfa 阿耳法 Ββbeta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Δδdeta delta 德耳塔 Εεepsilon epsilon 艾普西隆 Ζζzeta zeta 截塔 Ηηeta eta 艾塔 Θθtheta θita 西塔 Ιιiota iota 约塔 Κκkappa kappa 卡帕 ∧λlambda lambda 兰姆达 Μμmu miu 缪 Ννnu niu 纽 Ξξxi ksi 可塞 Οο omicron omikron 奥密可戎 ∏πpi pai 派 Ρρrho rou 柔 ∑σsigma sigma 西格马 Ττtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆 Φφphi fai 斐 Χχchi khai 喜 Ψψpsi psai 普西 Ωωomega omiga 欧米伽 符号表 符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 ax 同 a^x logba 以b为底a的对数； blogba = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于 sin x/cos x cot x 余切函数的值或 cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于 1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y 角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间θ 中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 游标卡尺是一种常用的量具，具有结构简单、使用方便、精度中等和测量的尺寸范围大等特点，可以用它来测量零件的外径、内径、长度、宽度、厚度、深度和孔距等，应用范围很广。 结构组成 游标卡尺由主尺和副尺（又称游标）组成。主尺与固定卡脚制成一体；副尺与活动卡脚制成一体，并能在主尺上滑动。游标卡尺有、、0.1mm三种测量精度。 读数方法 游标卡尺是利用主尺刻度间距与副尺刻度间距读数的。以13-2图0.02mm游标卡尺为例，主尺的刻度间距为1mm，当两卡脚合并时，主尺上49mm刚好等于副尺上50格，副尺每格长为＝0.98mm。主尺与副尺的刻度间相关为1－0398＝0.02mm，因此它的测量精度为0.02mm（副尺上直接用数字刻出） 游标卡尺读数分为三个步骤，下面以图13-3所示游标卡尺的某一状态为例进行说明。 1.在主尺上读出副尺零线以左的刻度，该值就是最后读数的整数部分。图示 33mm。 2.副尺上一定有一条与主尺的刻线对齐，在刻尺上读出该刻线距副尺的格 数，将其与刻度间距0.02mm相乘，就得到最后读数的小数部分。图示为 0.24mm。 3.将所得到的整数和小数部分相加，就得到总尺寸为33.24mm。 游标卡尺的使用方法 量具使用得是否合理，不但影响量具本身的精度，且直接影响零件尺寸的测量精度，甚至发生质量事故，对国家造成不必要的损失。所以，我们必须重视量具的正确使用，对测量技术精益求精，务使获得正确的测量结果，确保产品质量。 使用游标卡尺测量零件尺寸时，必须注意下列几点： 1.测量前应把卡尺揩干净，检查卡尺的两个测量面和测量刃口是否平直无 损，把两个量爪紧密贴合时，应无明显的间隙，同时游标和主尺的零位刻线要相互对准。这个过程称为校对游标卡尺的零位。 2.移动尺框时，活动要自如，不应有过松或过紧，更不能有晃动现象。用固 定螺钉固定尺框时，卡尺的读数不应有所改变。在移动尺框时，不要忘记松开固定螺钉，亦不宜过松以免掉了。 3.当测量零件的外尺寸时：卡尺两测量面的联线应垂直于被测量表面，不能 歪斜。测量时，可以轻轻摇动卡尺，放正垂直位置，图2-6所示。否则，量爪若在如图2-6所示的错误位置上，将使测量结果a比实际尺寸b要大； 先把卡尺的活动量爪张开，使量爪能自由地卡进工件，把零件贴靠在固定 量爪上，然后移动尺框，用轻微的压力使活动量爪接触零件。如卡尺带有微动装置，此时可拧紧微动装置上的固定螺钉，再转动调节螺母，使量爪接触零件并读取尺寸。决不可把卡尺的两个量爪调节到接近甚至小于所测尺寸，把卡尺强制的卡到零件上去。这样做会使量爪变形，或使测量面过早磨损，使卡尺失去应有的精度。 