第01章章末测试-学易试题君之K三关【最新】高二物理人
教版（选修3-1）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为（）
A．被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷
B．被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷
C．被吸引的轻小物体一定是带电体
D．被吸引的轻小物体一定带正电
2．如图所示，金属球壳A带正电，其上方有一小孔a，静电计B的金属球b用导线与金属小球c相连，以下操作所发生的现象中正确的是
A．将c移近A，但不与A接触，B的指针会张开一定角度
B．将c与A外表面接触后移开A，B的指针不会张开
C．将c与A内表面接触时，B的指针不会张开
D．将c从导线上解下，然后用绝缘细绳吊着从A中小孔置入A内，并与其内壁接触，再提出空腔，与b接触，B的指针会张开一定角度
3．如图甲所示，平行金属板A、B正对竖直放置，C、D为两板中线上的两点。A、B 板间不加电压时，一带电小球从C点无初速释放，经时间T到达D点，此时速度为v0；在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压，t=0带电小球仍从C点无初速释放，小球运动过程中未接触极板，则t=T时，小球（）
A．在D点上方B．恰好到达D点C．速度大于v D．速度小于v
二、多选题
4．两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者接触一下放回原来的位置，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是（）
A．3∶7 B．4∶7 C．9∶7 D．16∶7
5．如图所示，ABCD是边长为a的菱形，其中∠DAB=120°，在该平面内有一个匀强电场．一个质量为m、带电荷量为+q的粒子，以初速度v从A点三次沿不同的方向射出，
分别运动到B、C、D三点，粒子到达B v，到达C v．不计粒子重力，若粒子到达D点的速度大小为v D，匀强电场的场强大小为E，则（）
A．
D
v=
B．D v v
=
C．E=，电场方向与BD连线垂直
D．
2
mv
E
qa
=，电场方向由A指向以C
6．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距．先在a点固定一带正电的点电荷Q，
测得b点场强大小为E．若再将另一点电荷q放在d点时，c点场强大小为5
E
4
．则d
点放入电荷q后，b点的场强大小可能是（）
A．5 E 4
B．3 E 4
C．5 E 8
D．3 E 8
7．如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（）
A．粒子一定带正电
B．粒子在a点和在c点的加速度相同
C．粒子在a、c之间运动过程中的动能先增大后减小
D．粒子在a点的电势能比在b点时的电势能大
8．如图所示，光滑绝缘的半圆形容器处在水平向右的匀强电场中，一个质量为m，电荷量为q的带正电小球在容器边缘A点由静止释放，结果小球运动到B点时速度刚好为零，OB与水平方向的夹角为θ=600，则下列说法正确的是( )
A．小球重力与电场力的关系是
B．小球在B点时，对圆弧的压力为2qE
C．小球在A点和B点的加速度大小相等
D．如果小球带负电，从A点由静止释放后，不能沿AB圆弧而运动
三、填空题
9．电荷量为3.2×10–8 C的点电荷在电场强度大小为200 N/C的匀强电场中所受电场力大小为_______N；电容器两极板间的电压为8 V时，电容器所带电荷量为4.0×10–6 C，则该电容器的电容______F；处于静电平衡状态的导体，内部的电场强度处为________．10．某电场的等势面如图所示，若一电荷量为+1×10–8 C的点电荷沿任意路径从A点移到B点，静电力做功为_________J；将此电荷从A点移到C点，静电力做功为________J．
四、解答题
11．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g），求：
（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）小球经过最低点时受到的拉力大小
12．如图示匀强电场宽度为L，一带电粒子质量为m，带电荷量为+q，从图中A点以v0垂直于场强方向进入匀强电场，若经电场偏转后粒子从B点飞出，B点到入射线距离也为L，不计粒子重力．求：
（1）求粒子从A到B运动的时间和在电场中运动的加速度；
（2）粒子飞出B点时的速度大小和方向；
（3）A、B两点间电势差U AB．
13．如图所示，ACB是一条足够长的绝缘水平轨道，轨道CB处在方向水平向右、大小E=1.0 ?106 N/C的匀强电场中，一质量m=0.25kg、电荷量q=-2.0?10-6C的可视为质点的小物体，从距离C点L0=6.0m的A点处，在拉力F=4.0N的作用下由静止开始向右运动，当小物体到达C点时撤去拉力，小物体滑入电场中。已知小物体与轨道间的动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2。求：
