【巩固练习】
一、选择题：
1、关于静电场，下列说法正确的是（）
A、电势等于零的物体一定不带电
B、电场强度为零的点，电势一定为零
C、同一电场线上的各点，电势一定相等
D、负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
2、在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场
8qE m，物体运动距离s时速度变为零，则反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0./
下列说法中不正确的是()
A、物体克服电场力做功qEs
B、物体的电势能减少了0.8qEs
C、物体的电势能增加了qEs
D、物体的动能减少了0.8qEs
3、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点，再经过N点.可以判定（）
A、M点的电势大于N点的电势
B、M点的电势小于N点的电势
C、粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D、粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
4、(2015 海南卷)如图，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()
A ．b 点电势为零，电场强度也为零
B ．正的试探电荷在a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C ．将正的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功
D ．将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大
5、电场中有A 、B 两点，A 点的电势30A V ?=，B 点的电势10B V ?=，一个电子由A 点运动到B 点的过程中，下列几种说法中正确的是（ ） A 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV B 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV C 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV D 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV
6、将一正电荷从无穷远处移入电场中的M 点，电势能减小了9
8.010J ?－，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9
9.010J ?－，则下列判断正确的是（ ） A 、0M N ??<< B 、0N M ??>> C 、0N M ??<< D 、0M N ??>> 7、如图所示，在矩形ABCD 的AD 边和BC 边的中点M 和N 各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷.E 、F 是AB 边和CD 边的中点，P 、Q 两点在MN 的连线上，MP=QN.对于E 、F 、P 、Q 四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是（ ） A 、E 和F B 、P 和Q C 、A 和B D 、C 和D
8、如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+Q ，在x 轴上C 点有点电荷－Q ，且CO=OD ，∠ADO=60°.下列判断正确的是（ ） A 、O 点电场强度为零 B 、D 点电场强度为零
C 、若将点电荷+q 从O 移向C ，电势能增大
D 、若将点电荷－q 从O 移向C ，电势能增大
9、(2015 吉林省吉林市质检)如图甲所示，Q 1、Q 2为两个被固定的点电荷，其中Q 1带负电荷，a 、b 两点在它们连线的延长线上。现有一带负电荷的粒子以一定的初速度沿直线从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度图象如图乙所示。以下说法中正确的是( )
A ．Q 2一定带负电
B ．Q 2的电荷量一定大于Q 1的电荷量
C ．b 点的电场强度一定为零
D ．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
二、解答题：
1、在静电场中，把一个电荷量5
q 2.010C =?－的负电荷由M 点移到N 点，电场力做功
46.010J ?－，由N 点移到P 点，电场力做负功31.010J ?－，则M 、N 、P 三点电势高低关系
是________.
2、如果把8
q 1.010
C =?－的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功
4W 1.210J =?－，那么：
（1）q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？ （2）q 在未移入电场前A 点的电势是多少？
3、为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加
一个恒力F ，如图所示．若74
0.4 m 37310C 1.510N AB q F α???－－＝
，＝，＝－，＝，A 点
的电势100 V A ?＝
．(不计负电荷受的重力) (1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势． (2)求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量．
4、如图所示，在场强0/4
E 1N C ＝的水平匀强电场中，有一根长l 15 cm ＝的细线，一端固
定在O 点，另一端系一个质量m 3 g ＝、电荷量6
210C q ?－＝
的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求：
(1)小球到达最低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？ (2)若取A 点电势为零，小球在B 点的电势能、电势分别为多大？ (3)小球到B 点时速度为多大？绳子张力为多大？
【答案与解析】 一、 选择题： 1、 D
解析：考查电场和电势、电势能的概念以及静电力做功与电势能变化的关系，选D
2、D
解析：电荷的电势能的变化取决于静电力做的功，本题静电力做负功为qEs ，可以判断A 、C 项正确，B 项错误；动能的变化取决于合外力所做的功，物体受到的合外力为0.8qE ，可得选项D 正确．
3、AD
解析：由电场线的意义，电场线密的地方场强大，电荷在该点受力大，沿电场线方向电势降低所以M 点的电势高于N 点电势，M 点的场强小于N 点的场强，选项AD 正确，BC 错误. 4、答案：BC
解析：因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x 轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b 点的电势为零，但是电场强度不为零，A 错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x 轴向右，在中点O 处电势为零，O 点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B 正确；O 点的电势低于a 点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C 正确；O 点和b 点的电势相等，所以先后从O 、b 点移到a 点，电场力做功相等，电势能变化相同，D 错误。
5、D
解析：由题意知A 点电势高于B 点电势，电子由A 运动到B 电场力做功
()20eV A B W q ??=-=-，即克服电场力功20 eV ，电子的电势能增加20 eV.
