在高速电路设计中信号完整性分析
摘要：
由于系统时钟频率和上升时间的增长，信号完整性设计变得越来越重要。不幸的是，绝大多数数字电路设计者并没意识到信号完整性问题的重要性，或者是直到设计的最后阶段才初步认识到。
本篇介绍了高速数字硬件电路设计中信号完整性在通常设计的影响。这包括特征阻抗控制、终端匹配、电源和地平面、信号布线和串扰等问题。掌握这些知识，对一个数字电路设计者而言，可以在电路设计的早期，就注意到潜在可能的信号完整性问题，还可以帮助设计则在设计中尽量避免信号完整性对设计性能的影响。
As system clock frequencies and rise times increase, signal integrity design considerations are becoming ever more important. Unfortunately many Digital Designers may not recognize the importance of signal integrity issues and problems may not be identified until it is too late.
This paper presents the most common design issues affecting signal integrity in high-speed digital hardware design. These include impedance control, terminations, ground/power planes, signal routing and crosstalk. Armed with the knowledge presented here, a digital designer will be able to recognize potential signal integrity problems at the earliest design stage. Also, the designer will be able to apply techniques presented in this paper to prevent these issues affecting the performance of their design.
尽管，信号完整性一直以来都是硬件工程师必备的设计经验中的一项，但是在数字电路设计中长期被忽略。在低速逻辑电路设计时代，由于信号完整性相关的问题很少出现，因此对信号完整性的考虑本认为是浪费效率。然而近几年随着时钟率和上升时间的增长，信号完整性分析的必要性和设计也在增长。不幸的是，大多数设计者并没有注意到，而仍然在设计中很少去考虑信号完整性的问题。
现代数字电路可以高达GHz频率并且上升时间在50ps以内。在这样的速率下，在PCB 设计走线上的疏忽即使是一个英尺，而由此造成的电压、时延和接口问题将不仅仅局限在这一根线上，还将会影响的全板及相邻的板。
这个问题在混合电路中尤为严重。例如，考虑到在一个系统中有高性能的ADC到数字化接收模拟信号。散布在ADC器件的数字输出端口上的能量可能很容易就达到130dB（10，000，000，000，000倍）比模拟输入端口。在ADC数字端口上的任何噪声。
设计中的信号完整性并不是什么神秘莫测的过程。对于在设计的早期意识到可能潜在的问题是很关键的，同时可以有效避免由此在后期造成的问题。本篇讨论了一些关键的信号完整性挑战及处理他们的方法。
确保信号完整性：
１、隔离
一块ＰＣＢ板上的元器件有各种各样的边值（edge rates）和各种噪声差异。对改善ＳＩ最直接的方式就是依据器件的边值和灵敏度，通过ＰＣＢ板上元器件的物理隔离来实现。下图是一个实例。在例子中，供电电源、数字Ｉ／Ｏ端口和高速逻辑这些对时钟和数据转换电路的高危险电路将被特别考虑。
第一个布局中放置时钟和数据转换器在相邻于噪声器件的附近。噪声将会耦合到敏感电路及降低他们的性能。第二个布局做了有效的电路隔离将有利于系统设计的信号完整性。
２、阻抗、反射及终端匹配
阻抗控制和终端匹配是高速电路设计中的基本问题。通常每个电路设计中射频电路均被认为是最重要的部分，然而一些比射频更高频率的数字电路设计反而忽视了阻抗和终端匹配。
由于阻抗失配产生的几种对数字电路致命的影响，参见下图：
ａ．数字信号将会在接收设备输入端和发射设备的输出端间造成反射。反射信号被弹回并且沿着线的两端传播直到最后被完全吸收。
ｂ．反射信号造成信号在通过传输线的响铃效应，响铃将影响电压和信号时延和信号的完全恶化。
ｃ．失配信号路径可能导致信号对环境的辐射。
由阻抗不匹配引起的问题可以通过终端电阻降到最小。终端电阻通常是在靠近接收
端的信号线上放置一到两个分立器件，简单的做法就是串接小的电阻。
终端电阻限制了信号上升时间及吸收了部分反射的能量。值得注意的是利用阻抗匹配并不能完全消除破坏性因素。然而认真的选用合适的器件，终端阻抗可以很有效的控制信号的完整性。
并不是所有的信号线都需要阻抗控制，在一些诸如紧凑型PCI规格要求中的特征阻抗和终端阻抗特性。
对于别的没有阻抗控制规范要求的其他标准以及设计者并没有特意关注的。最终的标准可能发生变化从一个应用到另一个应用中。因此需要考虑信号线的长度（相关与延迟Td）以及信号上升时间（Tr）。通用的对阻抗控制规则是Td(延迟)应大于Tr的1/6。３、内电层及内电层分割
在电流环路设计中会被数字电路设计者忽视的因素，包括对单端信号在两个门电路间传送的考虑（如下图）。从门A流向门B的电流环路，然后再从地平面返回到门A。
上图中将会出现两个潜在的问题：
a、A和B两点间地平面需要被连接通过一个低阻抗的通路
如果地平面间连接了较大的阻抗，在地平面引脚间将会出现电压倒灌。这就必
将会导致所有器件的信号幅值的失真并且叠加输入噪声。
b、电流回流环的面积应尽可能的小
环路好比天线。通常说话，一种更大环路面积将会增大了环路辐射和传导的机
会。每一个电路设计者都希望回流电流都可直接沿着信号线，这样就最小的环
