人教版七年级数学知识点归纳(上下册) 第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；
(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； (10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a
初一知识点 第一章有理数 一、正数和负数 1.“+”或没有是正数 “—”是负数 2. 0既不是正也不是负 3. 0 ①占位②分界③没有 4. “—”具有相反意义的量 5. 非负数（正数和零） 非正数（负数和零） 二、有理数 1.整数①正整数1 2 3 4 5…… （性质）②0 ③负整数-1 -2 -3 -4 …… 2.分数①正分数 ②负分数 有理数1. 正有理数①正整数 （符号）②正分数 2. 0 3. 负有理数①负整数 ②负分数 三、数轴 1. ①原点O ②正方向→③单位长度︼ 2. 正数＞0，负数＜0，正数＞负数。 3. 数轴上的点和数是一一对应的。 4. 数轴的正方向一般向右，越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。 5. 画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。 四、相反数 1. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2. a 的相反数是-a 。0的相反数是0 3. a+b=0 a与b互为相反数 五、绝对值1. 在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值。|a| 2. 一个正数的绝对值是它本身，|a|=a（a＞0） 一个负数的绝对值是它的相反数，|a|=-a （a＜） 0的绝对值是0 , |a|=0 (a=0) 3. |a|=|b| ①相等a=b ②互为相反数a=-b 4. 绝对值具有非负性|a|≥0 5. |a|+|b|=0 则a=0 b=0 6. 正数＞0 负数＞0 正数大于负数 两个负数，绝对值大的反而小 六、有理数加减法 1.两数相加，同号取同，绝对值相加。异号取大，绝对值相减。 2.a与b互为相反数。a+b=0 3.a+0=a 4.加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 5. ①凑零②凑整③相同符号一起④易通分的一起 6.两数相减，减去一个数，等于加上这个数的相反数。 7. a－b=a+（－b） 8.去括号，按有理数加法法则计算。 七、有理数乘除法1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
第3题图 2011-2012学年度第一学期佛冈中学高一级 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷 时间:120分钟。总分：150分。 命题者：XJL 班别: 姓名: 座号： 一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ） A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B 、佛冈中学全校学生家长的全体 C 、李明的所有家人 D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{} 5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ） Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{} 15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =， 则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}2 B ．{}4,6 C ．{}1,3,5 D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A.x x f =)(，2())g x x = B.()2 2 1)(,)(+==x x g x x f C.2()f x x = ()g x x = D.()0f x =，()11g x x x =-- 5、函数2 () 21f x x ，(0,3)x 。() 7,f a 若则a 的值是 （ ） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2± 6、2, 0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（ ）+≥?=-=?
化学计算题专题训练 1、已知尿素的化学式为CO（NH2）2，则一个尿素分子中含有____个原 子；尿素的相对分子质量是______；碳、氧、氢、氮四种元素的质量比为_____________ ；氮元素的质量分数为（填计算式）_________________________ 100kg尿素中含氮元素的质量为 ________ ；某农田需氮元素，则应施______ kg尿素。 2、某农田去年用了60千克尿素，今年要与去年肥分相当，要用_____ 千克碳酸氢铵[NH4HCO3] . 3 [Ca10（PO4）6（OH）2]形式存在，其相对分子质量为 ①一盒牛奶中至少含钙______克； ②羟基磷酸钙[Ca10（PO4）6（OH）2] （保留%）；