(1)小物体到达C点时的速度大小；
(2)小物体在电场中运动的时间。
参考答案
1．A
【解析】
丝绸和玻璃棒摩擦，因为玻璃棒上的电子转移到丝绸上，玻璃棒缺少电子带正电，丝绸有多余电子带负电；毛皮与橡胶棒摩擦，因为毛皮上的电子转移到橡胶棒带上，毛皮因缺少电子
带正电，橡胶棒因有多余电子带负电，A 正确，B 错误；被吸引的轻小物体不一定是带电体，
故CD 错误．
【名师点睛】本题考查了摩擦起电的原因和实质，原因是不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同，束缚能力强的从束缚能力弱的那里得到电子，而带负电，束缚能力弱的由于失去电子，而缺少电子带正电；而摩擦起电的实质是电荷的转移．
2．A
【解析】
【详解】
把c 移近A ，c 上会感应出负电荷，由电荷守恒，B 的指针末端会感应出正电荷，同种电荷相互排斥，则B 的指针张开，故A 正确；c 与A 的外表面接触后带上正电，B 的指针张开，故B 错误；c 与A 的内表面接触，A 、B 、c 成为一个导体，B 的指针带正电，会张开，故C 错误；c 在A 内静电屏蔽，不带电，与静电计接触，B 的指针不会张开，故D 错误。所以A 正确，BCD 错误。
3．B
【详解】
小球仅受重力作用时从C 到D 做自由落体运动，由速度公式得0v gT ，现加水平方向的周期性变化的电场，由运动的独立性知竖直方向还是做匀加速直线运动，水平方向0~4
T 沿电场力方向做匀加速直线运动，~42
T T 做匀减速直线运动刚好水平速度减为零，3~24T T 做反向的匀加速直线运动，3~4
T T 做反向的匀减速直线运动水平速度由对称性减为零，故t =T 时合速度为v 0，水平位移为零，则刚好到达D 点，故选B 。
【点睛】
平行板电容器两极板带电后形成匀强电场，带电离子在电场中受到电场力和重力的作用，根据牛顿第二定律求出加速度，根据分运动和合运动的关系分析即可求解。
4．CD
【详解】
若两小球电性相同，两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，设金属球A 和B 带电量为Q ，7Q ，所以A 、B 所带的电荷相等都为4Q ，根据库仑定律得
27kQ Q F r
?= '244k Q Q F r
??=
所以 '16=7
F F 若两小球电性相反，两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，设金属球A 和B 带电量为Q ，7Q ，所以A 、B 所带的电荷相等都为3Q ，根据库仑定律得
127kQ Q F r
?= '12
33k Q Q F r ??=
所以 '119=7
F F 故选CD 。
5．AD
【详解】
AB ．由动能定理：
222111)222
AB U q m mv mv =
-=
222111)2222AC U q m mv mv =-=? 则
2AC AB U U =
因AD BC AC AB AB U U U U U ==-=，则由 221122
AD D U q mv mv =
- 解得
D v = 故选项A 正确，B 错误；
CD ．设场强方向与AB 成α角，则
cos AB Ea U α=
cos(60)AC Ea U α-=
联立解得
α=60°
即场强方向沿AC 方向，大小为
2
AC U mv E a qa
== 选项D 正确，C 错误；
故选AD.
点睛：此题关键是通过动能定理找到电场中两点的电势差的关系；根据匀强电场中相互平行的两段距离的电势差相等找关系解答.
6．AC
【解析】
【详解】
在a 点固定一带正电的点电荷Q ，测得b 点场强大小为：E=2 kQ
L ，解得：L =Q 在c 点产生的场强为：E Q =
()2 42kQ E L =，向右；q 在b 、c 产生的场强分别为：2 kq L 、2(2)kq L ； 讨论： a 、如果q 为正电荷，则c 点场强为：()225 42kq kQ E L L -=，解得：q=32
Q ；则b 点场强为：
()225 8
2kQ kq E L L -＝； b 、如果q 为负电荷，则c 点场强为：()225 4
2kq kQ E L L +=，解得：q=Q ，则b 点场强为：()225 4
2kQ kq E L L ＝+ 故AC 正确，BD 错误；故选AC ．
【点睛】
本题考查点电荷电场强度的叠加，关键是掌握点电荷的场强公式，并且分两种情况进行讨论，结合矢量叠加法则进行分析．
7．CD
【解析】
由粒子的运动轨迹可知，粒子的电性与场源电荷的电性相反，但不能确定粒子的电性，选项A 错误；粒子在a 点和在c 点所受的电场力大小相同，方向不同，则加速度大小相同，方向不同，选项B 错误；粒子在a 、c 之间运动过程中，电场力先做正功，后做负功，则粒子的动能先增大后减小，选项C 正确；从b 到a 电场力做负功，电势能变大，则粒子在a 点的电势能比在b 点时的电势能大，选项D 正确；故选CD.
