姓名___________ 班级 _______________
1 已知：在矩形ABCD中, AE BD于E, / DAE=3/ BAE，求：/ EAC的度数。
2. 已知：直角梯形ABCD中, BC=CD=a 且/ BCD=60 , E、F
分别为梯形的腰AB
DC的中点，求：EF的长。
3、已知：在等腰梯形ABCD中, AB// DC AD=BC E、F分别为
AD BC的中点，BD 平分/ ABC交EF 于G EG=18 GF=10 求：
等腰梯形ABCD的周长。
4、已知：梯形ABCD中, AB// CD 以AD
AC为邻边作平行四边形ACED DC延长线交BE于F,求证：F是
BE的中点。
5、已知：梯形ABCD中，AB// CDAC CRAC平分/ A,又/ B=60 梯形的周长是20cm,求：AB的长。
6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE
BF、CG DH垂足分别是E、F、G H,求证：EF// GH
7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E若在平行边的一边
ABC EBF
长线上取一点F,使S =S ，求证：DF// AG BC的延
A D
D C
C
8、在正方形 ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC 与边AB BC 的交点为E 、F , 在DA 的延长线上取一点 G,使AG=AD 若EG 与DF 的交点为H, 求证：AH 与正方形的边
长相等。
9、若以直角三角形 ABC 的边AB 为边，
在三角形ABC 的外部作正方形 ABDE
AF 是BC 边的高，延长 FA 使AG=BC 求证：BG=CD
10、正方形ABCD E 、F 分别是AB AD 延长线 上的一点，
且 AE=AF=AC EF 交BC 于G 交AC 于 K ,交 CD 于 H,求证：EG=GC=CH=HF
11、在正方形 ABCC 的对角线 BD 上，取BE=AB 若过E
作BD 的垂线EF 交CD 于 F ， 求证：CF=ED
13、在正方形 ABCD 的边CD 上任取一点E ,
延长BC 到F ,使CF=CE 求证：BE DF
14、在四边形 ABCD 中, AB=CD P 、Q 分别是AD BC 中
点，M N 分别是对角线
AC BD 的中点，求证：PQ MN
12、
AE
平行四边形 ABCD 中，/ A
DE 与 DC AB 延长线交于G
A
P
M
N
Q
D C
15、平行四边形ABCD中, AD=2AB AE=AB=BF求证：CE DF。
16、在正方形ABCD中, P是BD上一点，
过P弓I PE BC交BC于E,过P弓I PF CD 于F,求证：AP EFo
17、过正方形ABCD勺顶点B引
对角线AC的平行线BE,
在BE上取一点F,
使AF=AC若作菱形CAF e, 求证：AE及AF三等分/ BAC
18、以ABC的三边AB BC CA分别为边，在BC 的同侧作等边三角形ABD BCE CAF,求证：ADEF 是平行四边形。
19、M N为ABC的边AB AC的中点，
E、F为边AC的三等分点，延长ME NF 交于D 点，连结AD DC求证：
⑴BFDE是平行四边形，
⑵ABCD是平行四边形。
20、平行四边形ABCD勺对角线交于0,
作OE BC AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm, 求：平行四边形ABCD勺面积。
21、在梯形ABCD中, AD// BC 高AE=DF
=12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm, 求梯形ABCD的面积。
22、在梯形ABCD中，二底AD BC E A B F
A B
F
F C
B
的中点是E、F,在EF上任取一点0,
求证: S OAB =S OCD
23、平行四边形ABCD中, EF平行于
对角线AC,且与AB BC分别交于E、F,
求证：S ADE =S CDF
24、梯形ABCD的底为AD BC,
若CD的中点为E
1
ABE
求证：S = 2 S ABCD
25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成
3 7两部分，求这个梯形被中位线EF分成
的两部分的面积的比。
26、在梯形ABCD中, AB// CD M是BC边
的中点，且MN AD于N,
求证：S ABCD =MNP AD
27、求证：四边形ABCD勺两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。
28、平行四边形ABCD勺对边AB
CD的中点为E、F,
求证：DE BF三等分对角线AG B H
C
F
29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形, 线之和。
30、在正方形ABCD的CD边上取一点G, 在CG上向原正
方形外作正方形GCEF 求证：DE BG DE=BG
31、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB 的高，/ A的
平分线AE交CD于F,交BC 于E, EG AB于G,求证：
CFGE是菱形。
32、若分别以三角形ABC的边AB AC
为边，在三角形外作正方形ABDE ACFG
求证：BG=EC BG EG
33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。
34、正方形ABCD中, M为AB的任意点,
MN DM BN平分/ CBF
求证：MD=NM
35、在梯形ABCD中 , AD// BC AD=12cm BC=28cm EF/ AB且EF 平分ABCD勺面积，
求：BF的长。
36、平行四边形ABCD中 , E为AB上的任一点, 其周长等于原四边形的对角
A
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B C E