路面积。
用大面积接地可以同时解决以上两个问题。大面积接地可以提供所有接地点间小的阻抗，同时允许返回电流尽量直接沿着信号线返回。
在PCB设计者中一个常见的错误是在地电层上打过孔和开槽。下图显示了当一条信号线在一个开过槽的地电层上的电流流向。回路电流将被迫绕过开槽，这就必然会产生一个大的环流回路。
通常而言，在地电源平面上是不可以开槽的。然而，在一些不可避免要开槽的场合，PCB设计者必须首先确定在开槽的区域没有信号回路经过。
同样的规则也适用于混合信号电路PCB板中除非用到多个地层。特别是在高性能ADC电路中可以利用分离模拟信号、数字信号及时钟电路的地层有效的减少信号间的干扰。需要再次强调的，在一些不可避免要开槽的场合，PCB设计者必须首先确定在开槽的区域没有信号回路经过。
在带有一个镜像差异的电源层中也应注意层间区域的面积（如下图）。在板卡的边缘存在电源平面层对地平面层的辐射效应。从边沿泄漏的电磁能量将破坏临近的板卡。
见下图a。适当的减少电源平面层的面积（见下图b），以至于地平面层在一定的区域内交叠。这将减少电磁泄漏对邻近板卡的影响。
４、信号布线
保证信号完整性最重要的就是信号线的物理布线。PCB设计者经常处在工作压力下，不仅要在尽可能短的时间完成设计，而且还要保证信号的完整性要求。掌握如何平衡可能出现的问题与信号的间距将推动系统设计的进程。
高速电流不能有效处理信号线中的不连续。在下图a中最容易出现信号不连续的问题。在低速电路中对通常不需要考虑信号的不连续性，而在高速电路中就必须考虑这个问题。因此，在电路设计中与采用下图中b/c所示的方式，可以有效的保证信号的连续性。
在高速电路设计中，对信号布线存在的另一个共性问题。如果没有特别的原因，应该尽可能消除所有的短接线。在高频率电路设计中，短接线就如同由于信号线的阻抗
匹配而引发的辐射一样。
在高速电路设计的布线中特别需要注意差分对的布线。差分对是通过两条完全互补信号线驱动的。差分对可以很好的避免噪声干扰和改进Ｓ／Ｎ率。然而差分对信号线对布线有特别高的要求：
１、两条线必须尽可能靠近布线；
２、两条线必须长度完全一致；
在两个没排列在一起的器件间布差分对信号线如何合理的布线是一个关键问题。
上图ａ中由于两条信号线的长度不一致，将会出现一些不确定风险。正确的布线应采取上图ｂ中的方式。在差分对布线中的通用规则是：保持两条信号线同等间距并相互靠近。
５、串扰
在ＰＣＢ设计中，串扰问题是另一个值得关注的问题。下图中显示出在一个ＰＣＢ中相邻的三对并排信号线间的串扰区域及关联的电磁区。当信号线间的间隔太小时，信号线间的电磁区将相互影响，从而导致信号的恶化，这就是串扰。
串扰可以通过增加信号线间距解决。然而，PCB设计者通常受制于日益紧缩的布线空间和狭窄的信号线间距；由于在设计中没有更多的选择，从而不可避免的
在设计中引入一些串扰问题。显然，PCB设计者需要一定的管理串扰问题的能力。
这些年出了许多可靠间距的相关规则。而一个通常业界认可的规则是3W规则，即相邻信号线间距至少应为信号线宽度的3倍。
然而，实际中可接受的信号线间距依赖于实际的应用、工作环境及设计冗余等因素。信号线间距从一种情况转变成另一种以及每次的计算。因此，当串扰问题不
可避免时，就应该对串扰定量化。这都可以通过计算机仿真技术表示。利用仿真器，设计者可以决定信号完整性效果和评估系统的串扰影响效果。
６、电源退耦
电源退耦是现在数字电路设计中标准惯例，在此提及将有助于减少电源线上噪声问题。一个干净的电源对设计一个高性能电路至关重要。
迭加在电源上的高频噪声将会对相邻的每个数字设备都会带来问题。典型的噪声来源于地弹、信号辐射或者数字器件自身。
最简单的解决电源噪声方式是利用电容对地上的高频噪声退耦。理想的退耦电容为高频噪声提供了一条对地的低阻通路，从而清除了电源噪声。
依据实际应用选择退耦电容，大多数的设计者会选择表贴电容在尽可能靠近电源引脚，而容值应大到足够为可预见的电源噪声提供一条低阻对地通路。
采用退耦电容通常会遇到的问题是不能将退耦电容简单的当成电容。有以下几种情况：
a、电容的封装会导致寄生电感；
b、电容会带来一些等效电阻；
c、在电源引脚和退耦电容间的导线会带来一些等效电感；
d、在地引脚和地平面间的导线会带来一些等效电感；
由此而引发的效应：
a、电容将会对特定的频率引发共振效应和由其产生的网络阻抗对相邻频段
的信号造成更大的影响；
b、等效电阻（ESR）还将影响对高速噪声退耦所形成的低阻通路；
以下总结了由此对一个数字设计者产生的效应：
a、从器件上Vcc和GND引脚引出的引线需要被当作小的电感。因此建议在设计中
尽可能使Vcc和GND的引线短而粗。
b、选择低ESR效应的电容，这有助于提高对电源的退耦；
c、选择小封装电容器件将会减少封装电感。改换更小封装的器件将导致温度特性
的变化。因此在选择一个小封装电容后，需要调整设计中器件的布局。
在设计中，用Y5V型号的电容替换X7R型号的电容器件，可保证更小的封装和更低的等效电感，但同时也会为保证高的温度特性花费更多的器件成本。
在设计中还应考虑用大容量电容对低频噪声的退耦。采用分离的电解电容和钽电容可以很好的提高器件的性价比。
７、总结：
信号完整性是贯穿于高速数字电路设计中的最重要的问题之一；在此将列出几点在数字电路设计中保证信号完整性的建议：
a、对灵敏元件实施对噪声器件的物理隔离；
b、阻抗控制、反射和信号终端匹配；
c、用连续的电源和地平面层；
d、布线中尽量避免采用直角；
e、差分对布线长度相等；
f、高速电路设计中应考虑串扰问题；
g、电源退耦问题；
很好了掌握以上提到的数字电路设计中的问题，可以帮助数字电路设计者能在电路设计的早期尽可能多地发现一些电路设计中潜在的问题。
译者：华文龙于2005年上海
参考目录：
[1]、《高速数字电路设计》—— Johnson H 和Graham M在1993年出版
[2]、《差分信号》—— Brooks D在2001年出版