③若人体每天需要克钙，且这些钙有90%来自牛奶，则一个人 每天至少喝_______盒牛奶。 4、已知氯酸钾与二氧化锰的混合物克，加热完全反应后，剩余固体的质量为克，求①生成氧气多少克②克固体是什么，各多少克 5、碳和氧化铜的混合物克恰好完全，反应后称量为13克，求原混合物中碳与氧化铜的质量比。 6、某化学兴趣小组为了测定某石灰石样品中碳酸钙的质量分数，取用 g石灰石样品，把质量分数为10%的稀盐酸分五次加入样品中（样品中的杂质既不与盐酸反应，也不溶解于水），每次充分反应后都经过滤、干燥、称量，得实验数据如下，请计算：
（1）石灰石样品中碳酸钙的质量为。 （2）石灰石中碳酸钙的质量分数为。 化学推断题专题训练 1. 右图中的物质都是初中化学所学的，其中A、B 为单质，B是可供动植物呼吸的气体；甲、乙、丙 为化合物，甲与过量的丙、乙与过量的丙两两反应 的所有产物相同。图中“—”表示两端的物之间能 发生化学反应；“→”表示物质间存在转化关系； 部分反应物或生成物已略去。 （1）写出B的化学式；写出一种丙的名称。 （2）写出A和甲反应的化学方程式： （3）写出乙→甲的化学方程式： 2. 已知A、B、C、D是四种化合物，甲、乙、丙是三种单质：A是含碳化合物；A的相对分子质量小 于20，B是相对分子质量最小 的氧化物。在一定条件下，它 们之间存在如下转化关系： ⑴写出A、C、甲、乙四种物质的化学式。 A_____________；C_____________；甲_____________；乙_____________。 ⑵写出物质C与丙反应生成D的化学方程式：________________________________。 3.已知A为黑色粉末，B为固体单质，D为红色单质。A、B、C、D、E 五种物质之间的转化关系下图所示。请回答： 高温①＋澄清石灰水
七年级数学复习班学习资料（01） 优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____ 一、知识点梳理 1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。 2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。 3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理：垂线段最短。 4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题 例1、如图 ， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是 ， 若∠COD=600 ，则∠AOE= 0 。 例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________ 例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。 O 例1图 E D C B A O 例2图 F E D C B A 例3图 F C B A F E O D C B A 3 2 1
三、强化训练 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
复习卷(1.1----1.2) 1、正数，负数的定义：大于o的数叫做正数；小于o的数叫做负数。 注意：带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 会识别正数和负数。例如：在数-1，2.5，-2/3，3.14，-2/7, 0，100中， ___________________ 是 正数，____________________ 是负数。 2、0既不是正数也不是负数。0是一个很特殊的数字，在做题目的时候千万要注意哦~~ 3、举出2对具有相反意义的量的例子：_______________________________________________ 4、如果收入50元记作-50元，那么支出80元应该记作______________________ 整数___________ 5、有理数的分类：有理数___________ ，或者有理数 ______________ 例如，在下列各数中，0、22/7、-2、6、200%、-4/2、- (-3)、- 5中，其中整数有____________ ______________ ，负分数有____________________ ，非负整数有_______________________ 。 6、数轴是具有______________ 、 ______________ 、_________________ 的一条直线 7、理解互为相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数。如2的相反数是__________ 、a 的相反数是___________ &数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，女口 2 = __________ 、a = ______ 9、- 3的相反数是__________ ，-3的绝对值是 _________ ，绝对值是5是数是_______________ 10、人的正常体温是37C，我们把体温超过正常体温的记作正，那么-0.2 C表示___________ 11、________________________________________ 有下列语句请选出正确的是 (1)不带“-”号的数都是正数；(2)如果a是正数，那么-a 一定是负数；(3)不存在既不是正数也不是负数的数；(4) 0 C表示没有温度。 