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第五节 阻力损失
1-5-1 两种阻力损失
直管阻力和局部阻力 化工管路主要由两部分组成：一种是直管, 另一种是弯头、三通、阀门等各种管件。无论是直管或管件都对流动有一定的阻力, 消耗一定的机械能。直管造成的机械能损失称为直管阻力损失(或称沿程阻力损失)；管件造成的机械能损失称为局部阻力损失。 对阻力损失作此划分是因为两种不同阻力损失起因于不同的外部条件，也为了工程计算及研究的方便, 但这并不意味着两者有质的不同。此外, 应注意将直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失相区别。固体摩擦仅发生在接触的外表面, 而直管阻力损失发生在流体内部, 紧贴管壁的流体
层与管壁之间并没有相对滑动。 图1-33 阻力损失
阻力损失表现为流体势能的降低 图1-33表示流体在均匀直管中作定态流动, u 1=u 2。截面1、2之间未加入机械能, h e =0。由机械能衡算式(1-42)可知： ρρρ2
12211
P P -=???? ??+-????
??+=g z p g z p h f (1-71) 由此可知, 对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部阻力, 也不论是层流或湍流, 阻力损失均主要表现为流体势能的降低, 即ρ/P ?。该式同时表明, 只有水平管道, 才能以p ?(即p 1-p 2)代替P ?以表达阻力损失。
层流时直管阻力损失 流体在直管中作层流流动时, 因阻力损失造成的势能差可直接由式(1-68)求出：
2
32d lu
μ=
?P (1-72) 此式称为泊稷叶(Poiseuille)方程。层流阻力损失遂为： 2
32d
lu
h f ρμ= (1-73)
1-5-2 湍流时直管阻力损失的实验研究方法
层流时阻力损失的计算式是由理论推导得到的。湍流时由于情况复杂得多，未能得出理论式，但可以通过实验研究, 获得经验的计算式。这种实验研究方法是化工中常用的方法。因此本节通过湍流时直管阻力损失的实验研究, 对此法作介绍。实验研究的基本步骤如下： (1) 析因实验──寻找影响过程的主要因素
对所研究的过程作初步的实验和经验的归纳, 尽可能地列出影响过程的主要因素 对于湍流时直管阻力损失h f , 经分析和初步实验获知诸影响因素为： 流体性质：密度ρ、粘度μ；
流动的几何尺寸：管径d 、管长l 、管壁粗糙度ε (管内壁表面高低不平)； 流动条件：流速u ； 于是待求的关系式应为：
30 ),,,,,(ερμu l d f h f = (1-74) (2) 规划实验──减少实验工作量
当一个过程受多个变量影响时, 通常用网络法通过实验以寻找自变量与过程结果的关系。以式(1-74)为例, 需要多次改变一个自变量的数值测取h f 的值而其它自变量保持不变。这样, 自变量个数越多, 所需的实验次数急剧增加。 为减少实验工作量, 需要在实验前进行规划, 包括应用正交设计法、因次分析法等, 以尽可能减少实验次数。
因次分析法是通过将变量组合成无因次数群, 从而减少实验自变量的个数, 大幅度地减少实验次数, 因此在化工上广为应用。
因次分析法的基础是： 任何物理方程的等式两边或方程中的每一项均具有相同的因次，此称为因次和谐或因次的一致性。从这一基本点出发, 任何物理方程都可以转化成无因次形式(具体的因次分析方法可参阅附录或其它有关著作)。
以层流时的阻力损失计算式为例, 不难看出, 式(1-73)可以写成如下形式
h u l d du f 232?? ??
?=?? ????? ???μρ (1-75)
式中每一项都为无因次项, 称为无因次数群。
换言之, 未作无因次处理前, 层流时的阻力的函数形式为：
),,,,(u l d f h f ρμ= (1-76) 作无因次处理后, 可写成 h u du l d f 2
??
??
?=?? ?
???ρμ, (1-77) 对照式(1-74)与式(1-75), 不难推测, 湍流时的式(1-74)也可写成如下的无因次形式
h u du l d d f 2?? ??
?=??
?
???ρμε,, (1-78) 式中du ρ
μ
即为雷诺数(Re ), εd 称为相对粗糙度。将式(1-74)与式(1-78)作一次比较可以看出, 经变
量组合和无因次化后, 自变量数目由原来的6个减少到3个。这样进行实验时无需一个个地改变原式中的6个自变量, 而只要逐个地改变Re 、)/(d l 和)/(d ε即可。显然, 所需实验次数将大大减少, 避免了大量的实验工作量。
尤其重要的是, 若按式(1-74)进行实验时, 为改变ρ和μ, 实验中必须换多种液体；为改变d, 必须改变实验装置。而应用因次分析所得的式(1-78)指导实验时, 要改变μρ/du 只需改变流速；要改变)/(d l , 只需改变测量段的距离, 即两测压点的距离。这是一个极为重要的特性, 从而可以将水、空气等的实验结果推广应用于其它流体, 将小尺寸模型的实验结果应用于大型装置。
无因次化是一项简单的工作, 但由此带来的好处却是巨大的。因此,实验前的无因次化工作是规划一个实验的一种有效手段。
(3) 数据处理──实验结果的正确表达
获得无因次数群之后, 各无因次数群之间的函数关系仍需由实验并经分析确定。方法之一是将各无因次数群(π1、π2、π3……)之间的函数关系近似地用幂函数的形式表达, πππ123=K a
b (1-79)
此函数可线性化为
31
321log log log log πππb a K ++= (1-80)
此后不难将π1、π2、π3的实验值, 用线性回归的方法求出系数K 、a 、b 的值, 同时也检验了式(1-79)的函数形式是否适用。
对式(1-78)而言, 根据经验, 阻力损失与管长l 成正比, 该式可改写为：
??? ??=???
? ??d d l u h f εψRe,2 (1-81) 函数??? ?
?
d εψRe,的具体形式可按实验结果用图线或方程表达。
1-5-3 直管阻力损失的计算式
统一的表达方式 对于直管阻力损失, 无论是层流或湍流, 均可将式(1-81)改写成如下的统一形式, 以便于工程计算,
h l d u f =λ2
2
(1-82)
式中摩擦系数λ为Re 数和相对粗糙度的函数, 即
??? ?
?
=d ε?λRe, (1-83)
摩擦系数λ 对Re<2000的层流直管流动, 根据理论推导, 将式(1-73)改写成(1-82)的形式后可得:
λ=64
Re
(Re <2000) (1-84)
研究表明, 湍流时的摩擦系数λ可用下式计算
117422187λ
ε
λ=-+?? ???.log .Re d (1-85)
使用简单的迭代程序不难按已知Re 数和相对粗糙度d /ε求出λ值, 工程上为避免试差迭代, 也为了使λ与Re 、d /ε的关系形象化, 将式(1-84)、(1-85)制成图线, 见图1-34。
图1-34 摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度d/ε的关系
该图为双对数座标。Re<2000为层流, logλ随log Re直线下降, 由式(1-84)可知其斜率为-1。此时阻力损失与流速的一次方成正比。
在Re=2000～4000的过渡区内, 管内流型因环境而异, 摩擦系数波动。工程上为安全计, 常作湍流处理。
当Re>4000, 流动进入湍流区, 摩擦系数λ随雷诺数Re的增大而减小。至足够大的Re数后, λ不再随Re而变, 其值仅取决于相对粗糙度d/ε。此时式(1-85)右方括号中第二项可以略去, 即
1
17422
λ
ε
=-
?
?
?
?
?