信号与系统重点概念公式 总结 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jba 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为 复数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式： wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足：n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(21 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11 ==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为：n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(2121 **==?≠=??? 其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义： 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞<
信号与系统实验 实验一常用信号的观察 方波： 正弦波： 三角波： 在观测中，虚拟示波器完全充当实际示波器的作用，在工作台上连接AD1为示波器的输入，输入方波、正弦波、三角波信号时，可在电脑上利用软件观测到相应的波形，其纵轴为幅值可通过设置实现幅值自动调节以观测到最佳大小的波形，其横轴为时间，宜可通过设置实现时间自动调节以观测到最佳宽度的波形。
实验四非正弦周期信号的分解与合成 方波DC信号： DC信号几乎没有，与理论相符合，原信号没有添加偏移。 方波基波信号： 基波信号为与原方波50Hz信号相对应的频率为50Hz的正弦波信号，是方波分解的一次谐波信号。 方波二次谐波信号: 二次谐波信号频率为100Hz为原方波信号频率的两倍，幅值较一次谐波较为减少。
方波三次谐波信号： 三次谐波信号频率为150Hz为原方波信号的三倍。幅值较一二次谐波大为减少。方波四次谐波信号: 四次谐波信号的频率为200Hz为原方波信号的四倍。幅值较三次谐波再次减小。方波五次谐波信号： 五次谐波频率为250Hz为原方波信号的五倍。幅值减少到0.3以内，几乎可以忽略。 综上可知：50Hz方波可以分解为DC信号、基波信号、二次、三次、四次、五次谐波信号…，无偏移时即无DC信号，DC信号幅值为0。分解出来的基波信号即一次谐波信号频率与原方波信号频率相同，幅值接近方波信号的幅值。二次谐波、三次谐波、四次谐波、五次谐波依次频率分别为原方波信号的二、三、四、五倍，且幅值依次衰减，直至五次谐波信号时几乎可以忽略。可知，方波信号可分解为多个谐波。
方波基波加三次谐波信号： 基波叠加上三次谐波信号时，幅值与方波信号接近，形状还有一定差异，但已基本可以看出叠加后逼近了方波信号。 方波基波加三次谐波信号加五次谐波信号： 基波信号、三次谐波信号、五次谐波信号叠加以后，比基波信号、三次谐波信号叠加后的波形更加接近方波信号。 综上所述：方波分解出来的各次谐波以及DC信号，叠加起来以后会逼近方波信号，且叠加的信号越多，越是接近方波信号。说明，方波信号可有多个谐波合成。
信号与系统实验总结及心得体会 2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。 一．实验总结 本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。 1.信号的分类与观察 主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。 2.非正弦信号的频谱分析 主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。主要内
容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。 3.信号的抽样与恢复 主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。 4.模拟滤波器实验 主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。 通过对信号与实验课程的学习，我掌握了一些基本仪器的使用方法，DDS 信号源、实验箱、示波器、频谱仪等四种实验仪器。初步了解了对信号的测试与分析方法对以前在书本上看到的常见信号有了更加具体的认识，使得书本上的知识不再那么抽象。 DDS信号源，也就是函数发生器，可以产生固定波形，如正弦波、方波或三角波，频率和幅度可以调节。实验箱是很多个信号实验装置的集合，可谓集多种功能于一身，其中包括函数发生器、模拟滤波器、函数信号的产生与测量、信号的抽样与恢复等模块。示波器能把抽象的电信号转换成具体的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。利用示波器能观察各种不同的信号幅度随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、
