高考一轮复习单元检测（十六）
天体运动与人造卫星
[A 级——基础小题练熟练快]
1．[多选](2017〃江苏高考)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( )
A ．角速度小于地球自转角速度
B ．线速度小于第一宇宙速度
C ．周期小于地球自转周期
D ．向心加速度小于地面的重力加速度
解析：选BCD “天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行时，由G Mm r 2＝mω2r 可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A 项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道的线速度小于第一宇宙速度，B 项正确；由T ＝2πω可
知，“天舟一号”的周期小于地球自转周期，C 项正确；由G Mm R 2＝mg ，G Mm R ＋h 2
＝ma 可知，向心加速度a 小于地球表面的重力加速度g ，D 项正确。
2.[多选](2017〃全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆
轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的
两个端点，运行的周期为T 0。若只考虑海王星和太阳之间
的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )
A ．从P 到M 所用的时间等于T 04
B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大
C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小
D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功
解析：选CD 在海王星从P 到Q 的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C 项正确；海王星从P 到M 的时间小于从M 到Q 的时间，因此从P 到M 的时间小于T 04，A 项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q 到N 的运动过程中海王星的机械能守恒，B 项错误；从M 到Q 的运动过程中引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，从Q 到N 的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，即海王星从M 到N 的过程中万有引力先做负功后做正功，D 项正确。
★3．(2018〃皖南八校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R )( )
A.23
πR B.12πR C.13πR D.14
πR 解析：选A 根据卫星在其轨道上满足G Mm r 2＝mg ′，且在地球表面G Mm R 2＝mg ，又因为g ′＝14
g ，解得r ＝2R ；则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为2π3，则观测到地面赤道最大弧长为23
πR ，A 正确。 ★4．[多选](2018〃重庆一诊)如图所示，a 、b 两个飞船
在同一平面内，在不同轨道绕某行星顺时针做匀速圆周运动。
若已知引力常量为G ，a 、b 两飞船距该行星表面高度分别为h 1、h 2(h 1＜h 2)，运行周期分别为T 1、T 2，则以下说法正确的是( )
A ．飞船a 运行速度小于飞船b 运行速度
B ．飞船a 加速可能追上飞船b
C ．利用以上数据可计算出该行星的半径
D ．利用以上数据可计算出该行星的自转周期
解析：选BC 根据万有引力提供向心力G Mm r 2＝m v 2r
，轨道半径越大，线速度越小，a 的线速度大于b 的线速度，故A 错误。a 加速可做离心运动，可
能会与b 发生对接，故B 正确。根据万有引力提供向心力：G Mm r 2＝m 4π2
T 2r ，a 和b 离地高度分别为h 1、h 2，运行周期分别为T 1、T 2，联立两方程，可求出行星的质量和半径，故C 正确。利用卫星的运动规律只能得到行星的质量、体积和密度，但无法分析出行星的自转规律，故D 错误。
★5．[多选]目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )
A ．卫星的动能逐渐减小
B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
解析：选BD 由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由GMm r 2＝m v 2r
可知，卫星线速度增大，地球引力做正功，引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项A 、C 错误，B 正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D 正确。
6．(2018〃福州一中模拟)引力波的发现证实了爱因斯坦
100年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O 点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小，则( )
A ．两星的运动周期均逐渐减小
B ．两星的运动角速度均逐渐减小
C ．两星的向心加速度均逐渐减小
D ．两星的运动线速度均逐渐减小
解析：选A 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力
提供向心力。根据G m 1m 2L 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，知m 1r 1＝m 2r 2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提
供向心力，知角速度变大，周期变小，故A 正确，B 错误；根据G m 1m 2L 2＝m 1a 1＝m 2a 2知，L 变小，则两星的向心加速度均增大，故C 错误；根据G m 1m 2L 2＝m 1v 12r 1
，解得v 1＝ Gm 2r 1L 2
，由于L 平方的减小比r 1的减小量大，则线速度增大，故D 错误。
7．[多选](2018〃莆田六中月考)在轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R ，地面上的重力加速度为g ，忽略地球自转影响，则( )
A ．卫星运动的速度大小为2gR
B ．卫星运动的周期为4π 2R g
C ．卫星运动的向心加速度大小为12g
D ．卫星轨道处的重力加速度为14
g
解析：选BD 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
设地球质量为M 、卫星的轨道半径为r ，则GMm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝ma ＝m 4π2r T 2 又r ＝2R
忽略地球自转的影响有GMm R 2
＝mg ，所以卫星运动的速度大小为v ＝ GM r
＝ gR 2，故A 错误；T ＝2π r 3GM ＝4π 2R g ，故B 正确；a ＝GM r 2＝g 4，故C 错误；卫星轨道处的重力加速度为g 4
，故D 正确。 [B 级——中档题目练通抓牢]