6、C
解析：取无穷远处电势为0，则正电荷在M 点的电势能为.009
81?－－J ，负电荷在N 点的
电势能为.00
9
91?－J.由p E q
?=
，M 、N 点的电势0M ?<，0N ?<，且||||N M ??>，即
0N M ??<<，故C 正确.
7、A
解析：P 、Q 两点电场强度相等，电势P Q ??>，A 、B 和C 、D 处的场强方向不同，E 、F 在MN 连线的垂直平分线上，电势为零、场强方向水平向右，大小相等，故只有A 正确. 8、BD
解析：D 点的电场强度是两个+Q 和一个―Q 所产生的场的叠加，它们在D 点产生的场强大小相等方向互成120°角，由矢量合成法则知，D 点的合场强等于零，B 选项正确.由场强叠加原理和点电荷的电场强度计算2kQ
E r
=
可知，OC 段上的场强方向是由O 指向C ，―q 由
O 移动到C 电场力做负功，电势能增加，D 选项正确. 9、答案：A
解析：从速度图象上看，可见a 到b 做加速度减小的减速运动，在b 点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零。Q 1对负电荷的电场力向右，则Q 2对负电荷的电场力向左，所以Q 2带正电．故A 错误，C 正确。b 点场强为零，可见两点电荷在b 点对负电荷的电场力相等，根据12
2
q q F k
r =，b 到Q 1的距离大于到Q 2的距离，所以Q 1的电量大于Q 2的电量．故B 错误．整个过程动能先减小后增大，根据能量守恒电势能先增大后减小．故D 错误． 二、解答题： 1、N M P ???>> 解析：由AB
AB
W U q
=知：45610V 30V 210MN M N W q ??--?-===--?，所以M N ??< 3
5
110V 50V 210
NP N P W q ??---?-===-?，所以N P ??> 两式相加得15V M P ??-=，M P ??> 综上可知：N M P ???>>
2、（1）1.2×10―4 J 4
1.210V -? （2）4
1.210V -?
解析：（1）克服电场力做功，电荷电势能增加，可知电荷q 在A 点的电势能为正值
41.210J pA E W -==?
44
8
1.210V 1.210V 110
pA
A E q ?---?===?? （2）电势是场的性质不因q 放入与否而变化，故A ?仍为4
1.210V -?. 3、(1)见解析 (2)电势能增加5
4.810J ?－
解析：电荷由A 匀速运动到B ，说明电荷受到的电场力与恒力F 是一对平衡力，等大反向，又因为是负电荷，所以电场力跟场强的方向相反，可以判断出场强与F 同向．再根据电场线与等势面垂直画出过A 、B 两点的等势线如下图，要求B 点的电势和由A 到B 过程中电荷电势能的变化量，就要先求出q 在由A 到B 的过程中电场力所做的功．
(1)电荷由A 到B 过程中电场力做的功
5·cos(180) 4.810J AB W F AB α??－＝－＝－
A 、
B 两点的电势差
5AB 7
W 4.810V 160 V q 310AB U ---?-?＝＝＝ 所以160 V A B ??－＝
故160 V 100 V 160 V 60 V B A ??＝－
＝－＝－ (2)q 由A 到B 过程中，电势能的变化量等于电场力做的功
75310160 J 4.810J P AB E qU ????－－＝＝＝.
4、(1)重力势能减少34.510J ?－ 电势能增加3
310J ?－ (2)3×10－
3 J 1.5×103 V
(3)1 m/s 5×10－
2 N
解析：(1)3
P 4.510J E mgl ??－＝－＝－
03P E Eql 31J ??－＝＝电
(2)33
3
P P 310310J V 1.510V 210
B B E E q ??????－－－6
＝，＝，＝＝ (3)A→B 由动能定理得：
2
12
B
mgl Eql mv －＝，所以/B v 1 m s ＝， 在B 点对小球：22B
510N T T mv F mg F l
?－－＝ ＝