.log
d
(1-86)
由于λ与Re数无关, 由(1-82)可知, 阻力损失h f与流速u的平方成正比。此区常称为充分湍流区或阻力平方区。
粗糙度对λ的影响层流时, 粗糙度对λ值无影响。在湍流区, 管内壁高低不平的凸出物对λ的影
响是相继出现的。刚进入湍流区时, 只有较高的凸出物才对λ值显示其影响, 较低的凸出物则毫无影响。随着Re的增大, 越来越低的凸出物相继发挥作用, 影响λ的数值。
上述现象可从湍流流动的内部结构予以解释。前已述及, 壁面上的流速为零, 因此流动的阻力并非直接由于流体与壁面的摩擦产生, 阻力损失的主要原因是流体粘性所造成的内摩擦。层流流动时, 粗糙度的大小并未改变层流的速度分布和内摩擦的规律, 因此并不对阻力损失有较明显的影响。但是在湍流流动时, 如果粗糙表面的凸出物突出于湍流核心中, 则它将阻挡湍流的流动而造成不可忽略的阻力损失。Re值愈大, 层流内层愈薄, 越来越小的表面凸出物将相继地暴露于湍流核心之中, 而形成额外的阻力。当Re大
到一定程度，层流内层可薄得足以使表面突起物完全暴露无遗，则管流便进入阻力平方区。
实际管的当量粗糙度管壁粗糙度对阻力系数λ的影响首先是在人工粗糙管中测定的。人工粗糙
管是将大小相同的砂粒均匀地粘着在普通管壁上, 人为地造成粗糙度, 因而其粗糙度可以精确测定。工业管道内壁的凸出物形状不同, 高度也参差不齐, 粗糙度无法精确测定。实践上是通过试验测定阻力损失并计算λ值, 然后由图1-34反求出相当的相对粗糙度, 称之为实际管道的当量相对粗糙度。由当量相对粗糙度可求出当量的绝对粗糙度ε。
化工上常用管道的当量绝对粗糙度示于表1-1。
非圆形管的当量直径前面讨论的都是圆管的阻力损失。实验证明, 对于非圆形管内的湍流流动, 如采用下面定义的当量直径
e
d代替圆管直径, 其阻力损失仍可按式(1-82)和图1-34进行计算。
32
33
d A
e =
?=
∏
44管道截面积浸润周边 (1-87) 当量直径的定义是经验性的，并无充分的理论根据。 对于层流流动还应改变式(1-84)中的64这一常数, 如正方形管为57, 环隙为96。对于长宽比大于3的矩形管道使用式(1-87)将有相当大的误差。
用当量直径e d 计算的Re 数也用以判断非圆形管中的流型。非圆形管中稳定层流的临界雷诺数同样是2000。
1-5-4 局部阻力损失
化工管路中使用的管件种类繁多, 常见的管件如表1-2所示。
各种管件都会产生阻力损失。和直管阻力的沿程均匀分布不同, 这种阻力损失集中在管件所在处, 因而称为局部阻力损失。局部阻力损失是由于流道的急剧变化使流动边界层分离, 所产生的大量旋涡消耗了机械能。
突然扩大与突然缩小 突然扩大时产生阻力损失的原因在于边界层脱体。流道突然扩大, 下游压强上升, 流体在逆压强梯度下流动, 极易发生边界层分离而产生旋涡, 如图1-35(a)。
流道突然缩小时, 见图1-35(b), 流体在顺压强梯度下流动, 不致发生边界层脱体现象。因此, 在收缩部分不发生明显的阻力损失。但流体有惯性, 流道将继续收缩至A-A 面, 然后流道重又扩大。这时, 流体转而在逆压强梯度下流动, 也就产生边界层分离和旋涡。可见, 突然缩小造成的阻力主要还在于突然扩大。
图1-35 突然扩大和突然缩小
其它管件, 如各种阀门都会由于流道的急剧改变而发生类似现象, 造成局部阻力损失。
局部阻力损失的计算──局部阻力系数与当量长度 局部阻力损失是一个复杂的问题, 而且管件种类繁多, 规格不一, 难于精确计算。通常采用以下两种近似方法。 (1) 近似地认为局部阻力损失服从平方定律
2
2u h f ζ= (1-88)
式中 ζ为局部阻力系数, 由实验测定。
(2) 近似地认为局部阻力损失可以相当于某个长度的直管, 即
h l d u f e =λ2
2
(1-89)
式中 e l 为管件的当量长度, 由实验测得。
常用管件的ζ和e l 值可在图1-36至图1-38和表1-2中查得。必须注意, 对于突然扩大和缩小, 式
34 (1-88)和式(1-89)中的u 是用小管截面的平均速度。
显然, 式(1-88)、式(1-89)两种计算方法所得结果不会一致, 它们都是近似的估算值。
实际应用时, 长距离输送以直管阻力损失为主；车间管路则往往以局部阻力为主。
图1-36 分流时三通的阻力系数
图1-37 合流时三通的阻力系数 例1-3 阻力损失的计算
溶剂由敞口的高位槽流入精馏塔(图1-39)。进液处塔中的压强为 0.02MPa(表压), 输送管道为Φ38×3无缝钢管, 直管长8m 。管路中装有90°标准弯头两个, 180°回弯头一个, 球心阀(全开)一个。为使液体能以3m 3
/ h 的流量流入塔中, 问高位槽所应放置的高度即位差Z 应为多少米?
操作温度下溶剂的物性为：
密度ρ=861kg/m 3
，粘度μ=0.643×10-3
Pa ·s
解：取管出口处的水平面作为位能基准，在高位槽液面1-1与管出口截面2-2间列机械能衡算式得：
35
p zg p u h a f ρρ+=+++2
2
202
溶剂在管中的流速
u V
d m s 22
2
433600
07850032
104=
=
?=π
.../
图1-39 例1-3附图
Re ....()=
=
???=?-du ρ
μ0032104861064310445103
4
湍流 取管壁绝对粗糙度ε=0.3mm ，εd =0.00938；
由图1-34查得摩擦系数λ=0.039。由表1-2查得有关管件的局部阻力系数分别是： 进口突然收缩 ζ=0.5 90°标准弯头 ζ=0.75 180°回弯头 ζ=1.5 球心阀(全开) ζ=6.4
222u d l h f ??? ??∑+=ζλ204
.14.65.1275.05.0032.08039.02
?
?
? ??++?++?= kg J /6.10=
所求位差
z p p g u g h g
m
f =-++
=
??+?+=122
2
62
2002108619811042981106
981
350ρ.......
本题也可将截面2取在管出口外端, 此时流体流入大空间后速度为零。但应计及突然扩大损失ζ=1, 故两种方法的结果相同。
工程上计算阻力时, 若能估计出管路在使用中的腐蚀情况, 就应按此估计的ε值以查取λ, 而不能用新管的ε。更常用的方法是采用安全系数, 即用新管的ε查出λ后，按使用情况将λ乘上一个大于1的安全系数。如平均使用5～10年的钢管, 其安全系数取1.2～1.3，以适应粗糙度的变化。
第六节 流体输送管路的计算
在前几节中已导出了连续性方程式、机械能衡算式以及阻力损失的计算式。据此, 可以进行不可压缩流体输送管路的计算。对于可压缩流体输送管路的计算，还须用到表征气体性质的状态方程式。 管路按其配置情况可分为简单管路和复杂管路。前者是单一管线, 后者则包括最为复杂的管网。复杂管路区别于简单管路的基本点是存在着分流与合流。
本节首先对管内流动作一定性分析，然后介绍简单管路和典型的复杂管路的计算方程。
1-6-1 阻力对管内流动的影响
简单管路 图1-40为典型的简单管路。设各管段的管径相同，高位槽内液面保持恒定，液体作定态
36 的流动。
该管路的阻力损失由三部分组成：h f1-A 、h fA-B 、h fB-2。 其中h fA-B 是阀门的局部阻力。设起初阀门全开，各点虚拟压强分别为1P 、A P 、B P 和2P 。因管径相同, 各管段内的流速u 相等。
图1-38 管件和阀件的当量长度共线图
37
38
39
现将阀门由全开转为半开，上述各处的流动参数发生如下变化：
1. 阀关小， 阀门的阻力系数ζ增大，h fA-B 增大, 出口及管内各处的流量V 随之减小。
2. 在管段1-A 之间考察，流量降低使h f1-A 随之减小，A 处虚拟压强A P 将增大。因A 点高度未变, A P 的增大即意味着压强p A 的升高。
3. 在管段B-2之间考察，流量降低使h fB-2随之减小，
图1-40 简单管路 虚拟压强B P 将下降。同理, B P 的下降即意味着压强p B 的
减小。
由此可引出如下结论：
1. 任何局部阻力系数的增加将使管内的流量下降；
2. 下游阻力增大将使上游压强上升；
3. 上游阻力增大将使下游压强下降；
4. 阻力损失总是表现为流体机械能的降低，在等径管中则为总势能(以虚拟压强P 表示)的降低。 其中第2点应予特别注意, 下游情况的改变同样影响上游。这充分体现出流体作为连续介质的运动特性，表明管路应作为一个整体加以考察。
分支管路 现考察流体由一条总管分流至两支管的情况，在阀门全开时各处的流动参数如图1-41所示。
现将某一支管的阀门(例如阀A)关小，A ζ增大, 则
1．考察整个管路，由于阻力增加而使总流量V 0下降，0P 上升；
2. 在截面0至2间考察，尽管0P 上升，但因
A ζ增大，而使V 2下降；
3. 在截面0至3间考察，0P 的上升，B ζ不变，而使V 3增加。
图1-41 分支管路 由此可知, 关小阀门使所在的支管流量下降，与 之平行的支管内流量上升，但总管的流量还是减少了。
上述为一般情况，但须注意下列两种极端情况：
1. 总管阻力可以忽略、支管阻力为主：
此时0P ≈1P 且接近为一常数。阀A 关小仅使该支管的流量发生变化，但对支管B 的流量几乎没有影响，即任一支管情况的改变不致影响其它支管的流量。显然，城市供水、煤气管线的铺设应尽可能属于这种情况。
2. 总管阻力为主、支管阻力可以忽略： 此时0P 与下游出口端虚拟压强2P 或3P 相近, 总管中的总流量将不因支管情况而变。阀A 的启闭不影响总流量，仅改变了各支管间的流量的分配。显然这是城市供水管路不希望出现的情况。
汇合管路 图1-42为最简单的汇合管路，设下游阀门全开时两高位槽中的流体流下在0点汇合。 现将阀门关小，V 3下降， 交汇点0虚拟压强0P 升高。此时V 1、V 2同时降低，但因2P ＜1P , V 2
下降
40 更快。当阀门关小至一定程度，因0P =2P , 致 使V 2=0；继续关小阀门则V 2将作反向流动。
综上所述， 管路应视作一个整体。流体在沿程各处的压强或势能有着确定的分布，或者说在管路中存在着能量的平衡。任一管段或局部条件的变化都会使整个管路原有的能量平衡遭到破坏，须根据新的条件建立新的能量平衡关系。管路中流量及压强的变化正是这种能量平衡关系发生变化的反映。
图1-42 汇合管路
1-6-2 管路计算
简单管路的数学描述 参见图1-40所示的简单管路，表示管路中各参数之间关系的方程只有三个： 质量守恒式 u d V 24
π
=
(a)
机械能衡算式 22
2211u
d l gz p gz p ??? ?
?∑++???? ??+=???? ??+ζλρρ (b) (1-90)
或 2
2
21u
d l ??? ??∑++=ζλρρP P
摩擦系数计算式 ???
?