★8.[多选](2018〃辽宁实验中学模拟)“嫦娥二号”卫星
由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离
月球表面100 km ，周期为118 min 的工作轨道，开始对月球进
行探测，则( )
A ．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小
B ．卫星在轨道Ⅲ上经过P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过P 点时大
C ．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上小
D ．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大
解析：选ACD 月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动
的速度，卫星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径，根据G Mm r 2＝m v 2
r
，得卫星的速度v ＝ GM r
，可知卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，故A 正确。卫星在轨道Ⅰ上经过P 点若要进入轨道Ⅲ，需减速，即知卫星在轨道Ⅲ上经过P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过P 点时小，故B 错误。根据开普勒第三定
律：a 3
T
2＝k ，可知卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上小，故C 正确。卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，在P 点需减速，动能减小，而它们在各自的轨道上机械能
守恒，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大，故D正确。
9.(2016〃天津高考)我国即将发射“天宫二号”空间实
验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。
假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周
运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( ) A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
解析：选C 飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A 错误；同理，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室做近心运动，也不能实现对接，选项B错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项D错误。
10．[多选]在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。假如宇航员登上某个与地球差不多大小的行星表面，仍以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间4t后回到出发点。则下列说法正确的是( ) A．这个行星的质量与地球质量之比为1∶2
B．这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶2
C．这个行星的密度与地球的密度之比为1∶4
D．这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为1∶2
解析：选BC 行星表面与地球表面的重力加速度之比为 g 行g 地＝2v 0
4t 2v 0t
＝14
，行星质量与地球质量之比为M 行M 地＝g 行R 2G g 地R 2G
＝14
，故A 错误；这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 v 行v 地＝g 行R g 地R ＝12
，故B 正确；这个行星的密度与地球的密度之比为 ρ行ρ地＝M 行V M 地V
＝14
，故C 正确；无法求出这个行星的自转周期与地球的自转周期之比，故D 错误。
★11.(2018〃怀化联考)如图所示，飞行器P 绕某星球做匀
速圆周运动，下列说法不正确的是( )
A ．轨道半径越大，周期越长
B ．张角越大，速度越大
C ．若测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度
D ．若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度
解析：选D 根据开普勒第三定律r 3
T
2＝k ，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长，故A 正确；设星球的质量为M ，半径为R ，平均密度为ρ，张角为θ，飞行器的质量为m ，轨道半径为r ，周期为T 。对于飞行器，根据万有引力提供
向心力得G Mm r 2＝m v 2r ，由几何关系得R ＝r sin θ2
，由以上两式可得张角越大，轨道半径越小，速度越大，故B 正确；又由G Mm r 2＝mr 4π2T
2，星球的平均密度ρ＝M
43πR 3
，可知：若测得周期和张角，可得到星球的平均密度，故C 正确；由G Mm r 2
＝mr 4π2
T 2可得M ＝4π2r 3
GT 2，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但是
星球的半径未知，不能求出星球的平均密度，故D 错误。
12.[多选](2018〃西北师大附中模拟)宇航员在某星球表面
以初速度2.0 m/s 水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，
如图所示，O 为抛出点，若该星球半径为4 000 km ，引力常量
G ＝6.67×10－11 N〃m 2〃kg －2，则下列说法正确的是( )
A ．该星球表面的重力加速度为4.0 m/s 2
B ．该星球的质量为2.4×1023 kg
C ．该星球的第一宇宙速度为4.0 km/s
D ．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0 km/s
解析：选AC 根据平抛运动的规律：h ＝12
gt 2，x ＝v 0t ，解得g ＝4.0 m/s 2，A 正确；在星球表面，重力近似等于万有引力，得M ＝gR 2G
≈9.6×1023 kg ，B 错误；由mv 2R
＝mg 得第一宇宙速度为v ＝gR ＝4.0 km/s ，C 正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，D 错误。
[C 级——难度题目自主选做]
★13．(2018〃潍坊期中)2016年9月25日，天宫二号由离地面h 1＝360 km 的圆形轨道，经过“轨道控制”上升为离地h 2＝393 km 的圆形轨道，“等待”神舟十一号的来访。已知地球的质量为M ，地球的半径为R ，引力常量为G 。根据以上信息可判断( )
A ．天宫二号在圆形轨道h 2上运行的速度大于第一宇宙速度
B ．天宫二号在圆形轨道h 2上运行的速度大于在轨道h 1上的运行速度
C ．天宫二号在轨道h 1上的运行周期为 4π2 R ＋h 1 3
GM
D ．天宫二号由圆形轨道h 1进入圆形轨道h 2运行周期变小