常用数学符号读法大全以及主要数学符号含义-转载 大写小写英文注音国际音标注音中文注音 Ααalpha alfa 阿耳法 Ββ beta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Γδdeta delta 德耳塔 Δεepsilon epsilon 艾普西隆 Εδzeta zeta 截塔 Ζε eta eta 艾塔 Θζtheta ζita西塔 Ηη iota iota 约塔 Θθkappa kappa 卡帕 ∧ι lambda lambda 兰姆达 Μκmu miu 缪 Νλnu niu 纽 Ξμxi ksi 可塞 Ονomicron omikron 奥密可戎 ∏π pi pai 派 Ρξrho rou 柔 ∑ζsigma sigma 西格马 Τηtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆 Φθphi fai 斐 Φχchi khai 喜 Χψpsi psai 普西 Ψωomega omiga 欧米伽 数学符号： （1）数量符号：如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。 （2）运算符号：如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫）等。 （3）关系符号：如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是反比例符号，“∈”是属于符号，“C”或“C下面加一横”是“包含”符号等。 （4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“［］”，花括号“｛｝”括线“—” （5）性质符号：如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“‖” （6）省略符号：如三角形（△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），因为（∵），所以（∴），总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n），阶乘（！）等。 数学符号的意义 符号意义∞无穷大π圆周率|x|绝对值∪并集 ∩交集≥大于等于≤小于等于≡恒等于或同余ln(x)以e为底的对数 lg(x)以10为底的对数floor(x)上取整函数ceil(x)下取整函数 x mod y求余数x - floor(x) 小数部分∫f(x)dx不定积分 ∫[a:b]f(x)dx a到b的定积分 数学符号的应用 P为真等于1否则等于0 ∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况 如：∑[n is prime][n < 10]f(n) ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2lim f(x) (x->?) 求极限 f(z) f关于z的m阶导函数C(n:m) 组合数,n中取m P(n:m) 排列数 m|n m整除n m⊥n m与n互质 a ∈A a属于集合A #A 集合A中的元素个数 常用数学符号的读法 格式如下： 大写字母/小写字母/英文/标音/音标的中文读法/字母所代表的意思 1 Α α alpha a:lf 阿尔法角度；系数 2 Β βbeta bet 贝塔磁通系数；角度；系数 3 Γ γ gamma ga:m 伽马电导系数（小写） 4 Γ δ delta delt 德尔塔变动；密度；屈光度 5 Δ ε epsilon ep`silon 伊普西龙对数之基数 6 Ε δ zeta zat 截塔系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数 7 Ζε eta eit 艾塔磁滞系数；效率（小写） 8 Θ ζ thet ζit 西塔温度；相位角 9 Η η iot aiot 约塔微小，一点儿 10 Κ θ kappa kap 卡帕介质常数 11 ∧ιlambda lambd 兰布达波长（小写）；体积 12 Μκ mu mju 缪磁导系数；微（千分之一）；放大因数（小写） 13 Ν λ nu nju 纽磁阻系数 14 Ξ μ xi ksi 克西离散型随机变量 15 Ο ν omicron omik`ron 奥密克戎 16 ∏ π pi pai 派圆周率=圆周÷直径=3.1416 17 Ρ ξ rho rou 肉电阻系数（小写） 18 ∑ ζ sigma`sigma西格马总和（大写），表面密度；跨导（小写） 19 Τη tau tau 套时间常数 20 Υ υ upsilon jup`silon 宇普西龙位移 21 Φ θphi fai 佛爱磁通；角 22 Φχ chi phai 西 23 Χ ψ psi psai 普西角速；介质电通量（静电力线）；角 24 Ψ ω omega o`miga 欧米伽欧姆（大写）；角速（小写）；角 游标卡尺的读数方法 游标卡尺是一种常用的量具，具有结构简单、使用方便、精度中等和测量的尺寸范围大等特点，可以用它来测量零件的外径、内径、长度、宽度、厚度、深度和孔距等，应用范围很广。 