12、把下列各数填在相应的横线里: 1, -4/5 , 8.9, -7, 5/6 , -3.2 , +1008, -0.05, 28 , -9 正整数：_________________________________ 负整数：_________________________________ 正分数：_________________________________ 负分数：_________________________________ 13、有理数中，最小的正整数是______________ ,最大的负整数是 _______________ 14、有理数中，是整数而不是正数的数是，是负数而不是分数的数是 ____________ , 15、某天中午的气温是3C ,傍晚时气温下降了 6 C ,则傍晚时的气候是。 16、观察下面按次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并接填出后面的两个数。 (1) 1, -1, 1 , -1 , 1 , -1 , 1, (2) ___________________________________________ 2 , -4 , 6 , -8 , 10 , -12 , 14 , -16 , _______________________________________________ , _____________
1、磷的燃烧 化学方程式4P + 5O2 ═(点燃) 2P2O5 （化合反应） 2、硫的燃烧 化学方程式S + O2 ═(点燃) SO2 （化合反应） 3、碳完全燃烧 化学方程式 C + O2 ═(点燃) CO2 （化合反应） 4、碳不完全燃烧 化学方程式2C + O2 ═(点燃) 2CO （化合反应） 5、铁的燃烧 化学方程式3Fe + 2O2 ═(点燃) Fe3O4 （化合反应） 6、镁的燃烧 化学方程式2Mg + O2 ═(点燃) 2MgO （化合反应） 7、铝的燃烧 化学方程式4Al + 3O2 ═(点燃) 2Al2O3 （化合反应） 8、过氧化氢溶液中加入二氧化锰 化学方程式2H2O2 ═(MnO2)2H2O+ O2↑（分解反应）9、加热高锰酸钾制氧气 化学方程式2KMnO4 ═(加热) K2MnO4 + MnO2 + O2↑（分解反应）10、把氯酸钾与二氧化锰混合加热制取氧气 化学方程式2KClO3═(MnO2)2KCl+3O2 （分解反应） 11、水中通入直流电 化学方程式2H2O ═(通电)2H2↑+ O2↑（分解反应） 12、氢气与氯气在点燃的条件下生成氯化氢 化学方程式2H2 + Cl2 ═(点燃) 2HCl （化合反应） 13、氢气燃烧生成水 化学方程式2H2 + O2 ═(点燃) 2H2O （化合反应） 14、镁与硫酸反应生成硫酸镁和氢气 化学方程式Mg + H2SO4 ═MgSO4 + H2↑（置换反应）15、铝与硫酸反应生成硫酸铝和氢气 化学方程式2Al + 3H2SO4 ═Al2（SO4）3 + 3H2↑（置换反应）16、锌与硫酸反应生成硫酸锌和氢气 化学方程式Zn + H2SO4 ═ZnSO4 + H2↑（置换反应） 17、铁与硫酸反应生成硫酸亚铁和氢气 化学方程式Fe + H2SO4 ═FeSO4 + H2↑（置换反应） 18、镁与盐酸反应生成氯化镁和氢气 化学方程式Mg+ 2HCl ═MgCl2 + H2↑（置换反应） 19、铝与盐酸反应生成氯化铝和氢气 化学方程式2Al+ 6HCl ═2AlCl3 + 3H2↑（置换反应） 20、锌与盐酸反应生成氯化锌和氢气 化学方程式Mg+ 2HCl ═MgCl2 + H2↑（置换反应） 21、铁与盐酸反应生成氯化亚铁和氢气 化学方程式Fe+ 2HCl ═FeCl2 + H2↑（置换反应） 22、氢气与氧化铜在加热的条件下生成铜和水 化学方程式H2 + CuO ═(加热) Cu + H2O （置换反应）
人教版初一数学下册_第五章__相交线与平行线_教学检测试题一选择题。（每题 4 分，共40 分） 1. 邻补角是（） A. 和为180°的两个角 B. 有公共顶点且互补的两个角 C. 有一条公共边且相等的两个角 D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 2．下图中，∠ 1 和∠2 是同位角的是 A B C D 3. 如图4，直线AB 、CD 相交于点O，OE⊥AB 于O，若∠COE=55°，则∠BOD 的度数为） A. 40 ° B. 45 C°. 30 D°. 35 ° 4. 如图5，已知ON ⊥l , OM ⊥l , 所以OM 与ON 重合，其理由是（） A. 过两点只有一条直线 B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 垂线段最短 D. 过一点只能作一条垂线 5．如图（1）所示，同位角共有（） A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对 6. 如图6，属于内错角的是（） A. ∠1 和∠2 B. ∠2 和∠3 C. ∠1 和∠4 D. ∠3 和∠4 7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐
弯的角度可以是（） A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 8．如图（2）所示，∥，AB ⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 9．适合的△ABC 是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定 A．60°B．50°C．40°D．30° 10. 在下列实例中，不属于平移过程的有（）个。 ⑴时针运转过程；⑵火箭升空过程；⑶地球自转过程；⑷飞机从起跑到离开地面的过程。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