高中物理会考知识点汇编 知识框架 力和运动 功和能 电磁学 1、机械运动 (1)一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动. ①运动是绝对的，静止是相对的.②宏 观、微观物体都处于永恒的运动中. (2)．参考系 :在描述一个物体的运动时，用来做参考的物体称为参考系。 2．质点 用来代替物体的有质量的点称为质点。这是为研究物体运动而提出的理想化模型。 当物体的形状和大小对研究的问题没有影响或影响不大的情况下，物体可以抽象为质点。 3．路程和位移 路程是质点运动轨迹的长度，路程是标量。(在物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。) 位移表示物体位置的改变，大小等于始末位置的直线距离，方向由始位置指向末位置。位移是矢量。 4．速度 平均速度和瞬时速度 速度是描述物体运动快慢的物理，s v t ?=?，速度是矢量，方向与运动方向相同。 平均速度：运动物体某一时间（或某一过程）的速度。 瞬时速度：运动物体某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向。 5．匀速直线运动(速度不变的运动 ) 在直线运动中，物体在任意相等的时间内位移都相等的运动称为匀速直线运动。x=vt 6．加速度 加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于速度变化量跟发生这一变化量所用时间的比值，定义式是t v v t v a t 0-=??=，加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同，与速度的方向无关。 7．用电火花计时器（或电磁打点计时器）测速度 电磁打点计时器使用交流电源，工作电压在10V(4-6V)以下。电火花计时器使用交流电源，工作电压220V 。当电源的频率是50H ｚ时，它们都是每隔0.02ｓ打一个点。 8．用电火花计时器（或电磁打点计时器）探究匀变速直线运动的速度随时间的变化规律 匀变速直线运动时，物体某段时间的中间时刻速度等于这段过程的平均速度 9．匀变速直线运动规律 速度公式：0v v at =+ 位移公式： 20s v t at =+ 位移速度公式：22212as v v =- 平均速度公式：_02 2t t v v x v v t +?===? 10．匀变速直线运动规律的速度时间图像 :加速度指速度的变化率，也就是说加速度是V —t 图像的斜率。
天体运动单元测试题 一、选择题 1．“神舟七号”在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列事件不可能发生的是（ ） A ．航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 B ．悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C ．航天员出舱后，手中举起的五星红旗迎风飘扬 D ．从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等 2．我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空，并成功“出舱”和安全返回地面．当“神舟七号”在绕地球做半径为r 的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m 的宇航员站在可称体重的台秤上．用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′表示飞船所在处的重力加速度，N 表示航天员对台秤的压力，则下列关系式中正确的是（ ） A ．g ′=0 B ．g ′=22R g r C ．N=mg D ．N=R mg r 3．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦 普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（ ） A ．绕太阳运动的角速度不变 B ．近日点处线速度大于远日点处线速度 C ．近日点处加速度大于远日点处加速度 D ．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数 4．地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．假设地球是一个质量分布均 匀的球体，体积为343 R π，则地球的平均密度是（ ） A ．34g GR π B ．234g GR π C ．g GR D ．2g G R 5．“嫦娥二号”已于2010年10月1日发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km 的“嫦娥一号”更加翔实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（ ） A ．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小 B ．“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小 C ．“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小 D ．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小 6．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，要使卫星的周期变为2T ，可以采取的办法是（ ） A ．R 不变，使线速度变为2 v
2018年高考物理复习天体运动专题练习（含答 案） 天体是天生之体或者天然之体的意思，表示未加任何掩盖。查字典物理网整理了天体运动专题练习，请考生练习。 一、单项选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.) 1.(2014武威模拟)2013年6月20日上午10点神舟十号航天员首次面向中小学生开展太空授课和天地互动交流等科 普教育活动，这是一大亮点.神舟十号在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列叙述不正确的是() A.指令长聂海胜做了一个太空打坐，是因为他不受力 B.悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C.航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 D.盛满水的敞口瓶，底部开一小孔，水不会喷出 【解析】在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，万有引
力充当向心力，飞船及航天员都处于完全失重状态，聂海胜做太空打坐时同样受万有引力作用，处于完全失重状态，所以A错误;由于液体表面张力的作用，处于完全失重状态下的液体将以圆球形状态存在，所以B正确;完全失重状态下并不影响弹簧的弹力规律，所以拉力器可以用来锻炼体能，所以C正确;因为敞口瓶中的水也处于完全失重状态，即水对瓶底部没有压强，所以水不会喷出，故D正确. 【答案】 A 2.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期T.则太阳的质量为() A.B. C. D. 【解析】地球表面质量为m的物体万有引力等于重力，即G=mg，对地球绕太阳做匀速圆周运动有G=m.解得M=，D正确.
