第2节密度基础巩固
一、选择题
1.雕刻师将一块玉石雕刻成一枚印章的过程中，保持不变的是玉石的（）
A.形状
B.体积
C.密度
D.质量
2.阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（）
A.固体的密度一定比液体的密度大
B.体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C.同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D.不同物质的密度一定不同
3.甲、乙两种物质的质量之比是5：2，密度之比是10：7，则两种物质的体积之比是（）
A.50：14
B.9：5
C.7：4
D.4：7
二、非选择题
4.如图所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图象，由图象可以获得的信息：同种物质的质量与体积成________；两种物质密度的关系：
ρ________Bρ（选填“>”“<”或“=”）。
A
5.为了研究“物质的质量与体积的关系”，小红和小英找来大小不同的蜡块和干松木做实验得到数据并绘制了质量（m）—体积（V）图象如图所示。
（1）分析图象可知，同种物质的不同物体其质量与体积的
比值________（选填“相同”或“不同”），物理学中将质量与体积的比值定义为密度，请再举出个用比值法定义的物理量：_______（写一个即可）；
（2）本实验测量多组数据的目的是得出________，避免偶然性。
6.某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图象，橡皮泥的密度是________g/cm3。若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是________g。
7.2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世。黑洞是宇宙中密度极高的一种天体。如果质量为6×1024kg的地球塌缩成黑洞，其体积只有玻璃弹珠大小，约为3×10-6m3，则地球形成的黑洞的密度约为________kg/m3。
8.超市出售的瓶装色拉油标有“4.6kg 5L”字样。色拉油的体积是________m3，密度是________kg/m3。
9.“十一”黄金周，小明和爸爸外出旅游，买了一套由一种特殊泥土制作的茶壶，如图所示。他很想知道这种泥土的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为44.4g，并测出壶盖的
体积是14.8cm3。则：
（1）这种泥土的密度约为多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所含泥土的体积为多大？
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.正比；>
5.（1）相同；速度（2）普遍规律
解析：（1）由图象可知，蜡块和干松木的质量和体积成正比，说明同种物质的质量与体积的比值相同；物理学中将质量与体积的比值定义为密度；利用比值法定义的物理量还有速度、压强、功率等物理量；（2）本实验测量多组数据的目的是得出普遍规律，避免偶然性。 6.2；40 7.2×1030
8.5×10-3；0.92×103
解析：本题考查密度的计算。色拉油的体积335L 510m V -==?，色拉油密度ρ=
33
33
4.6kg 0.9210kg /m 510m
m V -==??。 9.（1）壶盖的密度：
3 3
44.4g
3.0g /cm 1
4.8cm
m V ρ=
==壶盖壶盖壶盖； （2）整个茶壶的体积：
3
3
159g 53cm 3.0g /cm
m V ρ=
=
=壶壶壶盖
。
第2节密度能力提升
一、选择题
1.现代宇宙学告诉我们，恒星在演变过程中，会形成密度很大的天体，如白矮星、中子星或黑洞，据推测，1cm3中子星物质的质量是1.5×107t，则中子星的密度约为（）
A.1.5×1010kg/m3
B.1.5×1013kg/m3
C.1.5×106kg/m3
D.1.5×1019kg/m3
2.有四个颜色相同的实心小球，其中一个与其他三个材料不同。为找出这个球测得如表数据：分析数据可知，与其他三个球材料不同的是标号（）
A.a
B.b
C.c
D.d
3.氧气瓶中的氧气密度为ρ，用去一半质量的氧气后，瓶中氧气的密度为（）
A.2ρ
B.ρ
C.1
ρ
2
D.无法判定
4.“从生活走向物理，从物理走向社会”。对下列生活中的事例，判断错误的是（）
A.“小王比小李胖”是指小王的体重一定大于小李的体重
B.“铁比木头重”是指铁的密度大于木头的密度
C.用手机上网时，不能随意点击陌生链接，防止个人信息泄露
D.大功率家用电器需要安装漏电保护装置，否则漏电时会危及生命和财产安全
二、非选择题