初一上册数学第一章测试 1. （3分）有理数7，9.25-， 910- ，301-， 427， 31.25， 0， 7 15 ，3.5-中，整数是_____________________； 正分数是____________________________； 2. （3分）2的平方根是__________。 3. （3分）12-的相反数是_________。 4. （3分）把（－6）－（＋4）－（－3）＋7省略括号后，能写成_________________________，计算结果是_________； 5. （3分）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表： 根据表中数据填空：温差最大的一天是星期________；一周内最高气温平均为_________； 6. （3分）1 3 2 -的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是___________。 7. （3分）绝对值小于3的整数有_______________个，它们的积是_______________。 8. （3分）已知数轴上有A 、B 两点，A 点表示的数是2-，A 、B 两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B 表示的数是______________。 9. （3分）某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在5 000米高空的气温是-23℃，则地面气温约是__________________。 10．（3分）珠海某村的人口约3.05万，年总收入为129630000元，请问3.05万精确到_______位，有________个有效数字，并把总收入用科学计数法表示（保留三个有效数字）____________。 11. （4分）某图纸上注明： 一种零件的直径是0.03 0.0230mm +-，下列尺寸合格的是（ ） A 、30.05mm B 、29.08mm C 、29.97mm D 、30.01mm 12. （4分）一个有理数与它的相反数的乘积（ ） A 、一定是正数 B 、一定是负数 C 、一定不大于0 D 、一定不小于0 13. （4分）已知()2 120m n -++=，则m n +的值等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、不能确定 14. （4分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、2+与2- B 、3 (4)-与34- C 、(2)--与2-- D 、2(3)-与2 (3)+ 15. （4 ） A 、4 B 、4± C 、2 D 、2± 16、（4分）下列命题中，正确的是（ ）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
初中化学方程式汇总 一、氧气的性质： （1）单质与氧气的反应：（化合反应） 1. 镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃2MgO 2. 铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃Fe3O4 3. 铜在空气中受热：2Cu + O2 加热2CuO 4. 铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃2Al2O3 5. 氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃2H2O 6. 红磷在空气中燃烧（研究空气组成的实验）：4P + 5O2 点燃2P2O5 7. 硫粉在空气中燃烧：S + O2 点燃SO2 8. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃CO2 9. 碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃2CO （2）化合物与氧气的反应： 10. 一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃2CO2 11. 甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃CO2 + 2H2O 12. 酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃2CO2 + 3H2O （3）氧气的来源： 13．玻义耳研究空气的成分实验2HgO 加热Hg+ O2 ↑ 14．加热高锰酸钾：2KMnO4 加热K2MnO4 + MnO2 + O2↑（实验室制氧气原理1） 15．过氧化氢在二氧化锰作催化剂条件下分解反应：H2O2 MnO22H2O+ O2 ↑（实验室制氧气原理2）二、自然界中的水： 16．水在直流电的作用下分解（研究水的组成实验）：2H2O 通电2H2↑+ O2 ↑ 17．生石灰溶于水：CaO + H2O == Ca(OH)2 18．二氧化碳可溶于水：H2O + CO2==H2CO3 三、质量守恒定律： 19．镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃2MgO 20．铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu 21．氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热Cu + H2O 22. 镁还原氧化铜：Mg + CuO 加热Cu + MgO 四、碳和碳的氧化物： （1）碳的化学性质 23. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃CO2 24．木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温2Cu + CO2↑ 25．焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温4Fe + 3CO2↑ （2）煤炉中发生的三个反应：（几个化合反应） 26．煤炉的底层：C + O2 点燃CO2 27．煤炉的中层：CO2 + C 高温2CO 28．煤炉的上部蓝色火焰的产生：2CO + O2 点燃2CO2 （3）二氧化碳的制法与性质：
第一单元有理数及其运算 复习目标： 1．能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小；能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。 2、学会用科学记数法来表示较大的数，会根据精确度取近似数，能判断一个近似数是精确到哪一位。 基础知识： 1. 大于0的数叫做_______，在正数的前面加上一个_____号就变成负数（负数小于0），0 既不是_____，也不是_____。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西，顺时针/逆时针… 2. 整数和分数统称为_____。整数又分为_____，0，_____；分数分为_____和_____。 3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做_____。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意：并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π） 4.数轴上两个点表示的数，___边的数的总比___边的数大；正数都 _____0，负数都_____0,正数总是_____负数。 5.只有符号不同的两个数互为_____。一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是_____。互为_______的两个数绝对值相等（绝对值为a的数有两个：a和-a）。 6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的______；正数的绝对值是它_____；负数的绝对值是它的______，0的绝对值是_____；（绝对值是一个非负数）。两个负数比较大小，绝对值大的反而_____。 7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值_____；（2）异号两数相加：绝对值相等时和为_____ ；绝对值不
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人教版高一数学必修1-5的目录 必修1 第一章集合与函数概念? 1．1 集合? 1．2 函数及其表示? 1．3 函数的基本性质? 实习作业? 小结? 复习参考题 第二章基本初等函数（Ⅰ）? 2．1 指数函数? 2．2 对数函数? 2．3 幂函数? 小结? 复习参考题 第三章函数的应用? 3．1 函数与方程? 3．2 函数模型及其应用? 实习作业? 小结? 复习参考题 必修2 第一章空间几何体? 1．1 空间几何体的结构? 1．2 空间几何体的三视图和直观图? 1．3 空间几何体的表面积与体积? 实习作业?
小结? 复习参考题 第二章点、直线、平面之间的位置关系? 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系? 2．2 直线、平面平行的判定及其性质? 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质? 小结? 复习参考题 第三章直线与方程? 3．1 直线的倾斜角与斜率? 3．2 直线的方程? 3．3 直线的交点坐标与距离公式? 小结? 复习参考题 必修3 第一章算法初步? 1．1 算法与程序框图? 1．2 基本算法语句? 1．3 算法案例? 阅读与思考割圆术? 小结? 复习参考题 第二章统计? 2．1 随机抽样? 阅读与思考一个着名的案例? 阅读与思考广告中数据的可靠性? 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应? 2．2 用样本估计总体? 阅读与思考生产过程中的质量控制图?
2．3 变量间的相关关系? 阅读与思考相关关系的强与弱? 实习作业? 小结? 复习参考题 第三章概率? 3．1 随机事件的概率? 阅读与思考天气变化的认识过程? 3．2 古典概型? 3．3 几何概型? 阅读与思考概率与密码? 小结? 复习参考题 必修4 第一章三角函数? 1．1 任意角和弧度制? 1．2 任意角的三角函数? 1．3 三角函数的诱导公式? 1．4 三角函数的图象与性质? 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）? 1．6 三角函数模型的简单应用? 小结? 复习参考题 第二章平面向量? 2．1 平面向量的实际背景及基本概念? 2．2 平面向量的线性运算? 2．3 平面向量的基本定理及坐标表示? 2．4 平面向量的数量积? 2．5 平面向量应用举例?