【答案】 D 3.(2015温州质检)经国际小行星命名委员会命名的神舟星和杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行1.74109 m，杨利伟星平均每天绕太阳运行1.45109 m.假设两行星都绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较() A.神舟星的轨道半径大 B.神舟星的加速度大 C.杨利伟星的公转周期小 D.杨利伟星的公转角速度大 【解析】由万有引力定律有：G=m=ma=m()2r=m2r，得运行速度v=，加速度a=G，公转周期T=2，公转角速度=，由题设知神舟星的运行速度比杨利伟星的运行速度大，神舟星的轨道半径比杨利伟星的轨道半径小，则神舟星的加速度比杨利伟星的加速度大，神舟星的公转周期比杨利伟星的公转周期小，神舟星的公转角速度比杨利伟星的公转角速度大，故选
拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 二、重难点提示： 重点：1. 卫星变轨原理； 2. 不同轨道上速度和加速度的大小关系。 难点：理解变轨前后的能量变化。 一、变轨原理 卫星在运动过程中，受到的合外力为万有引力，F 引＝2 R Mm G 。卫星在运动过程中所需要的向心力为：F 向＝ R m v 2 。当： （1）F 引＝ F 向时，卫星做圆周运动； （2）F 引> F 向时，卫星做近心运动； （3）F 引 运动进入轨道2沿椭圆轨道运动，此过程为离心运动；到达B点，万有引力过剩，供大于求做近心运动，故在轨道2上供需不平衡，轨迹为椭圆，若在B点向后喷气，增大速度可使飞船沿轨道3运动，此轨道供需平衡。 2. 回收变轨 在B点向前喷气减速，供大于需，近心运动由3轨道进入椭圆轨道，在A点再次向前喷气减速，进入圆轨道1，实现变轨，在1轨道再次减速返回地球。 三、卫星变轨中的能量问题 1. 由低轨道到高轨道向后喷气，卫星加速，但在上升过程中，动能减小，势能增加，增加的势能大于减小的动能，故机械能增加。 2. 由高轨道到低轨道向前喷气，卫星减速，但在下降过程中，动能增加，势能减小，增加的动能小于减小的势能，故机械能减小。 注意：变轨时喷气只是一瞬间，目的是破坏供需关系，使卫星变轨。变轨后稳定运行的过程中机械能是守恒的，其速度大小仅取决于卫星所在轨道高度。 3. 卫星变轨中的切点问题 【误区点拨】 近地点加速只能提高远地点高度，不能抬高近地点，切点在近地点；远地点加速可提高近地点高度，切点在远地点。 高中物理会考复习资料 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m）路程:米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ） 3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 , 位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα 。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 2)匀速圆周运动 人教版物理必修二天体运动测试题（含参考答案） 总分：100分 时间：60min 一、选择题（除特殊说明外，本题仅有一个正确选项，每小题4分，共计40分） 1． 人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r 1上时运行线速度为v 1，周期为T 1，后来在较小的轨道半径r 2上时运行线速度为v 2，周期为T 2，则它们的关系是 （ ） A ．v 1﹤v 2，T 1﹤T 2 B ．v 1﹥v 2，T 1﹥T 2 C ．v 1﹤v 2，T 1﹥T 2 D ．v 1﹥v 2，T 1﹤T 2 2. 土星外层上有一个土星环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 ① 若v R ∝,则该层是土星的一部分 ②2v R ∝,则该层是土星的卫星群. ③若1v R ∝,则该层是土星的一部分 ④若21v R ∝,则该层是土星的卫星群.以上说法正确的是 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 3.假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是 ( ) A 放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B.放在两极地面上的物体的重力不变 C 赤道上的物体重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增大 4．在太阳黑子的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。大部分垃圾在落地前烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害．那么太空垃圾下落的原因是（ ） A ．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的 B ．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面 天体运动（经典版） 一、开普勒运动定律 1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． 2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． 3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 二、万有引力定律 1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的 乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2、公式：F ＝G 22 1r m m ,其中2211/1067.6kg m N G ??=-，称为为有引力恒量。 3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于 物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离． 注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一， 式中引力恒量G 的物理意义：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。 