??=d du εμρ?λ, (c)
当被输送的流体已定, 其物性μ、ρ已知, 上述方程组共包含9个变量(V 、d 、u 、1P 、2P 、λ、
l 、Σζ、ε)。若能给定其中独立的6个变量，其它3个就可求出。
管路计算按其目的可分为设计型计算与操作型计算两类。不同类型的计算问题所给出的已知量不同，计算方法都是解上述联立方程组，但两类计算问题有各自的特点。
简单管路的设计型计算 设计型计算一般是管路尚未存在时给定输送任务，要求设计经济上合理的管路。典型的设计型命题如下：
设计要求：规定输送量V, 确定最经济的管径d 及须由供液点提供的势能ρ/1P 。 给定条件：
(1) 供液与需液点间的距离，即管长l ； (2) 管道材料及管件配置, 即ε及Σζ； (3) 需液点的势能ρ/2P 。
在以上命题中只给定了5个变量，方程组(1-90)仍无定解, 设计人员必须再补充一个条件才能满足方程求解的需要。例如，对上述命题可指定流速u ，计算管径d 及所需的供液点势能ρ/1P 。指定不同的流速u , 可对应地求得一组d 和ρ/1P 。设计人员的任务就在于从这一系列计算结果中，选出最经济合理的管径d opt 。由此可见，设计型问题一般都包含着“选择”或“优化”的问题。
对一定流量，管径d 与u 成反比。流速u 越小，管径越大，设备费用就越大。反之，流速越大，管路设备费用固然减小，但输送流体所需的能量ρ/1P 则越大，这意味着操作费用的增加。因此，最经济合理的管径或流速的选择应使每年的操作费与按使用年限计的设备折旧费之和为最小，如图1-43
所示。图
41
中操作费包括能耗及每年的大修费，大修费是设备费的某一百分数，故流速过小、管径过大时的操作费反而升高。
原则上说，为确定最优管径，可选用不同的流速作为方案计算，从中找出经济、合理的最佳流速(或
管径)。对于车间内部的管路，可根据表1-3列出的经济流速范围，经验地选用流速，然后由式(1-90a ) 算出管径。再根据管道标准进行圆整。
在选择流速时, 应考虑流体的性质。粘度较大的流体(如油类)流速应取得低些；含有固体悬浮物的液体，为防止管路的堵塞，流速则不能取得太低。密度较大的液体，流速应取得低, 而密度很小的气体， 流速则可比液体取得大得多。气体输送中，容易获得压强的气体(如饱和水蒸汽)流速可高； 而一般气体输送的压强得来不易, 流速不宜取得太高。对于真空管路，流速的选择必须保证产生的压降p ?低于允许值。有时，最小管径要受到结构上的限制，如支撑在跨距5米以 上的普通钢管，管径不应小于40毫米。
图1-43 管径的最优化
例 1-4 泵送液体所需的机械能
用泵将地面敞口贮槽中的溶液送往 10m 高的容器中去 (参见图 1-44), 容器的压强为0.05MPa (表压)。经选定，泵的吸入管路为φ57×3.5mm 的无缝钢管，管长 6m, 管路中设有一个止逆底阀,一个90°弯头。压出管路为φ48×4mm 无缝钢管，管长25m, 其中装有闸阀(全开)一个，90°弯头10个。操作温度下溶液的特性为： ρ=900kg/m 3
； μ=1.5 mPa ·s
求流量为4.5×10-3m 3
/s 时需向单位重量(每牛顿)液体补加的能量。 解：从1-1截面至2-2截面作机械能衡算式(参见式1-48)，
f
e H z g
p
H z g p ++=++2211ρρ 图1-44 例1-4附图
可得 f e H z z g
p p H +-+-=
)(121
2ρ 而 p p g z z J N 21216
00510900981
10157-+-=??+=ρ().../
42 吸入管路中的流速 u V d m s 1123
2
4
45100785005229==??=-π..../ Re . (113)
4005229900
1510
68710==???=?-d u ρμ 管壁粗糙度ε取0.2mm, d /ε=0.004, 查图1-34得1λ=0.021。 吸入管路的局部阻力系数Σ
1ζ=(0.75+10)=10.75
压出管路中的流速 u V d m s 2223
2
4
45100785004358==??=-π..../ Re . (223)
4004358900
1510
85910==???=?-d u ρμ 取ε=0.2mm ，005.0/=d ε，2λ=0.020，Σ2ζ =0.17+10×0.75=7.67
H l d u g l d u g
f =+?? ???++?? ???
λ?λ?11111222
2222
22∑∑ =?+?? ?????+?+?? ?????0021600510752292981002250047673582981
22.......... =167./J N
单位重量流体所需补加的能量为
e H =15.7+16.7=32.4J/N
简单管路的操作型计算 操作型计算问题是管路已定, 要求核算在某给定条件下管路的输送能力或某项技术指标。这类问题的命题如下：
给定条件：d 、l 、Σζ、ε、1P (即11gz p ρ+)、2P (即22gz p ρ+)； 计算目的：输送量V ；
或 给定条件：d 、l 、Σζ、ε、2P 、V 计算目的：所需的1P ；
等等。计算的目的不同，命题中需给定的条件亦不同。但是，在各种操作型问题中，有一点是完全一致的，即都是给定了6个变量，方程组有唯一解。在第一种命题中，为求得流量 V 必须联立求解方程组(1-90)中的(b)、(c)两式，计算流速u 和λ，然后再用方程组中的(a)式求得V 。由于式(1-85) ???
?
??=d du εμρ?λ, 或图1-34系一个复杂的非线性函数, 上述求解过程需试差或迭代。
由于λ的变化范围不大，试差计算时, 可将摩擦系数λ作试差变量。通常可取流动已进入阻力平方区的λ作为计算初值。
例如，当已知d 、l 、Σζ、ε、1P 、2P ，求流量V, 其计算步骤可用图1-45的框图表示。其中的迭代过程实际上就是非线性方程组(1-90)的求解过程。
必须指出，??
?
?
?
=d ε?λRe,
的非线性是使求解必须用试差或迭代计算的根本原因。当已知阻力损失服从平方或一次方定律时, 则可以解析求解，无需试差。在以后各章我们将看到，描述各种化工单元操作过程的方程式多数为复杂的非线性函数。因此，操作型问题常需试差求解是其特点。
43
图1-45 迭代法求流量的框图 例1-5 简单管路的流量计算
图1-46为一输水管路。液面1至截面3全长300m(包括局部阻力的当量长度)，截面3至液面2间有一闸门阀, 其间的直管阻力可以忽略。输水管为φ60×3.5mm 水煤气管，004.0/=d ε。水温20℃。在阀门全开时, 试求： (1) 管路的输水量V ；
(2) 截面3的表压 p 3, 以水柱高度表示。
解：(1) 本题为操作型问题，输送管路的总阻力损失以给定，即 z g h f ?=?=
ρ
P
=9.81×10=98.1 J/kg
查图1-34, 设流动已进入阻力平方区，取初值1λ=0.028。 闸门阀全开时的局部阻力系数 ζ=0.17 出口突然扩大 ζ=1.0 以截面1与2列机械能衡算式
图1-46 例1-5附图
44
22
2
1u d l ??? ??∑++=ζλρρP P =∑+?=ζλρd l u //21P s m /11.11
17.0053.0/300028.01
.982=++??
由附录查得20℃的水 ρ=1000kg/m 3
, μ=1 mPa ·s
5870010
11000
11.1053.0Re 3
=???=
=
-μ
ρ
du 查图1-34得2λ=0.030, 与假设值1λ有些差别。重新计算速度如下：
=
∑+?=
ζ
λρ
d l u //22P s m /07.1117.0053.0/300030.01
.982=++??
5680010
11000
07.1053.0Re 3=???==-μρdu 查得3λ=0.030, 与假设值2λ 相同，所得流速u =1.07m/s 正确。
流量 V d u m s
=
?=??=?-π4
07850053107236102233
..../
(2) 为求截面3处的表压，可取截面3与截面2列机械能衡算式
g
u z g p g u g p a 222
223ζ
ρρ∑++=+ 所求表压为 g
u z g p p a 2)
1(2
23-∑+=-ζρO mH 2251.081.9207.117.05.0=??+= 本题如将闸阀关小至1/4开度，重复上述计算，可将两种情况下的计算结果作一比较：
ζ λ V O mH g
p p a
23ρ-
闸阀全开 0.17 0.030 2.36×10
-3
0.51
闸阀
1/4开 24 0.031
2.18×10-3
1.70
可知阀门关小，阀的阻力系数增大，流量减小。同时，阀上游截面3处的压强明显增加。
分支与汇合管路的计算 在图1-47所示的管路中，根据管段2-0内的流向，可能是分支管路，也可能是汇合管路。不论是分支还是汇合, 在交点0都会产生动量交换。在动量交换过程中，一方面造成局部能量损失，同时在各流股之间还有能量转移。
图1-47 分支与汇合管路的计算
在机械能衡算式的推导过程中，两截面之间是没有分流或合流的。但能量衡算式是对单位质量流体而
45
言的，若能搞清因动量交换而引起的能量损失和转移，则能量衡算式仍可用于分流或合流。工程上采用两种方法解决交点0处的能量交换和损失：
(1) 交点0的能量交换和损失与各流股的流向和流速大小皆有关系，但可将单位质量流体跨越交点的能量变化看作流过管件(三通)的局部阻力损失，由实验测定在不同情况下三通的局部阻力系数ζ。 当流过交点时能量有所增加，则ζ值为负, 能量减少则为正(参见图1-36、1-37)。这样，只要各流股的流向明确，仍可跨越交点列出机械能衡算式。
(2) 若输送管路的其它部分的阻力较大，如对l/d 大于1000的长管, 三通阻力(即单位质量流体流过交点的能量变化)所占的比例甚小而予以忽略，可不计三通阻力跨越交点列机械能衡算式，所得结果是足够准确的。
现设图1-47中流体由槽1流至槽2与槽3, 则可列出如下方程：
2
22
2
22112
1u d l u d l ?
