新版人教版
数学八年级下册全册
课时培优计划+单元试题
第十六章 二次根式
1 二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．
课堂学习检验
一、填空题
1．表示二次根式的条件是______． 2．当x ______时，有意义，当x ______时，有意义． 3．若无意义，则x 的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果：
(1)＝_______； (2)_______； (3)_______；
(4)_______； (5)_______；(6)
_______． 二、选择题
5．下列计算正确的有( )．
① ② ③ ④ A ．①、②
B ．③、④
C ．①、③
D ．②、④
6．下列各式中一定是二次根式的是( )． A ．
B ．
C ．
D ．
7．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )． A ．
B ．
C ．
D ．
8．已知那么a 的取值范围是( )． A ． B ． C ． D ． a +112--
x 3
1
+x 2+x 492)7(2
)7(-2)7(--2)7.0(22])7([-2)2(2=-22=-2)2(2=-2)2(2-=-23-2)3.0(-2-x 2-x x -222-x 22x -,21)12(2a a -=-2
1>
a 2
1<
a 2
1≥
a 2
1≤
a
三、解答题
9．当x 为何值时，下列式子有意义? (1) (2)
(3) (4)
10．计算下列各式：
(1) (2)
(3)
(4)
综合、运用、诊断
一、填空题
11．表示二次根式的条件是______． 12．使
有意义的x 的取值范围是______． 13．已知，则x y 的平方根为______． 14．当x =－2时，＝________． 二、选择题
15．下列各式中，x 的取值范围是x ＞2的是( )．
A ．
B ．
C ．
D ．
16．若，则x －y 的值是( )．
A ．－7
B ．－5
C ．3
D ．7
三、解答题
;1x -;2x -;12+x ?+-x
x
21;)23(2;)1(22+a ;)4
3
(22-?-.)3
23
(2-x 2-1
2-x x
411+=-+-y x x 2244121x x x x ++-+-2-x 2
1-x x
-211
21-x 022|5|=++-y x
17．计算下列各式：
(1) (2)
(3)
(4)
18．当a =2，b =－1，c =－1时，求代数式的值．
拓广、探究、思考
19．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：
化简：的结果是：______________________． 20．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足试
求△ABC 的c 边的长．
测试2 二次根式的乘除(一)
学习要求
会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．
课堂学习检测
一、填空题
1．如果成立，x ，y 必须满足条件______． 2．计算：(1)_________；(2)__________； (3)___________．
3．化简：(1)______；(2) ______；(3)______． 二、选择题
;)π14.3(2-;)3(22--;])3
2
[(21-.)5.03(
22
a
ac
b b 242-±-||)(||22b b
c c a a ---++-.09622=+-+-b b a y x xy ?=24=?
121
72=--)84)(2
13(=?-03.027.02=?3649=?25.081.0=-45
4．下列计算正确的是( )． A ．
B ．
C ．
D ．
5．如果，那么( )． A ．x ≥0
B ．x ≥3
C ．0≤x ≤3
D ．x 为任意实数
6．当x =－3时，的值是( )． A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．9
三、解答题
7．计算：(1)
(2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8)
(9)
8．已知三角形一边长为，这条边上的高为，求该三角形的面积．
综合、运用、诊断
一、填空题
9．定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@6=______．
10．已知矩形的长为，宽为，则面积为______cm 2．
532=?632=?48=3)3(2-=-)3(3-=-?x x x x 2x ;26?);33(35-?-;8223?;125
2735?;1
31a
ab ?
;5252a
c c b b a ??;49)7(2?-;51322-.7272y x cm 2cm 12,4@+=
xy y x cm 52cm 10
11．比较大小：(1)_____；(2)______；(3)－_______－． 二、选择题
12．若成立，则a ，b 满足的条件是( )．
A ．a ＜0且b ＞0
B ．a ≤0且b ≥0
C ．a ＜0且b ≥0
D ．a ，b 异号
13．把根号外的因式移进根号内，结果等于( )． A ． B ．
C ．
D ．
三、解答题
14．计算：(1)_______；
(2)_______；
(3)_______； (4)_______． 15．若(x －y ＋2)2与互为相反数，求(x ＋y )x 的值．
拓广、探究、思考
16．化简：(1)________；
(2)_________．
23322534226b a b a -=24
3
2
411-1144-112=?x xy 6335=+222927b a a =??2
1
1322
12=+?)123(32-+y x =-+1110)12()12(=-?+)13()13(
测试3 二次根式的乘除(二)
学习要求
会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．
课堂学习检测
一、填空题
1．把下列各式化成最简二次根式：
(1)______；(2)______；(3)______；(4)
______； (5)
______；(6)______；(7)______；(8)
______．
2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：
与
(1)与______； (2)与______；
(3)与______； (4)与______； (5)与______． 二、选择题 3．
成立的条件是( )． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1 C ．0＜x ≤1 D ．0＜x ＜1
4．下列计算不正确的是( )． A ． B ．
C ．
D ．
5．把
化成最简二次根式为( )． A ． B ．
C ．
D ．
=12=x 18=3548y x =x
y
=3
2=214=+243x x =+31
2123.23232a 323a 33a x
x
x x -=-114
7
1613
=xy x x y 63132=20
1
)51()41(22=-x x x
3294=32
1
32323232
1
28
124
1
三、计算题 6．(1) (2)
(3)
(4)
(5) (6)
(7)
(8)
综合、运用、诊断
一、填空题
7．化简二次根式：(1)________(2)
_________(3)_________
8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式： (1)
_______(2)
_________(3)__________(4)
__________ 9．已知则______；_________．(结果精确到0．001) 二、选择题
10．已知，，则a 与b 的关系为( )． A ．a =b
B ．ab =1
C ．a =－b
D ．ab =－1
11．下列各式中，最简二次根式是( )．
A ．
B ．
C ．
D ．
三、解答题
;25
16;9
72;3
24;1252755÷-;1525
;3366÷;2
11311÷.125.02
1
21÷=?62=8
1=-31
4=5
1=x 2=322
=y x 5,732.13≈≈3
1
≈2713+=a 1
32
-=
b y
x -1
b
a 42+x
b a 25
12．计算：(1)
(2) (3)
13．当时，求和xy 2＋x 2y 的值．
拓广、探究、思考
14．观察规律：
……并求值．
(1)_______；(2)
_______；(3)
_______．
15．试探究与a 之间的关系．
;3b a ab a
b ?÷;3
2
12y xy ÷
?++b
a b a 24,24+=-=y x 222y xy x +-,32321,
23231,
121
21-
=+
-
=
+
-=
+=+2
271=+10
111=++1
1n n 22)(a 、a
测试4 二次根式的加减(一)
学习要求
掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．
课堂学习检测
一、填空题
1．下列二次根式化简后，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______． 2．计算：(1)________； (2)__________．
二、选择题
3．化简后，与的被开方数相同的二次根式是( )． A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列说法正确的是( )．
A ．被开方数相同的二次根式可以合并
B ．与可以合并
C ．只有根指数为2的根式才能合并
D ．与不能合并
5．下列计算，正确的是( )． A ．
B ．
C ．
D ． 三、计算题
6． 7．
8．
9． 15,12,18,82,454,125,27,32235=+3
1
312=-x x 43210122
16
188********=+5225=-a a a 26225=+xy x y 32=+.48512739-+.61224-+?++32
18121?---)5.043
1
3()814
12(