三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度） 1、由()()22 mM v G m r h r h =++，得()GM v r h =+，∴当h↑，v↓ 2、由G () 2h r mM +=mω2（r+h ），得ω=()3h r GM +，∴当h↑，ω↓ 3、由G () 2h r mM +()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h↑，T↑ 注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重． （2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重． 4、三种宇宙速度 （1）第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。也是人 造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。 计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做 圆周运动的向心力．() 21v mg m r h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s 第一宇宙速度是在地面附近（h ＜＜r ），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度． （2）第二宇宙速度（脱离速度）：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速 高中物理力学部分知识点归纳 1、基本概念：力、合力、分力、力的平行四边形法则、三种常见类型的力、力的三要素、时间、时刻、位移、路程、速度、速率、瞬时速度、平均速度、平均速率、加速度、共点力平衡（平衡条件）、线速度、角速度、周期、频率、向心加速度、向心力、动量、冲量、动量变化、功、功率、能、动能、重力势能、弹性势能、机械能、简谐运动的位移、回复力、受迫振动、共振、机械波、振幅、波长、波速 2、基本规律：匀变速直线运动的基本规律（12个方程）；三力共点平衡的特点；牛顿运动定律（牛顿第一、第二、第三定律）；万有引力定律；天体运动的基本规律（行星、人造地球卫星、万有引力完全充当向心力、近地极地同步三颗特殊卫星、变轨问题）；动量定理与动能定理（力与物体速度变化的关系—冲量与动量变化的关系—功与能量变 化的关系）；动量守恒定律（四类守恒条件、方程、应用过程）；功能基本关系（功是能量转化的量度）重力做功与重力势能变化的关系（重力、分子力、电场力、引力做功的特点）；功能原理（非重力做功与物体机械能变化之间的关系）；机械能守恒定律（守恒条件、方程、应用步骤）；简谐运动的基本规律（两个理想化模型一次全振动四个过程五个物理量、简谐运动的对称性、单摆的振动周期公式）；简谐运动的图像应用；简谐波的传播特点；波长、波速、周期的关系；简谐波的图像应用； 3、基本运动类型：运动类型受力特点备注直线运动所受合外力与物体速度方向在一条直线上一般变速直线运动的受力分析匀变速直线运动同上且所受合外力为恒力 1. 匀加速直线运动 2. 匀减速直线运动曲线运动所受合外力与物体速度方向不在一条直线上速度方向沿轨迹的切线方向合外力指向轨迹内侧（类）平抛运动所受合外力为恒力且与物体初速度方向垂直运动的合成与分解匀速圆周运动所受合外力大小恒定、方向始终沿半径指向圆心（合外力充当向心力）一般圆周运动的受力特点向心力的受力分析简谐运动所受合外力大小与位移大小成正比，方向始终指向平衡位置回复力的受力分析 4、基本方法：力的合成与分解（平行四边形、三角形、多边形、正交分解）；三力平衡问题的处理方法（封闭三角形法、相似三角形法、多力平衡问题—正交分解法）；对物体的受力分析（隔离体法、依据：力的产生条件、物体的运动状态、注意静摩擦力的分析方法—假设法）；处理匀变速直线运动的解析法(解方程或方程组)、图像法（匀变速直线运动的s-t图像、v-t图像）；解决动力学问题的三大类方法：牛顿运动定律结合运动学方程（恒力作用下的宏观低速运动问题）、动量、能量（可处理变力作用的问题、不需考虑中间过程、注意运用守恒观点）；针对简谐运动的对称法、针对简谐波图像的描点法、平移法 5、常见题型：合力与分力的关系：两个分力及其合力的大小、方向六个量中已知其中四个量求另外两个量。斜面类问题：（1）斜面上静止物体的受力分析；（2）斜面上运动物体的受力情况和运动情况的分析（包括 高中物理会考知识点大总结 高中物理会考知识点总结 第1章力 一、力：力是物体间的相互作用。 1、力的国际单位是牛顿，用N表示; 2、力的图示：用一条带箭头的有向线段表示力的大小、方向、作用点; 3、力的示意图：用一个带箭头的线段表示力的方向; 4、力按照性质可分为：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力等等; (1)重力：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力; (A)重力不是万有引力而是万有引力的一个分力; (B)重力的方向总是竖直向下的(垂直于水平面向下) (C)测量重力的仪器是弹簧秤; (D)重心是物体各部分受到重力的等效作用点，只有具有规则几何外形、质量分布均匀的物体其重心才是其几何中心; (2)弹力：发生形变的物体为了恢复形变而对跟它接触的物体产生的作用力; (A)产生弹力的条件：二物体接触、且有形变;施力物体发生形变产生弹力; (B)弹力包括：支持力、压力、推力、拉力等等; (C)支持力(压力)的方向总是垂直于接触面并指向被支持或被压的物体;拉力的方向总是沿着绳子的收缩方向; (D)在弹性限度内弹力跟形变量成正比;F=Kx (3)摩擦力：两个相互接触的物体发生相对运动或相对运动趋势时，受到阻碍物体相对运动的力，叫摩擦力; (A)产生磨擦力的条件：物体接触、表面粗糙、有挤压、有相对运动或相对运动趋势;有弹力不一定有摩擦力，但有摩擦力二物间就一定有弹力; (B)摩擦力的方向和物体相对运动(或相对运动趋势)方向相反; (C)滑动摩擦力的大小F滑=μFN压力的大小不一定等于物体的重力; (D)静摩擦力的大小等于使物体发生相对运动趋势的外力; (4)合力、分力：如果物体受到几个力的作用效果和一个力的作用效果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力; (A)合力与分力的作用效果相同; (B)合力与分力之间遵守平行四边形定则：用两条表示力的线段为临边作平行四边形，则这两边所夹的对角线就表示二力的合力; (C)合力大于或等于二分力之差，小于或等于二分力之 第6章万有引力与航天 、选择题（每小题6分，共60分，多选题漏选得3分，错选或多选得0 分） 1人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是【】 A. 半径越大，线速度越小，周期越小 B. 半径越大，线速度越小，周期越大 C. 所有卫星的线速度均相同，与半径无关 D. 所有卫星的周期都相同，与半径无关 2. 关于经典力学和相对论、量子力学的关系，下列说法正确的是【】A经典力学和相对论、量子力学是各自独立的学说，互不相容 B. 相对论、量子力学是在否定了经典力学的基础上建立起来的 C. 