?? ??+??? ??+=λλρρP P 222
3
321131u d l u d l ?
?? ??+??? ??+=λλρρP P (1-91)
u d u d u d 1
122
223
3
24
4
4
πππ=+
式中 管长l 均包括局部阻力的当量长度，下标1、2、3分别代表01、02、03三段管路。
对操作型计算，可设λ为一常数，由上述方程组可求出u 1、u 2、u 3。如有必要，可验算总管及各支管的Re 数, 对假设的λ值作出修正。 例1-6 总管阻力对流量的影响
如图1-48所示, 用长度l =50m, 直径d 1=25mm 的总管, 从高度z =10m 的水塔向用户供水。在用水处水平安装d 2=10mm 的支管10个，设总管的摩擦系数λ=0.03, 总管的局部阻力系数Σ1ζ=20。支管很短,
除阀门阻力外其它阻力可以忽略，试求：
(1) 当所有阀门全开(ζ=6.4)时, 总流量为多少m 3
/s ？
(2) 再增设同样支路10个，各支路阻力同前, 总流量有何变化？
图1-48 例1-6附图
解：(1) 忽略分流点阻力，在液面1与支管出口端面2间列机械能衡算式得
2222
2
22211
11u u u d l zg ++???? ??∑+=ζζλ (a)
由质量守恒式的
u d u d u u 12221
2
2
221010102516==?? ???=. (b)
46 将u 1=1.6u 2代入(a)并整理得 16.122112++????
? ??∑+=
ζζλd l gz
u (c)
s m /962.014.66.120025.05003.010
81.922=++???
?
??+?
??=
s m V /1056.7962.0)01.0(785.0103
42-?=???= (2) 如增设10各支路则
u d u d u u 12221
2
2
222020102532''
''
.=??=?? ???= (d) 12.32211'
2++????
? ??∑+=
ζζλd l gz
u
=
??+?? ?
???++=298110
003
500025
203264104872....../m s
s m V /1065.7962.0)01.0(785.0203
42-?=???= 支路数增加一倍, 总流量只增加
765756
756
12%....-=
这是由于总管阻力起决定性作用的缘故。
反之，当以支管阻力为主时, 情况则不大相同。由本例式(c)可知, 当总管阻力甚小时, 式(c)分母中
ζ+1占主要地位, 则u 2接近为一常数，总流量几乎与支管的数目成正比。
并联管路的计算 并联管路如图1-49所示。
并联管路的特点在于分流点A 和合流点B(严格讲应分别在A 点上游和B 点下游的两点)的势能ρ
P
（即
gz p
+ρ
）值为唯一的， 因此，单位质量流体由A 流到B,
不 论通过哪一支管, 阻力损失应是相等的，即 h f1 = h f2 = h f3 = h f (1-92)
若忽略分流点与合流点的局部阻力损失，各管段的阻力损失可按下式计算：
2
2
i i i i fi u d l h λ= (1-93) 图1-49 并联管路
式中 i l 为支管总长, 包括了各局部阻力的当量长度。
在一般情况下，各支管的长度、直径、粗糙度情况均不同，但各支管中流动的流体是由相同的势能差推动的，故各支管流速u i 也不同，将2
4i
i d V
u π=
代入上式经整理得
V d h l i i fi i i
=πλ245
(1-94)
47
由此式可求出各支管的流量分配。如只有三个支管, 则
V 1∶V 2∶V 3 = d l 1511λ∶d l 2522λ∶d l 3
5
33
λ (1-95)
由质量守恒知总流量
V = V 1 + V 2 + V 3 (1-96)
如总流量V 、各支管的l i 、d i 、i λ均已知, 由式(1-95)和式(1-96)可联立求解出V 1，V 2，V 3 三个未知数。选任一支管用式(1-93)算出h fi ，亦即AB 两点间的阻力损失h f 。 例 1-7 计算并联管路的流量
在图1-49所示的输水管路中，已知水的总流量为3m 3
/s ，水温为20℃。各支管总长度分别为l 1 =1200m ，l 2 =1500m ，l 3 =800m ；管径d 1 =600mm ，d 2 =500mm ，d 3 =800mm ；求AB 间的阻力损失及各管的流量。已知输水管为铸铁管，ε=0.3mm 。
解：由式(1-96)和式(1-95)可联立求解V 1、V 2、V 3。但因1λ、2λ、3λ均未知，须用试差法求解。 设各支管的流动皆进入阻力平方区，由
εεε1
1
2
2
3
3
03
6000000503
500
0000603
800
0000375d d d =====
=......
从图1-34查得摩擦系数分别为
1λ=0.017；2λ=0.0177；3λ=0.0156 由式(1-95)
V 1∶V 2∶V 3 = 06001712005..?∶05001771500
5..?∶08001568005
..?
= 0.0617∶0.0343∶0.162
又 V 1 + V 2 + V 3 = 3 m 3
/s 故 V m s 13006173
00617003430162072=?++=.(...)
./
V m s
V m s
2333003433
0061700343016204001623
00617003430162188=?++==?++=.(...)./.(...)./
以下校核λ值。
μ
πρ
μρμ
ρ
d V d V
d
du 44
Re 2
=
?
==
查表得知在20℃下 s Pa ??=-3
101μ； 3/1000m kg =ρ
代入得
Re .=
??=?410001*********V d V
d π
故 Re (166********)
06
136710=??=?
48
Re ....Re ..
..265366
1141004
0591210114101880826810=??
=?=??=? 由图1-34可以看出，各支管进入或十分接近阻力平方区，原假设成立，以上计算结果正确。
A 、
B 间的阻力损失h f 可由式(1-93)求出
h l V d J kg f ==???=8800171200072061111112215225
λππ.(.)(.)
/
1-6-3 可压缩流体的管路计算
无粘性可压缩气体的机械能衡算 气体有较大的压缩性，其密度随压强而变。此时，如不考虑粘性影响，由管路的截面1至2的机械能衡算式为
gz u dp gz u p p 11222
2
22
21++=+
?ρ (1-97) 式中 u 1、u 2分别为管截面1和2处的平均流速。
要计算式(1-97)中的dp
p p ρ
2
1?项, 必须知道流动过程中ρ随p 的变化规律。对理想气体的可逆变化，有
以下几种过程： (1) 等温过程
对等温过程，11v p pv ==常数(式中v =1
ρ
为气体的比容)，于是
?
??
===1
2
12
1
2
2
11111ln p p p p p p p p
v p dp p v p vdp dp
ρ
(1-98) (2) 绝热过程
对绝热过程，γ
pv =常数，
??--=???
?
??=1
21
2)(12211/111p p p p v p v p dp p v p dp
γγργ
γ (1-99) 式中 γ称绝热指数, 系气体的定压热容C p 与定容热容C v 之比，通常约为1.2～1.4。
(3) 多变过程
在此过程中k
pv =常数。k 为多变指数，其值多介于1与γ之间，取决于气体和环境的传热情况。此时式(1-99)仍可应用，只是应以k 代替γ，即
)(1
22111
2
v p v p k k
dp
p p --=
?