结构组成 游标卡尺由主尺和副尺（又称游标）组成。主尺与固定卡脚制成一体；副尺与活动卡脚制成一体，并能在主尺上滑动。游标卡尺有0.02、0.05、 0.1mm三种测量精度。 读数方法 游标卡尺是利用主尺刻度间距与副尺刻度间距读数的。以13-2图0.02mm游标卡尺为例，主尺的刻度间距为1mm，当两卡脚合并时，主尺上49mm刚好等于副尺 上50格，副尺每格长为＝0.98mm。主尺与副尺的刻度间相关为1－0398＝0.02mm，因此它的测量精度为0.02mm（副尺上直接用数字刻出） 游标卡尺读数分为三个步骤，下面以图13-3所示0.02游标卡尺的某一状态为 例进行说明。 1.在主尺上读出副尺零线以左的刻度，该值就是最后读数的整数部分。图示 33mm。 2.副尺上一定有一条与主尺的刻线对齐，在刻尺上读出该刻线距副尺的格数， 将其与刻度间距0.02mm相乘，就得到最后读数的小数部分。图示为0.24mm。 3.将所得到的整数和小数部分相加，就得到总尺寸为33.24mm。 游标卡尺的使用方法 量具使用得是否合理，不但影响量具本身的精度，且直接影响零件尺寸的测量精度，甚至发生质量事故，对国家造成不必要的损失。所以，我们必须重视量具的正确使用，对测量技术精益求精，务使获得正确的测量结果，确保产品质量。 使用游标卡尺测量零件尺寸时，必须注意下列几点： 1.测量前应把卡尺揩干净，检查卡尺的两个测量面和测量刃口是否平直无损， 把两个量爪紧密贴合时，应无明显的间隙，同时游标和主尺的零位刻线要 相互对准。这个过程称为校对游标卡尺的零位。 2.移动尺框时，活动要自如，不应有过松或过紧，更不能有晃动现象。用固 定螺钉固定尺框时，卡尺的读数不应有所改变。在移动尺框时，不要忘记 松开固定螺钉，亦不宜过松以免掉了。 3.当测量零件的外尺寸时：卡尺两测量面的联线应垂直于被测量表面，不能 歪斜。测量时，可以轻轻摇动卡尺，放正垂直位置，图2-6所示。否则，量爪若在如图2-6所示的错误位置上，将使测量结果a比实际尺寸b要大； 先把卡尺的活动量爪张开，使量爪能自由地卡进工件，把零件贴靠在固定 量爪上，然后移动尺框，用轻微的压力使活动量爪接触零件。如卡尺带有 微动装置，此时可拧紧微动装置上的固定螺钉，再转动调节螺母，使量爪 接触零件并读取尺寸。决不可把卡尺的两个量爪调节到接近甚至小于所测 尺寸，把卡尺强制的卡到零件上去。这样做会使量爪变形，或使测量面过 早磨损，使卡尺失去应有的精度。 4.用游标卡尺测量零件时，不允许过分地施加压力，所用压力应使两个量爪 刚好接触零件表面。如果测量压力过大，不但会使量爪弯曲或磨损，且量 爪在压力作用下产生弹性变形，使测量得的尺寸不准确(外尺寸小于实际 尺寸，内尺寸大于实际尺寸)。 在游标卡尺上读数时，应把卡尺水平的拿着，朝着亮光的方向，使人的视 线尽可能和卡尺的刻线表面垂直，以免由于视线的歪斜造成读数误差。 5.为了获得正确的测量结果，可以多测量几次。即在零件的同一截面上的不 同方向进行测量。对于较长零件，则应当在全长的各个部位进行测量，务 使获得一个比较正确的测量结果。 常用数学符号读法大全 大写小写英文注音国际音标注音中文注音 Αα alpha alfa 阿耳法Ββ beta beta 贝塔 Γγ gamma gamma 伽马 Γδ deta delta 德耳塔Δε epsilon epsilon 艾普西隆 Εδ zeta zeta 截塔 Ζε eta eta 艾塔 Θζ theta ζita 西塔 Ηη iota iota 约塔Κθ kappa kappa 卡帕 ∧ι lambda lambda 兰姆达Μκ mu miu 缪 Νλ nu niu 纽 Ξμ xi ksi 可塞Ον omicron omikron 奥密可戎∏π pi pai 派Ρξ rho rou 柔∑ζ sigma sigma 西格马Τη tau tau 套Υυ upsilon jupsilon 衣普西隆Φθ phi fai 斐 Φχ chi khai 喜 Χψ psi psai 普西 Ψω omega omiga 欧米伽 1 Αα alpha a:lf 阿尔法角度；系数 2 Ββ beta bet 贝塔磁通系数；角度；系数 3 Γγ gamma ga:m 伽马电导系数（小写） 4 Γδ delta delt 德尔塔变动；密度；屈光度 5 Δε epsilon ep`silon 伊普西龙对数之基数 6 Εδ zeta zat 截塔系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数 7 Ζε eta eit 艾塔磁滞系数；效率（小写） 8 Θζ thet ζit 西塔温度；相位角 9 Ηη iot aiot 