经典力学包括在相对论、量子力学中，经典力学是相对论、量子力学的特 殊情形 D. 经典力学包括相对论、量子力学，相对论、量子力学是经典力学的特殊情 形 3. （多选）三颗人造地球卫星绕地球作匀速 圆周运动，如图所示，已知m A= m R B R C D. 半径与周期的关系是：= T^ =代 4?航天飞机在进入绕地球做匀速圆周运动的轨道后，有宇航员走出机外，他 测力计的示数为N,已知引力常量为G,则这颗行星的质量为【 】 单位是m b 的单位是s , c 的单位是m/s 2,则【 】 A. a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度 B. a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度 C. a 是赤道周长，b 是地球自转的周期，c 是同步卫星的加速度 将【 】 A 仍沿原轨道做匀速圆周运动 B.由于惯性做匀速直线运动 C. 向着地球中心方向落向地球 D.做平抛运动 5. 人造地球卫星离地面的距离等于地球的半径 R,卫星的运行速度为 V ,地面 上重力加速度为g ,则这三个量的关系是【 A. V = ;2gR B . V = . gR C. 6.—卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运 动，其线速度大小为V ，假设宇 航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力，物体静止时，弹簧 2 A. mv_ B GN mv 4 GN 2 C. Nv D Gm Nv 4 Gm 7.（多选）图中的圆 a 、b 、c ,其圆心均在地球的自转轴线 上，对环绕地球作匀速圆周运动的卫星而言【 】 A. 卫星的轨道可能为a B. 卫星的轨道可能为b C. 卫星的轨道可能为c D.同步卫星的轨道只可能为 b 8 .（多选）地球同步卫星到地心的距离 r 可由r 3= a 2b 2c 4n 2 求出，已知式中 D . V = 2 gR 重点高中物理天体运动 知识 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968） “万有引力定律”习题归类例析 万有引力定律部分内容比较抽象，习题类型较多，不少学生做这部分习题有一种惧怕感，找不着切入点．实际上，只要掌握了每一类习题的解题技巧，困难就迎刃而解了．下面就本章的不同类型习题的解法作以归类分析． 一、求天体的质量(或密度) 1．根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的万有引力，由天体表面上的重力加速度和天体的半径求天体的质量 由mg=G得.（式中M、g、R分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径．） [例1]宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度ρ. [解析]此题的关键就是要根据在星球表面物体的运动情况求出星球表面的重力加速度，再根据星球表面物体的重力等于物体受到的万有引力求出星球的质量和星球的密度． 根据平抛运动的特点得抛出物体竖直方向上的位移为 设初始平抛小球的初速度为v，则水平位移为x=vt．有○1 当以2v的速度平抛小球时，水平位移为x'=2vt．所以有② 在星球表面上物体的重力近似等于万有引力，有mg=G③ 联立以上三个方程解得 而天体的体积为，由密度公式得天体的密度为。 2．根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量 卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得若已知卫星的轨道半径r和卫星的运行周期T、角速度或线速度v，可求得中心天体的质量为 [例2]下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（） A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r [解析]解此题关键是要把式中各字母的含义弄清楚，要区分天体半径和天体圆周运动的轨道半径．已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以A项不对．已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以B项不对．已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由可以求出中心天体地球的质量，所以C项正确．由求得地球质量为，所以D 项正确． 二、人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题 根据人造卫星的动力学关系 可得 由此可得线速度v与轨道半径的平方根成反比；角速度与轨道半径的立方的平方根成反比，周期T与轨道半径的立方的平方根成正比；加速度a与轨道半径的平方成反比．[例3两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（） A. B. 会考知识点复习 第一、二章 运动的描述和匀变速直线运动 一、质点 1．定义：用来代替物体而具有质量的点。 2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。 二、描述质点运动的物理量 1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。 2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。 3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。 （1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。 （2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。瞬时速度的大小叫做速率。 （3）速度的测量（实验） ①原理：t x v ??=。当所取的时间间隔越短，物体的平均速度v 越接近某点的瞬时速度v 。然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。 ②仪器：电磁式打点计时器（使用4∽6V 低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V 交流电，纸带受到的阻力较小）。若使用50Hz 的交流电，打点的时间间隔为0.02s 。还可以利用光电门或闪光照相来测量。 4．加速度 （1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。 （2）定义：t v a ??=，其方向与Δv 的方向相同或与物体受到的合力方向相同。 （3）当a 与v 0同向时，物体做加速直线运动；当a 与v 0反向时，物体做减速直线运动。