ρ
(1-100) 必须指出：任何实际情况不可能是严格的可逆过程，故应用式(1-98)、(1-99)及(1-100)进行计算时带有一定的近似性。
从式(1-98)、(1-99)、(1-100)可以看出，当流体可压缩时, 两截面间的压强能的差并不如式(1-35)那样的正比于压差。因此式中压强项必须以绝对压强代入。
粘性可压缩气体的管路计算 以上计算并未考虑气体的粘性，故仅在短管(如喷嘴等)流动中方为适
管道的阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。通常直管中以摩擦阻力为主，而弯管以局部阻力阻力为主（图6-1-1）。 图6-1-1 直管与弯管 （一）摩擦阻力 1．圆形管道摩擦阻力的计算 根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： （6-1-1） 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改为： （6-1-2） 圆形风管单位长度的摩擦阻力（又称比摩阻）为： （6-1-3） 以上各式中 λ——摩擦阻力系数；
v——风秘内空气的平均流速，m/s； ρ——空气的密度，kg/m3； l——风管长度，m； Rs——风管的水力半径，m； f——管道中充满流体部分的横断面积，m2； P——湿周，在通风、空调系统中即为风管的周长，m； D——圆形风管直径，m。 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管管壁的粗糙度有关。在通风和空调系统中，薄钢板风管的空气流动状态大多数属于紊流光滑区到粗糙区之间的过渡区。通常，高速风管的流动状态也处于过渡区。只有流速很高、表面粗糙的砖、混凝土风管流动状态才属于粗糙区。计算过渡区摩擦阻力系数的公式很多，下面列出的公式适用范围较大，在目前得到较广泛的采用： （6-1-4） 式中K——风管内壁粗糙度，mm； D——风管直径，mm。 进行通风管道的设计时，为了避免烦琐的计算，可根据公式（6-1-3）和（6-1-4）制成各种形式的计算表或线解图，供计算管道阻力时使用。只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可利用线解图求得其余的两个参数。线解图是按过渡区的λ值，在压力B0=101.3kPa、温度t0=20℃、宽气密度ρ0=1.204kg/m3、运动粘度 v0=15.06×10－6m2/s、管壁粗糙度K=0.15mm、圆形风管等条件下得出的。当实际使用条件下上述条件不相符时，应进行修正。 （1）密度和粘度的修正 （6-1-5） 式中Rm——实际的单位长度摩擦阻力，Pa/m； Rmo——图上查出的单位长度摩擦阻力，Pa/m； ρ——实际的空气密度，kg/m3； v——实际的空气运动粘度，m2/s。
1.5阻力损失 1.5.1两种阻力损失 直管阻力和局部阻力 化工管路主要由两部分组成：一种是直管，另一种是弯头、三通、阀门等各种管件。 直管造成的机械能损失称为直管阻力损失（或称沿程阻力损失） 管件造成的机械能损失称为局部阻力 注意 将直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失相区别 阻力损失表现为流体势能的降低 由机械能衡算式（1-42）可知： ρρρ212211P P g z p g z p h f -=??? ? ??+-???? ??+= (1-71) 层流时直管阻力损失 流体在直管中作层流流动时，因阻力损失造成的势能差可直接由式（1-68）求出： 232d lu μ?= ? (1-72) 此式称为泊稷叶（Poiseuille)方程。层流阻力损失遂为： 232d lu h f ρμ= (1-73) 1.5.2湍流时直管阻力损失的实验研究方法 实验研究的基本步骤如下： （1）析因实验－寻找影响过程的主要因素
对所研究的过程作初步的实验和经验的归纳，尽可能的列出影响过程的主要因素。对湍流时直管阻力损失f h ，经分析和初步实验获知诸影响因素为： 流体性质：密度ρ、粘度μ； 流动的几何尺寸：管径d 、管长l 、管壁粗糙度ε（管内壁表面高低不平）： 流动条件：流速u 。 于是待求的关系式为： ) ,,,,,(ερμu l d f h f = (1-74) （2）规划实验－减少实验工作量 因次分析法的基础是：任何物理方程的等式两边或方程中的每一项均具有相同的因次，此称为因次和谐或因次的一致性。 以层流时的阻力损失计算式为例，式（1-73）可写成如下形式 ???? ????? ??=??? ? ??dup d l u h f μ322 (1-75) 式中每一项都为无因次项，称为无因次数群。 换言之，未作无因次处理前，层流时阻力的函数形式为： ) ,,,,(u l d f h f ρμ= (1-76) 作无因次处理后，可写成
冷热水管道系统的压力损失 无论在供暖、制冷或生活冷热水系统，管道是传送流量和热量必不可少的部分。计算管道系统的压力损失有助于： （1） 设选择正确的管径。 （2） 设选择相应的循环泵和末端设备。也就是让系统水循环起来并且达到热能传送目的 的设备。 如果不进行准确的管道选型，会导致系统出现噪音、腐蚀（比如管道阀门口径偏小）、严重的能耗及设备的浪费（比如管道阀门水泵等偏大）等。 管道系统的水在流动时遇到阻力而造成其压力下降，通常将之简称为压降或压损。 压力损失分为延程压力损失和局部压力损失： — 延程压力损失指在管道中连续的、一致的压力损失。 — 局部压力损失指管道系统内特殊的部件，由于其改变了水流的方向，或者使局部水流通道变窄（比如缩径、三通、接头、阀门、过滤器等）所造成的非连续性的压力损失。 以下我们将探讨如何计算这两种压力损失值。在本章节内我们只讨论流动介质为水的管道系统。 一、 延程压力损失的计算方式 对于每一米管道，其水流的压力损失可按以下公式计算 其中：r=延程压力损失 Pa/m Fa=摩擦阻力系数 ρ=水的密度 kg/m 3 v=水平均流速 m/s D=管道内径 m 公式（1） 延程压力损失 局部压力损失
管径、流速及密度容易确定，而摩擦阻力系数的则取决于以下两个方面： （1）水流方式，（2）管道内壁粗糙程度 表1：水密度与温度对应值 水温°C10 20 30 40 50 60 70 80 90 密度 kg/m3999.6 998 995.4 992 987.7 982.8 977.2 971.1 964.6 1．1 水流方式 水在管道内的流动方式分为3种： —分层式，指水粒子流动轨迹平行有序（流动方式平缓有规律） —湍流式，指水粒子无序运动及随时变化（流动方式紊乱、不稳定） —过渡式，指介于分层式和湍流式之间的流动方式。 流动方式通过雷诺数（Reynolds Number）予以确定： 其中： Re=雷诺数 v=流速m/s D=管道内径m。 ?=水温及水流动力粘度，m2/s 表2：水温及相关水流动力粘度 水温m2/s cSt °E 10°C 1.30×10-6 1.30 1.022 20°C 1.02×10-6 1.02 1.000 30°C 0.80×10-6 0.80 0.985 40°C 0.65×10-6 0.65 0.974 50°C 0.54×10-6 0.54 0.966 60°C 0.47×10-6 0.47 0.961 70°C 0.43×10-6 0.43 0.958 80°C 0.39×10-6 0.39 0.956 90°C 0.35×10-6 0.35 0.953 通过公式2计算出雷诺数就可判断水流方式： Re<2,000：分层式流动 Re：2,000-2,500：过渡式流动
除尘系统中的管道压力损失计算 管道的压力损失就是含尘空气在管道中流动的压力损失.它等于管道沿程（摩擦）压力损失和局部损失之和 ，在实际计算中以最长沿程一条管道进行计算，其计算结果作为风机造型的参考依据. 一：管道的沿程压力损失 1. a △P m =△P m λR S P -----湿周，既管道的周长（m ） 左管道系统计算中，一般先计算出单位长度的摩擦损失，通常也称比摩阻（Pa/m ）: △P m =λ 比摩阻力可通过查阅图表14-1得出，我公司的管道主要应用于除尘系统中，考虑到含尘空气中粉尘沉降的问题，除尘管道内的风速选择为25～28m/s. 4R S 1 2 V 2e
根据计算图标得出的以下数据： 局部阻力引起的能量损失，称之为局部压力损失或局部损失。 局部损失可按下列公式计算： △P J =δ △P J ----局部压力损失（Pa ） δ------局部阻力系数 2 V 2e
局部阻力系数δ可根据不同管道组件：如进出风口、弯头、三通等的不同尺寸比例，在相关资料中可查得，然后再根据上式计算出局部损失的大小。 例如：整体压制900圆弯头：当r/D=1.5时 δ=0.15 当r/D=2.0时 δ=0.13 当r/D=2.5时 δ=0.12 0总之，△P 为数。 F---Pq---风机全压（Pa ） Q---风机风量（m 3/s ） η----风机效率（一般为0.8～0.86） K---安全系统（1.0～1.2） 上式所得结果即为风机数电机功率，实际使用功率为：
Fs= Fs/F 即为风机的实际使用负载率 Pq*Q 1000* η
通风管道阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。 一、摩擦阻力根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： ΔPm=λν2ρl/8Rs 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改写为： ΔPm=λν2ρl/2D 圆形风管单位长度的摩擦阻力（比摩阻）为： Rs=λν2ρ/2D 以上各式中 λ————摩擦阻力系数 ν————风管内空气的平均流速，m/s; ρ————空气的密度，Kg/m3; l ————风管长度，m ; Rs————风管的水力半径，m; Rs=f/P f————管道中充满流体部分的横断面积，m2； P————湿周，在通风、空调系统中既为风管的周长，m； D————圆形风管直径，m。 矩形风管的摩擦阻力计算 我们日常用的风阻线图是根据圆形风管得出的，为利用该图进行矩形风管计算，需先把矩形风管断面尺寸折算成相当的圆形风管直径，即折算成当量直径。再由此求得矩形风管的单位长度摩擦阻力。当量直径有流速当量直径和流量当量直径两种； 流速当量直径：Dv=2ab/(a+b) 流量当量直径：DL=1.3（ab）0.625/(a+b)0.25 在利用风阻线图计算是，应注意其对应关系：采用流速当量直径时，必须用矩形中的空气流速去查出阻力；采用流量当量直径时，必须用矩形风管中的空气流量去查出阻力。 二、局部阻力当空气流动断面变化的管件（如各种变径管、风管进出口、阀门）、流向变化的管件（弯头）流量变化的管件（如三通、四通、风管的侧面送、排风口）都会产生局部阻力。
管道阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。 一、摩擦阻力 根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： ΔPm=λν2ρl/8Rs 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改写为： ΔPm=λν2ρl/2D 圆形风管单位长度的摩擦阻力（比摩阻）为： Rs=λν2ρ/2D 以上各式中
