华鑫中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题
1．0
690tan 的值为（ ） A ．33- B ．33 C ．3- D ．3
2．已知集合{}{}
06|,06|22=+-==-+=px x x M q x x x N ,若{}2M N =，则q p +的值为（ ）
A ．21
B ．8
C ．7
D ．6
3.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确的是（ ）
A ．y 与x 具有正的线性相关关系
B ．回归直线过样本点的中心（x ，y ）
C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg
D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg
4．如图是一个空间几何体的三视图，其体积是538
12+π，则图中的x 的值是（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
5．函数1cos 2+=
x y 的定义域是（ ） A ．()Z k k k ∈???
???
+-32,32ππππ B ．()Z k k k ∈?????
?+-62,62ππππ C ．()Z k k k ∈??????
++322,32ππππ D ．()Z k k k ∈?????
?+-322,322ππππ
6．数据1x ,2x …n x 的方差为2S ，则数据135x +,235x +,…,35n x +的方差是（ ）
A ．2S
B ．23S
C ．29S
D ．2
93025S S ++ 7．定义在R 上的函数)(x f 满足)2()(+=x f x f ，当[]5,
3∈x 时, |4|2)(--=x x f ，则（ ）
A ．(sin )(cos )66f f ππ<
B ．(sin1)(cos1)f f >
C ．22(cos )(sin )33
f f ππ< D ．(cos 2)(sin 2)f f > 8.将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a ，第二次朝上一面的点数为b ，则函数122+-=bx ax y 在??? ?
?∞-21,上为减函数的概率是（ ） A ．41 B ．43 C ．61 D ．6
5 二、填空题（每小题5分，共37分）
9．已知，则值为 _________ ．
10．若5
1cos sin -=+a a ,且a 是第四象限角,则=-a a cos sin . 11. 若扇形的周长是16cm ，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 .
12. 在区间[,]22
ππ-上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21之间的概率为 . 13. 圆O 的半径为3,从圆O 外一点A 引切线AD 和割线ABC,圆心O 到AC 的距离为22,AB=3,
则切线AD 的长为 .
14．直线与曲线y=2sin2x （ω＞0）交于最近两个交点间距离为 _________ ．
15.定义在R 上的函数)(x f ,)(x g 满足)2()(),()(+=--=x g x g x f x f ，若3)1()1(==-g f 且)(2))1()1(())1(2(N n g f nf nf g ∈+-+=，则
)0()6(f g +-= .
高一数学答题卡
一、选择题（每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7
8 选项
二、填空题（每小题5分，共35分）
9. ；10. ；11. ；12. ；
13. ；14. ；15. 。
三、简答题(解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)
16. （本小题满分12分）已知cos a 是方程06752=--x x 的根，求
)
cos()2cos()2cos()
2(tan )23
sin()23
sin(2a a a a a a -+?--?-?--πππ
πππ的值。
18．（本小题满分12分）设关于x 的函数)12(cos 2cos 22+--=a x a x y 的最小值
为)(a f ，试确定满足21)(=
a f 的a 的值，并对此时的a 值求y 的最大值．
20．(本小题满分13分)已知圆C 的半径为2，圆心C 在x 轴的正半轴上，直线0443=+-y x 与圆C 相切。 （I ）求圆C 的方程；
（II ）是否存在过点)3,0(-P 的直线l 与圆C 交于不同两点A 、B ，
且弦AB 的垂直平分线m 过点)3,3(-Q ，若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由.
21．(本小题满分13分) 已知函数)621sin(π
-=x y
（1）求该函数的周期、对称轴及对称中心；
（2）求该函数的单调减区间； （3）求该函数的最值及取最值时x 的集合。