5.在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为60g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，
所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫作物质的“面密度”。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫作物质的“线密度”。
（1）有些图书所用的纸张克重为60g，其“面密度”记作________。
A.60g
B.60g/m2
C.60g·m2
D.60g/m3
（2）同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度”________（选填“大于”“小于”或“等于”）A2的“面密度”。（3）家庭电线正常使用截面积为2.5mm2和4mm2的铜导线，下面关于它们的密度和“线密度”说法正确的是________。
A.它们的密度和“线密度”都不相同
B.它们的密度相同，“线密度”不相同
C.它们的密度不相同，“线密度”相同
D.它们的密度和“线密度”都相同
（4）某图书所用纸张克重为60g，如要计算其密度，还需
要知道的物理量是_____
________________________________________。
6.一量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，由图求：
（1）量杯的质量是多少克？
（2）该液体的密度是多少克每立方厘米？
（3）当液体的体积为50mL时，量杯和液体的总质量为多少？
7.有一捆质量为8.9kg，横截面积为2×10-5m2粗细均匀的金属丝。小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长度为1m，质量为0.178kg。求：
（1）这捆金属丝的总长L；
（2）此金属丝的密度 。
8.元旦假期，某地下了一场大雪，积雪深度超过10cm。为了估测积雪的密度，小明找到一层厚度均匀的积雪，用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。将脚印下的雪近似看成冰层，利用冰的密度，再用刻度尺测量出雪的厚度和脚印的深度，小明估测出了雪的密度，试推导出表达式。
参考答案
1.C
2.D
3.C
4.D
解析：人的体重和质量成正比，而质量的大小和物体的体积以及密度有关，“小王比小李胖”只能说明小王比小李的体积大，我们不能由此来判断质量的关系，所以也不能判断他们体重的大小关系，故A错误；
B、“铁比木头重”是指铁的密度大于木头的密度，故B正确；
C、用手机上网时，有很多链接是不安全的，所以不能随意点击陌生链接，以防止个人信息泄露，故C正确；
D、大功率家用电器需要安装漏电保护装置，因为大功率电器工作时，通过电路的电流较大，漏电时可能会危及生命和财产安全，故D正确。
5.（1）B（2）等于（3）B（4）每张纸的厚度
（1）纸张克重为60g，表示单位面积纸的质量为60g，即其“面密度”记作60g/m2；（2）同种材质做成等厚纸张的密度相同，由v=Sd可知单位面积纸的体积相同，由m Vρ=可知，单位面积纸的质量相等，即同种材质做成的等厚纸张的面密度相等，则A1的“面密度”等于A2的“面密度”；（3）家庭电线正常使用截面积为2.5mm2和4mm2的铜导
线，导线的材料相同，它们的密度相同，因为它们的横截面积不同，单位长度铜导线的体积不同，所以，由m V ρ=可知，单位长度的质量不同，即它们的线密度不同；（4）某图书所用纸张克重为60g ，表示1m 2这种纸的质量为60g ，由m V
ρ==
m
Sh
可知，要计算其密度应知道每张纸的厚度。 6.（1）由题图可知，当液体体积为0时，液体与量杯总质量是40g ，所以量杯质量 m 杯=40g ；（2）当液体体积V=20cm 3时，液体与量杯总质量为60g ，则液体的质量m=60g-40g=20g ，液体的密度：m V
ρ==
3
20g 20cm
=1g/cm 3。（3）当液体的体积为V '=20 cm=50mL=50cm 3时，液体的质量为m '=
331g /cm 50cm 50g
V ρ'=?=，此时量杯和液体的总质量：
m m m '=+总杯=50g+40g=90g 。
7.（1）金属丝的总长度： 8.9kg
1m 1m 50m 0.178kg
m L m =
?=?=总； （2）金属丝的总体积：52210m V SL -==?3350m 110m -?=?； 金属丝的密度：
33 33
8.9kg
8.910kg /m 110m
m V ρ-===??总 8.推导过程：设脚印的面积为S ，积雪的厚度为h ，脚印的深度为h 1，冰的密度为ρ冰，由m V
ρ=可得，脚印下积雪的质
量：
Sh
m V ρρ==雪雪雪雪，被挤压变为冰后的质量：