加速度与速度没有必然的联系。 三、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动 （1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。 （2）特点：轨迹是直线，加速度a 恒定。当a 与v 0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。 2．匀变速直线运动的规律 （1）基本规律 ①速度时间关系：at v v +=0 ②位移时间关系：202 1at t v x + = （2）重要推论 高一物理《天体运动》单元测试卷 一、 1、我国已成功地射了“神舟 6 号” 人船，已知船在太空中运行的 道是一个，的一个焦点是地球的球心，如所示．船在运行中只受到 地球它的万有引力作用，在船从道的 A 点沿箭方向运行到 B 点的程中，以下法中正确的是（） A ．船的速率不 B．船的速率增大 C．船的机械能守恒D．船的机械能增加 2、把水星和金星太阳的运匀速周运．从水星与金星和太阳 在一条直上开始，若得在相同内水 星、金星的角度分θ1、θ2（均角），由此条件可 求得水星和金星（） A ．量之比B．太阳运的道半径之比 C．太阳运的能之比D．受到太阳的引力之比 3、若两行星的量分M 和 m，它太阳运行的道半 径分 R 和 r，它的公周期之比?（） M R3MR3R2 A. m B. r 3 C. mr D.r 2 4、假地球可量均匀分布球体，已知地球表面重力加速度在两极大小 g0，赤道的大小 g；地球自周期 T，引力常量 G．地球的密度（）A ．B．C．D． 5、苹果落向地球，而不是地球向上运碰到苹果.下列述中正确的是（） A.由苹果量小，地球的引力小，而地球量大，苹果的引力大造成的 B.由地球苹果有引力，而苹果地球没有引力造成的 C.苹果地球的作用力和地球苹果的作用力是相等的，由于地球量极大，不可能生明的加速度 D.以上法都不 1 6、离地面某一高度 h 的重力加速度是地球表面重力加速度的2 ，高度 h 是 1 地球半径的（）A.2 倍 B. 2 C.4 倍 D.（ 2 -1）倍 7、均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等 少数地区外的“全球通信”。一直地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地 球自转周期为 T，下面列出的是关于散客卫星中任意两颗卫星间距离s 的表达式， 其中正确的是（） 4222 332233gR T C．gR T D．42 8、北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种组成，这两种卫星在轨 道正常运行时（） A ．同步轨道卫星运行的周期较大B．同步轨道卫星运行的线速度较大 C．同步轨道卫星运行可能飞越南京上空D．两种卫星运行速度都大于第一宇宙 速度 二、多项选择 9、列关于卫星的说法正确的是（） A. 同步卫星运行速度等于7.9 km/s B. 同步卫星在赤道上空，离地面高度一定,相对地面静止 C.第一宇宙速度是地球近地卫星的环绕速度 D.第一宇宙速度与卫星的质量有关 10、2014 年 10 月 24 日凌晨 2 时，“小飞”嫦娥五号试验器在西昌卫星发射中心 发射成功，并于11 月 1 日顺利返回，成功着陆．这是中国首次实施从月球轨道 返回地球的返回飞行试验器．试验器对嫦娥五号关键技术进行了相关验证，以确 保后续的探月计划顺利进行．设想几年以后，我国宇航员随“嫦娥”号成功登月： 宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行 N 圈所用的时间为T；登月后宇航员利用随身携带的弹簧秤测出质量为m 的iPhoneN 手机所受的“重力”为 F．已知万有引力常量为G．则根据以上信息我们 可以得到（） A ．月球的密度B．月球的自转周期 C．飞船的质量D．月球的“第一宇宙速度” 11、由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么 A．卫星受到的万有引力增大，线速度减小 B．卫星的向心加速度增大，周期减小 C．卫星的动能、重力势能和机械能都减小 D．卫星的动能增大，重力势能减小，机械能减小 12、下列说法正确的是 () 专题 天体运动的“四个热点”问题 双星或多星模型 1.双星模型 (1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。如图1所示。 (2)特点 ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 Gm 1m 2L 2＝m 1ω21r 1，Gm 1m 2L 2＝m 2ω22r 2 ②两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2 ③两颗星的半径与它们之间的距离关系为r 1＋r 2＝L (3)两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1 。 【例1】(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( ) A.质量之积 B.质量之和 C.速率之和 D.各自的自转角速度 2.为探测引力波，中山大学领衔的“天琴计划”将向太空发射三颗完全相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形的中心，卫星将在以地球为中心、离地面高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行引力波探测。如图所示，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。已知地球同步卫星距离地面的高度约为 3.6万公里，以下说法正确的是( ) A.若知道引力常量G 及三颗卫星绕地球的运动周期T ，则可估算出地球的密度 B.三颗卫星具有相同大小的加速度 C.三颗卫星绕地球运动的周期一定大于地球的自转周期 D.从每颗卫星可以观察到地球上大于13的表面 高中物理知识点总结人教版 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V o)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落 体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα； 高中物理会考知识点总结 1．质点 A 用来代替物体的有质量的点称为质点。这是为研究物体运动而提出的理想化模型。 当物体的形状和大小对研究的问题没有影响或影响不大的情况下，物体可以抽象为质点。 2．参考系 A 在描述一个物体的运动时，用来做参考的物体称为参考系。 3．路程和位移 A 路程是质点运动轨迹的长度，路程是标量。 位移表示物体位置的改变，大小等于始末位置的直线距离，方向由始位置指向末位置。