λ――――摩擦阻力系数 ν――――风管内空气的平均流速，m/s; ρ――――空气的密度，Kg/m3; l ――――风管长度，m Rs――――风管的水力半径，m; Rs=f/P f――――管道中充满流体部分的横断面积，m2； P――――湿周，在通风、空调系统中既为风管的周长，m；D――――圆形风管直径，m。 矩形风管的摩擦阻力计算 我们日常用的风阻线图是根据圆形风管得出的，为利用该图进行矩形风管计算，需先把矩形风管断面尺寸折算成相当的圆形风管直径，即折算成当量直径。再由此求得矩形风管的单位长度摩擦阻力。当量直径有流速当量直径和流量当量直径两种； 流速当量直径：Dv=2ab/(a+b) 流量当量直径：DL=1.3（ab）0.625/(a+b)0.25 在利用风阻线图计算是，应注意其对应关系：采用流速当量直径时，必须用矩形中的空气流速去查出阻力；采用流量当量直径时，必须用矩形风管中的空气流量去查出阻力。
二、局部阻力 当空气流动断面变化的管件（如各种变径管、风管进出口、阀门）、流向变化的管件（弯头）流量变化的管件（如三通、四通、风管的侧面送、排风口）都会产生局部阻力。 局部阻力按下式计算： Z=ξν2ρ/2 ξ――――局部阻力系数。局部阻力在通风、空调系统中占有较大的比例，在设计时应加以注意，为了减小局部阻力，通常采用以下措施： 1. 弯头布置管道时，应尽量取直线，减少弯头。圆形风管弯头的曲率半径一般应大于（1~2）倍管径；矩形风管弯头断面的长宽比愈大，阻力愈小；矩形直角弯头，应在其中设导流片。 2. 三通三通内流速不同的两股气流汇合时的碰撞，以及气流速度改变时形成的涡流是造成局部阻力的原因。为了减小三通的局部阻力，应注意支管和干管的连接，减小其夹角；还应尽量使支管和干管内的流速保持相等。
过滤器阻力损失计算 ΔP－－阻力损失，Pa λ－－摩擦系数，无因次 Re－雷诺数，Re=(ω·dn)/u，无因次 ω－流体速度，m/s ρ－流体密度，kg/m3 μ－动力粘度，kg/m·s u－运动粘度u=μ/ρ，m2/s L－当量直管段长度，m，类管件过滤器查阅下表“类管件过滤器公称直径与当量直管段长度关系” D－类管件过滤器内径，m dn－当量直径m，类管件过滤器取管件内径"D"，筒壳式过滤器取‘4s/c’ S－液体流通面积，m2 C－液体湿周（湿润周长），C＝2X（筒体内径＋筒体高度）m ξ-入口阻力系数，取1.1 ξ-出口阻力系数，取0.5 类管件过滤器公称直径与当量直管段长度关系 公称直径DN 50 80 100 150 200 当量直管段长度L 25∽30 18∽23 15∽20 22∽38 32∽40 (×103mm) 公称直径DN 250 300 350 400 450 当量直管段长度L 27～43 58～65 48～85 60～95 62～98 (×103mm) 对于‘筒壳’类过滤器，按下式计算： 过滤面积及孔目数 过滤面积通常指丝网的有效流通面积，可以查阅下表“滤网规格”得知有效面积，滤网总面积与有效面积率的乘积即为过滤面积（有效流通面积）。通常，考虑过滤面积按过滤器公称通径的20倍设计，已足够满足使用场合。除非在非常见的特殊环境使用，才予以特殊考虑。 孔目数（目数/英寸）的选择，主要考虑需拦截的杂质粒径，依据介质流程工艺要求而定。各种规格丝网可拦截的粒径尺寸查下表“滤网规格”。 滤网规格
不锈钢丝网的技术特性一般金属丝网的技术特性 孔目数目英寸丝径mm 可拦截的 粒径um 有效面积%孔目数目 英寸 丝径mm 可拦截的 粒径um 有效面积% 10 0.508 2032 64 10 0.559 1981 61 12 0.475 1660 61 12 0.457 1660 61 14 0.376 1438 63 14 0.367 1438 63 16 0.315 1273 65 16 0.315 1273 65 18 0.315 1096 61 18 0.315 1096 61 20 0.273 955 57 20 0.274 996 62 22 0.234 882 59 22 0.274 881 59 24 0.234 785 56 24 0.254 804 58 26 0.234 743 59 26 0.234 743 59 28 0.234 673 56 28 0.234 673 56 30 0.234 614 53 30 0.234 614 53 32 0.234 560 50 32 0.213 581 54 36 0.234 472 46 36 0.213 534 52 38 0.234 455 46 38 0.213 493 50 40 0.193 442 49 40 0.173 462 54 50 0.152 356 50 50 0.152 356 50 60 0.122 301 51 60 0.122 301 51 80 0.102 216 47 80 0.102 216 47 100 0.081 173 46 100 0.08 174 50 120 0.081 131 38 120 0.07 142 50 (1)金属材料温度适用范围 铸铁－10～200℃碳钢－20～400℃低合金钢－40～400℃不锈钢－190～400℃(2)辅助密封材料温度适用范围 丁晴橡胶－30～100℃氟橡胶－30～150℃石棉板报≤300℃石墨金属缠绕垫≤650℃ 公称压力：按照过滤管路可能出现的最高压力确定过滤器的压力等级，也可通过技术协议要求，考虑进出口管路的统一性，选择与出口管路中最高压力相匹配的压力等级过滤器实际适用最高压力与介质 P－－过滤器所能承受的最高工作压力Mpa P－－过滤器的公称压力Mpa T－－过滤器使用工作温度（应考虑裕度）℃ ΔT－－温度偏差ΔT＝T－200 ℃ K－－强度减弱系数Mpa/℃ K值按如下原则选取： ①工作温度≤200℃时，K＝0； ②铸铁过滤器（200－300℃），K＝0－0.004； ③碳钢过滤器（200－400℃），K＝0.0016－0.008； ④低合金钢过滤器（200－400℃），K＝0.0006－0.006； ⑤不锈钢过滤器（200－400℃），K＝0.00018－0.006；
第四节管道内的局部阻力及损失计算 在实际的管路系统中，不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失，而且也存在有各种各样的其它管件，如弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等，当流体流过这些管道的局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地发生改变，因而出现流体质点的撞击，产生旋涡、二次流以及流动的分离及再附壁现象。此时由于粘性的作用，流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。这种在局部障碍物处产生的损失称为局部损失，其阻力称为局部阻力。因此一般的管路系统中，既有沿程损失，又有局部损失。 4.4.1 局部损失的产生的原因及计算 一、产生局部损失的原因 产生局部损失的原因多种多样，而且十分复杂，因此很难概括全面。这里结合几种常见的管道来说明。 （）（） 图4.9 局部损失的原因 对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 （）所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张处不可能马上贴附于壁面，而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到 2 截面处流体充满了整个管截面。在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械能。另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。局部损失就发生在旋涡开始到消失的一段距离上。 图4.9（）给出了弯曲管道的流动。由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的压力。在管壁的外侧，压强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。 综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。当然在 1-2之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多。在测量局部损失的实验中，实际上也包括了沿程损失。 二、局部损失的计算 如前所述，单位重量流体的局部能量损失以表示
矿井通风阻力 第一节通风阻力产生的原因 当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。 井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力(也称为沿程阻力)和局部阻力。 一、风流流态（以管道流为例） 同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动，称为层流(或滞流)。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流(或湍流)。(降低风速的原因) (二)、巷道风速分布 由于空气的粘性和井巷壁面摩擦影响，井巷断面上风速分布是不均匀的。 在同一巷道断面上存在层流区和紊区，在贴近壁面处仍存在层流运动薄层，即层流区。在层流区以外，为紊流区。从巷壁向巷道轴心方向，风速逐渐增大，呈抛物线分布。 巷壁愈光滑，断面上风速分布愈均匀。 第二节摩擦阻力与局部阻力的计算 一、摩擦阻力 风流在井巷中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力(也叫沿程阻力)。 由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失（能量损失）来反映的摩擦阻力可用下式来计算： H f =λ×L/d×ρν2/2pa λ——摩擦阻力系数。 L——风道长度，m
d——圆形风管直径，非圆形管用当量直径； ρ——空气密度，kg/m3 ν2——断面平均风速，m/s； 1、层流摩擦阻力：层流摩擦阻力与巷道中的平均流速的一次方成正比。因井下多为紊流，故不详细叙述。 2、紊流摩擦阻力：对于紊流运动，井巷的摩擦阻力计算式为： H f =α×LU/S3×Q2 =R f×Q2pa R f=α×LU/S3 α——摩擦阻力系数，单位kgf·s2/m4或N·s2/m4，kgf·s2/m4=9.8N·s2/m4 L、U——巷道长度、周长，单位m； S——巷道断面积，m2 Q——风量，单位m/s R f——摩擦风阻，对于已给定的井巷，L，U，S都为已知数，故可把上式中的α，L，U，S 归结为一个参数R f，其单位为：kg/m7 或N·s2/m8 3、井巷摩擦阻力计算方法 新建矿井：查表得α→h f→R f 生产矿井：已测定的h f→R f→α，再由α→h f→R f 二、局部阻力 由于井巷断面，方向变化以及分岔或汇合等原因，使均匀流动在局部地区受到影响而破坏，从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等，造成风流的能量损失，这种阻力称为局部阻力。由于局部阻力所产生风流速度场分布的变化比较复杂性，对局部阻力的计算一般采用经验公式。 1、几种常见的局部阻力产生的类型： （1）、突变 紊流通过突变部分时，由于惯性作用，出现主流与边壁脱离的现象，在主流与边壁之间形成涡漩区，从而增加能量损失。
