2019届广东省广州市毕业班综合测试数学试卷【含答
案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、单选题
1. 下列各组数的大小比较中，正确的是（）．
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（）．
A. B. C. D.
3. 如图，如果，那么（）．
A. B. C. D.
二、选择题
4. 图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（）．
（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④
5. 甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲所测的成绩分别为10．2m，9m，9．4m，8．2m，9．2m，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0．72，那么（）．
（A）甲、乙成绩一样稳定（B）甲成绩更稳定
（C）乙成绩更稳定（D）不能确定谁的成绩更稳定
三、单选题
6. 若，下列各式中不成立的是（）.
A. B. C. D.
7. 下列函数的图象中，不经过第一象限的是（）．
A. B. C. D.
8. 函数的顶点坐标是（）．
A. (1，)
B. (，3)
C. (1，-2)
D. （-1，2）
四、选择题
9. 如果点E，F，G，H分别是菱形ABCD四边AB，BC，CD，DA上的中点，那么四边形EFGH 是（）．
（A）菱形（B）矩形（C）正方形（D）以上都不是
五、单选题
10. 边长分别等于6 cm、8 cm、10cm的三角形的内切圆的半径为（）cm.
A. B. C. D.
六、填空题
11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12. 2015年4月8日，广东省扶贫基金会收到了88家爱心企业合计217000000元的捐赠．将217000000用科学记数法表示为．
13. 分解因式：=____．
14. 在Rt△ABC中，∠C=90°CB=8cm，若斜边AB的垂直平分线交CB于点D，CD=2cm，则AD= cm．
15. 已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是，该逆命题是命题（填“真”或“假”）．
16. 反比例函数与一次函数的图象交于A（-2，-1）和B两点，点B
的纵坐标为-3，若，则x的取值范围是_____．
七、解答题
17. 解方程：
18. 在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF．求证：∠AED=∠BFC．
19. 已知，求的值.
20. 为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为31°，从点A向山方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为62°（如图）．
（1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C；
（2）山高DC是多少（结果取整数）？
21. 某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲，做点家务”活动．为了解同学们在母亲节的周
末做家务情况，年级随机调查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表．（1）统计表中的，；
（2）被调查同学做家务时间的中位数是小时，平均数是小时；
（3）年级要组织一次＂感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的4位同学中随机抽取2
位同学在会上谈体会．据统计，报名的4人分别是母亲节的周末做家务1小时的1人、做
家务1．5小时的2人、做家务2小时的1人．请你算算选上的2位同学恰好是一位做家
务2小时和一位做家务1．5小时的概率．
22. 已知关于x的方程mx x=0（m为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设，是方程的两个实数根，且+=6．请求出方程的这两个实数根．
23. 直线l经过（2，3）和（-2,-1）两点，它还与x轴交于A点，与y轴交于C点，与
经过原点
的直线OB交于第三象限的B点，且∠ABO=30°．求：
（1）点A、C的坐标；
（2）点B的坐标．
24. 已知关于x的二次函数的图象与x轴从左到右交于A，B
两点，且这两点关于原点对称．
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，若反比例函数的图象与二次函数
的图象从左到右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为（-1，-1），点R（，），S（，）中的纵坐标，分别是一元二次方程
的解，求四边形AQBS的面积；
（3）在（1），（2）的条件下，在x轴下方是否存在二次函数
图象上的点P使得=2，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25. 如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是上的一点，且，交于E，点F是延长线上的点，，，．
（1）求证≌；
（2）求证；
（3）求和的长．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
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第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】