点睛：本题中解题的关键在于曲线的弯曲方向的判断，应掌握根据弯曲方向判断受力方向的方法；本题中告诉的是等势面，很多同学由于思维定势当成了电场线从而出现错解． 8．CD
【解析】
【详解】
A 、小球从A 运动到
B 的过程中，根据动能定理得：
(1)0mgLsin qEL cos θθ--=，得
::(1)Eq mg sin cos θθ=-=，即Eq =，故A 错误；
B 、小球到达B 点时速度为零，向心力为零，则沿半径方向合力为零，此时对小球受力分析
可知：N 6060qEcos mgsin =?+?，故圆弧对小球支持力N =
，根据牛顿第三定律
可得小球在B ，故B 错误；
C 、在A 点，小球所受的合力等于重力，加速度 A F mg a g m m
===合；在B 点，合力沿切
线方向16060?
22
F Eqsin mgcos mg mg '=?-?=-=合，加速度 B F a g m '==合，所以A 、B 两点的加速度大小相等，故C 正确； D 、如果小球带负电，从A 点由静止释放后，将沿重力和电场力合力方向做匀加速直线运动，不能沿AB 圆弧而运动，故D 正确；
故选CD ．
【点睛】
小球从A 运动到B 的过程中，重力和电场力做功，动能的变化量为零，根据动能定理求解小球重力与电场力的关系；小球在B 点时，球到达B 点时速度为零，向心力为零，沿半径方向合力为零，此时对小球受力分析，求解圆弧对小球支持力，根据牛顿第三定律可得小球在B 点时，对圆弧的压力．
9．66.410-? ; 75.010-? ; 0;
【解析】
电荷量为3.2×
10-8C 的点电荷在电场强度大小为200N/C 的匀强电场中所受电场力大小为 F=qE=3.2×10-8×200N=6.4×10-6N
电容器两极板间的电压为8V 时，电容器所带电量为4 0×
10-6C ，则该电容器的电容为6
7410 5.0108
Q C F F U --?===? 处于静电平衡状态的导体，内部的电场强度处处为 0． 点睛：解决本题的关键要掌握场强的定义式F E q =、电容的定义式Q C U
= ，理解并掌握处于静电平衡状态导体的特点：内部的电场强度处处为零．
10．0; 8410-? ;
【解析】
由于A 、B 点是等势点，即两点电势差为零，据W=qU 知，电场力不做功；从A 到C 电场
力做功为W=qU AC =1×10-8×（10-6）J=4×
10-8 J.
11．（1）3mg 4q （2）49mg 20
【详解】
（1）以小球为研究对象，分析受力情况：重力mg 、电场力qE 、丝线的拉力F T ，电场力方
向必定水平向右，与电场强度方向相同，所以小球带正电荷．如图1所示．由平衡条件得：
mg tan37°=qE
故
34mg E q
=
（2）当电场方向变为向下后，小球受到的电场力竖直向下，向下做圆周运动，重力和电场力都做正功，由动能定理得
211372
mg qE l cos mv +?-?=（）（） 解得
v =小球经过最低点时，由重力、电场力和丝线的拉力的合力提供了向心力，如图2所示．根据牛顿第二定律得
2
T v F mg qE m l
--= 解得
4920
T F mg = 12．（1）0L v ,22L t （2
0 速度与水平方向的夹角为arctan 2 （3）202mv q
【解析】
试题分析：（1）粒子做类平抛运动，
水平方向有：L=v 0t 竖直方向由牛顿第二定律有：212L at =
， 解得：0L t v =，22L a t
= （2）粒子在电场力方向上的分速度设为v BY ．则： 根据竖直方向位移：2By v L t =
水平方向位移：L=v 0t
解得：v By =2v 0，
粒子飞出B
点时的速度0B v =． B 点速度与水平方向的夹角设为α，
（3）因qE a m
= 又A 、B 两点间电势差 U AB =EL 联立解得：202AB mv U q
=． 考点：带电粒子在电场中的运动
【名师点睛】本题根据类平抛运动的特点，运用运动的分解法，根据力学的基本规律，如牛顿第二定律、运动学，第3问也可运用动能定理求解．
13．(1)12m/s ；
(2)(1
【详解】
(1)对小物体在拉力F 的作用下由静止开始从A 点运动到C 点过程，应用动能定理得
200102
C FL mgL mv μ-=
- 解得：小物体到达C 点时的速度大小 12m/s C v =
(2)小物体进入电场向右减速的过程中，加速度大小
2112m/s qE mg a m
μ+=
= 小物体向右减速的时间 11
1s C v t a =
= 小物体在电场中向右运动的距离 106m 2
C v x t +== 由于qE mg >，所以小物体减速至0后反向向左加速，直到滑出电场，小物体向左加速的加速度大小
224m/s qE mg a m
μ-=
= 小物体在电场中向左加速的时间
2t =
= 小物体在电场中运动的时间
12(1t t t =+=