空调水系统的水力计算 根据舒适性空调冷热媒参数，应对冷热源装置、末端设备、循环水泵功率等进行考虑，因此，空调冷水供回水温差应大于等于5℃。 一、沿程阻力（摩擦阻力） 流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦力而产生的阻力，阻力的大小与路程长度成正比的叫做沿程阻力,即 (1-1) 若直管段长度l=1m时， 则 式中λ——摩擦阻力系数，m； ——管道直径，m； R——单位长度直管段的摩擦阻力（比摩阻），Pa/m； ——水的密度，kg/m3； ——水的流速，m/s。 对于紊流过渡区域的摩擦阻力系数λ，可由经验公式计算得到。当水温为20℃时，冷水管道的摩擦阻力计算表可以从《实用供热空调设计手册》中查询。根据管径、流速，查出管道动压、流量、比摩阻等参数。 计算管道沿程阻力时，室内冷、热负荷是计算管道管径大小的基本依据，对于PAU机组管道管径进行计算时，应考虑其提供的仅为新风负荷，室内负荷是由风机盘管承担。所以这种空调末端承担负荷应计算精确，以避免负荷叠加。同时应清楚了解水管系统的方式，如同程式，异程式。不同的接管方式对沿程阻力具有一定的影响。在计算工程中，比摩阻宜控制在100-300Pa/m，通常不应超过400Pa/m。 二、局部阻力 （一）局部阻力及其系数
在管内水的流动过程中，当遇到各种配件如阀门、弯头等时，由于涡流而导致能量损失，这部分损失习惯上称为局部阻力（）。
(2-1)式中——管道配件的局部阻力系数； ——水流速度，m/s。 常用管道的配件可以通过相应的表格进行查询。根据管道管径的不同以及管道上的阀门、弯头、过滤器、除污器、水泵入口等能出现局部阻力的类别进行查询，得到不同的局部阻力系数，再利用公式计算出局部阻力。 对于三通而言，不同的混合方向及方式，会出现不同的阻力系数，且数值相差比较大。因此，查询三通阻力系数时，应根据已有的混合方式进行查询，进而得到更准确的局部阻力系数。 在实际计算水管局部阻力时，应先确定管道上的管件种类、数目，尤其是水管接进机组、水泵、末端。可参见设备安装详图，其中会画出相应的管道配件。 （二）当量长度 利用相同管径直管段的长度表示局部阻力，这样称为局部阻力当量长度(m)： 式中——管道配件的局部阻力系数。 根据各种阀门、弯头、三通以及特殊配件（突扩、突缩、胀管、凸出管等）的工程直径，可以查出相应的当量长度。 三、设备压力损失 空调系统中含有很多制冷、制热设备，如冷凝器、蒸发器、冷却水塔、冷热盘管等等。这些设备自身都有一定的压力损失。在水系统的水力计算中，除了管道部分的阻力之外，还有设备的压力损失。将这两部分加起来，才是整个系统的水力损失。 但是因为设备的生产厂家、型号、运行条件及工况的不同，压力损失相差比较大，一般情况下，是由设备厂家提供该设备的压力损失。若缺乏该方面的资料，可以按照经验值进行估算。估算值见表3-1。
局部阻力损失实验 前言： 工农业生产的迅速发展, 使石油管路、给排水管路、机械液压管路等, 得到了越来越广泛的应用。为了使管路的设计比较合理, 能满足生产实际的要求, 管路设计参数的确定显得更为重要。管路在工作过程中存在沿程损失和局部阻力损失，合理确定阻力系数是使设计达到实际应用要求的关键。但是由于扩张、收缩段的流动十分复杂，根据伯努利方程和动量方程推导出的理论值往往与具体的管道情况有所偏差，一般需要实验测定的局部水头损失进行修正或者得出经验公式用于工业设计。 在管路中, 经常会出现弯头, 阀门, 管道截面突然扩大, 管道截面突然缩小等流动有急剧变化的管段, 由于这些管段的存在, 会使水流的边界发生急剧变化, 水流中各点的流速, 压强都要改变, 有时会引起回流, 旋涡等, 从而造成水流机械能的损失。例如，流体从小直径的管道流往大直径的管道, 由于流体有惯性, 它不可能按照管道的形状突然扩大, 而是离开小直径的管道后逐渐地扩大。因此便在管壁拐角与主流束之间形成漩涡, 漩涡靠主流束带动着旋转, 主流束把能量传递给漩涡、漩涡又把得到的能量消耗在旋转中( 变成热而消散) 。此外, 由于管道截面忽然变化所产生的流体冲击、碰撞等都会带来流体机械能的损失。 摘要： 本实验利用三点法测量扩张段的局部阻力系数，用四点法量测量收缩段的局部阻力系数，然后与圆管突扩局部阻力系数的包达公式和突缩局部阻力系数的经验公式中的经验值进行对比分析，从而掌握用理论分析法和经验法建立函数式的技能。进而加深对局部阻力损失的理解。 三、实验原理 写出局部阻力前后两断面的能量方程，根据推导条件，扣除沿程水头损失可得： 1．突然扩大 采用三点法计算，下式中12 f h -由 23 f h -按流长比例换算得出。 实测 2 2 1 12 21212[()][()]22je f p p h Z Z h g g αυαυγ γ -=+ + -+ + + 理论 212 (1)e A A ζ'=- 2．突然缩小 采用四点法计算，下式中B 点为突缩点，4f B h -由 34 f h -换算得出， 5 fB h -由 56 f h -换算 得出。 实测 2 2 5 54 44455[()][()]22js f B fB p p h Z h Z h g g αυαυγ γ --=+ + --+ + +
矿井通风阻力 第一节通风阻力产生的原因当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。 井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力（也称为沿程阻力）和局部阻力。 一、风流流态（以管道流为例）同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动，称为层流（或滞流）。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流（或湍流）。（降低风速的原因） （二）、巷道风速分布 由于空气的粘性和井巷壁面摩擦影响，井巷断面上风速分布是不均匀的。在同一巷道断面上存在层流区和紊区，在贴近壁面处仍存在层流运动薄层，即层流区。在层流区以外，为紊流区。从巷壁向巷道轴心方向，风速逐渐增大，呈抛物线分布。 巷壁愈光滑，断面上风速分布愈均匀。 第二节摩擦阻力与局部阻力的计算 一、摩擦阻力风流在井巷中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力（也叫沿程阻力）。 由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失（能量损失）来反映的摩擦阻力可用下式来计算： 2 H = λ×L/d ×ρν/2 Pa λ——摩擦阻力系数。 L ---- 风道长度，m d――圆形风管直径，非圆形管用当量直径；
空气密度，kg/m3 断面平均风速，m/s； 1、层流摩擦阻力：层流摩擦阻力与巷道中的平均流速的一次方成正比。因井下多为紊流，故不详细叙述。 2、紊流摩擦阻力：对于紊流运动，井巷的摩擦阻力计算式为： H = α ×LU∕S3×Q2 =R f ×Q2 Pa 3 R f=α× LU∕S3 α --- 摩擦阻力系数，单位kgf ?s2∕m4或N ? s7m4, kgf ?s7m4=9.8N ? s7m4 L、U――巷道长度、周长，单位m S—巷道断面积，m Q ---- 风量，单位m/s R ——摩擦风阻，对于已给定的井巷，L，U S都为已知数，故可把上式中的α, L, U, S归结为一个参数R,其单位为：kg∕m7或N ?s7m8 3、井巷摩擦阻力计算方法 新建矿井：查表得α→ h f → R f 生产矿井：已测定的h f → R f → α, 再由α→ h f → R f 二、局部阻力 由于井巷断面,方向变化以及分岔或汇合等原因, 使均匀流动在局部地区受到影响而破坏, 从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等,造成风流的能量损失,这种阻力称为局部阻力。由于局部阻力所产生风流速度场分布的变化比较复杂性,对局部阻力的计算一般采用经验公式。 1、几种常见的局部阻力产生的类型： （1）、突变紊流通过突变部分时,由于惯性作用,出现主流与边壁脱离的现象,在主流与边壁之间形成涡漩区,从而增加能量损失。 （2）、渐变 主要是由于沿流动方向出现减速增压现象, 在边壁附近产生涡漩。因为压差
管道阻力损失计算公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
管道的阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。通常直管中以摩擦阻力为主，而弯管以局部阻力阻力为主（图6-1-1）。 ? 图6-1-1 直管与弯管 （一）摩擦阻力 1．圆形管道摩擦阻力的计算 根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： （6-1-1） 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改为：
（6-1-2） 圆形风管单位长度的摩擦阻力（又称比摩阻）为： （6-1-3） 以上各式中 λ——摩擦阻力系数； v——风秘内空气的平均流速，m/s； ρ——空气的密度，kg/m3； l——风管长度，m； Rs——风管的水力半径，m； f——管道中充满流体部分的横断面积，m2； P——湿周，在通风、空调系统中即为风管的周长，m； D——圆形风管直径，m。 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管管壁的粗糙度有关。在通风和空调系统中，薄钢板风管的空气流动状态大多数属于紊流光滑区到粗糙区之间的过渡区。通常，高速风管的流动状态也处于过渡区。只有流速很高、表面粗糙的砖、混凝土风管流动状态才属于粗糙区。计算过渡区摩擦阻力系数的公式很多，下面列出的公式适用范围较大，在目前得到较广泛的采用： （6-1-4） 式中 K——风管内壁粗糙度，mm；
D——风管直径，mm。 进行通风管道的设计时，为了避免烦琐的计算，可根据公式（6-1-3）和（6-1-4）制成各种形式的计算表或线解图，供计算管道阻力时使用。只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可利用线解图求得其余的两个参数。线解图是按过渡区的λ值，在压力 B0=、温度t0=20℃、宽气密度ρ0=m3、运动粘度v0=×10－6m2/s、管壁粗糙度K=、圆形风管等条件下得出的。当实际使用条件下上述条件不相符时，应进行修正。 （1）密度和粘度的修正 （6-1-5） 式中 Rm——实际的单位长度摩擦阻力，Pa/m； Rmo——图上查出的单位长度摩擦阻力，Pa/m； ρ——实际的空气密度，kg/m3； v——实际的空气运动粘度，m2/s。 （2）空气温度和大气压力的修正 （6-1-6） 式中 Kt——温度修正系数。 KB——大气压力修正系数。 （6-1-7） 式中 t——实际的空气温度，℃。 （6-1-8） 式中 B——实际的大气压力，kPa。