初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是 1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2.二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4.二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： （1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”； （2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； （3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的基本性质： 不等式的基本性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
不等式的基本性质 2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是＞0 或＜0 ，(a≠0). 5.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的 解法类似，但一定要注意不等式性质 3 的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6.一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的 不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：＞0??或 ； ＜0 ??或； 0 ?0 或0；?. 7.一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8.一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a＞b
第一章 整式的乘除 水塘中学 李学英 知识小结 一、幂的运算性质 1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 m n m n a a a +=? 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 nm m n a a =)( 3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。 n n n b a ab =)( 4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 10 =a （0≠a ） 注意 00没有意义。 5、负整数指数幂： p p a a 1= - （p 正整数，0≠a ） 6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。m n m n a a a -=÷ 注意：以上公式的正反两方面的应用。 常见的错误：632a a a =?，532)(a a =，33)(ab ab =，326a a a =÷，4222a a a =+ 二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。 三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。 四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。 ()()bn bm an am n m b a +++=++ 五、平方差公式 两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。 即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的
平方。 ()()2 2b a b a b a -=-+ 六、完全平方公式 两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。 ()ab b a b a 2222++=+ ()ab b a b a 2222 -+=- 常见错误：()222b a b a +=+ ()222b a b a -=- 七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。 八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。 练习 幂的乘方 1. ()2 3x = ； 4 231???? ??? ???? ?? = ；n y 24? ? ? ??= () 3 a a -?-= ； ()a n a ?2 = ； 3() 214() a a a ?= ； ()3 3 2?? ? ?? ?- c = ； 2. 若（a 3）n ＝（a n ）m （m ，n 都是正整数），则m ＝____________． 3.计算3 221?? ? ??-y x 的结果正确的是（ ） A. y x 2 441 B. y x 3 6 8 1 C. y x 3581- D. y x 3681- 4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”） 532a a a =+( ) 632x x x =?( ) （x x 532)=（ ）a a a 824=?（ ） 5. 若m 、n 、p 是正整数，则p n m a a )(?等于（ ）． A ．np m a a ? B ．np mp a + C ．nmp a D ．an mp a ? 6.计算题
集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D
初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：
初一上学期数学第一章说课稿 初一上学期数学第一章说课稿 一、说教材 1、教材所处的地位、作用和特点 《有理数》是人教版七年级上册数学课本第一章有理数的第二节内容。本节是在学习了负数的认识之后编排的。通过本节课的学习，既是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.所以有理数的认识是本章的重要内容。此外，《有理数》的认识与我们日常生活、生产、科学研究等有着密切的关系，因此学习这部分内容有着广泛的现实意义。本节的特点之一是：数学分类标准的确定;特点之二是数学思维的逻辑严密性。 2、教学目标 根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标： 知识目标：有理数的概念及分类。 能力目标：数学分类方法。 情感目标：培养学生选定标准、严密分类的数学素养。 3、教学的重点和难点： 教学重点：有理数的概念。 教学难点：正确理解分类的标准和按一定的标准进行分类; 二、说教法：
基于上面的教材分析，根据自己对自主探究，合作交流教学模式和新课程改革的理论认识，结合本校学生实际，主要突出了几个方面：一是创设问题情境，充分调动学生的求知欲望，并以此来激发学生的探究心里。二是运用五化式教学法即教学目标问题化，学习过程研究化，知识结结构网络化，练习设计层次化，教学手段信息化，使学生学习知识、掌握知识、运用知识的过程内化为自主探究，自我成长的过程。同时触发学生的思维，注重渗透常见数学思想方法：类比、数形结合，集合图解等方法。 三、说学法： 学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、储存、运用知识和获得学习能力的过程。因此教学过程中我用有效的能被学生接受的学法指导：自主阅读，质疑提问，合作释疑，竞练赛能，等一系列科学高效的优化性课堂程序来增强学法指导的目的性和实效性。 四、说教学流程 1、课题引入 同学们：看课题，教师直接板书课题《有理数》，看到这个课题，你想到了什么?难道咱们今天要给数的家族评理来了吗?看哪些是有理的数?要想弄个明白，请把心思投入今天的学习。 2、新知教学 鉴于初一年级学生的年龄特点，及已有知识和认知的规律。他们对概念的理解能力，分析剖析、问题的能力都不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃、好奇心比较强。教师不是要教给学生知识，