约塔微小，一点儿 10 Κθ kappa kap 卡帕介质常数 11 ∧ ι lambda lambd 兰布达波长（小写）；体积 12 Μκ mu mju 缪磁导系数；微（千分之一）；放大因数（小写） 13 Νλ nu nju 纽磁阻系数 14 Ξμ xi ksi 克西 15 Ον omicron omik`ron 奥密克戎 16 ∏ π pi pai 派圆周率=圆周÷直径=3.1416 17 Ρξ rho rou 肉电阻系数（小写） 18 ∑ ζ sigma `sigma 西格马总和（大写），表面密度；跨导（小写） 19 Τη tau tau 套时间常数 20 Υυ upsilon jup`silon 宇普西龙位移 21 Φθ phi fai 佛爱磁通；角 22 Φχ chi phai 西 23 Χψ psi psai 普西角速；介质电通量（静电力线）；角 24 Ψω omega o`miga 欧米伽欧姆（大写）；角速（小写）；角 小写大写读法 α Α 阿尔法 β Β 贝塔 γ Γ ga马 δ Γ 德尔塔 ε Δ 伊普西龙 δ Ε 截塔 ε Ζ 依塔 ζ Θ 西塔 η Η 约塔 θ Κ 卡帕 ι ∧兰嘛达 κ Μ 缪 λ Ν 纽 μ Ξ 克赛 ν Ο 奥密克戎 各种数学符号及读法大全常用数学输入符号：≈ ≡ ≠ ＝≤≥ ＜＞≮≯∷ ± ＋－ × ÷ ／∫ ∮∝∞ ∧∨∑ ∏ ∪∩ ∈∵∴⊥‖ ∠⌒≌∽√ （）【】｛｝ⅠⅡ⊕⊙∥α β γ δ ε ζ η θ Δ 大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalphaalfa阿耳法Ββbetabeta贝塔Γγgammagamma伽马Δδdetadelta德耳塔Εεepsilonepsilon艾普西隆Ζζzetazeta截塔Ηηetaeta艾塔Θθthetaθita西塔Ιιiotaiota约塔Κκkappakappa卡帕∧λlambdalambda兰姆达Μμmumiu缪Ννnuniu纽Ξξxiksi可塞Οοomicronomikron奥密可戎∏πpipai派Ρρrhorou柔∑σsigmasigma西格马Ττtautau套Υυupsilonjupsilon衣普西隆Φφphifai斐Χχchikhai 喜Ψψpsipsai普西Ωωomegaomiga欧米龙格罗伊公式输入符号≈≡≠＝≤≥＜＞≮≯∷±＋－×÷／∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒⊙≌∽√ 数学符号（理科符号）——运算符号 1.基本符号：＋－ × ÷（／） 2.分数号：／ 3.正负号：± 4.相似全等：∽≌ 5.因为所以：∵∴ 6.判断类：＝≠ ＜≮（不小于）＞≯（不大于） 7.集合类：∈（属于）∪（并集）∩（交集） 8.求和符号：∑ 9.n次方符号：1（一次方）2（平方）3（立方）?（4次方）?（n次方）10.下角标:? ? ? ? (如:A?B?C?D?) 11.或与非的"非":￢12.导数符号 (备注符号):′ 〃13.度:°℃14.任意:?15.推出号:?16.等价号:? 17.包含被包含:???? 18.导数:∫ ? 19.箭头类:↗ ↙ ↖ ↘ ↑ ↓ ? ? ↑ ↓ → ← 20.绝对值:｜ 21.弧:⌒ 22.圆:⊙ 23.平均数-，ba拔 数学符号不好打，复制一下吧 1 几何符号⊥∥∠⌒ ⊙ ≡ ≌△ 2 代数符号∝∧∨～∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶ 3运算符号× ÷ √ ± 4集合符号∪ ∩ ∈ 5特殊符号 ∑ π（圆周率） 6推理符号 |a| ⊥∽△∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ←∈ ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥∧∨ &; § ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱⅲ ⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ∈ ∏ ∑ ∕√ ∝ ∞ ∟ ∠∣∥∧ ∨ ∩ ∪∫ ∮ ∴∵∶∷∽ ≈ ≌≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦≧≮≯？ ⊙⊥⊿⌒℃指数0123：o123符号意义∞ 无穷大 PI 圆周率 |x| 函数的绝对值∪ 集合并∩ 集合交≥ 大于等于≤ 小于等于≡ 恒等于或同余 ln(x) 自然对数 lg(x) 以2为底的对数 log(x) 常用对数 floor(x) 上取整函数 ceil(x) 下取整函数 x mod y 求余数 {x} 大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalpha alfa 阿耳法Ββbeta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Γδdeta delta 德耳塔Δεepsilon epsilon 艾普西隆Εδzeta zeta 截塔 Ζεeta eta 艾塔 Θζtheta ζita西塔 Ηηiota iota 约塔 Κθkappa kappa 卡帕 ∧ιlambda lambda 兰姆达 Μκmu miu 缪 Νλnu niu 纽 Ξμxi ksi 可塞 Ονomicron omikron 奥密可戎∏πpi pai 派 Ρξrho rou 柔 ∑ζsigma sigma 西格马 Τηtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆 Φθphi fai 斐 Φχchi khai 喜 Χψpsi psai 普西 Ψωomega omiga 欧米伽 符号表符号含义i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 ax 同a^x logba 以b为底a的对数；blogba = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于sin x/cos x cot x 余切函数的值或cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即x = csc y ζ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b) a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。如j从1到100 高等数学所有符号的写法与读法 ￣hyphen 连字符 ' apostrophe 省略号；所有格符号— dash 破折号 ‘ ’single quotation marks 单引号“ ”double quotation marks 双引号( ) parentheses 圆括号 [ ] square brackets 方括号 Angle bracket {} Brace 《》French quotes 法文引号；书名号... ellipsis 省略号 ¨ tandem colon 双点号 " ditto 同上 ‖ parallel 双线号 ／virgule 斜线号 ＆ampersand = and ～swung dash 代字号 § section; division 分节号 → arrow 箭号；参见号 ＋plus 加号；正号 －minus 减号；负号 ± plus or minus 正负号 × is multiplied by 乘号 ÷ is divided by 除号 ＝is equal to 等于号 ≠ is not equal to 不等于号 ≡ is equivalent to全等于号 ≌ is equal to or approximately equal to 等于或约等于号≈ is approximately equal to 约等于号 ＜is less than 小于号 ＞is more than 大于号 ≮ is not less than 不小于号 ≯ is not more than 不大于号 ≤ is less than or equal to 小于或等于号 ≥ is more than or equal to 大于或等于号 ％per cent 百分之… ‰ per mill 千分之… ∞ infinity 无限大号 ∝ varies as 与…成比例 √ (square) root 平方根 ∵ since; because 因为 ∴ hence 所以 ∷ equals, as (proportion) 等于，成比例 游标卡尺读数方法 Prepared on 22 November 2020 游标卡尺和螺旋测微器 1、游标卡尺的组成及分类 尺寸常用游标卡尺或千分尺测量，卡尺的组成，游标卡尺的式样很多，常用的有两用游标卡尺和双面游标卡尺。 2、游标卡尺的分类 以测量精度上分又有㎜（游标尺10格）精度游标卡尺，（游标尺20格）精度游标卡尺和（游标尺50格）精度游标卡尺。 3、游标卡尺的刻线原理 （1）㎜（1/10）精度游标卡尺刻线原理 尺身每小格为1㎜，游标刻线总长为9㎜，并等分为10格，因此每格为9/10=㎜，则尺身和游标相对一格之差为1－=㎜，所以它的测量精度为㎜。 （2）㎜（1/20）精度游标卡尺刻线原理 尺身每小格为1㎜，游标刻线总长为39㎜，并等分为20格，因此每格为 39/20=㎜，则尺身和游标相对一格之差为2－=㎜，所以它的测量精度为㎜。 （3）㎜（1/50）精度游标卡尺刻线原理 尺身每小格为1㎜，游标刻线总长为49㎜，并等分为50格，因此每格为 49/50=㎜，则尺身和游标相对之差为1－=㎜，所以它的测量精度为㎜。 4、游标卡尺读数方法： 读数时首先以游标零刻度线为准在尺身上读取毫米整数，即以毫米为单位的整数部分。然后看游标上第几条刻度线与尺身的刻度线对齐，如第6条刻度线与尺身刻度线对齐，则小数部分即为0．6毫米（若没有正好对齐的线，则取最接近对齐的线进行读数）。 判断游标上哪条刻度线与尺身刻度线对准，可用下述方法：选定相邻的三条线，如左侧的线在尺身对应线左右，右侧的线在尺身对应线之左，中间那条线便可以认为是对准了。 5、游标卡尺的使用游标卡尺可用来测量工件的宽度、外径、内径和深度。 6、螺旋测微器 练习题： 2、 3、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 例如第31条对齐 数学符号及读法大全 常用数学输入符号：≈≡≠＝≤≥＜＞≮≯∷±＋－×÷／∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒≌∽√（）【】｛｝ⅠⅡ⊕⊙∥αβγδεζηθΔ 大写小写英文注音国际音标注音中文注音 Ααalpha alfa 阿耳法 Ββbeta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Δδdeta delta 德耳塔 Εεepsilon epsilon 艾普西隆 Ζζzeta zeta 截塔 Ηηeta eta 艾塔 Θθtheta θita 西塔 Ιιiota iota 约塔 Κκkappa kappa 卡帕 ∧λlambda lambda 兰姆达 Μμmu miu 缪 Ννnu niu 纽 Ξξxi ksi 可塞 Οοomicron omikron 奥密可戎 ∏πpi pai 派 Ρρrho rou 柔 ∑σsigma sigma 西格马 Ττtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆Φφphi fai 斐 Χχchi khai 喜 Ψψpsi psai 普西 Ωωomega omiga 欧米 符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 ax 同a^x logba 以b为底a的对数；blogba = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于sin x/cos x cot x 余切函数的值或cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即x = tan y 1 Αα alpha a:lf 阿尔法角度；系数 2 Ββ beta bet 贝塔磁通系数；角度；系数 3 Γγ gamma ga:m 伽马电导系数（小写） 4 Γδ delta delt 德尔塔变动；密度；屈光度 5 Δε epsilon ep`silon 伊普西龙对数之基数 6 Εδ zeta zat 截塔系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数 7 Ζε eta eit 艾塔磁滞系数；效率（小写） 8 Θζ thet ζit 西塔温度；相位角 9 Ηη iot aiot 约塔微小，一点儿 10 Κθ kappa kap 卡帕介质常数 11 ∧ ι lambda lambd 兰布达波长（小写）；体积 12 Μκ mu mju 缪磁导系数；微（千分之一）；放大因数（小写） 13 Νλ nu nju 纽磁阻系数 14 Ξμ xi ksi 克西 15 Ον omicron omik`ron 奥密克戎 16 ∏ π pi pai 派圆周率=圆周÷直径=3.1416 17 Ρξ rho rou 肉电阻系数（小写） 18 ∑ ζ sigma `sigma 西格马总和（大写），表面密度；跨导（小写） 19 Τη tau tau 套时间常数 20 Υυ upsilon jup`silon 宇普西龙位移 21 Φθ phi fai 佛爱磁通；角 1 Αα alpha a:lf 阿尔法 2 Ββ beta bet 贝塔 3 Γγ gamma ga:m 伽马 4 Γδ delta delt 德尔塔 5 Δε epsilon ep`silon 伊普西龙 6 Εδ zeta zat 截塔 7 Ζε eta eit 艾塔 8 Θζ thet ζit 西塔 9 Ηη iot aiot 约塔 10 Κθ kappa kap 卡帕 11 ∧ ι lambda lambd 兰布达 12 Μκ mu mju 缪 