中考函数专题复习
例1. 已知一次函数y＝kx＋2的图象过第一、二、三象限且与x、y轴分别交于A、B两点，O 为原点，若ΔAOB的面积为2，求此一次函数的表达式。
例2. 小明用的练习本可以在甲商店买，也可以在乙店买，已知两店的标价都是每本1元，但甲店的优惠条件是：购买10本以上从第11本开始按标价的70%卖，乙店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖。
（1）小明买练习本若干本（多于10）设购买x本，在甲店买付款数为y1元，在乙店买付款数为y2元，请分别写出在两家店购练习本的付款数与练习本数之间的函数关系式；
（2）小明买20本到哪个商店购买更合算
（3）小明现有24元钱，最多可买多少本
例3. 李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为万元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款。y与x的函数关系如图所示，试根据图象所提供的信息回答下列问题：
（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目
（2）李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元
（3）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款
例4. 已知抛物线中，当时，随的增大而增大，求
y k x x y x k
k
=+<
-
()10
27
例5.
部分，如果这个同学出手处A的坐标为（0，2），铅球路线的最高处B
6. 某商品平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件每降阶1元，每天可多销售10件。
（1）若每件降价x元，可获的总利润为y元，写出x与y之间的关系式。
（2）每件降价多少元时，每天利润最大最大利润为多少
基础题
1．抛物线y ＝－x 2
＋2的顶点坐标是________，对称轴是________，开口向________． 2．抛物线y ＝2(x －3)2
＋5，当x ＜________时，y 的值随x 值的增大而________，当x ＞________时，y 的值随 x 值的增大而________；当x ＝________时，y 取得最________值，最________值＝________．
3．函数362
＋－＝x x y k 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是 ． 4．若二次函数2
223m m x mx y －＋－＝的图象经过原点，则m ＝_________．． 5．在函数y =
2
1-x 中，自变量x 的取值范围是__________
6．抛物线y ＝3x 2
－6x ＋5化成顶点式是______________，当x _____时，y 随x 的增大而减少；当x _____时，y 随x 的增大而增大．
7．函数y=
1
-x x
中，自变量x 的取值范围是 ( ) (A) x≥o (B) x>0且x≠l (C) x>O (D)x≥o 且x≠1
8．下列四个函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（ ）．
9．若M （21-
，y 1）、N （4
1
-，y 2）、P （21，y 3）三点都在函数y=x k （k < 0）的图
像上，则y 1 、y 2 、y 3 的大小关系为 （ ） >y 3 >y 1 >y 1 >y 3 >y 1 >y 2 >y 2 >y 1
10．当a ＞0，b ＜0，c ＞0时，下列图象有可能是抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 的是（ ）．
11.已知抛物线中，当时，随的增大而增大，求y k x
x y x k k =+<-()1027
的值。
能力提升题
1．如图，△OPQ 是边长为2
是 .
2. 一元二次方程(2)0x x -=根的情况是 A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
3. 如图,在平面直角坐标系中,A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上.
(1)求线段AB 所在直线的函数解析式,并写出当02y ≤≤时,自变量x 的取值范围；
(2)将线段AB 绕点B 逆时针旋转90o ,得到线段BC ,请在答题卡 指定位置画出线段BC .若直线BC 的函数解析式为y kx b =+, 则y 随x 的增大而 (填“增大”或“减小”).
4. 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2cm ，点A 、C 分别在y 轴的负半
轴和x 轴的正半轴上，抛物线y =ax 2
+bx +c 经过点A 、B 和
D 2
(4,)3
-.
（1）求抛物线的解析式.
（2）如果点P 由点A 出发沿AB 边以2cm/s 的速度向点B 运动，同
时点Q 由点B 出发沿BC 边以1cm/s 的速度向点C 运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S =PQ 2
(cm 2
)
试求出S 与运动时间t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围；