第一章 1.什么是信号？ 是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。 2.什么是系统？ 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。 4.通常把信号分为五种： ?连续信号与离散信号 ?偶信号和奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。 6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。 通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。 7.确定信号：任何时候都有确定值的信号 。 8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。 可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号 出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出 现及出现的状态是不确定的。 9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放. 注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！ 11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能 力。（开关效应） 12.单位冲激信号的物理图景： 持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。 对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作 用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。
例：测试电路的瞬态响应。 13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号， 一个位于t=0-处，强度正无穷大； 另一个位于t=0+处，强度负无穷大。 要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子， 其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数. 14.斜升信号： 单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。 15.系统具有六个方面的特性： 1、稳定性 2、记忆性 3、因果性 4、可逆性 5、时变性与非时变性 6、线性性 16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。 17.记忆系统：系统的输出取决于过去或将来的输入。 18.非记忆系统：系统的输出只取决于现在的输入有关，而与现时刻以外的输入无关。 19.因果系统：输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。 20.非因果系统：输出与未来的输入信号相关联。 21.系统的因果性决定了系统的实时性：因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作. 22.可逆系统：可以从输出信号复原输入信号的系统。 23.不可逆系统：对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。 24.系统的时变性： 如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；即非时变系统的特性不随时间而改变，否则称其为时变系统。 25.检验一个系统时不变性的步骤： 1. 令输入为 ，根据系统的描述，确定此时的输出 。 1()x t 1()y t
现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 (一)Ansoft公司的仿真工具 现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 Ansoft的信号完整性工具采用一个仿真可解决全部设计问题： SIwave是一种创新的工具，它尤其适于解决现在高速PCB和复杂IC封装中普遍存在的电源输送和信号完整性问题。 该工具采用基于混合、全波及有限元技术的新颖方法，它允许工程师们特性化同步开关噪声、电源散射和地散射、谐振、反射以及引线条和电源/地平面之间的耦合。该工具采用一个仿真方案解决整个设计问题，缩短了设计时间。 它可分析复杂的线路设计，该设计由多重、任意形状的电源和接地层，以及任何数量的过孔和信号引线条构成。仿真结果采用先进的3D图形方式显示，它还可产生等效电路模型，使商业用户能够长期采用全波技术，而不必一定使用专有仿真器。 (二)SPECCTRAQuest Cadence的工具采用Sun的电源层分析模块： Cadence Design Systems的SpecctraQuest PCB信号完整性套件中的电源完整性模块据称能让工程师在高速PCB设计中更好地控制电源层分析和共模EMI。 该产品是由一份与Sun Microsystems公司签署的开发协议而来的，Sun最初研制该项技术是为了解决母板上的电源问题。 有了这种新模块，用户就可根据系统要求来算出电源层的目标阻抗；然后基于板上的器件考虑去耦合要求，Shah表示，向导程序能帮助用户确定其设计所要求的去耦合电容的数目和类型；选择一组去耦合电容并放置在板上之后，用户就可运行一个仿真程序，通过分析结果来发现问题所在。 SPECCTRAQuest是CADENCE公司提供的高速系统板级设计工具，通过它可以控制与PCB layout相应的限制条件。在SPECCTRAQuest菜单下集成了一下工具： （1）SigXplorer可以进行走线拓扑结构的编辑。可在工具中定义和控制延时、特性阻抗、驱动和负载的类型和数量、拓扑结构以及终端负载的类型等等。可在PCB详细设计前使用此工具，对互连线的不同情况进行仿真，把仿真结果存为拓扑结构模板，在后期详细设计中应用这些模板进行设计。 （2）DF/Signoise工具是信号仿真分析工具，可提供复杂的信号延时和信号畸变分析、IBIS 模型库的设置开发功能。SigNoise是SPECCTRAQUEST SI Expert和SQ Signal Explorer Expert进行分析仿真的仿真引擎，利用SigNoise可以进行反射、串扰、SSN、EMI、源同步及系统级的仿真。 （3）DF/EMC工具——EMC分析控制工具。 （4）DF/Thermax——热分析控制工具。 SPECCTRAQuest中的理想高速PCB设计流程： 由上所示，通过模型的验证、预布局布线的space分析、通过floorplan制定拓朴规则、由规