流体在管道中流动，其流动阻力包括有： （1）（1）直管阻力：流体流经直管段时，由于克服流体的粘滞性及与管内壁间的磨擦所产生的阻力。它存在于沿流动方向的整个长度上，故也称沿程直管流动阻力。记为。 （2）（2）局部阻力：流体流经异形管或管件（如阀门、弯头、三通等）时，由于流动发生骤然变化引起涡流所产生的能量损失。它仅存在流体流动的某一局部范围办。记为。 因此，柏努利方程中项应为： 说明：流动阻力可用不同的方法表示， ——1kg质量流体流动时所损失的机械能，单位为J/kg; ——1N重量流体流动时所损失的机械能，单位为m; ——1体积流体流动时所损失的机械能，单位为Pa或。 1. 1.直管段阻力（h fz）的计算 流体流经直管段时，流动阻力可依下述公式计算： [J/kg] 或 [m] [pa] 式中，——磨擦阻力系数； l——直管的长度（m）； d——直管内直径（m）； ——流体密度；u——流体在直管段内的流速（m/s） 2．局部阻力(h fJ)的计算 局部阻力的计算可采用阻力系数法或当量长度法进行。
1）1）阻力系数法：将液体克服局部阻力所产生的能量损失折合为表示其动能若干倍的方法。其计算表达式可写出为： [J/kg] （a） 或 [m] (b) [pa] [pa] (c 其中，称为局部阻力系数，通常由实验测定。下面列举几种常用的局部阻力系 数的求法。 *突然扩大与突然缩小 管路由于直径改变而突然扩大或缩小，所产生的能量损失按（b）或(c)式计算。式中的流速u均以小管的流速为准，局部阻力系数可根据小管与大管的截面积之比从管件与阀门当量长度共线图曲线上查得。 *进口与出口 流体自容器进入管内，可看作很大的截面A1突然进入很小的截面A2，即A2 /A1约等于0。根据突然扩大与突然缩小的局部阻力系数图的曲线（b），查出局部阻力系数=，这种损失常称为进口损失，相应的系数又称为进口阻力系数。若管口圆滑或喇叭状，则局部阻力系数相应减少，约为~。 流体自管子进入容器或从管子直接排放到管外空间，可看作很小的截面A1突然进入很大的截面A2截面即，A1/A2约等于0 ，从突然扩大与突然缩小的局部阻力系数图中曲线（a）可以查出局部阻力系数=1，这种损失常称为出口损失，相应的阻力系数又称为出口阻力系数。
29 第五节 阻力损失 1-5-1 两种阻力损失 直管阻力和局部阻力 化工管路主要由两部分组成：一种是直管, 另一种是弯头、三通、阀门等各种管件。无论是直管或管件都对流动有一定的阻力, 消耗一定的机械能。直管造成的机械能损失称为直管阻力损失(或称沿程阻力损失)；管件造成的机械能损失称为局部阻力损失。 对阻力损失作此划分是因为两种不同阻力损失起因于不同的外部条件，也为了工程计算及研究的方便, 但这并不意味着两者有质的不同。此外, 应注意将直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失相区别。固体摩擦仅发生在接触的外表面, 而直管阻力损失发生在流体内部, 紧贴管壁的流体 层与管壁之间并没有相对滑动。 图1-33 阻力损失 阻力损失表现为流体势能的降低 图1-33表示流体在均匀直管中作定态流动, u 1=u 2。截面1、2之间未加入机械能, h e =0。由机械能衡算式(1-42)可知： ρρρ2 12211 P P -=???? ??+-???? ??+=g z p g z p h f (1-71) 由此可知, 对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部阻力, 也不论是层流或湍流, 阻力损失均主要表现为流体势能的降低, 即ρ/P ?。该式同时表明, 只有水平管道, 才能以p ?(即p 1-p 2)代替P ?以表达阻力损失。 层流时直管阻力损失 流体在直管中作层流流动时, 因阻力损失造成的势能差可直接由式(1-68)求出： 2 32d lu μ= ?P (1-72) 此式称为泊稷叶(Poiseuille)方程。层流阻力损失遂为： 2 32d lu h f ρμ= (1-73) 1-5-2 湍流时直管阻力损失的实验研究方法 层流时阻力损失的计算式是由理论推导得到的。湍流时由于情况复杂得多，未能得出理论式，但可以通过实验研究, 获得经验的计算式。这种实验研究方法是化工中常用的方法。因此本节通过湍流时直管阻力损失的实验研究, 对此法作介绍。实验研究的基本步骤如下： (1) 析因实验──寻找影响过程的主要因素 对所研究的过程作初步的实验和经验的归纳, 尽可能地列出影响过程的主要因素 对于湍流时直管阻力损失h f , 经分析和初步实验获知诸影响因素为： 流体性质：密度ρ、粘度μ； 流动的几何尺寸：管径d 、管长l 、管壁粗糙度ε (管内壁表面高低不平)； 流动条件：流速u ； 于是待求的关系式应为：
管道阻力计算 空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时(如三通、弯头等)，流速的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。 一、摩擦阻力 根据流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算： ρ λ 242 v R R s m ?= (5—3) 式中 Rm ——单位长度摩擦阻力，Pa ／m ； υ——风管内空气的平均流速，m ／s ； ρ——空气的密度，kg ／m 3； λ——摩擦阻力系数； Rs ——风管的水力半径，m 。 对圆形风管： 4D R s = (5—4) 式中 D ——风管直径，m 。 对矩形风管 )(2b a ab R s += (5—5) 式中 a ，b ——矩形风管的边长，m 。 因此，圆形风管的单位长度摩擦阻力 ρ λ 22 v D R m ?= (5—6) 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管内壁的粗糙度有关。计算摩擦阻力系数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公式如下： ) Re 51 .27.3lg( 21 λλ +-=D K (5—7) 式中 K ——风管内壁粗糙度，mm ； Re ——雷诺数。 υvd = Re (5—8) 式中 υ——风管内空气流速，m ／s ； d ——风管内径，m ； ν——运动黏度，m 2／s 。 在实际应用中，为了避免烦琐的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。图5—2是计算圆形钢板风管的线解图。它是在气体压力B ＝101．3kPa 、温度t=20℃、管壁粗糙度K ＝0．15mm 等条件下得出的。经核算，按此图查得的Rm 值与《全国通用通风管道计算表》查得的λ／d 值算出的Rm 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。只要已知风量、管径、流速、单位摩擦阻力4个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算很方便。
管道总阻力损失hw=∑hf＋∑hj， hw—管道的总阻力损失（Pa）； ∑hf—管路中各管段的沿程阻力损失之和（Pa）； ∑hj—管路中各处局部阻力损失之和（Pa）。 hf=RL、 hf—管段的沿程损失（Pa）； R—每米管长的沿程阻力损失，又称比摩阻（Pa／m）； L—管段长度（m）， R的值可在水力计算表中查得。 也可以用下式计算， hf=[λ×（L／d）×γ ×(v^2)]÷(2×g)， L—管段长度（m）； d—管径（m）； λ—沿程阻力因数； γ—介质重度（N／m2）； v—断面平均流速（m／s）； g—重力加速度（m／s2）。 管段中各处局部阻力损失 hj=[ζ×γ ×(v^2)]÷(2×g)， hj—管段中各处局部阻力损失（Pa）； ζ—管段中各管件的局部阻力因数，可在管件的局部阻力因数表中查得。（引自《简明管道工手册》．P．56—57） 管道压力损失怎么计算
其实就是计算管道阻力损失之总和。 管道分为局部阻力和沿程阻力：1、局部阻力是由管道附件(弯头，三通，阀等)形成的，它和局阻系数，动压成正比。局阻系数可以根据附件种类，开度大小通过查手册得出，动压和流速的平方成正比。2、沿程阻力是比摩阻乘以管道长度，比摩阻由管道的管径，内壁粗糙度，流体流速确定 总之，管道阻力的大小与流体的平均速度、流体的粘度、管道的大小、管道的长度、流体的气液态、管道内壁的光滑度相关。它的计算复杂、分类繁多，误差也大。如要弄清它，应学“流体力学”，如难以学懂它，你也可用刘光启著的“化工工艺算图手册”查取。 管道主要损失分为沿程损失和局部损失。Δh=ΣλL/d*（v2/2g）+Σξv2/2g。其中的λ和ξ都是系数，这个是需要在手册上查询的。L-------管路长度。d-------管道内径。v-------有效断面上的平均流速，一般v=Q/s，其中Q是流量，S是管道的内截面积。希望你能看懂 液体压力计算公式是什么 1mm水柱=10pa 10m=100000pa= 1毫米汞柱（mmHg）=帕（Pa） 1工程大气压=千帕（kPa） 对静止液体，就是初中的公式 压强P=ρgh 压力F=PS 如果受力表面不规则，需要积分计算 常用两种方法计算： 1.液体在柱形器具中，且放在水平面上，此时： F=G液＝m液g=ρ液gV液
第四节 管道内的局部阻力及损失计算 在实际的管路系统中，不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失，而且也存在有各种各样的其它管件，如 弯管、流道突然扩大 或缩小、阀门、三通等，当流体流过这些管道的局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地发生改变，因而出现流体质点的撞击，产生旋涡、 二次流以及流动的分离及再附壁现象。此时由于粘性的作用，流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。这种在局部 障碍物处产生的损失称为 局部损失，其 阻力称为局部阻力。因此一般的 管路系统中，既有沿程损失，又有局部损失。 4.4.1 局部损失的产生的原因及计算 、产生局部损失的原因 产生局部损失的原因多种多样，而且十分复杂，因此很难概括全面。这里结合几种常见的管道来说明 （ ） （ ） 图 4.9 局部损失的原因 对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 （ ） 所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张 处不可能马上贴附于壁面， 而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到 2 截 面处流体充满了整个管截面。在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地 有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械 能。另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。局部损失就发生在旋涡开 始到消失的一段距离上。 图 4.9 （ ） 给出了弯曲管道的流动。由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的 压力。在管壁的外侧，压 强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。 综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。当然在 1-2 之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多 在测量局部损失的实验中， 实际上也包括了沿程损失。 二、局部损失的计算 如前所述，单位重量流体的局部能量损失以 表示