()1 ,m V S h h ρρ==-冰冰冰冰，根据 m m =雪冰得：
()1 Sh S h h ρρ=-雪冰，即1
h h h
ρρ-=
雪冰。
第2节 密度 素养提升
一、实验探究题
1.探究同种物质的质量与体积的关系
实验准备
实验器材：天平（测量质量）、刻度尺（测量边长）、三个大小不同的正方体铝块、三个大小不同的铁块
分工安排：
进行实验
各小组完成测量任务，将数据填入表格中，并计算质量与体积的比值。
分析与论证：
（1）如图所示，以体积V为横坐标、质量m为纵坐标、作出m-V的图象。
（2）分析数据及图象，得出结论：
①同种物质，质量跟它的体积成________；质量跟体积比值________
②不同物质，质量与体积的比值一般________。
延伸思考
（1）实验中对所选用的金属块有什么要求？
（2）探究过程中，为什么选用同种材料的多个金属块？
2.对密度的理解
分析教材P114“小资料”中不同物质的密度值，思考下列问题。
（1）冰的密度是________，表示的物理意义是________________________。
（2）对比不同种类物质的密度，发现密度一般________（选填“相同”或“不同”）。
（3）分析同种物质在不同状态下的密度（如水和冰），密度________（选填“相同”或“不同”）。
（4）不同种类的物质（如酒精和煤油、冰和蜡），密度________（选填“可能相同”或“一定不同”）。
结论：由以上分析可以得出，物质的密度与物质的________、________有关。
二、综合提升题
3.阅读短文，回答问题。
在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为60g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的，由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们不需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫做物质的“面密度”。
国家标准规定以A0，A1、A2、B1、B2等标记来表纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫做物质的“线密度”。
（1）有些图书所用的纸张克重为60g，其“面密度”记做________。
A.60g
B.60g/m2
C.60/m2
D.60g/m3
（2）同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度”________A2的“面密度”。
（3）家庭电线经常使用横截面积为2.5mm2和4mm2的铜导线，下面关于它们的密度和“线密度”说法正确的是________。
A.它们的密度和“线密度”都不相同
B.它们的密度相同，“线密度”不相同
C.它们的密度不相同，“线密度”相同
D.它们的密度和“线密度”都相同
（4）某图书所用纸张克重为60g，如要计算其密度，还需要知道的物理量是________。
（5）有一捆横截面积为2.5mm2的铜丝，质量为89kg，试计算该铜丝的“线密度”。（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）
参考答案
1.【实验准备】
质量与体积的比值；便于归纳规律；使结论具有普遍性【进行实验】
2.7；2.7；2.7；2.7；7.9；7.9；7.9；7.9
（1）
（2）①正比；一定②不同
【延伸思考】
（1）实心、同种材料制成的形状规则的、质地均匀的金属块。
（2）仅通过一组实验数据就得出结论，可能具有偶然性，收集的实验数据越多，得到的结论就越可靠，越具有普遍性。
2.（1）0.9×103kg/m3；1m3的冰其质量是0.9×103kg （2）不同（3）不同（4）可能相同；种类；状态
3.（1）B（2）等于（3）B（4）每张纸的厚度（5）22.25g/m2解析：本题考査获取信息、建构物理模型、形成物理概念，并从物理学视角运用面密度与线密度等概念解决实际问题
的核心素养。
（1）纸张克重为60g ，表示单位面积纸的质量为60g ，即其“面密度”记做60g/m 2，选B ；（2）同种材质做成的等厚纸张的密度相同，同种材质做成的等厚纸张的面密度也相等，A 1的“面密度”等于A 2的“面密度”；（3）家庭电线的材料相同，密度相同，横截面积不同，单位长度铜导线的体积不同，单位长度的质量不同，即它们的线密度不同，故选B ；（4）某图书所用纸张克重为60g ，表示1m 2这种纸的质量为60g ，要计算其密度应知道每张纸的厚度；（5）质量为89kg 铜丝的体积333
89kg
0.01m 8.910kg /m
m V ρ
==
=?，这捆铜丝的长度3620.01m 4000
2.510m V L S -===?，该铜丝的线密度
48.910g 4000m
m L ρ?===
线22.25g /m 。