四 比和按比例分配
1.⑴①求两个数量之间的关系要用一个数除以另一个数，我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。例如：5÷45∶4或4，都读作“5比4”。两个数相除又叫做这两个数的比。在5∶4或4
5中，5是比的前项，“∶”或“—”都是比号，4是比的后项。两个量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比；比有顺序；比没有单位名称。 ②比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。例如：求比值300∶12=300÷12=25，1514∶1021=1514 1021=15×21=9，45=5÷4=4，4∶5=4÷5=0.8。比值可以是整数、分数或小数。
③比、除法、分数之间的联系是：比的前项相当于除法的被除数和分数的分子；比号相当于除法的除号和分数的分数线；比的后项相当于除法的除数和分数的分母，比的后项、除数和分母都不能为0；比值相当于除法的商和分数的分数值。比、除法、分数之间的区别是：比是一种关系；除法是一种运算；分数是一种数。比、除法、分数之间的关系可以用字母表示为a ∶b 或b =a÷b=b (b≠0)。
⑵比的前项和后项同时乘或除以相同的非0数，比值不变。这叫做比的基本性质。前项和后项只有公因数1的比叫做最简整数比。把一个比化成同它相等的最简整数比的过程叫做化简比。化简比的依据是比的基本性质。化简比的方法是：
①化简整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：化简比123001212÷=1
。 ②化简分数比，通常先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数将分数比转化成整数比。
例如：化简比
1514∶1021=(15×30)∶(10
×30)=28∶63=(28÷7)∶(63÷7)=4∶9。 ③化简小数比，通常先用比的前项和后项同时乘10或100或1000或……将小数比转化成整数比。例如：化简比
2.75∶1.5=(2.75×100)∶(1.5×100)=275∶150=(275÷25)∶(150÷25)=11∶6。
2.把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。“按比例分配”的应用题的常用解题方法是：先用“已知的数量÷已知的数量对应的份数”求出每份的数量，再用“每份的数量×未知的数量对应的份数”求出未知的数量。