实验总结 班级：10电子班学号：1039035 姓名：田金龙这学期的实验都有：信号的时域分析、线性时不变系统的时域分析、连续时间信号系统的频域分析、连续时间在连续时间信号的频域LTI系统的复频域分析、连续时间LTI系统的频域分析。在这学期的学习中学习了解到很多关于信号方面的处理方法加上硬件动手的实践能力，让我对课堂上所学到的知识有了更深层次的理解也加深了所学知识的印象。下面则是对每次实验的分析和总结： 实验一：信号的时域分析 在第一次试验中进行信号的时域分析还有的就是学会使用MATLAB软件来利用它实现一些相关的运算并且绘制出相关的信号图。在时域分析中掌握连续时间信号和离散时间信号的描述方法，并能够实现各种信号的时域变化和运算。了解单位阶跃信号和单位冲激信号的拓展函数，以便于熟悉这两种函数在之后的程序中的应用。在能够对简单信号的描述的前提下，通过一些简单的程序，实现信号的分析，时域反相，时域尺度变换和周期信号的描述。 clear, close all dt=0.01; t=-2:dt:2; x=u(t); plot(t,x) title('u signal u(t)') grid on 连续时间信号的时域分析后，则是离散时间信号的仿真。通过对连续时间信号的描述和对离散时间信号的描述，发现它们的不同之处在于对时间的定义和对函数的图形描述。在离散时间信号的图形窗口描述时，使用的是stem（n，x）函数。 在硬件实验中，使用一些信号运算单元，加法器，减法器，倍乘器，反相器，积分器和微分器。输入相应的简单信号，观察通过不同运算单元输出的信号。 实验二：线性时不变系统的时域分析 在线性时不变系统的时域分析中主要研究的就是信号的卷积运算，学会进行信号的卷积
重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： s i n ()t Sa t t = 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞ =? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=（当0t ≠时）
实验一：信号的时域分析 一、实验目的 1.观察常用信号的波形特点及产生方法 2.学会使用示波器对常用波形参数的测量 二、实验仪器 1.信号与系统试验箱一台（型号ZH5004） 2.40MHz双踪示波器一台 3.DDS信号源一台 三、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(t)信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、信号：指数信号可表示为f(t)=Ke at。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示： 图1―1 指数信号 2、信号：其表达式为f（t）=Ksin（ωt＋θ），其信号的参数：振幅K、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示：
图1－2 正弦信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为其波形如下图： 图1－3 指数衰减正弦信号 4、Sa(t)信号：其表达式为：。Sa(t)是一个偶函数，t= ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：
图1－4 Sa（t）信号 5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：其信号如下图所示： 图1－5 钟形信号 6、脉冲信号：其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T)，其中u(t)为单位阶跃函数。其信号如下图所示： 7、方波信号：信号为周期为T，前T/2期间信号为正电平信号，后T/2期间信号为负电平信号，其信号如下图所示 U(t)
本人技术屌丝一枚，从事PCB相关工作已达8年有余，现供职于世界闻名的首屈一指的芯片设计公司，从苦逼的板厂制板实习，到初入Pcblayout，再到各种仿真的实战，再到今天的销售工作，一步一步一路兢兢业业诚诚恳恳，有一些相关领悟和大家分享。买卖不成也可交流。 1.谈起硬件工作，是原理图，pcb，码农的结合体，如果你开始了苦逼的pcblayout工作，那么将是漫长的迷茫之路，日复一日年复一年，永远搞不完的布局，拉线。眼冒金星不是梦。最多你可以懂得各种模块的不同处理方式，各种高速信号的设计，但永远只能按照别人的意见进行，毫无乐趣。 2.谈起EDA相关软件，形象的说，就普通的PROTEL/AD来说你可能只有3-6K，对于pads 可能你有5-8K，对于ALLEGRO你可能6-10K,你会哀叹做的东西一样，却同工不同酬，没办法这就是市场，我们来不得无意义的抱怨。 3.众所周知，一个PCB从业者最好的后路就是仿真工作，为什么呢？一；你可以懂得各种模块的设计原则，可以优化不准确的部分，可以改善SI/PI可以做很多，这往往是至关重要的，你可以最大化节约成本，减少器件却功效相同；二；从一个pcblayout到仿真算是水到渠成，让路走的更远； 三：现实的说薪资可以到达11-15K or more，却更轻松，更有价值，发言权，你不愿意吗？ 现在由于本人已技术转销售，现在就是生意人了哈哈，我也查询过各种仿真资料我发现很少，最多不过是Mentor Graphics 的HyperLynx ，candense的si工具，
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信号与系统课程总结 The final edition was revised on December 14th, 2020.