13 Νλ nu nju 纽 14 Ξμ xi ksi 克西 15 Ον omicron omik`ron 奥密克戎 16 ∏ π pi pai 派 17 Ρξ rho rou 肉 18 ∑ ζ sigma ` sigma 西格马 19 Τη tau tau 套 20 Υυ upsilon jup`silon 宇普西龙 21 Φθ phi fai 佛爱 22 Φχ chi phai 西 23 Χψ psi psai 普西 24 Ψω omega o`miga 欧米伽 N的阶级 大写小写英文注音国际音标注音中文注音 Ααalpha alfa 阿耳法 Ββbeta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Γδdeta delta 德耳塔 Δεepsilon epsilon 艾普西隆 Εδzeta zeta 截塔 Ζεeta eta 艾塔 Θζtheta ζita西塔 Ηηiota iota 约塔 Κθkappa kappa 卡帕 ∧ιlambda lambda 兰姆达 Μκmu miu 缪 Νλnu niu 纽 Ξμxi ksi 可塞 Ονomicron omikron 奥密可戎 ∏πpi pai 派 Ρξrho rou 柔 ∑ζsigma sigma 西格马 Τηtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆 Φθphi fai 斐 Φχchi khai 喜 Χψpsi psai 普西 Ψωomega omiga 欧米伽 符号表 符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 ax 同a^x logba 以b为底a的对数；blogba = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于sin x/cos x cot x 余切函数的值或cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即x = cos y 游标卡尺的正确的读数方法 游标卡尺是科研和工程技术上常用的的比较精确的长度测量工具。它的正确使用和准确读数是历届高考的热点。下面介绍游标卡尺的一种快速正确的读数方法。 10等分的游标尺长度为9毫米，20等分的游标尺长度为19毫米，50等分的游标尺长度为49毫米，，，其中的n分之一毫米就是该种游卡尺的准确度，所以游标卡尺读数的小数部分就等于刻度线乘以该游标卡尺的精确度。 正确的游标卡尺的测量长度是主尺零刻度到游标尺零刻度之间的长度。游标卡尺的读数结果一般先以毫米为单位，然后再换算成所需要的单 位。游标卡尺的读数一般不用估读。游标卡尺的读数 等于主尺上的整毫米数加上游标尺上的毫米以下的小 数部分。 游标卡尺的读数可分为两步：第一步读出主尺的 零刻度线到游标尺的零刻度线之间的整毫米数a；第 二步根据游标尺上与主尺对齐的刻度线读出毫米以下 的小数部分，两者相加就是待测物体的测量值。一般 是第一步较容易，第二步比较困难，下面着重介绍第二步的读数方法。 对于游标尺上有10个等分小格的，是精确 度0.1毫米的游标卡尺，游标尺的刻度如图3所 示。这种游标尺的第几条刻度线与主尺的某条刻 度线对齐就读零点几毫米，第0条、第1条、第 2、第3条、第4条、第5条、第6条、第7条、 第8条、第9条，它们对应的读数分别就是：0.0、 0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、 0.0mm。 对于游标尺上有20个等分小格的，是精 确到0.05毫米的游标卡尺，游标尺的刻度如 图4所示。游标尺上从零刻度线开始，每隔2 小格的刻度线分别标上数字1、2、3、4、5、 6、7、8、9、0。从游标尺的零刻度线开始， 各条刻度线与主尺某条刻度线对齐时，所对应 的读数分别是：0.00，0.05，0.10，0.15，0.20， 0.25mm，如此等等，直到0.90、0.95、0.00mm。例如，当游标尺的第10条刻度线与主尺的某条刻度线对齐时，其小数部分的读数为0.50mm，这时刚好是标有数字5的刻度线与主尺的某条刻度线对齐；当当游标尺标有数字5刻度线右边的第1条刻度线与主尺的某条刻度线对齐时，游标尺的读数为0.55mm；当游标上标有数字6的刻度线与主尺上的某条刻度线对齐时，其小数部分的读数为0.60mm，注意不是0.6mm，因为这时准确度为0.05mm，对毫米为单位，小数后面应该有两位。 对于游标尺上有 50个等分小格的，是 精确到0.02毫米的游 标卡尺，游标尺的刻 度如图5所示。游标 尺上从零刻度线开数学符号读法大全
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