位移是矢量。 在物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 4．速度 平均速度和瞬时速度 A 速度是描述物体运动快慢的物理，t x v ??=/，速度是矢量，方向与运动方向相同。 平均速度：运动物体某一时间（或某一过程）的速度。 瞬时速度：运动物体某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向。 5．匀速直线运动 A 在直线运动中，物体在任意相等的时间内位移都相等的运动称为匀速直线运动。匀速直线运动又叫速度不变的运动。 6．加速度 A 加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于速度变化量跟发生这一变化量所用时间的比值，定义式是t V V t V a t ?-=??= 0，加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同，与速度的方向无关。 7．用电火花计时器（或电磁打点计时器）测速度 A 电磁打点计时器使用交流电源，工作电压在10V 以下。电火花计时器使用交流电源，工作电压220V 。当电源的频率是50H ｚ时，它们都是每隔0.02ｓ打一个点。 若t ?越短，平均速度就越接近该点的瞬时速度 8．用电火花计时器（或电磁打点计时器）探究匀变速直线运动的速度随时间的变化规律 A 匀变速直线运动时，物体某段时间的中间时刻速度等于这段过程的平均速 度 t S V V = =21 苏教版五年级科学上册第一单元测试卷及答案 一、填空题。（每空1分,共30分） 1、物体影子的长短、方向随着光源位置、高度的改变而改变。 2、物体影子的大小与物体和太阳的高度有关。 3、从不同侧面照射得到的物体的影子叫做投影 ,投影在我们的生活中很有用处。 4、阳光下物体影子的方向随着太阳方向的改变而改变,影子总是和太阳的方向相反。 5、阳光下物体影子长短的变化是随着太阳在天空中的位置变化而变化,太阳位置最高时,影子最短 ,太阳位置最低时,影子最长。 6、月相的变化规律是：新月→娥眉月_→上弦月→凸月→满月→残月→下弦月→娥眉月→新月。月相变化是周期性的,周期大约是一个月。 7、由于蝴蝶是白天_活动的,而蝙蝠是黑夜_活动的,所以它们是不可能见面的。 8、一天中,阳光下物体的影子在_早晨、傍晚最长,中午最短。 9、地球自转的方向是自西向东。 10一个月就是月球绕_地球公转一周,一日就是地球自转一周的时间。 11、“地心说”是古希腊天文学家托勒密提出来的,他认为地球是宇宙的中心,日月星辰都是围绕地球旋转,这样就形成了白天和黑夜。而波兰天文学家哥白尼提出了“日心说”,他认为不是太阳在运动,而是地球绕着太阳在旋转,昼夜的变化是地球自转的结果。 12、林奈根据植物不仅会在不同的季节里开花,有的还会在一天的固定时刻开放或闭合的现象,编排出了一个_花钟。 二、选择题。（每小题1分,共20分） 1、物体影子的形状和光源所照射的物体______的形状有关。（ C ） A．侧面 B．里面 C．背光面 2、日晷是测量______的工具。（ B ） A．体积 B．时间 C．长度 3、昼夜形成的原因是______。（ C ） A．太阳的东升西落 B．乌云的遮盖 C．地球的自转 4、月相的周期性变化大约是______。（ B ） A．一年 B．一个月 C．一周 5、新月指的是天空中______。（ C ） A．出现月牙 B．出现满月 C．不出现月亮 6、一天中同一物体的影子最短的时候是在______。（ B ） A．早晨 B．中午 C．傍晚 7、最早提出地球自转的科学家是________。（ A ） A．哥白尼 B．托勒密 C．牛顿 8、猫头鹰睡觉的时间是________。（ A ） A．早晨到下午 B．中午到晚上 C．傍晚到早上 9、北京故宫博物院里保存的日晷是________。（ C ） A．立晷 B．地平日晷 C．赤道日晷 10、蜗牛出来活动的时间通常是________。（ C ） A．上午 B．下午 C．夜晚 11、下面的动物中,只有晚上活动的是____。（ C ） A．狗 B．公鸡 C．猫头鹰 D．蜜蜂 12、影子的长短是由____决定的。（ C ） A．物体的高矮 B．物体的胖瘦 C．太阳高度 D．观测者的位置13、月相叫做____。（ B ） A．上弦月 B．蛾眉月 C．下弦月 D．满月 双星模型、三星模型、四星模型 天体物理中的双星，三星，四星，多星系统是自然的天文现象，天体之间的相互作用遵循万 有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律。双星、三星系统的等效质量的计算，运行周期的计算等都是以万有引力提供向心力为出发点的。双星系统的引力作用遵循牛顿第三定律：F F ='，作用力的方向在双星间的连线上，角速度相等，ωωω==21。 【例题1】天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银 r ，1、 持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L ，质量分别为M 1、M 2，试计算（1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期。 解析：双星绕两者连线上某点做匀速圆周运动，即： 22 21212 21L M L M L M M G ωω==---------? ..L L L =+21-------?由以上两式可得：L M M M L 2121+= ，L M M M L 2 12 2+= 又由1 2212214L T M L M M G π=.----------?得：) (221M M G L L T += 【例题3】我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成,两 星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T ,S 1到C 点的距离为r 1,S 1和S 2的距离为r ,已知引力常量为G .由此可求出S 2的质量为（D ） A .2 12)(4GT r r r -2π B .2 312π4GT r C .2 32π4GT r D .2 122π4GT r r 答案：D , 球A 引球看成似处理 这样算得的运行周期T 。已知地球和月球的质量分别为且A 对A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得L m M T m L +=22)( 化简得) (23 m M G L T +=π ⑵将地月看成双星，由⑴得) (23 1m M G L T +=π 将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得 L T m L GMm 2 2 )2(π= 化简得GM L T 3 22π=高中物理会考复习资料
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