信号与系统总结 一信号与系统的基本概念 1信号的概念 信号是物质运动的表现形式；在通信系统中，信号是传送各种消息的工具。 2信号的分类 ①确定信号与随机信号 取决于该信号是否能够由确定的数学函数表达 ②周期信号与非周期信号 取决于该信号是否按某一固定周期重复出现 ③连续信号与离散信号 取决于该信号是否在所有连续的时间值上都有定义 ④因果信号与非因果信号 取决于该信号是否为有始信号（即当时间t小于0时，信号f(t)为零，大于0时，才有定义） 3系统的概念 即由若干相互联系，相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体 4系统的分类 无记忆系统：即输出只与同时刻的激励有关 记忆系统：输出不仅与同时刻的激励有关，而且与它过去的工作状态有关 5信号与系统的关系 相互依存，缺一不可 二连续系统的时域分析 1零输入响应与零状态响应 零输入响应：仅有该时刻系统本身具有的起始状态引起的响应 零状态响应：在起始状态为0的条件下，系统由外加激励信号引起的响应 注：系统的全响应等于系统的零输入响应加上零状态响应 2冲激响应与阶跃响应 单位冲激响应：LTI系统在零状态条件下，由单位冲激响应信号所引起的响应
单位阶跃响应：LTI系统在零状态条件下，由单位阶跃响应信号所引起的响应 三傅里叶变换的性质与应用 1线性性质 2脉冲展缩与频带变化 时域压缩，则频域扩展 时域扩展，则频域压缩 3信号的延时与相位移动 当信号通过系统后仅有时间延迟而波形保持不变，则系统将使信号的所有频率分量相位滞后 四拉普拉斯变换 1傅里叶变换存在的条件：满足绝对可积条件 注：增长的信号不存在傅里叶变换，例如指数函数 2卷积定理 表明：两个时域函数卷积对应的拉氏变换为相应两象函数的乘积 五系统函数与零、极点分析 1系统稳定性相关结论 ①稳定：若H(s)的全部极点位于s的左半平面，则系统是稳定的； ②临界稳定：若H(s)在虚轴上有s=0的单极点或有一对共轭单极点，其余极点全在s的左半平面，则系统是临界稳定的； ③不稳定：H(s)只要有一个极点位于s的右半平面，或者虚轴上有二阶或者二阶以上的重极点，则系统是不稳定的。 六离散系统的时域分析 1常用的离散信号 ①单位序列②单位阶跃序列③矩阵序列④正弦序列⑤指数序列 七离散系统的Z域分析 1典型Z变换 ①单位序列②阶跃序列③指数序列④单边正弦和余弦序列 2Z变化的主要性质 ①线性性质②移位性质③尺度变换④卷和定理 八连续和离散系统的状态变量分析 1状态方程
信号与线性系统上机实习报告 学生姓名： 班号： 学号： 指导老师： 中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院 2014 年4月
实验一波形发生 一、实验目的： 了解一些常见的波形的程序产生，及函数特性。 二、设计方法： 利用matlab给定的一些自带函数产生。 三、实验内容： 1、矩形波：产生宽度为1的矩形波； 源程序： x=-2:0.01:2; y=rectpuls(x); plot(x,y); title(‘方波’); 波形图： 2、锯齿和三角波发生 源程序： x=-4*pi:0.03:4*pi; y=sawtooth(x,0.1); plot(x,y); xlabel(‘幅值’); ylabel(‘时间’); title(‘三角波’);
波形图： 3、产生一个30HZ方波信号，幅度为1 源程序： x=0:0.0003:0.2; y=square(2*pi*30*x); plot(x,y); xlabel(‘幅值’); ylabel(‘时间’); title(‘周期方波信号’); 波形图：
4、产生一频率为10kHz的周期高斯脉冲信号，其带宽为50%。脉冲重复的 频率为1kHz，采样率为50kHz，脉冲序列的长度为10ms。重复时幅度每次衰减为原来的0.8倍； 源程序： x=0:0.00002:0.01; d=[0:0.001:0.01;0.8.^(0:10)]'; y=pulstran(x,d,'gauspuls',10000,0.5); plot(x,y) 波形图： 实验二信号的卷积 一、实验目的： 对卷积有一定的认识，了解卷积的波形图。 二、算法概要： 表示卷积计 求两个信号卷积的公式：y(n)=x(n) h(n)= 三、实验内容： (t)=ε (t-1)- ε（t-2） 1. 已知两个信号：? 1 (t)=ε (t-2)- ε（t-3） ? 2
ε(k )*ε(k ) = (k+1)ε(k ) f (k)*δ(k) = f (k) ， f (k)*δ(k – k0) = f (k – k0) f (k)*ε(k) = f 1(k – k1)* f 2(k – k2) = f (k – k1 – k2) ?[f 1(k)* f 2(k)] = ?f 1(k)* f 2(k) = f 1(k)* ?f 2(k) f1(t)*f2(t) = f(t) 时域分析: 以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即 而任意信号作用下的零状态响应yzs(t) yzs (t) = h (t)*f (t) 用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。 学习3种变换域：频域、复频域、z 变换 ⑴ 频域：傅里叶表变换，t →ω；对象连续信号 ⑵ 复频域：拉普拉斯变换，t →s ；对象连续信号 ⑶ z 域：z 变换，k →z ；对象离散序列 设f (t)=f(t+mT)----周期信号、m 、T 、 Ω=2π/T 满足狄里赫利Dirichlet 条件，可分解为如下三角级数—— 称为f (t)的傅里叶级数 注意： an 是n 的偶函数， bn 是n 的奇函数 式中，A 0 = a 0 可见：A n 是n 的偶函数， ?n 是n 的奇函数。a n = A ncos ?n ， b n = –A nsin ?n ，n =1,2,… 傅里叶级数的指数形式 虚指数函数集{ej n Ωt ，n =0，±1，±2，…} 系数F n 称为复傅里叶系数 欧拉公式 cos x =(ej x + e –j x )/2 sin x =(ej x - e –j x )/2j 傅里叶系数之间关系 n 的偶函数：a n ， A n ， |F n | n 的奇函数: b n ，?n 常用函数的傅里叶变换 1.矩形脉冲 (门函数） 记为g τ(t) ? ∞ ∞--=ττδτd )()()(t f t f ∑ ∑∞=∞ =Ω+Ω+=1 10)sin()cos(2)(n n n n t n b t n a a t f ∑∞=+Ω+=10)cos(2)(n n n t n A A t f ?2 2n n n b a A +=n n n a b arctan -=? e )(j t n n n F t f Ω∞-∞ =∑= d e )(122 j ?-Ω-=T T t n n t t f T F )j (21e 21e j n n n j n n b a A F F n n -===??n n n n A b a F 212122=+=??? ??-=n n n a b arctan ?n n n A a ?cos =n n n A b ?sin -=
信号完整性背景 信号完整性问题引起人们的注意，最早起源于一次奇怪的设计失败现象。当时，美国硅谷一家著名的影像探测系统制造商早在7 年前就已经成功设计、制造并上市的产品，却在最近从生产线下线的产品中出现了问题，新产品无法正常运行，这是个20MHz 的系统设计，似乎无须考虑高速设计方面的问题，更为让产品设计工程师们困惑的是新产品没有任何设计上的修改，甚至采用的元器件型号也与原始设计的要求一致，唯一的区别是 IC 制造技术的进步，新采购的电子元器件实现了小型化、快速化。新的器件工艺技术使得新生产的每一个芯片都成为高速器件，也正是这些高速器件应用中的信号完整性问题导致了系统的失败。随着集成电路(IC)开关速度的提高，信号的上升和下降时间迅速缩减，不管信号频率如何，系统都将成为高速系统并且会出现各种各样的信号完整性问题。在高速PCB 系统设计方面信号完整性问题主要体现为：工作频率的提高和信号上升/下降时间的缩短，会使系统的时序余量减小甚至出现时序方面的问题；传输线效应导致信号在传输过程中的噪声容限、单调性甚至逻辑错误；信号间的串扰随着信号沿的时间减少而加剧；以及当信号沿的时间接近0.5ns 及以下时，电源系统的稳定性下降和出现电磁干扰问题。
信号完整性含义 信号完整性(Signal Integrity)简称SI，指信号从驱动端沿传输线到达接收端后波形的完整程度。即信号在电路中以正确的时序和电压作出响应的能力。如果电路中信号能够以要求的时序、持续时间和电压幅度到达IC，则该电路具有较好的信号完整性。反之，当信号不能正常响应时，就出现了信号完整性问题。从广义上讲，信号完整性问题指的是在高速产品中由互连线引起的所有问题，主要表现为五个方面:
信号与系统重点概念公 式总结 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为复 数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式：wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足：n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(2 1 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为：n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(21 21* * ==?≠=???
其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义： 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞<
实验三 常见信号的MATLAB 表示及运算 一、实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法 二、实验原理 根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MA TLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MA TLAB 语句表示出信号后，就可以利用MA TLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。 1.连续时间信号 从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法 对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。 ⑵ 符号运算表示法 如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。 ⑶ 常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号 单位阶跃信号的定义为：10()0 t u t t >?=? 0); %定义函数体，即函数所执行指令
第一章信号与系统 教学目的： 熟悉信号的概念和分类，掌握信号的基本运算。 掌握阶跃函数和冲激函数的特点和性质，掌握LTI系统的描述和特性。 教学重点与难点： 掌握信号的加法、乘法，反转、平移，尺度变换等基本运算。 冲激函数的特点和性质，LTI系统的特性。 §1.2 信号的描述和分类 一、信号的描述 ●信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化的物理量。 ●信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们可以相互转换。 电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号---简称“信号”。 ●电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。 ●描述信号的常用方法 （1）表示为时间的函数 （2）信号的图形表示--波形“信号”与“函数”两 词常相互通用。 二、信号的分类 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。 ●按实际用途划分： 电视信号，雷达信号，控制信号，通信信号，广播信号，…… ●按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号；连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号； 一维信号与多维信号；因果信号与反因果信号； 实信号与复信号；左边信号与右边信号；等等。 3. 周期信号和非周期信号 如何判断？ 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sinπt 分析 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(k) = sin(3πk/4) + cos(0.5πk) （2）f2(k) = sin(2k) 三．几种典型确定性信号
第一章 信号与系统 主要内容 重点 难点 1.信号的描述x[n]、x （t ），两者不同之处 2.【了解】 信号的功率和能量 3.【掌握】自变量变换（计算题目）、理解变换前后图片的缩放或信号的变化 4.【了解】 常见信号：指数（j t j n e e w w 、）、正弦（cos cos t n w w 、）、单位冲激（()[]t n d d 、）、单位阶跃（()[]u t u n 、） 5.【掌握】用阶跃函数表示矩形函数；冲激与阶跃信号的关系；冲激信号的提取作用；指数信号和正弦信号的周期性。 6.【了解】系统互联 7.【掌握】系统的基本性质：记忆与无记忆性、可逆性、因果性、稳定性、时不变与线性。对已知系统进行性质判断（掌握） 1.3、5、7 1.0 0cos j n n e w w 、的周期性判断，是周期的条件，若是周期的，则周期： 2.00cos j t t e w w 、的周期： 自变量变换的量值 确定 0cos j n n e w w 、的周期 性和频率逆转性。 系统的时不变性与线性等性质的证明 2T ωπ = 2N m ωπ =
第二章 线性时不变系统 第三章 周期信号的傅里叶级数表示FS 本章内容安排基本思路: 主要内容 难点 ? 系统的单位冲激响应容易求出：令 ()()x t t d =，对应的输出即为单位 冲激响应() h t ； ? 将任意信号分解为冲激信号()[]t n d d 、的线性组合 [][][]; ()()()k x n x k n k x t x t d d t d t t ￥ ￥ - =- = -= -? ò ? 利用LTI 系统的线性和时不变性，在单位冲激响应[]() h t h n 、 已知的情况下，推导连续时间和离散时间系统对任意输入x 的响应： [][][]y n =x n * h n ; y(t)=x(t)* h(t) ? 利用输入输出的卷积关系，根据单位冲激响应[]() h t h n 、 ，判断ITI 系统的性质 1.【掌握】卷积和 2.【掌握】卷积积分 3.【掌握】用[]() h t h n 、 判断LTI 的性质 4.【理解】 初始松弛 5. 【掌握】任意信号与冲 激信号、阶跃函数的卷积性质（对比1章冲激信号抽取作用） 卷积运算中，求和或者求 积时，上下限的确定 本章内容安排基本思路: 主要内容 难点
1.《信号与系统》这门课程主要讲述什么内容？ 《信号与系统》是一门重要的专业基础课程。它的任务是研究信号和线性非时变系统的基本理论和基本分析方法，要求掌握最基本的信号变换理论，并掌握线性非时变系统的分析方法，为学习后续课程，以及从事相关领域的工程技术和科学研究工作奠定坚实的理论基础。 2. 这门在我们的知识架构中占有什么地位？ 是一门承上启下的重要的专业基础课程。其基本概念和方法对所有的 工科专业都很重要。信号与系统的分析方法的应用范围一直不断的在扩大。信号与系统不仅仅是工科教育中一门最基本的课程，而且能够成为工科类学生最有益处而又引人入胜又最有用处的一门课程。 《信号与系统》是将我们从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程。 3.学习这门课程有什么用处？
学习这门课程有什么用处呢？百度告诉我：通过本课程的学习，学生将理解信号的 函数表示与系统分析方法，掌握连续时间系和离散时间系统的时域分析和频域分析， 连续时间系统的S域分析和散时间系统的Z分析，以及状态方程与状态变量分析法等 相关内容。通过上机实验，使学生掌握利用计算机进行信号与系统分析的基本方法加 深对信号与线性非时变系统的基本理论的理解，训练学生的实验技能和科学实验方法，提高分析和解决实际问题的能力。 在百度上和道客巴巴还有知乎上都是很多这样看起来很高大上的解释，但是作为学 生的我还是不能很清楚的了解到学习这门课程有什么用处，后面我发现了这样一个个 例子，觉得对信号与系统的用处有了一定的了解。 如图这样一个轮子是怎么设计的呢？ （打印有可能打印不出来，就是很神奇的一个轮子，交通工具） 没学过信号与系统的小明想到了反馈与系统，在轮子上放一个传感器，轮子正不正 系统就知道了，所以设计这个轮子其实就是设计一个系统。 好，现在我们有了一个传感器，要是机器朝左边偏一度，他就会输出一个信号。这个信号接下来就会传给处理器进行处理。处理器再控制电机，让他驱动轮子产生向左 的加速度，加速度就相当于给予系统向右的力，来修正向左的偏移。 小明就按照这一思想设计了一个小车车。踏上踏板，一上电，尼玛，他和他的车车就变成了一个节拍器。左边摔一下，右边摔一下。幸亏小明戴了头盔。小明觉得被骗了。找了一本反馈理论来看，原来有些反馈系统是不稳定的。 想要这个系统稳定地立着，我该怎么办？小明眼神呆滞，望着天空。 天边传来一个声音：你要分析环路稳定性呀。 怎么分析呢？ 你要从信号传输入手，分析信号的传输函数。